CN110084301A - 一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法，具体属于自动检测技术领域。该方法包括离线训练和在线辨识两部分：离线训练过程中，采集各个工况下的历史数据，利用隐马尔可夫模型对多工况过程进行建模，使用极大似然估计算法估计隐马尔可夫模型的参数；在线辨识过程中，首先根据上一时刻样本分属各个工况的概率和工况转移特性计算得到当前时刻样本分属各个工况的先验概率，然后基于当前时刻的样本信息和贝叶斯准则计算得到后验概率，再根据最大后验概率准则确定当前工况，与标准维特比算法相比，本发明所提方法显著降低了在线计算复杂度，更适用于在线的工况辨识。

Description

一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法

技术领域

本发明属于自动检测技术领域，具体涉及一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法。

背景技术

在实际工业系统中，很多因素会导致生产过程的运行工况发生改变。这些因素包括原料的改变、设定点的改变、生产工艺的改变以及市场需求的改变，等等。这一类过程通常被称为多工况过程。在多工况过程中，工况的改变引起过程数据统计特性的变化，因此传统的多元统计过程监控方法不再适用。

近年来，隐马尔可夫模型被广泛应用于多工况过程监控。隐马尔可夫模型不仅可以处理数据的多模态特性，而且可以提取工业过程的动态信息。对多工况过程进行监控时，通常需要在线辨识当前过程所属的工况，以便为后续的过程监控提供基础。目前，大多数基于隐马尔可夫模型的方法都利用标准维特比算法进行工况辨识。然而该算法包含回溯过程，导致在线计算复杂度较高，因此不利于在线的工况辨识。

发明内容

本发明的目的是针对上述不足，提出了一种降低了在线计算复杂度、更适用于在线的工况辨识的基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法。

本发明具体采用如下技术方案：

一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法，包括以下步骤：

11、离线训练阶段，具体为：

111、采集不同工况下的历史数据，建立如式(1)所示的训练数据集，

X＝{X_i},i＝1,…,C (1)

其中，为第i种工况下的训练样本，N_i为第i种工况下的样本个数，m为测量变量数目，C为工况总数；

112、各个工况的初始概率分布设置为相等，即为式(2)所示，

113、假设历史数据是有标签的，即获得数据样本对应的工况信息，则利用极大似然估计算法估计隐马尔可夫模型的各个参数，采用式(3)计算工况i向工况j的状态转移概率，

其中，F_ij表示过程在前一时刻处于工况i且在当前时刻转移至工况j的频数；

114、假设各个工况下的数据服从单一的高斯分布，则第i个工况的样本均值为式(4)所示，

其中，表示第i个工况下的第j个数据样本；

115、第i个工况的样本协方差矩阵为式(5)所示：

116、采用训练好的隐马尔可夫模型用于对该多工况过程进行建模；

12、在线辨识阶段，具体为：

121、令过程在t-1时刻分属各个工况的概率为P(q_t-1＝i)，采用式(6)计算t时刻的先验概率：

122、结合t时刻的样本x_t，采用式(7)根据贝叶斯准则计算后验概率：

123、将(6)式代入(7)式，得到式(8)

其中，为多元高斯概率密度函数，即式(9)

124、根据最大后验概率准则，则t时刻的工况为式(10)所示：

本发明具有如下有益效果：

与标准维特比算法相比，本发明所提方法显著降低了在线计算复杂度，更适用于在线的工况辨识；

与朴素贝叶斯、线性判别分析、随机森林等经典分类方法相比，本发明所提方法同时利用时序关系和空间信息进行工况辨识，具有更高的辨识准确率。

附图说明

图1为本发明离线训练和在线辨识的流程图；

图2为本发明一个示例中不同算法的工况辨识准确率比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

如图1所示，一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法，包括以下步骤：

11、离线训练阶段，具体为：

111、采集不同工况下的历史数据，建立如式(1)所示的训练数据集，

X＝{X_i},i＝1,…,C (1)

