CN110780349A - 一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法及沙漠地震中低频噪声抑制方法和应用 - Google Patents

一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法及沙漠地震中低频噪声抑制方法和应用 Download PDF

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CN110780349A CN201911078752.9A CN201911078752A CN110780349A CN 110780349 A CN110780349 A CN 110780349A CN 201911078752 A CN201911078752 A CN 201911078752A CN 110780349 A CN110780349 A CN 110780349A
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Abstract

本发明公开了一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，包括：
Figure DDA0002263299570000011
本发明公开了一种基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，包括如下步骤：步骤一、采集沙漠地震低频噪声，确定原始的参考数据块
Figure DDA0002263299570000012
和多个普通数据块
Figure DDA0002263299570000013
后，得到滤波后的参考数据块
Figure DDA0002263299570000014
和多个普通数据块
Figure DDA0002263299570000015
步骤二、计算滤波后的参考数据块
Figure DDA0002263299570000016
与每个普通数据块
Figure DDA0002263299570000017
之间的相似度，选择前m个滤波后的普通数据块
Figure DDA0002263299570000018
作为与滤波后的参考数据块
Figure DDA0002263299570000019
相似的块合并成一个数据矩阵步骤三、从数据矩阵中获得理想纯净相似块数据矩阵
Figure DDA00022632995700000112
的近似相似块数据矩阵步骤四、得到噪声抑制后的近似纯净地震低频噪声数据本发明还公开了一种基于沙漠地震中低频噪声抑制方法在压制沙漠地震中低频噪声的应用。

Description

一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法及沙漠地 震中低频噪声抑制方法和应用
技术领域
本发明涉及抑制沙漠噪声领域，具体涉及一种基于增强块匹配精度的加 权核范数最小化算法及沙漠地震中低频噪声抑制方法和应用。
背景技术
在地震信号的采集过程中，地震信号总是会被各种随机噪声所污染，这 会导致地震信号的信噪比大大降低，且可视性较差。随机噪声的存在会导致 对反射信号的无效识别，从而会影响到后续对地质结构的分析，因此噪声抑 制在地震信号处理中起着至关重要的作用。沙漠地区噪声的低频、非平稳、 非高斯等特点使得一些传统的在处理高斯白噪声上有较好效果的方法不能很 好的抑制沙漠地区的噪声，这给处理沙漠地区地震信号增添了难度，基于现 在技术中存在的问题，需要重点研究沙漠地区低频噪声的抑制方法。
近些年来，低秩矩阵近似的方法因为在噪声抑制上的优越性能被广泛的 应用到地震噪声抑制上来。根据地震信号的低秩先验，地震信号在经过某种 特定的数据变换后可以认为是低秩的。利用迭代重加权最小二乘(IRLS)的 方法将由纯净信号构成的Hankel矩阵分解为两个低维因子矩阵的乘积，再利 用双夸尔函数得到一个鲁棒度量，将Hankel矩阵近似为低秩矩阵。含有多个 倾斜事件的非低秩的地震图像可以通过EMD分解获得多个只有一个倾斜事 件的低秩的信号(ELR)。HLR同时利用有用地震信号的Hankel结构和低秩 属性可以更好的从含噪地震信号中恢复出有用的地震信号。
发明内容
本发明设计开发了一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法。 本发明的发明目的是解决不能有效的压制随机噪声进而导致对沙漠噪声测试 地震低频噪声不准确的问题。
本发明还公开了一种基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声 抑制方法，本发明的目的是利用地震记录的非局部自相似性通过块匹配构建 具有低秩先验的矩阵，再利用低秩矩阵近似的方法压制随机噪声进而得到沙 漠地震中低频噪声的方法。
本发明还公开了于沙漠地震中低频噪声抑制方法在压制沙漠地震中低频 噪声的应用，本发明的目的是能够在实际应用中，对沙漠地震低频随机噪声 有效抑制。
本发明提供的技术方案为：
一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，包括：
Figure BDA0002263299550000021
