CN113111555A - 一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，包括：10)以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化；20)基于简化的支路热传导方程，构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，根据权重矩阵中的数值，确定热力系统中的温度映射方向；30)根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统；40)分别计算各解耦系统内的能流分布，原始热力系统的能流分布即为多个解耦系统的线性叠加。该方法解析的刻画了热力系统中的动态能流分布规律，通过温度解耦减小了能流计算的计算规模，不会引入额外的收敛问题，对于大规模热力系统的动态能流计算具有工程意义。
Description
技术领域
本发明涉及能源系统运行优化领域，具体的是一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法。
背景技术
热电联产、转换设备的广泛发展促进了可再生能源在电力系统中的高比例消纳，并减少了二氧化碳排放。由于热点联产、转换设备通过能量梯级利用提高了能源的利用效率，其在工程中得到了大量推广，使得电力系统和热力系统之间的耦合越发紧密。考虑到系统内和系统间的潜在的外部干扰和内部扰动，电热系统的深度耦合对于系统运行灵活性的要求进一步提升。然而，电热综合能源系统一般运行在以热定电的模式下，确定下的机组热功率输出约束了机组的电功率输出，这一局限制约了电力系统和热力系统的联合优化。
热力系统的动态特性是提高系统运行灵活性和安全性的一种有效手段。然而，热力系统的动态特性有一组高维的偏微分方程组描述，通过有限元方法将其离散化也会引入大量的变量。以热力系统为基础的能流计算是系统运行分析的必要条件，为在线运行、实时控制等提供了准确数据，热力系统中大量的离散变量不利于能流计算的快速开展。此外，现有的能流计算方法主要针对于热力系统静态模型，缺乏对于热力系统动态特性的准确刻画，这一不足可能给系统的运行分析带来一定的误差，造成一定的经济损失或导致潜在的安全事故。
发明内容
为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，本发明以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化，进而构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，确定热力系统中的温度映射方向，根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统，分别计算各解耦系统内的能流分布并将多个解耦系统所得结果叠加，得到原始系统的能流分布结果；该方法通过温度解耦减小了能流计算的计算规模，不会引入额外的收敛问题，对于大规模热力系统的动态能流计算具有工程意义。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，包括以下步骤：
步骤10)以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化；
步骤20)基于简化的支路热传导方程，构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，根据权重矩阵中的数值，确定热力系统中的温度映射方向；
步骤30)根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统；
步骤40)分别计算各解耦系统内的能流分布，原始热力系统的能流分布即为多个解耦系统的线性叠加。
进一步地，所述步骤10)具体包括：
步骤101)假设Tp’为实际的管道温度向量，
为实际的管道出口温度向量，
为实际的管道入口温度向量，T’为节点温度向量；以环境温度Ta为参考温度，则所需的管道温度向量Tp，管道出口温度向量
管道入口温度向量
节点温度向量T分别表示为：
步骤102)构建热力系统动态模型，包括节点温度混合方程、节点热功率方程以及支路热传导方程，其中支路热传导方程通过有限元法描述；节点温度混合方程表示为：
式中，mb表示支路b的管道流量，
