CN111294959B - 一种联合用户分组和功率分配的优化方法及其优化装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合用户分组和功率分配的优化方法及其优化装置。该优化方法包括：建立传输系统模型；分配每组用户节点的功率，分配方法包括：初始化用户节点数量和最大代数，随机生成用户节点并作为初始种群；计算每个用户节点的适应度；选择、交叉、变异运算得到下一代群体；比较用户节点的代数与最大代数；以及将最优解作为功率分配因子；进行用户分组，分组方法包括：建立用户分组模型；检测统计信道并排序；对所有用户节点进行划分；确定总用户数的奇偶性；寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边。本发明在实际信噪比范围内能够有效提升系统总吞吐量，确保每个用户最小速率需求的同时最大化可达速率，提高系统性能。

Description

一种联合用户分组和功率分配的优化方法及其优化装置

技术领域

本发明涉及通讯技术领域的一种联合分组和分配的优化方法，尤其涉及一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，还涉及应用该方法的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置。

背景技术

在最新的5G新型多址技术研究中，NOMA技术因其设计简单且具有优越的频谱效率而备受关注，是下一代移动通信网络中一种有前途的多址接入方案。NOMA技术在发送端采用叠加编码主动引入干扰信息，在接收端通过串行干扰消除接收机实现多用户检测。

现有的许多关于NOMA的研究都假设发射机端具有完美CSI，然而这一假设在许多通信场景中几乎是不切实际的。由于NOMA允许多个同时用户接入，当用户数较多时，导致NOMA系统中的SIC接收机的复杂度非常大。因此，将NOMA同时应用于小区中的所有用户是不现实的，一种有希望的解决方案是构建混合多址接入系统。将NOMA与OMA相结合，系统中的用户被分为若干组，组间采用OMA接入方式，组内采用NOMA接入方式。这种混合多址接入方案的性能非常依赖于哪些用户组合在一起，因此如何对用户进行分组以及对组内用户进行功率分配对NOMA的实现具有巨大意义。但是，现有的具有统计CSI的NOMA系统均将用户分组和功率分配分开来进行考虑，但是实际上这两者是相互关联的，这就造成系统的总吞吐量不足，系统总体性能不佳的问题。

发明内容

为解决现有的NOMA系统的总吞吐量不足，系统总体性能不佳的技术问题，本发明提供一种联合用户分组和功率分配的优化方法及其优化装置。

本发明采用以下技术方案实现：一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其包括以下步骤：

(1)建立传输系统模型；所述传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站；

(2)分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量；其中，功率分配方法包括以下步骤：

(2.1)初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)；

(2.2)选择适应度函数，根据所述适应度函数计算每个用户节点的适应度值；

(2.3)对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)；

(2.4)比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max；

若G≤G_max，转到步骤(2.2)；

若G＞G_max，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；以及

(2.5)将所述最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配；以及

(3)根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量；其中，用户分组的方法包括以下步骤：

(3.1)建立用户分组模型；

(3.2)检测各个用户与所述基站的统计CSI，并对所述统计CSI进行排序；

(3.3)以用户节点的位置为界限，通过所述统计CSI的排序关系对所有用户节点进行划分，以划分出两个用户集合；其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整；

(3.4)确定总用户数N的奇偶性；

若总用户数N为偶数时，判定两个用户集合的数目相同；若总用户数N为奇数，将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合；以及

(3.5)搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

本发明通过先建立传输系统模型，随后将最大化总吞吐量问题分为功率分配和用户分组两个子问题，在假定已知用户分组的情况下使用遗传算法对每组中的用户进行功率分配，结合功率分配得到的最大组内吞吐量，以系统总吞吐量最大化为目标对分组问题进行求解，取得使系统总吞吐量最大的分组方案，解决了现有的NOMA系统的总吞吐量不足，系统总体性能不佳的技术问题，得到了高系统总吞吐量，并能够提高系统性能的技术效果。

作为上述方案的进一步改进，所述传输系统模型设置信道模型，且所述信道模型的建模公式为：

其中，g_n表示小尺度衰落系数，满足g_n～CN(0,1)；d_n表示用户节点n与所述基站间的距离，α表示平均路径损耗因子；h_n表示信道系数，且概率密度函数的表达式为：