式中，为从
Figure BDA0002263299550000023
中获得
Figure BDA0002263299550000024
的近似相似块数据矩阵，
Figure BDA0002263299550000025
为含噪相似 块数据矩阵，
Figure BDA0002263299550000026
为理想纯净相似块数据矩阵，w＝[w1,w2,…,wn]为权重 阈值向量，
Figure BDA0002263299550000027
为加权核范数；
其中，
Figure BDA0002263299550000028
式中，c为常数且c＞0，m为矩阵
Figure BDA0002263299550000029
中相似块的数目，
Figure BDA00022632995500000210
为纯净矩 阵
Figure BDA00022632995500000211
的奇异值，σ为噪声标准差，ε为常数；
其中，在含噪数据信号中进行块匹配，选取参考数据块，在搜索范围计 算周围的多个普通数据块与所述参考数据块的相似度，进行降序排列后，选 择前m个普通数据块作为与所述参考数据块相似的块合并成一个数据矩阵
Figure BDA00022632995500000212
且所述理想纯净相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000213
为低秩的。
优选的是，的计算过程为：
Figure BDA00022632995500000215
优选的是，ε＝10-16。
优选的是，所述相似度为所述参考数据块与所述普通数据块之间的欧氏 距离。
优选的是，对原始采集的参考数据块和普通数据块通过带通滤波器进行 处理得到滤波后的所述参考数据块和所述普通数据块。
一种基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，包括 如下步骤：
步骤一、采集沙漠地震低频噪声，确定原始的参考数据块
Figure BDA0002263299550000031
和多个普通 数据块
Figure BDA0002263299550000032
后，通过带通滤波器进行滤波处理，得到滤波后的参考数据块
Figure BDA0002263299550000033
和 多个普通数据块
Figure BDA0002263299550000034
步骤二、计算滤波后的参考数据块
Figure BDA0002263299550000035
与每个普通数据块之间的相似 度，并且进行降序排列，选择前m个滤波后的普通数据块
Figure BDA0002263299550000037
作为与滤波后的 参考数据块
Figure BDA0002263299550000038
相似的块合并成一个数据矩阵
Figure BDA0002263299550000039
步骤三、通过所述加权核范数最小化算法，从数据矩阵中获得理想纯 净相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000311
的近似相似块数据矩阵
步骤四、对所述近似相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000313
进行数据堆叠成数据矩阵的反 操作，得到噪声抑制后的近似纯净地震低频噪声数据
Figure BDA00022632995500000314
优选的是，在所述步骤二中，所述相似度为滤波后的参考数据块
Figure BDA00022632995500000315
与每 个普通数据块
Figure BDA00022632995500000316
之间的欧氏距离。
优选的是，在所述步骤三中，所述加权核范数最小化算法为：
式中，
Figure BDA00022632995500000318
为从中获得
Figure BDA00022632995500000320
的近似相似块数据矩阵，
Figure BDA00022632995500000321
为含噪相似 块数据矩阵，
Figure BDA00022632995500000322
为理想纯净相似块数据矩阵，w＝[w1,w2,…,wn]为权重 阈值向量，
Figure BDA00022632995500000323
为加权核范数；
其中，
Figure BDA00022632995500000324
式中，c为常数且c＞0，m为矩阵
Figure BDA00022632995500000325
中相似块的数目，
Figure BDA00022632995500000326
为纯净矩 阵
Figure BDA00022632995500000327
的奇异值，σ为噪声标准差，ε为常数。
优选的是，
Figure BDA00022632995500000328
的计算过程为：
Figure BDA00022632995500000329
以 及
ε＝10-16。
一种基于沙漠地震中低频噪声抑制方法在压制沙漠地震中低频噪声的应 用，使用所述的沙漠地震中低频噪声抑制方法。
本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：
