CN106198020A - 基于子空间和模糊c均值聚类的风电机组轴承故障诊断法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法，利用随机子空间的线性状态空间模型提取出反映故障本质信息的特征向量；将得到的每个特征向量作为一个数据样本，所有的特征向量组成总的数据样本，然后利用FCM对数据样本进行分类，得到故障的分类。本发明的有益效果是能够有效地识别风电机组轴承不同类型故障。

Description

基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法

技术领域

本发明属于风电技术领域，涉及基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法。

背景技术

由于风场大部分位于环境复杂恶劣的地区，经常受极端天气的影响。随着机组累计运行时间的增加，机组部件不断老化，极易出现故障。风电机组上的主轴、偏航、变桨、发电机、齿轮箱等许多部位都装配有轴承，轴承故障在机组故障中占有很高的比例。为了减少风电机组的停机时间，降低机组的维修费用，对风电机组的重要轴承部件进行状态监测很有必要。目前的轴承故障特征提取方法主要有时域分析法和频域分析法。时域分析法通过计算有效值、裕度因数、峭度系数、峰值等时域参数，与正常情况下的参数指标进行对比来判断轴承是否发生故障；频域分析法一般计算振动信号的幅值谱、功率谱及阶次包络谱等，根据频谱图中幅值突出的频率成分提取轴承的故障特征频率，实现轴承的故障诊断。由于风电机组轴承的运行条件恶劣，受力复杂，并经常受到交变载荷、冲击载荷的影响，使得轴承成为风电机组常见的易发生故障的部件之一。目前振动信号分析技术是旋转机械设备状态监测与故障诊断的主要手段，但风电机组与其他大型旋转机械设备存在重大区别，风机在运行过程中转速是变化的，其振动信号往往表现出非平稳的特性，使得传统的故障诊断方法难以实现故障状态的精确判别。风力发电系统越来越复杂，所包含的零部件件也越来越多，使得其振动信号频率成分十分复杂，很难检测出其故障特征信息。实际风场中的风电机组振动信号一般为非平稳信号，传统的时域分析方法和频域分析方法只能够处理平稳信号，但是对属于非平稳信号的轴承振动信号则几乎无能为力，无法有效地诊断实际风电机组发生的故障。

发明内容

本发明的目的在于提供基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法，解决了风机在运行过程中转速是变化的，其振动信号往往表现出非平稳的特性，使得传统的目前的振动信号分析技术诊断故障方法难以实现故障状态的精确判别的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：利用随机子空间的线性状态空间模型提取出反映故障本质信息的特征向量；

其中，X是状态量，Y是采集到的振动信号，w是系统噪声，v是测量噪声，A是系统矩阵，C是输出矩阵；

步骤2：将得到的每个特征向量作为一个数据样本，所有的特征向量组成总的数据样本，然后利用FCM对数据样本进行分类，得到故障的分类。

进一步，所述步骤1中提取特征向量的步骤如下：

1)正交投影

首先，定义由量测量组成的分块Hankel矩阵Y：

其中，{y_k}k＝1,…,N+i+j为系统的(N+i+j)个测量输出，Y_p和Y_f均为分块Hankel矩阵，p表示历史测量值，f表示未来测量值；i和j+1分别为历史量测量和未来测量形成分块矩阵的行数，min{i,j+1}≥n，矩阵Y_p的维数为i×N，矩阵Y_f的维数为(j+1)×N，N＞＞max{i,j+1}；

对Y阵进行重新分块，如式(2)所示

其中，为Y_f的第一行移到了Y_p的末行之后的矩阵，为Y_f去掉了第一行后的矩阵；对于式(1)，将Y_f正交投影到Y_p的空间上，则正交投影P_m定义为

其中，为求Moore-Penrose逆，为矩阵Y_p的逆矩阵；同样对于式(2)，将正交投影到的空间上，则有正交投影P_m-1为

2)奇异值分解

对投影矩阵P_m进行奇异值分解，则有

$P_m=\left(\begin{array}{cc}{U}_1& U_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{S}_1& 0\\ 0& S_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1^T\\ V_0^T\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，U₁＝[u₁…u_n]和V₁＝[v₁…v_n]为酋矩阵，S₁＝diag{σ₁…σ_n}为对角矩阵，σ_i是S₁的第i个奇异值，U₀、V₀和S₀为零矩阵；根据式(5)所示的奇异值分解，计算得到状态量X_k，对投影矩阵P_m-1进行奇异值分解，计算得到状态量X_k+1；

