CN109494716A - 基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法 - Google Patents

基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于风力发电技术领域，尤其涉及一种基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法。其首先使用最小二乘法对发电功率进行拟合，根据拟合出的曲线计算出风电功率误差，然后根据风速对误差功率分类，并使用Bootstrap算法对分类后的误差功率进行置信区间估计，在统计学角度上挖掘发电数据分布规律，预测结果更加准确且具有现实意义。其可以准确预测出不同风速下的风力发电情况。

Description

基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，尤其涉及一种基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法。
背景技术
风机输出功率与风速有关，且具有随机性和波动性，精准地预测风机输出功率可能出现的范围可以为含有风电的清洁能源电网的规划、运行和稳定分析提供有力支撑。概率预测方法可分为参数预测和非参数预测两大类。参数预测是在假设预测目标服从某种概率分布的前提下，根据历史数据对预测目标进行检验和预测，其效果受限于所假设的分布类型是否与预测目标的分布形式相匹配。但已有的研究结果表明，风机输出功率往往不服从典型的概率分布类型，制约了该类方法的普适性；非参数预测方法无需考虑预测目标的概率分布类型，有效地避免了分布类型选择不当而带来的建模误差。较为成熟的非参数预测方法包括分位点回归、核密度估计和自适应重采样等方法。分位点回归的预测结果与回归函数的选择有关；核密度估计方法需要大量的样本数据，且不易寻找出最佳窗口宽度；自适应重采样的分布函数是通过对多个经验分布函数加权得到的，预测效果受样本影响较大，泛化能力较差。
随着计算机运算速度和运算能力的快速增长，面向应用和涉及大量模拟计算的模拟抽样统计推断方法得以实现。其中，Bootstrap方法作为一种增广样本统计方法，以原始数据为基础，另辟蹊径，在其范围内作有放回的再抽样，无需对统计量的分布类型进行假设，也无需增加新的观测数据，即可得到较准确的检验及推理结果，解决了许多传统的统计难题。
本设计因此提出了基于Bootstrap非参数概率统计方法计算风机输出功率偏差子集的概率置信区间的方法，对实际风力发电机的历史发电和气象数据进行统计分析，按风速将风机输出功率偏差样本划分成若干子集，采用Bootstrap方法求出置信区间，再跟据风机输出功率与风速的关系特性，对风机输出功率的概率置信区间进行预测，并通过了仿真测试和验证。
本设计深入挖掘风力发电数据本身的规律，采用Bootstrap自助法建立置信区间概率预测模型，实现了任意点预测对应的风电实际出力的非参数估计。针对天气状况，根据风速对风力发电情况分类，分别进行建模以提高预测误差估计的准确度。以两台实际运行风力发电机的风速和风机输出功率历史数据作为训练和测试样本，验证了发明所提出算法的有效性。
发明内容
本发明就是针对现有技术存在的缺陷，提供一种基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其首先使用最小二乘法对发电功率进行拟合，根据拟合出的曲线计算出风电功率误差，然后根据风速对误差功率分类，并使用Bootstrap算法对分类后的误差功率进行置信区间估计，在统计学角度上挖掘发电数据分布规律，预测结果更加准确且具有现实意义。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，包括以下步骤：
步骤1、从风电厂获取发电数据，对数据进行清洗，提取实际风力发电机在线检测设备记录的历史数据；抽取正常运行状态下的历史记录，构建风机输出功率预测的训练样本和测试样本集。
优选地，历史数据包括风速、风向角、环境温度、机舱温度、有功功率和风机运行状态；数据采样周期为1min，记录长度一整年(例如：2017年1月1日～2017年12月31日)。风机运行状态包括：故障、暂停、待机、运行、维护和通讯中断。
步骤2、使用最小二乘法对风机输出功率拟合，得出其特征曲线，将特征曲线上的点与实际输出功率做差求出误差功率。
步骤3、对误差功率样本进行统计分析，根据样本与风速的关系，将样本划分成若干个子集。
优选地，按风力等级将样本划分成6个子集。子集区间如表1所示：
表1风速分类
步骤4、确定风速区间后，对不同的区间进行置信区间估计。
优选地，本发明采用Bootstrap方法对各子集和全集进行概率置信区间估计。