1、WNNM算法可以利用地震记录的非局部自相似性通过块匹配构建具 有低秩先验的矩阵，再利用低秩矩阵近似的方法压制随机噪声。但是随机噪 声的存在会大大影响块匹配的准确度，无法保证构建的矩阵具有低秩先验， 再利用低秩矩阵近似的方法就不能有效的压制随机噪声，因此本发明提出在 块匹配时加入对沙漠地区低频噪声有一定压制效果的带通滤波器，在计算两 含噪数据块的相似度时，先用带通滤波器对两含噪数据块进行粗略滤波，然 后计算这两滤波后的数据块的相似度，用这个相似度来表示含噪数据块之间的相似度，原始WNNM算法和带通+WNNM对比验证了本发明方法的可行 性和有效性。
2、本发明在块匹配时加入的是适用于低频噪声的带通滤波器，在处理其 它噪声时可以将带通滤波器换成对该噪声类型有一定压制效果的方法。
附图说明
图1(a)为本发明所述的合成地震记录的理想信号。
图1(b)为本发明所述的合成地震记录的含噪信号。
图1(c)为本发明所述的合成地震记录的带通滤波器去噪结果。
图1(d)为本发明所述的合成地震记录的原始WNNM算法去噪结果。
图1(e)为本发明所述的合成地震记录的带通+WNNM去噪结果。
图1(f)为本发明所述的合成地震记录基于加权核范数最小化算法去噪 结果。
图2(a)为本发明所述的合成地震记录纯噪声去噪前后的差值。
图2(b)为本发明所述的合成地震记录带通滤波器去噪前后的差值。
图2(c)为本发明所述的合成地震记录原始WNNM算法去噪前后的差 值。
图2(d)为本发明所述的合成地震记录带通+WNNM去噪前后的差值。
图2(e)为本发明所述的合成地震记录基于加权核范数最小化算法去噪 前后的差值。
图3(a)为图1(a)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图3(b)为图1(b)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图3(c)为图1(c)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图3(d)为图1(d)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图3(e)为图1(e)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图3(f)为图1(f)记录中随机选择一个单道合成记录图。
图4(a)为图1(a)记录中对应的FK谱图。
图4(b)为图1(b)记录中对应的FK谱图。
图4(c)为图1(c)记录中对应的FK谱图。
图4(d)为图1(d)记录中对应的FK谱图。
图4(e)为图1(e)记录中对应的FK谱图。
图4(f)为图1(f)记录中对应的FK谱图。
图5(a)为图2(a)记录中对应的FK谱图。
图5(b)为图2(b)记录中对应的FK谱图。
图5(c)为图2(c)记录中对应的FK谱图。
图5(d)为图2(d)记录中对应的FK谱图。
图5(e)为图2(e)记录中对应的FK谱图。
图6(a)为本发明所述的实际地震记录的原始记录。
图6(b)为本发明所述的实际地震记录的带通滤波器去噪结果。
图6(c)为本发明所述的实际地震记录的原始WNNM算法去噪结果。
图6(d)为本发明所述的实际地震记录的带通+WNNM去噪结果。
图6(e)为本发明所述的实际地震记录基于加权核范数最小化算法去噪 结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照 说明书文字能够据以实施。
非局部自相似性是沙漠地震信号的一个重要先验信息，也就是说在沙漠 地震信号中一特定大小数据块的附近可以找到若干个与此块相似的数据块， 由这些相似块堆叠成的矩阵具有低秩的特点，因此可以利用低秩矩阵近似的 方法来恢复出有效信号；同时，加权核范数最小化(WNNM)作为低秩矩阵 近似方法中压制噪声效果最为显著的一种方法，利用纯净地震信号的非局部 自相似性，处理地震信号中由相似数据块堆叠成的矩阵，在WNNM中，寻 找相似块的方法是计算两个数据块的欧式距离，这个值越小，这两个数据块 越相似，寻找相似块的过程又叫做块匹配，即是在一幅含噪地震信号中进行 的，只有在通过块匹配堆叠的含噪相似块矩阵所对应的潜在的纯净相似块矩 阵满足低秩标准的条件下，WNNM才可以表现出优越的去噪效果，也就是块 匹配精度越高，去噪效果越好；但是由于块匹配是在含噪地震信号中进行的， 因此这只能保证这些含噪数据块是相似的，而不能保证这些含噪数据块所对 应的纯净数据块是相似的，因为噪声的存在会极大地影响到块匹配的精度， 噪声水平越高，对块匹配的影响越大；因此，本发明提供了一种基于加权核 范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，包括如下步骤：
步骤一、采集沙漠地震低频噪声，确定原始的参考数据块
Figure BDA0002263299550000061
和多个普通 数据块后，通过带通滤波器进行滤波处理，得到滤波后的参考数据块和 多个普通数据块
Figure BDA0002263299550000064
步骤二、计算滤波后的参考数据块
Figure BDA0002263299550000065
与每个普通数据块之间的相似 度，并且进行降序排列，选择前m个滤波后的普通数据块
Figure BDA0002263299550000067
作为与滤波后的 参考数据块