3)将计算出的状态量X_k和X_k+1，代入随机状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{AX}}_k+w_k\\ Y_k={\mathrm{CX}}_k+v_k\end{array}\right.,$

利用最小二乘法，估计出系统矩阵A，系统矩阵A的特征值[x₁,x₂,…,x_n]即为随机子空间方法提取出的故障特征向量。

进一步，所述步骤2中对特征向量组成总的数据样本进行分类的方法如下：

步骤1：确定聚类中心个数K和加权指数m，初始化分类矩阵B，迭代次数l＝0；

步骤2：根据下式计算所有样本[x₁,x₂,…,x_n]的聚类中心Z＝[z₁,z₂,…,z_k]：

$z_j=\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}^m{x}_j\right)/\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}^m\right)$

式中，b_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的隶属度，m为加权指数，n为故障特征向量的总个数，x_j为第j个故障特征向量；

步骤3：根据下式更新分类矩阵B：

$b_{ij}=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{ij}}{d_{ej}}\right)}^{2/(m-1)}}$

式中，d_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的欧式距离，d_ej为第j个故障特征向量对第e个聚类中心的欧式距离；

步骤4：对于给定判别精度ε，如果两次迭代的分类矩阵之差小于ε，则停止迭代，否则设置l＝l+1，返回步骤2，直至满足条件。

本发明的有益效果是能够有效地识别风电机组轴承不同类型故障。

附图说明

图1是本发明轴承故障诊断方法流程示意图；

图2是四种状态下的滚动轴承振动信号时域波形图；

图3是随机子空间方法提取的特征向量图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

1子空间算法提取故障特征

随机子空间的线性状态空间模型描述如下：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}=A{X}_k+w_k\\ Y_k={\mathrm{CX}}_k+v_k\end{array}\right.$

其中，X是状态量，一般是不可测量，没有实际的物理意义，只是为了便于描述这个系统动态的数学对象；Y是观测量，在这里就是采集到的振动信号；w是系统噪声，由于建模不精确和一些干扰造成的；v是测量噪声。这些量均为相应维数的列向量。A是系统矩阵；C是输出矩阵。

一、利用随机子空间方法提取出反映故障本质信息的特征向量。

1、正交投影

首先，定义由量测量组成的分块Hankel矩阵Y：

其中，{y_k}k＝1,…,N+i+j为系统的(N+i+j)个测量输出；Y_p和Y_f均为分块Hankel矩阵，p表示历史测量值，f表示未来测量值；i和j+1分别为历史量测量和未来测量形成分块矩阵的行数，一般不小于系统模型最大阶数，min{i,j+1}≥n；矩阵Y_p的维数为i×N，矩阵Y_f的维数为(j+1)×N，N＞＞max{i,j+1}。

为了计算投影矩阵P_m-1，从而进一步求取状态量X_k+1，对Y阵进行重新分块，如式(2)所示

其中，为Y_f的第一行移到了Y_p的末行之后的矩阵，为Y_f去掉了第一行后的矩阵。

对于式(1)，将Y_f正交投影到Y_p的空间上，则正交投影P_m可以定义为

其中，为求Moore-Penrose逆，为矩阵Y_p的逆矩阵。

同样对于式(2)，将正交投影到的空间上，则有正交投影P_m-1为

2、奇异值分解

对投影矩阵P_m进行奇异值分解，则有

$P_m=\left(\begin{array}{cc}{U}_1& U_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{S}_1& 0\\ 0& S_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1^T\\ V_0^T\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，U₁＝[u₁…u_n]和V₁＝[v₁…v_n]为酋矩阵，分别包含了n个左右奇异值向量；S₁＝diag{σ₁…σ_n}为对角矩阵，σ_i是S₁的第i个奇异值；U₀、V₀和S₀为零矩阵。