表示支路b的管道出口温度，V表示热力系统节点集，Gs,i和Ge,i分别表示以节点i为入口、出口的管道集，Ti表示节点i的温度；
节点热功率方程表示为：
φ＝Cρd(Ts-Tr) (3)
式中，φ为节点热功率向量，C为工质比热容，d为节点注入流量向量，Ts和Tr分别为节点供水、回水温度向量，ρ为工质密度；
支路热传导方程表示为：
式中，mt为t时刻系统内的管道流量向量；
为不计热损失t时刻的管道出口温度向量；
为不计热损失t-δ时刻的管道入口温度向量，
为不计热损失t-γ时刻的管道入口温度向量；Δt为时间元，A为管道截面积向量，L为管道长度向量，Rt表示从t-γ到t时刻注入管道的流量向量，St表示从t-δ+1到t时刻注入管道的流量向量，γ为t时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，δ为t-1时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，γ和δ为常数；Rt和St分别表示为：
计及热损后，支路热传导方程得到进一步修正：
式中，
为计及热损后的t时刻管道出口温度向量，Jp,t为t时刻支路热损系数向量，λ为管道散热系数向量；
步骤103)根据质调节特征，简化质调节热力系统模型；质调节热力系统中，支路流量向量mt为常数，即mt＝m，于是，Rt，St和Jp,t表示为：
于是，支路热传导方程简化为：
式中，μq1和μq2用于定量描述支路的热损程度和延时特性。
进一步地，所述步骤20)具体包括：
步骤201)热力系统中节点处的热功率平衡表示为：
式中，Tt表示t时刻的节点温度向量，diag为对角矩阵运算符，Aout为连接节点集和管道入口的关联矩阵，其中元素aout,ij＝1表示流量从节点i流入管道j；Ain为连接节点集和管道出口的关联矩阵，其中元素ain,ij＝1表示流量从管道j流入节点i；
同时，拓扑上看，管道入口温度即为节点温度，则有：
式中，Apn为连接管道入口温度和节点温度的关联矩阵，其中元素apn,ij＝1表示管道i 的入口温度等于节点j的温度；将式(11)带入式(10)，得到：
式中，M+和M-分别代表节点的流出流量和流入流量矩阵；进一步将式(9)带入式(12)，得到：
式中，Kδ和Kγ为系统级的反映节点间热损和传输延时的常系数矩阵；假设下标sr代表热力系统中的源节点，ns代表热力系统中的非源节点，将式(13)展开得到：
式中，Kδij和Kγij为根据Kδ和Kγ得到的分块矩阵，反映了节点集j向节点集i之间的映射关系；Tsr和Tns分别为热力系统中的源节点温度向量和非源节点温度向量；
和
为根据M+得到的分块矩阵，分别反映了源节点和非源节点的流出流量；
根据矩阵分块运算的思想，热力系统温度动态映射方程表示为：
式中，kq11，kq12，kq21和kq22均为常系数权重矩阵，反映了不同时刻不同节点类型之间的温度映射关系；
步骤202)根据权重矩阵，确定温度映射方向；权重矩阵kq12和kq22分别为t-δ时刻和t-γ时刻非源节点温度向t时刻非源节点温度的映射，一般作为初始条件给定；权重矩阵kq11和 kq21分别为t-δ时刻和t-γ时刻源节点温度向t时刻非源节点温度的映射：其中元素为kq11,ij>0表示t-δ时刻源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq11,ij＝0表示t-δ时刻源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时忽略非源节点i；kq21,ij>0表示t-γ时刻非源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq21,ij＝0表示t-γ时刻非源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时忽略非源节点i；由此，根据权重矩阵的数据，判断不同源节点在不同时刻是否对非源节点产生影响，从而在能流计算过程中忽略无关节点。
进一步地，所述步骤30)具体包括：
步骤301)选取系统中任意一个热源节点i，将其他热源节点供水温度置为环境温度；根据步骤202)方法筛选受源节点i影响的非源节点，保留这些节点和源节点i相连的支路并忽略其余支路，得到由源节点i单独供热的小型辐射状热力系统；
步骤302)遍历系统中的源节点集，按步骤301)的方法分别得到各个源节点对应的解耦热力系统。
进一步地，所述步骤40)具体包括：
步骤401)对式(15)变形，得到动态热力系统中温度分布的线性叠加形式：