Figure BDA0002263299550000068
相似的块合并成一个数据矩阵
Figure BDA0002263299550000069
步骤三，通过所述加权核范数最小化算法，从数据矩阵
Figure BDA00022632995500000610
中获得理想纯 净相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000611
的近似相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000612
步骤四、对所述近似相似块数据矩阵
Figure BDA00022632995500000613
进行数据堆叠成数据矩阵的反 操作，得到噪声抑制后的近似纯净地震低频噪声数据
在步骤三中，本实施例中的加权核范数最小化算法计算过程包括：
本申请将含噪沙漠地震信号建模为：
Y＝X+N； (1)
其中，Y是含噪地震数据，X是理想的纯净地震数据，N是沙漠地区的 随机噪声；同时在本实施例中，随机噪声N有低频、非平稳、非高斯等特点， 去噪的目的是从Y中恢复出尽可能近似于X的
Figure BDA00022632995500000615
一般情况下，X本身不是 低秩的，但为了获得满足低秩性质的矩阵，需要在Y中进行块匹配，即先选 一参考数据块然后在一特定大小的搜索窗内搜索与此参考数据块最相似 的若干个数据块，并将它们堆叠成一个矩阵
Figure BDA0002263299550000072
将(1)式表示为：
Figure BDA0002263299550000073
其中，
Figure BDA0002263299550000074
和
Figure BDA0002263299550000075
分别表示对应的理想纯净相似块矩阵和随机噪声相似块 矩阵；在不考虑噪声对块匹配的影响下，认为
Figure BDA0002263299550000076
满足低秩标准，因此就可 以利用低秩矩阵近似的方法从
Figure BDA0002263299550000077
中获得
Figure BDA0002263299550000078
的近似
Figure BDA0002263299550000079
将所有的
Figure BDA00022632995500000710
按照 原先堆叠的反操作就可以获得
Figure BDA00022632995500000711
了；通过核范数最小化(NNM)方法从
Figure BDA00022632995500000712
中 获得
Figure BDA00022632995500000713
即
其中，||·||F表示Frobenius范数，λ是常数且λ＞0，||·||*表示矩阵的核范 数，
Figure BDA00022632995500000715
其中，σi(·)表示矩阵的第i个奇异值；基于NNM的低秩矩阵近似问题可 以通过对观测矩阵的奇异值进行软阈值处理轻松解决，即(3)式的解可以通过 下式获得
其中，
Figure BDA00022632995500000717
是
Figure BDA00022632995500000718
的奇异值分解，Sλ(Σ)表示对对角矩阵Σ进行软阈 值函数处理，阈值为λ，即对Σ中的每个对角元素Σii，有
Sλ(Σ)ii＝max(Σii-λ,0)；) (6)
尽管NNM被广泛用于低秩矩阵近似中，但是它还是存在一些问题，为 了保证凸性，标准NNM对没个奇异值进行相同程度的阈值处理，即在(6)式 中软阈值操作使每个奇异值都缩小λ，NNM忽略了矩阵奇异值的先验信息， 一般情况下，矩阵的行(列)向量通常位于低维子空间中，较大的奇异值通 常与主要投影方向有关；因此，最好对较大的奇异值进行较小的阈值处理以 保留主要的数据成分。虽然(3)式是凸的而且有全局最优解，但是在处理实际 问题的，它没有考虑到这种先验信息，不能取得较好的效果。
为了根据奇异值的大小考虑奇异值的重要性，提出了加权核范数最小化 (WNNM)算法,对不同大小的奇异值分配不同的阈值，定义如下：
Figure BDA0002263299550000081
其中，w＝[w1,w2,…,wn]为权重阈值向量，
Figure BDA0002263299550000082
是加权核范 数，wi定义为
Figure BDA0002263299550000083
其中，c为常数且c＞0，m是矩阵
Figure BDA00022632995500000820
中相似块的数目，ε是一个很小的 数，为了避免分母为0，在本实施例中，ε＝10-16，表示纯净矩阵
Figure BDA0002263299550000085
的 奇异值，由于纯净矩阵
Figure BDA0002263299550000086
是未知的，所以
Figure BDA0002263299550000087
需要通过下式估计获得
其中，σ表示噪声标准差。
从(8)式中可以看出矩阵
Figure BDA0002263299550000089
的奇异值越大，其对应的权重值wi越小，因 此WNNM更能利用矩阵奇异值的先验信息。虽然当权重向量w非降序排列时 (7)式是非凸的，不能保证它有全局最优解，但是证明通过迭代可以求得它的 局部极小值最优解。求解(7)式的方法与(3)式类似，即
