CN113108781B - 一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法 - Google Patents

一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法 Download PDF

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CN113108781B CN202110357065.1A CN202110357065A CN113108781B CN 113108781 B CN113108781 B CN 113108781B CN 202110357065 A CN202110357065 A CN 202110357065A CN 113108781 B CN113108781 B CN 113108781B
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Abstract

一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法。提出一种变化存储窗口长度的改进惯性系粗对准方法用于无人船行进间对准，变化窗口长度构造不同坐标系下的对应矢量，针对传统行进间对准算法多利用多普勒计程仪等测量运动目标载体系速度(vb)及忽略项
Figure DDA0003497612370000011
的问题，利用对准算法估算出的姿态矩阵
Figure DDA0003497612370000012
将GPS提供的导航坐标系(n系)速度(vn)转换为载体坐标系(b系)速度(vb)，导航坐标系角速度
Figure DDA0003497612370000013
转换为载体坐标系角速度
Figure DDA0003497612370000014
用于迭代估计姿态矩阵。与以往基于惯性系的动基座行进间对准相比，该算法最大程度的接近了INS运动方程，提高了对测量数据的利用率，可以提高无人船行进间对准的精度和稳定性。

Description

一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法
技术领域
本发明涉及无人船测绘技术领域，尤其涉及一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法。
背景技术
捷联惯性导航系统的粗对准，就是在一定的时间内，得到一个近似的姿态矩阵
Figure GDA0003497612360000011
为后续的精对准工作做准备。在海上工作时，无人船受风浪流等海况条件的影响，将做六自由度运动：横摇、纵摇、艏摇、垂荡、纵荡、横荡等，无人船不再属于传统意义上的静基座条件。同时，由于工作的需要，无人船可能从被母船投放开始，就要进行航行作业，除外界因素造成的干扰线速度、干扰加速度外，还存在自身的线速度、加速度。综合考虑，不同于单纯的静止或摇摆，无人船的运动可以被视为行进加摇摆的复合运动，对该运动状态下无人船的粗对准进行研究具有一定的现实意义。
国内外对于粗对准技术的研究已经经历了一段漫长的时间。最经典的解析式粗对准利用重力加速度和地球自转角速度在不同坐标系的投影估算姿态矩阵
Figure GDA0003497612360000012
当载体存在摇摆时无法从陀螺输出提取到地球自转角速度，解析式粗对准不再适用。为解决此问题，惯性系粗对准被提出，但惯性系粗对准假定加速度计的输出只有重力加速度、干扰加速度、加速度计常值偏置，未考虑载体存在运动的情况。针对行进间动基座的对准，国内也提出了很多方法，其中被广泛采用的是外速度参考辅助行进间对准，为保证对准精度，通过滤波器或罗经水平对准对速度进行平滑，增加了粗对准的工作量。在此基础上，为解决无人船行进间对准的问题，本文提出一种变化存储窗口长度的改进惯性系粗对准方法，提高了对准的精度和稳定性。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法，适用于无人船受海况影响做六自由度运动，同时因航行需求存在线速度和加速度的情况，可有效提高对准的精度和稳定性。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法，包括以下步骤：
S1，根据当前采样时间和GPS提供无人船的真实位置信息，进行从初始时刻惯性坐标系即i0系到导航坐标系即n系转换矩阵
Figure GDA0003497612360000013
的更新；
S2，利用IMU采样间隔内，陀螺仪输出载体坐标系三轴角运动信息，进行载体坐标系即b系到初始时刻载体坐标系即ib0系转换矩阵
Figure GDA0003497612360000014
的更新；
S3，依据INS比力方程，利用已有信息，进行速度vib0的更新；
S4，利用S1求取的矩阵
Figure GDA0003497612360000021
的转置矩阵和重力矢量在导航坐标系(n系)的投影进行积分运算，得到速度vi0的更新；
S5，根据采样次数，调整窗口的长度，选取不同的窗口位置构造初始时刻载体坐标系即b0系和初始时刻惯性坐标系即i0系的对应矢量；
S6，根据构造矢量及其他坐标系转换矩阵，进行姿态变换矩阵
