CN113093146A - 基于量子跳跃逃逸机制的mimo雷达正交波形设计方法 - Google Patents

基于量子跳跃逃逸机制的mimo雷达正交波形设计方法 Download PDF

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CN113093146A CN202110357188.5A CN202110357188A CN113093146A CN 113093146 A CN113093146 A CN 113093146A CN 202110357188 A CN202110357188 A CN 202110357188A CN 113093146 A CN113093146 A CN 113093146A
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Abstract

本发明提供一种基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，包括：建立正交多相编码信号的设计模型；初始化量子种群并设定参数；量子种群内进行杂交操作；定义并计算量子个体位置和杂交位置的适应度；确定量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；更新量子种群的量子位置；量子种群执行逃逸操作；确定量子种群所有量子个体的位置和杂交位置；更新量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；演进终止判断，输出所设计的最优正交波形。本发明通过约束互相关指标和优化自相关指标来设计正交波形；设计了量子跳跃逃逸优化机制来求解正交信号。

Description

基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，属于雷达信号设计领域。
背景技术
MIMO雷达是一种结合了多输入多输出技术与数字阵列技术的新体制雷达。MIMO雷达通过多个发射天线同时将相互正交的信号发射出去，对目标进行照射，通过多个接收天线对目标回波信号进行接收、处理，来获得目标的位置、形状、运动状态等信息。MIMO雷达在检测目标能力和可靠性、目标参数估计的精度、多目标的分辨能力和抗截获能力等方面具有优势，这些优势从根本上来自于MIMO雷达具有并行多通道获取信息的能力，得益于MIMO雷达全向发射相互正交的信号。
所谓正交波形，指的是波形具有完全不相关性质，在空间中不会抵消减弱或叠加增强，能量分布均匀。在MIMO雷达系统中，正交信号包括正交点频脉冲信号、伪随机相位编码信号、正交离散频率编码信号、正交频分复用线性调频信号、伪随机相位-有符号线性调频信号、伪随机相位-离散频率编码信号等，并广泛地使用多相编码技术来产生正交信号。正交信号的设计需要从多个方面来考虑，包括自相关特性、互相关特性、峰值因子、能量谱形状和多普勒特性等。自相关特性主要是自相关旁瓣峰值电平和主瓣宽度，在强回波中检测弱目标等情况下，对波形的自相关特性提出了很高的要求，需要足够窄的主瓣和足够低的旁瓣；互相关特性主要是互相关峰值电平和互相关平均电平，为了有效降低信号之间的干扰，需要足够低的互相关峰值；峰值因子指的是波形最大幅度与均方根幅度之比，反映了雷达发射机功率的有效性；能量谱形状与频带利用和硬件实现有关，平坦、紧凑的能量谱形状可以更好地利用频带，同时也更容易硬件实现；而多普勒特性主要与信号的时间长度有关，长度越长，信号的多普勒特性越好。
通过对现有技术文献的检索发现，李晓明等在《电子科学》(2011(07):133-136)上发表的“基于遗传算法的MIMO雷达正交编码信号波形优化”中采用遗传算法设计正交信号，此方法以牺牲运行时间、扩大种群规模为代价来避免陷入局部极值，导致计算复杂度大、运行速度慢，并且信号的自相关、互相关峰值较高；郝昭昕等在《信号处理》(2019,35,(06):1064-1071)上发表的“基于量子遗传算法的MIMO雷达正交信号波形设计”中使用量子旋转门来演化遗传算法，即使运行速度、种群多样性与遗传算法相比得到提高，但仍然难以摆脱遗传算法的缺陷。谢雷振等在《电光与控制》(2018,25(08):23-27)上发表的“遗传-和声搜索算法下的MIMO雷达正交多相码设计”中使用遗传算法得到初始解，并以此为基础，继而使用和声算法搜索邻域最优解；王伟等在《系统工程与电子技术》(2013,35(02):294-298)发表的“基于混合算法的MIMO雷达正交多相码设计”中使用遗传禁忌混合算法来设计正交波形。
已有文献的检索结果表明，MIMO雷达正交波形的自相关、互相关特性仍需进一步的提高，并且需要一种兼备全局搜索能力和局部搜索能力，收敛精度和收敛速度的新优化体制，来满足MIMO雷达对正交信号波形性能需求的不断提高。
发明内容
随着技术的发展，MIMO雷达对正交信号波形的性能需求越来越高。针对现有MIMO雷达的正交信号波形自相关、互相关峰值较高且优化体制收敛速度慢、收敛精度差和易于陷入局部极值的问题，为了提高长序列正交信号波形的性能，本发明提供了一种正交多相编码信号的设计准则，通过约束互相关指标和优化自相关指标来设计正交波形；设计了量子跳跃逃逸优化机制来求解正交信号。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立正交多相编码信号的设计模型；