Figure BDA00022632995500000810
Sw(Σ)ii＝max(Σii-wi,0)； (11)
在步骤二中，本实施例中的块匹配策略了过程包括：
WNNM利用待处理记录的非局部自相似性在一特定大小的搜索窗内搜 索与参考块最相似的若干个块并将这些块合成一个数据矩阵。WNNM中采用 的是一种称为匹配的简单有效的分组技术，这通过成对计算参考块和位于不 同空间位置的块之间的相似度来实现。
两个数据块之间的相似度可以用它们之间的距离来表示，距离越小就越 相似，WNNM中采用的是欧式距离，即一个普通块和参考块
Figure BDA00022632995500000812
之间的相 似度可以表示为：
WNNM根据普通块与参考块之间的相似度对所有块进行降序排列，然后 选择前m个块作为与参考块相似的块合并成一个数据矩阵
Figure BDA00022632995500000814
WNNM就将 与矩阵
Figure BDA00022632995500000815
对应的纯净数据矩阵
Figure BDA00022632995500000816
默认为是低秩的，因此就可以根据低秩的 性质用(7)式从
Figure BDA00022632995500000817
中恢复出
Figure BDA00022632995500000818
的近似
Figure BDA00022632995500000819
在步骤一中，本实施例中的利用带通滤波器增强块匹配精度的过程包括：
WNNM在块匹配时存在一个问题，WNNM应利用纯净地震信号的非局 部自相似性，但是在寻找相似块时是在含噪地震信号中进行的，毫无疑问噪 声的存在会极大的影响到所计算的相似度的准确性，因此，可以将
Figure BDA0002263299550000091
和
Figure BDA0002263299550000092
表 示为
Figure BDA0002263299550000093
Figure BDA0002263299550000094
其中，
Figure BDA0002263299550000095
和
Figure BDA0002263299550000096
和
Figure BDA0002263299550000097
分别表示
Figure BDA0002263299550000098
和
Figure BDA0002263299550000099
中对应的纯净数据块和纯噪声 数据块，(12)式就可以表示为
Figure BDA00022632995500000910
实际上要利用的应该是纯净数据块的相似度，也就是说让两个含噪数据 块的相似度尽可能的接近其所对应的两纯净数据块的相似度，即让
从(15)和(16)式可以看出影响计算相似度的一个重要因素就是噪声，噪声 水平越高，影响的程度越大，而后WNNM算法噪声压制的效果就越差，因 此如何在块匹配中计算相似度时降低噪声的影响是WNNM算法中的一个关 键问题。
在将WNNM算法利用在沙漠地震噪声抑制中时，为了降低沙漠低频噪 声对WNNM块匹配的影响，本发明在块匹配时用带通滤波器对参考块
Figure BDA00022632995500000912
和 普通块
Figure BDA00022632995500000913
简单的滤一下波，分别获得滤波后的数据块
Figure BDA00022632995500000914
和然后在计算 相似度的时候，用
Figure BDA00022632995500000916
和
Figure BDA00022632995500000917
之间的相似度来表示
Figure BDA00022632995500000918
和
Figure BDA00022632995500000919
之间的相似度，即令
Figure BDA00022632995500000920
因为带通滤波器对沙漠低频噪声有一定的抑制作用，在块匹配时可用带 通滤波器抑制一部分噪声，这样计算出来的相似度更加接近 就更能符合利用的纯净地震信号中的非局部自相似性，用这种 方法堆叠的含噪数据矩阵
Figure RE-GDA00022948632500000924
对应的纯净数据矩阵
Figure RE-GDA00022948632500000925
更加满足低秩的性质， 所以在之后的去噪中有更好的效果。
对每一个参考数据块，本发明的方法来搜寻与之最相似的m个数据块， 然后将它们合并成一个矩阵进行去噪处理。
实施例1
合成地震记录实验
为了验证本发明方法的有效性，本发明首先对合成地震记录进行测试。 本发明通过仿真获得如图1(a)所示的合成记录，该记录中总共有7个有效事 件，包括双曲反射事件，水平事件，弯曲事件，交叉事件和中断事件，这些 事件是由主频为25HZ或30HZ的雷克子波生成，为了获得接近真实的合成数 据，本发明加入实际沙漠地区随机噪声，使合成记录的信噪比为-13.0462dB， 如图1(b)所示，可以看到有效事件基本已被随机噪声淹没；
在本实施例中，本发明设置c为，m为71，地震数据块的大小为4×4， 搜索窗的长度为50；在处理不同噪声水平的记录时，取得最好效果时的地震 数据块大小和搜索窗长度是不同的，要根据实际情况进行调试。
