CN113050538A - 一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法 - Google Patents

一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法 Download PDF

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CN113050538A CN202110310111.2A CN202110310111A CN113050538A CN 113050538 A CN113050538 A CN 113050538A CN 202110310111 A CN202110310111 A CN 202110310111A CN 113050538 A CN113050538 A CN 113050538A
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Abstract

本发明涉及一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，属于机械数控加工领域。在空间直角坐标系下建立微特征球冠向柱面映射的模型，根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度，将柱面按照轴向螺距刻度和径向角度所分份数划分，推导非球冠处和球冠处柱面螺旋轨迹生成表达式生成刀触点轨迹，选取刀具半径对刀触点进行刀具半径补偿生成刀位点轨迹，最终将刀位点坐标输出生成数控机床加工NC代码用于实际加工。优点是该轨迹生成方法可一次成型加工柱面微特征结构，无需再进行磨抛，对于旋转体和非旋转体都适用，加工效率高，实用性好，便于推广。

Description

一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法
技术领域
本发明涉及机械数控加工领域，具体涉及一种复杂微特征球冠非旋转体柱面车削螺旋刀具轨迹生成方法。
背景技术
微特征结构一直以来都是国内外研究的热点，微特征透镜广泛应用于光学领域，可用于光信息处理、光互连、图像扫描、干涉仪等。目前微特征透镜的加工方法主要有精密车削和研磨抛光法、化学腐蚀法以及模压成型法，精密加工对加工设备的精度要求较高，而且此类方法的加工设备成本很高，并且加工效率较低，不适合批量生产。化学腐蚀则不容易控制腐蚀速度，且制造精度较低，加工出的微特征透镜表面不够光滑。模压成型法是用模具对熔融状态下的玻璃毛坯进行加压成型，需要高精度的压型模具，控制温度进行加压成型。
柱状的压型模具设计复杂，加工工序复杂，加工成本较高，目前微特征柱面结构的加工方法大多集中在精密车削、抛光、光刻蚀、激光加工等，可加工柱面上的局部微特征结构、简单微特征结构和旋转体微特征结构，对于复杂非旋转体的柱状微特征结构的加工还较为困难。如申请号为CN201810020688.8的专利中对柱面微特征为旋转体结构进行了轨迹规划，这种方法通过旋转微特征的母线得到柱面结构，但这种方法并不适用于非旋转体结构的微特征，存在局限性；申请号为CN201520848734.5的专利中为降低光学元件的偏心现象的影响设计了一种加工装置，但需要进行二次磨边，不能够一次成型；申请号为CN202011007335.8的专利中通过控制激光发射装置将激光光斑照射至待加工的工件表面进行加工，该加工方法只是在零件表面上局部加工，而不是对整个零件的完整加工，不能够保证整体的面型精度。
为了满足对复杂非旋转体柱面微特征结构的一次性成型加工的需求，使得柱面加工不再局限于单一旋转体或简单微结构，同时能够一次成型无需进行别的工序，便于对柱状的压型模具进行加工，进而高效率生产微特征透镜，需提出一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法。
发明内容
本发明提供一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，以解决现有技术无法高效率一次性加工出复杂的非旋转体柱面微特征结构的问题。
本发明采取的技术方案是：包括下列步骤：
(1)在空间直角坐标系下建立柱面球冠的模型，选择圆柱轴线为X轴，根据螺旋轨迹的螺距对X轴进行刻度划分，同时对径向角度进行划分；
(2)根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度；
(3)推导圆柱面生成表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据非微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成非微特柱面刀触点轨迹；
(4)推导柱面球冠表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成微特征球冠处柱面刀触点轨迹；
(5)选取刀具半径，根据刀具半径补偿公式对刀触点进行刀具半径补偿生成刀位点轨迹；
(6)将刀位点坐标输出生成数控机床加工NC代码。
本发明所述步骤(1)中，建立柱面球冠微特征模型，即将球冠向柱面径向进行映射，使微特征球冠在长度为LL半径为RL的柱面上均匀分布。球冠在柱面上的径向分布个数为nj，轴向分布个数为nx，轴向球冠分布间隙为lx；
以球冠边际点M为切点做球冠的切线LM，则切线相交竖轴的交点L为所述的待映射圆柱的中心线上一点，点L到所述的球冠底平面中心点N的距离即为所述的待映射圆柱的半径，设定所述圆柱的中心L到所述球冠最高点H的距离为h，设定所述球冠所在球的半径为R，设定LM与LN之间的夹角为θmax，则球冠底平面半径Rs的求解方程为：
Figure BDA0002988567430000021
选择圆柱的轴线为X轴，螺旋轨迹的螺距为lj，将径向角度划分为tt份，则轴向刻度为：
Figure BDA0002988567430000022
推导出柱面径向角度坐标为：
θi＝2πi/tt (3)
其中，i为对柱面轴向刻度划分的份数，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj。
所述步骤(2)中，根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度，设定径向球冠分布个数为nj，则可推出径向球冠间隙角度θl为:
