CN110490219A

CN110490219A - 一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法

Info

Publication number: CN110490219A
Application number: CN201910591075.4A
Authority: CN
Inventors: 付丽华; 方文倩; 李志明; 李宏伟
Original assignee: China University of Geosciences
Current assignee: China University of Geosciences
Priority date: 2019-07-02
Filing date: 2019-07-02
Publication date: 2019-11-22
Anticipated expiration: 2039-07-02
Also published as: CN110490219B

Abstract

本发明公开了一种基于纹理约束的U‑net网络进行地震数据重建的方法，包括：S1、利用K‑means算法对训练数据集进行分割，获得训练数据的纹理标签；S2、通过训练数据集和纹理标签训练U‑net网络作为纹理提取网络，得到优化的纹理提取网络参数；S3、将训练好的纹理提取网络与重建网络串联，采用优化的纹理提取网络参数，提取标签数据和重建地震数据的纹理信息，获得纹理损失；S4、通过纹理损失优化重建网络后进行地震数据重建。本发明结合地震数据具有丰富的纹理信息这一特点，通过强化对纹理的学习可以在有限样本的情况下提高地震同相轴的重建准确度和连续性。

Description

一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法

技术领域

本发明属于人工智能用于地震数据处理技术领域，涉及一种地震数据重建的方法，具体涉及一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法。

背景技术

地震勘探是研究地下地质构造的重要方法。然而，由于地表障碍、山川河流等地形限制以及采集过程中的坏道、废道等原因，采集的地震数据沿空间方向通常都是欠采样的，这直接影响后续的偏移成像、反演以及地质构造的解释和描述。因此，对缺失的地震数据进行插值重建，获取高信噪比、高分辨率和高保真度的数据具有重要的实际意义。

目前，地震数据重建方法主要分为：基于预测滤波的重建方法、基于波动方程的重建方法、基于变换域的重建方法以及基于低秩理论的重建方法。基于预测滤波的方法将待重建的地震数据与滤波器进行褶积，包括反假频的f-x域地震道插值方法和t-x域的预测误差滤波技术。基于波动方程的重建方法利用波的传播，通过正演算子和反演算子的迭代求解来实现地震数据的重建。基于变换域的重建方法包括Radon变换、Fourier变换和Curvelet变换，由最小二乘法反演得到变换域系数，然后通过反变换得到理想规则网络上的数据。基于低秩理论的地震数据重建方法基于一个假设：同相轴数量有限的无缺失地震数据在f-x域是低秩的，缺失的数据和随机噪声的存在会增加矩阵或张量的秩。这样，地震数据重建问题就可以转化为矩阵或张量降秩问题。

深度学习(Deep Learning,DL)是人工智能领域新的研究方向，其动机是建立模拟人脑进行分析学习的深度神经网络，已经成功地应用于语音识别、人脸识别、视频分类以及纹理识别等，正推动着人工智能和人机交互大踏步前进。深度学习网络在训练完成后不需要调参，在GPU的环境下可以快速重建大规模数据，这是许多传统算法难以做到的。关于DL运用于地震数据重建方面，主要工作有：Wang等人运用残差网络解决规则缺失的地震数据重建。该方法首先用三次样条对缺失数据做预插值，进一步使用残差网络优化插值结果。研究取得了优于f-x方法的效果，但同时论文也指出该方法的局限性：与训练数据相似度不高的数据，重建效果不好。Dario A B Oliveira等人使用条件生成对抗网络对叠后数据的gap缺失进行研究。文章针对不同缺失宽度(different widths of missing traces)建立了一个网络池，在相关性评价指标上优于单个网络。然而这种网络池方法带来的庞大的数据量与计算量(原样本量为100000个大小256×256个数据，针对6种缺失宽度数据量增加到600000)也是不可忽视的缺点。Sara等人将U-net网络应用在地震数据随机缺失插值问题中，取得了优于SSA算法的效果。

这些研究结果展示了DL在地震数据插值领域的巨大潜力，同时也暴露出一个重要的问题：庞大的训练样本要求与网络难以泛化的问题。即若要网络测试效果好，就需要有大量带标签训练数据，如果训练数据规模不够大，传统的DL网络则不能取得好的泛化性能。

