CN113029533B - 一种基于隐马尔可夫模型和离散p控制图的冷却盘管故障诊断方法 - Google Patents

一种基于隐马尔可夫模型和离散p控制图的冷却盘管故障诊断方法 Download PDF

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CN113029533B CN202110211065.0A CN202110211065A CN113029533B CN 113029533 B CN113029533 B CN 113029533B CN 202110211065 A CN202110211065 A CN 202110211065A CN 113029533 B CN113029533 B CN 113029533B
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Abstract

本发明涉及一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，采用BPNN和UKF得到与故障相关变量的估计值，将估计值与实测值的差值作为故障特征，能够去除空调机组不同的工作模式、以及在不同负荷下工作对于变量大小的影响，容易将由不同工作模式、不同负荷引起的变量变化与故障引起的变量变化区分开来，提高故障诊断精度，减小误报率；另外基于隐马尔可夫模型特点实现离散统计过程控制方法，将当前移动窗口中偏离状态先验估计的点的个数与窗口宽度的比值作为统计量描述状态转移发生的可能性，可以比较精确地辨别状态估计值的偏移是由真实的状态转移引起的，还是由模型误差或是测量误差引起的，可以进一步提高故障诊断精度。

Description

一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊 断方法
技术领域
本发明涉及一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，属于故障诊断技术领域。
背景技术
暖通空调系统在建筑物总能耗中的能耗占比最高，约为50-60％。在暖通空调中大约42％的制冷能耗以及26％的维修费用是设备故障造成。据估计，暖通空调故障诊断可以减少10-40％的能源消耗。在暖通空调系统中，冷却盘管被用来通过冷冻水和空气间的换热来降低空气温度以满足室内人员舒适度的要求。冷却盘管中的故障可能会引起换热效率下降，严重影响设备的正常工作，导致巨大的能源浪费以及无法满足人们对于舒适度的需求。故障诊断可以指导运维人员及时找到故障原因以及对故障定位，通过维修和更换设备尽快让冷却盘管正常工作，因此，对于冷却盘管故障的精确诊断非常关键。在过去的数十年中，对于冷却盘管的故障诊断研究很多。传感器的测量误差以及模型误差会影响状态估计的精度，导致无法精确诊断故障，尤其是在冷却盘管故障发生的早期阶段。另外，很多运用于故障诊断的软件由于故障误报率比较高，导致经常报假警而被运维人员弃用。因此，提高故障诊断精度非常重要。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，采用全新设计架构，能够针对冷却盘管，实现高精度的故障诊断，保证空调实际工作的稳定性。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，包括如下步骤：
步骤A.基于空调机组上各指定工作属性分别沿时序的变化，构建空调机组上冷却盘管所对应各故障特征时序变化，进而获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc，并进一步针对故障特征矩阵Xcc，执行故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，然后进入步骤B；
步骤B.根据冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，构建冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型，并基于主故障特征矩阵Occ中的预设比例的训练数据，应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，估计隐马尔可夫模型参数，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型，然后进入步骤C；
步骤C.基于冷却盘管所对应主故障特征矩阵Occ中的预设比例测试数据、以及步骤B中所获隐马尔可夫模型参数，采用维特比算法获得对应时刻1至时刻K的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000021
然后进入步骤D；
步骤D.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000022
应用基于P控制图的离散统计过程控制方法，滤除状态估计值中的错误估计，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000024
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤B包括如下步骤B1至步骤B5；
步骤B1.基于冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ作为观测，确定冷却盘管所对应的四种故障包括冷却盘管管道中出现沉积ftube,cc、冷却盘管肋片上有灰尘积压ffin,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全开状态fvlvso,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全关状态fvlvsc,cc，进而确定冷却盘管所对应的16个设备状态，实现冷却盘管所对应初始隐马尔可夫模型结构的确定；然后进入步骤B2；
步骤B2.基于冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型结构，获得该隐马尔可夫模型的前向变量如下：
αi(t)＝Pr(O(1),...,O(t),s(t)＝i|λ)
其中，αi(1)＝πibi(O(1))，
Figure BDA0002951477290000023
i＝1、…、N；j＝1、…、N；2≤k≤K，αi(t)表示冷却盘管在时刻t对应第i个状态的概率；由第i个状态转移至第j个状态的概率；aij表示冷却盘管由第i个状态转移至第j个状态的概率；s(t)表示冷却盘管在时刻t的状态；λ表示该隐马尔可夫模型的参数；Pr()表示概率函数；然后进入步骤B3；
步骤B3.针对该隐马尔可夫模型的参数划分为三类：分类1，初始概率向量π＝{πi}，πi表示在初始时刻分别属于不同状态i的概率；分类2，状态转移矩阵P＝{aij},i,j＝1、…、N；分类3，观测值的似然函数bi(O(t)),i＝1、…、N；t＝1,...,K，O(t)表示冷却盘管在时刻t的观测值；然后进入步骤B4；
