CN113009560A - 一种地震数据重建方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

一种地震数据重建方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种地震数据重建方法，装置、设备及存储介质，该方法基于非局部自相似先验的低秩预变换算法，包括以下步骤：通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1，在k次迭代过程中对Dk‑1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；通过降秩算法对所述相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵；将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；当迭代终止条件成立时，得到最终的重建结果。本发明提出的自相似预变换具有更好的低秩性能，与降秩算法结合后能取得更好的重建表现，显著提升了地震数据的重建信噪比。

Description

一种地震数据重建方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及地震信号处理领域，尤其涉及一种地震数据重建方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
地震勘探是石油和天然气勘探工作的主要方法，分为地震数据的野外采集，地震数据的室内处理和地震数据的解释三个阶段。地震数据室内处理的主要目的是对野外采集到的数据进行加工，增强地震数据的信噪比，保真度和分辨率。由于经济条件和地质环境的限制，实际采集到的数据通常在空间方向上是下采样的，即大量地震道缺失。缺失的地震数据会严重影响后续多道反褶积，表面多次波衰减，同源分离等流程，因此对采集的数据进行室内处理是必不可少的，而缺失数据的重建是其中非常基础和关键的步骤。
基于低秩约束的方法是地震数据重建中的有效方法，该方法假设完整的地震数据经过特殊设计的预变换后是低秩的，而缺失数据经过预变换后低秩性被破坏，数据的秩升高，因此利用降秩算法就可以重建缺失的数据。目前常用的低秩预变换有Hankel预变换和纹理块预变换。Trickett等首先引入基于Hankel预变换的降秩方法，其对频率切片上构造的Hankel矩阵应用截断SVD(Singular value decomposition)来恢复缺失的数据。Oropeza和Sacchi提出基于MSSA(Multichannel singular spectrum analysis)的3D地震数据重建和去噪方法，该方法首先对每一片2D频率切片构造块Hankel矩阵，然后利用一个类POCS(Projection onto Convex Sets)算子重建缺失和带噪的数据。Hankel预变换适用于线性同相轴数据，具有坚实的理论基础。Yang等引入纹理块预变换并将地震数据重建作为核范数最小化问题求解。Ma将二维纹理块预变换拓展到三维，该方法通过解决一般的非凸核范数最小化问题来重建3D数据。纹理块预变换的处理速度快，但其将块直接向量化的过程破坏了地震数据的纹理信息。当面对复杂的地震数据时，通过Hankel预变换和纹理块预变换构造的矩阵的低秩性均难以保证，因此难以获得更好的重建结果。
发明内容
为了解决传统方法通过Hankel预变换或纹理块预变换构造的矩阵的低秩性均难以保证、重建结果不佳技术问题，本发明提供一种基于非局部自相似先验的低秩预变换方法用于地震数据重建。经过自相似预变换后的地震数据具有更好的低秩性能，与降秩算法结合后能取得更好的重建结果，显著提升重建数据的信噪比。
为了实现上述目的，本发明提出了一种地震数据重建方法，所述地震数据重建方法包括以下步骤：
S1、通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1；
S2、在第k次迭代中，首先判断k是否大于1，若k＞1，则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立，则之后的迭代中都执行A，若不成立，则执行B；若k≤1，则执行B；
A、对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
B、根据预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
S3、通过降秩算法对所述相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵；
S4、将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；
S5、判断
Figure BDA0002988823720000021
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值，若成立，则迭代终止，得到最终的重建结果Dk，若不成立，则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
优选地，所述对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵的步骤，包括：
A1、在Dk-1中获取任意一个局部块；
A2、在Dk-1中搜寻与所述局部块的欧氏距离最小且大小相同的N个相似块(包括自己)；
A3、将所述N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S；
A4、重复步骤A1-A3，直至得到所有局部块的相似块矩阵。
