CN113139433A

CN113139433A - 确定波达方向的方法和装置

Info

Publication number: CN113139433A
Application number: CN202110336942.7A
Authority: CN
Inventors: 刘博�; 杨润珊; 张春荣; 王文涛; 程新红; 李武娟
Original assignee: Xi'an Tianhe Defense Technology Co ltd
Current assignee: Xi'an Tianhe Defense Technology Co ltd
Priority date: 2021-03-29
Filing date: 2021-03-29
Publication date: 2021-07-20

Abstract

本申请提供了一种确定DOA的方法和装置。该方法包括：获取阵列输出矩阵Y，所述阵列输出矩阵Y为K个电磁信号经过快拍采样得到的输出矩阵，所述K为正整数；根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，所述分类神经网络用于确定所述阵列输出矩阵Y与所述K个预测DOA的对应关系。电磁信号的DOA不同，阵列输出矩阵也不同。分类神经网络通过训练，能够学习到不同DOA对应的阵列输出矩阵的特征，从而可以在应用过程中准确确定阵列输出矩阵Y对应的DOA，该过程无需进行迭代求解运算，可以减小计算DOA所需的计算资源，有利于计算能力不足的测量设备快速确定电磁信号的DOA。

Description

确定波达方向的方法和装置

技术领域

本申请涉及电子技术领域，尤其涉及一种确定波达方向的方法和装置。

背景技术

电磁波是由振荡方向垂直的电场和磁场组成的波。电磁波的传播具有方向性，电磁波的发射位置不同，到达接收装置时的入射角度也不同，该入射角度即波达方向(direction ofarrival，DOA)。获取入射电磁波的DOA具有重要意义，例如，反辐射导弹获取雷达信号的DOA后，能够基于雷达信号的DOA确定雷达所在位置，准确摧毁雷达。

一种测量DOA的方法是利用DOA和传感器阵列输出之间的非线性模型确定目标信号的DOA。例如，可以利用信号在空域是稀疏的这一先验知识，将非线性参数估计问题转化为线性模型下的稀疏信号回复问题求解。然而，基于非线性模型的方法需要迭代求解最优解，因此，这类方法的计算复杂度较高。

发明内容

本申请提供了一种确定DOA的方法、装置、计算机可读存储介质和程序，能够减小DOA计算过程中的计算复杂度。

第一方面，提供了一种确定DOA的方法，包括：获取阵列输出矩阵Y，所述阵列输出矩阵Y为K个电磁信号经过快拍采样得到的输出矩阵，所述K为正整数；根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，所述分类神经网络用于确定所述阵列输出矩阵Y与所述K个预测DOA的对应关系。

电磁信号的DOA不同，阵列输出矩阵也不同，因此，阵列输出矩阵与DOA之间存在对应关系，基于阵列输出矩阵确定DOA的问题相当于分类问题。分类神经网络通过训练，能够学习到不同DOA对应的阵列输出矩阵的特征，从而可以在应用过程中准确确定阵列输出矩阵Y对应的DOA(即，确定阵列输出矩阵Y所对应的DOA类别)。该过程无需进行迭代求解运算，可以减小计算DOA所需的计算资源，有利于计算能力不足的测量设备快速确定电磁信号的DOA。

可选地，所述分类神经网络包括n个分类器，所述n个分类器中任意一个分类器的分类数小于所述多个预设DOA的数量，所述n为大于1的正整数；所述根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，包括：将所述阵列输出矩阵Y分别输入所述n个分类器，得到n个输出结果，所述n个输出结果用于指示所述阵列输出矩阵Y对应的DOA属于所述多个预设DOA中各个DOA的概率；根据所述多个输出结果的连乘结果确定标签矩阵

根据所述标签矩阵

从所述多个预设DOA中确定所述K个预测DOA，其中，所述标签矩阵

中的K个最大的元素值与所述K个预测DOA存在关联关系。

预设DOA的数量可以是N，相比于N分类的one-hot分类器，n个分类器的分类数小于N，因此，n个分类器中各个分类器的参数量少于one-hot分类器的参数量。当使用n个分类器提取阵列输出矩阵Y的特征时，可以复用相同的计算资源依次运行n个分类器，从而减少了特征提取所需的计算资源，有利于计算资源不足的测量设备应用上述方法。此外，在训练分类神经网络时，计算资源充足，可以并行训练n个分类器，从而可以提高分类神经网络的训练效率。