步骤二：初始化量子种群并设定参数；
步骤三：量子种群内进行杂交操作；
步骤四：定义并计算量子个体位置和杂交位置的适应度；
步骤五：确定量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；
规定第i个量子个体到第g代为止找到的局部极值记作
Figure BDA0003003863580000021
是第i个量子个体所经历过的最优位置；量子种群中所有量子个体到第g代为止找到的全局极值记作
Figure BDA0003003863580000022
是整个量子种群所经历过的最优位置；第i个量子个体的历史最优位置和量子种群的全局最优位置的具体确定方式参照下式：
Figure BDA0003003863580000023
为第i个量子个体历史最优位置对应的适应度，
Figure BDA0003003863580000024
Figure BDA0003003863580000025
步骤六：更新量子种群的量子位置；
量子种群中所有个体都要根据全局极值和局部极值的指引来更新自己的量子位置；
Figure BDA0003003863580000026
量子非门
Figure BDA0003003863580000031
量子旋转门
Figure BDA0003003863580000032
其中，e1、e2为量子跳跃步长参数，e3为变异参数，且
Figure BDA0003003863580000033
abs(·)为取绝对值函数，
Figure BDA0003003863580000034
为[0,1]间满足均匀分布的随机数；
步骤七：量子种群执行逃逸操作；
对第i个量子个体进行逃逸判断，若满足
Figure BDA0003003863580000035
则对第i个量子个体的量子位置随机一个维度进行初始化操作，即
Figure BDA0003003863580000036
其中，
Figure BDA0003003863580000037
e4∈[0,1]，i＝1,2,...,h，
Figure BDA0003003863580000038
为[0,1]之间满足均匀分布的随机数，e4为最小逃逸因子，e5为最大逃逸因子；
步骤八：确定量子种群所有量子个体的位置和杂交位置；
对量子种群中所有量子个体的量子位置
Figure BDA0003003863580000039
进行测量，得到量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000310
重复步骤三，得到量子个体的杂交位置
Figure BDA00030038635800000311
重复步骤四，得到量子个体位置和杂交位置所对应的适应度
Figure BDA00030038635800000312
步骤九：更新量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；
量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置更新公式如下：
Figure BDA00030038635800000313
步骤十：演进终止判断，输出所设计的最优正交波形；
判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1、e4＝e4+(e5-e4)/G，返回步骤六；若达到，则终止机制演进，将最后一代量子种群的全局最优位置对应的映射态矩阵作为所设计的MIMO雷达正交波形多相码阵输出。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体包括：MIMO雷达由L个天线来发射相互正交的相位编码信号，每个发射天线上的信号包含N个子脉冲，发射信号集合为：
Figure BDA0003003863580000041
其中
Figure BDA0003003863580000042
t为时间变量，T为子脉冲宽度，j为复数单位，
Figure BDA0003003863580000043
是信号sl(t)中子脉冲n的相位，且满足
Figure BDA0003003863580000044
如果选择M相编码方式，子脉冲的相位从下面的相位集合中选取：
Figure BDA0003003863580000045
对于一个波形数为L、脉冲数为N、相位数为M的多相码集S，用多相码阵
Figure BDA0003003863580000046
表示；根据信号的相关属性，得到
Figure BDA0003003863580000047
以及
Figure BDA0003003863580000048
其中
Figure BDA0003003863580000049
是信号sl(t)的非周期自相关函数，
Figure BDA00030038635800000410
是任意两个信号sp(t)和sq(t)的非周期互相关函数；正交信号满足
Figure BDA00030038635800000411
以及
Figure BDA00030038635800000412
代价函数为：
Figure BDA00030038635800000413
