CN113055358A - 基于协同攻击基因的电力cps风险传播范围预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法及系统，涉及电力CPS网络安全领域。该方法包括：根据网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对所述运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；根据重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路；计算所述初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；当所述传播渗流概率大于所述健壮因子时，将所述初始线路存储至集合L中将所述初始线路对应的节点存储至集合C中；将所述集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。本发明可以准确对风险传播可能的发展路径进行预测。

Description

基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法及系统

技术领域

本发明涉及电力CPS网络安全领域，尤其涉及基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法及系统。

背景技术

当安全风险突破阈值界限时，其将会在网络中传播扩散，并导致一定范围内的线路和元件故障，甚至可能造成电力系统解列瘫痪，因此需要进一步对可能的传播范围进行预测。目前对于电力CPS(Cyber-Physical System)安全风险传播范围的研究，目前主要从两方面来进行：

(1)在电力系统实时运行状态下，基于潮流计算和概率论分析系统中最有可能发生故障的部分，从而对故障传播过程进行界定。但是在研究过程，一般采用随机选取的方式选择系统的起始故障，实验结果需要进行大量抽样仿真以确保统计结果的高置信度，仿真成本高。

(2)从复杂网络视角出发，基于电力系统网络拓扑结构，研究网络发生故障时拓扑动态的变化情况，通过拓扑参数等因素评估故障线路对各线路和元件的影响程度，从而实现对故障传播路径的预测。但是其没有充分考虑潮流变化等电网实时运行特性，所得结论存在不确定性。

不仅如此，上述两种方法虽然均能对网络安全做出大致的评估，但并未具体对风险传播可能的发展路径进行预测和说明，并且上述方法大都采用随机选取的方式选择网络的起始故障来进行仿真，同时也没有考虑到在实际电力系统中，往往是脆弱性高的线路更容易发生故障，并且这些脆弱线路很有可能导致发生下一级的故障，随机选取起始故障所得结果偏离实际电力系统等问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，包括：

步骤1，获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

步骤2，根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对所述运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

步骤3，根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，所述脆弱风险熵为协同攻击基因；

步骤4，计算所述初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

步骤5，当所述传播渗流概率大于所述健壮因子时，将所述初始线路存储至集合L中将所述初始线路对应的节点存储至集合C中；

步骤6，重复步骤2至步骤5，直至所述传播渗流概率小于所述健壮因子；

步骤7，将所述集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

本发明的有益效果是：通过提出电力CPS网络节点之间的相互耦合强度(CPS_Strength)概念，来衡量节点间的耦合程度，并基于耦合强度和潮流转移特性对PageRank算法进行改进。在此基础上计算电力CPS线路之间的脆弱风险熵作为协同攻击基因，从而识别出网络中的脆弱线路，将脆弱度高的线路作为渗流传播的起始故障。从网络渗流特性出发，提出线路的渗流传播概率和线路健壮因子计算方法，并对网络进行渗流操作，在渗流线路候选集中选择脆性风险熵最大的线路作为下一级故障线路，从而建立风险发展路径传播模型，对风险传播路径进行预测，最终基于所得线路候选集对风险传播范围进行界定，通过本发明可以准确对风险传播可能的发展路径进行预测。

进一步，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

进一步，步骤2具体为：

步骤201，根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据所述耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

步骤202，根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

步骤203，根据所述相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及所述电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

步骤204，根据所述网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度。

进一步，步骤204具体为：

根据所述网络相互矩阵计算重要度X_PR，公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

进一步，根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵S_i具体公式为：

其中，P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，X_iPR为线路i的两端节点的耦合重要度。

进一步，步骤4具体为：

通过所述运行动态量中的线路有功功率P_i计算非均匀网格的边长l_i，根据所述非均匀网格的边长计算传播渗流概率P_i/j，通过所述运行动态量中的线路安全裕度M_i计算健壮因子R_i；