式中，Ω_n表示用户节点n与所述基站之间的大尺度衰落系数，并为与用户节点n的信道相关的统计CSI，满足：Ω_n＝E(|h_n|²)。

进一步地，在所述传输系统模型中，第l组第k个用户节点接收到的信号的表达式为：

其中，P表示所述基站分配给每组用户节点的发射功率，k∈(1,2,…,K)；h_l,k表示第l组第k个用户节点相关的瞬时信道系数，x_l,k表示所述基站发送给第l组第k个用户节点的消息，a_l,k表示在第l组中分配给第k个用户节点的组内功率分配因子；z_l,k表示独立同分布的加性高斯白噪声，且满足z_l,k～CN(0,σ²)；第l组K个用户节点的统计CSI满足Ω_l,1＜Ω_l,2＜…＜Ω_l,K，a_l,1＞a_l,2＞···＞a_l,K。

再进一步地，所述传输系统模型在每组用户节点中设置组内用户检测模型，多组用户节点之间的接入方式为TDMA接入方式，每组用户节点之间的接入方式为采用NOMA接入方式；在所述组内用户检测模型中，当j＜k＜m时，用户节点k接收到所述基站发来的信号后，先检测用户节点j的消息，再将用户节点j从接收到的信号中移除；用户节点k无法检测用户节点m的消息，并将用户节点m作为噪声；其中，第l组第k个用户节点的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示每组用户节点的组内信噪比；第K个用户节点的速率计算公式为：

R_l,K＝log₂(1+ρ|h_l,M|²a_l,M)

式中，R_l,K表示第K个用户节点的速率，且满足：

式中，R_l,k→l,j表示第l组第k个用户节点检测第j个用户节点的消息的瞬时速率。

再进一步地，瞬时速率R_l,k→l,j满足

表示第l组第k个用户节点的目标速率，且当瞬时速率R_l,k→l,j无法达到目标速率

时发生中断；其中，中断概率的计算公式为：

式中，

再进一步地，所述传输系统模型中吞吐量的计算公式为：

其中，L表示用户节点的分组数，T表示每个用户节点目标速率与其成功传输概率的总和。

再进一步地，功率分配中最大组内吞吐量的求解公式为：

C₂:a₁＞a₂＞···＞a_K,

式中，C₁表示总发射功率约束，C₂表示每组用户节点中用户节点的总功率分配因子约束，C₃表示NOMA原理约束。

作为上述方案的进一步改进，所述用户分组模型的建模公式为：

arg max∑T_i,j

其中，T_i,j表示用户节点i和用户节点j所在的组的最大组内吞吐量。

再进一步地，所述传输系统模型中遍历速率的计算公式为：

式中，

表示所述遍历速率；

为了显示NOMA的优越性，选择时分多址接入方案进行对比，因此在时分多址接入方案下，用户节点n实现的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n实现的瞬时速率，P_total表示所述基站的总发射功率；

用户节点n的中断概率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的中断概率；

用户节点n的总吞吐量的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的总吞吐量。

本发明还提供一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置，该装置应用上述任意所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其包括：

系统模型建立模块，其用于建立传输系统模型；所述传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站；

功率分配模块，其用于分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量；其中，所述功率分配模块包括初始种群确定单元、适应度计算单元、下一代种群确定单元、判断单元以及功率分配单元；所述初始种群确定单元用于初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)；所述适应度计算单元用于选择适应度函数，根据所述适应度函数计算每个用户节点的适应度值；所述下一代种群确定单元用于对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)；所述判断单元用于比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max；若G≤G_max，所述判断单元驱使所述适应度计算单元工作；若G＞G_max，所述判断单元则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；所述功率分配单元用于将所述最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配；以及

用户分组模块，其用于根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量；其中，所述用户分组模块包括分组模型建立单元、检测排序单元、划分单元、奇偶性判断单元以及路径查找单元；所述分组模型建立单元用于建立用户分组模型；所述检测排序单元用于检测各个用户与所述基站的统计CSI，并对所述统计CSI进行排序；所述划分单元用于以用户W的位置为界限，通过所述统计CSI的排序关系对所有用户进行划分，以划分出两个用户集合；其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整；所述奇偶性判断单元用于确定总用户数N的奇偶性；若总用户数N为偶数时，所述奇偶性判断单元判定两个用户集合的数目相同；若总用户数N为奇数，所述奇偶性判断单元将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合；所述路径查找单元用于搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

