CN112996118A - Noma下行链路用户配对方法和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供了NOMA下行链路用户配对方法和存储介质，包括确定用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级；以最大化NOMA系统能量效率为目标函数，基于用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级构建约束条件，获得用户配对模型；求解所述用户配对模型，获得用户配对方法。本发明提出的基于用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级的用户配对方法，兼顾系统公平性与用户个体公平性，能保障边缘用户的个体公平性。

Description

NOMA下行链路用户配对方法和存储介质

技术领域

本发明涉及非正交多址通信技术领域，尤其涉及NOMA下行链路中用户配对方法，属于通信技术领域。

背景技术

作为5G的关键技术之一，非正交多址接入(NOMA,non-orthogonal multipleaccess)技术具有提高系统整体吞吐量和改善小区边缘用户服务质量(QoS,quality ofservice)的优势，能够满足移动蜂窝网络超大容量与密集接入的需求。

功率域NOMA技术使得一个蜂窝小区中的多个用户可以同时使用相同的物理资源。在发送端，通过适当的用户调度策略，辅以合理的功率分配算法，发送多个用户的叠加信号；在接收端，信号接收器通过串行干扰消除(SIC,successive interferencecancellation)技术对接收到的叠加信号进行逐级分离，从而实现功率复用。目前，NOMA功率分配的研究主要集中在增大系统吞吐量、提高系统公平性等性能优化方面。

但是现有技术中用户配对和功率分配的方案，未能保障边缘用户的个体公平性。为了降低能源消耗和运营成本，如何提高NOMA系统能量效率(EE,energy efficiency)也是目前工业界和学术界研究的热点。

发明内容

本发明旨在针对现有技术中用户配对和功率分配的方案未能保障边缘用户的个体公平性的技术问题，提出了NOMA下行链路用户配对方法。

为实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案。

本发明提供了NOMA下行链路用户配对方法，包括以下步骤：确定用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级；

获取用户配对模型，所述用户配对模型以最大化NOMA系统能量效率为目标函数，以用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级构建约束条件；

求解所述用户配对模型，获得用户配对方法。

进一步地，确定用户可达速率的具体方法包括：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，其中R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，根据近端用户m的可达速率计算公式和远端用户n的可达速率计算公式分别计算用户在k＝1时的近端用户可达速率和远端用户可达速率，取二者较大值为用户可达速率，记为R_i[k]，其余用户可达速率为0；

近端用户m的可达速率表示为

远端用户n的可达速率表示为

令k+1，重复步骤2，直至所有用户的可达速率R_i[k]不为0。

进一步地，确定用户的累计吞吐量的方法为：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，初始累计吞吐量设定为：C_i[k]＝R_min[k]，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，C_i[k]为k时刻内用户i的累计吞吐量；

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，计算第k个时隙用户i的累计吞吐量C_i[k]，表达式如下：

其中，R_i[τ]为用户各时刻可达速率，

令k+1，重复步骤2，直至确定所有用户的累计吞吐量。

进一步地，确定用户公平性优先级的具体方法包括：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，初始累计吞吐量设定为：C_i[k]＝R_min[k]，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，C_i[k]为k时刻内用户i的累计吞吐量；

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，求出每个用户的公平性优先级ρ_i，表达式如下：

其中，

C_i[k-1]为前一个用户的累计吞吐量，

为第k个时隙系统速率，

为近端用户m的信干噪比，

为远端用户n的信干噪比；

令k+1，重复步骤2，直至确定所有用户的公平性优先级。

进一步地，所述用户配对模型表示为：

s.t.0≤α≤1

R_i[k]≥R_min[k]

其中，EE为NOMA系统能量效率，α为系统功率分配因子，ρ_i[k]为第k个时隙用户i的公平性优先级，R_i[k]为第k个时隙用户可达速率，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率。

再进一步地，所述用户配对模型的求解方法包括以下步骤：

步骤1：初始化，包括：由N个用户组成的粒子群，记为X＝(X₁,X₂,…,X_N)^T，每个粒子代表一个潜在解，

设y_i＝x_i＝(α_i,j)^T；α_i为用户i的功率分配因子，j为与用户i随机配对的用户，

α_i属于[0,1]且服从均匀分布；

j属于[1,N]且服从均匀分布；

步骤2：将所述用户配对模型转化为无约束问题，表达式为：

其中，

R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，λ为设定正数；R_1i(α)为用户i作为近端用户时的可达速率，R_2j(α)为用户j作为远端用户时的可达速率，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，

第i个粒子表示为X_i＝(x_i1,x_i2)^T＝(α_i,j_i)^T，X_i为粒子潜在解，x_i1为用户i作为近端用户的最优解，x_i2为用户i作为远端用户的最优解，α_i为用户i的功率分配因子，j_i为用户i的最佳配对用户；