步骤B4.基于分类1初始概率向量服从狄利克雷分布、以及分类2状态转移矩阵服从狄利克雷分布，分别获得初始概率向量的后验分布、以及状态转移矩阵的后验分布；同时，基于不同状态的观测值服从不同的正态分布，获得分类3观测值的似然函数的后验分布；然后进入步骤B5；
步骤B5.基于该隐马尔可夫模型中各参数的后验分布，分别针对各个参数作为待处理参数，通过固定其他参数，从待处理参数的后验分布中随机采样产生该参数值的方式，执行参数迭代收敛，实现应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤D中针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000033
执行如下步骤D1至步骤D10，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000034
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断；
步骤D1.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000035
获得时刻1至时刻K中各时刻分别所对应移动窗口的状态估计值，然后进入步骤D2；
步骤D2.根据如下公式：
Figure BDA0002951477290000031
结合
Figure BDA0002951477290000032
获得各状态i分别所对应移动窗口的宽度Li，其中pi表示状态i被误报为其他状态的概率，xi表示移动窗口中状态i被错误估计的比例，γ表示各移动窗口中至少存在一个状态估计转移点的概率，Li表示状态i所对应移动窗口的长度；然后按L＝max{Li},i＝1,...,N，获得移动窗口宽度L，并进入步骤D3，max(·)表示取最大值函数；
步骤D3.基于状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000036
中预设比例长度的训练数据序列，根据该训练数据序列的长度Ktrain，以及单个移动窗口的长度L，获取该训练数据序列中Ktrain-L+1个移动窗口分别所对应移动窗口W(l)的状态估计值，然后进入步骤D4；其中，1≤l≤Ktrain-L+1；
步骤D4.基于当前时刻l所对应移动窗口W(l)的状态的先验估计为i，则在该移动窗口W(l)中偏离其先验估计的状态估计的个数Yi服从二项分布如下：
Figure BDA0002951477290000041
然后进入步骤D5；其中，yi表示在移动窗口W(l')中状态i被估计为其他状态的点的个数，1≤l'≤Ktrain-L+1；pi表示状态i被误报为其他状态的概率；
步骤D5.获得Yi所服从二项分布的数学期望如下：
Figure BDA0002951477290000042
以及方差如下：
Figure BDA0002951477290000043
然后进入步骤D6；
步骤D6.获得移动窗口W(l)中状态i被错误估计的比例xi的公式为
Figure BDA0002951477290000044
然后进入步骤D7；
步骤D7.根据如下公式：
Figure BDA0002951477290000045
Figure BDA0002951477290000046
分别获得比例xi的期望值μi的模型和方差
Figure BDA0002951477290000051
的模型，然后进入步骤D8；
步骤D8.基于P控制图，按如下公式：
Figure BDA0002951477290000052
Figure BDA0002951477290000053
确定xi的控制下限LCLi、以及控制上限UCLi，然后进入步骤D9；
步骤D9.由训练数据序列
Figure BDA0002951477290000054
中提取各个状态i分别对应的状态估计值，并比对训练数据序列
Figure BDA0002951477290000055
与实际状态序列s(1:Ktrain)，按如下公式：
Figure BDA0002951477290000056
获得每个状态被错误估计为其他状态的概率作为pi，然后进入步骤D10，其中，
Figure BDA0002951477290000057
yi(l)表示在移动窗口W(l)中状态i被估计为其他状态的点的个数；Si是对应于状态i的移动窗口的集合；δi(l)是克罗内克脉冲函数；
步骤D10.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000058
获得移动窗口W(l)中各个状态i分别被错误估计的比例xi，结合[LCLi,UCLi]，若xi＞UCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由设备的状态转移引起；若xi＜LCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由模型误差或者测量噪声引起的，并将该错误估计用其先验估计进行替代。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A5：
步骤A1.采集空调机组冷冻水流量
Figure BDA0002951477290000059
送风流量
Figure BDA00029514772900000510
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA00029514772900000511
分别作为空调机组上的故障特征时序变化；
同时，采集空调机组送风温度Ta,sup与其预设值Tsup,spt之间差值对应时刻1至时刻K的时序变化ΔTsup,spt(1)、…、ΔTsup,spt(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，然后进入步骤A2；
步骤A2.构建训练冷却盘管所对应以冷冻水流量
Figure BDA0002951477290000061
混风流量
Figure BDA0002951477290000062
以及混风温度Ta,mix与冷冻水送水温度Tchw,sup差值为输入，以冷却盘管的换热量估计值
Figure BDA0002951477290000063
为输出的反向传递神经网络，并应用
Figure BDA0002951477290000064
Ta,mix-Tchw,sup分别对应时刻1至时刻K的时序变化，获得换热量估计值
Figure BDA0002951477290000065
对应时刻1至时刻K的时序变化；
然后根据冷冻水比热容cpw、以及冷冻水回水温度Tchw,rn，应用如下公式：
Figure BDA0002951477290000066
获得换热量Qcc对应时刻1至时刻K的时序变化，进而按
Figure BDA0002951477290000067
