CN113062834A - 风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，由于风力机舱桨叶侧与尾翼侧受力面积差别较大导致俯仰运动，风力机舱模型无法准确获取，提出了一种模糊滑模自适应悬浮控制方法。采用滑模主控制完成额定工况下快速跟踪，模糊自适应补偿不确定性部分以及影响同步部分，滑模控制作为主控制项，得到理想控制律，由于系统存在干扰，参数时变等不确定项和模型交叉耦合等不同步项，故使用模糊系统逼近的方法实现理想控制律的逼近，利用Lyapunov函数设计悬浮气隙模型中参数的自适应控制，在线获取模型参数。本发明极大提升了机舱悬浮稳定性，抗干扰性和同步性能，使机舱无摩擦偏航迎风，对模型不能精确获取的悬浮控制具有指导意义。

Description

风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法

技术领域

本发明涉及一种水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制方法，尤其是一种应用于水平轴风力发电系统机舱稳定悬浮后偏航对风，解决桨叶侧和尾翼侧迎风面积差异极易导致机舱俯仰，属于风力发电磁悬浮领域。

背景技术

风力磁悬浮偏航系统结构复杂，前后侧迎风面积不同，系统参数时变，不能提供精确的系统模型，存在悬浮稳定性方面的问题，为此曲阜师范大学新能源研究所提出了风力磁悬浮偏航系统，极大提高悬浮稳定性，使机舱抗干扰性能显著提升，为风力机舱稳定偏航奠定基础。专利202010708203进行了基于自适应神经网络的控制，专利202010552436进行了同步悬浮控制的研究，但其只考虑了其中某一方面的情况，不能既保证悬浮跟踪的同时减小同步误差。风力机舱是一个参数时变的系统，无法提供精确的系统模型，控制精度提高有限，且系统动态响应速度低，不能快速应对各种变化复杂的工况环境，为此众多科研工作者先后进行了传统PID控制、基于Backstepping自适应控制以及模型预测控制策略的研究，某种程度上实现了多自由度悬浮系统位置精确控制，但控制器的设计过分依赖于模型，根本无法提升跟踪性能、同步性能以及抗干扰能力，机舱偏航精度得不到提升。

发明内容

本发明目的是为克服上述现有技术的不足，提供了一种水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制方法，其特征在于：采用基于悬浮气隙外环和电流内环相结合的控制结构，协同完成机舱两端悬浮和俯仰抑制；所述悬浮气隙外环采用模糊自适应悬浮滑模控制，为电流内环提供电流参考，包括滑摸主控制部分和模糊自适应补偿部分，所述滑模主控制部分完成两端气隙额定工况下的跟踪控制，采用自适应优化的边界层以及非线性函数，协同消除滑模抖振；所述模糊自适应补偿部分用于逼近模型中的不确定项和影响同步部分，解决由于两侧气隙存在交叉耦合所产生的不同步问题，其上所有的控制算法共同完成输入电流内环的参考电流设定，所述电流参考跟踪控制由BUCK电路完成，确保机舱稳定快速悬浮。

2、根据权利要求1所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，包括以下步骤：

步骤1构建风力机舱的俯仰和轴向两自由度悬浮模型

其中，ω为俯仰角速度，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为前后侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径。

步骤2风机机舱两侧悬浮动态模型转化

采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

其中，

步骤3设计滑模自适应控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙跟踪误差为e_i＝δ_i-δ_ref，其中i为1或2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟控制变量为

其中：c₁为正增益，S₁为跟踪滑模控制面；

第二步，设置滑模的控制律为

其中k为非零正常数，E通过自适应在线获取，将边界层进行自适应，采用

代替传统的sgn(s)来消除抖振；

第三步，对式(4)进行微分处理，将式(4)代入至式(3)可得：

第四步，将

代入式(5)，可得：

第五步，将式(2)气隙表达式代入式(6)，可得：

第六步，将式(7)中的i²提出，可得：

第七步，将式(8)中的i²进一步化简

其中

针对其中的未知项

采用模糊补偿，

采用同步模糊补偿；

第八步，将式(9)转化为风力机舱前后侧控制模型

其中：

是参考气隙的二阶导；

第九步，将式(6)代入(9)继续化简，可得：

第十步，将(2)代入(10)，可以化简得到关于s的关系式：

第十一步，将

用电流表示：

步骤4模糊自适应控制器设计

采用模糊逼近原理对系统中不确定项部分和同步耦合部分无限逼近最优输出，进而辅助主滑模控制器，采用以下步骤构造模糊自适应控制器：

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e₁₂＝δ₁-(δ₁+δ₂)/2，e₂₁＝δ₂-(δ₁+δ₂)/2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟同步控制变量为

