CN103369568A - Lte-a中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，主要解决了当蜂窝小区中引入中继时在系统吞吐量和用户公平性之间的折中问题，计算小区内所有用户的SINR值，根据用户的SINR值确定该用户接入基站或接入中继，计算用户的可达数据速率和最小需求速率，计算每个微小区的SINR分散度，通过博弈得出满足小区吞吐量最大化和用户公平性最优的小区平衡指数，本发明将用户SINR分散度作为公平性的主要参数，明显改善了小区中心用户和边缘用户的公平性；将用吞吐量、公平性和博弈论结合起来，使系统资源利用更加有效，在保证公平性的情况下最大化吞吐量，提高了系统的整体性能。

Description

LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，涉及LTE-A系统中继场景下基于吞吐量和公平性博弈的无线资源优化方法。

背景技术

LTE（Long Term Evolution）基于3G技术演进而来，是介于3G和4G之间的准4G移动通信技术。而LTE-Advanced（简称LTE-A）在3GPP LTE Rel.10中被正式提出，是以LTE的技术基础为核心，进行扩充、增强和完善。LTE-Advanced后向兼容LTE系统各项技术，是LTE的平滑演进，致力于进一步提升系统性能，使系统获得更高的频谱带宽，以及更高的峰值传输速率，并进一步改善小区边缘用户的性能，提高小区容量，降低系统延时。LTE-A系统指标：下行峰值速率为1Gbps，频谱效率提高到30bps/Hz；上行峰值速率为500Mbps，频谱效率提高到15bps/Hz。

通常情况下，LTE-Advanced系统中对于系统容量的较高要求可能只能由在较高频段获得的大带宽频谱来提供，而这些高频段的穿透损耗和路径损耗可能都较大，难以实现良好的覆盖。中继技术的出现能够在一定程度上解决这一问题。通过在小区中部署Relay Node（中继节点），可以增加系统的覆盖或提高系统的吞吐量。根据执行功能的不同，可将中继技术分为三类：（1）层一中继，又称repeater，即放大器，仅仅起到放大信号，继续向前传输数据的作用；（2）层二中继，包含了MAC（Media Access Control，介质访问控制）层、RLC（Radio Link Control，无线链路控制）层的功能，可执行无线资源分配和调度过程；（3）层三中继，包含层二中继的所有功能，还可以执行部分或全部的RRC（Radio Resource Control，无线资源控制）功能，可降低RRC连接设置时延，对数据进行快速路由，并完成移动性管理功能。其中，层一中继对系统的SINR（信干噪比）性能无改善作用，而层二和层三中继可以很好地改善系统的SINR性能。

吞吐量最大化是系统设计最直观的目标之一，也是LTE-A中继网络资源管理最早开始研究的问题。但这只是从系统角度出发，并没有考虑用户需求以及用户间的公平性因素。而这样会造成信道条件相对较差的用户难以获得资源，在实际系统设计中，用户公平性是另一个需要考虑的重要方面。概括说来，在进行资源分配与调度时，用户公平性主要体现在两个方面：一是各用户有最小需求速率，网络进行资源分配时需要尽量满足这些用户的需求；二是网络在设计分配调度方案时就以某种公平性准则作为设计目标。二者的区别主要是，将问题抽象成数学优化问题后，前者用户速率要求一般体现在约束条件上，后者设计目标体现在目标函数上。

随着交叉学科的迅速发展，博弈论在移动通信系统的无线资源管理中得到了越来越多的应用。研究表明，使用博弈论进行网络资源优化，能增强网络资源利用效率，提高各用户的公平性。现关于用博弈论解决无线资源管理的研究大多都是以无线资源为主，研究对象包括无线网络中的带宽、功率、频谱、无线信道和小区用户。由于无线网络中的无线资源非常有限，单一的考虑无线资源的优化必然受到有限资源的制约，进而无法实现不同QoS(服务质量)的要求，也无法保证用户的公平性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，解决了当蜂窝小区中引入中继时在最大化系统吞吐量和保证用户绝对公平之间找到折衷与平衡的问题。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案。

1）初始化无线蜂窝小区内所有用户和中继站的表征以及所有用户和中继站的QoS需求的表征；

2）经过步骤1）以后，计算所述无线蜂窝小区内所有用户的SINR值，根据用户的SINR最大值确定系统中用于用户接入的节点，节点为所述无线蜂窝小区内的基站或中继站，然后计算用户的可达数据速率；

