CN113131482B - 一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法和系统 - Google Patents

一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法和系统 Download PDF

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CN113131482B CN201911390829.6A CN201911390829A CN113131482B CN 113131482 B CN113131482 B CN 113131482B CN 201911390829 A CN201911390829 A CN 201911390829A CN 113131482 B CN113131482 B CN 113131482B
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Abstract

本发明涉及一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法和系统，包括：根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果。本发明提供的技术方案，考虑了光伏出力与负荷相关性，并在此基础上进行概率最优潮流计算，提高了概率最优潮流计算的准确性，进而更准确的对电力系统运行时的节点电压以及网损进行预测。

Description

一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法和系统
技术领域
本发明涉及新能源调度领域，具体涉及一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法和系统。
背景技术
光伏发电因其具有绿色环保与可再生等优点，近年来得到了快速发展。但光伏发电属于典型的间歇性能源，其出力易受到外界因素如光照强度、温度、天气以及光伏板材料等因素的影响，具有较强的不确定性与波动性，并且光伏出力之间、光伏出力与负荷之间的相关性也会影响电力系统的运行。
概率最优潮流作为分析电力系统不确定性以及优化电力系统运行的有效方法，可用于评估含光伏发电的电力系统的可靠性。因此，对含有光伏发电的电力系统的概率最优潮流计算方法进行深入研究具有重要意义。
国内外电力学者已针对光伏出力概率模型和概率最优潮流的计算方法进行了大量研究；由Z.Q.Xie,T.Y.Ji.等人提出的Quasi-Monte Carlo Based ProbabilisticOptimal Power Flow Considering the Correlation of Wind Speeds Using CopulaFunction中采用渐进积分均方误差法 (AMISE)选取最优带宽建立分布式能源的非参数核密度估计模型，基于Copula理论处理分布式能源出力与负荷之间的相关性，进行概率最优潮流计算，但由于使用固定带宽进行非参数建模，会导致光伏出力的局部适应性不足；由吴巍,汪可友等人提出的计及光伏发电相关性的多重积分概率潮流计算中基于实测数据以及配电网结构建立分布式光伏电站间的相关性系数矩阵，利用NATAF变换得到光伏出力的相关性样本，提出通过多重积分算法和 Gram-Charlier级数进行电力系统概率潮流计算，但这种方法会运用到繁琐的矩阵变化，计算方法较复杂。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法，该方法考虑了光伏出力与负荷相关性，并在此基础上进行概率最优潮流计算，提高了概率最优潮流计算的准确性，进而更准确的对电力系统运行时的节点电压以及网损进行预测。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提供一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法，其改进之处在于，所述方法包括：
根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果。
优选的.所述根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数，包括：
利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula 函数的种数。
优选的，所述利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果，包括：
步骤a:初始化δ＝1；
步骤b：对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
步骤c：将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
步骤c：判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
步骤d：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z 次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
步骤e：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
本发明提供一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算系统，其改进之处在于，所述系统包括：
第一确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
第二确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
获取模块，用于利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果。
优选的，所述第二确定模块，用于：
构建单元，用于利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
第一获取单元，用于基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
确定单元，用于根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
选取单元，用于分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula 函数的种数。
优选的，所述获取模块，包括：
初始化单元，用于初始化δ＝1；
抽样单元，用于对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
求解单元，用于将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
判断单元，用于判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
代入单元，用于：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
第二获取单元，用于：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明提供的技术方案，根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数，根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果，考虑了光伏出力与负荷相关性，并在此基础上进行概率最优潮流计算，提高了概率最优潮流计算的准确性，进而更准确的对电力系统运行时的节点电压以及网损进行预测。
本发明提供的技术方案还可用于准确评估含光伏发电电力系统运行状态的稳定性，具有广泛的推广价值。
附图说明
图1是一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法流程图；
图2是本发明实施例中经验联合概率分布函数的频率直方图；
图3是本发明实施例中选用t-Copula函数构建的联合概率分布函数的密度图；
图4是本发明实施例中IEEE30节点配电系统网络拓扑图；
图5是本发明实施例中2号发电机出力概率密度图；
图6是本发明实施例中5号发电机出力概率密度图；
图7是本发明实施例中系统网损概率密度图；
图8是本发明实施例中IEEE30系统节点电压标准差图；