可选地，所述n个分类器中各个分类器的分类数为互质的数值。

当n个分类器的分类数为互质的数值时，n个分类器的分类结果具有高可分性，并且，n个分类器之间具有相互独立性，有利于提高分类神经网络的预测准确性。

可选地，所述根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，包括：确定所述阵列输出矩阵Y的左奇异矩阵U；根据所述左奇异矩阵U确定向量

所述向量

由所述左奇异矩阵中的r个列向量组成，所述r为协方差矩阵R的秩，

所述L为所述K个电磁信号的快拍采样数，所述H为转置共轭符号；根据所述向量

和所述分类神经网络从所述多个预设DOA中确定所述K个预测DOA。

在低信噪比的情况下，阵列输出矩阵Y容易受到噪声污染，直接将阵列输出矩阵Y作为分类神经网络的输入数据会导致分类神经网络的预测效果不佳。基于阵列输出矩阵Y获取的向量

包含了K个电磁信号的DOA信息，向量

是信号子空间的线性组合，因此，向量

与噪声子空间正交，将向量

作为分类神经网络的输入数据实现了特征增强，有利于分类神经网络更准确地完成特征提取，提高分类神经网络的预测效果。此外，当不同的电磁信号的快拍采样数不同时，阵列输出矩阵Y不能直接用于网络训练，基于阵列输出矩阵Y获取的向量

能够克服快拍采样数对网络训练的影响。

第二方面，提供了一种确定DOA的装置，包括用于执行第一方面中任一种方法的单元。该装置可以是终端设备，也可以是服务器，还可以是芯片。该装置可以包括输入单元和处理单元。

当该装置是终端设备或服务器时，该处理单元可以是处理器，该输入单元可以是通信接口或其它输入设备；该终端设备或该服务器还可以包括存储器，该存储器用于存储计算机程序代码，当该处理器执行该存储器所存储的计算机程序代码时，使得该终端设备或该服务器执行第一方面中的任一种方法。

当该装置是芯片时，该处理单元可以是芯片内部的处理单元，该输入单元可以是输入/输出接口、管脚或电路等；该芯片还可以包括存储器，该存储器可以是该芯片内的存储器(例如，寄存器、缓存等)，也可以是位于该芯片外部的存储器(例如，只读存储器、随机存取存储器等)；该存储器用于存储计算机程序代码，当该处理器执行该存储器所存储的计算机程序代码时，使得该芯片执行第一方面中的任一种方法。

第三方面，提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：计算机程序代码，当所述计算机程序代码被确定DOA的装置运行时，使得该装置执行第一方面中的任一种方法。

第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序代码，当所述计算机程序代码被确定DOA的装置运行时，使得该装置执行第一方面中的任一种方法。

附图说明

图1是一种适用于本申请的场景示意图；

图2是本申请提供的一种利用神经网络确定DOA的方法的示意图；

图3是本申请提供的一种one-hot分类器的工作流程示意图；

图4是本申请提供的一种小分类器的工作流程示意图；

图5是本申请提供的一种通过MUSIC方法得到的空间谱的示意图；

图6是本申请提供的一种通过深度学习方法得到的空间谱的示意图；

图7是本申请提供的一种one-hot分类器的结构示意图；

图8是本申请提供的一种小分类器的结构示意图；

图9是本申请提供的一种one-hot分类器和小分类器的性能比较的示意图；

图10是本申请提供的另一种one-hot分类器的结构示意图；

图11是本申请提供的另一种小分类器的结构示意图；

图12是本申请提供的另一种one-hot分类器和小分类器的性能比较的示意图；

图13是本申请提供的一种one-hot分类器和稀疏贝叶斯学习方法的性能比较的示意图；

图14是本申请提供的一种分类神经网络和另外两种计算DOA的方法的性能比较的示意图；

图15是本申请提供的一种分类神经网络和另外两种计算DOA的方法的性能比较的示意图；

图16是本申请提供的一种确定DOA的装置的示意图；

图17是本申请提供的另一种确定DOA的装置的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

图1是一种适用于本申请的场景示意图。该场景中，雷达通过发射电磁波探测空中是否存在飞行目标，反辐射导弹基于接收到的电磁波确定雷达位置。反辐射导弹发现雷达位置后，通过调整发动机的喷射方向飞向雷达，通过战斗部摧毁雷达。

需要说明的是，图1所示的场景是一个应用场景的示例而非限定，本申请提供的确定DOA的方法还可以应用于飞行器导航、无线通信等领域。下面以图1所示的场景为例详细说明本申请提供的方法。