3）经过步骤2）以后，计算每个微小区的SINR分散度D_j，微小区为所述无线蜂窝小区内中继站所覆盖的范围；

4）经过步骤3）以后，通过博弈确定系统效用函数F(r_i,c_j,η)，并根据系统效用函数计算得出满足无线蜂窝小区吞吐量最大化和用户公平性最优的小区平衡指数η，r_i表示无线蜂窝小区内第i个用户的归一化可达数据速率，c_j表示信道公平指数，c_j等于微小区的SINR分散度D_j的倒数。

所述步骤2）的具体步骤为：

2a）从用户所在无线蜂窝小区的所有中继站中选择距离用户最近的中继站；

2b）分别计算所述最近的中继站到用户以及基站到用户的SINR，根据计算结果，从基站和最近的中继站之中选择SINR最大的一个节点，把所述节点作为与用户进行通信的节点；

2c）第m个直连用户在第k个传输时间间隔上的可达数据速率（即第k个传输时间间隔上所分配到的数据率）为：

$R_m=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,t}^n=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,m)}(i,n)\·p^{(b,m)}(i,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})$

其中U_m表示第m个直连用户所占用的资源块集合，g^(b,m)(i,n)表示在第i个时隙基站b到第m个直连用户之间链路关于资源块n的增益，p^(b,m)(i,n)表示相应的发送功率，σ²表示白噪声功率，Г表示在特定误码率下的信噪比容差，B_n表示单个资源块的带宽；

2d）第m个中继用户在第k个传输时间间隔上在接入链路上获得的数据速率为：

$R_{m,2}=\underset{n\∈U_m^r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,2}^n=\frac{1}{2}\underset{n\∈U_m^r}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(r,m)}(2,n)\·p^{(r,m)}(2,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})$

其中

表示第m个中继用户所占用的资源块集合，g^(r,m)(2,n)表示在第二个子时隙中继站r到第m个中继用户之间的链路关于资源块n的增益，p^(r,m)(2,n)表示相应的发送功率；定义集合I_r表示中继站r所服务的用户集合，那么第二个子时隙内该中继站r所服务的中继用户接收的数据速率之和为：

$R_{r,2}=\underset{m\∈I_r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,2};$

2e）中继站r在其第一个子时隙内基站到该中继站r的回程链路容量之和为：

$R_{r,1}=\underset{n\∈U_r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r,1}^n=\frac{1}{2}\underset{n=U_r}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,r)}(1,n)\·p^{(b,r)}(1,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})$

其中U_r是中继站r所分配到的资源块集合，g^(b,r)(1,n)表示第一个子时隙内基站b到中继站r关于资源块n的增益，p^(b,r)(1,n)表示相应的发送功率，则第m个中继用户在第一个子时隙内分配的数据速率为：

$R_{m,1}=\frac{R_{m,2}}{R_{r,2}}\·R_{r,1};$

2f）第m个中继用户在第k个传输时间间隔上的可达数据速率为：

R_m=min{R_m,1,R_m,2}。

在一个微小区，假设有M个用户，定义SINR的最大值为S，把S平均分成L段，则所述SINR分散度D_j的计算方法为：

$D_j=\frac{1}{L}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}D\left(C_{m,i}\right)\·i-d)}^2$

其中，

D(C_m,i)表示用户m的SINR是否分布在第i段的逻辑值，如果用户m的SINR分布在第i段，令D(C_m,i)=1，否则，D(C_m,i)=0。

所述步骤4）的具体步骤为：

4a）假设无线蜂窝小区有m个用户和n个中继站，系统效用函数定义为：

$F(r_i,c_j,\mathrm{\η})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}(r_i-R_{i,\min })\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{c}_j---\left(19\right)$

$s.t\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i=\mathrm{\ηG}---\left(20\right)$

$s.t\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j=(1-\mathrm{\η})G---\left(21\right)$

其中R_i,min表示无线蜂窝小区内第i个用户的最小需求速率，

$G=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j;$

4b）在满足公式（20）以及公式（21）的情况下使公式（19）的值最大化，然后求解η：

$\mathrm{\η}=(\frac{1}{n}+\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{G\·m})\·\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}.$