其中：λ为约束因子。
2.步骤二具体为：设定量子种群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]；量子种群首先产生h个量子个体的量子位置和位置，每个量子个体的量子位置和位置都有B维，B＝LNW，2W≤M＜2W+1，其中L为波形个数、N为脉冲个数、M为相位个数、W为相位二进制编码个数；第g次迭代时，量子种群的量子位置、位置集合分别表示为
Figure BDA0003003863580000051
量子种群中第i个量子个体的量子位置
Figure BDA0003003863580000052
其中
Figure BDA0003003863580000053
量子比特
Figure BDA0003003863580000054
和
Figure BDA0003003863580000055
定义在区间
Figure BDA0003003863580000056
量子种群中第i个量子个体的位置
Figure BDA0003003863580000057
可以通过对量子位置
Figure BDA0003003863580000058
量子比特的测量得到，公式如下，
Figure BDA0003003863580000059
其中，
Figure BDA00030038635800000510
为[0,1]间满足均匀分布的随机数；初代设g＝1，初代量子个体量子位置量子比特初始化为
Figure BDA00030038635800000511
3.步骤三具体为：由于量子种群杂交，所以每个量子个体不仅具有量子位置、位置，还具有杂交位置；第g次迭代时量子种群杂交位置集合表示为
Figure BDA00030038635800000512
第i个量子个体的杂交位置
Figure BDA00030038635800000513
可以通过对第i个量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000514
和第k个量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000515
杂交得到，杂交位置
Figure BDA00030038635800000516
中的维度序列
Figure BDA00030038635800000517
其余维度序列继承于
Figure BDA00030038635800000518
的相应维度序列，其中，
Figure BDA00030038635800000519
Figure BDA00030038635800000520
均为[0,1]间满足均匀分布的随机数，round(·)为取整函数。
4.步骤四具体为：第g次迭代中，将第i个量子个体的位置和杂交位置映射到多相码阵，得到第i个量子个体的映射态矩阵
Figure BDA00030038635800000521
和杂交映射态矩阵
Figure BDA00030038635800000522
矩阵元素
Figure BDA00030038635800000523
对应于
Figure BDA00030038635800000524
具体映射方式如下所示：
Figure BDA00030038635800000525
若
Figure BDA00030038635800000526
则令
Figure BDA00030038635800000527
若
Figure BDA00030038635800000528
则令
Figure BDA00030038635800000529
将映射态和杂交映射态代入到代价函数中得到相应的适应度
Figure BDA00030038635800000530
和
Figure BDA00030038635800000531
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对现有MIMO雷达的正交信号波形自相关、互相关峰值较高且优化机制收敛速度慢、收敛精度差和易于陷入局部极值的问题，为了提高长序列正交信号波形的性能，本发明提供了一种正交多相编码信号的设计准则，通过约束互相关指标和优化自相关指标来设计正交波形，增强了波形设计的可控性，在以往的波形设计中，仅仅将自相关、互相关指标进行非负加权合并作为设计准则，有可能导致设计出来的波形，即使总体性能优越，但自相关或互相关性能较差。
本发明设计的量子跳跃逃逸优化机制，可以快速生成性能优越的MIMO雷达正交波形，且更贴合工程实际。仿真实验证明了基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法的有效性，且相对于传统设计方法速度更快、精度更高、正交性能更加优越。
附图说明
图1本发明所设计的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法示意图。
图2λ＝3.0时归一化自相关峰值与演进次数关系曲线。
图3λ＝2.4时归一化自相关峰值与演进次数关系曲线。
图4(a)-(j)为L＝4、N＝40、M＝4时，本机制下输出波形的自相关、互相关曲线。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明的步骤如下：