Figure GDA0003497612360000022
的估计，并进行矩阵正定化处理，完成解算得到三个姿态角；
S7，重复步骤S1到S6，直至完成所有采样时间的姿态矩阵
Figure GDA0003497612360000023
估计。
作为本发明进一步改进，所述步骤S1中，利用当前采样时间和GPS提供无人船的真实位置信息，进行矩阵
Figure GDA0003497612360000024
的更新，更新方程为：
Figure GDA0003497612360000025
其中，Δλ是当前t时刻经度λt相对于初始t0时刻经度λ0的增量，
Figure GDA0003497612360000026
是地球自转角速度在导航坐标系即n系的投影。
作为本发明进一步改进，所述步骤S2中推导了
Figure GDA0003497612360000027
的姿态更新算法，类似导航坐标系姿态微分方程，推导所述姿态更新算法为，
Figure GDA0003497612360000028
其中，
Figure GDA0003497612360000029
是当前时刻载体坐标系即b系到初始时刻载体坐标系即ib0系的变换矩阵；
Figure GDA00034976123600000210
是当前时刻载体坐标系即b系相对于初始时刻载体坐标系即ib0系的转动角速度，假定在采样间隔Δt＝tn+1-tn内，角速度矢量
Figure GDA00034976123600000211
的方向不发生变化，可得微分方程的解为：
Figure GDA00034976123600000212
其中，
Figure GDA00034976123600000213
Figure GDA00034976123600000214
作为本发明进一步改进，所述步骤S3进一步包括：
S31，推导比力方程，所述比力方程为：
Figure GDA0003497612360000031
其中vn是无人船导航坐标系即n系速度，
Figure GDA0003497612360000032
是导航坐标系即n系相对于惯性坐标系即i系的转动角速度，
Figure GDA0003497612360000033
是地理坐标系即e系相对惯性坐标系即i系的角速度在导航坐标系即n系投影，fn是无人船加速度在导航坐标系即n系的投影，gn是重力矢量在导航坐标系即n系的投影；
S32，推导初始时刻惯性坐标系即i0系与初始时刻载体坐标系即ib0系对应矢量的转换关系，所述矢量转换关系为：
Figure GDA0003497612360000034
其中，vib0是无人船速度在初始时刻载体坐标系即ib0系投影，
Figure GDA0003497612360000035
是初始时刻惯性坐标系即i0系到初始时刻载体坐标系即ib0系转换矩阵，vi0是无人船速度在初始时刻惯性坐标系即i0系投影；
S33，推导速度vib0的更新方程，所述更新方程为：
Figure GDA0003497612360000036
其中，vb是无人船速度在载体坐标系即b系的投影，
Figure GDA0003497612360000037
是载体坐标系即b系相对于惯性坐标系即i系转动角速度的估计值，
Figure GDA0003497612360000038
是无人船载体坐标系即b系加速度的估计值；
S34，根据现有信息对vib0进行更新并存储，其中，
Figure GDA0003497612360000039
和
Figure GDA00034976123600000310
可由陀螺仪和加速度计的输出得到，对于其他项，若当前采样时间，尚未得到矩阵
Figure GDA00034976123600000311
的估计值，忽略
Figure GDA00034976123600000312
项，利用无人船加速度
Figure GDA00034976123600000313
估算无人船的速度vb用于矩阵
Figure GDA00034976123600000314
的估计；若已经由前面步骤得到矩阵
Figure GDA00034976123600000315
的估计值，利用
Figure GDA00034976123600000316
进行速度信息和角速度信息的转换应用于vib0的估计更新；
Figure GDA00034976123600000317
Figure GDA0003497612360000041
作为本发明进一步改进，所述步骤S4进一步包括：
S41，推导了vi0的更新方程，所述更新方程为：
Figure GDA0003497612360000042
其中，
Figure GDA0003497612360000043
是从估算导航坐标系即
Figure GDA0003497612360000044
系到初始时刻惯性坐标系即i0系的转换矩阵；
S42，利用估计矩阵
Figure GDA0003497612360000045
和重力矢量gn在导航坐标系即n系的投影积分更新速度vi0并存储。
作为本发明进一步改进，所述步骤S5进一步包括：
S51，根据采样次数调整存储数据窗口的长度，IMU采样时间间隔一定，采样次数与实时采样时间有关，更新存储数据窗口的长度，使其始终对应开始对准时间到实时采样时间；