根据式(5)所示的奇异值分解，可计算得到状态量X_k，同理，对投影矩阵P_m-1进行奇异值分解，可计算得到状态量X_k+1。

3、估计系统矩阵A，得到反映故障本质信息的故障特征向量。

将计算出的状态量X_k和X_k+1，代入随机状态空间模型：再利用最小二乘法，估计出系统矩阵A。

系统矩阵A的特征值[x₁,x₂,…,x_n]即为随机子空间方法提取出的故障特征向量。

二、模糊C均值聚类识别故障类型

将得到的每个特征向量x_j(j＝1,2,…,n)作为一个数据样本，所有的特征向量[x₁,x₂,…,x_n]组成总的数据样本，然后利用FCM对数据样本进行分类。

模糊C均值聚类(Fuzzy C Means Clustering，FCM)是一种基于目标函数的聚类算法，以极小化所有数据点与各聚类中心的欧式距离及模糊隶属度的加权和为目标，不断修正聚类中心和分类矩阵到符合终止准则，将具有类似特征的数据样本聚为一类，非常适用于风电机组轴承的故障类型识别，本发明将子空间方法提取的故障特征向量输入到FCM中进行模式识别，具体步骤如下：

步骤1：确定聚类中心个数K和加权指数m，初始化分类矩阵B，迭代次数l＝0。

步骤2：根据下式计算所有样本[x₁,x₂,…,x_n]的聚类中心Z＝[z₁,z₂,…,z_k]：

$z_j=\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}^m{x}_j\right)/\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}^m\right)$

式中，b_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的隶属度，m为加权指数，n为故障特征向量的总个数，x_j为第j个故障特征向量。

步骤3：根据下式更新分类矩阵B：

$b_{ij}=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{ij}}{d_{ej}}\right)}^{2/(m-1)}}$

式中，d_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的欧式距离，d_ej为第j个故障特征向量对第e个聚类中心的欧式距离。

步骤4：对于给定判别精度ε，如果两次迭代的分类矩阵之差小于ε，优选ε为分类矩阵B范数值的1％，则停止迭代，否则设置l＝l+1，返回步骤2，直至满足条件。至此，FCM实现了对轴承故障特征向量的分类。

二、算例分析验证

本发明在风电机组实验台上进行了轴承故障试验。该系统主要由风轮、主轴轴承与发电机组成，主轴轴承为滚动轴承，主要承受径向载荷，同时也可承受由于风对风轮作用产生的部分轴向载荷，在轴承座上安装加速度传感器，用来采集振动加速度信号。传感器采样率f_s为10KHz，采样点数为3000。考虑到滚动轴承的局部损伤可能发生在外圈、内圈和滚动体上，在轴承的内圈、外圈与滚动体上切割沟槽来模拟轴承的局部损伤，设置的故障程度属较轻微的程度。选取正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障4类状态下的振动信号各40组数据作为样本。

图2为在风力发电机轴承座上测取的滚动轴承4种振动加速度信号时域图，从上到下依次为正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障。图3为随机子空间方法提取得到的特征向量，从图中可见不同状态的特征具有不同的分布。最后，将提取得到的特征向量输入到FCM中进行分类，得到识别的轴承故障类型。结果表明，本发明所述方法能够有效地识别风电机组轴承不同类型故障。

本发明利用随机子空间方法对风电机组轴承的时域振动信号进行建模，估计出系统矩阵A并计算A的特征值，将其作为轴承的故障特征向量。将子空间方法提取出的故障特征向量作为输入量，输入到模糊C均值聚类方法中进行模式识别，对不同状态的特征进行分类。