相较于现有的NOMA系统，本发明的联合用户分组和功率分配的优化方法及其优化装置具有以下有益效果：

1、该统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其先建立传输系统模型，将用户节点进行初步分组，并使每组用户节点的功率都相同，再将最大化总吞吐量问题分为功率分配和用户分组两个子问题。在假定已知用户分组的情况下，先初始化用户节点数量和最大代数，并生成初始种群，再计算每个用户节点的适应度，然后对用户节点进行选择、交叉、变异运算，以获得下一代种群，再然后比较当前节点数量的代数和最大代数之间的大小，最后将比较过程中获得的最优解作为功率分配因子进行功率分配，实现组内功率分配。在分组时，先建立用户分组模型，再检测统计CSI并进行排序，随后通过向下取整运算选取用户节点为界限对所有用户节点进行划分，然后判断总用户数的奇偶性，保证组内两用户之间存在一定的信道差异性，结合组内功率分配对用户分组的影响，用户分组问题可转换为以吞吐量最大化为目标的两个用户集合之间的一对一匹配问题，最后通过寻找增广路径，把增广路径中的匹配边和非匹配边的相互交换，这样就会多出一条匹配边，直到找不到增广路径为止，这样结合功率分配得到的最大组内吞吐量，以系统总吞吐量最大化为目标对分组问题进行求解，实现在庞大的用户数下的用户分组，取得使系统总吞吐量最大的分组方案。这样，该优化方法与NOMA场景下使用遗传算法进行功率分配的随机用户分组方案和固定用户分组方案相比，在实际信噪比范围内能够有效提升系统总吞吐量，确保每个用户最小速率需求的同时最大化可达速率，提高系统性能。

2、该统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其通过多个仿真表明，通过对排序统计CSI的处理，可减小统计CSI和完美CSI之间的差距，使统计CSI在实际中更具有可行性。在组内用户均使用了遗传算法进行功率分配后，随机分组方案和固定用户分组方案之间的差距始终很小，并且随着基站服务的用户组数目的增加，该优化方法相比于现有方案的优势更加明显，在大量用户场景下，该优化方法的系统性能更佳。虽然在低信噪比情况下，该优化方法与现有方案的吞吐量结果相近，但是随着信噪比逐渐增加，该优化方法尽可能将功率分配给一组中较强的用户，使得在一定的范围内优势随着信噪比的增加越来越明显，吞吐量更大。

该统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置的有益效果与上述优化方法的有益效果相同，在此不再做赘述。

附图说明

图1为本发明实施例1的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法的流程图

图2为图1所示出的优化方法中第一步所建立的传输系统模型的示意图；

图3为本发明实施例2的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法中统计CSI和完美CSI之间的遍历速率的比较图；

图4为本发明实施例2的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法中信噪比固定时系统总吞吐量随用户数目的变化趋势图；

图5为本发明实施例2的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法中用户数固定时系统总吞吐量随信噪比的变化趋势图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

请参阅图1以及图2，本实施例提供了一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，该优化方法基于用户信道差异性和功率分配与用户分组的关联性，假设已知用户分组的情况下，使用遗传算法为一组中的用户进行功率分配；再结合所求得的最大组内吞吐量，以系统总吞吐量最大化为目标，使用匈牙利匹配算法对分组问题进行求解，提升系统总的吞吐量来提高系统性能。其中，该优化方法包括以下这些步骤。

第一步：建立传输系统模型。传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站。在本实施例中，考虑采用混合多址方案的单小区下行多用户系统，基站位于小区中心，N个用户随机分布在小区内，用户和基站均配备单天线。将用户分为L组，基站为每组分配相同的功率。假设每组最多可容纳K个用户，即L×K≥N。传输系统模型在每组用户节点中设置组内用户检测模型，多组用户节点之间的接入方式为TDMA接入方式，每组用户节点之间的接入方式为采用NOMA接入方式，组内的部分干扰可由SIC进行消除。

本实施例采用广泛使用的瑞利衰落信道进行通信，受到大尺度衰落和小尺度衰落联合影响，传输系统模型设置信道模型，且信道模型的建模公式为：

其中，g_n表示小尺度衰落系数，满足g_n～CN(0,1)。d_n表示用户节点n与基站间的距离，α表示平均路径损耗因子。h_n表示信道系数，服从瑞利分布，在数学上概率密度函数的表达式为：

式中，Ω_n表示用户节点n与基站之间的大尺度衰落系数，并为与用户节点n的信道相关的统计CSI，满足：Ω_n＝E(|h_n|²)。假设基站只具有与每个用户相关的统计CSI，即基站已知所有用户的Ω的值。

本实施例为了简化问题推导且不失一般性，对具有K个用户且采用NOMA的一组进行分析，于是在传输系统模型中，第l组第k个用户节点接收到的信号的表达式可以为：

其中，P表示基站分配给每组用户节点的发射功率，k∈(1,2,…,K)。h_l,k表示第l组第k个用户节点相关的瞬时信道系数，x_l,k表示基站发送给第l组第k个用户节点的消息，a_l,k表示在第l组中分配给第k个用户节点的组内功率分配因子。z_l,k表示独立同分布的加性高斯白噪声，且满足z_l,k～CN(0,σ²)。第l组K个用户节点的统计CSI满足Ω_l,1＜Ω_l,2＜…＜Ω_l,K，根据NOMA原理可以得到a_l,1＞a_l,2＞…＞a_l,K。