S52，选取窗口最后数据vib0(tk2)、vi0(tk2)和窗口中间数据vib0(tk1)、vi0(tk1)进行初始时刻载体坐标系即b0系和初始时刻惯性坐标系即i0系对应矢量的构造，对应矢量为vib0(tk1)、vib0(tk1)×vib0(tk2)、vib0(tk1)×vib0(tk2)×vib0(tk1)和vi0(tk1)、vi0(tk1)×vi0(tk2)、vi0(tk1)×vi0(tk2)×vi0(tk1)。
作为本发明进一步改进，所述步骤S6进一步包括：
S61，推导矩阵
Figure GDA0003497612360000046
的估计公式，根据S3中矢量的转换关系，所述计算公式为：
Figure GDA0003497612360000047
S62，对矩阵
Figure GDA0003497612360000048
进行拆分，根据链式相乘法则，拆分方法为：
Figure GDA0003497612360000049
对矩阵
Figure GDA00034976123600000410
进行正定化处理：
Figure GDA00034976123600000411
S63，对无人船的三个姿态角进行解算，解算公式为：
Figure GDA0003497612360000051
Figure GDA0003497612360000052
Figure GDA0003497612360000053
其中，R为横滚角，P为纵摇角，H为航向角。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)区别于以往行进间动基座对准，只利用两个时间点的传感器输出，本算法利用改变存储数据窗口的长度，对所有测量数据进行了利用，用于
Figure GDA0003497612360000054
的估计。提高了对测量数据的利用率，降低了对准的随机性。
(2)以往的外速度辅助行进间对准多采用里程计差分获得
Figure GDA0003497612360000055
这样必然会带来很大的噪声。本算法利用GPS能够提供精度较高的位置信息和速度信息，利用估算的矩阵
Figure GDA0003497612360000056
将GPS提供的导航坐标系速度vn转换为载体坐标系速度vb，迭代进行矩阵
Figure GDA0003497612360000057
的估算，减少因测量带来的噪声干扰。
(3)在对速度vib0的更新中，以往的算法常因
Figure GDA0003497612360000058
无法获得，忽略
Figure GDA0003497612360000059
对速度更新的影响。本算法利用估算的矩阵
Figure GDA00034976123600000510
将角速度
Figure GDA00034976123600000511
转换为
Figure GDA00034976123600000512
减少对速度vib0更新的误差，提高对准精度。
附图说明
图1为本发明的应用于无人船行进间的改进粗对准算法流程图；
图2为利用不同信息更新速度vib0的示意图；
图3为存储数据的窗口长度改变的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明提出一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法，适用于无人船受海况影响做六自由度运动，同时因航行需求存在线速度和加速度的情况，可有效提高对准的精度和稳定性。
如图1所示，本发明的应用于无人船行进间的改进粗对准算法，具体步骤如下：
S1，根据当前采样时间和GPS提供无人船的真实位置信息，进行从初始时刻惯性坐标系(i0系)到导航坐标系(n系)转换矩阵
Figure GDA00034976123600000513
的更新。
Figure GDA0003497612360000061
S2，利用IMU采样间隔内，陀螺仪输出载体坐标系三轴角运动信息，进行载体坐标系(b系)到初始时刻载体坐标系(ib0系)转换矩阵
Figure GDA0003497612360000062
的更新。
假定在采样间隔Δt＝tn+1-tn内，角速度矢量
Figure GDA0003497612360000063
的方向不发生变化，可以得到矩阵
Figure GDA0003497612360000064
的近似值。
Figure GDA0003497612360000065
Figure GDA0003497612360000066
Figure GDA0003497612360000067
S3，依据INS比力方程，利用已有信息，进行速度vib0的更新。
Figure GDA0003497612360000068
根据现有信息对vib0进行更新并存储。其中，
Figure GDA0003497612360000069
和
Figure GDA00034976123600000610
可由陀螺仪和加速度计的输出得到。对于其他项，若当前采样时间，尚未得到矩阵
Figure GDA00034976123600000611
的估计值，忽略
Figure GDA00034976123600000612
项，利用无人船加速度
Figure GDA00034976123600000613
估算无人船的速度vb用于矩阵
Figure GDA00034976123600000614
的估计；若已经由前面步骤得到矩阵
Figure GDA00034976123600000615
