CN105720578B - 含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法 - Google Patents

含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，利用动态概率密度函数对大规模电动汽车充电负荷以及光伏发电系统出力的不确定性进行建模分析，从状态估计角度对有源配电网在含节点注入功率不确定后的网络可观测性进行分析，建立含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型，采用一种自适应协方差矩阵进化策略对所述有源配电网量测优化配置模型进行优化求解，可得在确保网络完全可观测情况下的数据采集点最优配置方案。本发明一方面弥补了当前配电网态势感知程序中忽略电动汽车充电随机性及光伏系统出力间歇性的不足，为有源配电网下一步安全评估提供理论支撑；另一方面可进一步提高有源配电网安全运行与控制的经济性。

Description

含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法
技术领域
本发明涉及一种有源配电网，具体涉及一种有源配电网量测优化配置方法。
背景技术
高渗透率分布式电源(distributed generation，DG)、大规模电动汽车(plug-inelectric vehicle，PEV)和储能系统(energy storage system，ESS)等可控负荷的接入，使得传统的单向辐射状配电网逐步转变为含多能源供电系统、必要时辅助以弱环状拓扑结构运行的有源配电网(active distribution network，ADN)。与此同时，配电网态势感知系统有望能够进一步快速、准确地感知系统的实时运行状态，为电网的安全稳定运行奠定基础。
然而，一方面，由于PEV的充电随机性以及DG出力的波动性使得当前配电网态势感知结果需要考虑更多的不确定性因素，传统的配电网状态估计面临严峻挑战；另一方面，出于成本等因素考虑，目前难以在网络结构庞大且错综复杂的配电网每一个功率注入节点或是每一条馈线配置智能电表(smart meters，SMs)、馈线终端设备(feeder terminalunits，FTUs)等量测装置，从而使得由数据采集与监控(supervisory control and dataacquisition，SCADA)系统中获取的系统实时状态量难以满足调度人员的要求。因此，加快构建适合有源配电网低碳化、智能化运行与控制的新型量测与监控系统，意义重大。
当前，结合态势感知结果与数据采集点优化配置问题开展的研究大多集中于输电网络及传统配电网，在有源配电网中仅有零星的研究。目前对有源配电网中结合状态估计与数据采集点优化配置问题所开展的研究普遍存在以下几个不足之处：
1)建立的数学模型均是基于单相对称型网络结构，模型中的DG出力均是根据大量历史统计数据模糊得出；
2)忽略了大规模电动汽车充电负荷对配电网的影响，对电动汽车充电负荷的不确定性没有进行详细的阐述与建模；
3)在对所建立的数学模型求解方面采用的遗传算法等存在耗时长、全局收敛性差等弊端。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，用于满足当前配电网态势感知系统在大规模电动汽车和光伏发电系统并网后能够快速准确地感知系统实时运行状态的要求。
技术方案：本发明提供了一种含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，包括以下步骤：
(1)利用动态概率密度函数对大规模电动汽车充电负荷以及光伏发电系统出力的不确定性进行建模分析；
(2)从状态估计角度对有源配电网在含节点注入功率不确定后的网络可观测性进行分析，并定义有源配电网完全可观测的指标；
(3)以有源配电网中量测配置即数据采集点数量最少为目标函数，以网络完全可观测为约束条件，建立含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型；
(4)采用自适应协方差矩阵进化策略算法(covariance matrix adaptationevolution strategy,CMA-ES)对所述有源配电网量测优化配置模型进行优化求解，可得在确保网络完全可观测情况下的数据采集点最优配置方案。
有益效果：1、本发明可以弥补当前配电网态势感知系统中忽略电动汽车充电随机性及光伏系统出力间歇性的不足，为有源配电网下一步安全评估提供理论支撑；
2、本发明在确保网络完全可观测的情况下可以给出系统所需配置量测装置的最少数量，由此可进一步降低有源配电网的运行成本，有效提高系统经济性能；
3、本发明中采用的自适应协方差进化策略相比于遗传算法、粒子群算法等智能寻优方法而言收敛速度快，可避免陷入局部最优解，从而更易搜索到全局最优解。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为实施例采用的某一简单有源配电网结构及其量测系统示意图；