部分是由于用户的组内干扰造成的，可通过SIC接收机部分消除。根据统计信道下的最优SIC解码顺序可知，组内SIC的解码顺序为(1,2,…,K)，即信道增益的递增顺序。

在组内用户检测模型中，当j＜k＜m时，用户节点k接收到基站发来的信号后，先检测用户节点j的消息，再将用户节点j从接收到的信号中移除；用户节点k无法检测用户节点m的消息，并将用户节点m作为噪声。其中，第l组第k个用户节点的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示每组用户节点的组内信噪比。第K个用户节点的速率计算公式为：

R_l,K＝log₂(1+ρ|h_l,M|²a_l,M)

式中，R_l,K表示第K个用户节点的速率，且满足：

式中，R_l,k→l,j表示第l组第k个用户节点检测第j个用户节点的消息的瞬时速率。

在建立传输系统模型后，还进行性能分析。

由于中断概率和遍历速率的分析需要信道增益的密度函数，系统处于瑞利衰落信道中，因此无序的信道增益

的概率密度函数和累积分布函数分别为：

由于使用有序的统计CSI，即Ω₁＜Ω₂＜…＜Ω_N，排序后的信道增益的密度函数分别为：

为了确保SIC解码顺利进行，瞬时速率R_l,k→l,j满足

表示第l组第k个用户节点的目标速率。利用中断概率来度量是否能够满足用户的目标速率，当瞬时速率R_l,k→l,j无法达到目标速率

时发生中断。其中，中断概率的计算公式为：

其中

相当于

其中

在功率分配中，假设

所以中断概率可以写成如下形式：

令

结合之前公式，可以得到：

一般来说，在通信系统中主要有两类优化速率性能的方法，一种是最大化可达和速率，另一种是保障用户的公平性。然而当最大化和速率时，基站倾向于将更多的功率分配给信道增益大的用户，可能导致信道增益小的用户无法正常工作；当最大化公平性时可能会导致和速率的性能损失。为了实现和速率性能和用户公平性之间的折中，考虑在确保每个用户最小速率需求的同时最大化可达速率，因此本实施例使用吞吐量来表征速率性能。吞吐量可将用户的速率性能和用户的公平性结合在一起，其定义为每个用户的目标速率乘以其成功传输概率的总和，传输系统模型中吞吐量的计算公式为：

其中，L表示用户节点的分组数，T表示每个用户节点目标速率与其成功传输概率的总和。式中目标速率代表了和速率性能，成功传输概率则确保了每个用户的最小速率需求，保障了用户的公平性。

为了验证统计信道可以逼近完美信道的性能，本实施例使用遍历速率来比较统计信道和完美信道之间的差异。基于统计CSI，可以推导出统计信道下用户k的遍历速率，并用蒙特卡罗法进行仿真，传输系统模型中遍历速率的计算公式为：

式中，

表示遍历速率。此外，为了显示NOMA的优越性，选择时分多址接入方案进行对比，假设该对比方案是等时隙的，并且每个时隙分配的发射功率相等，因此用户节点n实现的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n实现的瞬时速率。

用户节点n的中断概率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的中断概率。

用户节点n的总吞吐量的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的总吞吐量。

为了实现系统和速率性能和用户公平性之间的折中，本实施例选择使用吞吐量作为评价指标，因此最大化吞吐量问题可表述为：

C₃:a_l,1＞a_l,2＞···＞a_l,K,

式中，C₁表示总发射功率约束，C₂表示每组用户节点中用户节点的总功率分配因子约束，C₃表示NOMA原理约束，C₄表示最小速率需求对功率分配因子的约束，由此可保障用户的公平性。

上述问题解决受到功率分配因子的影响，同时也取决于哪些用户能分配到同一组中去。由于上述公式是非凸的，且用户分组和功率分配相互影响，直接求解变得不可行。为此，本实施例提供一种方案，该方案可分为两个阶段(即后续的第二步和第三步)进行。在第一阶段，假设已知用户分组情况，提出一种以最大化组内吞吐量为目标的组内功率分配方案。在第二阶段，结合第一阶段所得到的最大组内吞吐量，以最大化系统总吞吐量为目标提出用户分组方案。

第二步：分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量。假设已知用户分组情况，最大化总吞吐量问题可转换功率分配中最大组内吞吐量的求解，求解公式为：

