CN106885697B - 基于fcm-hmm的滚动轴承的性能退化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FCM‑HMM的滚动轴承性能退化评估方法。首先，用自回归模型(AR)提取早期无故障滚动轴承的振动信号特征以及同型号同位置失效滚动轴承(为方便叙述简称同类轴承)的失效特征，用早期无故障样本和失效样本建立模糊C均值(FCM)性能退化评估模型，用无故障样本建立HMM模型，鉴于FCM和HMM的优点，将两者得到的退化指标作为输入特征输入到FCM性能退化模型中，得到正常和失效的聚类中心，同时设定早期故障阈值，实验分析表明本文提出的性能退化方法得到的评估指标能实时监测滚动轴承的性能退化趋势并且可以及时发现早期故障。

Description

基于FCM-HMM的滚动轴承的性能退化评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，属于机械产品质量可靠性评估与故障诊断技术领域。

背景技术

旋转机械的失效多数是由滚动轴承故障引起的，滚动轴承在长期的磨损的环境下性能会出现不同程度的退化，近年来提出的轴承的性能退化评估是故障诊断的延伸。性能退化评估的实质就是通过分析设备的振动数据对机械设备进行相应的性能评估，它与传统的轴承故障诊断模式最大的区别在于，性能退化评估是一种主动地维修方式，而传统的轴承故障诊断侧重先发现故障再进行维修，是一种被动的维修方式。

滚动轴承的性能退化评估近年来已有探索性研究，研究内容主要有特征提取和建立评估模型两方面，在特征提取方面，于德介等用AR模型系数和残差的方差作为特征向量建立马氏距离判别函数，进而判断滚动轴承的工作状态和故障类型，取得了良好的效果。在评估模型的建立方面现有的研究方法很多都需要以整个疲劳寿命试验的数据为支撑，不能实现滚动轴承性能的实时监测。例如潘玉娜等将支持向量数据(SVDD)和模糊C均值(FCM)相结合用于滚动轴承的性能退化评估中，文章中计算FCM的失效聚类中心时是将失效状态下的样本直接作为该类的中心，难以满足实时评估。王奉涛等用同一轴承的正常和失效样本建立FCM评估轴承的退化状态，没有实现滚动轴承的实时监测。很多单一的轴承性能退化评估方法都有自身的不足不能很好的突出退化趋势。例如李巍华等将小波包熵与GMM相结合，用每个运行状态对应的GMM相对基准与GMM模型的偏离程度来判断轴承的实际退化程度。Diego等提出了一种基于混合高斯隐马尔科夫模型(MoG-HMM)，在离线时用正常状态下的数据训练MoG-HMM，然后在线时利用训练好的模型识别轴承的当前状态。吴军等用全寿命周期中的500样本后的数据作为样本数据输入到模糊C均值中得到正常和故障状态的聚类中心，进而评估滚动轴承的性能退化趋势，但退化曲线与故障的一致性不好。而GMM容易在轴承没有失效时达到取值上限，无法准确地确定轴承的失效状态；HMM往往运算复杂度较高，需消耗大量时间，难以满足在线实时评估的需求。

基于此，本发明提出了一种FCM-HMM优势互补的滚动轴承的性能退化评估方法。滚动轴承的振动信号在固有频率段的能量会发生变化，在信号各个频率成分的能量中包含着丰富的故障信息。故可用基于经验模态分解(EMD)和Hilbert包络解调的包络谱分析方法对初始故障样本进行分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FCM-HMM实时评估的滚动轴承性能退化评估方法，以便实时监测滚动轴承初始故障和失效时刻，实现视情维修，预防重大突发故障。

基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其具体步骤：

(1)提取特征：用无故障数据样本和同类轴承的失效数据样本建立AR模型，得到AR模型的自回归系数和残差，由AIC准则确定AR模型的阶数，把AR模型的系数和残差作为输入特征向量。

(2)建立模型：用无故障数据样本和同类轴承的失效数据样本特征建立FCM模型并且得到正常和失效聚类中心c₁,c₂；用无故障数据样本特征建立隐马尔科夫模型；再用无故障数据和同类轴承的失效特征建立第二个FCM模型得到正常和失效聚类中心c₁₁,c₂₂。