图3为实施例利用CMA-ES算法对含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型进行求解的流程图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
实施例：本发明基于现有理论研究基础之上，以动态概率密度函数表征PEV充电随机性和DG出力间歇性，建立了含网络节点注入参数不确定性的有源配电网量测(数据采集点)优化配置模型，并采用CMA-ES算法对模型进行优化求解，从而可以得到在确保网络完全可观测情况下的数据采集点最优配置方案，有效降低系统运行成本，且可以为有源配电网下一步安全评估提供理论支撑。
本实施例一种含节点注入功率不确定性的有源配电网量测(数据采集点)优化配置方法的具体步骤如图1所示，包括：
步骤一：利用动态概率密度函数对电动汽车充电负荷以及光伏发电系统出力的不确定性进行建模分析；
步骤二：从状态估计角度对有源配电网可观测性进行分析，并定义了网络完全可观测的指标；
步骤三：以量测配置数量最少为目标函数，以网络完全可观测为约束条件，建立有源配电网量测优化配置数学模型；
步骤四：采用一种自适应协方差矩阵进化策略对上述模型进行优化求解，可得在给定系统状态估计误差允许情况下的数据采集点最优配置方案。
步骤一中，本发明在用动态概率密度函数表征电动汽车(PEV)充电负荷不确定性时，根据目前PEV的运行和发展情况，对其充电负荷进行建模描述时做如下假设：
1)本发明以PEV 60(EPRI)为例进行研究，暂不考虑PEV放电缓解电网高峰用电的情况；
2)为了进一步体现PEV充电负荷的不确定性，本发明不考虑PEV的有序充电模式，仅针对无序充电模式进行研究；
3)PEV在最后一次出行结束后即刻开始充电，直到充满为止。
PEV的充电负荷主要受车主的行驶特性、充电时长以及电池特性等因素的影响，根据美国交通部2009年对全美家用车辆的调查数据可知PEV用户的行驶特性，其中日行驶里程近似服从对数正态分布，最后一次出行结束时间近似服从Weibull分布，其概率密度函数分别为公式(1)、公式(2)所示：
式中，d为日行驶里程，μd和σd分别为对数正态分布的期望值和标准差。
式中，t为最后一次出行结束时间，kt和ct分别为Weibull分别的两个形状参数。
此外，电动汽车电池SOC与其日行驶里程d也近似满足线性关系，即
式中，D为电动汽车纯电动状态的最大行驶里程。
结合式(1)和(3)可得PEV充电前电池SOC的概率密度函数为
根据公式(1)～(4)，利用蒙特卡洛仿真可抽样出单一PEV在t时刻充电负荷的期望值μ(t)和标准差σ(t)。假设某一充电站共有N辆PEV，利用上述方法可分别抽样出每一辆PEV的充电负荷，将t时刻N辆PEV充电负荷进行累加，从而可获得t时刻PEV的总体充电负荷需求，且服从正态分布，如式(5)所示：
式中，μPEVs(t)和σPEVs(t)分别为t时刻电动汽车充电负荷的期望值和标准差。
需要说明的是，电动汽车充电负荷采用单位因数控制，则其无功需求期望值为零。
步骤一中，在利用动态概率密度函数表征光伏系统发电功率不确定性时，考虑到光伏系统在某一时段的出力特性主要受该时段太阳光照强度的影响，太阳光照强度r在一定时段内近似服从Beta分布，其概率密度函数可表述为
式中，α和β分别为Beta分布的两个形状参数。
由此可知光伏系统在该时段输出功率也近似服从Beta分布，即
式中，rt为该时刻太阳光照强度，rmax为某段时段内最大的光照强度。
光伏发电系统采用恒功率因素控制，即式中，QPV为对应的光伏系统无功功率，为功率因素角，则其无功出力概率密度函数可表示为
参见图2所示，一个简单有源配电网及其量测系统示意图。由图2可知，该有源配电网络的量测模型可用如下方程表示：
z＝h(x)+v (9)
式中，代表量测矢量，其中z1为实时量测量，本发明中选取支路功率以及支路电流为实时量测量；z2为伪量测量，由于配电网中配置的实时量测装置较少，在量测信息不足的情况下为了使得网络完全可观测，一般在分析时需要借助系统中已有的伪量测量，本发明选取网络各个节点的注入功率(包括常规负荷功率、电动汽车充电功率以及光伏系统出力)为伪量测量。代表系统状态变量，不失一般性，选取节点三相电压幅值和相角为系统状态变量。v为m×1维量测误差。h(·)描述了z与x之间的非线性关系，具体为
1)网络节点注入功率与状态量之间的关系
2)支路实时功率与状态量之间的关系
3)支路电流与状态量之间的关系
上式中，Pi p、分别为节点i的电压、注入有功和无功功率，其中p为a、b、c三相中任意一相；为节点i的电压，其中l为a、b、c三相中任意一相；为节点i、k之间的相角差；分别为节点i与节点k之间支路上流过的实时有功、无功功率和电流值；为三相节点导纳矩阵中的对应元素。
含节点注入参数不确定性的主动配电网可观测分析即根据量测矢量z确定系统状态变量x的过程。需要提及的是，由于网络中量测量的维数大于状态量的维数，也即m>n，难以通过直接求解量测方程组得到所有状态量的精确值，但可以通过状态估计的方法求出状态量的最优拟合估计值。目前求解状态估计广泛采用的方法为基于加权最小二乘(weighted least square，WLS)方法，其本质即为求解如下数学问题：
min J(x)＝vTv＝[z-h(x)]TW[z-h(x)] (13)
式中，W为量测权重矩阵。