其中：q₁为正增益；

第二步，模糊输入变量的选择，选择滑模面s₁和同步控制变量s₂作为模糊语言的输入变量，将其进行模糊处理；

第三步，隶属度函数的选择，隶属度值是指输入值属于模糊集的程度，输入变量论域为[-1,1]，选择隶属度函数可以写为：

其中，输入语言变量x_i可以根据p_i进行缩放，更有利的进行高斯函数中心值的调整，ω_d的大小影响隶属度函数曲线形状，当隶属度函数曲线形状较尖其分辨率越高越灵敏，曲线形状越缓，其分辨率越低越稳定；

第四步，将模糊控制系统输入变量s,s_syn变换到[-1,1]区间，设置模糊控制规则形式为：

R^l：if s₁ is F₁ ^l and s₂ is F₂ ^lthen

is G_i ^l(l＝1,2,...5)

第五步，模糊控制输出，采用面积重心法得到模糊系统的输出

其中，将αⁱ作为自适应，αⁱ＝[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]^T，构造5维向量ξ(x_i)

第六步，根据自适应参数αⁱ以及模糊基向量ξ(x_i)，构造模糊逻辑系统

第七步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

其中：η₁、η₂为严格为正实数，

第八步，设计α，E的自适应律，对式(17)的Lyapunov能量函数求导可得

第九步，为确保

设置模型参数自适应率为

3、根据专利要求2所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，所述步骤2中坐标转换矩阵为：

式中，δ₁和δ₂为分别为前后侧悬浮气隙，R为机舱半径。

转换方法为对坐标转换方程(22)求二阶导数为

本发明的有益效果是：

1)模糊控制不需要精确的系统模型，在线获取自适应参数，满足一定误差范围内的跟踪控制，有效解决了过度依赖系统精确模型的缺点，同时可以可有效消除由于俯仰运动、参数时变导致的悬浮电流不同步，极大提升风机机舱悬浮性能，具有较强的可实施性。

2)提出自适应滑模控制在线获取自适应模型参数，自动补偿模糊控制输出与参考输出的误差，提高动态响应速度，与模糊控制，同步控制共同提供电流内环参考电流的设定，能有效应对复杂工况下的风机悬浮跟踪。

附图说明

图1为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮结构示意图。

图2为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制结构图。

图3为本发明控制下的机舱气隙跟踪偏差实验图。

图4为本发明控制与PID控制下的机舱气隙变气隙跟踪实验图。

图5为本发明控制和PID控制下的机舱施加轴向干扰力实验图。

图6为PID控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图7为本发明控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图中：1-风机桨叶，2-风机机舱，3-偏航定子，4-前侧绕组，5-后侧绕组，6-前侧气隙传感器，7-后侧气隙传感器，8-塔架，9-桨叶侧模糊滑模面，10-尾翼侧模糊滑模面，11-桨叶侧切换控制自适应律设置，12-桨叶侧切换控制器，13-桨叶侧模糊控制器，14-桨叶侧模糊控制自适应律设置，15-尾翼侧切换控制自适应律设置，16-尾翼侧切换控制器，17-尾翼侧模糊控制器，18-尾翼侧模糊控制器自适应律设置，19-桨叶侧电流跟踪控制器，20-尾翼侧电流跟踪控制器，21-桨叶侧悬浮绕组，22-尾翼侧悬浮绕组，23-风力机舱，24-桨叶侧同步部分，25-尾翼侧同步部分。

具体实施方式

一种风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，其特征为：采用基于悬浮气隙外环和电流内环相结合的控制结构，协同完成机舱两端悬浮和俯仰抑制；所述悬浮气隙外环采用模糊自适应悬浮滑模控制，为电流内环提供电流参考，包括滑摸主控制部分和模糊自适应补偿部分，所述滑模主控制部分(13、14、15、16)完成两端气隙额定工况下的跟踪控制，采用自适应优化的边界层(14、15)以及非线性函数，协同消除滑模抖振；所述模糊自适应补偿部分(11、12、24、17、18、25)用于逼近模型中的不确定项(11、12、17、18)和影响同步部分(24、25)，解决由于两侧气隙存在交叉耦合所产生的不同步问题，其上所有的控制算法共同完成输入电流内环的参考电流设定，所述电流参考跟踪控制由BUCK电路(19、21、20、22)完成，确保机舱稳定快速悬浮。

根据权利要求1所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，包括以下步骤：

步骤1构建风力机舱的俯仰和轴向两自由度悬浮模型

其中，ω为俯仰角速度，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为前后侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径。

步骤2风机机舱两侧悬浮动态模型转化

采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

其中，

步骤3设计滑模自适应控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙跟踪误差为e_i＝δ_i-δ_ref，其中i为1或2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟控制变量为