步骤一，建立正交多相编码信号的设计模型。
MIMO雷达由L个天线来发射相互正交的相位编码信号，每个发射天线上的信号包含N个子脉冲，那么发射信号集合可表示为
Figure BDA0003003863580000061
其中
Figure BDA0003003863580000062
t为时间变量，T为子脉冲宽度，j为复数单位，
Figure BDA0003003863580000063
是信号sl(t)中子脉冲n的相位，且满足
Figure BDA0003003863580000064
如果选择M相编码方式，那么子脉冲的相位只能从下面的相位集合中选取：
Figure BDA0003003863580000065
对于一个波形数为L、脉冲数为N、相位数为M的多相码集S，可以用多相码阵
Figure BDA0003003863580000071
表示。根据信号的相关属性，可以得到
Figure BDA0003003863580000072
以及
Figure BDA0003003863580000073
其中
Figure BDA0003003863580000074
是信号sl(t)的非周期自相关函数，
Figure BDA0003003863580000075
是任意两个信号sp(t)和sq(t)的非周期互相关函数。理想情况下，正交信号应满足
Figure BDA0003003863580000076
以及
Figure BDA0003003863580000077
然而，由能量守恒定律可知，设计的波形只能近似满足上式。在MIMO雷达正交多相编码信号的设计中，一般需要考虑极小化自相关峰值旁瓣电平、峰值互相关、自相关积分旁瓣能量和互相关积分能量四个方面，极小化峰值准则常用来设计离散相位，极小化能量准则常用来设计连续相位。本发明所设计的极小化准则为约束互相关和优化自相关，所设计的代价函数为
Figure BDA0003003863580000078
λ为约束因子，理解为，当信号互相关性能满足约束条件时，优化信号的自相关性能；当信号的互相关性能不满足约束条件时，即信号的性能过差，而不需要讨论其自相关性能。
步骤二：初始化量子种群并设定参数。
设定量子种群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]。量子种群首先产生h个量子个体的量子位置和位置，每个量子个体的量子位置和位置都有B维，B＝LNW，2W≤M＜2W+1，其中L为波形个数、N为脉冲个数、M为相位个数、W为相位二进制编码个数。第g次迭代时，量子种群的量子位置、位置集合分别表示为
Figure BDA0003003863580000081
量子种群中第i个量子个体的量子位置
Figure BDA0003003863580000082
其中
Figure BDA0003003863580000083
量子比特
Figure BDA0003003863580000084
和
Figure BDA0003003863580000085
定义在区间
Figure BDA0003003863580000086
量子种群中第i个量子个体的位置
Figure BDA0003003863580000087
可以通过对量子位置
Figure BDA0003003863580000088
量子比特的测量得到，公式如下，
Figure BDA0003003863580000089
其中，
Figure BDA00030038635800000810
为[0,1]间满足均匀分布的随机数。初代设g＝1，初代量子个体量子位置量子比特初始化为
Figure BDA00030038635800000811
步骤三：量子种群内进行杂交操作。
由于量子种群杂交，所以每个量子个体不仅具有量子位置、位置，还具有杂交位置。第g次迭代时量子种群杂交位置集合表示为
Figure BDA00030038635800000812
第i个量子个体的杂交位置
Figure BDA00030038635800000813
可以通过对第i个量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000814
和第k个量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000815
杂交得到，杂交位置
Figure BDA00030038635800000816
中的维度序列
Figure BDA00030038635800000817
其余维度序列继承于
Figure BDA00030038635800000818
的相应维度序列，其中，
Figure BDA00030038635800000819
Figure BDA00030038635800000820
均为[0,1]间满足均匀分布的随机数，round(·)为取整函数。
步骤四：定义并计算量子个体位置和杂交位置的适应度。
第g次迭代中，将第i个量子个体的位置和杂交位置映射到多相码阵，得到第i个量子个体的映射态矩阵
Figure BDA00030038635800000821
和杂交映射态矩阵
Figure BDA00030038635800000822
矩阵元素
Figure BDA00030038635800000823