由导数知识可知，J(x)要取最小值，也即
式中，为量测函数雅克比矩阵。
公式(15)属于实系数非线性优化问题，在求得其一阶最优条件后，利用牛顿迭代法线性化量测函数，则系统状态变量可通过如下的形式进行迭代求解：
式中，Δx(k)为经过k次迭代过程中的偏差量；xk为经过k次迭代求解后的系统状态变量。本发明迭代收敛的条件设定为|x(k＋1)-x(k)|0＜ε，其中ε为收敛精度，取ε＝0.95。
倘若经过l次迭代满足收敛标准时，求得系统最优状态估计值由于节点电压估计值与潮流真值直接存在一定的偏差，因此本发明引入两个偏差指标：
1)最大节点电压幅值偏差
式中，Ui、分别为第i个节点电压幅值的潮流真值和状态估计值。
2)最大节点电压相角偏差
式中，θi、分别为第i个节点电压相角的潮流真值和状态估计值。
由上述分析可知，有源配电网中配置了一定数量的量测装置后，经状态估计方法求得的所有节点电压的最优估计值和潮流真值之间满足σU<σU_ref、σθ<σθ_ref(σU_ref、σθ_ref分别为系统所允许的节点最大电压幅值和相角偏差)，由此得出的系统状态量满足调度要求，也即系统完全可观测。
参见图3所示，本实施例利用CMA-ES算法对含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型进行求解的流程图。图中，模型的输入为有源配电网的网络参数以及CMA-ES算法的初始参数设置，输出则为经CMA-ES算法优化后的最优个体，也即满足有源配电网完全可观测情况下的量测装置最优配置方案。整个模型的大体思路为：CMA-ES算法通过正态分布采用产生一个初始种群规模大小为Np的群体，算法通过不停地循环，逐一对群体中每一个体的适应度函数值进行计算(也即系统状态估计计算)，直至找出所有群体中适应度函数中最优的个体，将其保存下来。下面对图3作进一步详细地说明：本实施例以有源配电网量测系统配置数量最少为目标函数，以网络完全可观测为约束条件，建立了含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型如下式所述：
式中，Pi表示支路是否布置量测装置，Pi＝1即表示该支路布置量测装置。N为配电网中所有支路数集合。σU_j、σθ_j分别为第j种网络拓扑结构下的电压幅值偏差和相角偏差指标。εU_ref、εθ_ref分别为给定的网络完全可观电压幅值和相角的要求值。需要指出的是，一般变电站出口处都要求配置量测装置，所以将P1＝1加入约束条件。
上述模型属于带有强非线性约束的单目标规划问题，倘若仅对于一个含33节点、32条支路的有源配电网结构，大致需要从232≈4.3×109个备选方案中搜索到某几个最优方案，从计算机科学计算角度，这属于NP-hard问题，传统的数学规划优化方法难以求解，智能寻优方法为解决这类难题提供了一个行之有效的途径。
基于传统智能寻优方法存在初始种群选取难、全局收敛性差、算法耗时长等弊端，本发明选取CMA-ES算法对所建立的数学模型进行优化求解，CMA-ES算法以群体为单位，通过对多维正态分布N(m，σ2C)进行采样产生种群分布，其中m代表种群分布的中心，σ为全局步长，C为协方差矩阵，m和C反映了种群分布的形状，逐步向全局最优解逼近，全局步长和协方差矩阵不断减少，直至达到指定的求解精度。作为当前最优秀的进化策略之一，CMA-ES算法展现出高效的寻优性能，种群通过“采样-选择-更新-再采样”的循环过程，逐步向全局最优解逼近。
CMA-ES算法主要采取以下三个步骤搜索到全局最优解，具体为：
1)种群的采样。具体的采用公式为
式中，代表第g+1代种群的第k个体，m(g)为第g代的种群分布均值，σ(g)为第g代的种群的分布步长，C(g)为第g代的种群分布的协方差矩阵。
2)种群的评价与选择。对子代个体进行逐个适应度评价并排序，组成当前最优子群。
3)算法参数更新。算法在迭代寻优过程中会根据当前种群中的局部最优值进行适当地调整，通过更新参数m(g)、C(g)和σ(g)从而搜索到全局的最优值，参数更新公式如下所示：
式中，为适应度排名第i的个体；c1、cd、cμ均为个体的更新学习速率；hσ为Heaviside函数，用于控制pc的过大增长；dσ为接近于1的阻尼系数；E||N(0,I)||为归一化进化路径在随机选择下的期望长度；其余参数均为中间变量。
通过CMA-ES算法对本发明提出的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型进行优化求解，从而可以得到在给定系统状态量估计误差允许情况下的数据采集点最优配置方案。

Claims (6)

1.一种含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)利用动态概率密度函数对大规模电动汽车充电负荷以及光伏发电系统出力的不确定性进行建模分析；
(2)从状态估计角度对有源配电网在含节点注入功率不确定后的网络可观测性进行分析，并定义有源配电网完全可观测的指标；
(3)以有源配电网中量测配置即数据采集点数量最少为目标函数，以网络完全可观测为约束条件，建立含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型；