其中，非均匀网格的边长l_i具体计算公式如下：

传播渗流概率P_i/j的具体计算公式如下：

健壮因子R_i的具体公式如下：

其中，P_i为线路i初始正常状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的实时传输有功功率，P_j为故障线路j发生故障前实时传输有功功率，CPS_Strength(u,v)为节点u与v之间的相互耦合强度，ΔM_i为线路i在故障发生前线路上的传输裕度，ΔM_i/j为线路i在故障发生后线路j上的传输裕度。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，包括：

获取模块，用于获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

优化模块，用于根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对所述运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

第一计算模块，用于根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，所述脆弱风险熵为协同攻击基因；

第二计算模块，用于计算所述初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

存储模块，用于当所述传播渗流概率大于所述健壮因子时，将所述初始线路存储至集合L中将所述初始线路对应的节点存储至集合C中；

重复模块，用于重复优化模块至存储模块，直至所述传播渗流概率小于所述健壮因子；

确定模块，用于将所述集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

本发明的有益效果是：通过提出电力CPS网络节点之间的相互耦合强度(CPS_Strength)概念，来衡量节点间的耦合程度，并基于耦合强度和潮流转移特性对PageRank算法进行改进。在此基础上计算电力CPS线路之间的脆弱风险熵作为协同攻击基因，从而识别出网络中的脆弱线路，将脆弱度高的线路作为渗流传播的起始故障。从网络渗流特性出发，提出线路的渗流传播概率和线路健壮因子计算方法，并对网络进行渗流操作，在渗流线路候选集中选择脆性风险熵最大的线路作为下一级故障线路，从而建立风险发展路径传播模型，对风险传播路径进行预测，最终基于所得线路候选集对风险传播范围进行界定，通过本发明可以准确对风险传播可能的发展路径进行预测。

进一步，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

进一步，优化模块具体用于：

根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据所述耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

根据所述相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及所述电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

根据所述网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度。

进一步，根据所述网络相互矩阵计算重要度X_PR公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

进一步，根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵S_i具体公式为：

其中，P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，X_iPR为线路i的两端节点的耦合重要度。

进一步，第二计算模块具体用于：

通过所述运行动态量中的线路有功功率P_i计算非均匀网格的边长l_i，根据所述非均匀网格的边长计算传播渗流概率P_i/j，通过所述运行动态量中的线路安全裕度M_i计算健壮因子R_i；

其中，非均匀网格的边长l_i具体计算公式如下：

传播渗流概率P_i/j的具体计算公式如下：

健壮因子R_i的具体公式如下：

其中，P_i为线路i初始正常状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的实时传输有功功率，P_j为故障线路j发生故障前实时传输有功功率，CPS_Strength(u,v)为节点u与v之间的相互耦合强度，ΔM_i为线路i在故障发生前线路上的传输裕度，ΔM_i/j为线路i在故障发生后线路j上的传输裕度。

本发明附加的方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明实践了解到。

附图说明

图1为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的流程示意图；

图2为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统的其他实施例提供的结构框架图；

图3为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的节点相互作用关系示意图；

图4为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的故障风险传播过程示意图；

图5为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的英格兰10机39节点系统图示意图；

图6为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的节点及线路连接拓扑示意图；

图7为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的系统线路脆弱性风险熵示意图；

图8为本发明一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法的实施例提供的故障渗流传播发展路径拓扑示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

100、获取模块，200、优化模块，300、第一计算模块，400、第二计算模块，500、存储模块，600、重复模块，700、确定模块，1-39分别代表第一至第三十九节点，G为电机节点。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实施例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，包括：

步骤1，获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

步骤2，根据网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

步骤3，根据重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，脆弱风险熵为协同攻击基因；

步骤4，计算初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

步骤5，当传播渗流概率大于健壮因子时，将初始线路存储至集合L中将初始线路对应的节点存储至集合C中；

步骤6，重复步骤2至步骤5，直至传播渗流概率小于健壮因子；

步骤7，将集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

本发明的有益效果是：通过提出电力CPS网络节点之间的相互耦合强度(CPS_Strength)概念，来衡量节点间的耦合程度，并基于耦合强度和潮流转移特性对PageRank算法进行改进。在此基础上计算电力CPS线路之间的脆弱风险熵作为协同攻击基因，从而识别出网络中的脆弱线路，将脆弱度高的线路作为渗流传播的起始故障。从网络渗流特性出发，提出线路的渗流传播概率和线路健壮因子计算方法，并对网络进行渗流操作，在渗流线路候选集中选择脆性风险熵最大的线路作为下一级故障线路，从而建立风险发展路径传播模型，对风险传播路径进行预测，最终基于所得线路候选集对风险传播范围进行界定，通过本发明可以准确对风险传播可能的发展路径进行预测。