求解使系统能量效率EE最大的最优解，以下表达式成立：

其中，个体极值向量P_i＝(α_iP,j_iP)^T为粒子最佳位置，设第k个时隙第i个粒子的速度为S_i＝(S_i1,S_i2)^T，全体最佳位置为全局极值向量，记作G＝(α_G,j_G)^T；S_i1为用户i作为近端用户的速率，S_i2为用户i作为远端用户时的速率，α_iP为用户i在个体最佳位置时的功率分配因子，j_iP为用户i在个体最佳位置时的最佳配对用户，α_G为用户i在全局最佳位置时的功率分配因子，j_G为用户i在全局最佳位置时的最佳配对用户；

步骤3：对于用户i的功率分配因子α_i，更新表达式

S_i1[k+1]＝δS_i1[k]+l₁r₁₁(α_ip[k]-α_i[k])

+l₂r₂₁[k](α_G-α_i[k])

x_i1[k+1]＝α_i[k+1]＝α_i[k]+S_i1[k+1]

S_i1[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为近端用户时的瞬时速率，S_i1[k]为第k时隙第i个粒子作为近端用户时的瞬时速率，l₁、l₂为学习因子，均取非负常数，r₁₁(α_ip[k]-α_i[k])以及r₂₁[k](α_G-α_i[k])为伪随机数，r₁₁、r₂₂相互独立且服从在[0,1]上的均匀分布，α_ip[k]为第k时隙用户i处于最佳位置时的功率分配因子，α_i[k]为第k时隙用户i的功率分配因子，x_i1[k+1]为第k+1时隙用户i作为近端用户的最优解，α_i[k+1]为第k+1时隙用户i的功率分配因子，δ为动力常量，

对于与用户i配对的用户j_i，每个粒子群遍历N个用户，有

S_i2[k+1]＝1

x_i2[k+1]＝j_i[k+1]＝j_i[k]+S_i2[k+1]

其中，S_i2[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为远端用户时的瞬时速率，x_i2[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为远端用户时的最优解，j_i[k+1]为第k+1时隙用户i的最佳配对用户，j_i[k]为第k时隙用户i的最佳配对用户；

步骤4：粒子在每一次迭代后对公平性指数进行更新，粒子每一次迭代后计算目标函数适应度和公平性指数ρ_i[k]，利用层次聚类算法得到第k个时隙用户公平性降序排列数组为

前向搜索

取最大值对应的两用户进行配对。

更进一步地，利用层次聚类算法得到第k个时隙用户公平性降序排列数组的具体包括以下步骤：

步骤1：将每个用户看作一组，共N个组，计算两两之间的欧氏距离，计算公式如下：

其中，ρ_j为用户公平性优先级，

为个体i的适应度值，p为欧氏距离的变参量；

步骤2：将欧氏距离最小的两个用户组合并为一个新用户组；

步骤3：重新计算新合并的用户组与其他用户组之间的欧氏距离；

步骤4：重复步骤2、步骤3，直到所有用户最后合并为两组；计算最后合并的两组用户设定参数μ值，表达式为：

其中，

表示公平性指数高于个体极值的用户所对应的适应度函数值，

表示用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的适应度函数值，

为用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的公平性指数，设用户m为用户i在位置变异前的最佳配对用户，ρ_m[k]为用户m在第k时隙的公平性指数；

若存在一组设定参数μ值普遍较小的用户组，当优先级大幅提高时，系统吞吐量并未因此产生明显下降趋势，则该用户可基于公平性指数对个体位置进行变异，表达式如下：

其中，X′_i为变异后的个体位置，μ_th为选择门限的理论阈值；α_i-m为用户m与用户i配对时用户i的功率分配因子，j_i-m为最终与用户i的配对用户，α_m为用户m的功率分配因子，μ为用户m与用户j的差值比较结果，μ值反映两者差异程度；

步骤5：计算变异后的个体位置X′_i中的用户序列每个用户的公平性优先级ρ_i，从而得到用户公平性降序排列数组

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如以上技术方案任意一种可能的实施方式提供的所述NOMA下行链路用户配对方法的步骤。

本发明所取得的有益技术效果：

本发明在非正交多址接入(NOMA,non-orthogonal multiple access)下行链路中，以最大化系统能量效率(EE,energy efficiency)为优化目标，提出一种跨层EE联合优化方案。考虑比例公平性，在保证服务质量(QoS,quality of service)前提下完成用户配对。为兼顾系统整体与用户个体公平性，在比例公平性中引入基于泰尔熵标准的用户个体公平指数，进而确定两用户系统下的用户配对策略；本发明提出的基于用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级的用户配对方法，兼顾系统公平性与用户个体公平性，能保障边缘用户的个体公平性。

另外本发明以最大化下行链路中能量效率函数为优化目标，综合考虑了系统服务的比例公平性和系统吞吐量，在保证用户QoS的前提下，基于对用户公平指数的聚类变异策略，改进了传统PSO算法。针对网络层的用户速率、QoS与物理层的功率分配、用户分组，提出了一种用户配对与功率分配的跨层联合优化方案。