(4)采用自适应协方差矩阵进化策略算法对所述有源配电网量测优化配置模型进行优化求解，可得在确保网络完全可观测情况下的数据采集点最优配置方案。
2.根据权利要求1所述的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：步骤(1)中用动态概率密度函数表征电动汽车PEV充电负荷不确定性时，根据目前PEV的运行和发展情况，对其充电负荷进行建模描述时做如下假设：
1)暂不考虑PEV放电缓解电网高峰用电的情况；
2)为了进一步体现PEV充电负荷的不确定性，不考虑PEV的有序充电模式，仅针对无序充电模式进行研究；
3)PEV在最后一次出行结束后即刻开始充电，直到充满为止；
PEV的充电负荷主要受车主的行驶特性、充电时长以及电池特性因素的影响，根据美国交通部2009年对全美家用车辆的调查数据可知PEV用户的行驶特性，其中日行驶里程近似服从对数正态分布，最后一次出行结束时间近似服从Weibull分布，其概率密度函数分别为公式(1)、公式(2)所示：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>d&amp;sigma;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>d</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，d为日行驶里程，μd和σd分别为对数正态分布的期望值和标准差；
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式中，t为最后一次出行结束时间，kt和ct分别为Weibull的两个形状参数；
此外，电动汽车电池SOC与其日行驶里程d也近似满足线性关系，即
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式中，D为电动汽车纯电动状态的最大行驶里程；
结合式(1)和(3)可得PEV充电前电池SOC的概率密度函数为
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根据公式(1)～(4)，利用蒙特卡洛仿真可抽样出单一PEV在t时刻充电负荷的期望值μ(t)和标准差σ(t)；假设某一充电站共有N辆PEV，利用上述方法可分别抽样出每一辆PEV的充电负荷，将t时刻N辆PEV充电负荷进行累加，从而可获得t时刻PEV的总体充电负荷需求，且服从正态分布，如式(5)所示：
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式中，μPEVs(t)和σPEvs(t)分别为t时刻电动汽车充电负荷的期望值和标准差；
需要说明的是，电动汽车充电负荷采用单位因数控制，则其无功需求期望值为零。
3.根据权利要求2所述的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：步骤(1)中用动态概率密度函数表征光伏系统发电功率不确定性时，考虑到光伏系统在某一时段的出力特性主要受该时段太阳光照强度的影响，太阳光照强度r在一定时段内近似服从Beta分布，其概率密度函数可表述为
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式中，α和β分别为Beta分布的两个形状参数；
由此可知光伏系统在该时段输出功率也近似服从Beta分布，即
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式中，rt为该时刻太阳光照强度，rmax为该时段内最大的光照强度；
光伏发电系统采用恒功率因素控制，即式中，QPV为对应的光伏系统无功功率，为功率因素角，则其无功出力概率密度函数可表示为
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4.根据权利要求1所述的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：步骤(2)选取有源配电网络中各个节点的注入功率为伪量测量，包括常规负荷功率、电动汽车充电功率以及光伏系统出力，部分支路上流过的功率以及电流为实时量测量，选取各个节点的三相电压幅值和相角作为系统状态变量，分别建立伪量测量与状态变量、实时量测量与状态变量之间的关系式，在此基础之上利用加权最小二乘法，从状态估计角度对有源配电网在含节点注入功率不确定后的网络可观测性进行分析，并提出两个偏差量节点电压幅值和相角最大偏差作为衡量网络是否完全可观测的指标。
5.根据权利要求4所述的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：步骤(2)中由一个简单有源配电网及其量测系统示意图得知有源配电网络的量测模型可用如下方程表示：
z＝h(x)+v (9)
式中，代表量测矢量，其中z1为实时量测量，选取支路功率以及支路电流为实时量测量；z2为伪量测量，由于配电网中配置的实时量测装置较少，在量测信息不足的情况下为了使得网络完全可观测，一般在分析时需要借助系统中已有的伪量测量，本发明选取网络各个节点的注入功率为伪量测量，包括常规负荷功率、电动汽车充电功率以及光伏系统出力；代表系统状态变量，不失一般性，选取节点三相电压幅值和相角为系统状态变量；v为m×1维量测误差；h(·)描述了z与x之间的非线性关系，具体为
