CN106569177A - 一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法。本发明包括：产生初始样本信号；计算初始样本的适应度：以主副比(MPSR)作为适应度函数计算每个个体序列的适应度；将MPSR与设计门限进行比较，在满足MPSR门限且个体个数达到需要的条件下算法结束，否则继续执行；采用最优保留法，将样本中适应度最大的个体保留，替换适应度最小的个体；将样本中的个体随机进行两两配对，并以一定的交叉概率把配对的父代个体替换重组生成新个体；以一定的变异概率对样本中的某个个体码值做变动等。本发明形成的信号具有很好的相关性，良好的频率分辨率，高多普勒容差和良好的抗混响能力；适合水声定位系统，实现连续、高精度定位。

Description

一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法。

背景技术

国家对海洋的重视程度日益提高，海洋资源开发，海洋经济建设已成为当今国家的一大主题。水声定位技术是水下作业实施的关键，绝大部分海洋工程施工作业需要水声定位技术引导拖体正确导航和定位。在施工作业中，不可避免的同时操作多个目标，而同时定位多个目标一直是水声定位技术的难题。

遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

信号体制的设计是水声多目标定位技术研究中的重点，设计的波形决定了定位系统的探测能力、用户数量、系统复杂程度等。传统的定位技术中使用chirp信号或FM信号，存在用户数量少、系统复杂、带宽低等问题。为了解决这些问题，本发明提出了一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种解决现有波形设计方法用户数量少、系统复杂、带宽低的问题的基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一、产生初始样本信号；

步骤二、计算初始样本的适应度：以主副比(MPSR)作为适应度函数计算每个个体序列的适应度；

步骤三、将MPSR与设计门限进行比较，在满足MPSR门限且个体个数达到需要的条件下算法结束，否则继续执行；

步骤四、采用最优保留法，将样本中适应度最大的个体保留，替换适应度最小的个体；

步骤五、将样本中的个体随机进行两两配对，并以一定的交叉概率把配对的父代个体替换重组生成新个体；

步骤六，以一定的变异概率对样本中的某个个体码值做变动，若变异后的适应度更加优异，则保留子代变异值，否则仍保留父代码值。然后继续执行步骤二。

其中，步骤一中生成的正交波形为随机产生码长N、相位数M的不同序列个体；

其中，步骤二所述的适应性等同于评价正交波形的正交性，即低自相关旁瓣、低互自相关峰值，评价最优准则为：

在设计信号过程中，为了降低互相关的影响，必须使互相关的输出淹没在自相关的旁瓣里，为此，选取权重系数λ＝1，确保自相关的旁瓣比互相关大，由此定义主副比(MPSR)，来衡量正交波形的相关性。表达式为：

由于相关函数的值通常小于1，故主副比总为负值。

其中，步骤五所述的交叉概率的取值通常较大，对于本发明当交叉概率取值为0.8时，遗传算法的效果最优；

其中，步骤六所述的变异概率的取值通常较小，对于本发明当交叉概率取值为0.1时，遗传算法的效果最优；

一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，正交相位编码波形有着高带宽、自由编码、时频域都能体现等特点。正交相位编码信号既能是离散的也能是连续的，相位值在[0，2pi)之间，本发明的信号为正交离散相位编码信号，信号的相关程度受信号长度N、相位数量M和用户数量L影响。

波形的设计过程是最小化主副比的过程，本发明主要基于遗传算法，得到主副比最小的正交相位编码波形。

本发明的有益效果在于：

本发明形成的信号具有很好的相关性，良好的频率分辨率，高多普勒容差和良好的抗混响能力；适合水声定位系统，实现连续、高精度定位。

附图说明

图1为技术实施方案图。

图2为设计信号的模糊度图。

图3为不同信噪比下的时延估计精度图。

图4为抗多途性能图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，基本设计思路为如图1所示：

步骤一、产生初始样本：随机产生码长N、相位数M的不同序列个体；

样本为一组正交波形，是指自相关旁瓣和互相关峰值为零的一组波形，即满足下式的集合：

其中A(s_l,k)为第l个信号在时刻k的非周期自相关函数，C(s_p,s_q,k)为第p个信号和第q个信号在时刻k的非周期互相关函数。

实际中，让所有的自相关旁瓣和互相关等于零是不可能的，理想条件的正交波形是不存在的

若信号是恒模并且幅度为1，则信号自相关函数与信号码长有关，满足：

步骤二、计算初始样本的适应度：以主副比(MPSR)作为适应度函数计算每个个体序列的适应度；

在设计正交波形时，应该保证其具有较小的自相关旁瓣和互相关峰值，通常情况下用自相关旁瓣峰值电平和互相关峰值电平的最大值作为评价正交波形的标准，即极小化峰值旁瓣电平准则，满足：