所述求解包括以下步骤：

令

f(r_i,c_j,η)=ln(F(r_i,c_j,η))   （22）

根据公式（19）得出

$f(r_i,c_j,\mathrm{\η})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln c_j---\left(23\right)$

然后利用拉格朗日插值法求解，得到以下方程：

$L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln c_j-\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i-\mathrm{\ηG})-\mathrm{\μ}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j-(1-\mathrm{\η})G)---\left(24\right)$

对r_i，c_j求偏微分，得到：

$\frac{\∂L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})}{{\∂r}_i}=\frac{1}{r_i-R_{i,\min }}-\mathrm{\λ}=0---\left(25\right)$

$\frac{\∂L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})}{{\∂c}_j}=\frac{1}{c_j}-\mathrm{\μ}=0---\left(26\right)$

由上式得出和代入公式（20）、（21），消去未知量λ和μ，得到r_i，c_j的解：

$r_i=\frac{\mathrm{\ηG}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{m}+R_{i,\min },c_j=\frac{(1-\mathrm{\η})G}{n}---\left(27\right)$

将公式（27）代入公式（19），得

$f\left(\mathrm{\η}\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{\mathrm{\ηG}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{m}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(1-\mathrm{\η})G}{n}---\left(28\right).$

本发明所述LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，通过用户SINR值选择接入系统，在初始接入过程使得用户的公平性差异降低；通过微小区SINR分散度分析，准确得出中继场景下用户的信道公平性参数；最后经过小区归一化吞吐量和小区公平性系数的博弈，得出小区平衡指数η，有效解决了当蜂窝小区中引入中继时，在最大化系统吞吐量和保证用户公平之间找到折衷与平衡的问题，使系统资源利用更加有效，在保证公平性的情况下最大化吞吐量，提高了系统的整体性能。

附图说明

图1是本发明所述LTE-A中继系统中用户接入场景图。

图2是本发明中的下行子帧时隙分配图。

图3是本发明的系统流程图。

图4是扇区吞吐量比较。

图5是扇区公平性比较。

图6是扇区综合指数比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1，在本发明的蜂窝小区内，位于中心位置的基站服务于小区范围内的m个用户，为了扩大小区的覆盖范围，增强边缘小区用户的服务质量，在小区内放置n个中继站用于辅助基站或用户的数据传输。中继站覆盖的范围如图1中虚线的范围，称作微小区。中继的类型可以分为可再生类型(DF)和非可再生类型(AF)，本发明的蜂窝中继网络中均使用可再生中继(DF)，中继站工作于TDD传输模式，即中继站不能同时接收和发送数据。

如图1所示，在本发明的LTE-A蜂窝中继系统中，有两类用户，一类是直连用户，一类是中继用户。直连用户与基站之间的链路称为直连链路，也可以称为接入链路。中继用户通过中继节点与基站之间建立通信，拥有两条链路分别称为第一跳链路和第二跳链路，或者称为回程链路和接入链路。

参照图2，本发明是按照资源块的方式来使用频率资源的，以适应可变的频谱分配。一个资源块在频域上包含12个宽度为15kHZ的子载波或24个7.5kHZ的子载波，在时域上由一个长度为0.5ms的时隙构成。本发明中，一个传输时间间隔（Transmission Time Interval，TTI）等于1ms，即一个子帧（subframe=2slot）。

如图2所示，本发明的LTE-A中继系统中，由于中继节点（中继站）的引入，将传统蜂窝网络中TTI分为两个子时隙。资源块在第一个子时隙用于基站(eNB)向中继站(RN)和用户(UE)之间的通信,在第二个子时隙用于用户(UE)接收来自基站(eNB)和中继(RN)的数据。

参照图2，对于直连用户m在第k个TTI上所分配得到的数据率为：

$R_m=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,t}^n=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,m)}(i,n)\·p^{(b,m)}(i,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})---\left(10\right)$

其中U_m表示直连用户m所占用的资源块集合，g^(b,m)(i,n)表示在时隙i基站b到直连用户m之间链路关于资源块n的增益，B_n表示单个资源块的带宽，p^(b,m)(i,n)表示相应的发送功率，σ²表示白噪声功率，Г=-ln(5e)/l.5表示在特定误码率下的信噪比容差，其中e为系统要求的误码率。