需要说明的是，电力CPS作为典型的复杂系统网络，信息系统和物理系统紧密耦合为一个整体，由于耦合方式或耦合关系复杂，难以直观通过数据反映节点之间的相互作用关系强弱。已有研究利用节点的度和顶点介数来表示网络中某节点的重要程度，但是通过对现实网络拓扑研究发现，当两个节点度相同时，其邻居节点越重要，则该节点也相对越重要。为了衡量电力CPS节点的重要性及节点间的耦合程度，将电力CPS网络节点之间的相互作用关系强弱定义为节点相互耦合强度(CPS_Strength)。如果节点之间有边直接相连，则认为这两个节点之间存在直接作用关系；若没有直接相连的边但该节点之间存在一个或多个邻居节点，则认为这两节点之间存在间接作用关系。为了详细描述节点之间的耦合强度，如图3所示，节点u_i与v_ij直接相连，说明节点u_i与A之间存在直接相互作用关系，u_i叫做A的直接层邻居节点。节点A与v_ij没有直接相连，但是A与v_ij之间通过一层邻居节点u_i点相连，则节点A与v_ij之间存在间接相互作用关系，v_ij叫做A的间接层邻居节点。节点之间的耦合强度不仅和直接层节点耦合强度有关，也和间接层节点的耦合强度有关。基于上述分析，将电力CPS网络中节点u和节点v间的CPS_Strength公式定义如下：

其中，Du为节点u的直接层节点的数目；

|Du∩Dv|为节点u和节点v的间接层中共享的节点的数目；

|Du-Dv|为节点u的间接层中包含的，而节点v的间接层中不包含的节点数目；

λ_uv＝MAX(0,Davg-Du)

其中，Davg为网络的节点平均度；

CPS_Strength用于对节点间的相互作用关系强弱进行衡量，其数值越大，说明节点耦合程度越大。

PageRank算法是谷歌浏览器进行网页重要性计算的算法，该算法在判断某个网页的重要程度时不仅将网页自身入链数量考虑进来，还进一步考虑与其相关联的网页的重要程度。PageRank算法的思路对于计算电力CPS网络中节点重要度具有重要指导意义，由于电力CPS网络节点重要性不仅与自身度数有关，还与该节点的邻居节点重要性有关，当两个节点度相同时，其邻居节点越重要，则该节点也相对越重要。因此本部分设计了电力CPS网络节点之间的耦合强度(CPS_Strength)，对PageRank算法进行改进，以计算电力CPS网络各节点的重要度。

PageRank算法改进步骤如下：根据CPS_Strength构造方法，计算个节点之间的CPS_Strength值，建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)，矩阵格式如下：

其中，w_ij为节点i和节点j的耦合强度值；

建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)，格式如下：

基于相互作用强弱矩阵A_w(i,j)和关联矩阵B(i,j)，构造PageRank算法中网络相互作用矩阵C_ij。如果关联矩阵B中对应位置点的值为1，那么令相互作用矩阵C中对应位置点的值等于相互作用耦合矩阵A中对应位置的值。如果B中对应位置点的值为0，则C中相应位置点的值也为0；