发明内容

本发明的一个目的是解决上述问题，并提供后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，本发明提供了一种添加纹理约束的U-net网络算法，将其命名为TLUR算法。该算法结合地震数据具有丰富的纹理信息这一特点，通过对纹理的强化学习可以在有限样本的情况下提高地震同相轴的重建准确度和连续性。本发明所提出的算法在叠后数据和叠前数据上的实验结果证明算法具有较高的重建信噪比和泛化能力。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：使用滑动窗口的方式，将某工区采集到的现场数据切分成N×N大小的子块作为训练数据集，通过人为随机缺失50％道获取输入的缺失数据S_input，完整不缺的数据记S_gt为重建标签；

步骤2：选取3个聚类中心，利用K-means算法对标签数据进行分割，获得标签数据S_gt的纹理S_texture；

步骤3：通过S_gt和S_texture训练U-net网络作为纹理提取器，得到优化后的纹理提取器参数θ_G；

步骤4：使用U-net网络作为重建网络与训练好的纹理提取器串联，利用重建网络对缺失数据进行重建，获得重建损失，并通过纹理提取器分别提取重建结果和重建标签的纹理信息，获得纹理损失；

步骤5：通过所述重建损失和纹理损失优化重建网络后进行地震数据重建。

作为优选，步骤3中所述优化的纹理提取网络参数θ_G通过如下公式获得：

其中，G为纹理提取网络，S_gt为纹理提取器的输入数据，x∈Ω，为二维数据每个像素点所对应的位置；函数l:Ω→{1,2,...,K}表示每个位置数据点的真实类别，包括波峰、波谷和背景；为纹理提取网络的输出结果，表示x处数据点属于第k类的概率。

作为优选，步骤4中所述纹理损失为标签数据和重建网络的交叉熵损失函数。

作为优选，步骤4中，分别提取重建标签S_gt和重建网络重建输出结果的纹理，从而得到所述纹理损失L_t，L_t满足如下公式：

其中，F为重建网络，θ_F为重建网络的网络参数，S_input为对训练数据集随机缺失的地震数据，F(S_input,θ_F)为重建网络的重建输出结果。

作为优选，步骤5中，优化重建网络的方式为:

先通过下式计算最终损失L：

L(S_input,S_gt,θ_F)＝λL_r(S_input,θ_F)+L_t(S_input,S_gt,θ_G,θ_F)

其中，L_r为重建网络的损失函数，其为重建网络的输出与标签的均方误差，λ表示权重；

然后通过求解如下优化问题，优化网络参数

作为优选，步骤5中，获得优化网络参数θ_F后，在测试集上评估网络性能，以测试集上的平均信噪比S/R评价网络性能，公式如下：

其中，S_gt为标签，S_recon为重建结果，且以信噪比最高的模型为最终网络。

作为优选，步骤2中，聚类中心选择3个，每一个通道的分割结果P^(k)见公式：

其中，Ω_k,k＝1,2,3分别表示背景、波峰区域和波谷区域；

步骤3，中表示x处数据点属于第k类的概率，所述优化的纹理提取网络参数θ_G使网络预测x处数据点属于真实类别l(x)的概率接近于1。

作为优选，对训练数据集随机缺失的地震数据其中mask_k为训练过程中第k次迭代的采样算子。

本发明至少包括以下有益效果：

本发明的基于纹理约束的U-net网络的地震数据重建方法，使用深度学习的方法，同时考虑了地震数据丰富的纹理特征，通过对纹理的强化学习可以提高地震同相轴的重建准确度和连续性，进而提高重建信噪比。本发明所提出的算法及实现过程可以应用在小样本数据训练上，GPU环境下可以快速准确的完成地震数据的缺失重建，在叠后数据和叠前数据上的实验结果证明算法具有较高的重建信噪比和泛化能力。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的基于纹理约束的U-net网络的地震数据重建方法的TLUR算法框架示意图；

图2为本发明的训练过程中测试集上重建信噪比的对比结果图；

图3为本发明的训练过程中测试集上有无纹理损失L_t的纹理重建效果比较示意图；

图4为叠后数据测试结果对比图，其中(a)为叠后完整数据；(b)为缺失50％的情况；(c)为TLUR重建结果，相应的残差图为(d)；(e)为U-net重建结果，相应的残差图为(f)；(g)为LMaFit算法的重建结果，相应的残差图为(h)；

