CN113129371A - 一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，利用目标航天器的星箭对接环结构与太阳能帆板结构联合定姿，星箭对接环提供圆特征，可利用圆的单个投影图像求解星箭对接环所在平面的法向量；太阳能帆板提供矩形特征，基于平行线消失点原理求解太阳能帆板的旋转轴方向向量；根据太阳能帆板旋转轴的方向向量与星箭对接环所在平面的法向量垂直的特性，唯一确定星箭对接环所在平面的法向量及中心坐标，由此得到目标航天器相对于跟跟踪航天器完整的相对位姿，并能够在考虑旋转翼的情况下实现对非合作目标航天器获取完整的相对姿态参数，上述方法计算简单，评估准确，具有良好的工程价值。

Description

一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法

技术领域

本发明涉及自主在轨服务技术中非合作目标航天器的视觉测量技术领域，尤其涉及一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法。

背景技术

自主在轨服务是指通过空间智能服务航天器来实现“延长卫星、平台、空间站附属舱和空间运载器寿命和能力”的空间任务。研究自主在轨服务技术，有助于降低航天器运行成本，推动航天事业的可持续发展，具有巨大的社会经济效益以及良好的发展前景。

自主在轨服务已被列为我国科技创新2030重大项目。在轨服务的对象有相当一部分属于非合作航天器，如失效卫星、太空垃圾等，一般表现为如下特点：(1)未安装用于辅助测量的合作标识；(2)无法利用星间链路向外传输自身信息；(3)处于失控翻滚的运动状态。非合作航天器的位姿获取作为自主在轨服务的关键技术，是在轨服务技术的重点发展方向之一，其研究具有重要的理论价值与工程意义。

目前，非合作目标位姿测量敏感器主要分为单目相机、双目相机和激光雷达三类。与双目相机和激光雷达相比，单目相机视觉导航可确保在低功率和质量要求下快速确定姿势。基于单目相机的位姿测量技术，主要检测目标航天器表面所具备的某种特定的结构(如矩形、三角形或圆)，例如，星箭对接环、发动机喷嘴可以提供圆信息，航天器天线可以提供三角形信息，太阳能帆板、卫星本体可以提供矩形信息。然而，单目视觉用单圆定姿会有二义性，目前已有的解决方法有：在测量设备上安装激光测距仪，用激光测距仪的距离信息改进单目单圆定位方法，解决了两组解的判定问题，但是激光测距仪的安装增加了成本，提高了对负载的要求；或者，采用圆外一已知距离的点作为补充信息，通过引入欧式空间中距离不变性作为约束去除二值性，但圆外一已知距离的点约束性太强，不具有普适性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，用以获取非合作目标航天器相对于跟踪航天器的位置与姿态信息，为后续相对运动规划和控制建立基础。

本发明提供的一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，包括如下步骤：

S1：建立描述航天器姿态的坐标系，包括像素坐标系、图像坐标系、摄像机坐标系、世界坐标系、星箭对接环所在平面坐标系以及太阳能帆板所在平面坐标系，并计算各坐标系之间的转换关系；

S2：对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波；

S3：利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数；

S4：利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S5：对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量；

S6：根据摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴方向向量和星箭对接环所在平面法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，唯一确定星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S7：根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S1中，建立描述航天器姿态的坐标系，具体包括：

像素坐标系O_uv-uv以跟踪航天器上单目相机获得的图像的左上角为原点，横坐标u轴为所述图像所在的行，纵坐标v轴为所述图像所在的列；

图像坐标系O_xy-xy以所述图像的中心为原点，x轴平行于像素坐标系的u轴， y轴平行于像素坐标系的v轴；

摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c以摄像机光心为原点，Z_c轴沿光轴方向，X_c轴平行于图像坐标系的x轴，Y_c轴平行于图像坐标系的y轴；

以目标航天器本体质心为原点建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w，以星箭对接环所在平面向外的法向量方向作为Z_w轴，以平行于太阳能帆板向外的旋转轴方向作为X_w轴，Y_w轴分别与X_w轴和Z_w轴垂直，并形成右手螺旋系；

在星箭对接环所在平面上建立坐标系O_D-X_DY_DZ_D，以星箭对接环的圆心为原点，X_D轴平行于世界坐标系的X_w轴，Y_D轴平行于世界坐标系的Y_w轴，Z_D轴平行于世界坐标系的Z_w轴；

