CN112994192A - 无线充电系统恒流/恒压输出的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无线充电系统恒流/恒压输出的方法，包含以下步骤：S1、选择无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并计算无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率；S2、无线充电系统线圈偏移或距离变化时，计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压并调节，使得无线充电系统的输出电流接近理想电流输出值；计算无线充电系统恒压输出模式下的工作频率并调节，使得无线充电系统的输出电压接近理想电压输出值。本发明可以实现在无线充电系统两侧线圈发生偏移或距离变化下对电池进行恒流恒压充电。

Description

无线充电系统恒流/恒压输出的方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输领域，尤其涉及线圈偏移或距离变化条件下的无线充电系统的恒流/恒压输出方法。
背景技术
近年来随着大气污染和能源消耗问题的加剧，电动汽车以其清洁高效的特点逐渐取代着传统的燃油车。将无线电能传输技术应用于电动汽车供电成为了热门的研究方向。电动汽车电池是电动汽车的重要组成部分，是电动汽车正常运行的关键。电池的充电方法有三种：恒流充电法、二阶段充电法、恒压充电法。在恒流充电方法的后期，充电电流主要用于电解水产生气体，导致气体呼出过多。在恒压充电初期，电流过大，对电池寿命有很大影响，容易使电池板弯曲，导致电池报废。因此，采用恒流和恒压相结合的二阶段充电方法。在充电起始阶段为恒流模式，随着电池电压的上升，充电过程切换到恒压模式。而电池在充电过程中电压变化范围较大，为了延长电池的使用寿命，充电系统需要精确满足所要求的充电电流及电压。无线充电系统的输出状态受多种参数及工作条件的影响，因此必须保证输出的负载特性曲线符合电池充电曲线，具有一定的负载适应性。
一般来说，实现电池恒流和恒压输出的无线充电方法可以分为两种：变拓扑法和变工作频率法。
变拓扑的方法是采用复合拓扑结构，恒流输出采用种拓扑，恒压输出采用另种拓扑，工作频率保持不变。2015年，曲小慧等人系统地分析了四种基本无线电能传输补偿结构的输入和输出特性，找到了能够实现恒流或恒压输出的拓扑结构和工作条件。提出了基于串串和并串补偿或串并和并并补偿的混合充电拓扑。2017年黄学良等设计了一种应用于电池充电的无线功率传输系统，提出了从恒流充电模式切换到恒压充电模式的策略。采用LCL-LCL拓扑实现恒流输出，采用LCL-S拓扑实现恒压输出。然而，可变拓扑方法增加了元件的数量和复杂性，当线圈不对准时系统可能处于失谐状态，从而降低了传输效率。
变工作频率的方法是在单一拓扑结构下实现恒流和恒压电池的充电特性，但充电过程中需要两种工作频率。2014年黄志聪等提出串串拓扑可以实现恒流和恒压两种不同频率的输出，但不考虑线圈不对中问题。2017年Tran等提出了一种适用于电动汽车车载充电器的高效感应无线功率传输系统。此系统增加了两个带有谐振电容的中间线圈以提高功率传输效率，谐振槽设计两个不同频率的电流源和电压源，实现恒流和恒压输出。它给出了无线电能传输系统在各种错位情况下的效率，但没有给出解决错位问题的方案。
因此，有必要解决线圈错位下恒流和恒压输出可以实现的问题。
发明内容
本发明提出了一种偏移或距离变化条件下无线充电系统恒流/恒压输出的方法，先通过跨导幅值方程估算耦合系数，再根据该耦合系数分别计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压以及恒压输出模式下的工作频率，从而调节无线充电系统的输出电流或工作频率，使得无线充电系统恒流输出或恒压输出。
为了达到上述目的，本发明提出一种无线充电系统恒流/恒压输出的方法，包含以下步骤：
S1、选择无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并计算无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率；
S2、无线充电系统线圈偏移或距离变化时，计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压并调节，使得无线充电系统的输出电流接近理想电流输出值；计算无线充电系统恒压输出模式下的工作频率并调节，使得无线充电系统的输出电压接近理想电压输出值。
所述步骤S1具体包含以下步骤：
S1.1、每一补偿拓扑电路下，分别将无线充电系统等效为一个T型等效电路模型；
S1.2、利用戴维南定理简化T型等效电路模型，得到戴维南等效电路方程；
S1.3、根据戴维南等效电路方程分别计算每一补偿拓扑电路下无线充电系统的电流输出值及其工作频率与电压输出值及其工作频率；