步骤5、进行发电出力预测；已知某天风速，预测其发电出力情况，根据风速情况确定检验数据所属风速类别，从而确定其所属发电数据类别，返回对应的置信区间，即为该天的发电出力预测。
进一步地，所述步骤2中，最小二乘法求取特征曲线包括以下步骤：
步骤2-1、给定一系列的测点(xi,yi)要求在给定的函数类中寻求一个最佳的函数，近似代替函数拟合函数为i点的拟合残差。曲线拟合总的要求是拟合残差总体上尽可能的小，规则为
步骤2-2、对于给定平面上的点(xi,yi),(i＝1,2,…,m)，又不知其准确的模型时，采用多项式函数
y＝f(a,x)＝a0+a1x+…+anxn (2)
按最小二乘法拟合，其中，(a1,a2,…an)代表各项系数。
实际求解时，以y为观测值，待求参数为未知数，则观测值个数为m，未知数个数为n+1，观测方程可表示为：
误差方程可表示为
矩阵表达式为
AδX＝I+V (5)
式中
在最小二乘准则VTV＝min下求解可得
δXk＝(ATA)-1ATI (7)
Xk＝X0+δXk (8)
则求出多项式曲线拟合结果。
进一步地，所述步骤4中，Bootstrap求取置信区间包括以下步骤：
步骤4-1、设是第k个子集样本，样本的风速范围为[vk-1,vk)；对样本按放回抽样的方法，独立地抽取B个容量为N的子样本(亦称Bootstrap样本)
步骤4-2、进行Bootstrap估计，计算第b个样本的算术均值，计算公式为
步骤4-3、将按从小到大顺序排列，得到定义[]为取整符号，取和置信度为1-α的双侧区间估计为
式中，为置信区间的下限；为置信区间的上限。
步骤4-4、输出不同风速子集下的置信区间。
进一步地，所述步骤5包括以下步骤：
步骤5-1、待预测某天风电功率，按照步骤3中的风速划分风速结果进行风速类别对应；
步骤5-2、根据风速类别映射发电数据类别；
步骤5-3、返回对应发电数据类别的置信区间。
与现有技术相比本发明有益效果。
本发明提供的基于Bootstrap自助法的发电预测方法，摒弃了典型的概率分布拟合预测方法，使用Bootstrap方法在构建的有放回的抽样数据样本中估计置信区间，预测结果更加准确且具有现实意义；提出的分析方法能根据观测样本预测风力发电的置信区间，可以准确预测出不同风速下的风力发电情况。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。
图1是本发明风机输出功率与风速关系的实测结果。
图2是本发明风机功率偏差与风速关系的实测结果。
图3是本发明风机输出功率置信区间预测结果与实际输出功率。
具体实施方式
如图1-3所示，本发明根据风力发电出力随风速变化的特点，提出了设计方法：
针对发电功率误差进行分析，使用最小二乘法对风机输出功率拟合，从而得到发电功率特征曲线函数表达式，根据该函数与实际发电功率求得功率误差。
风电功率与风速有关，根据风速将样本划分成若干个风速子集。本发明按风力等级将样本划分成6个子集。
采用Bootstrap自助法对各子集和全集进行概率置信区间估计，并根据最小二乘拟合的曲线结果将误差功率的置信区间映射到发电功率的置信区间结果。
进行预测时，已知某天风速，其发电出力待预测，根据风速情况确定检验数据所属风速类别，从而确定其所属发电数据类别，返回对应的置信区间，即为该天的发电出力预测。对比子集估计置信区间和全集估计置信区间的覆盖率和区间宽度指标，验证了本发明提出方法的有效性。
概率预测发电出力步骤如下：
第一步，读入发电数据。
从风电厂获取发电数据后，对数据进行清洗，检查并纠正发电数据文件中的错误，检查数据一致性，处理无效值和缺失值，将无效数据剔除。风机运行状态包括：故障、暂停、待机、运行、维护和通讯中断。抽取正常运行状态下的历史记录，构建风机输出功率预测的训练样本和测试样本集。
第二步，得到发电功率误差样本。
使用最小二乘法对风机输出功率拟合，得出其特征曲线，将特征曲线上的点与实际输出功率做差求出误差功率。
第三步，根据风速等级对风速进行划分。
第四步，Bootstrap法对各子集和全集进行概率置信区间估计。Bootstrap方法求取置信区间步骤如下：
设X＝(X1,X2,…,Xn)是来自容量为n且总体为F的样本，x＝(x1,x,…,xn)是一个已知的样本观测值。F中含有未知参数θ，是θ的估计量。现在来求θ的置信水平为1-α的置信区间。
相继独立地从样本x＝(x1,x,…,xn)中抽B个容量为n的Bootstrap样本，对于每个Bootstrap样本求出θ的Bootstrap估计：将它们从小到大排序，得
取则对应的的分布作为R(X)的近似分布，求出R(X*)的分布的近似分位数和使于是近似的有
记在式(5)中以和分别作为分位数 的估计，得到近似等式
于是由上式就可以求出θ的置信水平为1-α的近似置信区间为这一区间就称为θ的置信水平为1-α的Bootstrap置信区间。