获得ΔQcc对应时刻1至时刻K的时序变化ΔQcc(1)、…、ΔQcc(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，并进入步骤A3；
步骤A3.应用灰箱模型、以及无迹卡尔曼滤波方法，获得空调机组上冷却盘管上管壁内径估计值
Figure BDA0002951477290000068
与肋片面积估计值
Figure BDA0002951477290000069
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA00029514772900000610
与
Figure BDA00029514772900000611
然后进入步骤A4；
步骤A4.获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc如下：
Figure BDA00029514772900000612
然后进入步骤A5；
步骤A5.针对故障特征矩阵Xcc，分别执行PCA主成分分析法，针对故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤A3包括如下步骤A3-1至步骤A3-3：
步骤A3-1.构建冷却盘管所对应包含管壁内径dtube,in与肋片面积Afin的灰箱模型如下：
Figure BDA0002951477290000071
其中，Ea,mix＝(1.006Ta,mix)+Wa,mix(1.84Ta,mix+2501),
Ea,sup＝(1.006Ta,sup)+Wa,sup(1.84Ta,sup+2501),
LMTD＝(ΔTsup-ΔTrn)/(lnΔTsup-lnΔTrn)，
τ＝(Afin+Atube,out)/Atube,in，
αa,e＝αa[1-Afin(1-ηfin)/(Atube,out+Afin)]，
Figure BDA0002951477290000072
其中，Wa,mix和Wa,sup分别表示空调机组混风的湿度、以及经过降温的送风的湿度、Ea,mix和Ea,sup分别表示空调机组混风的焓值、以及经过降温的送风的焓值，δtube表示冷却盘管管道的厚度，λtube表示冷却盘管管道的导热系数，Rf表示冷却盘管因灰尘造成的热阻，Atube,in表示冷却盘管管道的内表面积，Atube,out表示冷却盘管管道的外表面积，ΔTsup＝Ta,sup-Tchw,sup,ΔTrn＝Ta,mix-Tchw,rn，Ta,sup表示送风温度，Tchw,rn表示冷却盘管中冷冻水回水温度，αa表示肋片的对流换热系数，ηfin表示肋片效率，A表示物性系数，
Figure BDA0002951477290000074
表示冷却盘管中冷冻水流速，ψ表示热流密度；然后进入步骤A3-2；
步骤A3-2.将管壁内径dtube,in与肋片面积Afin作为滤波框架中的状态，构建冷却盘管所对应的无迹卡尔曼滤波框架如下：
冷却盘管状态方程：xcc(t+1)＝xcc(t)+vcc(t)
其中，xcc(t+1)表示冷却盘管对应t+1时刻的状态，xcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的状态，冷却盘管的状态包括管壁内径dtube,in与肋片面积Afin，vcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的过程噪声，过程噪声包括管壁内径的过程噪声与肋片面积的过程噪声；
冷却盘管测量方程：zcc(t)＝h(xcc(t))+wcc(t)
其中，
Figure BDA0002951477290000073
Figure BDA0002951477290000081
其中，wcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的测量噪声，然后进入步骤A3-3；
步骤A3-3.基于冷却盘管状态方程和冷却盘管测量方程，采用无迹卡尔曼滤波方法，根据前一时刻的状态估计以及含有噪声的传感器当前的读数的加权平均，从公式中估计出空调机组上冷却盘管上管壁内径
Figure BDA0002951477290000082
与肋片面积
Figure BDA0002951477290000083
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA0002951477290000084
与
Figure BDA0002951477290000085
本发明所述一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明所设计一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，针对冷却盘管的故障诊断问题，通过采用BPNN和UKF得到与故障相关变量的估计值，并将估计值与实测值的差值作为故障特征，可以很好地去除空调机组不同的工作模式、以及在不同负荷下工作对于变量大小的影响，更加容易将由不同工作模式、不同负荷引起的变量变化与故障引起的变量变化区分开来，提高故障诊断精度，减小误报率；另外，基于隐马尔可夫模型特点实现的一种离散统计过程控制方法，通过将当前移动窗口中偏离状态先验估计的点的个数与窗口宽度的比值作为统计量描述状态转移发生的可能性，可以比较精确地辨别状态估计值的偏移是由真实的状态转移引起的，还是由模型误差或是测量误差引起的，可以进一步提高故障诊断精度。
附图说明
图1是本发明所设计基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法的流程框图；
图2是描述冷却盘管健康状态的动态变化的隐马尔可夫模型；
图3是本发明中的维特比算法结合DSPC方法估计冷却盘管状态的结果图；
图4是现有技术中的维特比算法估计冷却盘管状态的结果图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
本发明设计了一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，实际应用当中，如图1所示，具体执行如下步骤A至步骤D。
步骤A.基于空调机组上各指定工作属性分别沿时序的变化，构建空调机组上冷却盘管所对应各故障特征时序变化，进而获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc，并进一步针对故障特征矩阵Xcc，执行故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，然后进入步骤B。
上述步骤A实际应用当中，具体执行如下步骤A1至步骤A5。
步骤A1.采集空调机组冷冻水流量
Figure BDA0002951477290000091
送风流量
Figure BDA0002951477290000092
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA0002951477290000093
与
Figure BDA0002951477290000094
