CN111709191B - 基于ar模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法 - Google Patents

基于ar模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法。首先，用自回归模型（AR）提取无故障样本和待测样本的特征，并使用无故障样本的AR模型系数构建过完备字典模型，然后将待测样本的AR模型系数作为特征向量输入字典模型中得到重构后的AR模型系数。最后由原始AR模型系数和重构AR模型系数分别构造自回归模型，并各自完成对待测信号的时序建模，将两自回归模型所得残差序列的均方根误差作为性能退化程度指标，同时设定自适应预警阈值，实验分析表明本文提出的性能退化方法得到的评估指标能实时监测齿轮的性能退化趋势并且可以及时的发现齿轮早期故障。

Description

基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法
技术领域
本发明涉及一种基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，属于机械产品质量可靠性评估与故障诊断技术领域。
背景技术
在齿轮作为旋转机械的关键部件之一，其性能的好坏直接决定着设备工作性能的优劣。其一旦发生故障，将直接影响到机械设备的正常安全运行甚至造成重大安全事故。因此如何对齿轮实现在役状态监测和性能退化评估具有重大意义。减少停机时间成本和实现接近零的停机时间是预诊断的最终目标。然而，在实际发生故障之前，如果没有对剩余使用寿命的准确预测，就不可能实现预诊断的所有优点。不准确的预测信息可能会导致不必要的维护，例如部件的早期更换等。性能退化评估(performance degradation assessment,PDA)是实现预诊段的前提与基础，对充分实现预测维修的潜力起着至关重要的作用。
齿轮的性能退化评估近年来已有探索性的研究，研究内容主要有特征提取和建立评估模型两方面，在特征提取方面，时序模型分析法，尤其是自回归时序(Autoregressive，AR) 模型分析方法，其模型参数因具有表征系统状态的能力且对系统的状态变化敏感程度高，而在故障诊断领域中应用广泛。在评估模型的建立方面，近年来，一些概率相似度的性能退化评估模型被相继提出，如隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)、高斯混合模型 (Gaussian Mixed Models,GMM)等。基于概率相似度评估模型的核心为建立无故障下的密度模型并以此进行异常检测，如Heyns等将GMM和负对数似然值相结合进行齿轮状态识别，计算每段信号的负对数似然值作为度量偏离正常信号密度分布的指标，计算信号的角度同步平均来检测是否出现故障，完成对齿轮箱故障位置和故障程度的判断。基于特征提取的概率相似度评估模型期望通过合适的信号处理方法对相应数据进行深层次的信息挖掘，以提高特征对故障程度的敏感性、一致性等。但在实际应用中仍存在一些问题：①需要足够大的样本用以训练；②计算复杂，GMM及HMM等的训练和测试过程复杂；③过早饱和现象，当 HMM等概率评估模型方法表明待测样本与无故障基准模型的相似度为零时，存在设备并未完全进入真正失效状态的状况，即模型极限值早于真实失效值。
基于此，本发明提出了一种基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法。字典学习作为稀疏分解的一大关键步骤，其本质为一种模式识别方法，将其运用于PDA的核心思路为通过建立系统或设备健康状态下过完备字典，并以此字典实现对待测特征向量的特征重构，利用待测特征向量于重构特征向量之间的差异性来反映系统或设备的健康状态。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，可以解决概率相似度量评估方法存在模型复杂，容易过早饱和等问题，以便对齿轮进行在线状态监测，实现视情维修，预防重大突发事故。
基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，其具体步骤：
(1)提取特征：用无故障样本和待测样本建立AR模型，得到AR模型的自回归系数和残差，由BIC准则确定最佳模型阶数，把AR模型系数作为输入特征向量；
(2)建立模型：将无故障样本作为训练样本，将其AR模型系数进行KSVD和OMP 计算建立基准字典Dnormal；
(3)实时评估：把待测样本AR模型系数作为特征向量输入到基准字典Dnormal中，并通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线。
优选的，所述提取特征的具体内容：
