CN113034557B - 一种正畸前后腭皱襞的配准方法及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种正畸前后腭皱襞的配准方法及设备，获取患者治疗前后口腔上腭的石膏模型，并通过模型扫描器对石膏模型进行扫描和存储；通过处理器将扫描后的口腔上腭的石膏模型中的腭皱襞及周围区域抠出并转换为点云，并通过处理器自动提取腭皱襞；通过处理器采用引入最大化相关熵度量的迭代最近点算法对治疗前后腭皱襞点云进行重叠，得到三维空间变换参数，并建立重叠模型的空间直角坐标系；通过三维空间变换参数与含有牙齿的原始模型进行重叠，并计算各个牙齿相应标记点的三维距离以及牙长轴在三维方向上的角度实现腭皱襞正畸矫治的配准，通过引入最大化相关熵度量减少石膏模型制取过程、腭皱襞提取过程的人为误差，提高了配准的精确度。
Description
技术领域
本发明涉及生物与新医药技术领域，具体为一种正畸前后腭皱襞的配准方法及设备。
背景技术
当今口腔正畸学迅速发展，寻求正畸治疗的患者日益增多，每年有超过30万患者接受正畸治疗且这一数据仍在增加。正畸矫治技术在不断地创新和改进，从以往的方丝弓矫治器，到直丝弓矫治器，从传统四翼托槽到自锁托槽。近年来，无托槽隐形矫治器发展迅猛，正畸矫治技术实现一次次进步，正畸医生在治疗过程中拥有了更多的选择，每一种矫治装置均有其优缺点，矫治效率是矫治器选择的重点考虑因素。而评价正畸矫治效率的核心是牙齿移动速率，这在矫治方法百花齐放的今天显得尤为重要。
以往最常用的方法是使用矫治前后头颅侧位片进行重叠来评价牙齿移动，头颅侧位片最早被用来评价颅颌面部生长发育情况、软硬组织的相关关系以及正畸牙齿移动效果。这种方法是通过重叠正畸治疗前后的较稳定的骨组织如上颌的前颅底平面、腭平面等以及下颌的下颌神经管、内侧联合骨皮质影像等来分别对对应颌骨的牙齿进行评价。使用影像学方法进行正畸牙齿移动评价的手段还包括使用锥体束CT(cone beam CT，CBCT)，这种方法不存在由于体位改变或影像重叠造成的各结构放大率的改变，同时也解决了三维方向评价牙齿移动的问题，但由于其花费较高且具有辐射，难以大范围开展。此外，种植钉也可以用来评价正畸牙齿移动效果。正畸过程中未载力的种植钉可用来评价正畸牙移动但是由于未载力种植钉的脱落率较载力种植钉大并且需要不处于同一平面的至少三颗种植钉，故在评价过程中需要植入多颗未载力种植钉，这在实际临床工作中是难以实现。
腭皱襞是位于上前牙后部的嵴型粘膜，同指纹一样具有个体特异性和稳定性。研究表明拔牙、非拔牙及接受上颌扩弓的正畸患者前后腭皱襞形态没有统计学差异。也有学者基于三维点集配准方法对接受慢速扩弓患者前后腭皱襞区域进行配准后认为其与未接受过正畸治疗的正常人点集配准结果无差异并肯定腭皱襞的稳定性。这些研究均表明腭皱襞可作为正畸矫治效果评价的标准。
之前有学者基于腭皱襞通过手动或者计算机辅助配准进行正畸牙齿移动效果评价，在石膏模型上采用手工标点的方法测量目标牙齿到腭皱襞标志点的距离来评价正畸前后目标牙齿的变化，发现与侧位片重叠结果无统计学差异。有学者通过最小二乘法对三维扫描的上颌石膏模型腭皱襞区域进行重叠并建立空间坐标系评价牙齿的移动，同样发现获得的牙齿移动量与侧位片无明显差异。现有技术通过DBSCAN聚类技术自动提取腭皱襞并通过ICP算法配准腭皱襞。
现有技术中存在的缺点如下：
1、使用正畸前后侧位片重叠法评价牙齿移动无法对牙齿三维方向上的移动进行评价，侧位片拍摄过程，标志点选取过程和重叠过程均存在技术敏感性；各解剖结构存在重叠；侧位片的拍摄有不可避免的电离辐射，无法在矫治过程中多次拍摄，这些限制对侧位片的精确性和安全性造成挑战，但由于目前没有更加方便快捷的方法，侧位片依然是使用广泛的牙齿移动效果评价方法。