Figure BDA00030038635800000824
对应于
Figure BDA00030038635800000825
具体映射方式如下所示：
Figure BDA00030038635800000826
Figure BDA00030038635800000827
若
Figure BDA00030038635800000828
则令
Figure BDA00030038635800000829
若
Figure BDA00030038635800000830
则令
Figure BDA00030038635800000831
将映射态和杂交映射态代入到代价函数中得到相应的适应度
Figure BDA0003003863580000091
和
Figure BDA0003003863580000092
步骤五：确定量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置。
规定第i个量子个体到第g代为止找到的局部极值记作
Figure BDA0003003863580000093
是第i个量子个体所经历过的最优位置。量子种群中所有量子个体到第g代为止找到的全局极值记作
Figure BDA0003003863580000094
是整个量子种群所经历过的最优位置。第i个量子个体的历史最优位置和量子种群的全局最优位置的具体确定方式参照下式：
Figure BDA0003003863580000095
为第i个量子个体历史最优位置对应的适应度，
Figure BDA0003003863580000096
Figure BDA0003003863580000097
步骤六：更新量子种群的量子位置。
量子种群中所有个体都要根据全局极值和局部极值的指引来更新自己的量子位置。
Figure BDA0003003863580000098
量子非门
Figure BDA0003003863580000099
量子旋转门
Figure BDA00030038635800000910
其中，e1、e2为量子跳跃步长参数，e3为变异参数，且
Figure BDA00030038635800000911
abs(·)为取绝对值函数，
Figure BDA00030038635800000912
为[0,1]间满足均匀分布的随机数。
步骤七：量子种群执行逃逸操作。
对第i个量子个体进行逃逸判断，若满足
Figure BDA00030038635800000913
则对第i个量子个体的量子位置随机一个维度进行初始化操作，即
Figure BDA00030038635800000914
其中，
Figure BDA00030038635800000915
e4∈[0,1]，i＝1,2,...,h，
Figure BDA00030038635800000916
为[0,1]之间满足均匀分布的随机数，e4为最小逃逸因子，e5为最大逃逸因子。
步骤八：确定量子种群所有量子个体的位置和杂交位置。
对量子种群中所有量子个体的量子位置
Figure BDA00030038635800000917
进行测量，得到量子个体的位置
Figure BDA00030038635800000918
重复步骤三，得到量子个体的杂交位置
Figure BDA0003003863580000101
重复步骤四，得到量子个体位置和杂交位置所对应的适应度
Figure BDA0003003863580000102
步骤九：更新量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置。
量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置更新公式如下：
Figure BDA0003003863580000103
步骤十：演进终止判断，输出所设计的最优正交波形。
判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1、e4＝e4+(e5-e4)/G，返回步骤六；若达到，则终止机制演进，将最后一代量子种群的全局最优位置对应的映射态矩阵作为所设计的MIMO雷达正交波形多相码阵输出。
在图2、图3中，本发明所设计的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法记作QJE；基于遗传机制的MIMO雷达正交波形设计方法记作GA；基于量子蛙跳机制的MIMO雷达正交波形设计方法记作QSFL。自相关峰值记作ASP，互相关峰值记作CP，三种机制设计信号的性能对比如表1所示，基于量子跳跃逃逸机制设计信号的多相码阵如表2所示。
仿真实验中，设定L＝4、N＝40、M＝4，即设计包含4波40脉冲4相的MIMO雷达正交信号。在量子蛙跳机制中，设定量子青蛙个数为20、量子青蛙族群数为5、最大迭代次数为2000、每个族群的跳跃步长参数均为0.07和0.03、量子位变异概率为
Figure BDA0003003863580000104
在遗传机制中，设定种群规模为20、最大迭代次数为2000、选择策略为轮盘赌选择、起始交叉概率为0.8、最小交叉概率为0.5、起始变异概率为0.05、最大变异概率为0.15；在量子跳跃逃逸机制中，设定量子种群规模h＝20、最大迭代次数G＝2000、量子跳跃步长参数e1＝0.06、e2＝0.03、变异参数