为了体现本发明方法的优越性，本发明用带通滤波器，原始WNNM算 法和带通+WNNM(即先用带通滤波器对含噪记录进行预处理，然后再用 WNNM算法处理预处理后的记录)来与本发明方法进行对比，它们对图1(b) 中记录的处理结果分别对应于图1(c)-(f)。图2(a)是加在图1(b)记录里的纯噪 声记录，这四种方法滤除的部分分别对应于图2(b)-(e)。图3(a)-(f)分别是在图 1(a)-(f)记录中随机选择一个单道合成记录图(第3道)。从处理结果图中可以直 观的看出带通滤波器处理后的记录里还是残留了很多的噪声，信号也没有完 全的恢复出来；原始WNNM算法处理后的记录里完全看不到有效信号，滤 除的记录里可以明显的看到信号；带通+WNNM虽然对沙漠噪声有明显的压 制效果，但是还是有部分噪声残留，而且信号产生了伪影；本发明的方法对 沙漠噪声压制的比较彻底，而且有效信号也清晰的恢复出来了，滤除的记录 里基本上看不到有效信号，相比之下本发明方法的处理效果最好。
为了更全面的比较这四种方法的处理结果，本发明又在频域里分析这四 种方法的去噪结果。图4(a)-(f)分别是图1(a)-(f)中记录对应的FK谱图，图 5(a)-(e)分别是图2(a)-(e)中记录对应的FK谱图。可以明显的看到带通滤波器 将低频和高频的信号和噪声都滤除了，和信号同频带的噪声都没有滤除掉； 原始WNNM算法处理的结果里看不到明显的信号频率，只有部分噪声的频 率，从图5(c)中也可以看出有效信号都被滤除了；带通+WNNM只是在带通 滤波器处理结果的基础上再用WNNM处理，可以看出由带通滤除的低频和 高频信号依然没有恢复出来，只是滤除了部分与信号同频带的噪声，增强了 这个频带的有效信号；本发明方法可以很好的恢复出有效信号，对低频噪声 有较强的压制效果。
为了评估本发明方法对不同噪声水平的记录的处理性能，本发明用其处 理信噪比从2.0027dB到-13.0462dB的合成地震记录，同样用带通滤波器，原 始WNNM算法和带通+WNNM与之对比。通过计算处理后记录的信噪比和 均方误差来定量分析去噪结果，信噪比和均方误差的计算公式如下：
其中，X是理想纯净信号，
Figure BDA0002263299550000113
是处理后的信号，N表示X和中元素的 个数。
如表1、表2所述，这四种方法处理结果的信噪比列在表1中，均方误 差列在表2中；信噪比越高和均方误差越低说明的去噪结果越好，从表1和 表2中可以看出本发明方法处理后的信噪比一直明显高于其他方法，均方误 差抑制明显低于其他方法，这可以说明本发明方法在处理不同噪声水平记录 上的性能要优于其他几种方法。
表1.不同方法处理结果的信噪比(dB)对比
Figure BDA0002263299550000115
表2.不同方法处理结果的MSE对比
Figure BDA0002263299550000116
Figure BDA0002263299550000121
实施例2
实际地震记录实验
为了进一步测试本发明方法在处理实际数据上的可行性和有效性，本发 明用它处理图6(a)中的在某沙漠地区采集到的一个109道的实际共炮点记录， 该记录的采样频率为500Hz。从图6(a)中可以看出随机噪声和面波的存在掩 盖了有效反射事件，并且有效地震事件的连续性受到严重损害。为了体现本 发明方法对沙漠地区随机噪声的压制优越性，本发明同样用带通滤波器，原 始WNNM算法和带通+WNNM的处理结果与本发明方法进行对比。这四种 方法的处理结果分别对应图6(b)-(e)。从图6(b)中可以看出带通滤波器对低频噪声和面波有一定的压制效果，也可以恢复部分有效反射事件，但是还是存 在一些残留的随机噪声，由方框圈出的地方尤为明显；从图6(c)中可以看出 原始WNNM算法基本没有压制初至前的低频噪声，对面波的压制也不够彻 底，而且有效地震事件没有很好地恢复出来；从图6(d)中可以看出带通 +WNNM在带通滤波器处理后的基础上可以更进一步的压制噪声，但是从方 框部分可以看出还是有明显的噪声残留；从图6(e)中可以看出本发明方法对 该记录的随机噪声有明显的的压制效果，并且也可以滤除掉面波恢复出有效 反射事件，处理结果要优于其它几种方法。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方 式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领 域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范 围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图 例。

Claims (10)

1.一种基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，其特征在于，包括：
Figure FDA0002263299540000011
式中，为从
Figure FDA0002263299540000013
中获得
Figure FDA0002263299540000014
的近似相似块数据矩阵，
Figure FDA0002263299540000015
为含噪相似块数据矩阵，
Figure FDA0002263299540000016
为理想纯净相似块数据矩阵，w＝[w1,w2,…,wn]为权重阈值向量，
Figure FDA0002263299540000017