2、通过配准未载力的种植钉对正畸牙齿移动进行评价，需要在不同部位植入多颗种植钉且考虑到未加力的种植钉脱落风险较高且属于有创操作，患者难以接受，临床实施较困难。
3、以往使用人工手工描绘法测量目标牙齿到腭皱襞标志点距离改变的方法对目标牙移动效果进行评价主观性较强，存在人为误差且难以得到牙齿在三维方向上的移动量。
4、使用腭皱襞最小二乘法进行两数字化模型匹配的方法中受到的干扰较大。
5、使用点对点的度量方式约束腭皱襞空间位置的方法，由于前后模型同一点的空间位置可能不同且人为取点的数量存在差异，计算点到点距离对空间位置进行约束会增大配准误差。
发明内容
针对现有技术中腭皱襞的配准通过人工手动抠取腭皱襞存在误差导致配准失败的问题，本发明提供一种正畸前后腭皱襞的配准方法及设备，采用迭代最近点算法，通过引入最大化相关熵度量减少石膏模型制取过程、腭皱襞提取过程的人为误差，提高了配准的精确度。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种正畸前后腭皱襞的配准方法，获取患者治疗前后口腔上腭的石膏模型，并通过模型扫描器对石膏模型进行扫描和存储；通过处理器将扫描后的口腔上腭的石膏模型中的腭皱襞及周围区域抠出并转换为点云，并通过处理器自动提取腭皱襞；
通过处理器采用引入最大化相关熵度量的迭代最近点算法对治疗前后腭皱襞点云进行重叠，得到三维空间变换参数，并建立重叠模型的空间直角坐标系；通过三维空间变换参数与含有牙齿的原始模型进行重叠，并计算各个牙齿相应标记点的三维距离以及牙长轴在三维方向上的角度实现腭皱襞正畸矫治的配准。
优选的，模型扫描器采用3shape R900模型扫描仪器对患者治疗前后口腔硬腭的石膏模型进行扫描并存储为STL格式。
优选的，处理器采用逆向工程软件将腭皱襞周围区域抠出并转换为点云。
优选的，处理器通过主成分分析PCA结合基于密度的聚类算法DBSCAN对腭皱襞进行自动提取。
进一步的，腭皱襞自动提取的方法为三维腭皱襞矩形区域投影到二维空间；通过主成分分析计算出点云的三个主成分，选择三个主成分中最小的主成分作为法向量进行投影，得到由最大的两个主成分张成的二维平面；并在二维平面上对点集进行聚类，根据腭皱襞相对上腭呈凸起状，投影后堆积重叠形成连续的高密度区域，采用基于密度的可以连续聚类的DBSCAN算法对投影后点集聚类得到自动提取的腭皱襞。
优选的，引用最大化相关熵度量的迭代最近点算法的方法包括如下步骤：
S1，设定两个在空间中带配准的源点云S和目标点云D；
S2，固定目标点云D不动，计算源点云S和目标点云D之间点对的匹配关系，寻找对应目标点云D中的每一个点对应源点云S中的最近点，并建立对应关系；
S3，通过源点云S和目标点云D的对应关系计算源点云S与目标点云D之间对应点对之间的欧氏距离，并计算整个点云的平均距离；
S4，通过整个点云的平均距离获得源点云S与目标点云D的空间变换参数，其中源点云S与目标点云D的空间变换参数为源点云S与目标点云D的旋转矩阵和平移向量。
进一步的，最大化相关熵度量的迭代最近点算法的计算公式如下：
建立对应关系，
最小化相关熵距离求解变换参数，
其中，其中，R为旋转矩阵；为平移向量；/>与/>为源点云S与目标点云D中的一个点；ck(i)代表求得的/>在源点云S中对应点的索引；exp(·)为指数函数，求和的函数是相关熵度量；σ为控制高斯函数带宽的参数；/>为二范数，/>为变换后的点/>与其对应点/>之间的欧式距离，是一种点到点的度量方式。
优选的，迭代最近点算法是通过相关熵和点到面的特征引入，其中具体算法公式如下，