在太阳能帆板所在平面上建立坐标系O_P-X_PY_PZ_P，以太阳能帆板质心为原点，X_P轴平行于世界坐标系的X_w轴，以太阳能帆板所在平面向外的法向量方向作为Z_P轴，Y_P轴分别与X_P轴和Z_P轴垂直，并形成右手螺旋系；

定义空间点在世界坐标系下表示为P_w＝(X_w，Y_w，Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为P_c＝(X_c，Y_c，Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为p＝(x，y)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在像素坐标系下表示为(u，v)^T，对应的齐次坐标表示为(u，v，1)^T。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S2，对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波，具体包括：

S21：将跟踪航天器上单目相机获得的图像转化为灰度图像；

S22：选取3×3滑动模板，对准灰度图像的前三行前三列像素点；

S23：将模板内所有像素点按照像素值的大小进行排序，生成单调上升或单调下降的二维数据序列，选取二维数据序列中的中值代替模板内中心像素点的像素值；

S24：整个模板右移一列像素点，重复步骤S23，直到该行扫描完成；

S25：整个模板下移一行像素点，重复步骤S23和步骤S24，进行下一行的扫描。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S3，利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数，具体包括：

利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，得到星箭对接环所在椭圆的五个参数(x₀，y₀，a，b，θ)，其中，(x₀，y₀)表示星箭对接环所在椭圆的中心位置，a表示星箭对接环所在椭圆的半长轴，b表示星箭对接环所在椭圆的半短轴，θ表示长轴从图像坐标系的x轴旋转过的角度；根据星箭对接环所在椭圆的五个参数，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数如下：

Au²+Bv²+Cuv+Du+Ev+F＝0 (1)

其中，

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S4，利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标，具体包括：

将式(1)改写为代数形式：

[u v 1]Q[u v 1]^T＝0 (3)

其中，

由于

其中，M_ins为单目相机的内参数矩阵；将式(3)转到摄像机坐标系下，得到摄像机坐标系下的斜椭圆锥Γ方程为：

[X_c Y_c Z_c]C_Q[X_c Y_c Z_c]^T＝0 (6)

其中，

在摄像机坐标系原点处建立坐标系O_c-X′Y′Z′，Z′轴平行于星箭对接环所在平面的法线，斜椭圆锥Γ变成正椭圆锥；坐标系O_c-X′Y′Z′与摄像机坐标系 O_c-X_cY_cZ_c只存在旋转变换；通过旋转变换矩阵P，将C_Q转换为对角阵：

P^TC_QP＝diag(λ₁，λ₂，λ₃) (8)

其中，λ₁、λ₂和λ₃是C_Q的特征值，且λ₁≥λ₂＞0＞λ₃；推算坐标系O_c-X′Y′Z′下星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i为：

其中，i∈{1，2}，r表示星箭对接环所在圆的半径；

将星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i转到摄像机坐标系下：

其中，

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的中心坐标；

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S5，对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量，具体包括：

对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有线段，从检测出的直线段中检测出四边形集，从所述四边形集中找到太阳能帆板所在平面的四边形p₁p₂p₃p₄；太阳能帆板的每组对边通过射影变换后分别产生一个消失点，两个消失点像素坐标(u_1v1，v_1v1)和(u_1v2，v_1v2)的计算如下：

其中，(ρ₁，θ₁)表示线段

(ρ₂，θ₂)表示线段

(ρ₃，θ₃)表示线段

(ρ₄，θ₄)表示线段

将两个消失点的像素坐标转换到焦距归一化成像平面上为：

其中，i∈{1，2}；根据射影几何关系可知，消失点在焦距归一化成像平面的成像点坐标既是消失点在摄像机坐标系的位置向量，又是太阳能帆板所在平面坐标系的X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量，将太阳能帆板所在平面坐标系的 X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

同理，将太阳能帆板所在平面坐标系的Y_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

根据右手螺旋定则，太阳能帆板所在平面坐标系的Z_P轴在摄像机坐标系中的单位向量表示为：

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法中，步骤S7，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵，具体包括：

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量t：

t＝(O_x，O_y，O_z)^T (17)

