CN113742932A - 一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法 - Google Patents

一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法 Download PDF

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张晓朝
屠劲林
王雪璐
王森
冯笑丹
汪臻
刘腾飞
郭靖
张轶东
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Abstract

本发明公开了一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法,该方法通过对连续变化的状态监测数据建立基于ARIMA的时间序列模型揭示数据之间的某种显著关联性，依据时间序列模型对历史数据进行延拓，从而实现对状态趋势的预测来获知复杂机械系统的运行状况，对齿轮箱出口压力历史样本数据建立了ARIMA模型，能够对短期出口压力状态的主要变化趋势进行预测，具有比较满意的预测精度，对齿轮箱故障状态分析具有一定参考价值，其中，由于单个状态监测数据变化的缓急程度以及模型参数适宜程度都有可能使局部采样点的预测偏差较大，还需要修正相关参数和配合其他连续变化的指标数据一起进一步提高故障趋势预测的准确性和可靠性。

Description

一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法
技术领域
本发明涉及风机故障诊断领域,尤其涉及一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法。
背景技术
风电机组的主轴轴承作为风力发电设备的关键机械部件,其维修成本高,维护时间长,在非维修时期产生的异常很有可能造成主轴轴承发生故障,传统的SCADA系统无法及时准确的定位故障隐患,影响风电机组的正常运行和风电并网的稳定性，因此有必要对风电机组主轴轴承的实时运行状态和故障诊断进行深入研究。
传统的主轴轴承故障诊断方法依据主轴轴承在运行状态下的振动信号来对已掌握的故障类型进行模式识别并借助神经网络或支持向量机对故障作出诊断。然而神经网络易陷入局部最小问题,会出现过适应现象。另一方面,粒子群算法的参数优化则决定了收敛精度和预测准度,现有的支持粒子群模型的参数优化算法收敛速度较差,极大地影响了故障诊断的精度和速度。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺点与不足,本发明提供一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法。
本发明所采用的技术方案如下：
一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，该方法利用ARIMA模型对风电机组齿轮箱故障趋势预测，该方法处理具有非线性和非平稳性特征的齿轮箱运行状态监测数据，用以时间序列的自相关分析为基础的模型预测状态监测时间序列数据的趋势变化；
ARIMA模型通过实验或生产现场采集获得的时间序列数据首先需要经过前提处理平稳性和白噪声检验才能用于模型分析，然后进行模型识别、参数估计以及模型检验，最后根据检验模型是否有效来决定是返回前述步骤重新识别模型还是可以用来预测未来趋势。
前提处理与模型识别，由于平稳非白噪声数据序列才适用于ARIMA模型分析，因此首先对时间序列数据进行平稳性检验，一般通过时序图和相关图来检验。如果观察时序图或相关图中的数据序列不是在坐标轴附近上下波动而是存在一定的增长或下降趋势，则说明是非平稳数据序列，需要对数据进行差分处理。接着进行非白噪声检验，可以用后文提到的LB统计量的检验法来检验。如果数据序列的各项数值之间是随机的，并没有任何相关关系，则说明序列没有多少信息可用；如果数据序列非白噪声序列，即过去的值对现在有影响，才能建立ARIMA模型进行预测。
时间序列数据经过上述前提处理后，需要进行模型识别，即求出序列样本的自相关函数和偏自相关函数的值，然后根据他们表现出来的性质确定模型。
自相关函数根据以下公式求得:
Figure BDA0003259377680000021
其中，
Figure BDA0003259377680000031
为样本自协方差，
Figure BDA0003259377680000032
为序列样本均值，n为样本数；