其中，为正畸前腭皱襞点集P中的点；/>为正畸后腭皱襞正畸后腭皱襞点集Q中/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；/>为正畸前腭皱襞周围点集X中的点，/>为正畸后腭皱襞周围点集Y中的与/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；ω1和ω2为腭皱襞点集和其周围点集参与配准时的权重；/>为变换后的点/>与其对应点/>的空间距离，是一个三维向量；/>为两点之间距离在其中一个点的法向量上的投影，即/>与/>点到面的距离；所述点集X与点集Y相同设置。
优选的，各牙齿正畸前后变换参数设置到牙齿标记点上得到牙齿在三维空间中正畸前后的移动，其中，牙齿的标记点包括牙尖点、釉牙骨质界与牙长轴在颊侧、舌侧、近中、远中面上的交点和根尖点。
一种正畸前后腭皱襞的配准设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述计算机程序时实现如上述所述的基于腭皱襞正畸矫治的配准方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供了一种正畸前后腭皱襞的配准方法，腭皱襞配准中采用计算机自动提取腭皱襞的过程相较于之前仅基于DBSCAN聚类技术而言，增加了主成分分析，减少了由于投影方向差异造成腭部无关组织与腭皱襞区域重叠进而导致腭皱襞提取误差；采用主成分分析PCA结合DBSCAN聚类技术对腭皱襞进行自动提取，大程度减少无关区域干扰，获取患者治疗前后口腔上腭的石膏模型，并通过模型扫描器对石膏模型进行扫描和存储，通过处理器将将腭皱襞抠出并转换为点云，迭代最近点算法，通过引入最大化相关熵度量减少石膏模型制取过程、腭皱襞提取过程的人为误差，完成正畸前后腭皱襞点云的重叠，有效的提高了配准的精确度，采用点到面的度量方式约束配准结果，精确模型的空间位置，相较于先前采用周围区域点到点的配准方式重叠精度提高；精确计算正畸前后腭皱襞重叠误差实现三维方向配准进而自动计算牙齿的移动距离及牙轴角度变化。
一种正畸前后腭皱襞的配准设备，通过存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序便于对基于腭皱襞正畸矫治进行配准，提高了配准的准确性。
附图说明
图1为本发明中利用逆向工程软件将腭皱襞抠取的示意图；
图2为图1的A部分中所截取并转为点云格式的腭皱襞的示意图；
图3为主成分分析前后腭皱襞矩形区域；
图4为主成分分析前后腭皱襞矩形区域的俯视图；
图5为正畸前口腔模型自动提取出的腭皱襞示意图；
图6为正畸后口腔模型自动提取出的腭皱襞示意图；
图7为本发明中配准后的腭皱襞的侧视图；
图8为本发明中配准后的腭皱襞的俯视图；
图9为本发明中腭皱襞将原始口腔模型重叠的石膏模型示意图；
图10为图9中重叠模型的空间直角坐标示意图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明提供了一种正畸前后腭皱襞的配准方法，获取患者治疗前后口腔上腭的石膏模型，并通过模型扫描器对石膏模型进行扫描和存储；通过处理器将扫描后的口腔上腭的石膏模型中的腭皱襞及周围区域抠出并转换为点云，并通过处理器自动提取腭皱襞；
通过处理器采用引入最大化相关熵度量的迭代最近点算法对治疗前后腭皱襞点云进行重叠，得到三维空间变换参数，并建立重叠模型的空间直角坐标系；通过三维空间变换参数与含有牙齿的原始模型进行重叠，并计算各个牙齿相应标记点的三维距离以及牙长轴在三维方向上的角度后实现正畸前后腭皱襞的配准。