计算节点重要度X_PR，输出电力CPS网络节点重要度较高的节点；

由于电力信息物理系统自身的稳定性，发生大范围的系统故障的概率较小，此外安全风险在网络中的传播具有一定的随机性且传播过程受节点相关性的影响。在实际电力系统中，往往是脆弱性高的线路更容易发生故障，并且这些脆弱线路很有可能导致发生下一级的故障。因此在进行具体风险传播过程分析时，需要对系统中存在少数脆弱线路进行判定。为了更好地衡量脆弱线路故障后风险的传播力度，本文将系统线路脆弱性导致发生下一级故障的概率作为电力CPS线路脆弱风险熵，定义为协同攻击基因。系统线路脆弱性的确定需基于网络拓扑结构和线路当前运行状态来共同决定，不仅需要考虑线路节点之间的耦合强度，还需要考虑潮流转移和线路安全裕度等电网实时运行状态特征量。对于电力节点，实时运行状态特征量由自身实际变化状况来表示，对于信息节点，由于其故障会导致所控制的电力节点断开，用电力节点故障引起相邻节点的负荷变化值来表示信息节点的运行状态量。设P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，设线路i与其他N条线路有依赖，则线路i的脆弱风险熵为S_i为：

基于以上研究基础，对网络中线路的脆弱性风险熵进行计算，并将脆弱性风险熵高的线路作为仿真实验的起始故障，步骤如下所示：

Step1：准备电力CPS网络拓扑及当前系统运行状态量。

Step2：计算线路节点间的相互耦合强度CPS_Strength。

Step3：构造PageRank算法中网络相互作用矩阵C_ij，并计算节点在网络中的重要度。

Step4：计算线路j断开造成的潮流转移在在线路i上所引起的功率变化量。

Step5：根据式上述公式计算线路i的脆弱风险熵。

Step6：对线路脆弱风险熵进行排序，将脆弱风险熵高的线路作为风险传播的初始线路，并进行下一步的渗流操作。

经典边渗流与电力CPS网络中的故障渗流传播是有区别的，边渗流在研究拓扑的流通性时认为网络中的节点和边是否被渗透时是相互独立的，而由于电力CPS网络的不均匀性，故障在网络中向其他线路渗流传播的概率各不相同，某线路的渗流传播概率大小跟该线路与上一级故障线路的耦合程度有关，耦合性越强，故障向该线路渗流的可能性就越大。此外，线路是否被渗透还与线路本身的健壮程度有关。若该支路健壮性越高，则说明该线路被渗透而失效的概率相对越低。因此可以认为当线路故障渗流传播概率大于线路自身的健壮程度时，该线路有极大可能被渗透，并选择渗透线路中脆性风险熵较大的线路作为下一级故障线路来进行渗流操作。

经典边渗流指出在N维规则网格中，网格边被渗流的概率与网格的边长成正比，当边长一定时，则网格被着色的概率也随之确定。但是在电力CPS网络中，由于网络的耦合性和非均匀性，某线路发生故障后向其他线路进行渗透传播的概率是不同的。为了衡量线路被渗透的可能性，这里将网络看成非均匀网格，这也与非均匀电力CPS网络表征模型相适应，用某线路发生故障后向其他线路的潮流转移量占该故障线路潮流的比值表示非均匀网格的边长。当故障线路向其他线路转移的潮流越多，则说明该故障向该支路渗流传播的概率就大。将电力CPS网络边渗流模型中非均匀网格的边长l_i表示为：

从边长计算公式可以看出，边长的值越大，说明转移的潮流量越大，也表示非均匀网格中线路i与线路j之间的连通性越好。通过上文的分析可知，由于电力CPS网络的耦合性，线路j故障后导致线路i发生故障的线路渗流传播概率还跟节点之间的耦合强度相关，设线路i两端的连接节点为u和v，则线路j发生故障时，线路i被渗透的渗流传播概率P_i/j可表示为：

线路渗流传播概率P_i/j越大，说明线路之间的电气连接关系和耦合性越强，故障越容易向该支路进行传播；

故障是否能在该线路中进行传播还与线路自身的健壮性有关，当线路与上一级故障的线路之间的关联性越强，则说明故障向该线路渗流传播的概率就越大，但若该支路足够健壮，则该线路可能不会被渗透。正常情况下，线路的健壮性与线路自身所能承载的传输裕度有关，但是由于电力系统潮流分布的不均衡性，使得各线路之间的传输裕度各不相同。当系统中某条线路由于故障断开时，其上的潮流会被分配到其他线路中，传输裕度较大的支路相对健壮，从而可以安全接纳转移过来的潮流并正常运行，而传输裕度较小的支路就可能因为潮流转移量超额发生线路过载现象。这里用R_i表示线路i的健壮因子，表示线路的传输裕度的健壮程度：