θl＝2π/nj-2θmax (4)
当
Figure BDA0002988567430000031
且
Figure BDA0002988567430000032
j＝1,2,…,nj，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为非球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt；
当
Figure BDA0002988567430000033
且
Figure BDA0002988567430000034
j＝1,2,…,nj+1，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt。
本发明所述步骤(3)中，螺旋轨迹的螺距lj为在进行柱面微特征数控加工中，刀具沿工件径向车削一周在工件轴向的进给长度，刀具在工件径向车削一周过程中每两点之间的径向角度为2π/tt，同时在轴向刀触点刻度为lj/tt，整个微特征柱面结构加工完成后刀触点总点数为LL·tt/lj；
依据划分的轴向刻度推导所述非球冠处微特征柱面径向分布角度下的圆柱面刀触点轨迹为：
Figure BDA0002988567430000035
其中，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj。
本发明所述步骤(4)中，依据划分的轴向刻度推导出所述球冠处微特征柱面径向分布角度下的柱面刀触点轨迹，需要将球冠上的点向圆柱面进行映射，为了便于后续刀触点轨迹的推导，根据几何关系设定两个待映射点处的必要参数：
Figure BDA0002988567430000036
Figure BDA0002988567430000037
球冠向柱面映射分为两种情况，第一种为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面，即当
Figure BDA0002988567430000038
时，其中nn＝0,1,…,nx，需对待映射点进行压缩，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure BDA0002988567430000041
令
Figure BDA0002988567430000042
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，进行推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000043
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
球冠向圆柱表面映射的第二种情况为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面，即当
Figure BDA0002988567430000044
时，其中nn＝0,1,…,nx，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure BDA0002988567430000045
其中，
Figure BDA0002988567430000046
XXi＝Xi-(2Rs+lx)·nn-(Rs+lx)；
令
Figure BDA0002988567430000047
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000048
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1。
本发明所述步骤(5)中，求解出刀触点轨迹后需要求解车削轨迹的刀位点数据，从而输入NC代码加工工件，其中，刀位点轨迹是在刀触点轨迹每一点的法向方向上向外进行刀具半径补偿而形成的，故给定刀触点轨迹和刀尖半径即可求得刀位点轨迹，设定金刚石刀具半径为r，逐一对每个刀触点作过旋转轴的面，然后在该面上的刀触点处进行法向量方向进行刀具半径补偿，这样按照轴向进给方向依次进行就可得到所有的刀位点；
对刀触点轨迹方程进行求解一阶导和二阶导，为方便后续NC代码的求解，将刀触点轨迹的旋转轴设定为z轴，故令t(i,j)＝x(i,j),x(i,j)＝z(i,j),z(i,j)＝t(i,j)，则推导出柱面微特征球冠车削轨迹每一刀触点处的主法向量计算公式为：
Figure BDA0002988567430000051
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
计算刀触点半径补偿后的相应刀位点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000052
其中，r为金刚石刀具刀尖圆弧半径，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1。
本发明所述步骤(6)中，将所得刀位点数据由笛卡尔坐标系(x,y,z)转化为圆柱坐标系(ρ,θ,z)，再将转换为圆柱坐标后的数据坐标输出为NC代码，该NC代码即可用于工件的实际数控加工，转化方程如下：
Figure BDA0002988567430000053
本发明具有以下有益效果：
本发明提出的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法可在保证精度的情况下一次性加工出所需微特征柱状工件；通过在空间直角坐标系下建立柱面球冠的模型，对径向角度进行划分，根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度；按照轴向螺距刻度和径向所分份数推导非球冠处和球冠处圆柱面螺旋轨迹生成表达式，生成微特征球冠柱面车削螺旋刀触点轨迹；对刀触点轨迹进行刀具半径补偿生成刀位点轨迹；将刀位点轨迹坐标转化成数控机床加工NC代码用于实际加工，该轨迹生成方法便于对微特征球冠柱面进行有效的加工；该轨迹生成方法可一次性加工出柱面微特征结构，无需再进行磨抛，有效提高了加工精度，且便于加工，提高了加工效率，同时该轨迹生成方法对于旋转体和非旋转体都适用，不再局限于单一的简单结构，实用性很好，便于推广。
附图说明