对于中继用户m在第k个TTI上其在接入链路上获得的数据率为：

$R_{m,2}=\underset{n\∈U_m^r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,2}^n=\frac{1}{2}\underset{n\∈U_m^r}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(r,m)}(2,n)\·p^{(r,m)}(2,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})---\left(11\right)$

其中

r表示第m个中继用户所占用的资源块集合，g^(r,m)(2,n)表示在第二个子时隙中继节点r到中继用户m之间的链路关于资源块n的增益，p^(r,m)(2,n)表示相应的发送功率。

本发明定义集合I_r表示中继节点r所服务的用户集合，那么第二个子时隙内该节点所服务的中继用户的数据率之和为：

$R_{r,2}=\underset{m\∈I_r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m,2}---\left(12\right)$

中继节点r在其第一个子时隙内基站到该节点的回程链路容量之和为：

$R_{r,1}=\underset{n\∈U_r}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r,1}^n=\frac{1}{2}\underset{n=U_r}{\mathrm{\Σ}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,r)}(1,n)\·p^{(b,r)}(1,n)}{\mathrm{\Γ}{\mathrm{\σ}}^2})---\left(13\right)$

其中U_r是中继节点r的所分配到的资源块集合，g^(b,r)(1,n)表示第一个子时隙内基站b到中继节点r关于资源块n的增益，p^(b,r)(1,n)表示相应的发送功率。中继用户m在第一个子时隙内分配的数据率为：

$R_{m,1}=\frac{R_{m,2}}{R_{r,2}}\·R_{r,1}---\left(14\right)$

中继用户m在第k个TTI上的可达数据率为:

R_m=min{R_m,1,R_m,2}   （15）

参照图3，本发明在LTE-A中继系统中，以博弈论为基础，解决系统吞吐量最大化和用户公平性的折中问题。博弈的参与者是小区归一化吞吐量和小区用户公平性。博弈目标是达到系统吞吐量最大化和用户公平性最优的均衡。最终得到满足以上条件的小区平衡指数η。本发明基于小区归一化吞吐量和小区公平性系数的博弈步骤如下：

步骤1，初始化无线蜂窝小区，包括小区内所有用户和中继站的表征，所有用户和中继站的QoS需求的表征。主要确定系统带宽，衰落系数，穿透损耗，用户和基站的发射功率，信道增益，收到的干扰和噪声情况。QoS需求的表征主要确定用户在固定业务模型下的最小需求速率，传输时延和误码率。

步骤2，计算小区内所有用户的SINR值。采用传统计算方法，通过基站、中继和用户的发射功率、接收功率、信道增益、干扰和噪声来确定用户的信道质量。

步骤3，根据用户的SINR值决定该用户接入基站或者接入中继，然后计算用户的可达数据速率，基于SINR的中继选择算法描述如下：

（3a）从用户所在小区的所有中继站中选择距离用户设备最近的中继站；

（3b）分别计算中继站到用户以及基站到用户的信干噪比，根据计算结果，从基站和最近的中继站之中选择SINR最大的一个节点，把这个节点作为与用户进行通信的节点。

node=argmin{SINR_R,SINR_BS}   （16）

其中SINR_R和SINR_BS分别表示用户从中继站和基站接受信号的SINR值。

步骤4，计算每个微小区的SINR分散度。类似于基站小区的定义，这里把每个中继站所覆盖的范围定义为微小区。

在一个微小区（固定扇区），假设有M个用户，定义SINR的最大值为S，把S平均分成L（L>0）段，i代表其中的一段，i的取值为1到L。C_m,i表示第m个用户的SINR属于第i段。D(C_m,i)表示用户m的SINR是否分布在第i段的逻辑值。如果用户m的SINR分布在第i段，令D(C_m,i)=1，否则，D(C_m,i)=0。j代表与中继站对应的第j个微小区，D_j表示微小区j的SINR分散度。

$D_j=\frac{1}{L}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}D\left(C_{m,i}\right)\·i-d)}^2---\left(17\right)$

$d=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}D\left(C_{m,i}\right)\·i---\left(18\right)$