反辐射导弹可以通过确定电磁波的DOA来发现雷达位置。例如，反辐射导弹上通常设置有传感器阵列，该传感器阵列包括多个位置不同的传感器；传感器阵列能够对电磁波进行采样，得到信号源(雷达)的空间离散观测数据，基于空间离散观测数据能够确定电磁波的DOA，进而通过DOA确定雷达位置。

若传感器阵列包含M个阵元(传感器)，并且，当前有K个远场窄带信号(下文简称为“信号”)分别从K个角度入射该传感器阵列，则传感器阵列的采样数据可以用如下公式表示：

Y＝AX+E(1)；

公式(1)中，Y∈C^M×L表示阵列输出矩阵，E∈C^M×L表示加性高斯白噪声矩阵，X∈C^K×L表示信号幅度矩阵，A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_K)]表示阵列流型矩阵；其中，L为传感器阵列进行信号采样时的快拍数，{θ₁,...,θ_K}为K个信号的入射角度，

表示{θ₁,...,θ_K}中第k个信号的导向矢量，M为大于1的正整数，K和L为正整数，j表示虚数单位。

稀疏重构理论表明，假设信号在空域是稀疏的，将空域参数空间离散地划分为N个栅格

随后构造过完备字典

DOA估计问题可以转化为过完备字典

下的稀疏信号重构问题。因此，确定DOA的过程即在已知Y的前提下计算Y与{θ₁,...,θ_K}的映射关系的过程。神经网络能够学习阵列输出矩阵Y与稀疏信号之间的映射关系，因此，可以利用神经网络计算{θ₁,...,θ_K}(即，DOA)。

图2示出了本申请提供的一种利用神经网络确定DOA的方法，该方法包括如下步骤。

S210，获取阵列输出矩阵Y，所述阵列输出矩阵Y为K个电磁信号经过快拍采样得到的输出矩阵，所述K为正整数。

S220，根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，所述分类神经网络用于确定所述阵列输出矩阵Y与所述K个预测DOA的对应关系。

电磁信号的DOA不同，阵列输出矩阵也不同。分类神经网络通过训练，能够学习到不同DOA对应的阵列输出矩阵的特征，从而可以在应用过程中准确确定阵列输出矩阵Y对应的DOA，该过程无需进行迭代求解运算，可以减小计算DOA所需的计算资源，有利于计算能力不足的测量设备快速确定电磁信号的DOA。

S220中的分类神经网络可以是一个one-hot分类器，也可以是多个小分类器，其中，该多个小分类器中任意一个小分类器的分类数小于one-hot分类器的分类数。

对于one-hot分类器，其可以直接确定输入数据(如，阵列输出矩阵Y)的类别。如图3所示，输入数据进入one-hot分类器分类器后，one-hot分类器分类器从输入数据中提取特征，并基于先前学习到的知识确定该特征所关联的DOA，该关联的DOA是N个预设的DOA中的一个或多个，从而确定了电磁信号的DOA。

对于小分类器，多个小分类器的输出结果经过标签重建处理能够确定输入数据(如，阵列输出矩阵Y)的类别。如图4所示，当前存在n个小分类器，分别为分类器1，分类器2，…分类器n，输入数据分别输入该n个小分类器，每个小分类器对输入的数据进行特征提取等处理，并输出n个结果q₁，q₂，…，q_n，该n个输出结果用于指示输入数据对应的DOA属于N个预设DOA中各个DOA的概率，基于该n个输出结果进行标签重建能够确定输入数据对应的DOA，例如，可以根据该n个输出结果的连乘结果确定标签矩阵

随后根据该标签矩阵

从N个预设DOA中确定K个预测DOA，其中，所述标签矩阵

中的K个最大的元素值与所述K个预测DOA存在关联关系。

相比于N分类的one-hot分类器，n个小分类器中各个小分类器的分类数小于N，因此，n个分类器中各个分类器的参数量少于one-hot分类器的参数量。当使用n个小分类器提取输入数据阵列输出矩阵Y的特征时，可以复用相同的计算资源依次运行n个分类器，从而减少了特征提取所需的计算资源，有利于计算能力不足的测量设备(如，反辐射导弹)应用图2所示的方法。此外，在训练分类神经网络时，计算资源充足，可以并行训练n个分类器，从而可以提高分类神经网络的训练效率。