图1是复杂微特征球冠柱面车削螺旋刀具轨迹生成方法的流程图；
图2是微特征球冠径向轴向向柱面映射分布图；
图3是微特征球冠柱面模型球冠处和非球冠处角度示意图；
图4是柱面车削螺旋轨迹示意图；
图5是待映射微特征球冠上点向柱面映射几何示意图；
图6是微特征球冠柱面螺旋刀触点轨迹X-Z方向示意图；
图7是微特征球冠柱面螺旋刀触点轨迹三维示意图；
图8是微特征球冠柱面螺旋刀位点轨迹三维示意图；
图9是微特征球冠柱面螺旋刀触点刀位点轨迹复合X-Y方向示意图；
图10是微特征球冠柱面螺旋刀触点刀位点轨迹复合三维示意图；
图中，nj为径向球冠分布个数，nx为轴向球冠分布个数，θmax为LM与LN之间的夹角，h为圆柱的中心L到球冠最高点H的距离，θl为径向相邻两球冠的间隙角度，lj为柱面车削螺旋轨迹的螺距，①为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面的区域，②为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面的区域，S1为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面的区域的待映射点，S2为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面的区域的待映射点，S1’为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面的区域的柱面映射点，S2’为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面的区域的柱面映射点，R为待映射球冠所在球的半径。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的表述，但应理解，此处所描述的实例只是为了用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。下面以一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法为例对本发明进行详细介绍，但应理解的是本发明并不局限于此，同样可以借鉴于其他微特征向柱面映射的加工轨迹生成。
如图1所示，一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，包括下列步骤：
(1)在空间直角坐标系下建立柱面球冠的模型，选择圆柱轴线为X轴，根据螺旋轨迹的螺距对X轴进行刻度划分，同时对径向角度进行划分；
(2)根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度；
(3)推导圆柱面生成表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据非微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成非微特柱面刀触点轨迹；
(4)推导柱面球冠表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成微特征球冠处柱面刀触点轨迹；
(5)选取刀具半径，根据刀具半径补偿公式对刀触点进行刀具半径补偿生成刀位点轨迹；
(6)将刀位点坐标输出生成数控机床加工NC代码。
如图2所示，所述步骤(1)中，建立柱面球冠微特征模型，即将球冠向柱面径向进行映射，使微特征球冠在长度为LL半径为RL的柱面上均匀分布。球冠在柱面上的径向分布个数为nj，轴向分布个数为nx，轴向球冠分布间隙为lx；
以球冠边际点M为切点做球冠的切线LM，则切线相交竖轴的交点L为所述的待映射圆柱的中心线上一点，点L到所述的球冠底平面中心点N的距离即为所述的待映射圆柱的半径，设定所述圆柱的中心L到所述球冠最高点H的距离为h，设定所述球冠所在球的半径为R，设定LM与LN之间的夹角为θmax，则球冠底平面半径Rs的求解方程为：
Figure BDA0002988567430000071
选择圆柱的轴线为X轴，螺旋轨迹的螺距为lj，将径向角度划分为tt份，则轴向刻度为：
Figure BDA0002988567430000072
推导出柱面径向角度坐标为：
θi＝2πi/tt (3)
其中，i为对柱面轴向刻度划分的份数，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj。
如图3所示，所述步骤(2)中，根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度。设定径向球冠分布个数为nj，则可推出径向球冠间隙角度θl为:
θl＝2π/nj-2θmax (4)
当
Figure BDA0002988567430000081
且
Figure BDA0002988567430000082
j＝1,2,…,nj，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为非球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt；
当
Figure BDA0002988567430000083
且
Figure BDA0002988567430000084
j＝1,2,…,nj+1，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt。
如图4所示，所述步骤(3)中，螺旋轨迹的螺距lj为在进行柱面微特征数控加工中，刀具沿工件径向车削一周在工件轴向的进给长度，刀具在工件径向车削一周过程中每两点之间的径向角度为2π/tt，同时在轴向刀触点刻度为lj/tt，整个微特征柱面结构加工完成后刀触点总点数为LL·tt/lj。
依据划分的轴向刻度推导所述非球冠处微特征柱面径向分布角度下的圆柱面刀触点轨迹为：
Figure BDA0002988567430000085
其中，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj。
如图5所示，所述步骤(4)中，依据划分的轴向刻度推导出所述球冠处微特征柱面径向分布角度下的柱面刀触点轨迹，需要将球冠上的点向圆柱面进行映射，为了便于后续刀触点轨迹的推导，根据几何关系设定两个待映射点处的必要参数：