所述偏自相关函数的值可以利用样本自相关系数的值，根据以下公式求得:
Figure BDA0003259377680000033
其中
Figure BDA0003259377680000034
Figure BDA0003259377680000035
是将
Figure BDA0003259377680000036
的第k列变为
Figure BDA0003259377680000037
确定模型类型后，对模型进行定阶处理，即选择最优模型，采用贝叶斯信息准则来从所有通过检验的模型中选择贝叶斯信息准则值最小的模型为最优模型，贝叶斯信息准则函数如下所示:
Figure BDA0003259377680000038
其中n为样本数，
Figure BDA0003259377680000039
为模型残差方差
Figure BDA00032593776800000310
的估计值，从BIC函数可见，当p+q增大并使得函数BIC(p，q)的值达到最小时，此时的p，q可确定为模型的阶数。
参数估计，在模型识别的基础上，利用最小二乘法估计模型ARMA(p，q)的未知参数，即对
Figure BDA00032593776800000311
θ1，θ2，…，θq以及白噪声方差σ2进行估计，分别得到估计值
Figure BDA00032593776800000312
采用最小二乘法对上述式计算残差平方和为：
Figure BDA00032593776800000313
Figure BDA0003259377680000041
取值最小的那组参数即为
Figure BDA0003259377680000042
的最小二乘估计值。白噪声方差的最小二乘估计由下式计算得到:
Figure BDA0003259377680000043
其中，n为样本数，这样就可以估计出所有的参数值。
模型检验，是验证模型的有效性，对于已经进行过模型识别和参数估计的模型，要通过残差序列
Figure BDA0003259377680000044
检验，即判断数据序列是否为白噪声序列来决定检验是否通过。Ljung和Box提出了LB统计量的检验法，具体公式如下:
Figure BDA0003259377680000045
其中，
Figure BDA0003259377680000046
是样本k阶滞后的相关系数，n为样本个数，QLB近似地服从自由度为m的χ2分布；假设残差序列为白噪声序列，在给定的显著水平α下，当QLB的P值大于α时，则接受原假设，即原数据序列是白噪声序列，模型有效；否则，就拒绝原假设，模型无效需要重新建立模型。
模型预测，将数据代入进行实际预测时，期望是得到无误差或误差尽可能小的预测值，即根据式计算所得的均方差最小化原则得到最佳未来预测值。
Figure BDA0003259377680000047
其中，
Figure BDA0003259377680000048
表示预测值，xi表示真实值。
该方法能够适应齿轮箱运行状态监测数据随时间的变化特征，反映出一定的运行状态变化趋势，具有较好的预测精度和较大的应用范围，对风电机组其他部件的故障趋势预测具有一定的应用参考价值。
附图说明
图1为本发明的ARIMA建模步骤流程图。
具体实施方式
需要说明的是,在不冲突的情况下,本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合,下面结合附图和有具体实施例对本申请作进一步详细说明。
如图1所示,一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，该方法利用ARIMA模型对风电机组齿轮箱故障趋势预测，该方法处理具有非线性和非平稳性特征的齿轮箱运行状态监测数据，用以时间序列的自相关分析为基础的模型预测状态监测时间序列数据的趋势变化。
所述ARIMA模型通过实验或生产现场采集获得的时间序列数据首先需要经过平稳性和白噪声检验才能用于模型分析，然后进行模型识别、参数估计以及模型检验，最后根据检验模型是否有效来决定是返回前述步骤重新识别模型还是可以用来预测未来趋势。
前提处理与模型识别，平稳非白噪声数据序列用于ARIMA模型分析，首先对时间序列数据进行平稳性检验，通过时序图和相关图来检验，如果观察时序图或相关图中的数据序列不是在坐标轴附近上下波动而是存在一定的增长或下降趋势，则说明是非平稳数据序列，对数据进行差分处理；接着进行非白噪声检验，用LB统计量的检验法来检验；如果数据序列的各项数值之间是随机的，并没有任何相关关系，则说明序列没有多少信息可用；如果数据序列非白噪声序列，即过去的值对现在有影响，建立ARIMA模型进行预测；
