CN113037156B - 一种混合励磁发电机的控制方法 - Google Patents

一种混合励磁发电机的控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混合励磁发电机的控制方法，在混合励磁发电机的负载发生突增或突减时，通过合理设计各时刻及励磁电流变化速率，在控制过程中满足整流电路输出电流的平均值的积分值与负载电流的积分值相等，且过程结束时整流电路输出电流平均值的瞬时值与突变时刻的负载电流瞬时值相等，从而输出电压只经过一次调节过程即可收敛，负载突变过程无超调或下调且收敛时间最短，解决了现有基于充放电能量控制的发电机电压控制充电电流与输出电压的动态曲线受PID参数影响、不能实现最优、存在多次调节过程的问题。

Description

一种混合励磁发电机的控制方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，主要涉及一种混合励磁发电机的控制方法。
背景技术
混合励磁电机结合了电励磁电机励磁磁场可调、容易实现故障灭磁和永磁电机转矩密度相对较高的优点，特别适合应用在航空发电系统中。
基于调磁调压策略的混合励磁发电机发电系统的主要控制思想如下：输出电压的给定值与实际值做差，差值经过PID调节器得到励磁电流的给定值，利用变换器使得励磁电流的实际值跟踪上给定值。
上述系统的电压控制的动态性能一般，主要原因有以下两点：
(1)经二极管整流后的电流谐波较大，为了抑制输出电压纹波，直流环节需要一个较大容值的电容器，动态响应的速度因此被降低。
(2)为了尽可能减小励磁电流，励磁绕组的匝数往往较大，由此带来励磁电感较大使得励磁电流调节时间常数较大。
为了提高上述系统的动态性能，文献《Capacitor-Energy-based Control ofDoubly Salient Brushless DC Generator for Dynamic Performance Optimization，Yanwu Xu；Zhuoran Zhang；Zhangming Bian；Li Yu，IEEE Transactions on EnergyConversion，2020，Vol：35，no：4，1886-1896》提出了基于充放电能量控制的发电机电压控制方法，它的主要控制思想如下：滤波电容充电功率的期望值与实际值做差，差值经过PID调节器得到充电电流的期望值，充电电流的期望值与负载电流相加得到整流电路的输出电流，再根据整流电路的输出电流与励磁电流的函数关系，得到励磁电流的给定值，利用变换器使得励磁电流的实际值跟踪上给定值。与调磁调压策略相比，基于充放电能量控制的发电机电压控制方法以充电电流为控制目标，提高了系统的动态性能，减小了输出电压的动态纹波。
然而，与调磁调压策略相比，基于充放电能量控制的发电机电压控制方法本质上采用的也是双环控制(电压外环、电流内环)，且两环采用的都是PID控制器。PID控制可以实现控制量的最终收敛，并不探究控制量的最优动态曲线。因此，基于充放电能量控制的发电机电压控制方法虽然有优于调磁调压策略的动态性能，但是其输出电压的动态的波形仍然存在多次调节过程，存在超调/下调过程。同时，考虑到发电机的输出电压受转速和负载的影响，当转速较低或者负载较重时都需要较大的励磁电流来维持稳压，容易带来磁场的饱和。使用传统的PID控制器将很难找到适合于所有工作点的PI参数，在不同的工况下遭遇负载突增突卸时，动态性能往往不能达到最优，系统的动态性能受到PID参数的影响。
发明内容
发明目的：本发明提供了一种混合励磁发电机的控制方法，解决了现有基于充放电能量控制的发电机电压控制充电电流与输出电压的动态曲线受PID参数影响、不能实现最优、存在多次调节过程的问题。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种混合励磁发电机的控制方法，所述混合励磁发电机系统包括混合励磁发电机、单相全桥变换器、二极管不控整流电路、滤波电容、负载、励磁绕组电压源、第一电流传感器和第二电流传感器；所述混合励磁发电机包括电枢绕组和励磁绕组；所述二极管不控整流电路包括3个桥臂，每个桥臂包括2个串联的二极管；所述3个桥臂中点依次与混合励磁发电机电枢绕组的3个正端相连，所述电枢绕组的3个负端短接；所述二极管不控整流电路的母线两端通过第二电流传感器连接负载，所述负载两端并联有滤波电容；所述单相全桥变换器包括2个桥臂，每个桥臂包括2个串联的开关管；所述励磁绕组的两端分别连接单相全桥变换器的2个桥臂中点；其中1个桥臂与励磁绕组中间连接有第一电流传感器；所述单相全桥变换器两端连接有电压源U1；
所述混合励磁发电机的控制方法包括负载突增和负载突减两种情况，具体如下：
(1)负载突增时；
步骤S1.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure BDA0002967219800000021
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S1.2、将负载突增时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算面积积分值如下：
Figure BDA0002967219800000031
当输出电压Uo的变化率
Figure BDA0002967219800000032
为零时，记录此时刻为t1，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突增后的负载电流
Figure BDA0002967219800000033
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure BDA0002967219800000034
步骤S1.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1导通，Q2关断，第二桥臂的开关管Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000035
的变化率增加，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S1.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000036