C₂:a₁＞a₂＞…＞a_K,

由于目标函数和约束C₃依然是非凸的，直接分析具有一定的复杂性，为此，本实施例中采用遗传算法解决非凸问题的有效性，即选择采用遗传算法来进行功率分配。遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法。它能在搜索的过程中自动获取和累积有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。与传统的搜索算法相比，遗传算法适用于非连续或非处处可微、非凸、多峰等复杂问题的求解，在复杂问题求解中有显著的优势。因此，功率分配方法包括以下步骤：

(2.1)初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)；

(2.2)选择适应度函数，根据适应度函数计算每个用户节点的适应度值；

(2.3)对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)；

(2.4)比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max；

若G≤G_max，转到步骤(2.2)；

若G＞G_max，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；以及

(2.5)将最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配。

第三步：根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量。其中，用户分组的方法包括以下步骤：

(3.1)建立用户分组模型；由于当K取不同值时需要不同的多用户匹配算法，鉴于在3GPP LTE-A中选择两用户来执行NOMA；用户分组模型的建模公式为：

arg max∑T_i,j

其中，T_i,j表示用户节点i和用户节点j所在的组的最大组内吞吐量；

(3.2)检测各个用户与基站的统计CSI，并对统计CSI进行排序；

(3.3)以用户节点W的位置为界限，通过统计CSI的排序关系对所有用户节点进行划分，以划分出两个用户集合；其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整；

(3.4)确定总用户数N的奇偶性；

若总用户数N为偶数时，判定两个用户集合的数目相同；若总用户数N为奇数，将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合；以及

(3.5)搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

在本实施例中，由于信道差异性对分组具有直接影响，本实施例根据小区中用户的统计CSI的大小将用户分成2个集合，记为V₁，V₂。具体步骤如下：

①检测小区中用户的Ω的值，并按照升序进行排序。

②以用户W(W＝f_floor(N/2))的位置为界限分成V₁和V₂两个集合。其中f_floor(·)表示向左取整。

若N为偶数，V₁和V₂两个集合中的数目相等；若N为奇数，则将集合V₂中的第一个用户单独作为一组。经过上述处理，可以保证组内两用户之间存在一定的信道差异性，但位于两个集合的用户任意匹配不能保证系统的总吞吐量性能。结合组内功率分配对用户分组的影响，用户分组问题可转换为以吞吐量最大化为目标的集合V₁和集合V₂的一对一匹配问题。

当小区中用户数量N的值很大时，使用穷搜法的时间复杂度高达O(N！)。考虑到匈牙利算法求解匹配问题的低复杂度特性，本实施例引入匈牙利算法对问题进行求解。匈牙利算法是图论中完成二分图匹配的经典算法之一，它的应用背景是解决二维任务的分配问题。其基本思想是通过寻找增广路径，把增广路径中的匹配边和非匹配边的相互交换，这样就会多出一条匹配边，直到找不到增广路径为止。

匈牙利算法求解问题可以等效为从W×W矩阵中选取W个元素使它们的和值最大，且这W个元素任意之间都不在同一行同一列上。选择W元素表示被选中的组的最大组内吞吐量，同样也就得到了分组结果。

为了证明所提分组方法的有效性，本实施例在其他对比方案的组内功率分配上同样使用了遗传算法。在算法复杂度方面，遗传算法实质上是一种二重迭代，其时间复杂度不超过O(N²)。本实施例使用的匈牙利算法的复杂度主要来源于排序过程，其时间复杂度为O(W²)，文献[6]中使用的固定匹配方案的复杂度为O(NlogN)。当用户数量增加到一定程度时，所提方案算法复杂度略高于固定匹配方案，但远低于穷搜方案，所以即使在庞大的用户数下仍然具有可实现性。

综上所述，相较于现有的的NOMA系统，本实施例的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法具有以下优点：

该统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其先建立传输系统模型，将用户节点进行初步分组，并使每组用户节点的功率都相同，再将最大化总吞吐量问题分为功率分配和用户分组两个子问题。在假定已知用户分组的情况下，先初始化用户节点数量和最大代数，并生成初始种群，再计算每个用户节点的适应度，然后对用户节点进行选择、交叉、变异运算，以获得下一代种群，再然后比较当前节点数量的代数和最大代数之间的大小，最后将比较过程中获得的最优解作为功率分配因子进行功率分配，实现组内功率分配。在分组时，先建立用户分组模型，再检测统计CSI并进行排序，随后通过向下取整运算选取用户节点为界限对所有用户节点进行划分，然后判断总用户数的奇偶性，保证组内两用户之间存在一定的信道差异性，结合组内功率分配对用户分组的影响，用户分组问题可转换为以吞吐量最大化为目标的两个用户集合之间的一对一匹配问题，最后通过寻找增广路径，把增广路径中的匹配边和非匹配边的相互交换，这样就会多出一条匹配边，直到找不到增广路径为止，这样结合功率分配得到的最大组内吞吐量，以系统总吞吐量最大化为目标对分组问题进行求解，实现在庞大的用户数下的用户分组，取得使系统总吞吐量最大的分组方案。这样，该优化方法与NOMA场景下使用遗传算法进行功率分配的随机用户分组方案和固定用户分组方案相比，在实际信噪比范围内能够有效提升系统总吞吐量，确保每个用户最小速率需求的同时最大化可达速率，提高系统性能。