优选地，所述根据预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵的步骤，包括：
B1、在Dk-1中获取任意一个局部块；
B2、在Dpre中找到与所述局部块同样位置的对应局部块；
B3、根据所述对应局部块在Dpre中搜寻与所述对应局部块欧式距离最小且大小相同的N个相似块(包括自己)，将所述N个相似块的位置对应到地震缺失数据中，得到地震缺失数据上的N个相似块；
B4、将所述地震缺失数据上的N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S；
B5、重复B1-B4，直至得到所有局部块的相似块矩阵。
优选地，所述通过降秩算法对所述相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵的步骤包括：
对所述相似块矩阵S进行奇异值分解：S＝UΣVT，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵；
分别取U和V的前p个向量组成Up和Vp，取Σ对角线上的前p个值组成对角矩阵Σp，得到低秩的相似块矩阵
Figure BDA0002988823720000031
优选地，所述将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk的步骤，包括：
对所述低秩的相似块矩阵每行取平均后重排成新局部块，将所有的新局部块返回到地震数据中原本位置，块与块之间重叠的部分取平均，得到重建结果Dk。
此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种地震数据重建设备，所述地震数据重建设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被所述处理器执行时实现上述的地震数据重建方法的步骤。
此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被处理器执行时实现上述的地震数据重建方法的步骤。
此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种地震数据重建装置，所述地震数据重建装置包括：
预重建模块，用于通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1；
构造模块，用于在第k次迭代中，首先判断k是否大于1，若k＞1，则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立，则之后的迭代中都执行A，若不成立，则执行B；若k≤1，则执行B；
A、对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
B、根据预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
降秩模块，用于对所述相似块矩阵应用降秩算法，得到低秩的相似块矩阵；
反变换模块，用于将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；
结果获取模块，用于判断
Figure BDA0002988823720000041
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值，若成立，则迭代终止，得到最终的重建结果Dk，若不成立，则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：与传统的MSSA方法(多道奇异谱分析方法)相比，本发明提出的自相似预变换方法具有更好的低秩性能，与降秩算法结合后能取得更好的重建表现，本发明方法与原始数据的差异性更小，地震数据的重建信噪比更高。
附图说明
图1是实施例1中一种地震数据重建方法执行流程图；
图2是实施例1中本发明方法(NSS)与MSSA方法重建结果对比图；
图3是实施例2中本发明方法(NSS)与MSSA方法重建结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和效果更加清楚的理解，现将结合附图对本发明实施方式作进一步的描述。
实施例1：
请参考图1，图1是实施例1中一种地震数据重建方法执行流程图；
本发明提供一种地震数据重建方法，基于非局部自相似先验的低秩预变换方法，所述地震数据重建方法包括以下步骤：
S1、利用MSSA对观测数据
Figure BDA0002988823720000051
进行预重建，得到预重建数据
Figure BDA0002988823720000052
初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1。本实施例采用2D仿真数据，数据包含128个时间采样点，时间采样间隔0.004s；128个空间采样点，空间采样间隔12.5m。数据的缺失比例为50％。
S2、在第k次迭代中，首先判断k是否大于1。若k＞1则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立则之后的迭代中都执行A，若不成立则执行B。若k≤1，则执行B。
A：对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，具体过程为：首先在Dk-1中搜寻与局部块的欧氏距离最小且大小相同的N个相似块(包括自己)，将这N个相似块的位置对应到地震缺失数据中，得到地震缺失数据上的N个相似块；然后将地震缺失数据上的N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S。重复上述操作得到所有局部块的相似块矩阵。