Figure BDA0003003863580000105
最小逃逸因子e4＝0.05、最大逃逸因子e5＝0.15。仿真实验次数为100，实验结果作统计平均。
Figure BDA0003003863580000111
表1
Figure BDA0003003863580000112
表2
从图2、图3、图4(a)-(j)和表1、表2中可以看出本发明所设计的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法能生成正交性能更加优越的MIMO雷达发射信号，并且量子跳跃逃逸优化机制的收敛速度更快、收敛精度更高。

Claims (5)

1.基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立正交多相编码信号的设计模型；
步骤二：初始化量子种群并设定参数；
步骤三：量子种群内进行杂交操作；
步骤四：定义并计算量子个体位置和杂交位置的适应度；
步骤五：确定量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；
规定第i个量子个体到第g代为止找到的局部极值记作
Figure FDA0003003863570000011
是第i个量子个体所经历过的最优位置；量子种群中所有量子个体到第g代为止找到的全局极值记作
Figure FDA0003003863570000012
是整个量子种群所经历过的最优位置；第i个量子个体的历史最优位置和量子种群的全局最优位置的具体确定方式参照下式：
Figure FDA0003003863570000013
Figure FDA0003003863570000014
为第i个量子个体历史最优位置对应的适应度，
Figure FDA0003003863570000015
Figure FDA0003003863570000016
步骤六：更新量子种群的量子位置；
量子种群中所有个体都要根据全局极值和局部极值的指引来更新自己的量子位置；
Figure FDA0003003863570000017
量子非门
Figure FDA0003003863570000018
量子旋转门
Figure FDA0003003863570000019
其中，e1、e2为量子跳跃步长参数，e3为变异参数，且
Figure FDA00030038635700000110
abs(·)为取绝对值函数，
Figure FDA00030038635700000111
为[0,1]间满足均匀分布的随机数；
步骤七：量子种群执行逃逸操作；
对第i个量子个体进行逃逸判断，若满足
Figure FDA00030038635700000112
则对第i个量子个体的量子位置随机一个维度进行初始化操作，即
Figure FDA00030038635700000113
其中，
Figure FDA00030038635700000114
e4∈[0,1]，i＝1,2,...,h，
Figure FDA00030038635700000115
为[0,1]之间满足均匀分布的随机数，e4为最小逃逸因子，e5为最大逃逸因子；
步骤八：确定量子种群所有量子个体的位置和杂交位置；
对量子种群中所有量子个体的量子位置
Figure FDA0003003863570000021
进行测量，得到量子个体的位置
Figure FDA0003003863570000022
重复步骤三，得到量子个体的杂交位置
Figure FDA0003003863570000023
重复步骤四，得到量子个体位置和杂交位置所对应的适应度
Figure FDA0003003863570000024
步骤九：更新量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置；
量子种群的个体历史最优位置和全局最优位置更新公式如下：
Figure FDA0003003863570000025
Figure FDA0003003863570000026
步骤十：演进终止判断，输出所设计的最优正交波形；
判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1、e4＝e4+(e5-e4)/G，返回步骤六；若达到，则终止机制演进，将最后一代量子种群的全局最优位置对应的映射态矩阵作为所设计的MIMO雷达正交波形多相码阵输出。
2.根据权利要求1所述的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于：步骤一具体包括：MIMO雷达由L个天线来发射相互正交的相位编码信号，每个发射天线上的信号包含N个子脉冲，发射信号集合为：
Figure FDA0003003863570000027
Figure FDA0003003863570000028
其中
Figure FDA0003003863570000029
t为时间变量，T为子脉冲宽度，j为复数单位，
Figure FDA00030038635700000210
是信号sl(t)中子脉冲n的相位，且满足
Figure FDA00030038635700000211
如果选择M相编码方式，子脉冲的相位从下面的相位集合中选取：