本发明中对正畸病人治疗前后制取藻酸盐印模并灌注超硬石膏模型，采用3shapeR900模型扫描仪器进行扫描并存储为STL格式，采用逆向工程软件将腭皱襞抠出并转换为点云，如图1和图2所示；采用主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)与基于密度的聚类算法DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications withNoise)将腭皱襞特征点云进行自动提取；其中腭皱襞自动提取的方法为三维腭皱襞矩形区域投影到二维空间；由于上腭结构在几何上是一个小曲率的弧面，可以通过沿着曲率方向投影从而近似为平面，通过主成分分析计算出点云的三个主成分，选择三个主成分中最小的主成分作为法向量进行投影，得到由最大的两个主成分张成的二维平面；并在二维平面上对点集进行聚类，如图3和图4所示，下一步聚类在主成分分析后腭皱襞矩形区域的俯视图下进行，根据腭皱襞相对上腭呈凸起状，投影后堆积重叠形成连续的高密度区域，采用基于密度的可以连续聚类的DBSCAN算法对投影后点集聚类得到自动提取的腭皱襞，如图5和图6所示，调整优化参数后得到最优结果，其中图6为人工扣取的腭皱襞为深色圆圈与自动提取的腭皱襞为浅色点的对比。
采用相关熵的迭代最近点算法以减少由于人为因素造成的误差，完成正畸前后腭皱襞点云的重叠，如图7和图8所示；
引用最大化相关熵度量的迭代最近点算法的方法包括如下步骤：
S1，设定两个在空间中带配准的源点云S和目标点云D；
S2，固定目标点云D不动，计算源点云S和目标点云D之间点对的匹配关系，寻找对应目标点云D中的每一个点对应源点云S中的最近点，并建立对应关系；
S3，通过源点云S和目标点云D的对应关系计算源点云S与目标点云D之间对应点对之间的欧氏距离，并计算整个点云的平均距离；
S4，通过整个点云的平均距离获得源点云S与目标点云D的空间变换参数，其中源点云S与目标点云D的空间变换参数为源点云S与目标点云D的旋转矩阵和平移向量。
将得到的参数应用于源点云以拉近其与目标点云的距离。迭代最近点算法通过迭代进行如上步骤直到算法达到收敛。以第k次迭代为例，最大化相关熵度量的迭代最近点算法的计算公式如下：
建立对应关系，
最小化相关熵距离求解变换参数
其中，其中，R为旋转矩阵；为平移向量；/>与/>为源点云S与目标点云D中的一个点；ck(i)代表求得的/>在源点云S中对应点的索引；exp(·)为指数函数，求和的函数是相关熵度量；σ为控制高斯函数带宽的参数；/>为二范数，/>为变换后的点/>与其对应点/>之间的欧式距离，是一种点到点的度量方式。
其中，源点云S与目标点云D越接近，则其之间的欧氏距离越小，相关熵值越大，所以通过对上式最大化求解，能够得到最优的变换参数。
由于口腔上颚在空间中呈弓形曲面分布，曲面结构单一，两曲面之间的配准若无约束，易陷入局部极值导致配准失败。于是引入口腔上颚中的腭皱襞作为局部特征来引导配准，同时采用腭皱襞周围的区域作为全局背景来约束配准。其中，引导与约束对配准的控制作用通过引入两个权重系数来调整。同时，考虑到两次石膏模型在采样时，同一位置的点并非一一对应，即模型一中第一腭皱襞上点的坐标必然与模型二中第一腭皱襞上点的坐标不同。针对采样不均匀的情况，引入点到面的度量方式。对于局部微小区域内的点集，点到面度量方法可以将其估计为局部平面，而点到点则是一对一的距离会导致误差，从而对于局部相似性强的数据，点到面度量方式更合适。针对上述两种情况，相关熵和点到面的特征引入至迭代最近点算法中，其中具体算法公式如下，