式中，bqd代表初始条件分量，在t时刻的分析中一般已给定，视为常数，Vsr代表源节点集，Tsr,t-γ,i代表t-γ第i个节点的热源温度；
是t时刻由第i个热源作用时，原始系统内所有非源节点的温度向量。
步骤402)选择步骤302)中得到的解耦系统进行能流计算，遍历各个解耦系统，得到各个解耦系统内的温度分布；进而将解耦系统所得的能流计算结果分别代入
中，向量中未被计算的部分，即在步骤301)中被忽略的节点温度被置为0；最后，将多个解耦系统的
叠加，即得到原始系统的温度分布。
本发明的有益效果：
本发明通过温度分量解耦减小了能流计算的系统规模，更符合实时分析与运行优化对于能流计算效率的，此外，该方法只是对温度计算解耦，并不引入额外的迭代机制，其收敛性得到了保证，并且，该方法通过权重矩阵解析的刻画了非源节点和源节点之间的映射关系，可以为后续的优化分析提供直观的建模基础。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明的具体流程图；
图2是本发明的热力系统结构图；
图3(a)、3(b)和3(c)是本发明的解耦系统图；
图4是本发明的供水温度分布结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，该方法包括以下步骤：
步骤10)以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化；
步骤20)基于简化的支路热传导方程，构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，根据权重矩阵中的数值，确定热力系统中的温度映射方向；
步骤30)根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统；
步骤40)分别计算各解耦系统内的能流分布，原始热力系统的能流分布即为多个解耦系统的线性叠加。
所述的步骤10)具体包括：
步骤101)假设Tp’为实际的管道温度向量，
为实际的管道出口温度向量，
为实际的管道入口温度向量，T’为节点温度向量。以环境温度Ta为参考温度，则所需的管道温度向量 Tp，管道出口温度向量
管道入口温度向量
节点温度向量T可分别表示为：
步骤102)构建热力系统动态模型，包括节点温度混合方程、节点热功率方程以及支路热传导方程，其中支路热传导方程通过有限元法描述。节点温度混合方程可表示为：
式中，mb表示支路b的管道流量，
表示支路b的管道出口温度，V表示热力系统节点集， Gs,i和Ge,i分别表示以节点i为入口、出口的管道集，Ti表示节点i的温度。
节点热功率方程可表示为：
φ＝Cρd(Ts-Tr) (3)
式中，φ为节点热功率向量，C为工质比热容，d为节点注入流量向量，Ts和Tr分别为节点供水、回水温度向量，ρ为工质密度。
支路热传导方程可表示为：
式中mt为t时刻系统内的管道流量向量；
为不计热损失t时刻的管道出口温度向量；
为不计热损失t-δ时刻的管道入口温度向量，
为不计热损失t-γ时刻的管道入口温度向量；Δt为时间元，A为管道截面积向量，L为管道长度向量，Rt表示从t-γ到t时刻注入管道的流量向量，St表示从t-δ+1到t时刻注入管道的流量向量，γ为t时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，δ为t-1时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，γ和δ为常数。 Rt和St可分别表示为：
计及热损后，支路热传导方程可得到进一步修正：
式中，
为计及热损后的t时刻管道出口温度向量，Jp,t为t时刻支路热损系数向量，λ为管道散热系数向量。
步骤103)根据质调节特征，简化质调节热力系统模型。质调节热力系统中，支路流量向量mt为常数，即mt＝m，于是，Rt，St和Jp,t可表示为：
于是，支路热传导方程可简化为：
式中，μq1和μq2用于定量描述支路的热损程度和延时特性。
所述的步骤20)包括：
步骤201)热力系统中节点处的热功率平衡可表示为：
式中，Tt表示t时刻的节点温度向量，diag为对角矩阵运算符，Aout为连接节点集和管道入口的关联矩阵，其中元素aout,ij＝1表示流量从节点i流入管道j；Ain为连接节点集和管道出口的关联矩阵，其中元素ain,ij＝1表示流量从管道j流入节点i。
同时，拓扑上看，管道入口温度即为节点温度，则有：