的变化率增加；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q2导通，Q1关断，Q4关断，Q3导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000037
的变化率减小；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S1.4.1、当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000038
当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000039
根据步骤S1.1所述反函数，将
Figure BDA00029672198000000310
代入上式可得：
Figure BDA00029672198000000311
步骤S1.4.2、采用面积法计算：
Figure BDA00029672198000000312
Figure BDA00029672198000000313
Figure BDA00029672198000000314
联立方程SA＝SB+SC-SD，其中SA由步骤S1.2可得；满足方程成立的t2即为所求；
将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure BDA0002967219800000041
(2)负载突减时；
步骤S2.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure BDA0002967219800000042
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S2.2、将负载突减时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算积分值如下：
Figure BDA0002967219800000043
当输出电压Uo的变化率
Figure BDA0002967219800000044
为零时，记录此时刻为t1，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突减后的负载电流
Figure BDA0002967219800000045
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure BDA0002967219800000046
步骤S2.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1关断，Q2导通，第二桥臂的开关管Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000047
的变化率减小，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S2.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1关断，Q2导通，Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000048
的变化率减小；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000049
的变化率增加；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S2.4.1、当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure BDA00029672198000000410
当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000051
根据步骤S2.1所述反函数，将
Figure BDA0002967219800000052
代入上式可得：
Figure BDA0002967219800000053
步骤S2.4.2、采用面积法计算：
Figure BDA0002967219800000054
Figure BDA0002967219800000055
Figure BDA0002967219800000056
联立方程SA＝-SB-SC+SD，其中SA由步骤S2.2可得；满足方程成立的t2即为所求；将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure BDA0002967219800000057
有益效果：
本发明提出的一种混合励磁发电机的控制方法，在发电机负载突变过程中，通过合控制励磁电流增大或减小，合理设计增大或减小时刻及电流大小，在过程结束时满足整个过程中整流电路输出电流的平均值的积分值与负载电流的积分值相等，且过程结束时整流电路输出电流平均值的瞬时值与突变时刻的负载电流瞬时值相等，从而输出电压只经过一次调节过程即可收敛，负载突变过程无超调或下调且收敛时间最短，解决了现有基于充放电能量控制的发电机电压控制充电电流与输出电压的动态曲线受PID参数影响、不能实现最优、存在多次调节过程的问题。
附图说明
图1是本发明提供的混合励磁发电机的控制方法硬件系统结构图；
图2是基于调磁调压策略的混合励磁发电机发电系统的控制框图；
图3是文献《Capacitor-Energy-based Control of Doubly Salient BrushlessDC Generator for Dynamic Performance Optimization，Yanwu Xu；Zhuoran Zhang；Zhangming Bian；Li Yu，IEEE Transactions on Energy Conversion，2020，Vol：35，no：4，1886-1896》提出的基于充放电能量控制的发电机电压控制方法的控制框图；
图4为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法在负载突增下的控制流程图；
图5为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法在负载突减下的控制流程图；
图6为基于调磁调压策略的混合励磁发电机发电系统的关键波形图；