(3)实时评估：把得到的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P作为输入特征，保持模型不变通过连续迭代再输入到建立好的第二个FCM模型中，得到性能退化指标，描绘出滚动轴承的性能退化曲线。

优选的，所述提取特征的具体内容：

(a)用前100组早期无故障样本和同类轴承后10组失效样本建立AR模型；

(b)提取AR模型的自回归系数和残差，由AIC准则确定AR模型的阶数为14，把包括模型残差在内的这15个参数作为输入特征向量；

优选的，所述建立模型的具体内容：

(1)模型参数初始化：

(a)FCM的参数的求解步骤为：定义样本集合X＝{x₁,x₂,…,x_N}，其中每一个对象x_k有n个特性指标，设为x_k＝(x_1k,x_2k,…,x_nk)^T，若把X分成c类则每一个分类结果都对应一个c×N阶的隶属度矩阵U＝[u_ik]_c×N，对应模糊c划分空间为u_ik的限制条件为：在此空间上模糊C均值算法如下：

1)给定迭代停止阈值ε、模糊加权指数q和聚类数目c，并设置迭代计数器l＝1；

2)计算聚类中心

3)计算隶属度矩阵，对1≤k≤N，1≤i≤c有直到||U^(l)-U^(l-1)||＜ε时停止迭代，反之l＝l+1，继续步骤2)和步骤3)。

(b)隐马尔可夫模型λ＝(π,A,B)中的参数的求解步骤为：由开始选取的初始模型λ₀＝(π,A,B)与观测序列O以及重估公式求解到的新参数是是我们得到的新模型，重估公式如下：

且o_t＝v_k

可证：重复计算过程，一步步地改进模型的参数直到满足给定的收敛条件，模型的即输出概率值没有明显增大，此时的λ就是所求之模型。

(2)模型建立：

用所述110组样本组成大小为110×15的矢量特征建立FCM模型，并且得到正常和失效聚类中心c₁,c₂；用前100组无故障数据建立HMM模型；

优选的，所述模型参数初始化的条件设置：建立FCM模型时需给定迭代停止阈值ε₁＝10^-4、模糊加权指数q＝2和聚类数目c＝2，并设置迭代计数器l＝1，计算聚类中心c_i和隶属度矩阵u_ik，建立HMM需三个参数，概率分布矩阵π、状态转移概率矩阵A和观测值转移概率矩阵B1，迭代停止阈值取ε₂＝10^-3，初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A随机生成，用Viterbi算法对观测值概率分布B1进行初始化。

优选的，所述实时评估的具体内容：FCM和HMM模型建立后，将待测数据点保持模型不变通过连续迭代的方式分别输入到已经训练好的模型当中去，得到滚动轴承的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P，用前100组无故障数据和同类轴承的后10组失效数据组成大小为110×2的矢量特征建立FCM模型得到正常和失效聚类中心c₁₁,c₂₂，把得到的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P作为输入特征，保持模型不变通过连续迭代再输入到建立好的FCM模型中，描绘出性能退化曲线；

基于隐马尔科夫模型的滚动轴承性能退化评估方法的结果验证，其特征为，包括以下步骤：

(a)用概率统计中的3σ法则来确定滚动轴承早期故障的发生时刻，当连续多个DI值超过此界定范围，就可以认为轴承的性能发生了改变；

(b)用轴承加速疲劳试验对得到的性能退化曲线进行验证其可靠性；

(c)用基于经验模态分解和希尔伯特变换的包络解调方法对无故障点包络解调后验证评估结果的正确性；

(d)用基于经验模态分解和希尔伯特变换的包络解调方法对初始故障点包络解调后验证评估结果的正确性；

(e)用基于经验模态分解和希尔伯特变换的包络解调方法对剧烈故障点包络解调后验证评估结果的正确性。

有益效果：

本发明根据轴承性能退化过程中振动信号的特点，取多组正常状态下的数据和同类轴承若干组失效状态下的数据分别进行特征提取，并通过FCM获得这两类样本的聚类中心，则计算出待测数据隶属于失效状态的程度即可对滚动轴承的退化过程进行定量评估。将FCM和HMM得到的性能退化指标作为两列输入特征再输入到FCM模型中，得到的结果结合了两者的优势，以便实时监测滚动轴承初始故障和失效时刻，实现视情维修，预防重大突发故障。

