CN110363800A - 一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法，已知模板点集和待配准的目标点集，利用主成分分析方法对数据降维并提取相对稳定的特征信息；然后建立了一种基于原始点集与特征信息相融合的点集配准模型。针对该模型，建立目标点集和模板点集之间对应点的对应关系，利用模板点集和目标点集之间点对点的对应关系求解空间配准的变换参数，并对目标点集进行空间变换；迭代上一步骤直到目标点集与模板点集的对应点对之间的均方误差小于给定的阈值或达到最大迭代次数，最终完成目标点集和模板点集的配准。本发明对于存在较多噪声点和异常值的数据具有较高的准确性和较好的鲁棒性，该方法可以应用于医学影像配准和场景重建与定位中。

Description

一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法

【技术领域】

本发明属于计算机视觉与图像处理技术领域，涉及基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法。

【背景技术】

近年来，随着医学影像技术的快速发展，越来越多的先进设备应用于临床中。但由于设备以及影像拍摄时间等不同，无法直观的观察出术前术后的变化，因此将配准技术应用于医学影像分析有利于精准医疗的落地。而点集配准是数字图像处理、模式识别、计算机视觉等研究领域的一个热点问题，可以将不同来源或不同时间的图像通过一系列的空间变换，使其对应点达到空间上的一致。

在二十世纪八十年代，点集配准研究多是针对特定形状的点集进行刚体配准，多用来解决某些特殊的情景。直到1992年Besl和McKay提出了迭代最近点(IterativeClosest Point Algorithm，ICP)算法，才更好地解决了点集配准的问题。ICP算法实质是基于最小二乘法的误差度量，通过迭代寻找两个点集之间的最优变换。然而传统的ICP算法处理具有噪声和异常值的数据配准时存在局限，配准不够精确。为了解决传统ICP算法存在的问题，Du等人针对刚性配准中的噪声和异常值问题，提出了基于最大相关熵准则(MaximumCorrentropy Criterion,MCC)的ICP算法。该算法使用相关熵作为度量准则，两个点集之间的相关熵取决于两个点集之间对应点的距离之和。如果距离越大，那么相关熵越小，反之则相关熵越大，配准效果也越好。然而，在实际的医学数据集、场景数据集中，数据都存在较多的噪声点和异常值。针对具有噪声点和异常值的数据，采用上述方法进行配准，配准效果并不是很理想。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法，通过提取点集数据相对稳定的特征信息，将特征信息加入到基于相关熵的ICP配准算法中，更好地处理具有噪声点和异常值的数据，使得配准结果具有更好的精确性和鲁棒性。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法，包括以下步骤：

步骤1：提取目标点集和模板点集中的特征信息；

步骤2：对获取到的特征点集和原始点集赋予不同的权重，建立基于特征信息和相关熵的点集配准目标函数：

其中，为目标点集X中第i个点的空间坐标向量，为模板点集Y中与对应的点的空间坐标向量，为特征信息目标点集P中第l个点的空间坐标向量，为特征信息模板点集Q中与对应的点的空间坐标向量，R为旋转变换矩阵，R^T为旋转变换矩阵的转置矩阵，I_n为n维的单位矩阵，det(R)为旋转变换矩阵的行列式，为平移变换向量，ω为特征信息的权重系数，σ₁和σ₂均为自由变量，N_x、N_y、N_p和N_q分别为目标点集、模板点集、特征信息的目标点集和特征信息的模板点集中包含点的个数；

步骤3：根据基于相关熵的迭代最近点算法建立原始目标点集、模板点集之间的对应关系和特征信息目标点集、模板点集之间的对应关系：

其中，c_k(i)和d_k(l)代表第k次迭代得到的点集间对应关系，R_k-1、分别代表上一次迭代得到的旋转、平移变换参数，利用基于Delaunay三角化的最近点搜索求出当前循环中的点集对应关系；

步骤4：利用目标点集与模板点集间对应关系求解空间配准的变换参数

根据步骤3已知对应关系进行变化得到：

对目标函数重写得到：

假设：

对目标函数求导，令得：

假设：

使得N＝N_x+N_P，表示为和u_r和v_r如下定义：

因此，目标函数能够被重写为：

通过奇异值分解求解；

步骤5：迭代上述的步骤3和步骤4，直到目标点集与模板点集的对应点对之间的均方误差小于给定的阈值或达到最大迭代次数；根据迭代完成后得到的最佳空间变换参数对目标点集进行空间变换，最终完成目标点集与模板点集的配准。

