CN113008362B - 一种叶尖定时传感器周向位置优化方法 - Google Patents

一种叶尖定时传感器周向位置优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，考虑了振动倍频可识别性及可区分性对传感器位置布局的影响，在此基础上推导了倍频可识别性评价函数fobs和倍频可区分性评价函数fdist，分别用这两个函数去评价某种传感器位置布局，然后提出了一种根据Obj函数曲线的最大值寻找最优传感器安装角的方法，并通过仿真数据验证了该优化方法的可行性。本发明可以一定程度上减少传感器的使用数目，节约测试的成本。而且能够提高叶片同步振动振幅辨识的精度，以及提高叶片振动倍频识别的准确程度，避免因传感器位置不合理导致测试数据中的叶片振动信息的可辨识度变低。

Description

一种叶尖定时传感器周向位置优化方法
技术领域
本发明涉及叶尖定时传感器周向位置优化技术领域，具体涉及一种叶尖定时传感器周向位置优化方法。
背景技术
叶尖定时法基本原理是将叶尖定时传感器沿周向安装在旋转机械相对静止的机匣上，旋转叶片经过叶尖定时传感器感应区域时传感器会产生脉冲信号，并根据脉冲信号记录叶片到达的时刻。
叶片振动导致叶尖超前或滞后到达叶尖定时传感器感应区域，叶片实际到达时间与叶片理论到达时间不等，结合时间差值和相关已知参数即可计算出叶片振动位移，具体计算公式如下：
Figure BDA0002955743120000011
其中，r为叶轮半径，单位为mm；tnbs为叶尖定时传感器s在第n圈测得的b号叶片相对于转速脉冲信号上升沿的实际到达时间，单位为s；tnbs0为叶尖定时传感器s在第n圈测得的b号叶片相对于转速脉冲信号上升沿的理论到达时间，单位为s；Tn为叶轮在第n圈的转速周期，单位为s；ynbs为叶尖定时传感器s在第n圈测得的b号叶片的振动位移，单位为mm。
利用叶尖定时正弦拟合算法去识别同步共振峰时，该倍频下振幅识别的误差往往很大，国外曾提出利用传感器安装角组成的系数矩阵A的条件数去判断某个倍频下传感器安装角是否合理，矩阵A的条件数越大传感器的安装位置就越不合理。此外在识别叶片的同步共振峰时，往往会识别出错误的倍频，这是由于在这组安装角下，传感器对错误倍频提取的信号形状与对正确倍频提取的信号形状十分相似，导致叶尖定时识别算法无法识别出正确的倍频参数，因此本发明将提出传感器位置优化的两个指标：一个是倍频的可识别性，一个是倍频的可区分性。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，所采用的技术方案如下：
一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，包括如下步骤：
步骤1：确定前K个传感器的安装角、待优化的传感器数量s、感兴趣的倍频范围、每个传感器的优化范围和角度步进；
步骤2：分别计算各个倍频下第K+1个传感器的基于倍频可识别性的位置评价函数值fobs；
Figure BDA0002955743120000021
其中[α1,…,αs]为s个传感器安装角；λ＝2sin(EO·(αj-αi)/2)表示作差信号的振幅因子；EO为叶片振动倍频；
步骤3：分别计算各个倍频下第K+1个传感器的基于倍频可区分性的位置评价函数值fdist；
Figure BDA0002955743120000022
其中EO1和EO2是需要进行区分的两个振动倍频；GEO＝[λ1,…,λk]为传感器对振动倍频为EO的采样特征数组，k＝K(K+1)/2为传感器安装角的不同组合数；
步骤4：在传感器的优化范围内绘制各个倍频的f′obs函数曲线和f′dist函数曲线；
f′obs＝fobs/max(fobs)
f′dist＝(1-fdist)/2
步骤5：累乘各条f′obs函数曲线和f′dist函数曲线函数值得到待优化的目标函数Obj；
Obj＝Πf′obs·f′dist
步骤6：取目标函数最高峰值对应的安装角为优化的第K+1个传感器的安装角；