其中，(O_x，O_y，O_z)表示唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标；

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵R：

其中，

表示唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量。

本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，主要用于获取非合作目标航天器相对于跟踪航天器的位置与姿态信息。针对空间非合作航天器未安装用于辅助测量的合作标识、无法利用星间链路向外传输自身信息的问题，提出一种基于星箭对接环及太阳能帆板图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法。本发明利用目标航天器的星箭对接环结构与太阳能帆板结构联合定姿，星箭对接环提供圆特征，可利用圆的单个投影图像求解星箭对接环所在平面的法向量；太阳能帆板提供矩形特征，基于平行线消失点原理求解太阳能帆板的旋转轴方向向量；然后根据太阳能帆板旋转轴的方向向量与星箭对接环所在平面的法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，从而唯一确定星箭对接环所在平面的法向量及中心坐标，由此得到目标航天器相对于跟跟踪航天器完整的相对位姿，并且能够在考虑旋转翼的情况下实现对非合作目标航天器获取完整的相对姿态参数，上述方法计算简单，评估准确，具有良好的工程价值，可以有效估计非合作目标航天器相对于跟踪航天器的相对姿态。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法的流程图；

图2为本发明实施例1中建立的描述航天器姿态的坐标系示意图；

图3为本发明实施例1中目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量的绝对误差图；

图4为本发明实施例1中目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量的相对误差图；

图5为本发明实施例1中目标航天器相对于跟踪航天器的欧拉角的估计误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，如图1 所示，包括如下步骤：

S1：建立描述航天器姿态的坐标系，包括像素坐标系、图像坐标系、摄像机坐标系、世界坐标系、星箭对接环所在平面坐标系以及太阳能帆板所在平面坐标系，并计算各坐标系之间的转换关系；

S2：对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波；

噪声会通过任何用于存储、传输和处理的电气系统引入图像中，通过中值过滤可以使数据平滑，同时保留较小而清晰的细节；

S3：利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数；

S4：利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S5：对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量；

S6：根据摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴方向向量和星箭对接环所在平面法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，唯一确定星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S7：根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：

第一步，建立描述航天器姿态的坐标系，包括像素坐标系、图像坐标系、摄像机坐标系、世界坐标系、星箭对接环所在平面坐标系以及太阳能帆板所在平面坐标系，并计算各坐标系之间的转换关系。

具体地，各坐标系的建立方式如下：如图2所示，像素坐标系O_uv-uv以跟踪航天器上单目相机获得的图像的左上角为原点，横坐标u轴为图像所在的行，纵坐标v轴为图像所在的列；图像坐标系O_xy-xy以图像的中心为原点，x轴平行于像素坐标系的u轴，y轴平行于像素坐标系的v轴；摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c以摄像机光心为原点，Z_c轴沿光轴方向，X_c轴平行于图像坐标系的x轴，Y_c轴平行于图像坐标系的y轴；以目标航天器本体质心为原点建立世界坐标系 O_w-X_wY_wZ_w，以星箭对接环所在平面向外的法向量方向作为Z_w轴，以平行于太阳能帆板向外的旋转轴方向作为X_w轴，Y_w轴分别与X_w轴和Z_w轴垂直，并形成右手螺旋系；在星箭对接环(如图2所示的A所示)所在平面上建立坐标系 O_D-X_DY_DZ_D，以星箭对接环的圆心为原点，X_D轴平行于世界坐标系的X_w轴，Y_D轴平行于世界坐标系的Y_w轴，Z_D轴平行于世界坐标系的Z_w轴；在太阳能帆板 (如图2所示的B所示)所在平面上建立坐标系O_P-X_PY_PZ_P,以太阳能帆板质心为原点，X_P轴平行于世界坐标系的X_w轴，以太阳能帆板所在平面向外的法向量方向作为Z_P轴，Y_P轴分别与X_P轴和Z_P轴垂直，并形成右手螺旋系。

定义空间点在世界坐标系下表示为P_w＝(X_w,Y_w,Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为P_c＝(X_c,Y_c,Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为p＝(x,y)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在像素坐标系下表示为(u,v)^T，对应的齐次坐标表示为(u,v,1)^T。

具体地，各坐标系之间的转换关系如下：

图像坐标(x,y)和像素坐标(u,v)之间的关系可以描述为：

其中，(u₀,v₀)表示像素平面的中心坐标；

摄像机坐标(X_c,Y_c,Z_c)和图像坐标(x,y)之间的关系可以描述为：

其中，f₀表示单目相机的焦距；

摄像机坐标(X_c,Y_c,Z_c)和像素坐标(u,v)之间的关系可以描述为：

其中，

M_ins表示单目相机的内参矩阵；

表示单目相机的等效焦距；

空间点在世界坐标系下与在摄像机坐标系下的对应关系为：

其中，R表示目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵，t表示目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量。

