CN116520694A - 含ppc同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱悬浮控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱两端悬浮控制方法，包括指定性能控制俯仰状态约束同步控制、主导项参数自适应滑模跟踪控制和含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分。含俯仰状态约束的PPC同步控制将俯仰角度以虚拟变量的形式引入至机舱多端悬浮控制模型，设计含同步误差分数阶的机舱俯仰约束轨线，以及基于同步误差转化重构变量俯仰约束控制，采用弱化滑模抖振。采用含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分进行智能逼近，提升机舱悬浮和俯仰暂态动态和稳态性能。本发明极大提升了机舱悬浮稳定性、抗干扰以及同步性能。

Description

含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱悬浮控 制方法

技术领域

本发明涉及一种风力磁悬浮机舱稳定悬浮控制方法，尤其是应用于风力磁悬浮机舱悬浮之后暂态性能的提升以及解决桨叶侧和尾翼侧迎风面积差异导致机舱俯仰的问题，属于风力发电磁悬浮领域。

背景技术：

风力磁悬浮偏航系统结构复杂，前后侧迎风面积不同，系统参数时变，不能提供精确的系统模型，存在悬浮稳定性方面的问题，为此曲阜师范大学新能源研究所提出了风力磁悬浮偏航系统，极大提高悬浮稳定性，使机舱抗干扰性能显著提升，为风力机舱稳定偏航奠定基础。专利202010708203进行了基于自适应神经网络的控制，专利202010552436进行了同步悬浮控制的研究，但其只考虑了其中某一方面的情况，不能既保证悬浮跟踪的同时减小同步误差。风力机舱是一个参数时变的系统，无法提供精确的系统模型，控制精度提高有限，且系统动态响应速度低，不能快速应对各种变化复杂的工况环境，为此众多科研工作者先后进行了传统PID控制、基于Backstepping自适应控制以及模型预测控制策略的研究，某种程度上实现了多自由度悬浮系统位置精确控制，但控制器的设计过分依赖于模型，根本无法提升跟踪性能、同步性能以及抗干扰能力，机舱偏航精度得不到提升。

发明内容

本发明目的是为克服上述现有技术的不足，提供了一种含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱悬浮控制方法，其特征在于：采用基于暂态性能提升的悬浮气隙控制器实现机舱两端悬浮和俯仰抑制；所述暂态性能提升的悬浮气隙控制器采用含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应控制，包括含暂态信息的PPC同步俯仰控制部分、含主导项参数自适应的滑模自适应跟踪控制部分以及含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分；所述的含俯仰暂态信息的PPC同步控制部分完成两侧气隙的悬浮同步，采用将同步误差的分数阶引入约束轨线，对同步误差进行误差重构，增大同步输出；所述含主导项参数自适应的滑模跟踪控制部分完成两端气隙额定工况下的跟踪控制，采用非线性函数，弱化滑模抖振；所述含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分用于逼近系统存在的不确定性干扰，进一步提升系统控制精度，确保机舱稳定快速悬浮。

含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱悬浮控制方法，包括以下步骤：

步骤1构建考虑俯仰状态约束的风力机舱两自由度悬浮模型

其中，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为桨叶侧、尾翼侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径；

步骤2引入俯仰虚拟控制变量U，结合坐标转换矩阵以及/>将风力机舱两端悬浮控制模型转化为含同步信息的两端悬浮模型为：

其中，U为虚拟控制变量，f_d(t)为机舱轴向干扰。

步骤3设计含干扰触发的PPC机舱俯仰同步控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e_s＝θ-0，其中：θ为机舱俯仰角度，

第二步，设计含俯仰暂态信息的约束轨线为：

其中，k_μ为收敛速度调整参数，α为指数系数，γ是引入同步误差的影响因子，μ(0)是初始时刻最大超调，μ(∞)表示允许的稳态跟踪误差，μ(t)为设计的约束轨线。

第三步，设计同步误差的允许工作区间为：

|e_s(t)|≤μ(t) (3)