Figure FDA00030038635700000212
对于一个波形数为L、脉冲数为N、相位数为M的多相码集S，用多相码阵
Figure FDA0003003863570000031
表示；根据信号的相关属性，得到
Figure FDA0003003863570000032
以及
Figure FDA0003003863570000033
其中
Figure FDA0003003863570000034
是信号sl(t)的非周期自相关函数，
Figure FDA0003003863570000035
是任意两个信号sp(t)和sq(t)的非周期互相关函数；正交信号满足
Figure FDA0003003863570000036
以及
Figure FDA0003003863570000037
代价函数为：
Figure FDA0003003863570000038
其中：λ为约束因子。
3.根据权利要求2所述的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于：步骤二具体为：设定量子种群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]；量子种群首先产生h个量子个体的量子位置和位置，每个量子个体的量子位置和位置都有B维，B＝LNW，2W≤M＜2W+1，其中L为波形个数、N为脉冲个数、M为相位个数、W为相位二进制编码个数；第g次迭代时，量子种群的量子位置、位置集合分别表示为
Figure FDA0003003863570000039
量子种群中第i个量子个体的量子位置
Figure FDA00030038635700000310
其中
Figure FDA00030038635700000311
量子比特
Figure FDA0003003863570000041
和
Figure FDA0003003863570000042
定义在区间
Figure FDA0003003863570000043
量子种群中第i个量子个体的位置
Figure FDA0003003863570000044
可以通过对量子位置
Figure FDA0003003863570000045
量子比特的测量得到，公式如下，
Figure FDA0003003863570000046
其中，
Figure FDA0003003863570000047
为[0,1]间满足均匀分布的随机数；初代设g＝1，初代量子个体量子位置量子比特初始化为
Figure FDA0003003863570000048
4.根据权利要求1、2或3所述的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于：步骤三具体为：由于量子种群杂交，所以每个量子个体不仅具有量子位置、位置，还具有杂交位置；第g次迭代时量子种群杂交位置集合表示为
Figure FDA0003003863570000049
第i个量子个体的杂交位置
Figure FDA00030038635700000410
可以通过对第i个量子个体的位置
Figure FDA00030038635700000411
和第k个量子个体的位置
Figure FDA00030038635700000412
杂交得到，杂交位置
Figure FDA00030038635700000413
中的维度序列
Figure FDA00030038635700000414
其余维度序列继承于
Figure FDA00030038635700000415
的相应维度序列，其中，
Figure FDA00030038635700000416
Figure FDA00030038635700000417
Figure FDA00030038635700000418
均为[0,1]间满足均匀分布的随机数，round(·)为取整函数。
5.根据权利要求4所述的基于量子跳跃逃逸机制的MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于：步骤四具体为：第g次迭代中，将第i个量子个体的位置和杂交位置映射到多相码阵，得到第i个量子个体的映射态矩阵
Figure FDA00030038635700000419
和杂交映射态矩阵
Figure FDA00030038635700000420
矩阵元素
Figure FDA00030038635700000421
对应于
Figure FDA00030038635700000422
具体映射方式如下所示：
Figure FDA00030038635700000423
若
Figure FDA00030038635700000424
则令
Figure FDA00030038635700000425
若
Figure FDA00030038635700000426
则令
Figure FDA00030038635700000427
将映射态和杂交映射态代入到代价函数中得到相应的适应度
Figure FDA00030038635700000428
和
Figure FDA00030038635700000429
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