(1)、用AR模型的自回归系数和残差作为输入特征，用AR模型对滚动轴承振动信号进行特征提取能够有效降低数据维数；

(2)、将FCM和HMM得到的性能退化指标作为两列输入特征再输入到FCM模型中，得到的结果结合了两者的优势，FCM-HMM模型的退化指标DI值更能及时发现早期故障，且能够较准确地反映滚动轴承性能退化的各个阶段；

(3)、基于FCM-HMM的性能退化评估方法，描绘的性能退化曲线与退化趋势具有一致性优势；

(4)、基于FCM-HMM的性能退化评估方法，最突出的优点是此方法不需要全寿命周期数据，可以实现在线实时监测评估。

附图说明

图1为基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估流程图；

图2为FCM性能退化评估结果；

图3为HMM的性能退化评估结果；

图4为FCM-HMM性能退化评估结果；

图5为第532次采样的包络线频谱图；

图6是第533次采样的包络线频谱图；

图7为第984次采样的包络线频谱图。

具体实施方式

下面通过具体实施案例结合附图对本发明内容作进一步阐述：

实施案例的原始数据由美国辛辛那提大学的智能维护系统(IMS)中心提供。全寿命周期一共采集到984个数据文件，最终轴承出现外圈严重剥落故障。

实施例1：

如图1为本发明的评估流程图，基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，具体步骤为：

(1)提取特征：对前100组无故障数据样本和同类轴承后10组的失效数据样本，用AR模型提取自回归系数和残差，由AIC准则确定AR模型的阶数为14，把包括模型残差在内的这15个参数作为输入特征向量。

(2)建立模型：设置FCM模型中的模糊加权指数q＝2，迭代阈值ε₁＝10^-4，聚类数c＝2，并设置迭代计数器l＝1，用所述110组样本组成大小为110×15的矢量特征建立FCM模型并且得到正常和失效聚类中心c₁,c₂；隐马尔科夫模型中马尔科夫链的状态数N取正常、初期故障、恶化以及失效4个状态，观测值M为15，参数A与π随机选设置两次输出对数似然概率值间差值等于ε₂＝10^-3时停止迭代，用前100组数据建立HMM模型；再用前100组无故障数据和同类轴承的后10组失效数据组成大小为110×2的矢量特征建立第二个FCM模型得到正常和失效聚类中心c₁₁,c₂₂。

(3)评估结果：把得到的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P作为输入特征，保持模型不变通过连续迭代再输入到建立好的第二个FCM模型中，得到性能退化指标，描绘出滚动轴承的性能退化曲线。

从图2中可以看出用第一个FCM模型得到的结果是，在第575个样本后有连续多个点超过报警阈值上限，可以认为第575个样本为初始故障时刻，从图3可以看出用HMM评估方法得到的结果是，在第533样本时退化曲线突然下降，可以认为在第533个样本时刻发生初始故障，即为初始故障点。

从图4可以看出用FCM-HMM评估方法，同样在第533个样本出现了早期故障，但是早期故障特征比前两种方法明显，且性能退化趋势与退化曲线的一致性也较前两种方法好，在第702个样本处出现恶化，由于冲击过大使其原有的特征不明显，故而曲线有轻微波动，在第956个样本后曲线急剧上升，这时轴承完全失效。通过对比体现出FCM-HMM评估方法的优越性。

(4)验证评估结果：为了验证初始故障发生在第533个样本评估结果的正确性，本文采用基于经验模态分解(EMD)和Hilbert包络解调的包络谱分析方法分析第533、第532和第984个样本的频谱。用EMD把它们分解成若干个简单的固有模态函数(IMFs)，然后用希尔伯特包络解调对IMF1进行分析，因为IMF1是振动信号中频率最高且包括振动信息的最详细的振动信号。解调结果如图6图所示，可以看出在频率为231Hz时有一个明显的谱峰，这与外圈球通频率(BPFO)236.4Hz非常接近，此外，存在着明显的谐波频率特性。图5是第532次采样的包络线的频谱图，图中没有明显的谱峰(在第532个样本之前的样本显示相同的结果)。图7是第984个样本的包络频谱图，可以看出在频率为231Hz、461Hz、691Hz处也分别有明显的谱峰，显然其倍频幅值比早期故障的倍频幅值大得多。因此，可以推断在第533个样本处发生外圈初始故障，且在第984个样本时刻滚动轴承已经失效，即为剧烈故障点，分析结果与之前的评估结果一致。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为，其具体步骤：