第二步，对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波。具体通过以下方式来实现：

(1)将跟踪航天器上单目相机获得的图像转化为灰度图像；

(2)选取3×3滑动模板，对准灰度图像的前三行前三列像素点；

(3)将模板内所有像素点按照像素值的大小进行排序，生成单调上升或单调下降的二维数据序列，选取二维数据序列中的中值代替模板内中心像素点的像素值；

(4)整个模板右移一列像素点，重复步骤(3)，直到该行扫描完成；

(5)整个模板下移一行像素点，重复步骤(3)和步骤(4)，进行下一行的扫描。

第三步，利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数。

利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，得到星箭对接环所在椭圆的五个参数(x₀，y₀，a，b，θ)，其中，(x₀，y₀)表示星箭对接环所在椭圆的中心位置，a表示星箭对接环所在椭圆的半长轴，b表示星箭对接环所在椭圆的半短轴，θ表示长轴从图像坐标系的x轴旋转过的角度；根据星箭对接环所在椭圆的五个参数，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数如下：

Au²+Bv²+Cuv+Du+Ev+F＝0 (5)

其中，

第四步，利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标。

将式(1)改写为代数形式：

[u v 1]Q[u v 1]^T＝0 (7)

其中，

由于

其中，M_ins为单目相机的内参数矩阵；将式(3)转到摄像机坐标系下，得到摄像机坐标系下的斜椭圆锥Γ方程为：

[X_c Y_c Z_c]C_Q[X_c Y_c Z_c]^T＝0 (10)

其中，

在摄像机坐标系原点处建立坐标系O_c-X′Y′Z′，Z′轴平行于星箭对接环所在平面的法线，斜椭圆锥Γ变成正椭圆锥；坐标系O_c-X′Y′Z′与摄像机坐标系 O_c-X_cY_cZ_c只存在旋转变换；通过旋转变换矩阵P，将C_Q转换为对角阵：

P^TC_QP＝diag(λ₁,λ₂,λ₃) (12)

其中，λ₁、λ₂和λ₃是C_Q的特征值，且λ₁≥λ₂＞0＞λ₃；推算坐标系O_c-X′Y′Z′下星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i为：

其中，i∈{1,2}，r表示星箭对接环所在圆的半径；需要说明的是，星箭对接环实际为圆形，而单目相机获得的图像中星箭对接环为椭圆形；

将星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i转到摄像机坐标系下：

其中，

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的中心坐标；

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量。

第五步，对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量。

对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测图像中的所有线段，从检测出的直线段中检测出四边形集，从四边形集中找到太阳能帆板所在平面的四边形 p₁p₂p₃p₄；太阳能帆板的每组对边通过射影变换后分别产生一个消失点，两个消失点像素坐标(u_1v1，v_1v1)和(u_1v2，v_1v2)的计算如下：

其中，(ρ₁，θ₁)表示线段

(ρ₂，θ₂)表示线段

(ρ₃，θ₃)表示线段

(ρ₄，θ₄)表示线段

将两个消失点的像素坐标转换到焦距归一化成像平面上为：

其中，i∈{1，2}；根据射影几何关系可知，消失点在焦距归一化成像平面的成像点坐标既是消失点在摄像机坐标系的位置向量，又是太阳能帆板所在平面坐标系的X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量，因此，将太阳能帆板所在平面坐标系的X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

同理，将太阳能帆板所在平面坐标系的Y_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

根据右手螺旋定则，太阳能帆板所在平面坐标系的Z_P轴在摄像机坐标系中的单位向量表示为：

第六步，根据摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴方向向量和星箭对接环所在平面法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，确定唯一的星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标，也就是说，选择与上述第五步得到的摄像机坐标系下与太阳能帆板旋转轴方向向量垂直的星箭对接环所在平面法向量，并根据公式(13)，选择该法向量对应的中心坐标，从而确定唯一星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标。

第七步，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵。

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量t：

t＝(O_x，O_y，O_z)^T (21)