本发明还包括根据层次聚类算法，随机生成用户配对方案，执行预设的用户配对算法，得到每个用户初始值ρ₀[k]构成的预置数组，所述预设的用户配对算法为选择能使公平性优先级值最大的两个用户作为该时隙的最优传输用户，也就是计算用户间公平性指数的欧氏距离，进行Q型层次聚类，将用户依据个体变异值聚类效果分为两组，从而得到个体变异的阈值范围；通过预测用户公平性得到个体极值向量，从而改进传统PSO算法中用户的个体变异策略，得出全局比例公平的数学模型和不同惯性权重下的全局最优解。仿真结果表明，本发明所提的改进粒子群优化(IPSO,improved particle swarm optimization)算法比传统算法收敛速度更快，最终解更优。

附图说明

图1是NOMA单小区系统模型；

图2是仿真不同算法的收敛能力对比图；

图3是具体实施例中20个用户层次聚类谱系图；

图4是具体实施例中20个用户聚类分簇图；

图5是具体实施例不同Ω阈值的IPSO求解；

图6是具体实施例IPSO算法与PSO算法系统平均吞吐量对比；

图7是具体实施例不同算法下的边缘用户吞吐量对比；

图8是具体实施例不同算法下的吞吐量抖动；

图9是具体实施例流程示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体实施例对发明做进一步说明。

为了更好地理解本发明，以下对相关技术做出说明。

为研究方便，以下实施例考虑单小区多用户下行网络系统，所有终端配备单根天线。信道模型为离散时间复基带信道，服从平坦瑞利衰落。系统模型如图1所示，假设小区内有N个用户，每个用户都有无限多积压在基站的数据包等待接收，即用户总吞吐量大于系统吞吐量。每个时隙内信道状态信息(CSI,channel state information)保持不变。

实施例1：NOMA下行链路用户配对方法，如图9所示，包括以下步骤：确定用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级；以最大化NOMA系统能量效率为目标函数，基于用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级构建约束条件，获得用户配对模型；求解所述用户配对模型，获得用户配对方法。

采用如图1所示的系统模型，设用户与基站之间的信道参数h_i为独立同分布的高斯随机变量，参考现有技术表达式如下：

其中，η_i为基站到用户i的瑞利衰落系数，服从复正态分布；L_i为用户i与基站的距离；ε为路径损耗指数。令H_i＝|h_i|²，假设H₁≥H₂≥…≥H_N。

以两用户系统为例，信号经过线性叠加后从基站发出。设x₁[k]、x₂[k]分别为用户1(近端用户)、用户2(远端用户)的能量归一化信号，即E₁＝E₂＝1。N_i为信道中用户i产生的加性高斯噪声，方差为1。在第k个时隙，参考现有技术确定基站发送的基带信号表示为：

参考现有技术确定基站发送信号经过无线信道传输至接收端，两用户的接收信号表示为：

其中，N₁～CN(0,1)，N₂～CN(0,1)，α[k]为第k个时隙系统功率分配因子。为便于阅读，下文表述中将k省略。

在接收端，根据现有技术提出的最小均方误差(MMSE,minimummean squarederror)接收信号检测法，利用SIC技术从混合信号中依次解调出有用信号。两用户的信干噪比(SINR,signal to interference plus noise ratio)分别为：

设近端用户m与远端用户n为第k个时隙被调度的两个用户。用户m的信道可达速率记为s_m[k]，远端用户n可达速率记为r_n[k]。假设截至第k个时隙，用户m已获得的系统累计吞吐量为C_m[k]，信道带宽为B。用户组(m,n)中，近端用户m作为用户1时的可达速率表示为：

远端用户n的可达速率表示为

由于任意两用户i和j在某时隙被调度时可达速率之和为该时隙的系统速率，不失一般性，第k个时隙系统速率可表示为

设调度方案中近端用户可达速率矩阵为R_N×调，远端用户可达速率矩阵为r_N×远，则第k个时隙系统用户速率矩阵为

V_N×1＝R+r (10)

设用户配对决策矩阵为P_N×N[k]，元素P(m,n)取值为1表示在第k时隙用户m作为近端用户，且用户n作为远端用户同时被调用；否则，取值为0。决策矩阵在每个时隙系统都对应不同的用户配对信息。P内元素有且仅有一个取值为1，其余为0。归纳可得，该矩阵具有以下性质：

1)

2)

3)