步骤7：重复步骤2-6，依次优化剩余传感器的安装角。
进一步的，当优化m个倍频时，为了保证每个倍频的可识别性函数f′obs尽可能大于0.85，建立多倍频可识别性评价函数Fobs，在优化多个倍频时尽可能使Fobs的取值接近1，即可保证每个倍频的f′obs函数取到0.85以上；
Figure BDA0002955743120000031
进一步的，当优化m个倍频时，为保证某个倍频EOi与其他倍频之间可以区分，需要让倍频EOi与其它倍频间的可区分性函数f′dist尽可能都大于0.85，建立单倍频可区分性评价函数f″dist，在优化倍频EOi时尽可能使f″dist的取值大于0.85，即可保证倍频EOi与其他倍频间的可区分性函数f′dist都取到0.85以上；
f″dist(EOi)＝min{f′dist(EOi,EO1),…f′dist(EOi,EOm)}。
有益效果：旋转叶片的振动监测是压气机、烟气机等旋转机械健康监测的重要环节。因为能够测量整级叶片的振动，而且易于安装和拆卸传感器，叶尖定时测振技术已被广泛运用于旋转叶片振动测量监测，而目前对旋转叶片的振动测量大都需要4至8个叶尖定时传感器，一旦传感器的安装位置不合理会直接影响到振动幅值和振动倍频的测量，因此设计一种叶尖定时传感器的周向位置优化方法可以一定程度上减少传感器的使用数目，节约测试的成本。而且能够提高叶片同步振动振幅辨识的精度，以及提高叶片振动倍频识别的准确程度，避免因传感器位置不合理导致测试数据中的叶片振动信息的可辨识度变低。
附图说明
图1为基于振幅因子曲线传感器安装角优化流程图；
图2为各振动倍频对应的fobs函数曲线；
图3为各振动倍频对应f′obs函数曲线；
图4为Obj优化函数曲线；
图5为第一组传感器安装角采集得到的叶片振动位移；
图6为第二组传感器安装角采集得到的叶片振动位移。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的解释说明。
1、倍频的可识别性
为了提高叶片振幅的识别精度，用系数矩阵A的条件数去判断安装角是否合理从运算的角度上往往比较繁琐，因此提出可识别性指标，该指标与条件数指标相同都是用于评价传感器在振幅识别的精度上安装是否合理。
Figure BDA0002955743120000041
N表示安装角个数；
当叶片发生同步共振时，其振动形式可由式(3)表示：
Figure BDA0002955743120000042
则i号传感器每圈对叶片振动信号采样测得的振动位移由式(4)表示：
Figure BDA0002955743120000043
其中ω为激振力频率；A0(ω)为叶片振幅；αi为第i个传感器的安装角；
Figure BDA0002955743120000044
为初相位；EO为叶片振动倍频；DC为直流分量。
理论上叶尖定时传感器的采样位置要分布在叶片整阶次振动的一个周期内，即任意两个传感器测得的信号要非同相，检验两个传感器测得的信号是否同相只需要将任意两个传感器测得的信号作差，若作差后的信号为零说明两个传感器测得信号同相。
根据式(5)将传感器j与传感器i测得的信号作差可得：
Figure BDA0002955743120000045
式(5)和差化积可得：
Figure BDA0002955743120000046
令λ＝2sin(EO·(αj-αi)/2)，表示作差信号的振幅因子；
Figure BDA0002955743120000047
可得：
Figure BDA0002955743120000048
从上式可以发现振幅因子λ控制着两信号作差后幅值的大小，且该振幅因子与传感器的安装角以及振动倍频有关，因此给定一组传感器安装角，在我们所关心的倍频范围内若存在多对传感器安装角使得振幅因子λ很小或者等于0，则认为该布局方案不合理。根据上述原则，建立了基于倍频可识别性的位置评价函数fobs：
Figure BDA0002955743120000049