其中，(O_x，O_y，O_z)表示唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标；

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵R：

其中，

表示唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量。

为了便于分析相对姿态确定的误差，将旋转矩阵R写为欧拉角的形式，令目标航天器绕X_w轴旋转的角度为俯仰角ψ，绕Y_w轴旋转的角度为偏航角

绕 Z_w轴旋转的角度为滚转角γ，将旋转矩阵R以欧拉角的形式按照X_w、Y_w、Z_w的旋转顺序表示为：

由公式(23)可以计算出欧拉角，表示为：

下面对本发明实施例1提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法的精度进行检测。图3和图4分别给出了目标航天器相对于跟踪航天器的位置绝对误差和位置相对误差。从图3和图4可以看出，所有位置误差都随着单目相机接近目标航天器而减小，这是因为随着单目相机与目标航天器之间距离的减小，图像中对象的分辨率增加，特征提取的误差减小。总体而言，目标航天器相对于跟踪航天器的位置已恢复，相对误差小于1.2％。图5给出了目标航天器相对于跟踪航天器的欧拉角误差，图5显示所有的欧拉角误差都非常小。图3、图4和图5表明本发明实施例1提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法是可行和有效的，可以实现对非合作目标航天器位姿的估计。

本发明提供的上述基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，主要用于获取非合作目标航天器相对于跟踪航天器的位置与姿态信息。针对空间非合作航天器未安装用于辅助测量的合作标识、无法利用星间链路向外传输自身信息的问题，提出一种基于星箭对接环及太阳能帆板图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法。本发明利用目标航天器的星箭对接环结构与太阳能帆板结构联合定姿，星箭对接环提供圆特征，可利用圆的单个投影图像求解星箭对接环所在平面的法向量；太阳能帆板提供矩形特征，基于平行线消失点原理求解太阳能帆板的旋转轴方向向量；然后根据太阳能帆板旋转轴的方向向量与星箭对接环所在平面的法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，从而唯一确定星箭对接环所在平面的法向量及中心坐标，由此得到目标航天器相对于跟跟踪航天器完整的相对位姿，并且能够在考虑旋转翼的情况下实现对非合作目标航天器获取完整的相对姿态参数，上述方法计算简单，评估准确，具有良好的工程价值，可以有效估计非合作目标航天器相对于跟踪航天器的相对姿态。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立描述航天器姿态的坐标系，包括像素坐标系、图像坐标系、摄像机坐标系、世界坐标系、星箭对接环所在平面坐标系以及太阳能帆板所在平面坐标系，并计算各坐标系之间的转换关系；

S2：对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波；

S3：利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数；

S4：利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S5：对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量；

S6：根据摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴方向向量和星箭对接环所在平面法向量垂直的特性，消除单圆定姿二义性，唯一确定星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标；

S7：根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵。

2.如权利要求1所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S1中，建立描述航天器姿态的坐标系，具体包括：

像素坐标系O_uv-uv以跟踪航天器上单目相机获得的图像的左上角为原点，横坐标u轴为所述图像所在的行，纵坐标v轴为所述图像所在的列；

图像坐标系O_xy-xy以所述图像的中心为原点，x轴平行于像素坐标系的u轴，y轴平行于像素坐标系的v轴；

摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c以摄像机光心为原点，Z_c轴沿光轴方向，X_c轴平行于图像坐标系的x轴，Y_c轴平行于图像坐标系的y轴；

以目标航天器本体质心为原点建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w，以星箭对接环所在平面向外的法向量方向作为Z_w轴，以平行于太阳能帆板向外的旋转轴方向作为X_w轴，Y_w轴分别与X_w轴和Z_w轴垂直，并形成右手螺旋系；

在星箭对接环所在平面上建立坐标系O_D-X_DY_DZ_D，以星箭对接环的圆心为原点，X_D轴平行于世界坐标系的X_w轴，Y_D轴平行于世界坐标系的Y_w轴，Z_D轴平行于世界坐标系的Z_w轴；

在太阳能帆板所在平面上建立坐标系O_P-X_PY_PZ_P,以太阳能帆板质心为原点，X_P轴平行于世界坐标系的X_w轴，以太阳能帆板所在平面向外的法向量方向作为Z_P轴，Y_P轴分别与X_P轴和Z_P轴垂直，并形成右手螺旋系；

定义空间点在世界坐标系下表示为P_w＝(X_w,Y_w,Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为P_c＝(X_c,Y_c,Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为p＝(x,y)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在像素坐标系下表示为(u,v)^T，对应的齐次坐标表示为(u,v,1)^T。

3.如权利要求1所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S2，对跟踪航天器上单目相机获得的图像进行中值滤波，具体包括：