S1.4、将计算结果中能同时实现无线充电系统恒流输出和恒压输出的补偿拓扑电路作为无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并将该最优补偿拓扑电路的计算结果作为无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率。
所述戴维南等效电路的方程为：
Figure BDA0003048924970000031
Figure BDA0003048924970000032
Figure BDA0003048924970000033
Figure BDA0003048924970000034
式中，UTH为戴维南等效电路的输入电压，ZTH为戴维南等效电路的输入阻抗，ITH为戴维南等效电路的电流，U0为戴维南等效电路的输出电压，Uin为发射线圈输入电压，RL,eq为负载电阻；
Figure BDA0003048924970000035
Figure BDA0003048924970000036
Z3＝jωLm，其中Lm为等效励磁电抗，即Lm＝M，LT1，LT2分别为变压器一次侧和二次侧的漏电感，即LT1＝Lp-M,LT2＝Ls-M，
令Z1＝0，无线充电系统恒流输出的理想电流值及工作频率分别为：
Figure BDA0003048924970000037
Figure BDA0003048924970000038
式中，k为无线充电系统的耦合系数，ωc是无线充电系统恒流模式下的工作频率，即谐振频率，Lp是一次侧线圈，Cp是一次侧电容，ω是补偿拓扑电路的工作频率；
令
Figure BDA0003048924970000041
此时，无线充电系统恒流输出的理想电压值及工作频率分别为：
Figure BDA0003048924970000042
Figure BDA0003048924970000043
式中，Ls是二次侧线圈，ωv1和ωv2是无线充电系统恒压模式下的两个不同工作频率，其中，ωv1是高于谐振频率ω0的恒压工作频率，ωv2是低于谐振频率ω0的恒压工作频率。
步骤S2中，所述无线充电系统线圈偏移或距离变化时，通过跨导幅值方程计算无线充电系统的耦合系数，再根据所述耦合系数计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压或恒压输出模式下的工作频率。
所述无线充电系统的耦合系数的计算方法为：
S2.1、测量无线充电系统的输入电流、输出电流和输出电压；
S2.2、根据跨导幅值方程估算无线充电系统的耦合系数；
所述跨导振幅方程为：
Figure BDA0003048924970000044
其中，Uin是输入电压，I2是二次侧电流，M为变压器互感，
Figure BDA0003048924970000045
Lp和Ls分别是一次侧线圈串联和二次侧线圈，Cp和Cs分别是一次侧电容和二次侧电容，ω是补偿拓扑电路的工作频率，RL,eq是负载电阻。
若所计算得到的耦合系数含有多个异根值，则分别将这些异根值代入电流公式，计算一次侧电流和二次侧电流，并将所计算得到的一次侧电流和二次侧电流分别与所测量的输入电流和输出电流进行对比，若前述两者相等，则选择对应的异根值作为无线充电系统的耦合系数k；
所述电流公式为：
Figure BDA0003048924970000051
式中，I1和I2分别是一次侧电流和二次侧电流。
无线充电系统恒流输出模式下的输入电压的计算公式为：
Figure BDA0003048924970000052
无线充电系统恒压输出模式下的工作频率的计算公式为：
Figure BDA0003048924970000053
本发明具有以下优势：
本发明可以在无线充电系统的两侧线圈偏移或距离变化的情况下，实现恒流和恒压输出，从而对电池进行恒流和恒压充电。
附图说明
图1为无线充电系统的电路原理图。
图2为无线充电系统恒流/恒压输出方法的流程图。
图3为串串补偿拓扑电路的电路图。
图4为基于串串补偿拓扑的T型等效电路模型。
图5为无线充电系统的等效电路图。
图6为无线充电系统两侧线圈的对位情况图。
图7为无线充电系统两侧线圈在不同传输距离下的耦合系数值。
图8变负载下输出电流、电压分别相对应工作频率的增益曲线。
图9为无线充电系统两侧线圈的传输距离变化时，电池充电过程的电流和电压特性。
图10为不同工作频率下，输出电流、电压分别相对于耦合系数的曲线图。
图11为无线充电系统两侧线圈的传输距离变化时，电池充电过程中未进行动态调整的电流和电压特性。
图12为无线充电系统两侧线圈横向错位时，电池充电过程中未进行动态调整的电流和电压特性。
图13为无线充电系统两侧线圈横向错位时，电池充电过程中动态调整的电流和电压特性。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