1)网络节点注入功率与状态量之间的关系
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2)支路实时功率与状态量之间的关系
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3)支路电流与状态量之间的关系
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式中，Pi p、分别为节点i的电压、注入有功和无功功率，其中p为a、b、c三相中任意一相；为节点i的电压，其中l为a、b、c三相中任意一相；为节点i、k之间的相角差；分别为节点i与节点k之间支路上流过的实时有功、无功功率和电流值；为三相节点导纳矩阵中的对应元素；
含节点注入参数不确定性的主动配电网可观测分析即根据量测矢量z确定系统状态变量x的过程，由于网络中量测量的维数大于状态量的维数，也即m＞n，难以通过直接求解量测方程组得到所有状态量的精确值，但可以利用加权最小二乘法通过状态估计的方法求出状态量的最优拟合估计值由于节点电压估计值与潮流真值直接存在一定的偏差，因此引入两个偏差指标：
1)最大节点电压幅值偏差
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式中，Ui、分别为第i个节点电压幅值的潮流真值和状态估计值；
2)最大节点电压相角偏差
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式中，θi、分别为第i个节点电压相角的潮流真值和状态估计值；
由上述分析可知，有源配电网中配置了量测装置后，经状态估计方法求得的所有节点电压的最优估计值和潮流真值之间满足σU＜σU_ref、σθ＜σθ_ref，其中σU_ref、σθ_ref分别为系统所允许的节点最大电压幅值和相角偏差，由此得出的系统状态量满足调度要求，也即网络完全可观测。
6.根据权利要求1所述的含节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置方法，其特征在于：步骤(3)以有源配电网量测系统配置数量最少为目标函数，以网络完全可观测为约束条件，建立了含网络节点注入功率不确定性的有源配电网量测优化配置模型如下式所述：
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式中，Pi表示支路是否布置量测装置，Pi＝1即表示该支路布置量测装置，N为配电网中所有支路数集合，σU，j、σθ，j分别为第j种网络拓扑结构下的电压幅值偏差和相角偏差指标，εU，ref、εθ，ref分别为给定的网络完全可观电压幅值和相角的要求值；由于一般变电站出口处都要求配置量测装置，所以将P1＝1加入约束条件。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN107425520B (zh) * 2017-06-12 2020-04-21 东南大学 一种含节点注入功率不确定性的主动配电网三相区间状态估计方法
CN107843810B (zh) * 2017-11-01 2019-12-17 东南大学 一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法
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Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104537258A (zh) * 2015-01-12 2015-04-22 天津大学 分布式储能参与有源配电网运行调节的锥优化建模方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Impact of Different Uncertainty Sources on a Three-Phase State Estimator for Distribution Networks;Muscas, C.;《Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions》;20140319;第63卷(第9期);第2200- 2209页 *
含多类型分布式电源的主动配电网分布式三相状态估计;卫志农 等;《电力系统自动化》;20150510;第39卷(第9期);第68-74页 *
含电动汽车充电负荷和风电的电力系统动态概率特性分析;蔡德福 等;《电网技术》;20130331;第37卷(第3期);第590-596页 *
电力系统PMU最优配置数字规划算法;罗毅 等;《电力系统自动化》;20060510;第30卷(第9期);第20-24页 *

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