式中，Apn为连接管道入口温度和节点温度的关联矩阵，其中元素apn,ij＝1表示管道i 的入口温度等于节点j的温度。将式(11)带入式(10)，可得到：
式中，M+和M-分别代表节点的流出流量和流入流量矩阵。进一步将式(9)带入式(12)，可得到：
式中，Kδ和Kγ为系统级的反映节点间热损和传输延时的常系数矩阵。假设下标sr代表热力系统中的源节点，ns代表热力系统中的非源节点(中间节点和负荷节点)，将式(13) 展开可得到：
式中，Kδij和Kγij为根据Kδ和Kγ得到的分块矩阵，反映了节点集j向节点集i之间的映射关系；Tsr和Tns分别为热力系统中的源节点温度向量和非源节点温度向量；
和
为根据M+得到的分块矩阵，分别反映了源节点和非源节点的流出流量。
根据矩阵分块运算的思想，热力系统温度动态映射方程可表示为：
式中，kq11，kq12，kq21和kq22均为常系数权重矩阵，反映了不同时刻不同节点类型之间的温度映射关系；
步骤202)根据权重矩阵，确定温度映射方向。权重矩阵kq12和kq22分别为t-δ时刻和t-γ时刻非源节点温度向t时刻非源节点温度的映射，一般作为初始条件给定。权重矩阵kq11和kq21分别为t-δ时刻和t-γ时刻源节点温度向t时刻非源节点温度的映射：其中元素为kq11,ij>0表示t-δ时刻源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq11,ij＝0表示t-δ时刻源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时可忽略非源节点i；kq21,ij>0 表示t-γ时刻非源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq21,ij＝0表示t-γ时刻非源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时可忽略非源节点i。由此，可根据权重矩阵的数据，判断不同源节点在不同时刻对是否对非源节点产生影响，从而在能流计算过程中忽略无关节点。
所述步骤30)包括：
步骤301)选取系统中任意一个热源节点(假设为源节点i)，将其他热源节点供水温度置为环境温度。根据步骤202)方法筛选受源节点i影响的非源节点，保留这些节点和源节点i相连的支路并忽略其余支路，得到由源节点i单独供热的小型辐射状热力系统；
步骤302)遍历系统中的源节点集，按步骤301)的方法分别得到各个源节点对应的解耦热力系统。
所述步骤40)包括：
步骤401)对式(15)变形，得到动态热力系统中温度分布的线性叠加形式：
式中，bqd代表初始条件分量，在t时刻的分析中一般已给定，视为常数，Vsr代表源节点集，Tsr,t-γ,i代表t-γ第i个节点的热源温度；
是t时刻由第i个热源作用时，原始系统内所有非源节点的温度向量。
步骤402)选择步骤302)中得到的解耦系统进行能流计算，遍历各个解耦系统，得到各个解耦系统内的温度分布；进而将解耦系统所得的能流计算结果分别代入
中，向量中未被计算的部分，即在步骤301)中被忽略的节点温度被置为0；最后，将多个解耦系统的
叠加，即可得到原始系统的温度分布。
应用实施例：以图2所示热力系统为例进行说明。如图1所示，本发明实施例提供一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，包括以下步骤：
步骤10)以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化；
步骤20)基于简化的支路热传导方程，构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，根据权重矩阵中的数值，确定热力系统中的温度映射方向；
步骤30)根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统；
步骤40)分别计算各解耦系统内的能流分布，原始热力系统的能流分布即为多个解耦系统的线性叠加。
在上述实施例中，所述的步骤10)具体包括：
步骤101)假设Tp’为实际的管道温度向量，
为实际的管道出口温度向量，
为实际的管道入口温度向量，T’为节点温度向量。以环境温度Ta为参考温度，则所需的管道温度向量 Tp，管道出口温度向量
管道入口温度向量
节点温度向量T可分别表示为：