为便于推导，下文将P(m,n)简写为P_mn。由上述定义与性质可知，第k个时隙用户i可达速率R_i[k]构成的配对矩阵为

由式(11)可知，可达速率配对矩阵R_N×知不仅包含用户在第k时隙的速率信息，还包含用户配对信息。同理，k时刻内用户i的累计吞吐量C_i[k]可表示为：

同时，累计吞吐量也可写成基于时间更新的迭代形式

本发明根据式(13)设计一种启发式调度方案解决功率分配问题，即根据历史吞吐量、历史可达速率等信息对当前用户功率分配做出决策。

根据定义，能量效率函数可表示为：

基于比例公平的用户配对模型阐述如下：

由于存在传输公平、功率分配公平、排队公平等多种资源公平性指标，本发明采用提出的Jain指数计算相应的公平指数

由式(15)可知，

等于1表示该系统对θ的分配完全公平，即M个分量相等；

值越小，系统越不公平。Jain指数是度量系统公平性的评价指标，可用来评价用户是否获得了系统资源的公平共享。但是，对于资源单一和权重相近的个体，Jain指数无法分析其个体公平性。

针对个体用户公平性，利用最大化比例公平效用函数来实现单用户系统的公平调度。比例公平效用函数是用户吞吐量的对数求和函数，具体形式为:

将比例公平效用函数在[k，k+1]时间段内产生的增量作为配对策略的选择度量，优先选择增量最大的用户进行调度。

为了最大化系统比例公平性，在用户选择时以最大化吞吐量的对数求和效用函数为目标，参考现有技术确定表达式如下：

首先，对式(17)中的效用函数展开研究。已知该函数的偏导数为

则效用函数的梯度为

接着，对效用函数的增量展开研究。该增量定义为一个时隙内系统产生的效用值，若用户总数N一定，每个时隙都实现吞吐量效用函数增量最大化即可实现比例公平最大化。因此，计算吞吐量效用函数增量可表示为

由式(19)的推导可知，增量值越大，用户被选择的优先级越高。因此，在用户配对前计算每个用户的R_i[k]/C_i[k-1]并降序排列，每个时隙选择值最大的两个用户进行配对，一个时隙结束后更新用户优先级。

考虑到伪边缘用户的公平性，本发明基于泰尔指数利用对数差分法计算用户优先级。泰尔指数T可分解为用户个体公平性T_u和用户间公平性T_g两个衡量指标。通过泰尔指数衡量小区用户组的组内差距与组间差距对总差距的贡献值，若用户组内与用户组间的差距贡献值越小，则用户配对公平性越大。为了得到用户个体公平性的表达式，对泰尔指数进行推导

结合式(19)，进一步得到

因此，当用户i被调用时，

当用户i不被调用时，

其中，

根据对数函数的边际效用定义，用户公平性优先级可表示为

因此，每个时隙选择能使式(25)达到最大值的用户配对组便可实现个体与系统公平性的平衡，即若确定用户j为用户组内成员，则能达到全局公平性的组内用户i的选择策略为:

经过上述分析，用户配对策略可概括如下：

步骤1：初始化两个决策矩阵P_N×N[k]，所述两个决策矩阵P_N×N[k]用于保存成功配对的两个用户，随机将两个矩阵元素赋值为1。初始可达速率R_i[k]＝R_min[k]，初始累计吞吐量C_i[k]＝R_min[k]。

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝M，根据式(7)、式(8)分别计算用户在k＝1时的s_i[k]、r_i[k]，取二者较大值为用户可达速率，记为R_i[k]。其余用户可达速率为0。

步骤3：令k+1，重复步骤1、2，直至所有可达用户速率R_i[k]不为0。

步骤4：计算平均累计吞吐量C_i[k]，求出每个用户的公平性优先级ρ_i。

步骤5：选择能使式(25)值最大的两个用户作为该时隙的最优传输用户；将成功配对的两个用户保存到决策矩阵中。

基于上述策略，最大化EE问题可归纳为如下非线性规划问题

s.t.0≤α≤1

R_i[k]≥R_min[k] (27)

本领域技术人员能够采用现有技术(如PSO方法)求解上述最大化EE问题，获得最终的用户配对策略。PSO算法是一种基于群体的随机优化算法，算法将每种可能的解表述为粒子群中没有重量和体积的粒子，即搜索空间中的每个个体。每个粒子在空间中都有各自的速度向量、位置向量以及一个由目标函数决定的适应度。所有粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，记录每次迭代搜索得到的最优值，从而确定全局最优值。

该方法旨在个体性与社会性之间寻找一种平衡，每次搜索能够帮助个体找到具有更好功率分配解的其他个体并向它们学习。因此，这种启发式算法实现了个体用户公平性与整体系统公平性的平衡。

实施例2：在实施例1的基础上为了优化PSO的方法，进一步提高系统吞吐量并保证系统与用户个体的公平，本实施例采用以下方法求解公式(27)的非线性规划问题，包括：

设一个D维的解空间中有N个粒子，第i个粒子的飞行速度是D维向量，记为S_i＝(S_i1,S_i2,…,S_iD)。一个粒子代表一个用户，N个用户组成一个群体，用户i的位置信息表示为X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iN),i＝1,2,…,N,每个用户的位置为问题的一个潜在解。设截至T时刻，用户i搜索到的最优位置为D_i＝(d_i1,d_i2,…,d_iN)，整个粒子群搜索到的最优位置为G_i＝(G_i1,G_i2,…,G_iN)。

粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，飞行速度的大小与方向由个体飞行经验与群体飞行经验不断调整确定。根据Y.Shi和Eberhart等人提出的进化方程对粒子进行操作，有

S_in[k+1]＝δS_in[k]+l₁r_1n(d_in[k]-x_in[k])+l₂r_2n[k](G_in[k]-x_in[k])(28)

x_in[k+1]＝x_in[k]+S_in[k+1] (29)

其中，i＝1,2,…,M,n＝1,2,…,N,学习因子l₁、l₂为非负常数，伪随机数r_1n、r_2n相互独立且服从在[0,1]上的均匀分布。S_in∈[-S_max,S_max],S_max为常数，根据实际系统设定。如果搜索空间在[-x_max,x_max]中，则可以设定S_max＝γ·x_max,0.1≤γ≤1。动力常量δ为非负数，用于控制上一个时隙粒子速度对当前时刻速度的影响。当δ较大时，上个时隙速度的影响较大，算法全局搜索能力较强；反之则影响较弱，全局搜索能力较弱，局部搜索能力较强。因此，可以通过调整δ的大小跳出局部极小值，实现用户个体公平性与系统整体公平性之间的平衡。

为了衡量潜在解的优劣水平，将x_i代入目标函数求得潜在解相应的适应值，根据适应值大小确定全局最优解。为了降低复杂度，设置最大迭代次数为搜索终止条件。

首先，进行初始化：

1)设定群体规模，即小区内用户数量N；

2)

设y_i＝x_i＝(α_i,j)^T；

3)

在[0,1]内生成服从均匀分布的α_i；

4)

在[1,20]内生成服从均匀分布的j；

5)随机生成用户配对方案k次，执行预设的用户配对算法，得到每个用户初始值ρ₀[k]构成的预置数组；

6)

在[R_min,S_max]内生成服从均匀分布的(S_i1,S_i2)。

接着，将有约束规划问题转化为无约束问题，设λ为一个足够大的正数，有

其中，

设研究对象为一个由N个用户组成的粒子群，记为X＝(X₁,X₂,…,X_N)^T。每个粒子代表一个潜在解，第i个粒子表示为X_i＝(x_i1,x_i2)^T＝(α_i,j_i)^T。要使目标方程EE最大化，就要使

成立。设第k时隙第i个粒子的速度为S_i＝(S_i1,S_i2)^T，粒子最佳位置为个体极值向量P_i＝(α_iP,j_iP)^T，全体最佳位置为全局极值向量，记作G＝(α_G,j_G)^T。

对于α_i，更新表达式

x_i1[k+1]＝α_i[k+1]＝α_i[k]+S_i1[k+1] (34)

对于j_i，每个粒子群遍历N个用户，有

S_i2[k+1]＝1 (35)

x_i2[k+1]＝j_i[k+1]＝j_i[k]+S_i2[k+1] (36)

规定粒子在每一次迭代后对公平性指数进行更新，设第k个时隙用户公平性降序排列数组为

粒子每一次迭代都计算目标函数适应度、公平性指数ρ_i[k]，从而得到

设个体极值向量为

适应度函数值为

前向搜索

取最大值对应的两用户进行配对。求出公平性指数高于个体极值的用户所对应的适应度函数值，记为

利用层次聚类算法对用户公平性指数、适应度函数值与

进行差值比较。计算组间欧氏距离，设置合适的选择策略，具体如下

其中，

式(37)中，μ_th为选择门限的理论阈值。

本实施例中，当μ大于门限阈值时进行变异，否则保持上次更新位置，有效避免了PSO在执行搜索后期迭代次数增加，优化目标却无大幅改进的现象；本实施例中固定了部分权重，如对于j_i，粒子群遍历搜索时速度进化方程恒为1，即

能在一定程度上避免算法陷入局部最优解。

实施例3：在实施例2的基础上，本实施例提供的NOMA下行链路中用户配对方法(以下称为IPSO方法)还包括：根据层次聚类算法，随机生成用户配对方案k次，执行预设的用户配对算法，得到每个用户初始值ρ₀[k]构成的预置数组，所述预设的用户配对算法为选择能使公平性优先级值最大的两个用户作为该时隙的最优传输用户。

为了确定门限阈值的大致范围，将小区N个用户看作N个样本，根据样本对应的μ值计算样本之间的欧氏距离。

因此，将每个用户看作一组，共N个组，计算两两之间的欧氏距离；将欧氏距离最小的两个用户组合并为一个新用户组；重新计算新合并的用户组与其他用户组之间的欧氏距离，直到所有用户最后合并为两组。