R_i值越小，说明线路在故障发生后自身的健壮程度越低，其抵抗故障传播的冲击能力越低，线路容易发生故障；

综合考虑故障线路的渗流传播概率与该线路的健壮因子来判断线路是否会被渗透。若线路渗流传播概率大于线路健壮因子，则认为该节点和支路被渗透，成为故障节点和故障边，继续该渗流操作可得到渗流传播的下一级故障线路集，并选择线路集合中脆性风险熵较大的线路作为下一级故障线路来继续进行渗流操作，最终得到故障发展路径预测集。如图4所示，电网在正常运行时，其线路和节点都保持在一个相对稳定的状态，但是如果系统某条线路或元件发生故障而失效时，就有可能造成系统波动，导致故障风险传播渗透到下一级线路或元件，引起了新一轮的风险传播行为，综上所述，电力CPS网络风险传播故障发展路径的流程可概括为：根据网络拓扑和系统运行状态量确定线路脆弱风险熵，对系统脆弱性线路进行辨识；计算线路渗流传播概率P_i/j和线路健壮因子R_i，若P_i/j大于R_i，则说明故障有极大可能向该线路传播，该线路被渗透，并选择渗透线路中脆性风险熵较大的线路作为下一级故障线路；通过不断渗流操作，最终得到发生故障概率最大的传播路径及元件的集合，算法流程如下所示：

Step1：获取电力CPS网络拓扑数据及系统运行数据；

Step2：对系统进行潮流计算，获得该情况下的实时潮流数据。

Step3：对系统节点之间的相互耦合强度进行计算，并在此基础上计算线路脆弱风险熵，将线路脆弱性高的作为初始故障支路进行渗流操作。

Step4：计算线路渗流传播概率P和线路健壮因子R。若P>R，则说明该支路被渗透，将节点归入传播集合C中，支路归入传播集合L中，将该支路作为故障支路，计算下一级支路的脆弱度风险熵；否则，转向计算该支路邻居支路各指标，并转向Step3。

Step5：重复以上步骤，直至系统稳定，得到相应的点集和边集，由点集和边集得到风险传播的联通区域。具体实践流程可参考实施例1进行理解。

进一步，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

进一步，步骤2具体为：

步骤201，根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

步骤202，根据网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

步骤203，根据相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

步骤204，根据网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度X_PR。

进一步，步骤204具体为：

根据网络相互矩阵计算重要度X_PR，公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

进一步，根据重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵S_i具体公式为：

其中，P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，X_iPR为线路i的两端节点的耦合重要度，这里数值取两端节点的重要度的平方平均数。

进一步，步骤4具体为：

通过运行动态量中的线路有功功率P_i计算非均匀网格的边长l_i，根据非均匀网格的边长计算传播渗流概率P_i/j，通过运行动态量中的线路安全裕度M_i计算健壮因子R_i；

其中，非均匀网格的边长l_i具体计算公式如下：

传播渗流概率P_i/j的具体计算公式如下：

健壮因子R_i的具体公式如下：

其中，P_i为线路i初始正常状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的实时传输有功功率，P_j为故障线路j发生故障前实时传输有功功率，CPS_Strength(u,v)为节点u与v之间的相互耦合强度，ΔM_i为线路i在故障发生前线路上的传输裕度，ΔM_i/j为线路i在故障发生后线路j上的传输裕度。

如图2所示，一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，包括：

获取模块100，用于获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

优化模块200，用于根据网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

第一计算模块300，用于根据重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，脆弱风险熵为协同攻击基因；