下面，以包括n个小分类器的分类神经网络为例，详细说明本申请提供的确定DOA的方法。

在低信噪比的情况下，阵列输出矩阵Y容易受到噪声污染，直接将阵列输出矩阵Y作为输入数据会导致分类神经网络的预测效果不佳。可选地，可以对阵列输出矩阵Y做去噪处理后再将去噪处理后的结果作为分类神经网络的输入数据。

例如，可以基于公式(2)对阵列输出矩阵Y实施奇异值分解(singularvaluedecomposition，SVD)。

公式(2)中，D_r＝diag{σ₁,...,σ_r}和D_M-r＝diag{σ_r+1,...,σ_M}表示奇异值矩阵，σ₁≥...≥σ_r≥σ_r+1＝...＝σ_M，r为协方差矩阵R的秩，

H为转置共轭符号，diag为对角矩阵符号，U∈C^M×M为左奇异矩阵，V∈C^L×L为右奇异矩阵。

对于左奇异矩阵U，可以将其列向量表示为u_i∈C^M,i＝1,...,M，u_i也可以称为阵列输出矩阵Y的特征向量。对于u_i，有以下定理。

定理1：当K个远场窄带信号入射到包含M个阵元的传感器阵列时，与入射相关的阵列流型矩阵的秩为K，并且，与之相关的协方差矩阵的秩为r，r≤K；当K个远场窄带信号受到加性高斯白噪声干扰时，对于相干信号源和非相干信号源，都存在下列情况：

公式(3)中，α(k)表示线性组合因子。

定理1表明，较大奇异值对应的特征向量包含所有信号的DOA信息。因此，可以基于u_i构造包含所有信号的DOA信息的向量

向量

由左奇异矩阵U中的r个列向量组成，包含了K个电磁信号的DOA信息。向量

是信号子空间的线性组合，因此，向量

与噪声子空间正交，将向量

能够克服快拍采样数不同对网络训练的影响。

为了使分类神经网络学习到阵列输出矩阵Y与DOA之间的映射关系，需要对分类神经网络进行训练，下面将详细描述本申请提供的训练分类神经网络的方法。

首先构造训练集。

可以对每个训练样本添加对应的one-hot标签。可以将空域参数空间按间隔角度Δθ划分为N个类别，那么one-hot标签h的长度为N。当

时，h中第k个元素取值为1，否则为0，其中，θ_k表示{θ₁,...,θ_K}中第k个信号的入射角度，

表示某一小分类器中对应角度均值。当空域范围为[θ^start,θ^end]时，

当信号的入射角度为θ_k时，标签h中取值为1的元素的序号为

one-hot标签可以表示为

其中，h_i为标签h中的一个元素。

绑定多个训练数据与多个标签之间的关联关系，即可得到训练集

其中，

表示训练数据

的实部，

表示训练数据

的虚部。

当分类神经网络为小分类器时，可以基于N确定小分类器的数量和分类数。根据信息论，如果使用分类数为q的小分类器完成N分类问题(q<N)，则需要

个分类数为q的小分类器。例如，当N＝120，并且q＝13时，

说明至少需要2个分类数为13的小分类器才能完成120分类问题。

可选地，可以将n个小分类器中各个小分类器的分类数设置为质数，此时，也可将n个小分类器称为n个互质分类器。例如，可以根据定理2选择各个小分类器的分类数。

定理2(质数定理)：小于整数a的质数的密度近似为

根据定理2，在区间

中的质数的数量为

其中，κ是取值为2或3等一个较小的正整数，ε是一个取值在(0,1]区间的一个较小的正数，区间

的长度由κ和ε确定。通过微调κ和ε，可以得到n个质数q₁,q₂,...,q_n，该n个质数可以作为n个小分类器的分类数。

当分类器的分类数为质数时，n个分类器具有下列两种性质，有利于提高分类神经网络的预测准确性。

类别的高可分性：对于两个不同的类别w,v∈Ω_N，存在尽可能多的f_i使得f_i(w)≠f_i(v)，其中，w≠v，Ω_N＝{0,1,...,N-1}表示one-hot分类器的标签类别集合，f_i表示一种映射关系。

分类器的相互独立性：对于w∈Ω_N，f_i(w)与f_j(w)之间的互耦信息近似为0，Ω_N＝{0,1,...,N-1}表示one-hot分类器的标签类别集合，f_i(w)与f_j(w)表示两种映射关系。