S21：将跟踪航天器上单目相机获得的图像转化为灰度图像；

S22：选取3×3滑动模板，对准灰度图像的前三行前三列像素点；

S23：将模板内所有像素点按照像素值的大小进行排序，生成单调上升或单调下降的二维数据序列，选取二维数据序列中的中值代替模板内中心像素点的像素值；

S24：整个模板右移一列像素点，重复步骤S23，直到该行扫描完成；

S25：整个模板下移一行像素点，重复步骤S23和步骤S24，进行下一行的扫描。

4.如权利要求3所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S3，利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数，具体包括：

利用快速椭圆检测方法，对中值滤波后的图像进行处理，得到星箭对接环所在椭圆的五个参数(x₀,y₀,a,b,θ)，其中，(x₀,y₀)表示星箭对接环所在椭圆的中心位置，a表示星箭对接环所在椭圆的半长轴，b表示星箭对接环所在椭圆的半短轴，θ表示长轴从图像坐标系的x轴旋转过的角度；根据星箭对接环所在椭圆的五个参数，确定星箭对接环所在椭圆的一般函数如下：

Au²+Bv²+Cuv+Du+Ev+F＝0 (1)

其中，

5.如权利要求3所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S4，利用几何法对星箭对接环所在椭圆的一般函数进行求解，获得摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量和中心坐标，具体包括：

将式(1)改写为代数形式：

[u v 1]Q[u v 1]^T＝0 (3)

其中，

由于

其中，M_ins为单目相机的内参数矩阵；将式(3)转到摄像机坐标系下，得到摄像机坐标系下的斜椭圆锥Γ方程为：

[X_c Y_c Z_c]C_Q[X_c Y_c Z_c]^T＝0 (6)

其中，

在摄像机坐标系原点处建立坐标系O_c-X′Y′Z′，Z′轴平行于星箭对接环所在平面的法线，斜椭圆锥Γ变成正椭圆锥；坐标系O_c-X′Y′Z′与摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c只存在旋转变换；通过旋转变换矩阵P，将C_Q转换为对角阵：

P^TC_QP＝diag(λ₁,λ₂,λ₃) (8)

其中，λ₁、λ₂和λ₃是C_Q的特征值，且λ₁≥λ₂＞0＞λ₃；推算坐标系O_c-X′Y′Z′下星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i为：

其中，i∈{1,2}，r表示星箭对接环所在圆的半径；

将星箭对接环所在平面的中心坐标O′_i和法向量n′_i转到摄像机坐标系下：

其中，

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的中心坐标；

表示摄像机坐标系下星箭对接环所在平面的法向量。

6.如权利要求3所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S5，对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有直线段，从检测出的直线段中找到太阳能帆板所在平面的四边形，计算消失点像素坐标，推导在摄像机坐标系下太阳能帆板旋转轴的方向向量，具体包括：

对中值滤波后的图像进行霍夫变换，检测所述图像中的所有线段，从检测出的直线段中检测出四边形集，从所述四边形集中找到太阳能帆板所在平面的四边形p₁p₂p₃p₄；太阳能帆板的每组对边通过射影变换后分别产生一个消失点，两个消失点像素坐标(u_1v1,v_1v1)和(u_1v2,v_1v2)的计算如下：

其中，(ρ₁,θ₁)表示线段

(ρ₂,θ₂)表示线段

(ρ₃,θ₃)表示线段

(ρ₄,θ₄)表示线段

将两个消失点的像素坐标转换到焦距归一化成像平面上为：

其中，i∈{1,2}；根据射影几何关系可知，消失点在焦距归一化成像平面的成像点坐标既是消失点在摄像机坐标系的位置向量，又是太阳能帆板所在平面坐标系的X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量，将太阳能帆板所在平面坐标系的X_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

同理，将太阳能帆板所在平面坐标系的Y_P轴在摄像机坐标系中的方向向量归一化为单位向量，表示为：

根据右手螺旋定则，太阳能帆板所在平面坐标系的Z_P轴在摄像机坐标系中的单位向量表示为：

7.如权利要求3所述的基于图像特征的航天器单目视觉姿态估计方法，其特征在于，步骤S7，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量，根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵，具体包括：

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标计算目标航天器相对于跟踪航天器的位移向量t：

t＝(O_x,O_y,O_z)^T (17)

其中，(O_x,O_y,O_z)表示唯一确定的星箭对接环所在平面的中心坐标；

根据唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量和太阳能帆板旋转轴方向向量计算目标航天器相对于跟踪航天器的旋转矩阵R：

其中，

表示唯一确定的星箭对接环所在平面的法向量。

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