第二计算模块400，用于计算初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

存储模块500，用于当传播渗流概率大于所述健壮因子时，将初始线路存储至集合L中将初始线路对应的节点存储至集合C中；

重复模块600，用于重复优化模块至存储模块，直至传播渗流概率小于所述健壮因子；

确定模块700，用于将集合L与集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

本发明的有益效果是：通过提出电力CPS网络节点之间的相互耦合强度(CPS_Strength)概念，来衡量节点间的耦合程度，并基于耦合强度和潮流转移特性对PageRank算法进行改进。在此基础上计算电力CPS线路之间的脆弱风险熵作为协同攻击基因，从而识别出网络中的脆弱线路，将脆弱度高的线路作为渗流传播的起始故障。从网络渗流特性出发，提出线路的渗流传播概率和线路健壮因子计算方法，并对网络进行渗流操作，在渗流线路候选集中选择脆性风险熵最大的线路作为下一级故障线路，从而建立风险发展路径传播模型，对风险传播路径进行预测，最终基于所得线路候选集对风险传播范围进行界定，通过本发明可以准确对风险传播可能的发展路径进行预测。

进一步，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

进一步，优化模块200具体用于：

根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

根据网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

根据相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

根据网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度。

进一步，根据网络相互矩阵计算重要度X_PR公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

进一步，根据重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵S_i具体公式为：

其中，P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，X_iPR为线路i的两端节点的耦合重要度。

进一步，第二计算模块400具体用于：

通过运行动态量中的线路有功功率P_i计算非均匀网格的边长l_i，根据非均匀网格的边长计算传播渗流概率P_i/j，通过运行动态量中的线路安全裕度M_i计算健壮因子R_i；

其中，非均匀网格的边长l_i具体计算公式如下：

传播渗流概率P_i/j的具体计算公式如下：

健壮因子R_i的具体公式如下：

其中，P_i为线路i初始正常状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的实时传输有功功率，P_j为故障线路j发生故障前实时传输有功功率，CPS_Strength(u,v)为节点u与v之间的相互耦合强度，ΔM_i为线路i在故障发生前线路上的传输裕度，ΔM_i/j为线路i在故障发生后线路j上的传输裕度。

实施例1，采用英格兰10机39节点(IEEE 39)标准模型进行仿真，如图5所示。在该网络中共有节点数39个，线路34条，各线路编号及两端对应的节点如表1所示，并在拓扑图中用带下划线的数字标注各线路序号。由于信息节点的线路状态变化量可以根据其所控制的电力线路功率变化来表示，为了计算的方便，此部分在每个电机节点处各接入一个信息节点，信息节点控制管理电机节点。基于该系统模型，分别对系统脆弱线路和故障传播路径进行分析。

表1系统线路编号及对应端点

在系统正常运行状态下，根据各线路及各节点的连接关系形成关联矩阵，并将系统连接拓扑图进行可视化，如图6所示，其中C1-C10为信息节点。根据节点间相互耦合强度计算方式对系统各线路两端节点的耦合程度(CPS_Strength)进行计算，结果如表2所示。可以看出，节点16和节点17耦合强度数值最大，说明这两节点之间的耦合紧密，彼此依赖程度高，当其中一个节点发生故障时，另一个节点有很大可能随之发生故障。同样可以认为节点16和节点17的线路21为系统中重要程度较高的支路。

表2节点之间相互耦合强度

根据表2计算结果建立相互作用耦合矩阵，这里以选取局部两个节点来说明耦合矩阵的构造过程和节点在系统中的重要度值计算过程。选取节点1和节点2，由表1可知，CPS_Strength(1,2)＝0.1147，即令相互作用耦合矩阵A_w(i,j)中w₁₂＝0.1147。由于选取的这两个节点为线路1的两端节点，其邻接矩阵的值为1，所以PageRank算法中网络相互作用矩阵C_ij对应元素的值为0.1147，若邻接矩阵的值为0，则C_ij对应元素的值取0，并依次计算出C_ij中所有元素。在计算节点PR值时，通常将α的数值设为0.85，此数值是PageRank算法创始人通过综合算法收敛速度与有效性而得出的，但是考虑到电网实际物理特点，不同α、β的取值对计算结果影响也不同。取α＝0.55，β＝5，将各数据进行仿真，计算系统中各线路的脆弱性风险熵，结果如图7所示。从仿真结果可以看出，线路3脆弱性风险熵最高，即可以说线路3(两端节点2-3)为系统在该运行方式最脆弱的支路，该支路在系统中最容易发生故障，攻击者和安全风险最有可能首先攻破该支路。在下一步研究该风险传播过程时，将该支路作为起始故障来进行仿真实验，避免随机选取线路作为起始故障所造成的仿真结果不准确和仿真试验次数多，计算成本高等问题。