其中：c₁为正增益，S₁为跟踪滑模控制面；

第二步，设置滑模的控制律为

其中k为非零正常数，E通过自适应在线获取，将边界层进行自适应，采用

代替传统的sgn(s)来消除抖振；

第三步，对式(4)进行微分处理，将式(4)代入至式(3)可得：

第四步，将

代入式(5)，可得：

第五步，将式(2)气隙表达式代入式(6)，可得：

第六步，将式(7)中的i²提出，可得：

第七步，将式(8)中的i²进一步化简

其中

针对其中的未知项

采用模糊补偿，

采用同步模糊补偿；

第八步，将式(9)转化为风力机舱前后侧控制模型

其中：

是参考气隙的二阶导；

第九步，将式(6)代入(9)继续化简，可得：

第十步，将(2)代入(10)，可以化简得到关于s的关系式：

第十一步，将

用电流表示：

步骤4模糊自适应控制器设计

采用模糊逼近原理对系统中不确定项部分和同步耦合部分无限逼近最优输出，进而辅助主滑模控制器，采用以下步骤构造模糊自适应控制器：

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e₁₂＝δ₁-(δ₁+δ₂)/2，e₂₁＝δ₂-(δ₁+δ₂)/2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟同步控制变量为

其中：q₁为正增益；

第二步，模糊输入变量的选择，选择滑模面s₁和同步控制变量s₂作为模糊语言的输入变量，将其进行模糊处理；

第三步，隶属度函数的选择，隶属度值是指输入值属于模糊集的程度，输入变量论域为[-1,1]，选择隶属度函数可以写为：

其中，输入语言变量x_i可以根据p_i进行缩放，更有利的进行高斯函数中心值的调整，ω_d的大小影响隶属度函数曲线形状，当隶属度函数曲线形状较尖其分辨率越高越灵敏，曲线形状越缓，其分辨率越低越稳定；

第四步，将模糊控制系统输入变量s,s_syn变换到[-1,1]区间，设置模糊控制规则形式为：

R^l：if s₁ is F₁ ^l and s₂ is F₂ ^lthen

is G_i ^l(l＝1,2,...5)

第五步，模糊控制输出，采用面积重心法得到模糊系统的输出

其中，将αⁱ作为自适应，αⁱ＝[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]^T，构造5维向量ξ(x_i)

第六步，根据自适应参数αⁱ以及模糊基向量ξ(x_i)，构造模糊逻辑系统

第七步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

其中：η₁、η₂为严格为正实数，

第八步，设计α，E的自适应律，对式(17)的Lyapunov能量函数求导可得

第九步，为确保

设置模型参数自适应率为

3、根据专利要求2所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，所述步骤2中坐标转换矩阵为：

式中，δ₁和δ₂为分别为前后侧悬浮气隙，R为机舱半径。

转换方法为对坐标转换方程(22)求二阶导数为

下面结合附图以及实例，对本发明作进一步详细说明。

风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮参数如表1所示，机舱悬浮重量484kg，悬浮绕组总匝数930匝，前后侧绕组匝数为465匝，机舱旋转半径为360mm，两悬浮变流器功率各为1kW，悬浮气隙传感器采用电涡流位移传感器，精度为0.27v/mm，分别进行了以下3个实例，分别为变气隙跟踪实验、轴向干扰力施加实验以及抗俯仰力矩实验，以说明本发明有效效果。

表1风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮系统参数

实例一恒定气隙实验，如图3所示，参考气隙为13mm，在本发明控制下，气隙误差为：2×10^-3mm，很好的验证了本发明具有很好的跟踪性能。

实例二变气隙跟踪实验，如图4所示，机舱在t＝0s时刻开始悬浮，初始悬浮高度为9mm，其中，0～5s机舱悬浮高度参考设定11mm，在t＝5s～10s悬浮气隙参考为13mm，t＝10s～15s悬浮气隙参考高度为11mm，悬浮性能如表2所示，本发明起动时间0.8s，参考变化过渡时间为0.65s，超调量为0.04mm，稳态误差为0.013mm，而传统的PID控制，启动时间1.1s,气隙变化过渡时间为0.8s，超调量0.1mm，稳态误差为0.05mm，验证了本发明具有较强气隙跟踪能力以及稳态性能。

表2变气隙跟踪性能

实例三轴向干扰力施加实验，如图5所示，悬浮气隙高度设置为13mm，t＝0s机舱悬浮起动，t＝5s时悬浮机舱施加了1000N轴向下压力，模拟风机机舱的轴向压力，t＝10s时撤去该干扰，分别进行了PID控制下机舱悬浮气隙跟踪以及本发明的悬浮气隙跟踪，对比结果如表3所示，不论是在最大气隙跌落，恢复时间、超调量以及稳定时间方面，本发明控制效果明显优于PID控制(0.12mm，0.7s，0.125mm，0.8s)。