Figure BDA0002988567430000086
Figure BDA0002988567430000091
球冠向柱面映射分为两种情况，第一种为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面，即球冠上点为①区时，即当
Figure BDA0002988567430000092
时，其中nn＝0,1,…,nx，需对待映射点S1进行压缩到S1’，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure BDA0002988567430000093
令
Figure BDA0002988567430000094
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，进行推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000095
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
球冠向圆柱表面映射的第二种情况为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面，即球冠上点为②区时，即当
Figure BDA0002988567430000096
时，其中nn＝0,1,…,nx，需将待映射点S2向S2’映射，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure BDA0002988567430000097
其中，
Figure BDA0002988567430000098
XXi＝Xi-(2Rs+lx)·nn-(Rs+lx)；
令
Figure BDA0002988567430000099
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000101
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
若设定所述球冠所在球半径R为10，所述h为5，所述轴向球冠分布间隙lx为10，所述径向映射球冠分布个数nj为3，所述轴向映射球冠分布个数nx为2，所述螺距lj为1.5，所述径向所分份数tt为120，则依据所述复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法可得刀触点轨迹，如图6所示为刀触点轨迹X-Z方向示意图，如图7所示为刀触点轨迹三维示意图。
所述步骤(5)中，求解出刀触点轨迹后需要求解车削轨迹的刀位点数据，从而输入NC代码加工工件。其中，刀位点轨迹是在刀触点轨迹每一点的法向方向上向外进行刀具半径补偿而形成的，故给定刀触点轨迹和刀尖半径即可求得刀位点轨迹。设定金刚石刀具半径为r，逐一对每个刀触点作过旋转轴的面，然后在该面上的刀触点处进行法向量方向进行刀具半径补偿，这样按照轴向进给方向依次进行就可得到所有的刀位点；
对刀触点轨迹方程进行求解一阶导和二阶导，为方便后续NC代码的求解，将刀触点轨迹的旋转轴设定为z轴，故令t(i,j)＝x(i,j),x(i,j)＝z(i,j),z(i,j)＝t(i,j)，则推导出柱面微特征球冠车削轨迹每一刀触点处的主法向量计算公式为：
Figure BDA0002988567430000102
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
计算刀触点半径补偿后的相应刀位点轨迹方程为：
Figure BDA0002988567430000103
其中，r为金刚石刀具刀尖圆弧半径，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
若设定所述球冠所在球半径R为10，所述h为5，所述轴向球冠分布间隙lx为10，所述径向映射球冠分布个数nj为3，所述轴向映射球冠分布个数nx为2，所述螺距lj为1.5，所述径向所分份数tt为120，则依据所述复杂微特征球冠柱面螺旋刀位点轨迹求解方法可得刀位点轨迹，如图8所示为刀位点轨迹示意图，如图9所示为刀触点刀位点轨迹复合X-Y方向示意图，如图10所示为刀触点刀位点轨迹复合三维示意图。
所述步骤(6)中，将所得刀位点数据由笛卡尔坐标系(x,y,z)转化为圆柱坐标系(ρ,θ,z)，再将转换为圆柱坐标后的数据坐标输出为NC代码，该NC代码即可用于工件的实际数控加工，转化方程如下：
Figure BDA0002988567430000111
以上所述仅为更好的讲解本发明的具体实施过程，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于，包括下列步骤：
(1)在空间直角坐标系下建立柱面球冠的模型，选择圆柱轴线为X轴，根据螺旋轨迹的螺距对X轴进行刻度划分，同时对径向角度进行划分；
(2)根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度；
(3)推导圆柱面生成表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据非微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成非微特柱面刀触点轨迹；
(4)推导柱面球冠表达式，将柱面轴向按照螺距刻度划分，根据微特征球冠处柱面分布角度按照径向所分份数生成微特征球冠处柱面刀触点轨迹；
(5)选取刀具半径，根据刀具半径补偿公式对刀触点进行刀具半径补偿生成刀位点轨迹；
(6)将刀位点坐标输出生成数控机床加工NC代码。
2.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(1)中，建立柱面球冠微特征模型，即将球冠向柱面径向进行映射，使微特征球冠在长度为LL半径为RL的柱面上均匀分布，球冠在柱面上的径向分布个数为nj，轴向分布个数为nx，轴向球冠分布间隙为lx；
以球冠边际点M为切点做球冠的切线LM，则切线相交竖轴的交点L为所述的待映射圆柱的中心线上一点，点L到所述的球冠底平面中心点N的距离即为所述的待映射圆柱的半径，设定所述圆柱的中心L到所述球冠最高点H的距离为h，设定所述球冠所在球的半径为R，设定LM与LN之间的夹角为θmax，则球冠底平面半径Rs的求解方程为：