分别作为空调机组上的故障特征时序变化。
同时，采集空调机组送风温度Ta,sup与其预设值Tsup,spt之间差值对应时刻1至时刻K的时序变化ΔTsup,spt(1)、…、ΔTsup,spt(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，然后进入步骤A2。
步骤A2.构建训练冷却盘管所对应以冷冻水流量
Figure BDA0002951477290000095
混风流量
Figure BDA0002951477290000096
以及混风温度Ta,mix与冷冻水送水温度Tchw,sup差值为输入，以冷却盘管的换热量估计值
Figure BDA0002951477290000097
为输出的反向传递神经网络，并应用
Figure BDA0002951477290000098
Ta,mix-Tchw,sup分别对应时刻1至时刻K的时序变化，获得换热量估计值
Figure BDA0002951477290000099
对应时刻1至时刻K的时序变化。
然后根据冷冻水比热容cpw、以及冷冻水回水温度Tchw,rn，应用如下公式：
Figure BDA00029514772900000910
获得换热量Qcc对应时刻1至时刻K的时序变化，进而按
Figure BDA00029514772900000911
获得ΔQcc对应时刻1至时刻K的时序变化ΔQcc(1)、…、ΔQcc(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，并进入步骤A3。
接下来采用无迹卡尔曼滤波等方法，估计某些与设备工作模式以及工作负荷无关的参数作为故障特征，即执行如下步骤A3。
步骤A3.应用灰箱模型、以及无迹卡尔曼滤波方法，获得空调机组上冷却盘管上管壁内径估计值
Figure BDA0002951477290000101
与肋片面积估计值
Figure BDA0002951477290000102
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA0002951477290000103
与
Figure BDA0002951477290000104
然后进入步骤A4。
上述实际应用当中，步骤A3具体执行如下步骤A3-1至步骤A3-3。
步骤A3-1.构建冷却盘管所对应包含管壁内径dtube,in与肋片面积Afin的灰箱模型如下：
Figure BDA0002951477290000105
其中，Ea,mix＝(1.006Ta,mix)+Wa,mix(1.84Ta,mix+2501),
Ea,sup＝(1.006Ta,sup)+Wa,sup(1.84Ta,sup+2501),
LMTD＝(ΔTsup-ΔTrn)/(lnΔTsup-lnΔTrn)，
τ＝(Afin+Atube,out)/Atube,in，
αa,e＝αa[1-Afin(1-ηfin)/(Atube,out+Afin)]，
Figure BDA0002951477290000106
其中，Wa,mix和Wa,sup分别表示空调机组混风的湿度、以及经过降温的送风的湿度、Ea,mix和Ea,sup分别表示空调机组混风的焓值、以及经过降温的送风的焓值，δtube表示冷却盘管管道的厚度，λtube表示冷却盘管管道的导热系数，Rf表示冷却盘管因灰尘造成的热阻，Atube,in表示冷却盘管管道的内表面积，Atube,out表示冷却盘管管道的外表面积，ΔTsup＝Ta,sup-Tchw,sup,ΔTrn＝Ta,mix-Tchw,rn，Ta,sup表示送风温度，Tchw,rn表示冷却盘管中冷冻水回水温度，αa表示肋片的对流换热系数，ηfin表示肋片效率，A表示物性系数，
Figure BDA0002951477290000107
表示冷却盘管中冷冻水流速，ψ表示热流密度；然后进入步骤A3-2。
步骤A3-2.将管壁内径dtube,in与肋片面积Afin作为滤波框架中的状态，构建冷却盘管所对应的无迹卡尔曼滤波框架如下：
冷却盘管状态方程：xcc(t+1)＝xcc(t)+vcc(t)
其中，xcc(t+1)表示冷却盘管对应t+1时刻的状态，xcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的状态，冷却盘管的状态包括管壁内径dtube,in与肋片面积Afin，vcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的过程噪声，过程噪声包括管壁内径的过程噪声与肋片面积的过程噪声；
冷却盘管测量方程：zcc(t)＝h(xcc(t))+wcc(t)
其中，
Figure BDA0002951477290000111
Figure BDA0002951477290000112
其中，wcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的测量噪声，然后进入步骤A3-3。
步骤A3-3.基于冷却盘管状态方程和冷却盘管测量方程，采用无迹卡尔曼滤波方法，根据前一时刻的状态估计以及含有噪声的传感器当前的读数的加权平均，从公式中估计出空调机组上冷却盘管上管壁内径
Figure BDA0002951477290000113
与肋片面积
Figure BDA0002951477290000114
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure BDA0002951477290000115
与
Figure BDA0002951477290000116
步骤A4.获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc如下：
Figure BDA0002951477290000117
然后进入步骤A5。
步骤A5.针对故障特征矩阵Xcc，分别执行PCA主成分分析法，针对故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ。
对于PCA主成分分析法，降维处理是抽取特征矩阵中的主要成分组成新的低维度矩阵，具体步骤如下所示：
设特征矩阵为
Figure BDA0002951477290000118
其中M是特征矩阵中特征变量的个数，K为时间序列的长度。首先对特征矩阵X的每一行进行去中心化操作，比如第i行Xi＝[x1(i)x2(i)...xM(i)]
Figure BDA0002951477290000121
接着计算矩阵中样本的协方差矩阵。
C＝XXT，
然后，求出协方差矩阵C的特征值以及对应的特征向量。将特征值按照大小排列，取前k个特征值对应的特征向量组成矩阵P，这k个特征值作为主成分需要包含90％以上的所有成分的信息。对于冷却盘管，其前三个主成分构成的矩阵Occ可以涵盖98.4％的信息，因此Occ被作为冷却盘管的隐马尔可夫模型的观测值。