表3轴向干扰力施加性能对比

实例四抗俯仰力矩实验，如图6和图7所示，分析机舱两侧悬浮控制的同步性能；

机舱t＝0时刻开始悬浮，悬浮高度设定为13mm，t＝5s时在前侧施加1000Nm的俯仰力矩，模拟风机桨叶侧风干扰，t＝10s时俯仰力矩撤出，分别进行有无同步控制器的性能对比，如表4所示，本发明分别在最大气隙跌落、最大气隙上升、气隙最大失步以及同步调整等方面明显优于PID控制器的性能(0.46mm，0.34mm，0.8mm，0.9s)。

表4单侧干扰性能对比表

Claims (3)

1.风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，其特征在于：采用基于悬浮气隙外环和电流内环相结合的控制结构，协同完成机舱两端悬浮和俯仰抑制；所述悬浮气隙外环采用模糊自适应悬浮滑模控制，为电流内环提供电流参考，包括滑摸主控制部分和模糊自适应补偿部分；所述滑模主控制部分完成两端气隙额定工况下的跟踪控制，采用自适应优化边界层以及非线性函数，协同消除滑模抖振；所述模糊自适应补偿部分用于逼近模型中的不确定项和影响同步部分，解决由于两侧气隙存在交叉耦合所产生的不同步问题，其上所有的控制算法共同完成输入电流内环的参考电流设定；所述电流参考跟踪控制由BUCK电路完成，确保机舱稳定快速悬浮。

2.根据权利要求1所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，包括以下步骤：

步骤1构建风力机舱的俯仰和轴向两自由度悬浮模型

其中，ω为俯仰角速度，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为前后侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径；

步骤2风机机舱两侧悬浮动态模型转化

采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

其中，

步骤3设计滑模自适应控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙跟踪误差为e_i＝δ_i-δ_ref，其中i为1或2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟控制变量为

其中，c₁为正增益，S₁为跟踪滑模控制面；

第二步，设置滑模的控制律为

其中，k为非零正常数，E通过自适应在线获取，将边界层进行自适应，采用

代替传统的sgn(s)来消除抖振；

第三步，对式(4)进行微分处理，将式(4)代入至式(3)可得：

第四步，将

代入式(5)，可得：

第五步，将式(2)气隙表达式代入式(6)，可得：

第六步，将式(7)中的i²提出，可得：

第七步，将式(8)中的i²进一步化简

其中，

针对其中的未知项

采用模糊补偿，

采用同步模糊补偿；

第八步，将式(9)转化为风力机舱前后侧控制模型

其中，

是参考气隙的二阶导；

第九步，将式(6)代入(9)继续化简，可得：

第十步，将(2)代入(10)，可以化简得到关于s的关系式：

第十一步，将

用电流表示：

步骤4模糊自适应控制器设计

采用模糊逼近原理对系统中不确定项部分和同步耦合部分无限逼近最优输出，进而辅助主滑模控制器，采用以下步骤构造模糊自适应控制器：

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e₁₂＝δ₁-(δ₁+δ₂)/2，e₂₁＝δ₂-(δ₁+δ₂)/2，δ₁,δ₂分别对应桨叶侧和尾翼侧悬浮气隙，以桨叶侧为例，引入虚拟同步控制变量为

其中，q₁为正增益；

第二步，模糊输入变量的选择，选择滑模面s₁和同步控制变量s₂作为模糊语言的输入变量，将其进行模糊处理；

第三步，隶属度函数的选择，隶属度值是指输入值属于模糊集的程度，输入变量论域为[-1,1]，选择隶属度函数可以写为：

其中，输入语言变量x_i可以根据p_i进行缩放，更有利的进行高斯函数中心值的调整，ω_d的大小影响隶属度函数曲线形状，当隶属度函数曲线形状较尖其分辨率越高越灵敏，曲线形状越缓，其分辨率越低越稳定；

第四步，将模糊控制系统输入变量s,s_syn变换到[-1,1]区间，设置模糊控制规则形式为：

R^l：if s₁ is F₁ ^l and s₂ is F₂ ^lthen

is G_i ^l(l＝1,2,...5)

第五步，模糊控制输出，采用面积重心法得到模糊系统的输出

其中，将αⁱ作为自适应，αⁱ＝[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]^T，构造5维向量ξ(x_i)

第六步，根据自适应参数αⁱ以及模糊基向量ξ(x_i)，构造模糊逻辑系统

第七步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

其中，η₁、η₂为严格为正实数，

第八步，设计α，E的自适应律，对式(17)的Lyapunov能量函数求导可得

第九步，为确保

设置模型参数自适应率为

3.根据专利要求2所述的风力机舱模糊滑模自适应两端悬浮控制方法，所述步骤2中坐标转换矩阵为：

其中，δ₁和δ₂为分别为前后侧悬浮气隙，R为机舱半径，

转换方法为对坐标转换方程(22)求二阶导数为

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