实施例2

本实施例提供了一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，该方法在实施例1的基础上进行仿真。

在本实施例中，采用传统的TDMA方案和NOMA场景下的随机用户分组方案和固定匹配分组方案作为参照。在仿真中，基站对每组用户进行等功率分配，设定每组中的用户数K＝2。用户的统计Ω值和目标速率R^th由系统随机产生，其中Ω～U(0,5)，R^th～U(1,5)。

请参阅图3，显示了在SNR＝20dB下具有完美CSI和具有统计CSI的组内两用户的遍历速率的比较，并且使用蒙特卡罗法进行仿真获得。显然，图中统计CSI和完美CSI之间具有一定的差距，但通过本文对排序统计CSI的处理，可减小统计CSI和完美CSI之间的差距，使统计CSI在实际中更具有可行性。用户1和用户2分别表示一组中信道较差和信道较好的用户，由图可以看出当分配给用户1的功率分配因子小于0.92时，用户2的速率始终远高于用户1的速率。用户1的可达速率较小，容易受到目标速率的约束而发生中断，不能保证信道较弱用户的公平性。而当用户1的功率分配因子超过0.92以后用户2的速率性能快速下降，影响总的系统速率性能，这与我们在前文中分析的结果相同。

请参阅图4，显示了当SNR＝20dB时，系统总吞吐量随着小区中用户数目的变化趋势。由图中可以看出，三种NOMA方案均优于TDMA方案，证实相比于传统的OMA方案，NOMA可以显著的提高系统吞吐量能力。在NOMA场景下，组内用户均使用了遗传算法进行功率分配后，随机分组方案和固定用户分组方案之间的差距始终很小，并且固定分组方案已经达到整体最大信道差异。这表明增大用户之间的信道差异性确实可以提高系统性能，但经过组内用户功率分配优化之后信道差异性带来的优势缩小。本实施例所提联合用户分组和功率分配的优化方案明显优于固定分组方案和随机分组方案，并且随着基站服务的用户组数目的增加，所提方案相比于其他几种方案的优势更加明显，这说明在大量用户场景下，所提优化方案更有优势。

请参阅图5，显示了当系统中用户数为N＝12时系统总吞吐量随信噪比的变化趋势。由图中可以看出，在低信噪比情况下，由于用户所能实现的可达速率低，用户的中断概率很高，因此几种分组方案得到的吞吐量结果相近。随着信噪比逐渐增加，系统在NOMA原理的约束下尽可能将功率分配给一组中较强的用户，本实施例的方案要优于其他三种方案，且在一定的范围内优势随着信噪比的增加越来越明显。在SNR＝16dB时，相比于TDMA方案，本实施例的方案的系统总吞吐量可提升约10bps/Hz，相比于NOMA场景下的随机分组方案和最固定分组方案，可提升约3bps/Hz。

综上所述，本实施例的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其通过多个仿真表明，通过对排序统计CSI的处理，可减小统计CSI和完美CSI之间的差距，使统计CSI在实际中更具有可行性。在组内用户均使用了遗传算法进行功率分配后，随机分组方案和固定用户分组方案之间的差距始终很小，并且随着基站服务的用户组数目的增加，该优化方法相比于现有方案的优势更加明显，在大量用户场景下，该优化方法的系统性能更佳。虽然在低信噪比情况下，该优化方法与现有方案的吞吐量结果相近，但是随着信噪比逐渐增加，该优化方法尽可能将功率分配给一组中较强的用户，使得在一定的范围内优势随着信噪比的增加越来越明显，吞吐量更大。

实施例3

本实施例提供了一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置，其应用实施例1或实施2的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，并且包括系统模型建立模块、功率分配模块以及用户分组模块。

系统模型建立模块用于建立传输系统模型。传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站。在本实施例中，考虑采用混合多址方案的单小区下行多用户系统，基站位于小区中心，N个用户随机分布在小区内，用户和基站均配备单天线。将用户分为L组，基站为每组分配相同的功率。假设每组最多可容纳K个用户，即L×K≥N。传输系统模型在每组用户节点中设置组内用户检测模型，多组用户节点之间的接入方式为TDMA接入方式，每组用户节点之间的接入方式为采用NOMA接入方式，组内的部分干扰可由SIC进行消除。