为加权核范数；
其中，
Figure FDA0002263299540000018
式中，c为常数且c＞0，m为矩阵
Figure FDA0002263299540000019
中相似块的数目，为纯净矩阵
Figure FDA00022632995400000111
的奇异值，σ为噪声标准差，ε为常数；
其中，在含噪数据信号中进行块匹配，选取参考数据块，在搜索范围计算周围的多个普通数据块与所述参考数据块的相似度，进行降序排列后，选择前m个普通数据块作为与所述参考数据块相似的块合并成一个数据矩阵
Figure FDA00022632995400000112
且所述理想纯净相似块数据矩阵
Figure FDA00022632995400000113
为低秩的。
2.如权利要求1所述的基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，其特征在于，
Figure FDA00022632995400000114
的计算过程为：
Figure FDA00022632995400000115
3.如权利要求2所述的基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，其特征在于，ε＝10-16。
4.如权利要求2或3所述的基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，其特征在于，所述相似度为所述参考数据块与所述普通数据块之间的欧氏距离。
5.如权利要求4所述的基于增强块匹配精度的加权核范数最小化算法，其特征在于，对原始采集的参考数据块和普通数据块通过带通滤波器进行处理得到滤波后的所述参考数据块和所述普通数据块。
6.一种基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、采集沙漠地震低频噪声，确定原始的参考数据块
Figure FDA0002263299540000021
和多个普通数据块
Figure FDA0002263299540000022
后，通过带通滤波器进行滤波处理，得到滤波后的参考数据块和多个普通数据块
步骤二、计算滤波后的参考数据块与每个普通数据块
Figure FDA0002263299540000026
之间的相似度，并且进行降序排列，选择前m个滤波后的普通数据块
Figure FDA0002263299540000027
作为与滤波后的参考数据块相似的块合并成一个数据矩阵
Figure FDA0002263299540000029
步骤三、通过所述加权核范数最小化算法，从数据矩阵
Figure FDA00022632995400000210
中获得理想纯净相似块数据矩阵
Figure FDA00022632995400000211
的近似相似块数据矩阵
Figure FDA00022632995400000212
步骤四、对所述近似相似块数据矩阵
Figure FDA00022632995400000213
进行数据堆叠成数据矩阵的反操作，得到噪声抑制后的近似纯净地震低频噪声数据
Figure FDA00022632995400000214
7.如权利要求6所述的基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述相似度为滤波后的参考数据块与每个普通数据块
Figure FDA00022632995400000216
之间的欧氏距离。
8.如权利要求7所述的基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述加权核范数最小化算法为：
式中，
Figure FDA00022632995400000218
为从
Figure FDA00022632995400000219
中获得
Figure FDA00022632995400000220
的近似相似块数据矩阵，
Figure FDA00022632995400000221
为含噪相似块数据矩阵，
Figure FDA00022632995400000222
为理想纯净相似块数据矩阵，w＝[w1,w2,…,wn]为权重阈值向量，
Figure FDA00022632995400000223
为加权核范数；
其中，
Figure FDA00022632995400000224
式中，c为常数且c＞0，m为矩阵
Figure FDA00022632995400000225
中相似块的数目，
Figure FDA00022632995400000226
为纯净矩阵
Figure FDA00022632995400000227
的奇异值，σ为噪声标准差，ε为常数。
9.如权利要求8所述的基于加权核范数最小化算法的沙漠地震中低频噪声抑制方法，其特征在于，
Figure FDA00022632995400000228
的计算过程为：
Figure FDA00022632995400000229
以及
ε＝10-16。
10.一种基于沙漠地震中低频噪声抑制方法在压制沙漠地震中低频噪声的应用，其特征在于，使用如权利要求6-9中任一项所述的沙漠地震中低频噪声抑制方法。
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