将系统中最脆弱的线路作为起始故障进行仿真，通过线路脆弱性风险熵可知，线路3相比其他线路更脆弱，这里选择线路3来开始故障渗流传播仿真实验。基于系统当前运行状态分别计算线路3发生故障后向他支路的潮流转移情况，分别求得线路3被渗透的渗流传播概率及线路自身的健壮因子，选取渗流传播率前五名线路作为故障候选线路，结果如表3所示。

表3线路故障渗流传播分析

结合表3的计算结果，线路3断开后线路30、线路6、线路26、线路25、线路31都有大概率被故障渗透，在这五条线路，根据风险传播发展路径预测算法，P_30/3>R₃₀，且脆弱性风险熵S₃₀在这五条线路的脆弱性风险熵最大，说明当线路3发生故障后对线路30造成的影响最大，线路30最有可能被渗透，故障会经过线路30传播到下一级，因此将线路30作为下一级风险传播的故障路径。此时将线路30及其两端节点放入集合中，C＝{(2，3)，(25，26)}，L＝{L₃，L₃₀}。

按照风险传播发展路径预测算法继续进行预测下一级故障线路，此时需要进一步断开线路30，分别计算系统各线路潮流转移情况及各线路渗流传播概率和线路健壮因子，同样地选择故障渗流传播率高线路作为故障候选路径，结算结果如表4所示。

表4线路故障渗流传播分析

线路编号	两端节点	P<sub>i/j</sub>	R<sub>i</sub>	S<sub>i</sub>
					26	(17，27)	0.0971	0.0383	0.0842
14	(8，9)	0.0863	0.0223	0.0184
					21	(16，17)	0.0736	0.0328	0.0705
25	(17，18)	0.0538	0.0225	0.0261
					6	(3，18)	0.0467	0.0372	0.0176

从表中结果可以看出，随着线路30的故障，系统中线路26、线路14、线路21、线路25、线路6都面临发生故障的风险。并且在这些线路中，线路26被渗透的概率高达0.0971，且P_26/30>R₂₆，该线路的脆弱性风险熵也是故障线路候选集中最高的。因此可以认为线路26会因为线路3故障风险传播到线路30的而进一步发生故障。此时将线路26及其两端节点放入集合中，C＝{(2，3)，(25，26)，(17，27)}，L＝{L₃，L₃₀，L₂₆}。

通过对比前后两次风险传播系统的数据可以发现，随着故障风险的传播，系统中线路面临的安全风险不断增加，线路健壮性不断减弱，线路脆弱性越来越大。不断重复仿真实验，当进行第五级仿真时，负荷节点1和电机节点30、39解列出去。当实验进行到第八级时，系统已经解列为5个簇，系统此时已经处在崩溃的边缘。更新集合C和集合L，C＝{(2，3)，(25，26)，(17，27)，(2，25)，(8，9)，(16，19)，(16，17)，(3，18)(17，18)}，L＝{L₃，L₃₀，L₂₆，L₄，L₁₄，L₂₂，L₂₁，L₆，L₂₅}。

综合上述分析可知，第一和第二级故障渗流传播后，系统并未造成很大波动。但是随着故障的不断累积，渗流行为进一步造成了线路26发生停运，此时系统分解成为了两个簇。经过故障不断渗透传播到下一级时，系统会发生质变，线路故障渗流传播率显著变大，线路健壮因子显著变小，传播范围进一步扩大。当线路6和线路25发生故障后，系统已经分解成了五个簇，系统处于瘫痪的边缘。基于点集C和边集L，最大概率发生故障的线路和节点一次连接及可得到故障渗流传播范围，如图8所示，通过所得风险传播范围集合，可以预测故障传播影响区域范围，有利于电网公司把控风险传播路径及范围，了解网络脆弱环节，对于电网公司及时采取有效防护手段遏制故障传播具有重要意义。