下面，分别证明上述两种性质的正确性。

类别的高可分性的证明等价于定理3的证明。

定理3：对于任意两个类别w,v∈Ω_N，当f_i(w)＝f_i(v)时i的取值至多为n-1，其中，w≠v。

假设w≠v，并且有n个不同的i使得f_i(w)＝f_i(v)，即，

f_i(w)＝f_i(v),i＝1,...,n，

那么，对于所有的i＝1,...,n，都存在

w≡vmodq_i；

由于{q_i}是一组互质的数，必有

又因为集合

所以假设w≠v不成立，定理3得证。

分类器的相互独立性的证明等价于定理4的证明。

定理4：对于任意的i和j(i≠j)，存在I[f_i(w),f_j(w)]≈0，其中，w∈Ω_N，f_i(w)和f_j(w)为两个小分类器的分类结果，I[f_i(w),f_j(w)]表示f_i(w)和f_j(w)的耦合信息。

在证明定理4之前，首先给出一个引理。

引理：对于一个正整数q，定义变量

(wmodq)取得集合Ω_q中的每个类别值的概率为

或

其中，w∈Ω_N。

上述引理的证明过程如下。

根据映射

Ω_N→Ω_q

集合Ω_q中的每个类别值在集合Ω_N中的原像是一个元素个数为

或

的集合。

定理4的证明过程如下。

定义变量

和

根据上述引理，f_i(w)在集合

中每个类别取得的概率为

或

(f_i(w),f_j(w))在集合

中每个类别处取得的概率为

或

集合

表示第i个小分类器的标签类别集合，集合

表示第j个小分类器的标签类别集合。

g_i＝f_i(w)和g_j＝f_j(w)之间的互耦信息为：

当κ＝2时，有q_iq_j>N且

因此，p_i,j(g_i,g_j)在集合

中的N个类别上的取值为

其他类别上的取值为0。互耦信息

当κ≥3时，有

则

根据以下不等式关系

可以得到

又因为

以及

可以进一步得到

因此，当N足够大时，不同小分类器对于同一个w的互耦信息近似为0，定理4得证。

根据定理3和定理4，可以构造n个分类数为质数的小分类器，以提高分类神经网络的预测准确性。构造过程如下所示。

对于集合Ω_N中的任意一个类，可以按照下列方法分解为n个小标签。

定义一组标签分解函数

其中，

图3和图4分别示出了one-hot分类器和n个小分类器的工作流程。

输入数据(如

)输入one-hot分类器后，输出结果为N个类别中的一个或多个，该N个类别为预设的DOA，因此，该分类过程即从N个预设DOA中确定K个预测DOA。

输入数据(如

)输入n个小分类器后，输出n个结果q₁,...,q_n，该n个结果经过标签重建，可以确定输入数据与N个类别中的哪些类别对应，即，从N个预设DOA中确定K个预测DOA。

当N>>M时，one-hot分类器的参数量取决于N；当N较大时，one-hot分类器的参数和标签会占用大量内存，甚至会超出内存容量，从而可能导致分类结果出错。此外，较大的内存需求也增大执行方法200的设备的成本，不利于方法200的实施。

应用小分类器进行分类时，长度为N的one-hot标签分别被映射为长度为q₁,...,q_n的小标签，降低了存储标签所需的内存。由于每个小分类器的分类数较少，各个小分类器的参数量也小于one-hot分类器，从而降低了运行小分类器所需的内存。上述两个特点使得分类结果更加可靠，方法200易于实施。此外，小分类器的参数量较少使得小分类器的训练难度降低；n个小分类器相互独立，使得各个小分类器可以同时进行训练，从而可以提高分类神经网络的训练效率。

上文详细描述了小分类器的构造方法和工作流程，下面，将介绍小分类器的标签重建方法。

小分类器输出的n个结果q₁,...,q_n中，各个结果均包含了输入数据属于N个类别中各个类别的概率，即，n个输出结果指示了阵列输出矩阵Y对应的DOA属于N个预设DOA中各个DOA的概率，因此，可以通过公式(5)重建标签

即，确定输入数据对应的类别。

根据n个分类数为质数的小分离器具有相互独立性这一特征，P(w)可以用公式(6)表示，

对公式(6)两边取对数可得

根据公式(5)和公式(7)可得

对公式(8)的等号右侧的运算结果进行指数运算，即可重建标签

标签

为一个矩阵，相当于空间图谱的数学表示，矩阵中最大的一个或多个值即空间图谱的谱峰，谱峰对应的角度即DOA估计值(或称为“预测DOA”)，从而完成了DOA的预测。当阵列输出矩阵Y为一个电磁信号的输出矩阵时，标签