第四步，重构新型俯仰状态约束误差变量z₁为：

其中，λ(t)＝e_s(t)/μ(t)。

第五步，定义含重构误差的机舱俯仰同步滑模面为：

其中，是一个正常数，/>τ＝(1/2μ)[(1/(λ(t)+1))-(1/(θ(t)-1))]，且0＜τ≤τ_M＝2/μ

第六步，设计含重构误差与抖振削弱的同步滑模面的控制律为：

其中，β为正常数，0＜β＜1，k_n，λ_s为正常数。

第七步，对式(6)进行求导：

其中，

第八步，联立式(6)与式(7)，可得同步输出：

第九步，将式(9)的同步输出代入式(2)悬浮模型中，可以进一步得到系统模型：

第十步，设计桨叶侧控制器，对模型进行分析：

对式(11)的模型进行归结，将归结为主导项，通过滑模进行控制。

将归结为不确定项，用Δ_un表示，用模糊控制进行逼近。

步骤4含主导项参数自适应的滑模跟踪控制器设计

第一步，对式(11)的模型进行转化：

第二步，对式(12)的悬浮气隙模型进行泰勒级数展开：

其中，δ₁₀，i₁₀为机舱悬浮平衡处的气隙、电流。

第三步，进一步对式(13)进行归结：

其中，为模糊输出。

第四步，设计含自适应参数的跟踪滑模面为：

其中：设置桨叶侧悬浮气隙跟踪误差为e₁＝δ₁-δ_ref，δ₁，δ_ref分别对应桨叶侧悬浮气隙和参考气隙，c₁为正增益，S₁为跟踪滑模控制面。

第五步，设置含自适应参数的跟踪滑模面的控制律为

其中，k为非零正常数，λ₁为切换项自适应增益，ρ为正常数，0＜ρ＜1。

第六步，对含自适应参数的跟踪滑模面求导，与式(16)进行联立可得：

第七步，将代入式(17)，可得：

第八步，将式(14)气隙表达式代入式(18)，可得：

第九步，将式(19)中的i提出，可得：

第十步，设计跟踪参数M、N自适应律为：

其中，η₁，λ_n为正增益，分别为M，N的估计值。

步骤5含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿控制

第一步，对式(20)中的Δ_un1定义在一个紧集U_r上，可以描述为：

其中，θ₁是权值，是模糊基向量，/>a_it＝a₁+((i-1)/2)a₁，i＝[1,2,3,4,5]，a₁作为模糊输出中心值的边界基值，b_t为敏感度调整系数。

第二步，Δ_un1可以近似表示为：存在理想权重/>可以表示为：

第三步，θ_un1可以被描述为：

其中，ε_f是最小逼近误差，|ε_f|≤L_m，L_m为正常数。

第四步，设计含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿自适应律为：

其中，η₂为正增益，为Δ₁的近似估计。

本发明的有益效果是：

1)针对风力机舱悬浮系统运行工况恶劣、俯仰力矩时变，多执行器控制结构差异，极易破坏机舱两端悬浮同步和悬浮稳定性问题，建立风力机舱的两自由度悬浮模型，分别采用模糊滑模自适应控制以及PPC同步控制策略，解决了悬浮跟踪和俯仰抑制问题。

2)针对控制系统多个子控制部分相互干扰问题，首次将两自由度模型转换为含有虚拟变量俯仰角度的两端动态模型，通过将同步信息引入跟踪控制的参数自适应律中，有效协调控制器总输出。

3)设计了基于虚拟变量的PPC控制策略，同时考虑到传统的PPC控制策略极易发生约束越界，将同步误差的分数阶引入约束轨线，进一步提升转换误差的响应速度，提升系统同步性能。

4)设计了基于滑模自适应的主悬浮控制策略，采用tanh(2πs)^ρ替代传统的sign(s)，减小系统抖振，同时利用模糊控制的强逼近能力在线获取不确定项，进一步消除系统抖振。

附图说明

图1为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮结构示意图。

图2为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制结构图。

图3为本发明控制下的机舱恒定气隙跟踪实验图。

图4为本发明控制与PID控制下的机舱气隙变气隙跟踪实验图。

图5为PID控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图6为本发明控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图7为本发明与PID控制下的机舱施加俯仰干扰力同步误差实验图。