(a)将前35个无故障样本使用循环移位的方式对样本数据进行扩充，将每个基准样本段进行10次循环移位后扩充为10个样本段，扩充后得到350个无故障样本。用350个无故障样本和齿轮全寿命周期120个待测样本建立AR模型；
(b)提取AR模型的自回归系数和残差，采用BIC准则确定AR模型的阶数为80。
优选的，所述建立模型的具体内容：
(1)模型超参数优化选择
(a)原子维数n、训练样本原子数N分别由由训练样本的AR模型阶数和训练样本个数决定；
(b)字典原子个数K、稀疏度数L、迭代次数I采用单因素分析法来确定，即在分析某一参数时，将其他参数固定，来检验此参数对模型的影响，引入均方根误差RMSE作为评价标准。
(2)模型建立
用所述前35个无故障样本扩充后得到的350个无故障样本的自回归系数进行KSVD和OMP计算建立基准字典Dnormal。
优选的，所述实时评估的具体内容：
基准字典Dnormal建立后，将全寿命周期120个待测样本的自回归系数输入基准字典Dnormal中，通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构 AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差 (MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线。
基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法的结果验证，其特征为，包括以下步骤：
(a)用统计学中的3σ准则来确定齿轮性能退化开始时刻，当连续3个待测样本的DI值超过预警阈值，就可以认为齿轮的性能发生了改变；
(b)用齿轮箱疲劳试验每日停机观测结果进行验证其可靠性；
(c)用时域指标反应齿轮全寿命疲劳试验中齿轮故障趋势，进行对比分析，验证其优越性；
(d)用前40个样本作为训练数据建立基准字典，得到性能退化曲线，验证评估结果的正确性。
(e)用前50个样本作为训练数据建立基准字典，得到性能退化曲线，验证评估结果的正确性。
有益效果：
本发明根据齿轮性能退化过程中振动信号的特点，将前35个无故障样本使用循环移位的方式对样本数据进行扩充，将每个基准样本段进行10次循环移位后扩充为10个样本段，扩充后得到350个无故障样本。用350个无故障样本和齿轮全寿命周期120个待测样本建立 AR模型，得到两类样本的AR模型的自回归系数和残差，用350个无故障样本的自回归系数进行KSVD和OMP计算建立基准字典Dnormal。将全寿命周期120个待测样本的自回归系数输入基准字典中，通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线，能够实时监测齿轮早期故障和失效时刻，预防重大突发事故，减少停机时间成本。
(1)、用AR模型的自回归系数作为输入特征，用AR模型对齿轮振动信号进行特征提取能够有效降低数据维度；
(2)、将通过字典学习得到的重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到故障程度评估指标DI，DI指标更能及时发现早期故障，且能够较准确的反应齿轮性能退化的各个阶段；
(3)、基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，描绘的性能退化曲线与退化趋势的一致性更好；
(4)、基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，最突出的优点是此方法不需要全寿命周期数据，可以实现在线实时监测评估。
附图说明
图1为基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估流程图
图2为齿轮箱疲劳试验每日停机观测结果
图3为齿轮性能退化评估时域指标图
图4为应用本发明方法采用前35个样本作为训练数据的齿轮性能退化曲线
图5为应用本发明方法采用前40个样本作为训练数据的齿轮性能退化曲线
图6为应用本发明方法采用前50个样本作为训练数据的齿轮性能退化曲线
具体实施方式
下面通过具体实施案例结合附图对本发明内容作进一步阐述：
实施方案的测试样本数据来源于法国CETIM的齿轮全寿命实验数据，全寿命周期一共采集到12天的数据文件，将每天采集的60000个数据点分割为10组，得到120个样本组，最终齿轮出现严重剥落故障。
实施例1：
如图1为本发明的评估流程图，基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，具体步骤为：
(1)提取特征：将前35个无故障样本使用循环移位的方式对样本数据进行扩充，将每个基准样本段进行10次循环移位后扩充为10个样本段，扩充后得到350个无故障样本。用350个无故障样本和齿轮全寿命周期120个待测样本建立AR模型，用AR模型提取自回归系数和残差，由BIC准则确定AR模型的阶数为80，把AR模型系数作为输入特征向量.