图9是一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算系统结构图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法，如图1所示，所述方法包括：
步骤101.根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
在本发明的最佳实施例中，用于计算光伏出力的累积概率分布函数的光伏出力概率密度函数是基于自适应扩散核密度估计模型确定的，该模型的局部适应性强，能够对任意分布的光伏出力进行拟合，能更准确的反映光伏出力的不确定性与波动性对概率最优潮流计算的影响。
步骤102.根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
在本发明的最佳实施例中，基于Copula理论，以最小平方欧式距离作为评判标准建立光伏出力与负荷的联合概率分布模型的标准，选取最为精确的光伏出力与负荷的联合概率分布模型。
步骤103.利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果。
在本发明的最佳实施例中，在光伏出力与负荷的联合概率分布模型基础上通过抽样、函数逆变换后获得具有相关性的光伏出力与负荷样本，避免了相关系数矩阵的状态空间变换，在保证精度的前提下，减少了计算数据量。
具体的，所述步骤101，包括：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数Fo(x)：
Figure BDA0002344890530000061
式中，fo(x)为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数，x为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数中任一光伏出力归一化值；
其中，按下式确定配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数fo(x)：
Figure BDA0002344890530000062
式中，Ko1为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽下限值，Ko2为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽上限值，Xoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值，
Figure BDA0002344890530000063
为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方，po(x)为配电系统节点o的第一经验函数，ao(x)为配电系统节点o的第二经验函数，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，po(Xoi)为配电系统节点o的第 i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第一经验函数的取值，ao(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第二经验函数的取值，o∈B，B为配电系统节点的集合；
在本发明的最佳实施例中，配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的确定过程可以为：
首先以非参数核密度估计模型构建配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数fo *(x)，其中，
Figure BDA0002344890530000064
K(x)为高斯核函数，表达式为
Figure BDA0002344890530000065
Xoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值，h为以非参数核密度估计模型构建配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数；
其次，以非参数核密度估计模型构建配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数变换为以自适应扩散核密度估计模型构建的配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数，其过程为：因傅里叶热方程具有将变量平滑化的自适应特点，fo *(x)的傅里叶热方程为：
Figure BDA0002344890530000071
/>
式中：x为光伏出力实测数据(x∈[0,1])，h为以非参数核密度估计模型构建配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽，
对上式进行求解，可得到傅里叶热方程的解析解为：
Figure BDA0002344890530000072
上式与
Figure BDA0002344890530000073
等价。
因此光伏出力非参数高斯核密度估计问题可以转换为求扩散偏微分方程的唯一解问题。
傅里叶热方程可以与线性扩散偏微分方程建立联系。线性扩散偏微分方程如下：
Figure BDA0002344890530000074
式中：x∈[0,1]，t＝h2>0。a(x)和p(x)是定义域内任意具有二阶导数的正函数，
对上式进行求解，得到自适应扩散核密度估计模型如下：
Figure BDA0002344890530000075
Figure BDA0002344890530000076
式中：po(x)为配电系统节点o的第一经验函数，ao(x)为配电系统节点o的第二经验函数，Ko1为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽下限值，Ko2为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽上限值。
按下式确定配电系统节点o的第一经验函数po(x)：
Figure BDA0002344890530000081
按下式确定配电系统节点o的第二经验函数ao(x)：
ao(x)＝po(x)λ
式中，λ为配电系统节点o的第一经验函数与配电系统节点o的第二经验函数的转换系数；
按下式确定配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数Fo(y)：
Figure BDA0002344890530000082
式中，fo(y)为配电系统节点o的负荷的概率密度函数；
其中，按下式确定配电系统节点o的负荷的概率密度函数fo(y)：
Figure BDA0002344890530000083
式中，hoy为配电系统节点o的负荷的概率密度函数的带宽，y为配电系统节点o的负荷的概率密度函数中任一负荷值，Yoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值。
进一步的，获取配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方的过程，包括：
根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差；
将配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差最小时的带宽的平方作为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方。
进一步的，所述根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点 o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差，包括：
按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差AMISEo(Xi)：
Figure BDA0002344890530000091
式中，fob(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值，Ef为期望符号，t为带宽的平方，'为求导符号，|| ||2为2范数；
在本发明的最佳实施例中，一个(Xoi)会对应一个
Figure BDA0002344890530000092
其中，按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值fob(Xoi)：
Figure BDA0002344890530000093