图中：1-风机桨叶，2-风机机舱，3-偏航定子，4-前侧绕组，5-后侧绕组，6-前侧气隙传感器，7-后侧气隙传感器，8-塔架，9-桨叶侧跟踪控制器，10-桨叶侧滑模自适应控制，11-桨叶侧模糊自适应补偿控制器，12-PPC同步控制器，13-桨叶侧悬浮变流器，14-尾翼侧悬浮变流器，15-风力机舱悬浮系统，16-尾翼侧控制器，17-尾翼侧滑模自适应控制，18-尾翼侧模糊自适应补偿控制器，19-同步约束轨线。

具体实施方式

一种含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱两端控制方法，其特征在于：采用基于暂态性能提升的悬浮气隙控制器实现机舱(15)两端悬浮和俯仰抑制；所述暂态性能提升的悬浮气隙控制器采用含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应控制，包括含暂态信息的PPC同步俯仰控制部分(12、19)、含主导项参数自适应的滑模自适应跟踪控制部分(10、17)以及含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分(11、18)；所述的含俯仰暂态信息的PPC同步控制部分完成两侧气隙的悬浮同步，采用将同步误差的分数阶引入约束轨线，对同步误差进行误差重构，增大同步输出；所述含主导项参数自适应的滑模跟踪控制部分完成两端气隙额定工况下的跟踪控制，采用非线性函数，弱化滑模抖振；所述含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿部分用于逼近系统存在的不确定性干扰，进一步提升系统控制精度，确保机舱稳定快速悬浮。其上所有的控制算法共同完成输入电流内环的参考电流设定，所述电流参考跟踪控制由BUCK电路(13、14)完成，确保机舱稳定快速悬浮，包括以下步骤：

步骤1构建考虑俯仰状态约束的风力机舱两自由度悬浮模型

其中，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为桨叶侧、尾翼侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径；

步骤2引入俯仰虚拟控制变量U，结合坐标转换矩阵以及/>将风力机舱两端悬浮控制模型转化为含同步信息的两端悬浮模型为：

其中，U为虚拟控制变量，f_d(t)为机舱轴向干扰。

步骤3设计含干扰触发的PPC机舱俯仰同步控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e_s＝θ-0，其中：θ为机舱俯仰角度，

第二步，设计含俯仰暂态信息的约束轨线为：

其中，k_μ为收敛速度调整参数，α为指数系数，γ是引入同步误差的影响因子，μ(0)是初始时刻最大超调，μ(∞)表示允许的稳态跟踪误差，μ(t)为设计的约束轨线。

第三步，设计同步误差的允许工作区间为：

|e_s(t)|≤μ(t) (28)