时间序列数据经过所述前提处理后，进行模型识别，即求出序列样本的自相关函数和偏自相关函数的值，然后根据他们表现出来的性质确定模型。
样本自相关系数根据以下公式求得:
Figure BDA0003259377680000061
其中，
Figure BDA0003259377680000062
为样本自协方差，
Figure BDA0003259377680000063
为序列样本均值，n为样本数。
样本偏自相关系数可以利用样本自相关系数的值，根据以下公式求得:
Figure BDA0003259377680000064
其中
Figure BDA0003259377680000065
Figure BDA0003259377680000066
是将
Figure BDA0003259377680000067
的第k列变为
Figure BDA0003259377680000068
确定模型类型后，还需要对模型进行定阶处理，即选择最优模型。这里采用贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion，BIC)来从所有通过检验的模型中选择BIC值最小的模型为最优模型。BIC函数如下所示:
Figure BDA0003259377680000069
其中n为样本数，
Figure BDA00032593776800000610
为模型残差方差
Figure BDA00032593776800000611
的估计值。从上述BIC函数可见，当p+q增大并使得函数BIC(p，q)的值达到最小时，此时的p，q可确定为模型的阶数。
参数估计，在上一步模型识别的基础上，利用最小二乘法估计模型ARMA(p，q)的未知参数，即对
Figure BDA0003259377680000071
θ1，θ2，…，θq以及白噪声方差σ2进行估计，分别得到估计值
Figure BDA0003259377680000072
例如采用最小二乘法对上述式(1)计算残差平方和为
Figure BDA0003259377680000073
Figure BDA0003259377680000074
取值最小的那组参数即为
Figure BDA0003259377680000075
的最小二乘估计值。白噪声方差的最小二乘估计由下式计算得到:
Figure BDA0003259377680000076
其中，n为样本数，这样就可以估计出所有的参数值。
模型检验，主要是验证模型的有效性，对于已经进行过模型识别和参数估计的模型，要通过残差序列
Figure BDA0003259377680000077
检验，即判断数据序列是否为白噪声序列来决定检验是否通过。Ljung和Box提出了LB统计量的检验法，具体公式如下:
Figure BDA0003259377680000078
其中，
Figure BDA0003259377680000079
是样本k阶滞后的相关系数，n为样本个数，QLB近似地服从自由度为m的χ2分布。假设残差序列为白噪声序列，那么在给定的显著水平α下，当QLB的P值大于α时，则接受原假设，即原数据序列是白噪声序列，模型有效；否则，就拒绝原假设，模型无效需要重新建立模型。
模型预测，将数据代入进行实际预测时，期望是得到无误差或误差尽可能小的预测值，即根据式(1)计算所得的均方差最小化原则得到最佳未来预测值。
Figure BDA0003259377680000081
其中，
Figure BDA0003259377680000082
表示预测值，xi表示真实值。
该方法通过对连续变化的状态监测数据建立基于ARIMA的时间序列模型揭示数据之间的某种显著关联性，依据时间序列模型对历史数据进行延拓，从而实现对状态趋势的预测来获知复杂机械系统的运行状况，对齿轮箱出口压力历史样本数据建立了ARIMA模型，能够对短期出口压力状态的主要变化趋势进行预测，具有比较满意的预测精度，对齿轮箱故障状态分析具有一定参考价值，其中，由于单个状态监测数据变化的缓急程度以及模型参数适宜程度都有可能使局部采样点的预测偏差较大，还需要修正相关参数和配合其他连续变化的指标数据一起进一步提高故障趋势预测的准确性和可靠性。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解的是,在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种等效的变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同范围限定。