式中，μo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的均值，σo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的标准差。
具体的，所述步骤102，包括：
步骤102-1：利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
步骤102-2：基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
步骤102-3：根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
步骤102-4：分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula 函数的种数。
其中，所述步骤102-3，包括：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数
Figure BDA0002344890530000101
Figure BDA0002344890530000102
式中，Fo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，Fo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，uo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的经验累积分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，vo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的经验累积分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)；
其中，当Fo(Xoi)≤uo(Xoi)成立时，则I[Fo(Xoi)≤uo(Xoi)]取值为1，否则，取值为0；
当Fo(Yoi)≤vo(Yoi)成立时，则I[Fo(Yoi)≤vo(Yoi)]取值为1，否则，取值为0。
其中，所述步骤102-4中分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，包括：
按下式确定配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离
Figure BDA0002344890530000103
Figure BDA0002344890530000104
式中，
Figure BDA0002344890530000105
为配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，Co,j(Fo(Xoi),Fo(Yoi))为配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值。
具体的，所述步骤103，包括：
步骤a:初始化δ＝1；
步骤b：对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
步骤c：将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
步骤c：判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
步骤d：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z 次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
步骤e：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
其中，按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数：
Figure BDA0002344890530000111
式中，f为预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数值，Ploss,h为配电系统中第h条线路的网损，h∈(1～Nh)，Nh为配电系统中线路的总数；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的等式约束条件：
Figure BDA0002344890530000112
式中，PGof为配电系统节点o的火力发电机的有功出力值，PGog为配电系统节点o的光伏有功出力值，PLo为配电系统节点o的有功负荷值，Uo为配电系统节点o的电压，Ux为配电系统节点x的电压，Gox为配电系统线路ox的电导，θox为配电系统节点o与节点x的相角差，Box为配电系统线路ox的电纳，B为配电系统节点的集合，QGof为配电系统节点o的火力发电机的无功出力值，QLog为配电系统节点o的光伏无功出力值，PLo为配电系统节点o的无功负荷值，oz为以节点o为首节点的线路末节点的集合；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的不等式约束条件：
Figure BDA0002344890530000121
式中，PGofmin为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最小值，PGofmax为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最大值，NG为配电系统电源节点的总数，NT为配电系统变压器的总数，QGofmin为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最小值，QGofmax为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最大值，TS为配电系统第S个变压器的可调变比，Uomin为配电系统节点o的电压下限值，Uomax为配电系统节点o的电压上限值，Ph为配电系统第h条线路承载的有功功率，Phmin为配电系统第h条线路承载的有功功率下限值，Phmax为配电系统第h条线路承载的有功功率上限值，TSmin为配电系统第S个变压器的可调变比的下限值，TSmax为配电系统第S个变压器的可调变比的上限值。
在本发明的最佳实施例中，针对某地光伏电站的实测数据与IEEE30节点配电系统进行仿真分析，其中，表1是某节点以各种Copula函数构建的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与某节点光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离表：从表中可以看出选用t-Copula函数构建的联合概率分布函数最为合适；
表1
Figure BDA0002344890530000122
Figure BDA0002344890530000131
在本实施例中，还给出了如下仿真图形，图2给出了经验联合概率分布函数的频率直方图，图3给出了选用t-Copula函数构建的联合概率分布函数的密度图；图4给出了IEEE30 节点配电系统网络拓扑图，图5给出了2号发电机出力概率密度图，图6给出了5号发电机出力概率密度图，图7给出了系统网损概率密度图，图8给出了节点电压标准差图；从上述图中容易看出计及光伏出力与负荷相关性的概率最优潮流计算更准确，进而能够更准确的对电力系统运行时的节点电压以及网损进行预测。
本发明提供一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算系统，如图9所示，所述系统包括：
第一确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
第二确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
获取模块，用于利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果。
具体的，所述第一确定模块，用于：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数Fo(x)：
Figure BDA0002344890530000132
式中，fo(x)为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数，x为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数中任一光伏出力归一化值；