对应的空间图谱存在一个谱峰；当阵列输出矩阵Y为多个电磁信号的输出矩阵时，标签

对应的空间图谱存在多个谱峰。

上文详细描述了本申请提供的预测DOA的方法，下面，通过几个具体的示例说明本申请提供的方法的有益效果。

信号以(-10°，-5°)的入射方向入射到传感器阵列，通过MUSIC方法处理阵列输出矩阵得到的空间谱如图5所示。该空间谱所在的坐标系为三维坐标系，该三位坐标系的三个轴分别表示方位角(azimuth)、高度角(elevation)和量级(magnitude)，该空间谱凸起的部分为主瓣，主瓣附近凸起的部分为旁瓣。

通过深度学习(分类神经网络)处理阵列输出矩阵得到空间谱如图6所示。可以看出，图6中，主瓣附近的空间谱几乎没有凸起部分，表示图6所示的空间谱的旁瓣极小，从而证明通过深度学习预测得到DOA的分辨率高于通过MUSIC方法计算得到的DOA的分辨率。

此外，使用现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)并行运行多个小分类器，通过该多个小分类器处理传感器阵列生成的协方差矩阵(信号以20°的方位角和10°的俯仰角入射到传感器阵列)，从协方差矩阵的输入到空间谱曲线的输出仅耗时3.4us，该耗时小于通过MUSIC方法得到的空间谱的耗时。

下面再通过几组实验证明小分类器的优越性能。

实验一：误差性能实验。

下列各个实验中用于训练的阵列输出矩阵的信噪比设置为0dB，快拍数设置为500。

实验1：网络收敛性能。

首先按Δθ＝1°均匀划分类别，one-hot分类器的标签长度设置为N＝120，选择q₁＝13，q₂＝17和q₃＝19作为三个小分类器的类别(即，分类数)。one-hot分类器和小分类器的网络结构分别如图7和图8所示。

N＝120时，图7所示one-hot分类器包括4个卷积层(Conv)、1个全连接层(dense)、1个正则化层(Dropout)以及1个Softmax层。卷积层除了卷积核之外还包括Relu函数，全连接层也包括Relu函数。卷积层中的数字表示卷积核的矩阵大小，全连接层的数字表示全连接层的节点数，正则化层的数字表示正则化率，Softmax层的数字表示节点数。

图8所示的小分类器包括2个卷积层、1个全连接层、1个正则化层和1个Softmax层。卷积层除了卷积核之外还包括Relu函数，全连接层也包括Relu函数。卷积层中的数字表示卷积核的矩阵大小，全连接层的数字表示全连接层的节点数，正则化层的数字表示正则化率，Softmax层的数字表示节点数。

图7和图8中的输入数据例如是前文所述的向量

one-hot分类器和3个小分类器的训练过程如图9所示，在训练过程中，学习率的初始值设置为0.001，每20个迭代轮回学习率减小为原来的一半(为了提高网络的收敛精度)。one-hot分类器的测试准确率在100次轮回迭代后收敛到0.99，每个小分类器的测试准确率在100次轮回迭代后也收敛到0.99。

实验2：大类别条件下分类器的性能。

为了验证大类别条件下分类器的性能，按照Δθ＝0.2°对空域范围[-60.0°,59.8°]进行均匀划分，得到600个类别，即，N＝600。选择q₁＝29、q₂＝31、q₃＝37、q₄＝41、q₅＝43、q₆＝47和q₇＝53分别作为小分类器的类别。此时，one-hot分类器和小分类器的网络结构分别如图10和图11所示。图10和图11中，各个层的含义与图7和图8中相同类型的层的含义相同。

图10和图11所示的分类器的训练过程如图12所示，在训练过程中，学习率的初始值设置为0.001，每20个迭代轮回学习率减小为原来的一半(为了提高网络的收敛精度)。one-hot分类器的测试准确率在100次轮回迭代后收敛到0.52，每个小分类器的测试准确率在100次轮回迭代后能收敛到0.58。在类别数较大的情况下，小分类器的准确率收敛精度更高。另外，从图12中的这几个曲线可以看出，由于小分类器的网络复杂度较小，在相同容量的训练样本下分类器更容易训练，可以在较短时间内收敛到较高的准确率。