D_j即SINR分散度，D_j表示了扇区内不同用户的信道质量的差异情况，为保证用户公平性提供了很好的参考作用。

情况1：某扇区的SINR分散度低，表示该扇区内所有UE的信道状况基本相同，用户公平性为次要考虑参数。此时提高资源块数量值，可以大幅度提高系统吞吐量。

情况2：某扇区的SINR分散度高，表示该扇区内不同UE的信道状况差异很大，此时用户公平性为主要考虑参数，应该降低资源块数量值，保证用户公平性，同时将信道差异情况反馈到系统，系统通过资源调度、功率控制等方法改善SINR的离散情况。

步骤5，确定系统效用函数。基于以上分析，系统的整体性能取决于无线资源在系统吞吐量和小区公平性之间的分配和均衡。不平衡的分配会导致无线资源的浪费甚至引起用户对资源的恶性竞争。因为只考虑用户和本小区内的无线资源，所以只关注单小区内无线资源的分配和单小区的系统整体性能。

系统的整体性能可以用效用函数来表示。考虑到小区吞吐量和公平性的关系，在时间T内，假设小区有m个用户和n个中继。系统效用函数定义为：

$F(r_i,c_j,\mathrm{\η})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}(r_i-R_{i,\min })\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{c}_j---\left(19\right)$

$s.t\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i=\mathrm{\ηG}---\left(20\right)$

$s.t\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j=(1-\mathrm{\η})G---\left(21\right)$

r_i表示用户i的归一化可达速率。R_i,min表示用户i的最小需求速率，R_i,min取固定值，根据用户的业务模型进行具体设定。c_j表示信道公平指数，是微小区j内所有用户的SINR分散度D_j的倒数。η表示小区的归一化吞吐量R和小区公平性系数C的比例关系，称作小区平衡指数。G表示系统的归一化吞吐量和小区公平性系数的和，

效用函数包括两部分，一部分是小区归一化吞吐量，一部分是小区公平系数，效用函数表示了均衡吞吐量和公平性的情况下小区获得的效益。本发明需要解决的是在满足公式（20）,（21）的情况下使公式（19）的值最大化。在此不考虑函数F(r_i,c_j,η)的准确值，当函数F(r_i,c_j,η)取最大值时，参数η表示系统整体性能最优时，系统中吞吐量和公平性的最佳比例关系。

为了简化计算，令

f(r_i,c_j,η)=ln(F(r_i,c_j,η))   （22）

根据公式（19）得出

$f(r_i,c_j,\mathrm{\η})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln c_j---\left(23\right)$

步骤6，博弈效用函数求解。利用拉格朗日插值法求解，得到以下方程。

$L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln c_j-\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i-\mathrm{\ηG})-\mathrm{\μ}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j-(1-\mathrm{\η})G)---\left(24\right)$

对r_i，c_j求偏微分，得到

$\frac{\∂L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})}{{\∂r}_i}=\frac{1}{r_i-R_{i,\min }}-\mathrm{\λ}=0---\left(25\right)$

$\frac{\∂L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})}{{\∂c}_j}=\frac{1}{c_j}-\mathrm{\μ}=0---\left(26\right)$

由上式得出

和把它们代入公式（20）（21），消去未知量λ和μ，得到r_i，c_j的解：

$r_i=\frac{\mathrm{\ηG}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{m}+R_{i,\min },c_j=\frac{(1-\mathrm{\η})G}{n}---\left(27\right)$

将公式（27）代入公式（19），就会发现函数f只和参数η有关。

$f\left(\mathrm{\η}\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{\mathrm{\ηG}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{m}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(1-\mathrm{\η})G}{n}---\left(28\right).$

为了取得最大值，定义对参数η的导数等于0，得到：

$f^{\′}\left(\mathrm{\η}\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m}{\mathrm{\ηG}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}\·\frac{G}{m}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n}{(1-\mathrm{\η})G}\·\frac{-G}{n}=0---\left(29\right)$

如果得到参数η的值，就得到函数f(η)的最优解。

$\mathrm{\η}=(\frac{1}{n}+\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,\min }}{G\·m})\·\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}---\left(30\right)$

公式（30）中的所有参数都为正值，所以η>0，同时

$\mathrm{\&eta;}=(\frac{1}{n}+\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{i,\min }}{G\&CenterDot;m})\&CenterDot;\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}<(\frac{1}{n}+\frac{1}{m})\&CenterDot;\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}=1---\left(31\right)$