功率分配模块用于分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量。其中，功率分配模块包括初始种群确定单元、适应度计算单元、下一代种群确定单元、判断单元以及功率分配单元。初始种群确定单元用于初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)。适应度计算单元用于选择适应度函数，根据适应度函数计算每个用户节点的适应度值。下一代种群确定单元用于对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)。判断单元用于比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max。若G≤G_max，判断单元驱使适应度计算单元工作。若G＞G_max，判断单元则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算。功率分配单元用于将最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配。

用户分组模块用于根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量。其中，用户分组模块包括分组模型建立单元、检测排序单元、划分单元、奇偶性判断单元以及路径查找单元。分组模型建立单元用于建立用户分组模型。检测排序单元用于检测各个用户与基站的统计CSI，并对统计CSI进行排序。划分单元用于以用户W的位置为界限，通过统计CSI的排序关系对所有用户进行划分，以划分出两个用户集合。其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整。奇偶性判断单元用于确定总用户数N的奇偶性。若总用户数N为偶数时，奇偶性判断单元判定两个用户集合的数目相同。若总用户数N为奇数，奇偶性判断单元将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合。路径查找单元用于搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

该统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置的优点与实施例1或实施例2的优化方法相同，具体请参见实施例1及实施例2。

实施例4

本实施例提供了一种计算机终端，其包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。处理器执行程序时实现实施例1的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法的步骤。

实施例1的优化方法在应用时，可以软件的形式进行应用，如设计成独立运行的程序，安装在计算机终端上，计算机终端可以是电脑、智能手机、控制系统以及其他物联网设备等。实施例1的优化方法也可以设计成嵌入式运行的程序，安装在计算机终端上，如安装在单片机上。

实施例5

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序。程序被处理器执行时，实现实施例1的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法的步骤。

实施例1的优化方法在应用时，可以软件的形式进行应用，如设计成计算机可读存储介质可独立运行的程序，计算机可读存储介质可以是U盘，设计成U盾，通过U盘设计成通过外在触发启动整个方法的程序。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，其包括以下步骤：

(1)建立传输系统模型；所述传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站；

其中，所述传输系统模型设置信道模型，且所述信道模型的建模公式为：

其中，g_n表示小尺度衰落系数，满足g_n～CN(0,1)；d_n表示用户节点n与所述基站间的距离，α表示平均路径损耗因子；h_n表示信道系数，且概率密度函数的表达式为：

式中，Ω_n表示用户节点n与所述基站之间的大尺度衰落系数，并为与用户节点n的信道相关的统计CSI，满足：Ω_n＝E(|h_n|²)；

(2)分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量；其中，功率分配方法包括以下步骤：

(2.1)初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)；

(2.2)选择适应度函数，根据所述适应度函数计算每个用户节点的适应度值；

(2.3)对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)；

(2.4)比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max；

若G≤G_max，转到步骤(2.2)；

若G＞G_max，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；以及

(2.5)将所述最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配；以及

(3)根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量；其中，用户分组的方法包括以下步骤：

(3.1)建立用户分组模型；

(3.2)检测各个用户与所述基站的统计CSI，并对所述统计CSI进行排序；

(3.3)以用户节点W的位置为界限，通过所述统计CSI的排序关系对所有用户节点进行划分，以划分出两个用户集合；其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整；

(3.4)确定总用户数N的奇偶性；

若总用户数N为偶数时，判定两个用户集合的数目相同；若总用户数N为奇数，将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合；以及

(3.5)搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

2.如权利要求1所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，在所述传输系统模型中，第l组第k个用户节点接收到的信号的表达式为：

其中，P表示所述基站分配给每组用户节点的发射功率，k∈(1,2,···,K)；h_l,k表示第l组第k个用户节点相关的瞬时信道系数，x_l,k表示所述基站发送给第l组第k个用户节点的消息，a_l,k表示在第l组中分配给第k个用户节点的组内功率分配因子；z_l,k表示独立同分布的加性高斯白噪声，且满足z_l,k～CN(0,σ²)；第l组K个用户节点的统计CSI满足Ω_l,1＜Ω_l,2＜···＜Ω_l,K，a_l,1＞a_l,2＞···＞a_l,K。

3.如权利要求2所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，所述传输系统模型在每组用户节点中设置组内用户检测模型，多组用户节点之间的接入方式为TDMA接入方式，每组用户节点之间的接入方式为采用NOMA接入方式；在所述组内用户检测模型中，当j＜k＜m时，用户节点k接收到所述基站发来的信号后，先检测用户节点j的消息，再将用户节点j从接收到的信号中移除；用户节点k无法检测用户节点m的消息，并将用户节点m作为噪声；其中，第l组第k个用户节点的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示每组用户节点的组内信噪比；第K个用户节点的速率计算公式为：