第五步，发电功率预测。根据风速映射对应的风速类别，从而对应其所属发电数据类别，返回置信区间，即为该天的发电出力预测。本发明对预测结果进行了验证，结果表明，预测准确有效。
综上所述，本发明提供基于Bootstrap方法的风电输出功率置信区间预测，所述的方法可以对风速数据、发电数据进行分析，使用Bootstrap方法估计出风力发电数据的置信区间，实现预测。
风速对风力发电机发电能力的影响极为显著，图1所示为该风机春、夏、秋、冬(3月、6月、9月和12月)的输出功率与风速的关系特性散点及拟合曲线。
风机输出功率的随机波动范围与风速有关，图2所示为该风机春、夏、秋、冬输出功率偏差与风速的关系特性。
表1是不同风速下风机输出功率偏差置信区间的计算结果。
按表1的风机输出功率偏差置信区间预测模型，代入预测日的历史风速，预测出当日风机输出功率偏差置信区间。3月31日某时段(15min)风机输出功率置信区间预测结果如图3所示。预测方法的性能评价指标如表2所示。
求出置信度为0.9下风机输出功率的点估计和风机输出功率偏差的置信区间估计值后，采用和对预测效果进行评价。
表2风机输出功率概率置信区间预测效果评价
可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、从风电厂获取发电数据，对数据进行清洗，提取实际风力发电机在线检测设备记录的历史数据；抽取正常运行状态下的历史记录，构建风机输出功率预测的训练样本和测试样本集；
步骤2、使用最小二乘法对风机输出功率拟合，得出其特征曲线，将特征曲线上的点与实际输出功率做差求出误差功率。
步骤3、对误差功率样本进行统计分析，根据样本与风速的关系，将样本划分成若干个子集。
步骤4、确定风速区间后，对不同的区间进行置信区间估计。
步骤5、进行发电出力预测；已知某天风速，预测其发电出力情况，根据风速情况确定检验数据所属风速类别，从而确定其所属发电数据类别，返回对应的置信区间，即为该天的发电出力预测。
2.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：步骤1中，历史数据包括风速、风向角、环境温度、机舱温度、有功功率和风机运行状态；数据采样周期为1min，记录长度一整年；风机运行状态包括：故障、暂停、待机、运行、维护和通讯中断。
3.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：步骤3中，按风力等级将样本划分成6个子集；子集区间如表1所示：
表1 风速分类
4.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：步骤4中，采用Bootstrap方法对各子集和全集进行概率置信区间估计。
5.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：所述步骤2中，最小二乘法求取特征曲线包括以下步骤：
步骤2-1、给定一系列的测点(xi,yi)要求在给定的函数类中寻求一个最佳的函数，近似代替函数拟合函数为i点的拟合残差。曲线拟合总的要求是拟合残差总体上尽可能的小，规则为
步骤2-2、对于给定平面上的点(xi,yi),(i＝1,2,…,m)，又不知其准确的模型时，采用多项式函数
y＝f(a,x)＝a0+a1x+…+anxn (2)
按最小二乘法拟合，其中，(a1,a2,…an)代表各项系数。
实际求解时，以y为观测值，待求参数为未知数，则观测值个数为m，未知数个数为n+1，观测方程可表示为：
误差方程可表示为
矩阵表达式为
AδX＝I+V (5)
式中
在最小二乘准则VTV＝min下求解可得
δXk＝(ATA)-1ATI (7)
Xk＝X0+δXk (8)
则求出多项式曲线拟合结果。
6.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：所述步骤4中，Bootstrap求取置信区间包括以下步骤：
步骤4-1、设是第k个子集样本，样本的风速范围为[vk-1,vk)；对样本按放回抽样的方法，独立地抽取B个容量为N的子样本(亦称Bootstrap样本)
步骤4-2、进行Bootstrap估计，计算第b个样本的算术均值，计算公式为
步骤4-3、将按从小到大顺序排列，得到定义[]为取整符号，取和置信度为1-α的双侧区间估计为
式中，为置信区间的下限；为置信区间的上限；
步骤4-4、输出不同风速子集下的置信区间。
7.根据权利要求1所述的基于Bootstrap的风电输出功率置信区间预测方法，其特征在于：所述步骤5包括以下步骤：
步骤5-1、待预测某天风电功率，按照步骤3中的风速划分风速结果进行风速类别对应；
步骤5-2、根据风速类别映射发电数据类别；
步骤5-3、返回对应发电数据类别的置信区间。
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