步骤102)构建热力系统动态模型，包括节点温度混合方程、节点热功率方程以及支路热传导方程，其中支路热传导方程通过有限元法描述。节点温度混合方程可表示为：
式中，mb表示支路b的管道流量，
表示支路b的管道出口温度，V表示热力系统节点集，Gs,i和Ge,i分别表示以节点i为入口、出口的管道集，Ti表示节点i的温度。
节点热功率方程可表示为：
φ＝Cρd(Ts-Tr) (3)
式中，φ为节点热功率向量，C为工质比热容，d为节点注入流量向量，Ts和Tr分别为节点供水、回水温度向量，ρ为工质密度。
支路热传导方程可表示为：
式中，mt为t时刻系统内的管道流量向量；
为不计热损失t时刻的管道出口温度向量；
为不计热损失t-δ时刻的管道入口温度向量，
为不计热损失t-γ时刻的管道入口温度向量；Δt为时间元，A为管道截面积向量，L为管道长度向量，Rt表示从t-γ到t时刻注入管道的流量向量，St表示从t-δ+1到t时刻注入管道的流量向量，γ为t时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，δ为t-1时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，γ和δ为常数。Rt和St可分别表示为：
计及热损后，支路热传导方程可得到进一步修正：
式中，
为计及热损后的t时刻管道出口温度向量，Jp,t为t时刻支路热损系数向量，λ为管道散热系数向量。
步骤103)根据质调节特征，简化质调节热力系统模型。质调节热力系统中，支路流量向量mt为常数，即mt＝m，于是，Rt，St和Jp,t可表示为：
于是，支路热传导方程可简化为：
式中，μq1和μq2用于定量描述支路的热损程度和延时特性。
在上述实施例中，所述的步骤20)具体包括：
步骤201)热力系统中节点处的热功率平衡可表示为：
式中，Tt表示t时刻的节点温度向量，diag为对角矩阵运算符，Aout为连接节点集和管道入口的关联矩阵，其中元素aout,ij＝1表示流量从节点i流入管道j；Ain为连接节点集和管道出口的关联矩阵，其中元素ain,ij＝1表示流量从管道j流入节点i。
同时，拓扑上看，管道入口温度即为节点温度，则有：
式中，Apn为连接管道入口温度和节点温度的关联矩阵，其中元素apn,ij＝1表示管道i 的入口温度等于节点j的温度。将式(11)带入式(10)，可得到：
式中，M+和M-分别代表节点的流出流量和流入流量矩阵。进一步将式(9)带入式(12)，可得到：
式中，Kδ和Kγ为系统级的反映节点间热损和传输延时的常系数矩阵。假设下标sr代表热力系统中的源节点，ns代表热力系统中的非源节点(中间节点和负荷节点)，将式(13) 展开可得到：
式中，Kδij和Kγij为根据Kδ和Kγ得到的分块矩阵，反映了节点集j向节点集i之间的映射关系；Tsr和Tns分别为热力系统中的源节点温度向量和非源节点温度向量；
和
为根据M+得到的分块矩阵，分别反映了源节点和非源节点的流出流量。
根据矩阵分块运算的思想，热力系统温度动态映射方程可表示为：
式中，kq11，kq12，kq21和kq22均为常系数权重矩阵，反映了不同时刻不同节点类型之间的温度映射关系；
步骤202)根据权重矩阵，确定温度映射方向。权重矩阵kq12和kq22分别为t-δ时刻和t-γ时刻非源节点温度向t时刻非源节点温度的映射，一般作为初始条件给定。权重矩阵kq11和kq21分别为t-δ时刻和t-γ时刻源节点温度向t时刻非源节点温度的映射：其中元素为kq11,ij>0表示t-δ时刻源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq11,ij＝0表示t-δ时刻源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时可忽略非源节点i；kq21,ij>0 表示t-γ时刻非源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq21,ij＝0表示t-γ时刻非源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时可忽略非源节点i。由此，可根据权重矩阵的数据，判断不同源节点在不同时刻对是否对非源节点产生影响，从而在能流计算过程中忽略无关节点。
在上述实施例中，所述的步骤30)具体包括：
步骤301)选取系统中任意一个热源节点(假设为源节点i)，将其他热源节点供水温度置为环境温度。根据步骤202)方法筛选受源节点i影响的非源节点，保留这些节点和源节点i相连的支路并忽略其余支路，得到由源节点i单独供热的小型辐射状热力系统；