从公式（31）和以上分析得出，参数η的取值介于0和1之间。这表明在吞吐量和公平性之间的均衡分配是合理的。

当参数η满足公式（30），函数f(η)取极值，显而易见对参数η的二次求导是负值，所以函数f(η)在公式（30）取得最大值。

由此得出满足系统最大吞吐量和最优用户公平性均衡的小区平衡指数η。

本发明将用户SINR分散度作为公平性的主要参数，明显改善了小区中心用户和边缘用户的公平性；将吞吐量、公平性和博弈论结合起来，使系统资源利用更加有效，在保证公平性的情况下最大化吞吐量，提高了系统的整体性能。

LTE-Advanced系统的无线资源管理方面，调度算法主要有轮询(RR)、最大载干比（MAX C/I）和比例公平（PF）这三种方法。而本发明所述方法是一种目标均衡算法（BA），仿真中将本发明的目标均衡算法（BA）与以上三种算法同时作了比较分析。由图4可见，系统吞吐量在使用最大载干比算法时最优，轮询算法的效果最差，本发明的目标均衡算法得到的吞吐量优于比例公平算法。由图5可见用户公平性在使用轮询算法时表现最优，最大载干比算法最差，本发明的目标均衡算法结果接近比例公平算法。

单一的比较吞吐量和用户公平性不能说明哪种算法更优，但是将图4和图5综合比较来看，本发明提出的目标均衡算法具有很好的综合性能。为了直观的说明综合性能，本发明将系统吞吐量和用户公平性进行归一化之后得到的综合参数进行比较。如图6所示，仿真结果表明，本发明提出的目标均衡算法达到了系统吞吐量和用户公平性的良好平衡，提高了系统整体性能和用户满意度。

Claims (5)

1.一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）初始化无线蜂窝小区内所有用户和中继站的表征以及所有用户和中继站的QoS需求的表征；

2）经过步骤1）以后，计算所述无线蜂窝小区内所有用户的SINR值，根据用户的SINR最大值确定系统中用于用户接入的节点，节点为所述无线蜂窝小区内的基站或中继站，然后计算用户的可达数据速率；

3）经过步骤2）以后，计算每个微小区的SINR分散度D_j，微小区为所述无线蜂窝小区内中继站所覆盖的范围；

4）经过步骤3）以后，通过博弈确定系统效用函数F(r_i,c_j,η)，并根据系统效用函数计算得出满足无线蜂窝小区吞吐量最大化和用户公平性最优的小区平衡指数η，r_i表示无线蜂窝小区内第i个用户的归一化可达数据速率，c_j表示信道公平指数，c_j等于微小区的SINR分散度D_j的倒数。

2.根据权利要求1所述一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，其特征在于，所述步骤2）的具体步骤为：

2a）从用户所在无线蜂窝小区的所有中继站中选择距离用户最近的中继站；

2b）分别计算所述最近的中继站到用户以及基站到用户的SINR，根据计算结果，从基站和最近的中继站之中选择SINR最大的一个节点，把所述节点作为与用户进行通信的节点；

2c）第m个直连用户在第k个传输时间间隔上的可达数据速率为：

$R_m=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n\&Element;U_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{R}_{m,t}^n=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n\&Element;U_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,m)}(i,n)\&CenterDot;p^{(b,m)}(i,n)}{\mathrm{\&Gamma;}{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

其中U_m表示第m个直连用户所占用的资源块集合，g^(b,m)(i,n)表示在第i个时隙基站b到第m个直连用户之间链路关于资源块n的增益，p^(b,m)(i,n)表示相应的发送功率，σ²表示白噪声功率，Г表示在特定误码率下的信噪比容差，B_n表示单个资源块的带宽；

2d）第m个中继用户在第k个传输时间间隔上在接入链路上获得的数据速率为：

$R_{m,2}=\underset{n\&Element;U_m^r}{\mathrm{\&Sigma;}}{R}_{m,2}^n=\frac{1}{2}\underset{n\&Element;U_m^r}{\mathrm{\&Sigma;}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(r,m)}(2,n)\&CenterDot;p^{(r,m)}(2,n)}{\mathrm{\&Gamma;}{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

其中

r表示第m个中继用户所占用的资源块集合，g^(r,m)(2,n)表示在第二个子时隙中继站r到第m个中继用户之间的链路关于资源块n的增益，p^(r,m)(2,n)表示相应的发送功率；定义集合I_r表示中继站r所服务的用户集合，那么第二个子时隙内该中继站r所服务的中继用户接收的数据速率之和为：