步骤B.根据冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，构建冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型，并基于主故障特征矩阵Occ中的预设比例的训练数据，应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，估计隐马尔可夫模型参数，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型，然后进入步骤C。
实际应用当中，上述步骤B具体设计执行如下步骤B1至步骤B5。
步骤B1.基于冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ作为观测，如图2所示，确定冷却盘管所对应的四种故障包括冷却盘管管道中出现沉积ftube,cc、冷却盘管肋片上有灰尘积压ffin,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全开状态fvlvso,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全关状态fvlvsc,cc，进而确定冷却盘管所对应的16个设备状态，实现冷却盘管所对应初始隐马尔可夫模型结构的确定；其中，定义为scc＝0,1,…,16，其中，s＝0对应于“0000”，每一位对应于一种故障，“0”表示该故障未发生，“1”表示该故障发生了。scc＝3对应于“0011”表示ftube,cc和ffin,cc发生，而fvlvso,cc和fvlvsc,cc没有发生。然后进入步骤B2。
步骤B2.基于冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型结构，获得该隐马尔可夫模型的前向变量如下：
αi(t)＝Pr(O(1),...,O(t),s(t)＝i|λ)
其中，αi(1)＝πibi(O(1))，
Figure BDA0002951477290000122
i＝1、…、N；j＝1、…、N；2≤k≤K，αi(t)表示冷却盘管在时刻t对应第i个状态的概率；由第i个状态转移至第j个状态的概率；aij表示冷却盘管由第i个状态转移至第j个状态的概率；s(t)表示冷却盘管在时刻t的状态；λ表示该隐马尔可夫模型的参数；Pr()表示概率函数；然后进入步骤B3。
步骤B3.针对该隐马尔可夫模型的参数划分为三类：分类1，初始概率向量π＝{πi}，πi表示在初始时刻分别属于不同状态i的概率；分类2，状态转移矩阵P＝{aij},i,j＝1、…、N；分类3，观测值的似然函数bi(O(t)),i＝1、…、N；t＝1,...,K，O(t)表示冷却盘管在时刻t的观测值；然后进入步骤B4。
步骤B4.基于分类1初始概率向量服从狄利克雷分布、以及分类2状态转移矩阵服从狄利克雷分布，分别获得初始概率向量的后验分布、以及状态转移矩阵的后验分布；同时，基于不同状态的观测值服从不同的正态分布，获得分类3观测值的似然函数的后验分布；然后进入步骤B5。
实际应用当中，基于分类1初始概率向量服从狄利克雷分布π～Dir(α1,...,αN),,其中不失一般性，假定该先验分布参数αi＝1,i＝1,...,N，这里的π就是隐马尔可夫模型的参数之一。基于先验分布，通过贝叶斯规则推导出其后验估计π|...～Dir(n1+α1,...,ni+αi,...,nN+αN),参数ni表示在初始时刻属于状态i的点的个数；参照分类1初始概率向量同样的方法，实现观测值的似然函数的后验分布的获得，即(ai1,...,aiN)～Dir(ni1+β1,...,niN+βN),其中nij是状态序列中从状态i转移到状态j的点的个数，不失一般性，假设该先验分布参数βi＝1。
与此同时，基于不同状态的观测值服从不同的正态分布，则属于状态i的观测值服从正态分布
Figure BDA0002951477290000131
其中μi的先验分布如下所示
Figure BDA0002951477290000132
其中
Figure BDA0002951477290000133
其后验分布为逆威沙特分布如下：
Figure BDA0002951477290000134
其中
Figure BDA0002951477290000141
尺度矩阵V的后验分布也为逆威沙特分布如下：
Figure BDA0002951477290000142
如此，即获得该隐马尔可夫模型中各参数的后验分布，然后进入步骤B4。
步骤B5.基于该隐马尔可夫模型中各参数的后验分布，分别针对各个参数作为待处理参数，通过固定其他参数，从待处理参数的后验分布中随机采样产生该参数值的方式，执行参数迭代收敛，实现应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型，然后进入步骤C。
步骤C.基于冷却盘管所对应主故障特征矩阵Occ中的预设比例测试数据，诸如1/3测试数据，以及步骤B中所获隐马尔可夫模型参数，采用维特比算法获得对应时刻1至时刻K的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000145
然后进入步骤D。
上述步骤C在实际应用当中，具体操作如下：
为了基于观测序列O＝{O(1)、O(2)、...、O(K)}，找到最佳的状态序列，Q＝{s(1)、s(2)、...、s(K)}，我们定义如下变量
Figure BDA0002951477290000143
即δi(t)是从时刻1到时刻t的一个可能路径的最高概率，该路径在t时刻以状态i结束。其中，λ是隐马尔可夫模型的参数集；
Figure BDA0002951477290000144
为了得到状态序列，需要追踪最大化上述公式的j，找到这个最佳状态序列的完整过程如下所示：
1)初始化
δi(1)＝πi·bi(O(1)),1≤i≤N
ψi(1)＝0
其中δi(1)是在初始时刻属于状态i的概率；πi是状态i的初始概率；bi(O(1))是初始时刻的观测值的似然函数。
2)递归过程：从后往前计算每个时刻的
Figure BDA0002951477290000151
Figure BDA0002951477290000152
3)从最后时刻K开始做路径回溯
Figure BDA0002951477290000153
Figure BDA0002951477290000154
其中
Figure BDA0002951477290000155
是使得K时刻的前向概率最大的状态估计值；
4)继续路径回溯以得到最优状态估计序列
Figure BDA0002951477290000156
得到的最优路径
Figure BDA0002951477290000157
即为最优状态序列的估计值，也就是冷却盘管在每个时刻的状态估计，即冷却盘管所对应隐马尔可夫模型、对应时刻1至时刻K的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000158
步骤D.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000159