第四步，重构新型俯仰状态约束误差变量z₁为：

其中：λ(t)＝e_s(t)/μ(t)。

第五步，定义含重构误差的机舱俯仰同步滑模面为：

其中：是一个正常数，/>τ＝(1/2μ)[(1/(λ(t)+1))-(1/(λ(t)-1))]，且0＜τ≤τ_M＝2/μ_∞

第六步，设计含重构误差与抖振削弱的同步滑模面的控制律为：

其中，β为正常数，0＜β＜1，k_n，λ_s为正常数。

第七步，对式(31)进行求导：

其中，

第八步，联立式(33)与式(32)，可得同步输出：

第九步，将式(34)的同步输出代入式(27)悬浮模型中，可以进一步得到系统模型：

第十步，设计桨叶侧控制器，对模型进行分析：

对式(36)的模型进行归结，将归结为主导项，通过滑模进行控制。

将归结为不确定项，用Δ_un表示，用模糊控制进行逼近。

步骤4含主导项参数自适应的滑模跟踪控制器设计

第一步，对式(36)的模型进行转化：

第二步，对式(37)的悬浮气隙模型进行泰勒级数展开：

其中，δ₁₀，i₁₀为机舱悬浮平衡处的气隙、电流。

第三步，进一步对式(38)进行归结：

其中，为模糊输出。

第四步，设计含自适应参数的跟踪滑模面为：

其中：设置桨叶侧悬浮气隙跟踪误差为e₁＝δ₁-δ_ref，δ₁，δ_ref分别对应桨叶侧悬浮气隙和参考气隙，c₁为正增益，S₁为跟踪滑模控制面。

第五步，设置含自适应参数的跟踪滑模面的控制律为

其中，k为非零正常数，λ₁为切换项自适应增益，ρ为正常数，0＜ρ＜1。

第六步，对含自适应参数的跟踪滑模面求导，与式(41)进行联立可得：

第七步，将代入式(42)，可得：

第八步，将式(39)气隙表达式代入式(43)，可得：

第九步，将式(44)中的i提出，可得：

第十步，设计跟踪参数M、N自适应律为：

其中，η₁，λ_n为正增益，分别为M，N的估计值。

步骤5含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿控制

第一步，对式(45)中的Δ_un1定义在一个紧集U_r上，可以描述为：

其中，θ₁是权值，是模糊基向量，/>a_it＝a₁+((i-1)/2)a₁，i＝[1,2,3,4,5]，a₁作为模糊输出中心值的边界基值，b_t为敏感度调整系数。

第二步，Δ_un1可以近似表示为：存在理想权重/>可以表示为：

第三步，Δ_un1可以被描述为：

其中，ε_f是最小逼近误差，|ε_f|≤L_m，L_m为正增益。

第四步，设计含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿自适应律为：

其中，η₂为正增益，为θ₁的近似估计。

下面结合附图以及实例，对本发明作进一步详细说明。

风力磁悬浮机舱悬浮参数如表1所示，机舱悬浮重量484kg，机舱初始高度10mm，机舱旋转半径为350mm，悬浮绕组总电阻8.4Ω，悬浮变流器前级电压203v，绕组总面积0.235m²，分别进行了以下3个实例，分别为恒定气隙跟踪实验、轴向周期性干扰力施加实验以及抗俯仰力矩实验，以说明本发明有效效果。

表1风力磁悬浮机舱悬浮系统参数

实例一恒定气隙实验，如图3所示，参考气隙为13mm，在本发明控制下启动时间比PID控制快，悬浮稳态误差、超调量均优于PID控制，悬浮性能表如表2所示，很好的验证了本发明具有很好的跟踪性能。

表2恒定气隙跟踪性能

实例二轴向周期性干扰力施加实验，如图4、5所示，机舱在t＝0s时刻开始悬浮，0～5s机舱悬浮高度参考设定13mm，在t＝5s～10s施加轴向周期性干扰，大小为：f_d＝900sin(2t+π/2)-1000sin(4t+π/2)，在t＝10s～15s撤去干扰，本发明所提算法在施加周期性干扰时跟踪误差为0.1mm，而PID算法跟踪误差在0.2mm，本发明性能提升约100％。验证了本发明具有较强气隙跟踪能力以及稳态性能。

实例三抗俯仰力矩实验，如图6和图7所示，分析机舱两侧悬浮控制的同步性能，机舱t＝0时刻开始悬浮，悬浮高度设定为13mm，t＝5s时在前侧施加1000Nm的俯仰力矩，模拟风机桨叶侧风干扰，t＝10s时俯仰力矩撤出，分别进行有无同步控制器的性能对比，如表3所示，本发明最大气隙波动0.045mm，最大同步误差0.048mm，同步调整时间0.24s，而传统的PID控制，最大气隙波动0.22mm，最大同步误差0.26mm，同步调整时间0.9s，本发明分别在最大气隙波动、最大同步误差以及同步调整等方面明显优于PID控制器的性能。

表3单侧干扰性能对比表

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Claims (1)

1.含PPC同步俯仰状态约束的模糊滑模自适应风力机舱炫富控制方法，其特征在于：包括PPC(指定性能控制)俯仰状态约束同步控制、主导项参数自适应滑模跟踪控制和含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿控制，协同实现机舱两端悬浮和俯仰抑制暂态性能的提升；所述含PPC俯仰状态约束同步控制将同步误差的分数阶引入约束轨线，对同步误差进行误差重构，设计了含重构误差与抖振削弱的同步滑模控制律；所述主导项参数自适应的滑模跟踪控制完成两端气隙自适应跟踪控制，设计了含自适应参数的滑模跟踪控制律以及自适应参数控制律；所述含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿控制逼近系统存在的不确定性干扰，提升机舱悬浮系统控制精度；包括以下步骤：