其中，按下式确定配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数fo(x)：
Figure BDA0002344890530000133
式中，Ko1为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽下限值，Ko2为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽上限值，Xoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值，
Figure BDA0002344890530000141
为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方，po(x)为配电系统节点o的第一经验函数，ao(x)为配电系统节点o的第二经验函数，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，po(Xoi)为配电系统节点o的第 i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第一经验函数的取值，ao(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第二经验函数的取值，o∈B，B为配电系统节点的集合；
按下式确定配电系统节点o的第一经验函数po(x)：
Figure BDA0002344890530000142
按下式确定配电系统节点o的第二经验函数ao(x)：
ao(x)＝po(x)λ
式中，λ为配电系统节点o的第一经验函数与配电系统节点o的第二经验函数的转换系数；
按下式确定配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数Fo(y)：
Figure BDA0002344890530000143
式中，fo(y)为配电系统节点o的负荷的概率密度函数；
其中，按下式确定配电系统节点o的负荷的概率密度函数fo(y)：
Figure BDA0002344890530000144
式中，hoy为配电系统节点o的负荷的概率密度函数的带宽，y为配电系统节点o的负荷的概率密度函数中任一负荷值，Yoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值。
进一步的，获取配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方的过程，包括：
根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差；
将配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差最小时的带宽的平方作为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方。
其中，所述根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差，包括：
按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差AMISEo(Xi)：
Figure BDA0002344890530000151
式中，fob(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值，Ef为期望符号，t为带宽的平方，'为求导符号，|| ||2为2范数；
其中，按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值fob(Xoi)：
Figure BDA0002344890530000152
式中，μo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的均值，σo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的标准差。
具体的，所述第二确定模块，用于：
构建单元，用于利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
第一获取单元，用于基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
确定单元，用于根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
选取单元，用于分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula 函数的种数。
其中，所述确定单元，用于：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数
Figure BDA0002344890530000161
Figure BDA0002344890530000162
式中，Fo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，Fo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，uo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的经验累积分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，vo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的经验累积分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)；
其中，当Fo(Xoi)≤uo(Xoi)成立时，则I[Fo(Xoi)≤uo(Xoi)]取值为1，否则，取值为0；
当Fo(Yoi)≤vo(Yoi)成立时，则I[Fo(Yoi)≤vo(Yoi)]取值为1，否则，取值为0。
其中，所述分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，包括：
按下式确定配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离
Figure BDA0002344890530000163
Figure BDA0002344890530000164
式中，
Figure BDA0002344890530000165
为配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，Co,j(Fo(Xoi),Fo(Yoi))为配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值。
具体的，所述获取模块，包括：
初始化单元，用于初始化δ＝1；
抽样单元，用于对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
求解单元，用于将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
判断单元，用于判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
代入单元，用于：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
第二获取单元，用于：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
其中，按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数：
Figure BDA0002344890530000171
式中，f为预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数值，Ploss,h为配电系统中第h条线路的网损，h∈(1～Nh)，Nh为配电系统中线路的总数；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的等式约束条件：
Figure BDA0002344890530000181
式中，PGof为配电系统节点o的火力发电机的有功出力值，PGog为配电系统节点o的光伏有功出力值，PLo为配电系统节点o的有功负荷值，Uo为配电系统节点o的电压，Ux为配电系统节点x的电压，Gox为配电系统线路ox的电导，θox为配电系统节点o与节点x的相角差，Box为配电系统线路ox的电纳，B为配电系统节点的集合，QGof为配电系统节点o的火力发电机的无功出力值，QLog为配电系统节点o的光伏无功出力值，PLo为配电系统节点o的无功负荷值，oz为以节点o为首节点的线路末节点的集合；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的不等式约束条件：