步骤302)遍历系统中的源节点集，按步骤301)的方法分别得到各个源节点对应的解耦热力系统。
根据步骤30)，可得到图3(a)-(c)所示的3个解耦系统，分别由源节点31、源节点1和源节点32单独供热。
在上述实施例中，所述的步骤40)具体包括：
步骤401)对式(15)变形，得到动态热力系统中温度分布的线性叠加形式：
式中，bqd代表初始条件分量，在t时刻的分析中一般已给定，视为常数，Vsr代表源节点集，Tsr,t-γ,i代表t-γ第i个节点的热源温度；
是t时刻由第i个热源作用时，原始系统内所有非源节点的温度向量。
步骤402)选择步骤302)中得到的解耦系统进行能流计算，遍历各个解耦系统，得到各个解耦系统内的温度分布；进而将解耦系统所得的能流计算结果分别代入
中，向量中未被计算的部分，即在步骤301)中被忽略的节点温度被置为0；最后，将多个解耦系统的
叠加，即可得到原始系统的温度分布。
供水温度计算结果和传统方法所得结果对比如图4所示。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (5)
1.一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤10)以环境温度为参考温度，构建热力系统动态模型，并根据质调节特征进行简化；
步骤20)基于简化的支路热传导方程，构建热力系统温度动态映射方程与权重矩阵，根据权重矩阵中的数值，确定热力系统中的温度映射方向；
步骤30)根据温度映射方向，将原始热力系统解耦为若干个由单一热源供热的辐射状热力系统；
步骤40)分别计算各解耦系统内的能流分布，原始热力系统的能流分布即为多个解耦系统的线性叠加。
2.根据权利要求1所述的一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，其特征在于，所述步骤10)具体包括：
步骤101)假设Tp’为实际的管道温度向量，
为实际的管道出口温度向量，
为实际的管道入口温度向量，T’为节点温度向量；以环境温度Ta为参考温度，则所需的管道温度向量Tp，管道出口温度向量
管道入口温度向量
节点温度向量T分别表示为：
步骤102)构建热力系统动态模型，包括节点温度混合方程、节点热功率方程以及支路热传导方程，其中支路热传导方程通过有限元法描述；节点温度混合方程表示为：
式中，mb表示支路b的管道流量，
表示支路b的管道出口温度，V表示热力系统节点集，Gs,i和Ge,i分别表示以节点i为入口、出口的管道集，Ti表示节点i的温度；
节点热功率方程表示为：
φ＝Cρd(Ts-Tr) (3)
式中，φ为节点热功率向量，C为工质比热容，d为节点注入流量向量，Ts和Tr分别为节点供水、回水温度向量，ρ为工质密度；
支路热传导方程表示为：
式中，mt为t时刻系统内的管道流量向量；
为不计热损失t时刻的管道出口温度向量；
为不计热损失t-δ时刻的管道入口温度向量，
为不计热损失t-γ时刻的管道入口温度向量；Δt为时间元，A为管道截面积向量，L为管道长度向量，Rt表示从t-γ到t时刻注入管道的流量向量，St表示从t-δ+1到t时刻注入管道的流量向量，γ为t时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，δ为t-1时刻流出管道的部分流量流入管道的时刻标记，γ和δ为常数；Rt和St分别表示为：
计及热损后，支路热传导方程得到进一步修正：
式中，
为计及热损后的t时刻管道出口温度向量，Jp,t为t时刻支路热损系数向量，λ为管道散热系数向量；
步骤103)根据质调节特征，简化质调节热力系统模型；质调节热力系统中，支路流量向量mt为常数，即mt＝m，于是，Rt，St和Jp,t表示为：
于是，支路热传导方程简化为：
式中，μq1和μq2用于定量描述支路的热损程度和延时特性。
3.根据权利要求2所述的一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，其特征在于，所述步骤20)具体包括：
步骤201)热力系统中节点处的热功率平衡表示为：
式中，Tt表示t时刻的节点温度向量，diag为对角矩阵运算符，Aout为连接节点集和管道入口的关联矩阵，其中元素aout,ij＝1表示流量从节点i流入管道j；Ain为连接节点集和管道出口的关联矩阵，其中元素ain,ij＝1表示流量从管道j流入节点i；