图5叠后数据频谱对比图，其中(a)为完整数据，(b)为缺失50％数据，(c)为TLUR重建结果，(d)为U-net重建结果，(e)为LMaFit重建结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明的TLUR算法由两个U-net网络(F和G)串联组成，其中F网络用来重建地震数据，损失函数为网络的输出与标签的均方误差损失函数L_r，G网络称为纹理提取器，用来提取地震数据的纹理信息，在最终的训练过程中参数固定，作用为提取纹理产生纹理损失L_t辅助优化F网络。本发明首先使用K-means算法提取地震数据的纹理特征，然后使用这些纹理特征作为标签训练纹理提取器G。如图中虚线框所示，G网络在训练好后参数固定，在此处仅仅用作提取纹理产生纹理损失L_t辅助优化F网络。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种添加纹理约束的U-net网络算法，用于地震数据的缺失重建，包括以下步骤：

利用图像分割算法K-means算法对地震数据进行纹理提取。聚类中心选择3个，最终得到三通道分割图P，每一个通道的分割结果P^(k)见公式：

其中，Ω_k,k＝1,2,3分别表示背景、波峰区域和波谷区域。当数据点S_i,j属于第k类时，为1，否则为0。

利用K-means的结果作为数据集训练一个U-net网络作为纹理提取器G。损失函数选用输出结果与标签的交叉熵损失，按照如下公式优化网络参数：

其中θ_G为G网络参数，x∈Ω，表示二维数据的位置坐标。函数l:Ω→{1,2,...,K}表示每个位置数据点x的真实类别。为网络输出(softmax函数将输出表示为分类概率)，表示x处数据点属于第k类的概率。优化θ_G，目标使网络预测x处数据点属于真实类别l(x)的概率接近于1。

将训练好的纹理提取器G串接在重建网络F的后面，分别提取标签数据和F网络的重建结果的纹理信息，为F网络提供纹理损失。其中，参数θ_G固定。纹理损失L_t表示重建结果与标签在纹理上的差异，表达式如下：

其中，θ_F为F的网络参数，F(S_input,θ_F)为重建结果。最终损失为L_r与L_t的加权和，公式如下：

L(S_input,S_gt,θ_F)＝λL_r(S_input,θ_F)+L_t(S_input,S_gt,θ_G,θ_F)

λ表示权重，λ值越大则L_r权重越大。其中，θ_G为已知参数，最终通过求解如下优化问题优化模型参数θ_F。

使用训练好的网络F进行地震数据重建。

本发明提供了一种基于深度学习的地震数据重建方法，用于对缺失的地震数据进行重建，网络的训练包括以下步骤：

实验使用某一工区的叠后数据训练网络，2501道，每道1011个时间采样点，将其切割成782块128×128大小的小块作为训练数据集Ω:{S₁,S₂,...,S₇₈₂}。测试数据为另一工区叠后数据，共包含512道，每道512个时间采样点，同样将其切割成109个128×128大小的小块作为验证集；

(1)使用K-means算法对训练数据集Ω:{S₁,S₂,...,S₇₈₂}进行分割，聚类中心选择3个获得训练数据的纹理标签P:{P₁,P₂,...,P₇₈₂}；

(2)使用数据集Ω:{S₁,S₂,...,S₇₈₂}和纹理标签P:{P₁,P₂,...,P₇₈₂}训练纹理提取器G，损失函数选用交叉熵损失函数，公式如下：

(3)将训练好的纹理提取器G与F串联，分别提取标签数据Ω:{S₁,S₂,...,S₇₈₂}和F网络的重建结果F(S_input,θ_F)的纹理信息，为F网络提供纹理损失。F网络的输入为对Ω:{S₁,S₂,...,S₇₈₂}进行随机缺失的地震数据mask_k为训练过程中第k次迭代的采样算子。训练过程中，参数θ_G固定。纹理损失L_t表示重建结果与标签在纹理上的差异，表达式如下：

θ_F为F的网络参数，F(S_input,θ_F)为重建结果。最终损失为L_r与L_t的加权和，公式如下：

L(S_input,S_gt,θ_F)＝λL_r(S_input,θ_F)+L_t(S_input,S_gt,θ_G,θ_F)

训练数据共训练150轮，每轮训练结束后在测试集上评估当前模型性能。以测试集上的平均信噪比(S/R)评价模型性能，公式如下：

其中，S_gt为标签，S_recon为重建结果，选取信噪比最高的模型为最终模型。

(4)使用训练好的网络F对缺失的地震数据进行重建；

本发明的添加纹理约束的U-net网络以经典的U-net网络作为基础网络，同时考虑了地震数据丰富的纹理信息，相对于经典的U-net网络，可以提高地震同相轴的重建准确度和连续性，进而提高重建信噪比。