Figure BDA0002344890530000182
式中，PGofmin为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最小值，PGofmax为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最大值，NG为配电系统电源节点的总数，NT为配电系统变压器的总数，QGofmin为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最小值，QGofmax为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最大值，TS为配电系统第S个变压器的可调变比，Uomin为配电系统节点o的电压下限值，Uomax为配电系统节点o的电压上限值，Ph为配电系统第h条线路承载的有功功率，Phmin为配电系统第h条线路承载的有功功率下限值，Phmax为配电系统第h条线路承载的有功功率上限值，TSmin为配电系统第S个变压器的可调变比的下限值，TSmax为配电系统第S个变压器的可调变比的上限值。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和 /或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和 /或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (16)

1.一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算方法，其特征在于，所述方法包括：
根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
所述根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数，包括：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数Fo(x)：
Figure FDA0003980598860000011
式中，fo(x)为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数，x为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数中任一光伏出力归一化值；
其中，按下式确定配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数fo(x)：
Figure FDA0003980598860000012
式中，Ko1为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽下限值，Ko2为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽上限值，Xoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值，
Figure FDA0003980598860000013
为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方，po(x)为配电系统节点o的第一经验函数，ao(x)为配电系统节点o的第二经验函数，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，po(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第一经验函数的取值，ao(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第二经验函数的取值，o∈B，B为配电系统节点的集合；
按下式确定配电系统节点o的第一经验函数po(x)：
Figure FDA0003980598860000021
按下式确定配电系统节点o的第二经验函数ao(x)：
ao(x)＝po(x)λ
式中，λ为配电系统节点o的第一经验函数与配电系统节点o的第二经验函数的转换系数；
按下式确定配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数Fo(y)：
Figure FDA0003980598860000022
式中，fo(y)为配电系统节点o的负荷的概率密度函数；
其中，按下式确定配电系统节点o的负荷的概率密度函数fo(y)：
Figure FDA0003980598860000023
式中，hoy为配电系统节点o的负荷的概率密度函数的带宽，y为配电系统节点o的负荷的概率密度函数中任一负荷值，Yoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，获取配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方的过程，包括：
根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差；
将配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差最小时的带宽的平方作为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差，包括：
按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差AMISEo(Xi)：
Figure FDA0003980598860000031
式中，fob(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值，Ef为期望符号，t为带宽的平方，'为求导符号，|| ||2为2范数；
其中，按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值fob(Xoi)：
Figure FDA0003980598860000032
式中，μo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的均值，σo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的标准差。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数，包括：
利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula函数的种数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数，包括：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数
Figure FDA0003980598860000041
Figure FDA0003980598860000042
式中，Fo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，Fo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，uo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的经验累积分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，vo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的经验累积分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)；
其中，当Fo(Xoi)≤uo(Xoi)成立时，则I[Fo(Xoi)≤uo(Xoi)]取值为1，否则，取值为0；
当Fo(Yoi)≤vo(Yoi)成立时，则I[Fo(Yoi)≤vo(Yoi)]取值为1，否则，取值为0。
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，包括：
按下式确定配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离