步骤1构建考虑俯仰状态约束的风力机舱两自由度悬浮模型

其中，θ为俯仰角度，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，i₁和i₂分别为桨叶侧和尾翼侧励磁电流，δ₁和δ₂分别为桨叶侧、尾翼侧悬浮气隙，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量；g为重力加速度；δ为轴向悬浮气隙；f_d为机舱轴向干扰；T_S为机舱倾覆力矩，R为机舱旋转半径；

步骤2引入俯仰虚拟控制变量U，结合坐标转换矩阵以及/>将风力机舱两端悬浮控制模型转化为含同步信息的两端悬浮模型为：

其中，U为虚拟控制变量，f_d(t)为机舱轴向干扰；

步骤3设计含干扰触发的PPC机舱俯仰同步控制器

第一步，设置两侧悬浮气隙同步误差为e_s＝θ-0，其中，

第二步，设计含俯仰暂态信息的约束轨线为：

其中，k_μ为收敛速度调整参数，α为指数系数，γ是引入同步误差的影响因子，μ(0)是初始时刻最大超调，μ(∞)表示允许的稳态跟踪误差，μ(t)为设计的约束轨线；

第三步，设计同步误差的允许工作区间为：

|e_s(t)|≤μ(t) (4)

第四步，重构新型俯仰状态约束误差变量z₁为：

其中，λ(t)＝e_s(t)/μ(t)；

第五步，定义含重构误差的机舱俯仰同步滑模面为：

其中，是一个正常数，/>τ＝(1/2μ)[(1/(λ(t)+1))-(1/(λ(t)-1))]，且0＜τ≤τ_M＝2/μ_∞；

第六步，设计含重构误差与抖振削弱的同步滑模面的控制律为：

其中，β为正常数，0＜β＜1，k_n，λ_s为正常数；

第七步，对式(6)进行求导：

其中，

第八步，联立式(7)与式(8)，可得同步输出：

第九步，将式(9)的同步输出代入式(2)悬浮模型中，可以进一步得到系统模型：

第十步，设计桨叶侧控制器，对模型进行分析：

对式(11)的模型进行归结，将归结为主导项，通过滑模进行控制，

将归结为不确定项，用Δ_un表示，用模糊控制进行逼近；

步骤4含主导项参数自适应的滑模跟踪控制器设计

第一步，对式(11)的模型进行转化：

第二步，对式(12)的悬浮气隙模型进行泰勒级数展开：

其中，δ₁₀，i₁₀为机舱悬浮平衡处的气隙、电流；

第三步，进一步对式(13)进行归结：

其中，为模糊输出；

第四步，设计含自适应参数的跟踪滑模面为：

其中，设置桨叶侧悬浮气隙跟踪误差为e₁＝δ₁-δ_ref，δ_ref为桨叶侧参考气隙，c₁为正增益；

第五步，设置含自适应参数的跟踪滑模面的控制律为

其中，k为非零正常数，λ₁为切换项自适应增益，ρ为正常数，0＜ρ＜1；

第六步，对含自适应参数的跟踪滑模面求导，与式(16)进行联立可得：

第七步，将代入式(17)，可得：

第八步，将式(14)气隙表达式代入式(18)，可得：

第九步，将式(19)中的i提出，可得：

第十步，设计跟踪参数M、N自适应律为：

其中，η₁，λ_n为正增益，分别为M，N的估计值；

步骤5含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿控制

第一步，对式(19)中的Δ_un1定义在一个紧集U_r上，可以描述为：

其中，θ₁是权值，是模糊基向量，/>a_it＝a₁+((i-1)/2)a₁，i＝[1,2,3,4,5]，a₁作为模糊输出中心值的边界基值，b_t为敏感度调整系数；

第二步，Δ_un1可以近似表示为：存在理想权重/>可以表示为：

第三步，Δ_un1可以被描述为：

其中，ε_f是最小逼近误差，|ε_f|≤L_m，L_m为正常数；

第四步，设计含同步与跟踪信息的模糊自适应补偿自适应律为：

其中，η₂为正增益，为θ₁的近似估计。