R_l,K＝log₂(1+ρ|h_l,M|²a_l,M)

式中，R_l,K表示第K个用户节点的速率，且满足：

式中，R_l,k→l,j表示第l组第k个用户节点检测第j个用户节点的消息的瞬时速率。

4.如权利要求3所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，瞬时速率R_l,k→l,j满足

表示第l组第k个用户节点的目标速率，且当瞬时速率R_l,k→l,j无法达到目标速率

时发生中断；其中，中断概率的计算公式为：

式中，

5.如权利要求4所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，所述传输系统模型中吞吐量的计算公式为：

其中，L表示用户节点的分组数，T表示每个用户节点目标速率与其成功传输概率的总和。

6.如权利要求5所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，功率分配中最大组内吞吐量的求解公式为：

C₂:a₁＞a₂＞···＞a_K,

式中，C₁表示总发射功率约束，C₂表示每组用户节点中用户节点的总功率分配因子约束，C₃表示NOMA原理约束。

7.如权利要求1所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，所述用户分组模型的建模公式为：

arg max∑T_i,j

其中，T_i,j表示用户节点i和用户节点j所在的组的最大组内吞吐量。

8.如权利要求5所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，所述传输系统模型中遍历速率的计算公式为：

式中，

表示所述遍历速率；

为了显示NOMA的优越性，选择时分多址接入方案进行对比，因此在时分多址接入方案下，用户节点n实现的瞬时速率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n实现的瞬时速率，P_total表示所述基站的总发射功率；

用户节点n的中断概率的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的中断概率；

用户节点n的总吞吐量的计算公式为：

式中，

表示用户节点n的总吞吐量。

9.一种统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化装置，其应用如权利要求1-8中任意一项所述的统计信道下行NOMA中联合用户分组和功率分配的优化方法，其特征在于，其包括：

系统模型建立模块，其用于建立传输系统模型；所述传输系统模型设置多组用户节点以及为各组用户节点配备相同功率的至少一个基站；其中，所述传输系统模型设置信道模型，且所述信道模型的建模公式为：

其中，g_n表示小尺度衰落系数，满足g_n～CN(0,1)；d_n表示用户节点n与所述基站间的距离，α表示平均路径损耗因子；h_n表示信道系数，且概率密度函数的表达式为：

式中，Ω_n表示用户节点n与所述基站之间的大尺度衰落系数，并为与用户节点n的信道相关的统计CSI，满足：Ω_n＝E(|h_n|²)；

功率分配模块，其用于分配每组用户节点的功率以最大化组内吞吐量；其中，所述功率分配模块包括初始种群确定单元、适应度计算单元、下一代种群确定单元、判断单元以及功率分配单元；所述初始种群确定单元用于初始化用户节点数量S和最大代数G_max，随机生成S个用户节点作为初始种群Q(0)；所述适应度计算单元用于选择适应度函数，根据所述适应度函数计算每个用户节点的适应度值；所述下一代种群确定单元用于对种群Q(G)中的用户节点经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体Q(G+1)；所述判断单元用于比较用户节点数量S的代数G与最大代数G_max；若G≤G_max，所述判断单元驱使所述适应度计算单元工作；若G＞G_max，所述判断单元则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；所述功率分配单元用于将所述最优解作为用户组吞吐量最大化的功率分配因子进行功率分配；以及

用户分组模块，其用于根据最大组内吞吐量，进行用户分组以最大化系统总吞吐量；其中，所述用户分组模块包括分组模型建立单元、检测排序单元、划分单元、奇偶性判断单元以及路径查找单元；所述分组模型建立单元用于建立用户分组模型；所述检测排序单元用于检测各个用户与所述基站的统计CSI，并对所述统计CSI进行排序；所述划分单元用于以用户W的位置为界限，通过所述统计CSI的排序关系对所有用户进行划分，以划分出两个用户集合；其中，N为总用户节点数目，W＝f_floor(N/2)，f_floor(·)表示向左取整；所述奇偶性判断单元用于确定总用户数N的奇偶性；若总用户数N为偶数时，所述奇偶性判断单元判定两个用户集合的数目相同；若总用户数N为奇数，所述奇偶性判断单元将后一个用户集合中的第一个用户单独作为一组用户集合；所述路径查找单元用于搜寻增广路径并交换查找到的增广路径中的匹配边和非匹配边，直至在一个预设时间内未查找到增广路径。

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