其中，是第l个信号的自相关旁瓣峰值，是正交波形的自相关旁瓣峰值，是第p个信号和第q个信号互相关峰值，是正交波形互相关峰值，λ为加权系数，决定着自相关旁瓣峰值和互相关峰值之间的权重大小。

在多目标检测过程中，自相关函数的旁瓣是不可避免的，互相关函数必须“淹没”在自相关旁瓣中才能保证其他目标对检测目标的影响最小。因此可以取权重系数λ＝1作为优化准则进行优化，目标是通过比较自相关旁瓣峰值电平和互相关峰值电平得到最大值，使两者的最大值达到最小。由此定义正交波形的主副比来衡量波形设计整体的相关性能，主副比的表达式为：

其中，表示自相关函数旁瓣的最大值，表示互相关函数的峰值。

由于相关函数的值通常小于1，故主副比总为负值。

步骤三、将MPSR与设计门限进行比较，在满足MPSR门限且个体个数达到需要的条件下算法结束，否则继续执行；

门限值的设定要根据实际情况。

在多目标检测时，信号个数决定了能够同时检测信号的最大通道。

当固定相位数M和码长N时，信号个数L越大，各个信号之间的限制越多，导致MPSR越大。

步骤四、采用最优保留法，将样本中适应度最大的个体保留，替换适应度最小的个体；

适应度越高，遗传到下一代的概率越大。

步骤五、将样本中的个体随机进行两两配对，并以一定的交叉概率把配对的父代个体替换重组生成新个体。

在遗传算法中，交叉概率的取值通常较大，对于本发明当交叉概率取值为0.8时，遗传算法的效果最优。

步骤六，以一定的变异概率对样本中的某个个体码值做变动，若变异后的适应度更加优异，则保留子代变异值，否则仍保留父代码值。然后继续执行步骤二。

所述步骤四的目的是把信号群体中适应度较高的个体遗传到下一代，适应度较高的个体有较高的概率遗传到下一代的群体中。

所述步骤五中交叉算子取值0.8，交叉运算的目的是将配对的父代个体随机替换重组生成新个体。

所述步骤五中变异概率取值0.1，变异的目的是将对样本中的某个个体码值进行变动。

所述步骤六中输出值为在信号达到设计长度时，适应度最大的个体。

在遗传算法中，变异概率的取值通常较小，对于本发明当变异概率取值为0.1时，遗传算法的效果最优；

根据遗传算法设计的正交相位编码波形的性能受码长N、相位数M和信号个数L影响。

码长增加一倍，MPSR大致降低2dB，对于相位编码序列，更大的码长可以使适应性函数具有更大的自由度，能够得到更优化的结果。

相位数增多可以给设计者提供更多的方便，但是相位数变大对正交波形的性能没有明显提升，同时增大了系统的复杂度。在设计过程中，相位数可以根据实际需要选取，在相位数没有特殊要求的情况下，选取M＝4是较好的选择，相位取值集合为

可以通过优化设计得到更多的正交波形，波形个数的增多不会明显降低相关性能。在多目标检测时，信号个数决定了能够同时检测信号的最大通道，当固定相位数M和码长N时，信号个数L越大，各个信号之间的限制越多，导致MPSR越大。

实施例：

某水声定位系统工作指标如下：

(1)工作频率为20～30kHz

(2)最大工作斜距为300m，且盲区不大于20m

(3)能够同时定位4个目标

(4)时延分辨力小于10us

根据要求盲区不大于20m，可以确定信号最大的信号长度为10*2/1500＝26ms(声速按1500m/s计算)，取信号长度为16ms，每个码片长度为0.5ms，码长N＝32，相位个数M＝4。

根据遗传算法(交叉概率取值0.8，变异概率取值0.1)得到一组正交四相编码波形。

通过改变信号的载频和相位，更够获得更多的信号。在10KHz带宽下，0.5KHZ载频间隔能够获得至少80种不同的信号。

取信号载频为25KHz,将四组编码信号调制在该载频上得到信号波形。并计算四组信号的自相关和互相关。结果如表1所示：

表1信号的自相关和互相关归一化结果

从表1中可以看出，各个信号之间的最大互相关约为0.26，而自相关旁瓣最大值也小于0.25。从上述结果可以看出，各个信号之间具有良好的正交性，同时单个信号也有较理想的自相关特性。

模糊度函数能够反映信号的时延和频移分辨力。

模糊函数的表达式为：

X(τ,ξ)＝|∫s(t)s^*(t+τ)e^j2πξtdt|

其中τ为信号的时延，ξ为信号的相移。

设计信号的模糊度图如图2所示。

从图2中可以看出，相位编码信号具有较高的时延分辨力，其分辨率由信号带宽决定(即相位编码个数)，设计信号的时延分辨力为0.3ms，频率分辨力为75Hz，旁瓣衰减大于12dB，信号具有较大的多普勒容限。