Figure FDA0002988567420000011
选择圆柱的轴线为X轴，螺旋轨迹的螺距为lj，将径向角度划分为tt份，则轴向刻度为：
Figure FDA0002988567420000012
推导出柱面径向角度坐标为：
θi＝2πi/tt (3)
其中，i为对柱面轴向刻度划分的份数，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj。
3.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(2)中，根据设定的径向球冠分布个数划分出球冠处柱面分布角度和非球冠处柱面分布角度，设定径向球冠分布个数为nj，则可推出径向球冠间隙角度θl为:
θl＝2π/nj-2θmax (4)
当
Figure FDA0002988567420000021
且
Figure FDA0002988567420000022
i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为非球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt；
当
Figure FDA0002988567420000023
且
Figure FDA0002988567420000024
i＝1,2,3,…,LL·tt/lj时，此为球冠处柱面径向分布角度，其中c＝i\tt。
4.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(3)中，螺旋轨迹的螺距lj为在进行柱面微特征数控加工中，刀具沿工件径向车削一周在工件轴向的进给长度，刀具在工件径向车削一周过程中每两点之间的径向角度为2π/tt，同时在轴向刀触点刻度为lj/tt，整个微特征柱面结构加工完成后刀触点总点数为LL·tt/lj；
依据划分的轴向刻度推导所述非球冠处微特征柱面径向分布角度下的圆柱面刀触点轨迹为：
Figure FDA0002988567420000025
其中，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj。
5.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(4)中，依据划分的轴向刻度推导出所述球冠处微特征柱面径向分布角度下的柱面刀触点轨迹，需要将球冠上的点向圆柱面进行映射，为了便于后续刀触点轨迹的推导，根据几何关系设定两个待映射点处的必要参数：
Figure FDA0002988567420000026
Figure FDA0002988567420000031
球冠向柱面映射分为两种情况，第一种为球冠表面映射之前在圆柱表面的外面，即当
Figure FDA0002988567420000032
时，其中nn＝0,1,…,nx，需对待映射点进行压缩，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure FDA0002988567420000033
令
Figure FDA0002988567420000034
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，进行推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure FDA0002988567420000035
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
球冠向圆柱表面映射的第二种情况为球冠表面映射之前在圆柱表面的里面，即当
Figure FDA0002988567420000036
时，其中nn＝0,1,…,nx，推导此时的柱面微特征球冠方程为：
Figure FDA0002988567420000037
其中，
Figure FDA0002988567420000038
XXi＝Xi-(2Rs+lx)·nn-(Rs+lx)；
令
Figure FDA0002988567420000039
将螺旋轨迹方程应用到上述柱面球冠微特征方程中，推导此时的刀触点轨迹方程为：
Figure FDA0002988567420000041
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1。
6.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(5)中，求解出刀触点轨迹后需要求解车削轨迹的刀位点数据，从而输入NC代码加工工件，其中，刀位点轨迹是在刀触点轨迹每一点的法向方向上向外进行刀具半径补偿而形成的，故给定刀触点轨迹和刀尖半径即可求得刀位点轨迹，设定金刚石刀具半径为r，逐一对每个刀触点作过旋转轴的面，然后在该面上的刀触点处进行法向量方向进行刀具半径补偿，这样按照轴向进给方向依次进行就可得到所有的刀位点；
对刀触点轨迹方程进行求解一阶导和二阶导，为方便后续NC代码的求解，将刀触点轨迹的旋转轴设定为z轴，故令t(i,j)＝x(i,j),x(i,j)＝z(i,j),z(i,j)＝t(i,j)，则推导出柱面微特征球冠车削轨迹每一刀触点处的主法向量计算公式为：
Figure FDA0002988567420000042
其中i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1；
计算刀触点半径补偿后的相应刀位点轨迹方程为：
Figure FDA0002988567420000043
其中，r为金刚石刀具刀尖圆弧半径，i＝1,2,3,…,LL·tt/lj，j＝1,2,…,nj+1。
7.根据权利要求1所述的一种映射到柱面上的复杂微特征球冠面车削轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤(6)中，将所得刀位点数据由笛卡尔坐标系(x,y,z)转化为圆柱坐标系(ρ,θ,z)，再将转换为圆柱坐标后的数据坐标输出为NC代码，该NC代码即可用于工件的实际数控加工，转化方程如下：
Figure FDA0002988567420000051
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