其中，为正畸前腭皱襞点集P中的点；/>为正畸后腭皱襞正畸后腭皱襞点集Q中/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；/>为正畸前腭皱襞周围点集X中的点，/>为正畸后腭皱襞周围点集Y中的与/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；ω1和ω2为腭皱襞点集和其周围点集参与配准时的权重；/>为变换后的点/>与其对应点/>的空间距离，是一个三维向量；/>为两点之间距离在其中一个点的法向量上的投影，即/>与/>点到面的距离；所述点集X与点集Y相同设置。
通过上述算法得到正畸前后腭皱襞点云之间的三维空间变换参数，即旋转矩阵R*和平移向量基于腭皱襞与口腔模型的一致性，可以利用此变换参数将原始口腔模型重叠，如图9所示；
假定正畸前口腔模型的点集是S，正畸后口腔模型的点集是D，则利用旋转矩阵，旋转矩阵R*和平移向量可以得到变换后的正畸前的口腔模型：
其中，其中，～代表对应与重叠，即点集S经过旋转与平移后变成点集S*，S*与点集D在空间中达到精确的重叠。
在重叠前的口腔模型上对牙齿进行标记点选取，并在重叠的石膏模型上建立空间直角坐标系。坐标系中X-Z平面与颌平面一致，Z-Y平面通过腭中缝且与X-Z平面相垂直，Y-Z平面与上述两平面垂直，如图10所示；将各牙齿正畸前后变换参数应用到标记点上则可以得到牙齿在三维空间中正畸前后的移动。
以一对标记点为例，设正畸前口腔模型中标记点的坐标为(x1，x2，x3)T，正畸后口腔模型中标记点的坐标为(x1′，x2′，x3′)T；则对齐后的两模型之间标记点的距离计算如下：
其中，distX为沿X轴方向标记点的移动距离，即Y-Z平面上的距离；distY为沿Y轴的距离，distZ为沿Z轴的距离。对于多个对应点对，计算方法类似。
各牙齿正畸前后变换参数设置到牙齿标记点上得到牙齿在三维空间中正畸前后的移动，其中，牙齿的标记点包括牙尖点或切缘点、釉牙骨质界与牙长轴在颊侧、舌侧、近中、远中面上的交点和根尖点。
本发明的配准方法通过正畸前后腭皱襞的配准设备实现，该配准设备包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述计算机程序时实现如上所述的正畸前后腭皱襞的配准方法。
本发明中避免了头颅侧位片重叠评价牙齿移动无法对牙齿三维方向移动配准的缺点，且由于其无辐射，简单的特点便于操作，进而为医生调整治疗方案提供依据；拍摄CBCT进行牙齿移动配准而言没有辐射且费用较低，便于操作及时进行对牙齿移动进行配准。
本发明克服了人工手工定点法测量石膏模型上腭皱襞标志点到目标牙齿距离治疗前后牙齿移动效果产生的主观误差缺点，更加快捷、准确，且测量一致性高。扫描的石膏模型由于其对储存空间需求较少，且数字化信息的存储更加便捷，易于储存和远程交流，利于各医生、学者之间交流沟通治疗方案。
本发明中腭皱襞自动提取过程，相较于之前仅采用DBSCAN聚类算法，添加了主成分分析，充分考虑上腭弧形解剖结构，最大程度减少无关区域对腭皱襞特征点集的影响，减少噪声；腭皱襞配准过程采用点到面的结合最大相关熵的算法，防止由于点到点算法造成的采样误差，以提高配准精度。
Claims (7)
1.一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，获取患者治疗前后口腔上腭的石膏模型，并通过模型扫描器对石膏模型进行扫描和存储；通过处理器将扫描后的口腔上腭的石膏模型中的腭皱襞及周围区域抠出并转换为点云，并通过处理器自动提取腭皱襞；
通过处理器采用引入最大化相关熵度量的迭代最近点算法对治疗前后腭皱襞点云进行重叠，得到三维空间变换参数，并建立重叠模型的空间直角坐标系；通过三维空间变换参数与含有牙齿的原始模型进行重叠，并计算各个牙齿相应标记点的三维距离以及牙长轴在三维方向上的角度实现腭皱襞正畸矫治的配准；