实验3：误差随信噪比变化的关系。

当一个远场窄带信号从角度20.33°入射到传感器阵列时，分别采集不同信噪比条件下的阵列输出矩阵，信噪比以2dB的步进由-10dB增加至10dB。每个信噪比条件下产生1000次阵列采样数据，分别使用三种方法从阵列采样数据中恢复远场窄带信号的DOA。如图13所示，通过统计1000次恢复中的估计误差并对估计误差做平均处理，得到均方误差随信噪比变化的关系。

从图13可以看出，当N＝120时，小分类器的估计误差分别小于one-hot分类器的估计误差和稀疏贝叶斯学习(sparse Bayesian learning，SBL)方法的估计误差。在信噪比低于-6dB的条件下，one-hot分类器的估计误差急剧增大，而小分类器和SBL方法的估计误差变化相对较小。在信噪比高于-6dB的条件下，one-hot分类器的估计误差随信噪比增加逐渐减小到和小分类器的估计误差相同的水平，并且两者的估计误差明显小于SBL方法。当N＝600时，已知训练数据的信噪比为0dB，one-hot分类器的估计性能对噪声较敏感，信噪比小于-2dB条件下有较大的估计误差。而小分类器在低信噪比条件下的估计误差明显小于SBL方法。

实验4：信噪比和角度差对角度估计误差(即，均方根误差)的影响。

将二位角度域做均匀离散化处理，角度间隔为1°(即，角度差)。分类神经网络经过上万个训练样本训练后，测试两个相干信号分别从(22.3°,40.8°)和(40.8°,22.3°)入射到传感器阵列后，信噪比对角度估计误差的影响。由图14和图15可知，三种方法的性能接近，深度学习方法的性能介L₁-奇异值分解(L₁ singular value decomposition，L₁-SVD)和离格点稀疏贝叶斯推断(off-grid sparse Bayesian inference，OGSBI)之间。

实验二：实时性实验。

表1

	one-hot分类器	小分类器1	小分类器2	小分类器3	SBL
						总参数量	18433	2975	3043	3077	/
训练时间/s	112.72	51.8	51.89	53.37	/
						运行时间/s	8.4e-5	6.69e-5	6.99e-5	6.75e-5	0.21

表1示出了三种方法的实时性测试结果，“/”表示不存在该项内容，其中，这三种方法均选择1°间隔来划分栅格。从表1可以看出，完成相同类别的分类任务时，小分类器所包含的参数远少于one-hot分类器包含的参数，并且，小分类器的训练用时大概是one-hot分类器训练用时的一半。在运行时间方面，小分类器的最高运行时间比one-hot分类器的运行时间缩短了大概17％。此外，SBL方法的运行时间是one-hot分类器的2500倍，是小分类器的3000倍。因此，相对于SBL方法，基于深度学习确定DOA的方法的实时性更高。

进一步将栅格间隔减小到0.2°，网络的总参数量、训练时间和运行时间如表2所示。

表2

表2所示的实验中，SBL方法选择0.2°间隔用于划分栅格。由表2可以看出，完成类别N＝600分类任务时，小分类器所包含的参数远少于one-hot分类器包含的参数，并且，小分类器网络的训练用时大概是one-hot分类器训练用时的一半。在运行时间方面，小分类器的最高运行时间比one-hot分类器的运行时间缩短了大概9％。此外，SBL方法的运行时间是one-hot分类器的185600倍，是小分类器的225000倍。因此，相对于SBL方法，基于深度学习确定DOA的方法的实时性更高。

表3

表3给出了利用L₁-SVD、OGSBI和深度学习方法进行二维测向的计算时间。从表3可以看到，L₁-SVD的一次二维谱搜索的时间是29.1s，OGSBI所用的时间是60.1s，深度学习方法的计算时间是0.027s，相对于L₁-SVD和OGSBI，深度学习方法的计算时间下降了4个数量级，基于深度学习确定DOA的方法的实时性更高。

上文详细介绍了本申请提供的确定DOA的方法的示例。可以理解的是，相应的装置为了实现上述功能，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件模块。本领域技术人员应该很容易意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，本申请能够以硬件或硬件和计算机软件的结合形式来实现。某个功能究竟以硬件还是计算机软件驱动硬件的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

本申请可以根据上述方法示例对确定DOA的装置进行功能单元的划分，例如，可以将各个功能划分为各个功能单元，也可以将两个或两个以上的功能集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。需要说明的是，本申请中对单元的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。