(1)提取特征：用无故障数据样本和同类轴承的失效数据样本建立AR模型，得到AR模型的自回归系数和残差，由AIC准则确定AR模型的阶数，把AR模型的系数和残差作为输入特征向量；

(2)建立模型：用无故障数据样本和同类轴承的失效数据样本特征建立FCM模型并且得到正常和失效聚类中心c₁,c₂；用无故障数据样本特征建立隐马尔科夫模型；再用无故障数据和同类轴承的失效特征建立第二个FCM模型得到正常和失效聚类中心c₁₁,c₂₂；

(3)实时评估：把得到的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P作为输入特征，保持模型不变通过连续迭代再输入到建立好的第二个FCM模型中，得到性能退化指标，描绘出滚动轴承的性能退化曲线。

2.如权利要求1所述的基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为，所述提取特征的具体内容：

(a)用前100组早期无故障样本和同类轴承后10组失效样本建立AR模型；

(b)提取AR模型的自回归系数和残差，由AIC准则确定AR模型的阶数为14，把包括模型残差在内的这15个参数作为输入特征向量。

3.如权利要求1所述的基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为，所述建立模型的具体内容：

(1)模型参数初始化：

(a)FCM的参数的求解步骤为：定义样本集合X＝{x₁,x₂,…,x_N}，其中每一个对象x_k有n个特性指标，设为x_k＝(x_1k,x_2k,…,x_nk)^T，若把X分成c类则每一个分类结果都对应一个c×N阶的隶属度矩阵U＝[u_ik]_c×N，对应模糊c划分空间为u_ik的限制条件为：在此空间上模糊C均值算法如下：

1)给定迭代停止阈值ε、模糊加权指数q和聚类数目c，并设置迭代计数器l＝1；

2)计算聚类中心

3)计算隶属度矩阵，对1≤k≤N，1≤i≤c有直到||U^(l)-U^(l-1)||＜ε时停止迭代，反之l＝l+1，继续步骤2)和步骤3)；

(b)隐马尔可夫模型λ＝(π,A,B)中的参数的求解步骤为：由开始选取的初始模型λ₀＝(π,A,B)与观测序列O以及重估公式求解到的新参数是 是我们得到的新模型，重估公式如下：

且o_t＝v_k

可证：重复计算过程，一步步地改进模型的参数直到满足给定的收敛条件，模型的即输出概率值没有明显增大，此时的λ就是所求之模型；

(2)模型建立：

用110组样本组成大小为110×15的矢量特征建立FCM模型，并且得到正常和失效聚类中心c₁,c₂；用前100组无故障数据建立HMM模型。

4.如权利要求3所述的基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为，所述模型参数初始化的条件设置：建立FCM模型时需给定迭代停止阈值ε₁＝10^-4、模糊加权指数q＝2和聚类数目c＝2，并设置迭代计数器l＝1，计算聚类中心c_i和隶属度矩阵u_ik，建立HMM需三个参数，概率分布矩阵π、状态转移概率矩阵A和观测值转移概率矩阵B1，迭代停止阈值取ε₂＝10^-3，初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A随机生成，用Viterbi算法对观测值概率分布B1进行初始化。

5.如权利要求1所述的基于FCM-HMM的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为，所述实时评估的具体内容：FCM和HMM模型建立后，将待测数据点保持模型不变通过连续迭代的方式分别输入到已经训练好的模型当中去，得到滚动轴承的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P，用前100组无故障数据和同类轴承的后10组失效数据组成大小为110×2的矢量特征建立FCM模型得到正常和失效聚类中心c₁₁,c₂₂，把得到的两个性能退化指标DI和似然概率输出值P作为输入特征，保持模型不变通过连续迭代再输入到建立好的FCM模型中，描绘出性能退化曲线。