引用最大化相关熵度量的迭代最近点算法的方法包括如下步骤：
S1，设定两个在空间中带配准的源点云S和目标点云D；
S2，固定目标点云D不动，计算源点云S和目标点云D之间点对的匹配关系，寻找对应目标点云D中的每一个点对应源点云S中的最近点，并建立对应关系；
S3，通过源点云S和目标点云D的对应关系计算源点云S与目标点云D之间对应点对之间的欧氏距离，并计算整个点云的平均距离；
S4，通过整个点云的平均距离获得源点云S与目标点云D的空间变换参数，其中源点云S与目标点云D的空间变换参数为源点云S与目标点云D的旋转矩阵和平移向量；
最大化相关熵度量的迭代最近点算法的计算公式如下：
建立对应关系，
；
最小化相关熵距离求解变换参数，
其中，其中，R为旋转矩阵；为平移向量；/>与/>为源点云S与目标点云D中的一个点；代表求得的/>在源点云S中对应点的索引；/>为指数函数，求和的函数是相关熵度量；/>为控制高斯函数带宽的参数；/>为二范数，/>为变换后的点/>与其对应点/>之间的欧式距离，是一种点到点的度量方式；
迭代最近点算法是通过相关熵和点到面的特征引入，其中具体算法公式如下，
其中，为正畸前腭皱襞点集P中的点；/>为正畸后腭皱襞正畸后腭皱襞点集Q中/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；/>为正畸前腭皱襞周围点集X中的点，为正畸后腭皱襞周围点集Y中的与/>对应的点；/>为/>邻域内点形成的平面法向量；/>和/>为腭皱襞点集和其周围点集参与配准时的权重；/>为变换后的点/>与其对应点/>的空间距离，是一个三维向量；/>为两点之间距离在其中一个点的法向量上的投影，即/>与/>点到面的距离；所述点集X与点集Y相同设置。
2.根据权利要求1所述的一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，所述模型扫描器采用3shape R900模型扫描仪器对患者治疗前后口腔硬腭的石膏模型进行扫描并存储为STL格式。
3.根据权利要求1所述的一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，处理器采用逆向工程软件将腭皱襞周围区域抠出并转换为点云。
4.根据权利要求1所述的一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，处理器通过主成分分析PCA结合基于密度的聚类算法DBSCAN对腭皱襞进行自动提取。
5.根据权利要求4所述的一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，所述腭皱襞自动提取的方法为三维腭皱襞矩形区域投影到二维空间；通过主成分分析计算出点云的三个主成分，选择三个主成分中最小的主成分作为法向量进行投影，得到由最大的两个主成分张成的二维平面；并在二维平面上对点集进行聚类，根据腭皱襞相对上腭呈凸起状，投影后堆积重叠形成连续的高密度区域，采用基于密度的可以连续聚类的DBSCAN算法对投影后点集聚类得到自动提取的腭皱襞。
6.根据权利要求1所述的一种正畸前后腭皱襞的配准方法，其特征在于，各牙齿正畸前后变换参数设置到牙齿标记点上得到牙齿在三维空间中正畸前后的移动，其中，牙齿的标记点包括牙尖点、釉牙骨质界与牙长轴在颊侧、舌侧、近中、远中面上的交点和根尖点。
7.一种正畸前后腭皱襞的配准设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6中任意一项所述的正畸前后腭皱襞的配准方法。
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