图2为训练过程中测试集上平均信噪比，图中虚线为U-net算法结果，实线为TLUR算法结果。从图中可以看出，随着迭代次数的增加，两种算法在测试集上重建信噪比逐渐增加，迭代100轮后趋近收敛。U-net网络在测试集上最优模型信噪比为24.74dB，TLUR模型在测试集上最优模型信噪比为27.76dB，相比U-net网络模型约提高3dB左右。

TLUR提出的纹理损失主要约束重建结果的纹理信息，使得重建结果中地震同相轴连续性更强。实验监控了不同迭代次数下某一块测试数据的重建结果，如图3所示。图中第一行为有纹理损失即TLUR的重建结果，第二行为无纹理损失即U-net的重建结果。从虚线框标识的区域可以看到，迭代10轮的时候TLUR和U-net对纹理的重建均不准确，连续性不强，随着迭代次数的增加TLUR对纹理细节的重建逐渐变得准确，大约在100轮左右得到较好的重建结果，而U-net网络不能解决这个问题。

使用训练好的网络F对叠后数据进行重建，将本发明提出的添加纹理约束的U-net网络与经典的U-net网络以及基于低秩理论的LMaFit(low-rank matrix fitting)地震数据重建方法进行比较。验证本发明提出的添加纹理约束的U-net网络的有效性。

分别使用TLUR，U-net训练好的网络和LMaFit算法对验证集所用的真实叠后数据S_postack进行随机缺失重建。该数据共包含512道，每道512个时间采样点，如图4所示，图4(b)为随机缺失50％的数据，图4(c)和4(d)分别为TLUR算法重建结果和对应的残差图，重建信噪比为33.47dB。图4(e)和4(f)分别为U-net重建结果及残差图，重建信噪比为29.93dB，可以看出U-net重建结果纹理连续性比TLUR差，且会产生少量的噪声和伪影。图4(g)和(h)为分别为LMaFit算法重建结果和相应的残差图。图中虚线框为实线框区域的局部放大图，可以看出：深度学习方法相比LMaFit算法重建结果更加平滑，而本发明TLUR方法重建结果纹理细节更加准确，能够更好的还原地震数据的原貌。图5为f-k谱图，横坐标表示归一化波数，纵坐标表示频率。图5(a)为未缺失数据的f-k谱，(b)为缺失率为50％时缺失数据的f-k谱，此时会出现频散现象。图5(c)、(d)和(e)分别为TLUR、U-net和LMaFit重建结果的f-k谱。从图中可以看出深度学习方法的重建结果的f-k谱与图5(a)几乎一致，相较于低秩算法LMaFit，深度学习方法的重建结果能量更集中，具有较好的抗假频能力。

为了验证不同缺失率下三种方法的性能，表1给出了三种方法在数据缺失率分别从10％-50％的重建信噪。从表中可以看出，在30％和50％缺失率下，本发明TLUR重建信噪比比U-net分别提高3.90dB、3.54dB，比LMaFit算法高12.30dB、9.70dB。

表1不同缺失率下叠后数据重建信噪比

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims

1.一种基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于，步骤3中所述优化的纹理提取网络参数θ_G通过如下公式获得：

3.如权利要求1所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：步骤4中所述纹理损失为标签数据和重建网络的交叉熵损失函数。

4.如权利要求2所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：步骤4中，分别提取重建标签S_gt和重建网络重建输出结果的纹理，从而得到所述纹理损失L_t，L_t满足如下公式：

5.如权利要求4所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：步骤5中，优化重建网络的方式为:

先通过下式计算最终损失L：

L(S_input,S_gt,θ_F)＝λL_r(S_input,θ_F)+L_t(S_input,S_gt,θ_G,θ_F)

然后通过求解如下优化问题，优化网络参数

6.如权利要求1所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：步骤5中，获得优化网络参数θ_F后，在测试集上评估网络性能，以测试集上的平均信噪比S/R评价网络性能，公式如下：

7.如权利要求2所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：步骤2中，聚类中心选择3个，每一个通道的分割结果P^(k)见公式：

其中，Ω_k,k＝1,2,3分别表示背景、波峰区域和波谷区域；

步骤2，中表示x处数据点属于第k类的概率，所述优化的纹理提取网络参数θ_G使网络预测x处数据点属于真实类别l(x)的概率接近于1。

8.如权利要求4所述的基于纹理约束的U-net网络进行地震数据重建的方法，其特征在于：对训练数据集随机缺失的地震数据其中mask_k为训练过程中第k次迭代的采样算子。