的估计值，利用
Figure GDA00034976123600000616
进行速度信息和角速度信息的转换应用于vib0的估计更新。
Figure GDA00034976123600000617
Figure GDA00034976123600000618
S4，利用S1求取的矩阵
Figure GDA00034976123600000619
的转置矩阵和重力矢量在导航坐标系(n系)的投影进行积分运算，得到速度vi0的更新。
Figure GDA00034976123600000620
S5，根据采样次数，调整窗口的长度，选取不同的窗口位置构造初始时刻载体坐标系(b0系)和初始时刻惯性坐标系(i0系)的对应矢量。
IMU的采样时间间隔一定，采样次数与实时采样时间成正比，对存储数据的窗口长度进行更新，窗口始终对应开始对准时间到实时采样时间。
构造初始时刻载体坐标系(b0系)和初始时刻惯性坐标系(i0系)的对应矢量：
vib0(tk1)vi0(tk1)
vib0(tk1)×vib0(tk2)vi0(tk1)×vi0(tk2)
vib0(tk1)×vib0(tk2)×vib0(tk1)vi0(tk1)×vi0(tk2)×vi0(tk1)
根据构造矢量及其他坐标系转换矩阵，进行姿态变换矩阵
Figure GDA0003497612360000071
的估计，并进行矩阵正定化处理，完成解算得到三个姿态角。
估计初始时刻载体坐标系(b0系)和初始时刻惯性坐标系(i0系)转换矩阵
Figure GDA0003497612360000072
Figure GDA0003497612360000073
估计矩阵
Figure GDA0003497612360000074
根据链式相乘法则得：
Figure GDA0003497612360000075
对矩阵
Figure GDA0003497612360000076
进行正定化处理：
Figure GDA0003497612360000077
利用矩阵
Figure GDA0003497612360000078
解算得到三个姿态角：
Figure GDA0003497612360000079
Figure GDA00034976123600000710
Figure GDA00034976123600000711
具体实例：
为了验证本发明算法的有效性，进行相关仿真验证。设置360s的仿真时间，无人船的航速设置为4m/s，仿真过程中无人船的横摇角、纵摇角、航向角持续存在周期性的震荡，同时存在垂荡、横荡、纵荡三个方向的干扰线速度。仿真结果表明，在设定仿真时间内，横摇角对准精度可达6′，纵摇角对准精度可达5′，方向角对准精度可达30′，精度和稳定性满足粗对准的要求。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种应用于无人船行进间的改进粗对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，根据当前采样时间和GPS提供无人船的真实位置信息，进行从初始时刻惯性坐标系即i0系到导航坐标系即n系转换矩阵
Figure FDA0003497612350000011
的更新；
所述步骤S1中，利用当前采样时间和GPS提供无人船的真实位置信息，进行矩阵
Figure FDA0003497612350000012
的更新，更新方程为：
Figure FDA0003497612350000013
其中，Δλ是当前t时刻经度λt相对于初始t0时刻经度λ0的增量，
Figure FDA0003497612350000014
是地球自转角速度在导航坐标系即n系的投影；
S2，利用IMU采样间隔内，陀螺仪输出载体坐标系三轴角运动信息，进行载体坐标系即b系到初始时刻载体坐标系即ib0系转换矩阵
Figure FDA0003497612350000015
的更新；
所述步骤S2中推导了
Figure FDA0003497612350000016
的姿态更新算法，类似导航坐标系姿态微分方程，推导所述姿态更新算法为，
Figure FDA0003497612350000017
其中，
Figure FDA0003497612350000018
是当前时刻载体坐标系即b系到初始时刻载体坐标系即ib0系的变换矩阵；
Figure FDA0003497612350000019
是当前时刻载体坐标系即b系相对于初始时刻载体坐标系即ib0系的转动角速度，假定在采样间隔Δt＝tn+1-tn内，角速度矢量
Figure FDA00034976123500000110
的方向不发生变化，可得微分方程的解为：
Figure FDA00034976123500000111
其中，
Figure FDA00034976123500000112
Figure FDA00034976123500000113
S3，依据INS比力方程，利用已有信息，进行速度vib0的更新；
所述步骤S3进一步包括：
S31，推导比力方程，所述比力方程为：
Figure FDA0003497612350000021
其中vn是无人船导航坐标系即n系速度，
Figure FDA0003497612350000022
是导航坐标系即n系相对于惯性坐标系即i系的转动角速度，