应用基于P控制图的离散统计过程控制方法，滤除状态估计值中的错误估计，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure BDA00029514772900001510
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断。
实际应用当中，上述步骤D中针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA00029514772900001511
执行如下步骤D1至步骤D10，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure BDA00029514772900001512
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断。
步骤D1.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA00029514772900001513
获得时刻1至时刻K中各时刻分别所对应移动窗口的状态估计值，然后进入步骤D2。
步骤D2.根据如下公式：
Figure BDA00029514772900001514
结合
Figure BDA00029514772900001515
获得各状态i分别所对应移动窗口的宽度Li，其中pi表示状态i被误报为其他状态的概率，xi表示移动窗口中状态i被错误估计的比例，γ表示各移动窗口中至少存在一个状态估计转移点的概率，Li表示状态i所对应移动窗口的长度；然后按L＝max{Li},i＝1,...,N，获得移动窗口宽度L，并进入步骤D3，max(·)表示取最大值函数。
步骤D3.基于状态估计值序列
Figure BDA0002951477290000165
中预设比例长度的训练数据序列，根据该训练数据序列的长度Ktrain，以及单个移动窗口的长度L，获取该训练数据序列中Ktrain-L+1个移动窗口分别所对应移动窗口W(l)的状态估计值，然后进入步骤D4；其中，1≤l≤Ktrain-L+1。
步骤D4.基于当前时刻l所对应移动窗口W(l)的状态的先验估计为i，则在该移动窗口W(l)中偏离其先验估计的状态估计的个数Yi服从二项分布如下：
Figure BDA0002951477290000161
然后进入步骤D5；其中，yi表示在移动窗口W(l')中状态i被估计为其他状态的点的个数，1≤l'≤Ktrain-L+1；pi表示状态i被误报为其他状态的概率。
步骤D5.获得Yi所服从二项分布的数学期望如下：
Figure BDA0002951477290000162
以及方差如下：
Figure BDA0002951477290000163
然后进入步骤D6。
步骤D6.获得移动窗口W(l)中状态i被错误估计的比例xi的公式为
Figure BDA0002951477290000164
然后进入步骤D7。
步骤D7.根据如下公式：
Figure BDA0002951477290000171
Figure BDA0002951477290000172
分别获得比例xi的期望值μi的模型和方差
Figure BDA0002951477290000173
的模型，然后进入步骤D8。
步骤D8.基于P控制图，按如下公式：
Figure BDA0002951477290000174
Figure BDA0002951477290000175
确定xi的控制下限LCLi、以及控制上限UCLi，然后进入步骤D9。
步骤D9.由训练数据序列
Figure BDA0002951477290000176
中提取各个状态i分别对应的状态估计值，并比对训练数据序列
Figure BDA0002951477290000177
与实际状态序列s(1:Ktrain)，按如下公式：
Figure BDA0002951477290000178
获得每个状态被错误估计为其他状态的概率作为pi，然后进入步骤D10，其中，
Figure BDA0002951477290000179
yi(l)表示在移动窗口W(l)中状态i被估计为其他状态的点的个数；Si是对应于状态i的移动窗口的集合；δi(l)是克罗内克脉冲函数。
步骤D10.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure BDA00029514772900001710
获得移动窗口W(l)中各个状态i分别被错误估计的比例xi，结合[LCLi,UCLi]，若xi＞UCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由设备的状态转移引起；若xi＜LCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由模型误差或者测量噪声引起的，并将该错误估计用其先验估计进行替代。
本发明中采用维特比算法结合提出的DSPC方法估计冷却盘管的健康状态，在DSPC方法中通过训练数据构建统计量的控制限，通过与控制限的比较确定发生状态转移的估计是由实际的状态转移引起的还是错误估计。通过这种方式可以有效提高状态估计精度，也即提高了故障诊断精度。比如，在实验中，采集了一个小型建筑物从6月11号到9月22号中的45793个样本，其中一半的数据作为训练数据，另外一半的数据作为检验数据。如图3所示，当采用本专利提出的维特比算法结合DSPC的方法之后，冷却盘管状态的估计值与实际值误差很小，故障诊断的正确率为0.9886，MSE为0.0456。若不采用DSPC的滤波方法，如图4所示，故障诊断的正确率为0.9615，MSE为0.154。显然，本发明中提出的DSPC方法可以有效提高故障诊断精度。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A.基于空调机组上各指定工作属性分别沿时序的变化，构建空调机组上冷却盘管所对应各故障特征时序变化，进而获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc，并进一步针对故障特征矩阵Xcc，执行故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，然后进入步骤B；
步骤B.根据冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ，构建冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型，并基于主故障特征矩阵Occ中的预设比例的训练数据，应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，估计隐马尔可夫模型参数，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型，然后进入步骤C；