具体包括以下步骤：

步骤1：将每个用户看作一组，共N个组，计算两两之间的欧氏距离

其中，ρ_j为用户公平性优先级，

为个体i的适应度值，p为欧氏距离的变参量，在本实施例提供的IPSO方法中位置变异的维度是2，所以p取2；

步骤2：将欧氏距离最小的两个用户组合并为一个新用户组；

步骤3：重新计算新合并的用户组与其他用户组之间的欧氏距离；

步骤4：重复步骤2、步骤3，直到所有用户最后合并为两组；计算最后合并的两组用户设定参数μ值，表达式为：

其中，

表示公平性指数高于个体极值的用户所对应的适应度函数值，

表示用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的适应度函数值，

为用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的公平性指数，设用户m为用户i在位置变异前的最佳配对用户，ρ_m[k]为用户m在第k时隙的公平性指数；

若存在一组设定参数μ值普遍较小的用户组，当优先级大幅提高时，系统吞吐量并未因此产生明显下降趋势，则该用户可基于公平性指数对个体位置进行变异，表达式如下：

其中，X′_i为变异后的个体位置，μ_th为选择门限的理论阈值；α_i-m为用户m与用户i配对时用户i的功率分配因子，j_i-m为最终与用户i的配对用户，α_m为用户m的功率分配因子，μ为用户m与用户j的差值比较结果，μ值反映两者差异程度；

步骤5：计算变异后的个体位置X′_i中的用户序列每个用户的公平性优先级ρ_i，从而得到用户公平性降序排列数组

本实施例中IPSO方法能够加快粒子群算法的迭代更新速度，在更新适应度函数值时通过聚类设置适当的门限μ_th确定是否继续进行位置变异，减少了迭代次数，降低了算法复杂度。

对IPSO算法进行MATLAB仿真，验证本发明所提方案能够提高系统吞吐量并保证系统与用户个体的公平。以系统调度两用户为例，假设某小区有20个用户，用户配对方案在基站由固定适配器完成。仿真参数如表1所示。

表1系统仿真参数

以下为仿真结果及分析结果对比图。

图2描述了适应度函数的变化曲线，将所提IPSO算法与PSO和GA算法进行对比分析。其中，IPSO变异阈值Ω取0.8，PSO与IPSO取相同的学习因子C₁、C₂和动力常量δ，GA的交叉算子为0.3、变异概率为0.01。仿真结果表明，随着迭代次数的增加，三种算法寻优均是收敛的，且最终都逼近最优解。但IPSO算法的适应度函数增长曲线斜率最大，搜索速度最快，能快速跳出局部最优点进行搜索。因此，与传统PSO和GA算法相比，本发明所提算法具有更快的搜索能力，效率更高。

针对用户聚类过程，通过仿真得到了20个用户三次聚类完成分组的聚类谱系图，如图3所示。谱系图中，第一次聚类将20个用户分为4组，其中用户14单独一组。第二次聚类将4组用户合并为3组，其中，用户14、用户3、用户17、用户5没有完成第二次聚类。由此可以看出用户3、用户17、用户5、用户14的变异值与其他用户相差很远。因此，在IPSO算法中将这四个用户作为独立变异的个体用户参与公平序列的重排。另外，分别计算每次聚类得到的两类用户组，如果组间均值相差较大，组内方差较小，则聚类效果较好。

为了直观地观察聚类效果，图4通过MATLAB仿真了用户个体极值变异的分簇情况。图中的圆圈表示不同的用户，圆圈大小表示用户聚类贡献度。红色和黑色各代表一组用户，分别表示不同的层次聚类结果。由图4可知，两个用户组间距离较大，组内用户相对集中，且分布具有一致性，验证了4.2节的聚类算法，聚类效果较好。

图5为IPSO算法在变异阈值Ω不同取值下的收敛情况。仿真结果表明，Ω取值过小时，虽然能得到更好的最优解，但收敛速度慢，迭代次数多，系统效率低。若Ω取值过大，收敛速度过快，导致目标函数值次于Ω取值小的系统。而无变异阈值Ω的PSO算法由于没有考虑边缘用户的公平性，最优解比大部分的IPSO算法更好。折衷考虑复杂度与最优解，Ω在0.7～0.9之间取值较好。多次实验表明，Ω取0.8的IPSO算法比无Ω的PSO算法平均减少了5次迭代。

图6为IPSO算法与PSO算法系统累计平均吞吐量的对比。仿真结果表明，随着迭代次数的增加，平均吞吐量走势缓慢上升且趋于水平。IPSO算法的平均吞吐量始终比PSO算法高，由数值计算可得，IPSO比PSO算法平均吞吐量提高了44.1％。