其中[α1,…,αs]为s个传感器安装角。fobs函数的取值范围随传感器数量的增多而不断扩大，表1列出了不同传感器数量下fobs函数的最大值，当优化6个传感器安装角时，若fobs的取值越接近最大值15.334则表明该倍频的可识别性越好，取值越接近零则表明倍频的可识别性越差，传感器安装位置越不合理。
表1部分传感器数量下fobs函数的最大值
传感器数量 1 2 3 4 5 6 7 8
f<sub>obs</sub>最大值 1 2.598 4.828 7.694 11.196 15.334 20.109 25.520
为了便于区分和计算将fobs函数按照式进行规整，规整后f′dist函数的取值范围为[0,1]，值取1表示振动倍频的可识别性越好；值取0表示振动倍频的可识别性越差。
f′obs＝fobs/max(fobs) (9)
2、倍频的可区分性
倍频的可区分性定义为传感器对任意两个振动倍频信号采样的相似程度，两个振动倍频的采样信号越是相似，则越难通过叶尖定时参数识别算法去区分这两个振动倍频。注意到给定一组传感器安装角[α1,…,αs]，结合振幅因子λ的定义，根据安装角不同的组合可能性，即可确立一组(有且仅有一组)特征数组GEO：
GEO＝[λ1,…,λk] (10)
其中k＝(s-1)s/2为传感器安装角的不同组合数；GEO为传感器对振动倍频为EO的采样特征数组。因此给定一组传感器安装角，对于不同振动倍频，即可获得不同的采样特征数组GEO。根据上述定义用皮尔逊相关系数法建立了基于倍频可区分性的位置评价函数fdist：
Figure BDA0002955743120000051
其中EO1和EO2是需要进行区分的两个振动倍频。fdist函数的取值范围为[-1,1]，值取-1表示两个振动倍频之间不相关，两个倍频之间可区分性越好；值取1表示两个振动倍频之间相关，两个倍频之间的可区分性越差，此时叶片振动参数辨识算法将很难区分这两个振动倍频。为了便于区分和计算将fdist函数按照下式进行规整，规整后f′dist函数的取值范围为[0,1]，值取1表示两个振动倍频之间的可区分性越好；值取0表示两个振动倍频之间可区分性越差。
f′dist＝(1-fdist)/2 (12)
3、基于振幅因子曲线优化传感器安装角根据第二章的原理可知传感器周向位置优化的主要目标是提高倍频的可识别性及可区分性，即在传感器周向位置优化的过程中尽可能使f′obs的函数值取1，f′dist的函数值取1。在我们所关心的倍频范围内，当以多个倍频作为优化目标时应该保证每个倍频的f′obs函数和f′dist函数值在0.85以上。
当优化m个振动倍频时，为了保证每个倍频的可识别性函数f′obs尽可能大于0.85，建立式(13)的多振动倍频可识别性评价函数Fobs，在优化多个振动倍频时尽可能使Fobs的取值接近1，即可保证每个振动倍频的f′obs函数取到0.85以上。
Figure BDA0002955743120000061
当优化m个振动倍频时，为了保证某个振动倍频EOi与其他振动倍频之间可以区分，需要让振动倍频EOi与其它倍频间的可区分性函数f′dist尽可能都大于0.85，建立了式(14)的单倍频可区分性评价函数f″dist，在优化振动倍频EOi时尽可能使f″dist的取值大于0.85，即可保证振动倍频EOi与其他振动倍频间的可区分性函数f′dist都取到0.85以上。
f″dist(EOi)＝min{f′dist(EOi,EO1),…f′dist(EOi,EOm)} (14)
4、优化方法以优化倍频的可识别性为例，假设给定5个传感器安装角为0°，35°，70°，104°，140°，感兴趣的振动倍频为3EO，4EO，5EO，在此基础上需要优化第6个传感器的安装角。则根据倍频可识别性准则按照式(8)计算每个倍频对应的fobs函数曲线，去寻找最优的第6个传感器的安装角。图2为3EO、4EO、5EO对应的fobs函数曲线，每条曲线最高峰值对应的传感器安装角即为该振动倍频下的最优安装角，由于每条曲线对应的fobs函数值的量级不相同，按照式(15)规整到[0,1]，得到图3各个倍频的优化曲线。