信号时延估计精度的界与带宽、信噪比(SNR)有关。设信号的能量为E，噪声的功率谱密度为N₀/2，其时延估计的克拉美罗界可表示为：

其中，为有效带宽：

其中，F(ω)为信号的功率谱密度。

设信号为双边带的，信号长度为T，信号的频率范围为f_L到f_H，经过推导有：

上式写成信号的中心频率和带宽的表达式为：

其中，W＝f_H-f_L为信号带宽，为信号的中心频率。

由上式可知，σ_D是反比于信噪比的平方根、时间带宽积的平方根、信号的中心频率，并且它还是信号带宽与中心频率比值的函数。根据上述设计的系统参数及σ_D表达式，可以得出：在10dB信噪比条件下计算得到的时延估计精度能达到微秒量级。

对上述设计的信号附加20-30KHz的高斯白噪声，信噪比从-8dB变化到20dB，以统计方式计算不同信噪比下的时延估计精度，结果如图3所示。

从图3中所示的仿真结果可以看出，设计的信号具有良好的时延估计性能，在信噪比优于-8dB的条件下，时延估计精度小于0.02ms，具有较高的时延分辨率。

复杂的多途环境是引起测时不准的重要原因之一，对设计信号进行抗多途性能仿真，仿真中假设多途信号强度与直达声信号强度相同，两者时延差从0ms变化到5ms，时延估计曲线如图4。

Claims (6)

1.一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)产生初始样本信号；

(2)计算初始样本的适应度：以主副比作为适应度函数计算每个个体序列的适应度；

(3)将MPSR与设计门限进行比较，在满足MPSR门限且个体个数达到需要的条件下算法结束，否则继续执行；

(4)采用最优保留法，将样本中适应度最大的个体保留，替换适应度最小的个体；

(5)将样本中的个体随机进行两两配对，并以一定的交叉概率把配对的父代个体替换重组生成新个体；

(6)以一定的变异概率对样本中的某个个体码值做变动，若变异后的适应度更加优异，则保留子代变异值，否则仍保留父代码值。然后继续执行步骤(2)。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中理想正交波形是指自相关旁瓣和互相关峰值均为零的一组波形。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中信号的适应度计算，适应性函数满足极小化峰值旁瓣电平准则，表达式为：

$\underset{\mathrm{\Φ}}{\min }{E}_1=\underset{\mathrm{\Φ}}{\min }\max \left\{\underset{l=1,\mathrm{...},L}{\underset{k\≠0}{\max }}\right|A(s_l,k)|,\mathrm{\λ}\underset{p\≠q,p,q=1,\mathrm{...},L}{\underset{k=-N+1,\mathrm{...},N-1}{\max }}|C(s_p,s_q,k)\left|\right\}$

其中，是第l个信号的自相关旁瓣峰值，是正交波形的自相关旁瓣峰值，是第p个信号和第q个信号互相关峰值，是正交波形互相关峰值，λ为加权系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中的适应性函数即为信号的主副比，用来衡量正交波形的相关程度，表达式为：

$MPSR=20{\log }_{10}\left(max\right\{\underset{l=1,\mathrm{...},L}{\underset{k\≠0}{\max }}\left|A\right({\mathrm{\φ}}_l,k)|,\underset{p\≠q,p,q=1,\mathrm{...},L}{\underset{k=-N+1,\mathrm{...},N-1}{\max }}|C({\mathrm{\φ}}_p,{\mathrm{\φ}}_q,k)\left|\right\})$

其中，表示自相关函数旁瓣的最大值，表示互相关函数的峰值。

5.根据权利要求3或4所述的一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于，所述信号的自相关的表达式为：

$A(s_l,k)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N-k}\underset{n=1}{\overset{N-k}{\&Sigma;}}{s}_l\left(n\right)s_l^{*}(n+k),0/<k<N\\ \frac{1}{N+k}\underset{n=-k+1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{s}_l\left(n\right)s_l^{*}(n+k),-N<k<0\end{array}\right.,l=1,2,\mathrm{...}L$

其中，s_l(n)为第l个信号在n时刻的值，s_l(n+k)为第l个信号在n+k时刻的值，*为转置运算。

6.根据权利要求2或3所述的一种基于遗传算法的正交相位编码波形设计方法，其特征在于：所述信号的互相关的表达式为：

$C(s_p,s_q,k)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N-k}\underset{n=1}{\overset{N-k}{\&Sigma;}}{s}_p\left(n\right)s_q^{*}(n+k),0\&le;k<N\\ \frac{1}{N+k}\underset{n=-k+1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{s}_p\left(n\right)s_q^{*}(n+k),-N<k<0\end{array}\right.,p\&NotEqual;q,p,q=1,2,\mathrm{...},L$

其中其中，s_p(n)为第p个信号在n时刻的值，s_q(n+k)为第q个信号在n+k时刻的值，*为转置运算。