其中，为第i种工况下的训练样本，N_i为第i种工况下的样本个数，m为测量变量数目，C为工况总数；

112、各个工况的初始概率分布设置为相等，即为式(2)所示，

113、假设历史数据是有标签的，即获得数据样本对应的工况信息，则利用极大似然估计算法估计隐马尔可夫模型的各个参数，采用式(3)计算工况i向工况j的状态转移概率，

其中，F_ij表示过程在前一时刻处于工况i且在当前时刻转移至工况j的频数；

114、假设各个工况下的数据服从单一的高斯分布，则第i个工况的样本均值为式(4)所示，

其中，表示第i个工况下的第j个数据样本；

115、第i个工况的样本协方差矩阵为式(5)所示：

116、采用训练好的隐马尔可夫模型用于对该多工况过程进行建模；

12、在线辨识阶段，具体为：

121、令过程在t-1时刻分属各个工况的概率为P(q_t-1＝i)，采用式(6)计算t时刻的先验概率：

122、结合t时刻的样本x_t，采用式(7)根据贝叶斯准则计算后验概率：

123、将(6)式代入(7)式，得到式(8)

其中，为多元高斯概率密度函数，即式(9)

124、根据最大后验概率准则，则t时刻的工况为式(10)所示：

如图2所示，为了帮助理解本发明，同时直观地展示本发明方法用于多工况过程工况辨识的效果，下面对一示例进行说明。

本示例考虑一个多元线性过程，如式(11)所示：

式中，x_i(i＝1,…,8)表示测量变量，s_i(i＝1,…,4)表示服从高斯分布的独立数据源，e_i(i＝1,…,8)表示零均值、标准差为0.3的高斯白噪声。

该过程包括如下的三种工况：

①工况1：s₁～N(10.7,1.2²),s₂～N(5.1,0.8²),s₃～N(4.7,1.1²),s₄～N(3.7,0.6²).

②工况2：s₁～N(10.4,1.5²),s₂～N(3.4,0.8²),s₃～N(6.1,1.2²),s₄～N(5.6,0.8²).

③工况3：s₁～N(3.6,0.7²),s₂～N(6.0,0.9²),s₃～N(9.0,1.3²),s₄～N(7.3,0.9²).

需要注意的是，工况1和工况2的数据存在部分重叠的情况。在每个工况下采集2000个样本，合计6000个样本组成训练数据集。根据离线训练所述步骤，估计隐马尔可夫模型的参数。

在测试阶段，产生6000个样本来验证本发明所提方法的有效性。我们采用了一些经典的分类方法进行比较，包括朴素贝叶斯、最近邻、线性判别分析、随机森林和支持向量机。进行500次蒙特卡洛实验，工况辨识结果如图2所示。与其它五种分类方法相比，本发明所提方法显著提高了工况辨识的准确率，从而验证了该方法的有效性。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

11、离线训练阶段，具体为：

111、采集不同工况下的历史数据，建立如式(1)所示的训练数据集，

X＝{X_i},i＝1,…,C (1)

其中，为第i种工况下的训练样本，N_i为第i种工况下的样本个数，m为测量变量数目，C为工况总数；

112、各个工况的初始概率分布设置为相等，即为式(2)所示：

113、假设历史数据是有标签的，即获得数据样本对应的工况信息，则利用极大似然估计算法估计隐马尔可夫模型的各个参数，采用式(3)计算工况i向工况j的状态转移概率，

其中，F_ij表示过程在前一时刻处于工况i且在当前时刻转移至工况j的频数；

114、假设各个工况下的数据服从单一的高斯分布，则第i个工况的样本均值为式(4)所示，

其中，表示第i个工况下的第j个数据样本；

115、第i个工况的样本协方差矩阵为式(5)所示：

116、采用训练好的隐马尔可夫模型用于对该多工况过程进行建模；

12、在线辨识阶段，具体为：

121、令过程在t-1时刻分属各个工况的概率为P(q_t-1＝i)，采用式(6)计算t时刻的先验概率：

122、结合t时刻的样本x_t，采用式(7)根据贝叶斯准则计算后验概率：

123、将(6)式代入(7)式，得到式(8)

其中，为多元高斯概率密度函数，即式(9)

124、根据最大后验概率准则，则t时刻的工况为式(10)所示：