步骤C.基于冷却盘管所对应主故障特征矩阵Occ中的预设比例测试数据、以及步骤B中所获隐马尔可夫模型参数，采用维特比算法获得对应时刻1至时刻K的状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000011
然后进入步骤D；
步骤D.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000012
应用基于P控制图的离散统计过程控制方法，滤除状态估计值中的错误估计，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000013
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断。
2.根据权利要求1所述一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，其特征在于：所述步骤B包括如下步骤B1至步骤B5；
步骤B1.基于冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ作为观测，确定冷却盘管所对应的四种故障包括冷却盘管管道中出现沉积ftube,cc、冷却盘管肋片上有灰尘积压ffin,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全开状态fvlvso,cc、冷却盘管冷冻水阀门卡死在全关状态fvlvsc,cc，进而确定冷却盘管所对应的16个设备状态，实现冷却盘管所对应初始隐马尔可夫模型结构的确定；然后进入步骤B2；
步骤B2.基于冷却盘管所对应的初始隐马尔可夫模型结构，获得该隐马尔可夫模型的前向变量如下：
αi(t)＝Pr(O(1),...,O(t),s(t)＝i|λ)
其中，αi(1)＝πibi(O(1))，
Figure FDA0002951477280000021
i＝1、…、N；j＝1、…、N；2≤k≤K，αi(t)表示冷却盘管在时刻t对应第i个状态的概率；由第i个状态转移至第j个状态的概率；aij表示冷却盘管由第i个状态转移至第j个状态的概率；s(t)表示冷却盘管在时刻t的状态；λ表示该隐马尔可夫模型的参数；Pr()表示概率函数；然后进入步骤B3；
步骤B3.针对该隐马尔可夫模型的参数划分为三类：分类1，初始概率向量π＝{πi}，πi表示在初始时刻分别属于不同状态i的概率；分类2，状态转移矩阵P＝{aij},i,j＝1、…、N；分类3，观测值的似然函数bi(O(t)),i＝1、…、N；t＝1,...,K，O(t)表示冷却盘管在时刻t的观测值；然后进入步骤B4；
步骤B4.基于分类1初始概率向量服从狄利克雷分布、以及分类2状态转移矩阵服从狄利克雷分布，分别获得初始概率向量的后验分布、以及状态转移矩阵的后验分布；同时，基于不同状态的观测值服从不同的正态分布，获得分类3观测值的似然函数的后验分布；然后进入步骤B5；
步骤B5.基于该隐马尔可夫模型中各参数的后验分布，分别针对各个参数作为待处理参数，通过固定其他参数，从待处理参数的后验分布中随机采样产生该参数值的方式，执行参数迭代收敛，实现应用吉布斯采样法针对初始隐马尔可夫模型进行训练，获得冷却盘管所对应的隐马尔可夫模型。
3.根据权利要求1所述一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，其特征在于：所述步骤D中针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000022
执行如下步骤D1至步骤D10，获得冷却盘管所对应的最终状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000023
进而实现对空调机组上冷却盘管的故障诊断；
步骤D1.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000024
获得时刻1至时刻K中各时刻分别所对应移动窗口的状态估计值，然后进入步骤D2；
步骤D2.根据如下公式：
Figure FDA0002951477280000031
结合
Figure FDA0002951477280000032
获得各状态i分别所对应移动窗口的宽度Li，其中pi表示状态i被误报为其他状态的概率，xi表示移动窗口中状态i被错误估计的比例，γ表示各移动窗口中至少存在一个状态估计转移点的概率，Li表示状态i所对应移动窗口的长度；然后按L＝max{Li},i＝1,...,N，获得移动窗口宽度L，并进入步骤D3，max(·)表示取最大值函数；
步骤D3.基于状态估计值序列
Figure FDA0002951477280000033
中预设比例长度的训练数据序列，根据该训练数据序列的长度Ktrain，以及单个移动窗口的长度L，获取该训练数据序列中Ktrain-L+1个移动窗口分别所对应移动窗口W(l)的状态估计值，然后进入步骤D4；其中，1≤l≤Ktrain-L+1；
步骤D4.基于当前时刻l所对应移动窗口W(l)的状态的先验估计为i，则在该移动窗口W(l)中偏离其先验估计的状态估计的个数Yi服从二项分布如下：
Figure FDA0002951477280000034
然后进入步骤D5；其中，yi表示在移动窗口W(l')中状态i被估计为其他状态的点的个数，1≤l'≤Ktrain-L+1；pi表示状态i被误报为其他状态的概率；
步骤D5.获得Yi所服从二项分布的数学期望如下：
Figure FDA0002951477280000035
以及方差如下：
Figure FDA0002951477280000036
然后进入步骤D6；
步骤D6.获得移动窗口W(l)中状态i被错误估计的比例xi的公式为
Figure FDA0002951477280000037
然后进入步骤D7；
步骤D7.根据如下公式：
Figure FDA0002951477280000041
Figure FDA0002951477280000042
分别获得比例xi的期望值μi的模型和方差
Figure FDA0002951477280000043
的模型，然后进入步骤D8；
步骤D8.基于P控制图，按如下公式：
Figure FDA0002951477280000044
Figure FDA0002951477280000045
确定xi的控制下限LCLi、以及控制上限UCLi，然后进入步骤D9；
步骤D9.由训练数据序列
Figure FDA0002951477280000046
中提取各个状态i分别对应的状态估计值，并比对训练数据序列
Figure FDA0002951477280000047
与实际状态序列s(1:Ktrain)，按如下公式：
Figure FDA0002951477280000048
获得每个状态被错误估计为其他状态的概率作为pi，然后进入步骤D10，其中，
Figure FDA0002951477280000049
yi(l)表示在移动窗口W(l)中状态i被估计为其他状态的点的个数；Si是对应于状态i的移动窗口的集合；δi(l)是克罗内克脉冲函数；
步骤D10.针对冷却盘管所对应的状态估计值序列