$R_{r,2}=\underset{m\&Element;I_r}{\mathrm{\&Sigma;}}{R}_{m,2};$

2e）中继站r在其第一个子时隙内基站到该中继站r的回程链路容量之和为：

$R_{r,1}=\underset{n\&Element;U_r}{\mathrm{\&Sigma;}}{R}_{r,1}^n=\frac{1}{2}\underset{n=U_r}{\mathrm{\&Sigma;}}{B}_n{\log }_2(1+\frac{g^{(b,r)}(1,n)\&CenterDot;p^{(b,r)}(1,n)}{\mathrm{\&Gamma;}{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

其中U_r是中继站r所分配到的资源块集合，g^(b,r)(1,n)表示第一个子时隙内基站b到中继站r关于资源块n的增益，p^(b,r)(1,n)表示相应的发送功率，则第m个中继用户在第一个子时隙内分配的数据速率为：

$R_{m,1}=\frac{R_{m,2}}{R_{r,2}}\&CenterDot;R_{r,1};$

2f）第m个中继用户在第k个传输时间间隔上的可达数据速率为：

R_m=min{R_m,1,R_m,2}。

3.根据权利要求1所述一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，其特征在于，在一个微小区，假设有M个用户，定义SINR的最大值为S，把S平均分成L段，则所述SINR分散度D_j的计算方法为：

$D_j=\frac{1}{L}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}D\left(C_{m,i}\right)\&CenterDot;i-d)}^2$

其中，

D(C_m,i)表示用户m的SINR是否分布在第i段的逻辑值，如果用户m的SINR分布在第i段，令D(C_m,i)=1，否则，D(C_m,i)=0。

4.根据权利要求1所述一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，其特征在于，所述步骤4）的具体步骤为：

4a）假设无线蜂窝小区有m个用户和n个中继站，系统效用函数定义为：

$F(r_i,c_j,\mathrm{\&eta;})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}(r_i-R_{i,\min })\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_j---\left(19\right)$

$s.t\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i=\mathrm{\&eta;G}---\left(20\right)$

$s.t\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j=(1-\mathrm{\&eta;})G---\left(21\right)$

其中R_i,min表示无线蜂窝小区内第i个用户的最小需求速率，

$G=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j;$

4b）在满足公式（20）以及公式（21）的情况下使公式（19）的值最大化，然后求解η：

$\mathrm{\&eta;}=(\frac{1}{n}+\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{i,\min }}{G\&CenterDot;m})\&CenterDot;\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}.$

5.根据权利要求4所述一种LTE-A中继系统中基于博弈论的无线资源优化方法，其特征在于，所述求解包括以下步骤：

令

f(r_i,c_j,η)=ln(F(r_i,c_j,η))   （22）

根据公式（19）得出

$f(r_i,c_j,\mathrm{\&eta;})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln c_j---\left(23\right)$

然后利用拉格朗日插值法求解，得到以下方程：

$L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln (r_i-R_{i,\min })+$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln c_j-\mathrm{\&lambda;}(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i-\mathrm{\&eta;G})-\mathrm{\&mu;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j-(1-\mathrm{\&eta;})G)---\left(24\right)$

对r_i，c_j求偏微分，得到：

$\frac{\&PartialD;L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})}{{\&PartialD;r}_i}=\frac{1}{r_i-R_{i,\min }}-\mathrm{\&lambda;}=0---\left(25\right)$

$\frac{\&PartialD;L(r_i,c_j,R_{i,\min },\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})}{{\&PartialD;c}_j}=\frac{1}{c_j}-\mathrm{\&mu;}=0---\left(26\right)$

由上式得出

和

代入公式（20）、（21），消去未知量λ和μ，得到r_i，c_j的解：

$r_i=\frac{\mathrm{\&eta;G}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{i,\min }}{m}+R_{i,\min },c_j=\frac{(1-\mathrm{\&eta;})G}{n}---\left(27\right)$

将公式（27）代入公式（19），得

$f\left(\mathrm{\&eta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln \frac{\mathrm{\&eta;G}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{i,\min }}{m}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln \frac{(1-\mathrm{\&eta;})G}{n}---\left(28\right).$

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