图7为文献《Capacitor-Energy-based Control of Doubly Salient BrushlessDC Generator for Dynamic Performance Optimization，Yanwu Xu；Zhuoran Zhang；Zhangming Bian；Li Yu，IEEE Transactions on Energy Conversion，2020，Vol：35，no：4，1886-1896》提出的基于充放电能量控制的发电机电压控制方法的关键波形图；
图8为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法的关键波形图；
图9为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法总流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图9所示的一种混合励磁发电机的控制方法，其硬件系统如图1所示，包括混合励磁发电机、单相全桥变换器、二极管不控整流电路、滤波电容、负载、励磁绕组电压源、第一电流传感器和第二电流传感器。混合励磁发电机包括电枢绕组和励磁绕组；二极管不控整流电路包括3个桥臂，每个桥臂包括2个串联的二极管。3个桥臂中点依次与混合励磁发电机电枢绕组的3个正端相连，电枢绕组的3个负端短接。二极管不控整流电路的母线两端通过第二电流传感器连接负载，负载两端并联有滤波电容。单相全桥变换器包括2个桥臂，每个桥臂包括2个串联的开关管。励磁绕组的两端分别连接单相全桥变换器的2个桥臂中点；其中1个桥臂与励磁绕组中间连接有第一电流传感器。单相全桥变换器两端连接有电压源U1。
本发明提供的混合励磁发电机控制方法主要包括负载突增和负载突减两种情况。
如图4所示为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法在负载突增时的控制流程图，具体步骤如下：
步骤S1.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure BDA0002967219800000071
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S1.2、将负载突增时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算面积积分值如下：
Figure BDA0002967219800000072
当输出电压Uo的变化率
Figure BDA0002967219800000073
为零时，记录此时刻为t1，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突增后的负载电流
Figure BDA0002967219800000074
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure BDA0002967219800000075
步骤S1.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1导通，Q2关断，第二桥臂的开关管Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000076
的变化率增加，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S1.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000077
的变化率增加；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q2导通，Q1关断，Q4关断，Q3导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000078
的变化率减小；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S1.4.1、当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000079
当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure BDA00029672198000000710
根据步骤S1.1所述反函数，将
Figure BDA00029672198000000711
代入上式可得：
Figure BDA00029672198000000712
步骤S1.4.2、采用面积法计算：
Figure BDA0002967219800000081
Figure BDA0002967219800000082
Figure BDA0002967219800000083
联立方程SA＝SB+SC-SD，其中SA由步骤S1.2可得；满足方程成立的t2即为所求；将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure BDA0002967219800000084
如图5所示为本发明提供的混合励磁发电机的控制方法在负载突减时的控制流程图，具体步骤如下：
步骤S2.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure BDA0002967219800000085
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S2.2、将负载突减时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算积分值如下：
Figure BDA0002967219800000086
当输出电压Uo的变化率
Figure BDA0002967219800000087
为零时，记录此时刻为t1，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突减后的负载电流
Figure BDA0002967219800000088
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure BDA0002967219800000089