图16是本申请提供的一种确定DOA的装置的结构示意图。该装置1600包括输入单元1610和处理单元1620，其中，

所述输入单元1610用于：获取阵列输出矩阵Y，所述阵列输出矩阵Y为K个电磁信号经过快拍采样得到的输出矩阵，所述K为正整数；

所述处理单元1620用于：根据分类神经网络和所述阵列输出矩阵Y从多个预设DOA中确定K个预测DOA，所述分类神经网络用于确定所述阵列输出矩阵Y与所述K个预测DOA的对应关系。

可选地，所述分类神经网络包括n个分类器，所述n个分类器中任意一个分类器的分类数小于所述多个预设DOA的数量，所述n为大于1的正整数；

所述处理单元1620具体用于：

将所述阵列输出矩阵Y分别输入所述n个分类器，得到n个输出结果，所述n个输出结果用于指示所述阵列输出矩阵Y对应的DOA属于所述多个预设DOA中各个DOA的概率；

根据所述多个输出结果的连乘结果确定标签矩阵

根据所述标签矩阵

中的K个最大的元素值与所述K个预测DOA存在关联关系。

可选地，所述处理单元1620具体用于：

确定所述阵列输出矩阵Y的左奇异矩阵U；

根据所述左奇异矩阵U确定向量

所述向量

所述L为所述K个电磁信号的快拍采样数，所述H为转置共轭符号；

根据所述向量

可选地，所述阵列输出矩阵Y为训练数据，所述处理单元1620还用于：

根据所述K个预测DOA和所述K个电磁信号的真实DOA训练所述分类神经网络。

装置1600执行确定DOA的方法的具体方式以及产生的有益效果可以参见方法实施例中的相关描述。

图17示出了本申请提供的一种电子设备的结构示意图。图17中的虚线表示该单元或该模块为可选的。设备1700可用于实现上述方法实施例中描述的方法。设备1700可以是终端设备。

设备1700包括一个或多个处理器1701，该一个或多个处理器1701可支持设备1700实现方法实施例中的方法。处理器1701可以是通用处理器或者专用处理器。例如，处理器1701可以是中央处理器(central processing unit，CPU)、数字信号处理器(digitalsignal processor，DSP)、专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(fieldprogrammable gate array，FPGA)或者其它可编程逻辑器件，如分立门、晶体管逻辑器件或分立硬件组件。

处理器1701可以用于对设备1700进行控制，执行软件程序，处理软件程序的数据。

设备1700中可以包括一个或多个存储器1702，其上存有程序1704，程序1704可被处理器1701运行，生成指令1703，使得处理器1701根据指令1703执行上述方法实施例中描述的方法。可选地，存储器1702中还可以存储有数据。可选地，处理器1701还可以读取存储器1702中存储的数据(如，阵列输出矩阵)，该数据可以与程序1704存储在相同的存储地址，该数据也可以与程序1704存储在不同的存储地址。

处理器1701和存储器1702可以单独设置，也可以集成在一起，例如，集成在终端设备的系统级芯片(system on chip，SOC)上。

设备1700还可以包括通信接口1705。通信接口1505用于实现设备1700的输入/输出功能。

本申请还提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品被处理器1701执行时实现本申请中任一方法实施例所述的方法。

该计算机程序产品可以存储在存储器1702中，例如是程序1704，程序1704经过预处理、编译、汇编和链接等处理过程最终被转换为能够被处理器1701执行的可执行目标文件。

本申请还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被计算机执行时实现本申请中任一方法实施例所述的方法。该计算机程序可以是高级语言程序，也可以是可执行目标程序。

该计算机可读存储介质例如是存储器1702。存储器1702可以是易失性存储器或非易失性存储器，或者，存储器1702可以同时包括易失性存储器和非易失性存储器。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(read-only memory，ROM)、可编程只读存储器(programmableROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(random access memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(double data rate SDRAM，DDR SDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(direct rambus RAM，DRRAM)。

本领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的装置和设备的具体工作过程以及产生的技术效果，可以参考前述方法实施例中对应的过程和技术效果，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的方法实施例的一些特征可以忽略，或不执行。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统。另外，各单元之间的耦合或各个组件之间的耦合可以是直接耦合，也可以是间接耦合，上述耦合包括电的、机械的或其它形式的连接。

应理解，在本申请的各种实施例中，各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请的实施例的实施过程构成任何限定。

另外，本文中术语“系统”和“网络”在本文中常被可互换使用。本文中的术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

总之，以上所述仅为本申请技术方案的较佳实施例而已，并非用于限定本申请的保护范围。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。