同时，拓扑上看，管道入口温度即为节点温度，则有：
式中，Apn为连接管道入口温度和节点温度的关联矩阵，其中元素apn,ij＝1表示管道i的入口温度等于节点j的温度；将式(11)带入式(10)，得到：
式中，M+和M-分别代表节点的流出流量和流入流量矩阵；进一步将式(9)带入式(12)，得到：
式中，Kδ和Kγ为系统级的反映节点间热损和传输延时的常系数矩阵；假设下标sr代表热力系统中的源节点，ns代表热力系统中的非源节点，将式(13)展开得到：
式中，Kδij和Kγij为根据Kδ和Kγ得到的分块矩阵，反映了节点集j向节点集i之间的映射关系；Tsr和Tns分别为热力系统中的源节点温度向量和非源节点温度向量；
和
为根据M+得到的分块矩阵，分别反映了源节点和非源节点的流出流量；
根据矩阵分块运算的思想，热力系统温度动态映射方程表示为：
式中，kq11，kq12，kq21和kq22均为常系数权重矩阵，反映了不同时刻不同节点类型之间的温度映射关系；
步骤202)根据权重矩阵，确定温度映射方向；权重矩阵kq12和kq22分别为t-δ时刻和t-γ时刻非源节点温度向t时刻非源节点温度的映射，一般作为初始条件给定；权重矩阵kq11和kq21分别为t-δ时刻和t-γ时刻源节点温度向t时刻非源节点温度的映射：其中元素为kq11,ij>0表示t-δ时刻源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq11,ij＝0表示t-δ时刻源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时忽略非源节点i；kq21,ij>0表示t-γ时刻非源节点j的温度变化影响着非源节点i，kq21,ij＝0表示t-γ时刻非源节点j的温度和非源节点i无关，能流计算过程中考虑源节点j的影响时忽略非源节点i；由此，根据权重矩阵的数据，判断不同源节点在不同时刻是否对非源节点产生影响，从而在能流计算过程中忽略无关节点。
4.根据权利要求3所述的一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，其特征在于，所述步骤30)具体包括：
步骤301)选取系统中任意一个热源节点i，将其他热源节点供水温度置为环境温度；根据步骤202)方法筛选受源节点i影响的非源节点，保留这些节点和源节点i相连的支路并忽略其余支路，得到由源节点i单独供热的小型辐射状热力系统；
步骤302)遍历系统中的源节点集，按步骤301)的方法分别得到各个源节点对应的解耦热力系统。
5.根据权利要求4所述的一种基于叠加解耦法的质调节热力系统能流快速计算方法，其特征在于，所述步骤40)具体包括：
步骤401)对式(15)变形，得到动态热力系统中温度分布的线性叠加形式：
式中，bqd代表初始条件分量，在t时刻的分析中一般已给定，视为常数，Vsr代表源节点集，Tsr,t-γ,i代表t-γ第i个节点的热源温度；
是t时刻由第i个热源作用时，原始系统内所有非源节点的温度向量。
步骤402)选择步骤302)中得到的解耦系统进行能流计算，遍历各个解耦系统，得到各个解耦系统内的温度分布；进而将解耦系统所得的能流计算结果分别代入
中，向量中未被计算的部分，即在步骤301)中被忽略的节点温度被置为0；最后，将多个解耦系统的
叠加，即得到原始系统的温度分布。
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| CN115906411A (zh) * | 2022-10-24 | 2023-04-04 | 国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司 | 考虑全动态的电热综合能源系统最优能流建模方法及系统 |
| CN118378109A (zh) * | 2024-06-24 | 2024-07-23 | 济宁公用机电设备工程有限责任公司 | 一种热力管网动态热力模型的整合方法 |
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| CN111310310A (zh) * | 2020-01-20 | 2020-06-19 | 东南大学 | 一种用于量调节的热力系统静态潮流快速解耦计算方法 |
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