针对边缘用户的性能分析，本发明将20个用户中距离基站最远(即信道增益最小)的四个用户单独进行了吞吐量仿真。如图7所示，四个弱用户在不同算法下吞吐量的对比表明，与PSO算法相比，IPSO算法对边缘用户的吞吐量提升作用较大，使得边缘用户的公平性得到了保证。表2对弱用户平均吞吐量的仿真结果作了对比，由表可知，IPSO算法下的弱用户平均吞吐量得到显著提高，分别提高了75.1％、82.5％、138.3％、42.6％。结合图6仿真结果可得出结论：20个用户平均吞吐量提升44.1％，弱用户通过IPSO算法可大幅提高平均吞吐量，提高幅度较普通用户更大。

表2弱用户平均吞吐量仿真结果对比

IPSO算法初始化时，用户配对策略对用户公平性也起到了作用。为了研究用户个体公平性，本发明对吞吐量抖动进行了仿真。系统的吞吐量抖动可以衡量调度算法的用户服务质量，一段时间内用户的吞吐量抖动值越小，用户前后的服务质量波动就越小，系统也会越稳定。如图8所示，IPSO算法的吞吐量抖动值比PSO算法要小；与梯度映射算法相比，IPSO算法的部分用户系统稳定性偏低，用户时间公平性较差。但在IPSO算法中，用户间的抖动值相差较小，用户间公平性较梯度映射算法更优。

本发明研究了NOMA下行链路的用户配对问题。首先，根据吞吐量效用函数增量公式推导出目标函数，联合考虑系统公平性与用户个体公平性，得到两用户系统下的用户配对策略；其次，利用用户间公平性指数的欧氏距离进行Q型层次聚类，得到个体变异阈值范围；最后，基于对公平性的预测改进传统PSO算法中用户的个体变异策略，得出全局比例公平的数学模型和不同惯性权重下的全局最优解。仿真结果表明，与传统算法相比，本发明所提算法收敛速度更快，最终解更优。

需要指出的是，本发明以最大化下行链路中能量效率函数为优化目标，在所提算法中，用户个体位置变异策略基于网络层的历史速率和累计吞吐量对当前时隙进行用户调度，所提配对方案基于物理层的用户分组与功率分配。但是，对这些参数的依赖性也使得算法不具备独立性。这类启发式算法在优化过程需要依赖用户历史信息，计算复杂度较高，因此需要较高算力的硬件配置。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级；

获取用户配对模型，所述用户配对模型以最大化NOMA系统能量效率为目标函数，以用户可达速率、用户的累计吞吐量以及用户公平性优先级为约束条件；

求解所述用户配对模型，获得用户配对方法。

2.根据权利要求1所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，确定用户可达速率的具体方法包括：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，其中R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率；

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，根据下式分别计算用户在k＝1时的近端用户可达速率和远端用户可达速率，取二者较大值为用户可达速率，记为R_i[k]，其余用户可达速率为0；

近端用户m的可达速率表示为

远端用户n的可达速率表示为

令k+1，重复步骤2，直至所有用户的可达速率R_i[k]不为0。

3.根据权利要求1所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，确定用户的累计吞吐量的方法为：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，初始累计吞吐量设定为：C_i[k]＝R_min[k]，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，C_i[k]为k时刻内用户i的累计吞吐量；

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，计算第k个时隙用户i的累计吞吐量C_i[k]，表达式如下：

其中，R_i[τ]为用户各时刻可达速率，

令k+1，重复步骤2，直至确定所有用户的累计吞吐量。

4.根据权利要求1所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，确定用户公平性优先级的具体方法包括：

步骤1：初始可达速率设定为：R_i[k]＝R_min[k]，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，初始累计吞吐量设定为：C_i[k]＝R_min[k]，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，C_i[k]为k时刻内用户i的累计吞吐量；

步骤2：令k＝1，遍历用户i直至i＝N，N为用户数，求出每个用户的公平性优先级ρ_i，表达式如下：

其中，

C_i[k-1]为前一个用户的累计吞吐量，

为第k个时隙系统速率，

为近端用户m的信干噪比，

为远端用户n的信干噪比，R_i[τ]为用户各时刻可达速率；

令k+1，重复步骤2，直至确定所有用户的公平性优先级。

5.根据权利要求1所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，所述用户配对模型表示为：

s.t.0≤α≤1

R_i[k]≥R_min[k]

其中，EE为NOMA系统能量效率，α为系统功率分配因子，ρ_i[k]为第k个时隙用户i的公平性优先级，R_i[k]为第k个时隙用户可达速率，R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率。

6.根据权利要求5所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，所述用户配对模型的求解方法包括以下步骤：