本发明进一步的改进在于：

步骤1中对点集特征信息的提取采用如下方法：

1)获取所需要配准的目标点集和模板点集

2)对于点集数据利用主成分分析的方法进行降维，找到两个三维向量组成一个二维的平面，将三维点集投影到二维平面；

3)遍历二维平面中的每一个点，如果它周围一定范围内点的数量达到设置的阈值则被认为是特征信息，否则，就被剔除；将是特征信息的点恢复到三维空间即得到特征点集。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明采用主成分分析法和聚类的方式提取点集的特征信息，然后将特征信息点集和原始的点集按照不同的权重加入到基于相关熵准则的ICP算法中，得到点集数据的刚体变换。本发明在配准过程中不仅寻找目标点集和模板点集的对应关系，还得到特征信息的目标点集和模板点集的对应关系，并且在目标函数中将原始的点集和特征信息的点集以不同的权重加入基于相关熵准则的ICP算法。相比于传统的ICP算法和基于相关熵准则的ICP算法，本发明利用特征信息的稳定性和相关熵对于噪声点和异常值的拒绝性，提高了点集配准的准确性和鲁棒性。

【附图说明】

图1为基于点集与特征信息相融合的精确刚体配准方法的总体框图；

图2为为待配准的目标点集和模板点集整体图像；

图3为待配准的目标点集和模板点集局部图像，是对图2中方框部分的局部放大图；

图4为基于相关熵的点集配准方法的配准结果；

图5为传统ICP算法联合特征信息的点集配准方法配准结果；

图6为本发明所提出的点集配准方法的配准结果。

【具体实施方式】

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，不是全部的实施例，而并非要限制本发明公开的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要的混淆本发明公开的概念。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明公开的上下文中，当将一层/元件称作位于另一层/元件“上”时，该层/元件可以直接位于该另一层/元件上，或者它们之间可以存在居中层/元件。另外，如果在一种朝向中一层/元件位于另一层/元件“上”，那么当调转朝向时，该层/元件可以位于该另一层/元件“下”。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明基于点集与特征信息相融合的精确刚体配准方法，包括如下步骤：

步骤1：提取目标点集和模板点集中相对稳定的特征信息：

该步骤对点集特征信息的提取准要分为以下几步：

1)获取所需要配准的目标点集和模板点集点集数据包含目标点集X中每个点及模板点集Y中每个点在三维空间中的空间坐标；

2)提取目标点集X和模板点集Y中相对稳定的特征信息：对于点集数据利用主成分分析的方法进行降维，找到两个三维向量组成一个二维的平面，将三维点集投影到二维平面。

3)遍历二维平面中的每一个点，如果它周围一定范围内点的数量达到设置的阈值则被认为是特征信息，再将其恢复到三维空间；同理，对模板点集Y中的每一个点采用同样的方法得到特征信息；否则，就被剔除。将是特征信息的点恢复到三维空间就可以特征点集。

步骤2：对获取到的特征点集和原始点集赋予不同的权重，根据基于相关熵的迭代最近点算法和步骤1所得到的特征信息，建立基于特征信息和相关熵的点集配准目标函数，如下所示：

其中，为目标点集X中第i个点的空间坐标向量，为模板点集Y中与对应的点的空间坐标向量，为特征信息目标点集P中第l个点的空间坐标向量，为特征信息模板点集Q中与对应的点的空间坐标向量，R为旋转变换矩阵，R^T为旋转变换矩阵的转置矩阵，I_n为n维的单位矩阵，det(R)为旋转变换矩阵的行列式，为平移变换向量，ω为特征信息的权重系数，σ₁、σ₂均为自由变量，N_x、N_y、N_p、N_q分别为目标点集、模板点集、特征信息的目标点集和特征信息的模板点集中包含点的个数；

步骤3：根据基于相关熵的迭代最近点算法建立原始目标点集、模板点集之间的对应关系和特征信息目标点集、模板点集之间的对应关系；对应关系公式如下：

其中，c_k(i)和d_k(l)代表第k次迭代得到的点集间对应关系，R_k-1、分别代表上一次迭代得到的旋转、平移变换参数，利用基于Delaunay三角化的最近点搜索求出当前循环中的点集对应关系；