f′obs＝fobs/max(fobs) (15)
将fobs函数值规整在[0,1]后，由于每条曲线对应的最优传感器安装角都不尽相同，因此需要按照式(16)将每个倍频对应的曲线进行累乘确定最终的优化函数Obj。图4曲线最高峰值对应的安装角度即为第6个传感器的安装角，然而在优化过程中Obj函数曲线往往会出现多个最高峰点，图4中横坐标168.5°和331.5°对应的峰值相同，此时就存在两组较优的安装角，一组是0°，35°，70°，104°，140°，168.5°；另一组是0°，35°，70°，104°，140°，331.5°。
Figure BDA0002955743120000071
以此类推若要优化第7个传感器安装角，则在已有6个安装角的基础上按相同步骤寻找Obj函数曲线最高峰对应的角度值。优化倍频的相关性步骤与优化倍频的可识别性步骤相同，同样是逐个进行优化，最后寻找Obj函数最大值对应的安装角。
根据上述设计步骤可以设计一个优化任意传感器数量周向位置的优化方法，按照设计准则考虑振动倍频的可识别性和可区分性进行优化，具体流程如图1所示。在优化前需要确立优化的目标，其中包括优化的传感器数量s和感兴趣的倍频范围。设置合适的角度步进根据最终的目标函数Obj在[0°，360°]范围内依次遍历寻找最高峰值对应的安装角，按照上述流程依次优化第2，第3，……，直到优化第s个传感器安装角。
5、仿真测试
为了验证传感器位置优化方法能够提高振幅辨识的精度和倍频辨识的准确度，分别准备两组传感器安装角，一组是经过优化过后的传感器安装角，另一组为没有经过优化的安装角。然后叶片振动数学模型生成多倍频同步共振位移，并让这两组传感器安装角分别对该同步共振位移进行采样，最后生成两组传感器采集得到的叶片同步共振数据，并利用同步共振识别算法对这两组数据进行参数识别，通过对比这两组识别结果来验证研究传感器优化方法的可行性。
假设实际升降速扫频环境会出现2～7EO、14～16EO和19EO的同步共振，机匣上只能安装5个叶尖定时传感器，基于以上条件经振幅因子优化方法优化出一组传感器安装角，具体结果如表2所示，对应的倍频可识别性函数值和倍频可区分函数值如表3所示。
表2基于振幅因子曲线优化结果
编号 1 2 3 4 5
传感器安装角 0° 13.5° 51° 282° 116.7°
表3优化后安装角评价结果
倍频 2 3 4 5 6 7 14 15 16 19
f′<sub>obs</sub> 0.96 0.83 0.82 0.90 0.81 0.82 0.80 0.89 0.93 0.82
f′<sub>dist</sub> 1.00 0.70 0.84 0.83 0.70 0.68 0.68 0.68 0.72 0.96
然后任意选取一组5个等间隔安装的传感器安装角，安装角的结果如表4所示，其中等间隔安装角下的倍频可识别性函数值和倍频可区分函数值如表5所示。
表4一组等间隔传感器安装角
编号 1 2 3 4 5
传感器安装角 0° 13° 26° 39° 52°
表5等间隔安装角评价结果
倍频 2 3 4 5 6 7 14 15 16 19
f′<sub>obs</sub> 0.55 0.77 0.92 0.99 0.99 0.94 0.80 0.92 0.99 0.93
f′<sub>dist</sub> 0.00 0.00 0.02 0.09 0.18 0.18 0.02 0.02 0.11 0.73
过对比表和
表两组安装角的评价结果可以发现：经过优化过后的传感器安装角在倍频相关性和可识别性上要远远优于等间隔安装角的评价结果。假设实际升降速扫频环境会出现2～7EO、14～16EO和19EO的同步共振，等间隔布置的传感器安装角各个倍频之间的区分性都很差，显然不能满足实际的测试要求。
基于叶片振动仿真模型生成叶片同步振动仿真信号，仿真信号的具体参数如表所示，然后分别用第一组优化过后的传感器安装角和第二组等间隔布置的传感器采集仿真信号，两组传感器采集得到的叶片振动位移如图5和图6所示，分别用同步共振识别算法对这两组传感器采集得到的同步共振峰进行识别，识别的结果如表7和表8所示。