Claims (7)

1.一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于,该方法利用ARIMA模型对风电机组齿轮箱故障趋势预测，该方法处理具有非线性和非平稳性特征的齿轮箱运行状态监测数据，用以时间序列的自相关分析为基础的模型预测状态监测时间序列数据的趋势变化；
所述ARIMA模型通过实验或生产现场采集获得的时间序列数据首先经过前提处理平稳性和白噪声检验才能用于模型分析，然后进行模型识别、参数估计以及模型检验，最后根据检验模型是否有效来决定是返回前述步骤重新识别模型还是用来预测未来趋势。
2.如权利要求1所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，所述ARIMA模型，首先对时间序列数据进行平稳性检验，通过时序图和相关图来检验，如果观察时序图或相关图中的数据序列不是在坐标轴附近上下波动而是存在一定的增长或下降趋势，则说明是非平稳数据序列，对数据进行差分处理，接着进行非白噪声检验，利用LB统计量的检验法来检验，如果数据序列的各项数值之间是随机的，并没有任何相关关系，则说明序列没有多少信息可用；如果数据序列非白噪声序列，即过去的值对现在有影响，才建立ARIMA模型进行预测；
时间序列数据经过处理后，进行模型识别，即求出序列样本的自相关函数和偏自相关函数的值，然后根据他们表现出来的性质确定模型。
3.如权利要求2所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，所述自相关函数根据以下公式求得:
Figure FDA0003259377670000021
其中，
Figure FDA0003259377670000022
为样本自协方差，
Figure FDA0003259377670000023
为序列样本均值，n为样本数；
所述偏自相关函数的值利用样本自相关系数的值，根据以下公式求得:
Figure FDA0003259377670000024
其中
Figure FDA0003259377670000025
Figure FDA0003259377670000026
是将
Figure FDA0003259377670000027
的第k列变为
Figure FDA0003259377670000028
4.如权利要求1所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，确定模型类型后，对模型进行定阶处理，即选择最优模型，采用贝叶斯信息准则来从所有通过检验的模型中选择贝叶斯信息准则值最小的模型为最优模型，贝叶斯信息准则函数如下所示:
Figure FDA0003259377670000029
其中n为样本数，
Figure FDA00032593776700000210
为模型残差方差
Figure FDA00032593776700000211
的估计值，从BIC函数可见，当p+q增大并使得函数BIC(p，q)的值达到最小时，此时的p，q可确定为模型的阶数。
5.如权利要求1所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，所述参数估计，在模型识别的基础上，利用最小二乘法估计模型ARMA(p，q)的未知参数，即对
Figure FDA0003259377670000031
θ1，θ2，…，θq以及白噪声方差σ2进行估计，分别得到估计值
Figure FDA0003259377670000032
采用最小二乘法对上述式计算残差平方和为
Figure FDA0003259377670000033
Figure FDA0003259377670000034
取值最小的那组参数即为
Figure FDA0003259377670000035
的最小二乘估计值，白噪声方差的最小二乘估计由下式计算得到:
Figure FDA0003259377670000036
其中，n为样本数，估计出所有的参数值。
6.如权利要求5所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，所述模型检验，是验证模型的有效性，对于已经进行过模型识别和参数估计的模型，要通过残差序列
Figure FDA0003259377670000037
检验，即判断数据序列是否为白噪声序列来决定检验是否通过，LB统计量的检验法，具体公式如下:
Figure FDA0003259377670000038
其中，
Figure FDA0003259377670000039
是样本k阶滞后的相关系数，n为样本个数，QLB近似地服从自由度为m的χ2分布；假设残差序列为白噪声序列，在给定的显著水平α下，当QLB的P值大于α时，则接受原假设，即原数据序列是白噪声序列，模型有效；否则，就拒绝原假设，模型无效重新建立模型。
7.如权利要求1所述的一种用于风电机组齿轮箱故障预测诊断的方法，其特征在于，所述模型预测，将数据代入进行实际预测时，期望是得到无误差或误差尽可能小的预测值，即根据式计算所得的均方差最小化原则得到最佳未来预测值，
Figure FDA0003259377670000041
其中，
Figure FDA0003259377670000042
表示预测值，xi表示真实值。
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