Figure FDA00029514772800000410
获得移动窗口W(l)中各个状态i分别被错误估计的比例xi，结合[LCLi,UCLi]，若xi＞UCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由设备的状态转移引起；若xi＜LCLi，则判定冷却盘管对应当前移动窗口偏离前一个移动窗口状态估计的点，是由模型误差或者测量噪声引起的，并将该错误估计用其先验估计进行替代。
4.根据权利要求1所述一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，其特征在于，所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A5：
步骤A1.采集空调机组冷冻水流量
Figure FDA0002951477280000051
送风流量
Figure FDA0002951477280000052
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure FDA0002951477280000053
与
Figure FDA0002951477280000054
分别作为空调机组上的故障特征时序变化；
同时，采集空调机组送风温度Ta,sup与其预设值Tsup,spt之间差值对应时刻1至时刻K的时序变化ΔTsup,spt(1)、…、ΔTsup,spt(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，然后进入步骤A2；
步骤A2.构建训练冷却盘管所对应以冷冻水流量
Figure FDA0002951477280000055
混风流量
Figure FDA0002951477280000056
以及混风温度Ta,mix与冷冻水送水温度Tchw,sup差值为输入，以冷却盘管的换热量估计值
Figure FDA0002951477280000057
为输出的反向传递神经网络，并应用
Figure FDA0002951477280000058
Ta,mix-Tchw,sup分别对应时刻1至时刻K的时序变化，获得换热量估计值
Figure FDA0002951477280000059
对应时刻1至时刻K的时序变化；
然后根据冷冻水比热容cpw、以及冷冻水回水温度Tchw,rn，应用如下公式：
Figure FDA00029514772800000510
获得换热量Qcc对应时刻1至时刻K的时序变化，进而按
Figure FDA00029514772800000511
获得ΔQcc对应时刻1至时刻K的时序变化ΔQcc(1)、…、ΔQcc(K)，作为空调机组上的故障特征时序变化，并进入步骤A3；
步骤A3.应用灰箱模型、以及无迹卡尔曼滤波方法，获得空调机组上冷却盘管上管壁内径估计值
Figure FDA00029514772800000512
与肋片面积估计值
Figure FDA00029514772800000513
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure FDA00029514772800000514
与
Figure FDA00029514772800000515
然后进入步骤A4；
步骤A4.获得冷却盘管所对应故障特征矩阵Xcc如下：
Figure FDA0002951477280000061
然后进入步骤A5；
步骤A5.针对故障特征矩阵Xcc，分别执行PCA主成分分析法，针对故障特征降维操作，获得冷却盘管所对应的主故障特征矩阵Occ。
5.根据权利要求4所述一种基于隐马尔可夫模型和离散P控制图的冷却盘管故障诊断方法，其特征在于，所述步骤A3包括如下步骤A3-1至步骤A3-3：
步骤A3-1.构建冷却盘管所对应包含管壁内径dtube,in与肋片面积Afin的灰箱模型如下：
Figure FDA0002951477280000062
其中，Ea,mix＝(1.006Ta,mix)+Wa,mix(1.84Ta,mix+2501),
Ea,sup＝(1.006Ta,sup)+Wa,sup(1.84Ta,sup+2501),
LMTD＝(ΔTsup-ΔTrn)/(lnΔTsup-lnΔTrn)，
τ＝(Afin+Atube,out)/Atube,in，
αa,e＝αa[1-Afin(1-ηfin)/(Atube,out+Afin)]，
Figure FDA0002951477280000063
其中，Wa,mix和Wa,sup分别表示空调机组混风的湿度、以及经过降温的送风的湿度、Ea,mix和Ea,sup分别表示空调机组混风的焓值、以及经过降温的送风的焓值，δtube表示冷却盘管管道的厚度，λtube表示冷却盘管管道的导热系数，Rf表示冷却盘管因灰尘造成的热阻，Atube,in表示冷却盘管管道的内表面积，Atube,out表示冷却盘管管道的外表面积，ΔTsup＝Ta,sup-Tchw,sup,ΔTrn＝Ta,mix-Tchw,rn，Ta,sup表示送风温度，Tchw,rn表示冷却盘管中冷冻水回水温度，αa表示肋片的对流换热系数，ηfin表示肋片效率，A表示物性系数，
Figure FDA0002951477280000064
表示冷却盘管中冷冻水流速，ψ表示热流密度；然后进入步骤A3-2；
步骤A3-2.将管壁内径dtube,in与肋片面积Afin作为滤波框架中的状态，构建冷却盘管所对应的无迹卡尔曼滤波框架如下：
冷却盘管状态方程：xcc(t+1)＝xcc(t)+vcc(t)
其中，xcc(t+1)表示冷却盘管对应t+1时刻的状态，xcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的状态，冷却盘管的状态包括管壁内径dtube,in与肋片面积Afin，vcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的过程噪声，过程噪声包括管壁内径的过程噪声与肋片面积的过程噪声；
冷却盘管测量方程：zcc(t)＝h(xcc(t))+wcc(t)
其中，
Figure FDA0002951477280000071
Figure FDA0002951477280000072
其中，wcc(t)表示冷却盘管对应t时刻的测量噪声，然后进入步骤A3-3；
步骤A3-3.基于冷却盘管状态方程和冷却盘管测量方程，采用无迹卡尔曼滤波方法，基于前一时刻的状态估计、以及含有噪声的传感器当前的读数的加权平均，从公式中估计出空调机组上冷却盘管上管壁内径
Figure FDA0002951477280000073
与肋片面积
Figure FDA0002951477280000074
分别对应时刻1至时刻K的时序变化
Figure FDA0002951477280000075
与
Figure FDA0002951477280000076
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