(2)建立模型：设置字典学习的主要参数为：字典原子维数n＝80，字典原子个数 K＝270，训练样本原子数N＝350，稀疏度L＝12，迭代次数I＝32，用前35个无故障样本扩充后得到的350个无故障样本的自回归系数进行KSVD和OMP计算建立基准字典Dnormal。
(3)评估结果：将全寿命周期120个待测样本的自回归系数输入基准字典Dnormal中，通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线。
从图2中可以看出每日停机人工观测的结果是，在第6天测试齿轮的第二齿出现剥落，但直到失效前剥落范围并没有扩大，在第8天第十六齿出现早期剥落并在第12天齿轮全面剥落后停机。
从图3中可以看出用时域指标图方法得到的结果是，均方根值、峭度值和波形因子在前10个样本即前10天变化不大，在11个样本之后发生较大面积剥落时才发生显著变化，可以认为在第11天发生早期故障。
从图4中可以看出基于AR模型和字典学习的评估方法得到的结果是，前40个样本即前4天的DI值较低，齿轮处于正常状态。曲线在第41个样本处超过了一级报警阈值，并在第41个样本到第80个样本的DI值出现反复波动，可认为此时出现早期故障。与时域指标图方法相比较，得到的预警时刻更早，退化曲线与停机人工观测结果进行对比，可以看出退化曲线的三个故障阶段与观测结果大致吻合，体现出基于AR模型和字典学习的评估方法的可靠性，故性能退化趋势与退化曲线的一致性也较时域指标图方法好，在第81个样本处出现第二次增幅，超过了二级报警阈值，表现出故障程度的加深，在第101个样本处退化曲线发生较大增幅，之后一直处于较高的幅值，表明此时齿轮失效。通过对比体现出基于AR 模型和字典学习的评估方法的优越性。
验证评估结果：停机人工观测结果显示第6天结束时观测到齿轮出现剥落，而退化曲线在第5天的样本处出现波动异常超过报警阈值，为验证在第50个样本处已发生早期故障评估结果的正确性，分别使用前40个样本和前50个样本作为训练样本，建立AR模型，得到AR模型系数建立基准字典，将全寿命周期120个待测样本的自回归系数输入基准字典，得到重构AR模型系数，带入待测信号的AR模型中计算重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，分别描绘出齿轮性能退化曲线，其结果如图4、图5所示，从图4中可以看出使用前40个样本训练得到的结果和前35个样本训练得到的结果是一致的，从图5中可以看出使用前50个样本为训练样本得到的性能退化曲线前80个样本的DI值都处于较低水平，到第81个样本才发生激增超过报警阈值，因此表明第41个样本到第80个样本都处于同一故障水平，使用前50个样本作为训练样本训练字典，则字典中包含了早期故障成分，会使前80个样本都可得到误差较小的重构而被判定为无故障状态，即第50个样本处已经产生早期故障，分析结果与之前的评估结果一致。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (4)

1.基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，其特征为，其具体步骤：
(1)提取特征：用无故障样本和待测样本建立AR模型，得到AR模型的自回归系数和残差，由BIC准则确定最佳模型阶数，把AR模型系数作为输入特征向量；
(2)建立模型：将无故障样本作为训练样本，将其AR模型系数进行KSVD和OMP计算建立基准字典Dnormal：
①模型超参数优化选择
(a)原子维数n、训练样本原子数N分别由训练样本的AR模型阶数和训练样本个数决定；
(b)字典原子个数K、稀疏度数L、迭代次数I采用单因素分析法来确定，即在分析某一参数时，将其他参数固定，来检验此参数对模型的影响，引入均方根误差RMSE作为评价标准；
②模型建立
用无故障样本的自回归系数进行KSVD和OMP计算建立基准字典Dnormal；
(3)实时评估：把待测样本AR模型系数作为特征向量输入到基准字典Dnormal中，并通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线。
2.如权利要求1所述的基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，其特征为，所述提取特征的具体内容：
(a)将前35个无故障样本使用循环移位的方式对样本数据进行扩充，将每个基准样本段进行10次循环移位后扩充为10个样本段，扩充后得到350个无故障样本；用350个无故障样本和齿轮全寿命周期120个待测样本建立AR模型；
(b)提取AR模型的自回归系数和残差，采用BIC准则确定AR模型的阶数为80。
3.如权利要求1所述的基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法，其特征为，所述实时评估的具体内容：基准字典Dnormal建立后，将全寿命周期120个待测样本的自回归系数输入基准字典Dnormal中，通过OMP计算待测样本AR模型系数的稀疏系数并重构AR模型系数，将重构AR系数代入待测样本的AR模型得到重构残差，计算待测样本残差与重构残差的均方误差(MSE)，得到性能退化指标DI，描绘出齿轮性能退化曲线。
4.如权利要求1至3中任一项所述的基于AR模型和字典学习的齿轮性能退化评估方法的结果验证，其特征为，包括以下步骤：
(a)用统计学中的3σ准则来确定齿轮性能退化开始时刻，当连续3个待测样本的DI值超过预警阈值，就可以认为齿轮的性能发生了改变；
(b)用齿轮箱疲劳试验每日停机观测结果进行验证其可靠性；
(c)用时域指标反应齿轮全寿命疲劳试验中齿轮故障趋势，进行对比分析，验证其优越性；
(d)用前40个样本作为训练数据建立基准字典，得到性能退化曲线，验证评估结果的正确性；
(e)用前50个样本作为训练数据建立基准字典，得到性能退化曲线，验证评估结果的正确性。
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