步骤S2.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1关断，Q2导通，第二桥臂的开关管Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure BDA00029672198000000810
的变化率减小，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S2.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1关断，Q2导通，Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000091
的变化率减小；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure BDA0002967219800000092
的变化率增加；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S2.4.1、当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000093
当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure BDA0002967219800000094
根据步骤S2.1所述反函数，将
Figure BDA0002967219800000095
代入上式可得：
Figure BDA0002967219800000096
步骤S2.4.2、采用面积法计算：
Figure BDA0002967219800000097
Figure BDA0002967219800000098
Figure BDA0002967219800000099
联立方程SA＝-SB-SC+SD，其中SA由步骤S2.2可得；满足方程成立的t2即为所求；将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure BDA00029672198000000910
下面以混合励磁发电机负载突减情况为例具体说明本发明提供的混合励磁发电机的控制方法的创造性。
图2为基于调磁调压策略的混合励磁发电机发电系统的控制框图，通过对电压环PID参数的设计，可以实现输出电压的收敛。但是误差积分反馈的引入有很多负作用。在PID控制中，误差积分反馈的作用是消除静差，提高系统响应的准确性，但同时误差积分反馈的引入，使闭环变得迟钝，容易产生振荡，如图6所示，发电机负载突减后，输出电压Uo经过多次的调节才能收敛。
图3为文献《Capacitor-Energy-based Control of Doubly Salient BrushlessDC Generator for Dynamic Performance Optimization，Yanwu Xu；Zhuoran Zhang；Zhangming Bian；Li Yu，IEEE Transactions on Energy Conversion，2020，Vol：35，no：4，1886-1896》提出的基于充放电能量控制的发电机电压控制方法的控制框图，在图2基于调磁调压策略的混合励磁发电机发电系统的基础上，将电压闭环等效为输出滤波电容的充放电功率的闭环，并将内环控制中引入整流电路输出电流这一关键控制量，从而提高了输出电压的动态性能，与图6相比，动态过程中，输出电压的动态峰值减小，收敛时间减少。
然而，图2和图3中的控制算法本质上均是基于PID线性控制器的。在动态过程中，外环PID的输出量并不能保证是励磁电流和整流电路输出电流的最优轨迹，同时内环PID的输出量不能保证开关占空比序列的最优。所以两种算法的动态过程均存在多次的下调过程，电压需要经过多次调节才能收敛。
图5为本发明提供的一种混合励磁发电机的控制方法在负载突减情况下的控制流程图。在t0时刻，负载突卸，由于整流电路输出电流瞬间即大于负载电流，所以电容处于充电状态，输出电压超过其额定值并持续上升，根据图5中的设置，控制Q1关断，Q 2导通，Q 3导通，Q 4关断，所以励磁电流和整流电路输出电流均按照逆变器系统所能提供的最大速率减小，直到t1时刻，整流电路输出电流平均值等于负载电流，输出电压达到其最大值。
对于图2和图3中的控制算法，它们的Q1～Q 4的开关管的占空比的确定受到内外环PID控制器的影响，不能保证t0～t1时间按段内一直使得Q1关断，Q 2导通，Q 3导通，Q 4关断，所以励磁电流和整流电路输出电流不能按照逆变器系统所能提供的最大速率减小，因此在t1时刻，采用图2和图3中的控制算法，得到的输出电压将大于采用本发明提供的混合励磁发电机控制方法下的输出电压的最大值。因此，在动态纹波峰值这一指标上，本发明提供的混合励磁发电机控制方法将优于图2和图3中的控制算法，且输出电压达到的最大值是逆变器系统所能确定的各种可能性数值中最小的。
另外，本发明实施例中t2和t3时刻是由如图8所示的面积法确定的。由SA＝SD-SB-SC，即保证了从t0到t3时间段内整流电路输出电流平均值的积分值与负载电流的积分值相等，那么t3时刻输出电压即可恢复到期望值，输出电压没有下调过程；同时t3时刻整流电路输出电流平均值的瞬时值也等于负载电流，输出电压将不发生变化。
同时在t0到t3时间段内，不管是增加励磁电流还是减小励磁电流，均是按照逆变器所能提供的最快变化率来设置，不受到任何PID线性控制器的影响，所以混合励磁发电机系统不仅可以在t3时刻收敛，而且收敛时间最短。
综上所述，本发明提供的一种混合励磁发电机的控制方法可以实现发电机在负载突变的情况下输出电压收敛时间最短、经过一次调节过程即可收敛、无反向调节过程，不受线性控制器的影响。
不失一般性，本发明一种混合励磁发电机的控制方法所提出的励磁电流调节思想还可以应用于所有电励磁发电机，三级式无刷同步发电机等。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种混合励磁发电机的控制方法，混合励磁发电机系统包括混合励磁发电机、单相全桥变换器、二极管不控整流电路、滤波电容、负载、励磁绕组电压源、第一电流传感器和第二电流传感器；所述混合励磁发电机包括电枢绕组和励磁绕组；所述二极管不控整流电路包括3个桥臂，每个桥臂包括2个串联的二极管；所述3个桥臂中点依次与混合励磁发电机电枢绕组的3个正端相连，所述电枢绕组的3个负端短接；所述二极管不控整流电路的母线两端通过第二电流传感器连接负载，所述负载两端并联有滤波电容；所述单相全桥变换器包括2个桥臂，每个桥臂包括2个串联的开关管；所述励磁绕组的两端分别连接单相全桥变换器的2个桥臂中点；其中1个桥臂与励磁绕组中间连接有第一电流传感器；所述单相全桥变换器两端连接有电压源U1；其特征在于，所述混合励磁发电机的控制方法包括负载突增和负载突减两种情况，具体如下：