步骤4：利用目标点集与模板点集间对应关系求解空间配准的变换参数

根据步骤3已知对应关系进行变化可得：

对目标函数重写可得：

假设

对目标函数求导，令可得：

假设

使得N＝N_x+N_P，可以表示为和u_r和v_r可以如下定义：

因此，目标函数可以被重写为：

与传统的ICP类似可以通过奇异值分解(SVD)求解。

步骤5：迭代上述的步骤3和步骤4，直到目标点集与模板点集的对应点对之间的均方误差小于给定的阈值或达到最大迭代次数；根据迭代完成后得到的最佳空间变换参数对目标点集进行空间变换，最终完成目标点集与模板点集的配准。

如图2-6所示，本发明在实际应用中的效果。其中，图2为为待配准的目标点集和模板点集整体图像。图3为待配准的目标点集和模板点集局部图像，为了方便观察和比较采用不同配准算法的效果，对图2中方框部分进行了放大。图4为基于相关熵的点集配准方法的配准结果。图5为传统ICP算法联合特征信息的点集配准方法配准结果。图6为本发明所提出的点集配准方法的配准结果。目标点集和模板点集采集于口腔医学三维模型，分别来自于患者在治疗前后，点集形状有所不同且包含较多的噪声和异常值。在配准时传统配准算法ICP仅能将点集形状进行粗略的配准，但不够精确，无法准确的评估治疗的效果。本发明提出的配准算法能够对具有异常值和噪声的医学点云数据进行精确配准，且具有良好的鲁棒性，能够更加精准的评估治疗前后的效果。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：提取目标点集和模板点集中的特征信息；

步骤2：对获取到的特征点集和原始点集赋予不同的权重，建立基于特征信息和相关熵的点集配准目标函数：

s.t.R^TR＝I_m,det(R)＝1

其中，为目标点集X中第i个点的空间坐标向量，为模板点集Y中与对应的点的空间坐标向量，为特征信息目标点集P中第l个点的空间坐标向量，为特征信息模板点集Q中与对应的点的空间坐标向量，R为旋转变换矩阵，R^T为旋转变换矩阵的转置矩阵，I_n为n维的单位矩阵，det(R)为旋转变换矩阵的行列式，为平移变换向量，ω为特征信息的权重系数，σ₁和σ₂均为自由变量，N_x、N_y、N_p和N_q分别为目标点集、模板点集、特征信息的目标点集和特征信息的模板点集中包含点的个数；

步骤3：根据基于相关熵的迭代最近点算法建立原始目标点集、模板点集之间的对应关系和特征信息目标点集、模板点集之间的对应关系：

其中，c_k(i)和d_k(l)代表第k次迭代得到的点集间对应关系，R_k-1、分别代表上一次迭代得到的旋转、平移变换参数，利用基于Delaunay三角化的最近点搜索求出当前循环中的点集对应关系；

步骤4：利用目标点集与模板点集间对应关系求解空间配准的变换参数

根据步骤3已知对应关系进行变化得到：

对目标函数重写得到：

假设：

对目标函数求导，令得：

假设：

使得N＝N_x+N_P，表示为和u_r和v_r如下定义：

因此，目标函数能够被重写为：

通过奇异值分解求解；

步骤5：迭代上述的步骤3和步骤4，直到目标点集与模板点集的对应点对之间的均方误差小于给定的阈值或达到最大迭代次数；根据迭代完成后得到的最佳空间变换参数对目标点集进行空间变换，最终完成目标点集与模板点集的配准。

2.根据权利要求1所述的基于点集数据与特征信息相融合的精确刚体配准方法，其特征在于，步骤1中对点集特征信息的提取采用如下方法：

1)获取所需要配准的目标点集和模板点集

2)对于点集数据利用主成分分析的方法进行降维，找到两个三维向量组成一个二维的平面，将三维点集投影到二维平面；

3)遍历二维平面中的每一个点，如果它周围一定范围内点的数量达到设置的阈值则被认为是特征信息，否则，就被剔除；将是特征信息的点恢复到三维空间即得到特征点集。