B：根据预重建数据Dpre指导Dk-1中相似块矩阵的构造，具体过程为：首先对于Dk-1中的局部块，在Dpre中找到同样位置的局部块，然后根据这个局部块在Dpre中搜寻与其欧式距离最小且大小相同的N个相似块(包括自己)，最后将这N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S。重复上述操作得到所有局部块的相似块矩阵。
本实施例中局部块的大小为8×8，搜索窗的大小为16×16，寻找的相似块数量N＝8，最后拼成的相似块矩阵S的大小为64×8。
S3、通过降秩算法对所有相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵。具体过程为：首先对相似块矩阵S做奇异值分解：S＝UΣVT，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵，然后分别取U和V的前p个向量组成Up和Vp，取Σ对角线上的前p个值组成对角矩阵Σp，得到低秩的相似块矩阵
Figure BDA0002988823720000061
本实施例中p＝1。
S4、将相似块矩阵反变换回局部块，再将局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk。具体过程为：首先对经过降秩的相似块矩阵每行取平均后重排成局部块，然后将所有局部块返回到地震数据中原本位置，块与块之间重叠的部分取平均。
S5、判断
Figure BDA0002988823720000062
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值。若成立则迭代终止，得到最终的重建结果Dk，若不成立则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
本实施例采用信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)衡量地震数据的重建效果，其定义如下：
Figure BDA0002988823720000063
其中D是原始干净的地震数据，Drecovered是去噪的数据。‖·‖F表示Frobenius范数，定义为
Figure BDA0002988823720000064
dij为矩阵D的第i行第j列的元素，log(·)是以10为底的对数函数。所述SNR值越大，表明重建的地震数据与完整的地震数据越接近，重建效果越好。
本实施例的实验结果请参考图2。图2(a)表示完整的地震数据，图2(b)表示50％随机缺失的地震数据，图2(c)和图2(d)分别表示使用MSSA和本发明方法(NSS)重建的结果，图2(c)和图2(d)分别表示使用MSSA和本发明方法(NSS)的重建误差。比较图2(c)和图2(d)，可以明显看出本发明方法(NSS)的重建结果更干净，重建出的有效信号更接近原始地震数据。另外，从残差图2(e)和图2(f)可以看出本发明方法与原始数据差别更小。使用MSSA和本发明方法(NSS)的重建信噪比分别为17.8838dB和28.4763dB，本发明方法取得了更高的信噪比，再次验证了本发明提出的方法的有效性。
实施例2
本实施例采用真实地震数据，共100道，每道数据包含200个时间采样点，时间采样间隔0.004s，空间采样间隔10m。缺失比率为50％，搜索的相似块个数N＝10，其余过程与实施例1相同，同样采用SNR衡量地震数据的重建效果，实验结果请参考图3。图3(a)表示原始的地震数据，图3(b)表示随机缺失50％的地震数据，图3(c)(d)分别表示使用MSSA和本发明方法(NSS)的重建结果，其SNR分别为9.0419dB和13.7632dB。从图中可以看出，本发明方法能重建出更多的有效信号。从重建结果的SNR可以知道，使用本发明方法能限制提高地震数据的重建信噪比。
实施例3
为了实现实施例1和实施例2的一种地震数据重建方法，本发明实施例3还提供了一种地震数据重建设备，所述地震数据重建设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被所述处理器执行时实现上述的地震数据重建方法的步骤。
此外，本发明实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被处理器执行时实现上述的地震数据重建方法的步骤。
此外，本发明实施例还提供了一种地震数据重建装置，所述地震数据重建装置包括：
预重建模块，用于通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1；
构造模块，用于在第k次迭代中，首先判断k是否大于1，若k＞1，则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立，则之后的迭代中都执行A，若不成立，则执行B；若k≤1，则执行B；
A、对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
B、根据预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
降秩模块，用于对所述相似块矩阵应用降秩算法，得到低秩的相似块矩阵；
反变换模块，用于将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；
结果获取模块，用于判断
Figure BDA0002988823720000081
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值，若成立，则迭代终止，得到最终的重建结果Dk，若不成立，则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
与传统的MSSA方法相比，本发明提出的自相似预变换方法具有更好的低秩性能，与降秩算法结合后能取得更好的重建表现，本发明方法与原始数据的差异性更小，地震数据的重建信噪比更高。