Figure FDA0003980598860000043
Figure FDA0003980598860000044
式中，
Figure FDA0003980598860000045
为配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，Co,j(Fo(Xoi),Fo(Yoi))为配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果，包括：
步骤a:初始化δ＝1；
步骤b：对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
步骤c：将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
步骤c：判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
步骤d：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
步骤e：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数：
Figure FDA0003980598860000051
式中，f为预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数值，Ploss,h为配电系统中第h条线路的网损，h∈(1～Nh)，Nh为配电系统中线路的总数；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的等式约束条件：
Figure FDA0003980598860000052
式中，PGof为配电系统节点o的火力发电机的有功出力值，PGog为配电系统节点o的光伏有功出力值，PLo为配电系统节点o的有功负荷值，Uo为配电系统节点o的电压，Ux为配电系统节点x的电压，Gox为配电系统线路ox的电导，θox为配电系统节点o与节点x的相角差，Box为配电系统线路ox的电纳，B为配电系统节点的集合，QGof为配电系统节点o的火力发电机的无功出力值，QLog为配电系统节点o的光伏无功出力值，PLo为配电系统节点o的无功负荷值，oz为以节点o为首节点的线路末节点的集合；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的不等式约束条件：
Figure FDA0003980598860000061
式中，PGofmin为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最小值，PGofmax为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最大值，NG为配电系统电源节点的总数，NT为配电系统变压器的总数，QGofmin为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最小值，QGofmax为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最大值，TS为配电系统第S个变压器的可调变比，Uomin为配电系统节点o的电压下限值，Uomax为配电系统节点o的电压上限值，Ph为配电系统第h条线路承载的有功功率，Phmin为配电系统第h条线路承载的有功功率下限值，Phmax为配电系统第h条线路承载的有功功率上限值，TSmin为配电系统第S个变压器的可调变比的下限值，TSmax为配电系统第S个变压器的可调变比的上限值。
9.一种考虑光伏出力特性的概率最优潮流计算系统，其特征在于，所述系统包括：
第一确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的历史实测数据归一化值分别确定配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数；
第二确定模块，用于根据配电系统各节点的光伏出力、负荷的累积分布函数确定配电系统各节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
获取模块，用于利用配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数获取配电系统的各节点电压及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
所述第一确定模块，用于：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数Fo(x)：
Figure FDA0003980598860000071
式中，fo(x)为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数，x为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数中任一光伏出力归一化值；
其中，按下式确定配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数fo(x)：
Figure FDA0003980598860000072
式中，Ko1为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽下限值，Ko2为配电系统节点o的光伏出力的概率密度函数的带宽上限值，Xoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值，
Figure FDA0003980598860000073
为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方，po(x)为配电系统节点o的第一经验函数，ao(x)为配电系统节点o的第二经验函数，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，po(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第一经验函数的取值，ao(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的第二经验函数的取值，o∈B，B为配电系统节点的集合；
按下式确定配电系统节点o的第一经验函数po(x)：
Figure FDA0003980598860000074
按下式确定配电系统节点o的第二经验函数ao(x)：
ao(x)＝po(x)λ
式中，λ为配电系统节点o的第一经验函数与配电系统节点o的第二经验函数的转换系数；
按下式确定配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数Fo(y)：
Figure FDA0003980598860000075
式中，fo(y)为配电系统节点o的负荷的概率密度函数；
其中，按下式确定配电系统节点o的负荷的概率密度函数fo(y)：
Figure FDA0003980598860000081
式中，hoy为配电系统节点o的负荷的概率密度函数的带宽，y为配电系统节点o的负荷的概率密度函数中任一负荷值，Yoi为配电系统节点o的第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值。
10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，获取配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方的过程，包括：
根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差；
将配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差最小时的带宽的平方作为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的带宽的平方。
11.如权利要求10所述的系统，其特征在于，所述根据配电系统节点o的光伏出力的标准概率密度函数确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差，包括：
按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的渐进积分均方误差AMISEo(Xi)：
Figure FDA0003980598860000082
式中，fob(Xoi)为配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值，Ef为期望符号，t为带宽的平方，'为求导符号，|| ||2为2范数；