(1)负载突增时；
步骤S1.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure FDA0003556329980000011
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S1.2、将负载突增时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算面积积分值如下：
Figure FDA0003556329980000012
t1时刻输出电压Uo的变化率
Figure FDA0003556329980000013
为零，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突增后的负载电流
Figure FDA0003556329980000015
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure FDA0003556329980000016
步骤S1.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1导通，Q2关断，第二桥臂的开关管Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000014
的变化率增加，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S1.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000021
的变化率增加；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q2导通，Q1关断，Q4关断，Q3导通，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000022
的变化率减小；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S1.4.1、当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure FDA0003556329980000023
当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure FDA0003556329980000024
根据步骤S1.1所述反函数，将
Figure FDA0003556329980000025
代入上式可得：
Figure FDA0003556329980000026
步骤S1.4.2、采用面积法计算：
Figure FDA0003556329980000027
Figure FDA0003556329980000028
Figure FDA0003556329980000029
联立方程SA＝SB+SC-SD，其中SA由步骤S1.2可得；满足方程成立的t2即为所求；
将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure FDA00035563299800000210
(2)负载突减时；
步骤S2.1、在不同混合励磁发电机的运行转速下，记录不同负载电流Io下对应的励磁电流If和二极管不控整流电路的输出电流的平均值ILav，通过最小二乘法拟合出ILav关于If的函数关系式如下：
Figure FDA00035563299800000211
其中，a、b、c、d为多项式系数；上式的反函数记为If＝g(ILav)；
步骤S2.2、将负载突减时刻记为to，通过第一电流传感器测量得到励磁电流If，通过第二电流传感器测量得到负载电流Io，计算积分值如下：
Figure FDA0003556329980000031
t1时刻输出电压Uo的变化率
Figure FDA0003556329980000032
为零，并记录混合励磁发电机在to时刻发生负载突减后的负载电流
Figure FDA00035563299800000312
和混合励磁发电机在to时刻的励磁电流
Figure FDA00035563299800000313
步骤S2.3、在t0～t1的时间段内，所述单相全桥变换器第一桥臂的开关管Q1关断，Q2导通，第二桥臂的开关管Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000033
的变化率减小，其中U1为励磁绕组电压源数值，Lf为励磁绕组的电感；
步骤S2.4、设定时刻t2，在t1～t2的时间段内，开关管Q1关断，Q2导通，Q3导通，Q4关断，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000034
的变化率减小；设定时刻t3，在t2～t3的时间段内，开关管Q1导通，Q2关断，Q3关断，Q4导通，励磁电流以
Figure FDA0003556329980000035
的变化率增加；其中时刻t2、t3计算方法如下：
步骤S2.4.1、当励磁电流If减小时，表达式如下：
Figure FDA0003556329980000036
当励磁电流If增加时，表达式如下：
Figure FDA0003556329980000037
根据步骤S2.1所述反函数，将
Figure FDA0003556329980000038
代入上式可得：
Figure FDA0003556329980000039
步骤S2.4.2、采用面积法计算：
Figure FDA00035563299800000310
Figure FDA00035563299800000311
Figure FDA0003556329980000041
联立方程SA＝-SB-SC+SD，其中SA由步骤S2.2可得；满足方程成立的t2即为所求；将求得的t2代入下式可得t3，在t3时刻动态过程结束：
Figure FDA0003556329980000042
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