Figure FDA0003497612350000023
是地理坐标系即e系相对惯性坐标系即i系的角速度在导航坐标系即n系投影，fn是无人船加速度在导航坐标系即n系的投影，gn是重力矢量在导航坐标系即n系的投影；
S32，推导初始时刻惯性坐标系即i0系与初始时刻载体坐标系即ib0系对应矢量的转换关系，所述矢量转换关系为：
Figure FDA0003497612350000024
其中，vib0是无人船速度在初始时刻载体坐标系即ib0系投影，
Figure FDA0003497612350000025
是初始时刻惯性坐标系即i0系到初始时刻载体坐标系即ib0系转换矩阵，vi0是无人船速度在初始时刻惯性坐标系即i0系投影；
S33，推导速度vib0的更新方程，所述更新方程为：
Figure FDA0003497612350000026
其中，vb是无人船速度在载体坐标系即b系的投影，
Figure FDA0003497612350000027
是载体坐标系即b系相对于惯性坐标系即i系转动角速度的估计值，
Figure FDA0003497612350000028
是无人船载体坐标系即b系加速度的估计值；
S34，根据现有信息对vib0进行更新并存储，其中，
Figure FDA0003497612350000029
和
Figure FDA00034976123500000210
可由陀螺仪和加速度计的输出得到，对于其他项，若当前采样时间，尚未得到矩阵
Figure FDA00034976123500000211
的估计值，忽略
Figure FDA00034976123500000212
项，利用无人船加速度
Figure FDA00034976123500000213
估算无人船的速度vb用于矩阵
Figure FDA00034976123500000214
的估计；若已经由前面步骤得到矩阵
Figure FDA00034976123500000215
的估计值，利用
Figure FDA00034976123500000216
进行速度信息和角速度信息的转换应用于vib0的估计更新；
Figure FDA00034976123500000217
Figure FDA00034976123500000218
S4，利用S1求取的矩阵
Figure FDA00034976123500000219
的转置矩阵和重力矢量在导航坐标系即n系的投影进行积分运算，得到速度vi0的更新；
所述步骤S4进一步包括：
S41，推导了vi0的更新方程，所述更新方程为：
Figure FDA0003497612350000031
其中，
Figure FDA0003497612350000032
是从估算导航坐标系即
Figure FDA0003497612350000033
系到初始时刻惯性坐标系即i0系的转换矩阵；
S42，利用估计矩阵
Figure FDA0003497612350000034
和重力矢量gn在导航坐标系即n系的投影积分更新速度vi0并存储；
S5，根据采样次数，调整窗口的长度，选取不同的窗口位置构造初始时刻载体坐标系即b0系和初始时刻惯性坐标系即i0系的对应矢量；
所述步骤S5进一步包括：
S51，根据采样次数调整存储数据窗口的长度，IMU采样时间间隔一定，采样次数与实时采样时间有关，更新存储数据窗口的长度，使其始终对应开始对准时间到实时采样时间；
S52，选取窗口最后数据vib0(tk2)、vi0(tk2)和窗口中间数据vib0(tk1)、vi0(tk1)进行初始时刻载体坐标系即b0系和初始时刻惯性坐标系即i0系对应矢量的构造，对应矢量为vib0(tk1)、vib0(tk1)×vib0(tk2)、vib0(tk1)×vib0(tk2)×vib0(tk1)和vi0(tk1)、vi0(tk1)×vi0(tk2)、vi0(tk1)×vi0(tk2)×vi0(tk1)；
S6，根据构造矢量及其他坐标系转换矩阵，进行姿态变换矩阵
Figure FDA0003497612350000035
的估计，并进行矩阵正定化处理，完成解算得到三个姿态角；
所述步骤S6进一步包括：
S61，推导矩阵
Figure FDA0003497612350000036
的估计公式，根据S3中矢量的转换关系，所述矢量的转换关系的计算公式为：
Figure FDA0003497612350000037
S62，对矩阵
Figure FDA0003497612350000038
进行拆分，根据链式相乘法则，拆分方法为：
Figure FDA0003497612350000041
对矩阵
Figure FDA0003497612350000042
进行正定化处理：
Figure FDA0003497612350000043
S63，对无人船的三个姿态角进行解算，解算公式为：
Figure FDA0003497612350000044
Figure FDA0003497612350000045
Figure FDA0003497612350000046
其中，R为横滚角，P为纵摇角，H为航向角；
S7，重复步骤S1到S6，直至完成所有采样时间的姿态矩阵
Figure FDA0003497612350000047
估计。
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