表6多倍频无耦合升速信号具体参数
Figure BDA0002955743120000081
表7第一组传感器安装角下同步共振辨识结果
仿真倍频 2EO 3EO
识别倍频 2EO 3EO
可区分度 23.3％ 13.1％
振动幅值 1.458mm 1.467mm
振幅识别相对误差 2.8％ 2.2％
表8第二组传感器安装角下同步共振辨识结果
仿真倍频 2EO 3EO
识别倍频 2EO 3EO
可区分度 0.1％ 0.1％
振动幅值 1.394mm 1.570mm
振幅识别相对误差 7.1％ 4.7％
对比表7和表8的结果可以发现，第一组优化后传感器安装角下振幅识别的精度和振动倍频识别的区分度都要高于第二组等间隔安装角的结果，验证了基于振幅因子传感器周向位置优化方法的可行性。
6、总结
本发明研究了一种基于振幅因子的叶尖定时传感器周向位置优化方法，考虑了振动倍频可识别性及可区分性对传感器位置布局的影响，在此基础上推导了倍频可识别性评价函数fobs和倍频可区分性评价函数fdist，分别用这两个函数去评价某种传感器位置布局，然后提出了一种根据Obj函数曲线的最大值寻找最优传感器安装角的方法，并通过仿真数据验证了该优化方法的可行性。

Claims (3)

1.一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：确定前K个传感器的安装角、待优化的传感器数量s、感兴趣的倍频范围、每个传感器的优化范围和角度步进；
步骤2：分别计算各个倍频下第K+1个传感器的基于倍频可识别性的位置评价函数值fobs；
Figure FDA0003348468510000011
其中[α1,…,αs]为s个传感器安装角；λ＝2sin(EO·(αj-αi)/2)表示作差信号的振幅因子；EO为叶片振动倍频；
步骤3：分别计算各个倍频下第K+1个传感器的基于倍频可区分性的位置评价函数值fdist；
Figure FDA0003348468510000012
其中EO1和EO2是需要进行区分的两个振动倍频；GEO＝[λ1,…,λk]为传感器对振动倍频为EO的采样特征数组，k＝K(K+1)/2为传感器安装角的不同组合数；
步骤4：在传感器的优化范围内绘制各个倍频的f′obs函数曲线和f′dist函数曲线；
f′obs＝fobs/max(fobs)
f′dist＝(1-fdist)/2
步骤5：累乘各条f′obs函数曲线和f′dist函数曲线函数值得到待优化的目标函数Obj；
Obj＝Πf′obs·f′dist
步骤6：取目标函数最高峰值对应的安装角为优化的第K+1个传感器的安装角；
步骤7：重复步骤2-6，依次优化剩余传感器的安装角。
2.根据权利要求1所述的一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，其特征在于，当优化m个倍频时，为了保证每个倍频的可识别性函数f′obs大于0.85，建立多倍频可识别性评价函数Fobs，在优化多个倍频时使Fobs的取值接近1，即可保证每个倍频的f′obs函数取到0.85以上；
Figure FDA0003348468510000021
3.根据权利要求1所述的一种叶尖定时传感器周向位置优化方法，其特征在于，当优化m个倍频时，为保证某个倍频EOi与其他倍频之间可以区分，需要让倍频EOi与其它倍频间的可区分性函数f′dist都大于0.85，建立单倍频可区分性评价函数f″dist，在优化倍频EOi时使f″dist的取值大于0.85，即可保证倍频EOi与其他倍频间的可区分性函数f′dist都取到0.85以上；
f″dist(EOi)＝min{f′dist(EOi,EO1),…f′dist(EOi,EOm)}。
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