可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施例中的部分或全部可选实施方式。

需要说明的是，上述各实施例是与在先方法实施例对应的产品实施例，对于产品实施例中各可选实施方式的说明可以参考上述各方法实施例中的对应说明，在此不再赘述。

以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

步骤2，根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对所述运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

步骤3，根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，所述脆弱风险熵为协同攻击基因；

步骤4，计算所述初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

步骤5，当所述传播渗流概率大于所述健壮因子时，将所述初始线路存储至集合L中将所述初始线路对应的节点存储至集合C中；

步骤6，重复步骤2至步骤5，直至所述传播渗流概率小于所述健壮因子；

步骤7，将所述集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

3.根据权利要求2所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，步骤2具体为：

步骤201，根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据所述耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

步骤202，根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

步骤203，根据所述相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及所述电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

步骤204，根据所述网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度。

4.根据权利要求3所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，步骤204具体为：

根据所述网络相互矩阵计算重要度X_PR，公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

5.根据权利要求4所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵S_i具体公式为：

其中，P_i为线路i初始状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的有功功率，M_i为线路i正常运行时的线路安全裕度，X_iPR为线路i的两端节点的耦合重要度。

6.根据权利要求5所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测方法，其特征在于，步骤4具体为：

通过所述运行动态量中的线路有功功率P_i计算非均匀网格的边长l_i，根据所述非均匀网格的边长计算传播渗流概率P_i/j，通过所述运行动态量中的线路安全裕度M_i计算健壮因子R_i；

其中，非均匀网格的边长l_i具体计算公式如下：

传播渗流概率P_i/j的具体计算公式如下：

健壮因子R_i的具体公式如下：

其中，P_i为线路i初始正常状态下的有功功率，P_i/j为线路j故障的情况下线路i的实时传输有功功率，P_j为故障线路j发生故障前实时传输有功功率，CPS_Strength(u,v)为节点u与v之间的相互耦合强度，ΔM_i为线路i在故障发生前线路上的传输裕度，ΔM_i/j为线路i在故障发生后线路j上的传输裕度。

7.一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取电力CPS的网络拓扑结构以及当前系统的运行状态量；

优化模块，用于根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间的耦合强度对PageRank算法进行优化，并根据优化后的PageRank算法对所述运行状态量进行计算，得到各个节点在网络拓扑结构中的重要度；

第一计算模块，用于根据所述重要度计算与节点对应的线路的脆弱风险熵，并将脆弱风险熵最高的线路作为风险传播的初始线路，其中，所述脆弱风险熵为协同攻击基因；

第二计算模块，用于计算所述初始线路的传播渗流概率以及线路的健壮因子；

存储模块，用于当所述传播渗流概率大于所述健壮因子时，将所述初始线路存储至集合L中将所述初始线路对应的节点存储至集合C中；

重复模块，用于重复优化模块至存储模块，直至所述传播渗流概率小于所述健壮因子；

确定模块，用于将所述集合L与所述集合C相结合，得到风险传播范围的联通区域。

8.根据权利要求7所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，其特征在于，运行状态量包括：

线路有功功率P_i和线路安全裕度M_i。

9.根据权利要求8所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，其特征在于，优化模块具体用于：

根据CPS_Strength构造方法，计算各个节点之间的耦合强度值，根据所述耦合强度值建立电力CPS网络节点间的相互作用耦合矩阵A_w(i,j)；

根据所述网络拓扑结构中的网络节点之间有无关联建立电力CPS网络关联矩阵B(i,j)；

根据所述相互作用耦合矩阵A_w(i,j)以及所述电力CPS网络关联矩阵B(i,j)建立网络相互矩阵C_ij；

根据所述网络相互矩阵C_ij计算各个节点在网络拓扑结构中的重要度。

10.根据权利要求9所述的一种基于协同攻击基因的电力CPS风险传播范围预测系统，其特征在于，根据所述网络相互矩阵计算重要度X_PR公式为：

其中，x_j为节点i的邻居节点j的重要度，

为节点i的邻居节点j的出边的数量，α、β为调节参数。

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