步骤1：初始化，包括：由N个用户组成的粒子群，记为X＝(X₁,X₂,…,X_N)^T，每个粒子代表一个潜在解，

设y_i＝x_i＝(α_i,j)^T；α_i为用户i的功率分配因子，j为与用户i随机配对的用户，

α_i属于[0,1]且服从均匀分布；

j属于[1,N]且服从均匀分布；

步骤2：将所述用户配对模型转化为无约束问题，表达式为：

其中，

R_min[k]为第k个时隙用户最小可达速率，λ为设定正数；R_1i(α)为用户i作为近端用户时的可达速率，R_2j(α)为用户j作为远端用户时的可达速率，R_i[k]为第k个时隙用户i的可达速率，

第i个粒子表示为X_i＝(x_i1,x_i2)^T＝(α_i,j_i)^T，X_i为粒子潜在解，x_i1为用户i作为近端用户的最优解，x_i2为用户i作为远端用户的最优解，α_i为用户i的功率分配因子，j_i为用户i的最佳配对用户；

求解使系统能量效率EE最大的最优解，以下表达式成立：

其中，个体极值向量P_i＝(α_iP,j_iP)^T为粒子最佳位置，设第k时隙第i个粒子的速度为S_i＝(S_i1,S_i2)^T，全体最佳位置为全局极值向量，记作G＝(α_G,j_G)^T；S_i1为用户i作为近端用户的速率，S_i2为用户作为远端用户时的速率，α_iP为用户i在个体最佳位置时的功率分配因子，j_iP为用户i在个体最佳位置时的最佳配对用户，α_G为用户i在全局最佳位置时的功率分配因子，j_G为用户i在全局最佳位置时的最佳配对用户；

步骤3：对于用户i的功率分配因子α_i，更新表达式

S_i1[k+1]＝δS_i1[k]+l₁r₁₁(α_ip[k]-α_i[k])+l₂r₂₁[k](α_G-α_i[k])

x_i1[k+1]＝α_i[k+1]＝α_i[k]+S_i1[k+1]

S_i1[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为近端用户时的瞬时速率，S_i1[k]为第k时隙第i个粒子作为近端用户时的瞬时速率，l₁、l₂为学习因子，均取非负常数，r₁₁(α_ip[k]-α_i[k])以及r₂₁[k](α_G-α_i[k])为伪随机数，r₁₁、r₂₂相互独立且服从在[0,1]上的均匀分布，α_ip[k]为第k时隙用户i处于最佳位置时的功率分配因子，α_i[k]为第k时隙用户i的功率分配因子，x_i1[k+1]为第k+1时隙用户i作为近端用户的最优解，α_i[k+1]为第k+1时隙用户i的功率分配因子，δ为动力常量，

对于与用户i配对的用户j_i，每个粒子群遍历N个用户，有

S_i2[k+1]＝1

x_i2[k+1]＝j_i[k+1]＝j_i[k]+S_i2[k+1]

其中，S_i2[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为远端用户时的瞬时速率，x_i2[k+1]为第k+1时隙第i个粒子作为远端用户时的最优解，j_i[k+1]为第k+1时隙用户i的最佳配对用户，j_i[k]为第k时隙用户i的最佳配对用户；

步骤4：粒子在每一次迭代后对公平性指数进行更新，粒子每一次迭代后计算目标函数适应度和公平性指数ρ_i[k]，利用层次聚类算法得到第k个时隙用户公平性降序排列数组为

前向搜索

取最大值对应的两用户进行配对。

7.根据权利要求6所述的NOMA下行链路用户配对方法，其特征在于，利用层次聚类算法得到第k个时隙用户公平性降序排列数组，具体包括以下步骤：

步骤1：将每个用户看作一组，共N个组，计算两两之间的欧氏距离，计算公式如下：

其中，ρ_j为用户公平性优先级，

为个体i的适应度值，p为欧氏距离的变参量；

步骤2：将欧氏距离最小的两个用户组合并为一个新用户组；

步骤3：重新计算新合并用户组与其他用户组之间的欧氏距离；

步骤4：重复步骤2、步骤3，直到所有用户最后合并为两组；计算最后合并的两组用户设定参数μ值，表达式为：

其中，

表示公平性指数高于个体极值的用户所对应的适应度函数值，

表示用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的适应度函数值，

为用户j在第k时隙与i配对并成为最佳个体位置时的公平性指数，设用户m为用户i在位置变异前的最佳配对用户，ρ_m[k]为用户m在第k时隙的公平性指数；

若存在一组设定参数μ值普遍较小的用户组，当优先级大幅提高时，系统吞吐量并未因此产生明显下降趋势，则该用户可基于公平性指数对个体位置进行变异，表达式如下：

其中，X′_i为变异后的个体位置，μ_th为选择门限的理论阈值；α_i-m为用户m与用户i配对时用户i的功率分配因子，j_i-m为最终与用户i的配对用户，α_m为用户m的功率分配因子，μ为用户m与用户j的差值比较结果；

步骤5：计算变异后的个体位置X′_i中的用户序列每个用户的公平性优先级ρ_i，从而得到用户公平性降序排列数组

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～7任意一项权利要求所述方法的步骤。

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