在不冲突的情况下，本发明中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种地震数据重建方法，其特征在于，所述地震数据重建方法包括以下步骤：
S1、通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1；
S2、在第k次迭代中，首先判断k是否大于1，若k＞1，则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立，则之后的迭代中都执行A，若不成立，则执行B；若k≤1，则执行B；
A、对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
B、根据所述预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
S3、通过降秩算法对所述相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵；
S4、将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；
S5、判断
Figure FDA0002988823710000011
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值，若成立，则迭代终止，得到最终的重建结果，若不成立，则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
2.如权利要求1所述的地震数据重建方法，其特征在于，所述对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵的步骤，包括：
A1、在Dk-1中获取任意一个局部块；
A2、在Dk-1中搜寻与所述局部块的欧氏距离最小且大小相同的N个相似块；
A3、将所述N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S；
A4、重复步骤A1-A3，直至得到所有局部块的相似块矩阵。
3.如权利要求1所述的地震数据重建方法，其特征在于，所述根据所述预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵的步骤，包括：
B1、在Dk-1中获取任意一个局部块；
B2、在Dpre中找到与所述局部块同样位置的对应局部块；
B3、根据所述对应局部块在Dpre中搜寻与所述对应局部块欧式距离最小且大小相同的N个相似块，将所述N个相似块的位置对应到地震缺失数据中，得到地震缺失数据上的N个相似块；
B4、将所述地震缺失数据上的N个相似块拉成列向量，拼成相似块矩阵S；
B5、重复B1-B4，直至得到所有局部块的相似块矩阵。
4.如权利要求1所述的地震数据重建方法，其特征在于，所述通过降秩算法对所述相似块矩阵进行计算，得到低秩的相似块矩阵的步骤，包括：
对所述相似块矩阵S进行奇异值分解：S＝UΣVT，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵；
分别取U和V的前p个向量组成Up和Vp，取Σ对角线上的前p个值组成对角矩阵Σp，得到低秩的相似块矩阵
Figure FDA0002988823710000021
5.如权利要求1所述的地震数据重建方法，其特征在于，所述将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk的步骤，包括：
对所述低秩的相似块矩阵每行取平均后重排成新局部块，将所有的新局部块返回到地震数据中原本位置，块与块之间重叠的部分取平均，得到重建结果Dk。
6.一种地震数据重建装置，其特征在于，所述地震数据重建装置包括：
预重建模块，用于通过MSSA方法对观测地震数据Dobs进行预重建，得到预重建数据Dpre，初始化重建初值D0＝Dobs，迭代初值k＝1；
构造模块，用于在第k次迭代中，首先判断k是否大于1，若k＞1，则继续判断
|SSIM(Dk-1,Dpre)-SSIM(Dk-2,Dpre)|＜r1
是否成立，其中SSIM用于计算两个矩阵的结构相似度，r1为第一判断阈值，若成立，则之后的迭代中都执行A，若不成立，则执行B；若k≤1，则执行B；
A、对Dk-1中每一局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
B、根据预重建数据Dpre对Dk-1中每一个局部块构造相似块矩阵，得到所有局部块的相似块矩阵；
降秩模块，用于对所述相似块矩阵应用降秩算法，得到低秩的相似块矩阵；
反变换模块，用于将所述低秩的相似块矩阵反变换得到新局部块，再将所述新局部块返回到地震数据中得到重建结果Dk；
结果获取模块，用于判断
Figure FDA0002988823710000031
是否成立，其中‖·‖F为Frobenius范数，r2为第二判断阈值，若成立，则迭代终止，得到最终的重建结果，若不成立，则返回S2继续迭代，迭代次数k＝k+1。
7.一种地震数据重建设备，其特征在于，所述地震数据重建设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的地震数据重建方法的步骤。
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有地震数据重建程序，所述地震数据重建程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的地震数据重建方法的步骤。
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