其中，按下式确定配电系统节点o的第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的配电系统的光伏出力的标准概率密度函数的取值fob(Xoi)：
Figure FDA0003980598860000091
式中，μo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的均值，σo为配电系统节点o的n个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值的标准差。
12.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第二确定模块，包括：
构建单元，用于利用M种Copula函数构建光伏出力的累积概率分布函数与负荷的累积概率分布函数之间的M个初始联合概率分布函数；
第一获取单元，用于基于配电系统节点o的n个历史时刻光伏出力、负荷的实测数据归一化值获取配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数；
确定单元，用于根据配电系统节点o的光伏出力、负荷的经验累积分布函数确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数；
选取单元，用于分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，并选取所述平方欧式距离最小时的初始联合概率分布函数作为配电系统节点o的光伏出力和负荷的联合概率分布函数；
其中，o∈B，B为配电系统节点的集合，n为历史时刻的总数，M为选取的Copula函数的种数。
13.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述确定单元，用于：
按下式确定配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数
Figure FDA0003980598860000092
Figure FDA0003980598860000093
式中，Fo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的累积概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，Fo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的累积概率分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，uo(Xoi)为配电系统节点o的光伏出力的经验累积分布函数中第i个历史时刻的光伏出力实测数据归一化值对应的概率值，vo(Yoi)为配电系统节点o的负荷的经验累积分布函数中第i个历史时刻的负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)；
其中，当Fo(Xoi)≤uo(Xoi)成立时，则I[Fo(Xoi)≤uo(Xoi)]取值为1，否则，取值为0；
当Fo(Yoi)≤vo(Yoi)成立时，则I[Fo(Yoi)≤vo(Yoi)]取值为1，否则，取值为0。
14.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述分别计算M个配电系统节点o的光伏出力和负荷的初始联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离，包括：
按下式确定配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数与配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数之间平方欧式距离
Figure FDA0003980598860000101
Figure FDA0003980598860000102
式中，
Figure FDA0003980598860000103
为配电系统节点o的光伏出力和负荷的经验联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值，i∈(1～n)，n为历史时刻的总数，Co,j(Fo(Xoi),Fo(Yoi))为配电系统节点o的第j个光伏出力和负荷的联合概率分布函数中第i个历史时刻的光伏出力及负荷实测数据归一化值对应的概率值。
15.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述获取模块，包括：
初始化单元，用于初始化δ＝1；
抽样单元，用于对配电系统全部节点的光伏出力和负荷的联合概率分布函数分别进行概率抽样，获取与所抽取的配电系统全部节点概率序列对应的光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列；
求解单元，用于将所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列中各节点的光伏出力累积概率值和负荷累积概率值分别代入与之对应的配电系统节点的光伏出力、负荷的累积概率分布函数的反函数中，求解与所述光伏出力累积概率值序列和负荷累积概率值序列对应的光伏出力归一化序列和负荷归一化序列，并将其转换为光伏出力序列和负荷序列；
判断单元，用于判断δ＝Z是否成立，若是，则输出Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列，并进行步骤d，否则，令δ＝δ+1，并返回步骤b；
代入单元，用于：将Z次概率抽样对应的光伏出力序列和负荷序列分别代入预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型中，利用遗传算法求解所述配电系统概率最优潮流计算模型，获取Z次抽样分别对应的配电系统的各节点电压以及各线路的网损；
第二获取单元，用于：利用蒙特卡洛算法对Z次抽样的配电系统的各节点电压以及各线路的网损进行概率统计，获取配电系统的各节点的节点电压以及各线路的网损的概率最优潮流计算结果；
其中，Z为抽样总次数。
16.如权利要求9所述的系统，其特征在于，按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数：
Figure FDA0003980598860000111
式中，f为预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数值，Ploss,h为配电系统中第h条线路的网损，h∈(1～Nh)，Nh为配电系统中线路的总数；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的等式约束条件：
Figure FDA0003980598860000112
式中，PGof为配电系统节点o的火力发电机的有功出力值，PGog为配电系统节点o的光伏有功出力值，PLo为配电系统节点o的有功负荷值，Uo为配电系统节点o的电压，Ux为配电系统节点x的电压，Gox为配电系统线路ox的电导，θox为配电系统节点o与节点x的相角差，Box为配电系统线路ox的电纳，B为配电系统节点的集合，QGof为配电系统节点o的火力发电机的无功出力值，QLog为配电系统节点o的光伏无功出力值，PLo为配电系统节点o的无功负荷值，oz为以节点o为首节点的线路末节点的集合；
按下式确定预先构建的配电系统概率最优潮流计算模型的目标函数的不等式约束条件：
Figure FDA0003980598860000121
式中，PGofmin为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最小值，PGofmax为配电系统节点o的火力发电机的有功出力最大值，NG为配电系统电源节点的总数，NT为配电系统变压器的总数，QGofmin为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最小值，QGofmax为配电系统节点o的火力发电机的无功出力最大值，TS为配电系统第S个变压器的可调变比，Uomin为配电系统节点o的电压下限值，Uomax为配电系统节点o的电压上限值，Ph为配电系统第h条线路承载的有功功率，Phmin为配电系统第h条线路承载的有功功率下限值，Phmax为配电系统第h条线路承载的有功功率上限值，TSmin为配电系统第S个变压器的可调变比的下限值，TSmax为配电系统第S个变压器的可调变比的上限值。
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