本发明的优点在于：将子空间方法应用于风机轴承的故障特征提取，采用的是振动数据，提高了判断准确率。本发明采用的振动信号分析法是一种有效的状态检测方法，特别适用于轴承等旋转机械设备。风电机组的轴承振动信号大都是非平稳信号，传统的分析方法无法取得好的效果。本发明的随机子空间方法是一种分析非平稳振动信号的有效方法，直接在时域里分析数据建立模型，可挖掘出反映故障本质信息的特征。模糊C均值聚类是应用最为广泛的一种分类方法，受噪声的影响小，能够准确稳定地识别轴承不同类型的故障。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：利用随机子空间的线性状态空间模型提取出反映故障本质信息的特征向量；

其中，X是状态量，Y是采集到的振动信号，w是系统噪声，v是测量噪声，A是系统矩阵，C是输出矩阵；

步骤2：将得到的每个特征向量作为一个数据样本，所有的特征向量组成总的数据样本，然后利用FCM对数据样本进行分类，得到故障的分类。

2.按照权利要求1所述基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法，其特征在于：所述步骤1中提取特征向量的步骤如下：

1)正交投影

首先，定义由量测量组成的分块Hankel矩阵Y：

其中，{y_k}k＝1,…,N+i+j为系统的(N+i+j)个测量输出，Y_p和Y_f均为分块Hankel矩阵，p表示历史测量值，f表示未来测量值；i和j+1分别为历史量测量和未来测量形成分块矩阵的行数，min{i,j+1}≥n，矩阵Y_p的维数为i×N，矩阵Y_f的维数为(j+1)×N，N＞＞max{i,j+1}；

对Y阵进行重新分块，如式(2)所示

其中，为Y_f的第一行移到了Y_p的末行之后的矩阵，为Y_f去掉了第一行后的矩阵；对于式(1)，将Y_f正交投影到Y_p的空间上，则正交投影P_m定义为

其中，为求Moore-Penrose逆，为矩阵Y_p的逆矩阵；同样对于式(2)，将正交投影到的空间上，则有正交投影P_m-1为

2)奇异值分解

对投影矩阵P_m进行奇异值分解，则有

$P_m=\left(\begin{array}{cc}{U}_1& U_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{S}_1& 0\\ 0& S_0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1^T\\ V_0^T\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，U₁＝[u₁…u_n]和V₁＝[v₁…v_n]为酋矩阵，S₁＝diag{σ₁…σ_n}为对角矩阵，σ_i是S₁的第i个奇异值，U₀、V₀和S₀为零矩阵；根据式(5)所示的奇异值分解，计算得到状态量X_k，对投影矩阵P_m-1进行奇异值分解，计算得到状态量X_k+1；

3)将计算出的状态量X_k和X_k+1，代入随机状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{AX}}_k+w_k\\ Y_k={\mathrm{CX}}_k+v_k\end{array}\right.,$

利用最小二乘法，估计出系统矩阵A，系统矩阵A的特征值[x₁,x₂,…,x_n]即为随机子空间方法提取出的故障特征向量。

3.按照权利要求1所述基于子空间和模糊C均值聚类的风电机组轴承故障诊断法，其特征在于：所述步骤2中对特征向量组成总的数据样本进行分类的方法如下：

步骤1：确定聚类中心个数K和加权指数m，初始化分类矩阵B，迭代次数l＝0；

步骤2：根据下式计算所有样本[x₁,x₂,…,x_n]的聚类中心Z＝[z₁,z₂,…,z_k]：

$z_j=\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ij}^m{x}_j\right)/\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ij}^m\right)$

式中，b_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的隶属度，m为加权指数，n为故障特征向量的总个数，x_j为第j个故障特征向量；

步骤3：根据下式更新分类矩阵B：

$b_{ij}=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left(\frac{d_{ij}}{d_{ej}}\right)}^{2/(m-1)}}$

式中，d_ij为第j个故障特征向量对第i个聚类中心的欧式距离，d_ej为第j个故障特征向量对第e个聚类中心的欧式距离；

步骤4：对于给定判别精度ε，如果两次迭代的分类矩阵之差小于ε，则停止迭代，否则设置l＝l+1，返回步骤2，直至满足条件。