如图1所示，所述无线充电系统包含：信号发生器、功率放大器、一次侧电容Cp、一次侧线圈Lp、二次侧线圈Ls、二次侧电容Cs、负载电阻RL，eq及示波器。所述信号发生器与功率放大器、一次侧电容Cp、一次侧线圈Lp串联形成回路，所述二次侧线圈Ls与二次侧电容Cs、负载电阻RL，eq串联形成回路。所述信号发生器用于向无线电充电系统的电感线圈提供能量，所述示波器用于测量输入电流、输出电压及输出电流。
如图2所示，所述偏移或距离变化条件下无线充电系统恒流/恒压输出的方法，包含以下步骤：
S1、选择无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并计算无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率。
具体地，无线电能传输过程中会产生大量无功环流，在无线充电系统中加入补偿网络降低甚至消除无功功率以提高功率因数。目前，最常用的补偿网络包括串串、串并、并串、并并四种基本补偿拓扑电路。通过分析该四种基本无线电能传输补偿拓扑电路的输入和输出特性，找到可实现无线充电系统恒流或恒压输出的补偿拓扑电路及工作频率。
所述步骤S1具体包含以下步骤：
S1.1、每一补偿拓扑电路下，分别将无线充电系统等效为一个T型等效电路模型；
S1.2、利用戴维南定理简化T型等效电路模型，得到戴维南等效电路方程；
S1.3、根据戴维南等效电路方程分别计算每一补偿拓扑电路下无线充电系统的电流输出值及其工作频率与电压输出值及其工作频率；
S1.4、将计算结果中能同时实现无线充电系统恒流输出和恒压输出的补偿拓扑电路作为无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并将该最优补偿拓扑电路的计算结果作为无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率。
本实施例中以串串补偿拓扑电路进行说明。如图3所示，为串串补偿拓扑电路的电路图，其中发射线圈输入电压为Uin，该输入电压与一次侧电容Cp、一次侧线圈Lp串联，接收线圈中二次侧线圈Ls、二次侧电容Cs及负载电阻RL,eq串联。串串补偿拓扑电路中，大部分的电压应用于线圈，即一次侧线圈Lp与二次侧线圈Ls，因此线圈电阻被忽略。将基尔霍夫电压定律应用于该电路，可以得到以下电压方程：
Figure BDA0003048924970000071
式中，Uin是输入电压，I1和I2分别是一次侧电流和二次侧电流，Lp和Ls分别是一次侧线圈和二次侧线圈，Cp和Cs分别是一次侧电容和二次测电容，M是变压器互感，ω是电路的工作角频率，RL,eq是电路的负载电阻。
式(1)可以简化为：
Figure BDA0003048924970000072
其中，k是系统线圈间的耦合系数，等于
Figure BDA0003048924970000073
ω0是系统的谐振频率，等于
Figure BDA0003048924970000074
无线电能传输松耦合变压器有M型和T型两种等效电路模型，本实施例中采用T型等效电路模型。基于串串拓扑的T型变压器等效电路模型如图4所示，其中，输入电压Uin与一次侧电容和一次侧线圈漏电感LT1、发射线圈和接收线圈之间的等效励磁电抗Lm串联形成第一闭环回路，发射线圈和接收线圈之间的等效励磁电抗Lm与二次侧电容和二次侧线圈漏电感LT2、负载电阻RL,eq串联形成第二闭环回路。所述T型变压器等效电路中两个闭环回路的电压方程为：
Figure BDA0003048924970000081
其中，Lm为等效励磁电抗，即Lm＝M，LT1，LT2分别为变压器一次侧和二次侧的漏电感，即LT1＝Lp-M,LT2＝Ls-M。
为了方便进一步分析，令
Figure BDA0003048924970000082
再将式(4)代入式(3)中，则式(3)可以改写为：
Figure BDA0003048924970000083
式(5)与式(2)比较，同时让Lp＝Ls，Z1、Z2和Z3还可以被推导为：
Figure BDA0003048924970000084
式中，
Figure BDA0003048924970000085
ω0为无线充电系统谐振频率，即无线充电系统恒流模式下的工作频率；k为无线充电系统的耦合系数。
利用戴维南定理，进一步简化上述T型等效电路模型为戴维南等效电路。如图5所示，戴维南等效电路的输入电压与输入阻抗、负载电阻串联形成回路，其中，UTH为戴维南等效电路的输入电压，ZTH为戴维南等效电路的输入阻抗，ITH＝I2为戴维南等效电路的电流，U0为戴维南等效电路的输出电压。戴维南等效电路的方程可推导为：
Figure BDA0003048924970000086
Figure BDA0003048924970000091
Figure BDA0003048924970000092
Figure BDA0003048924970000093
无线充电系统若需要实现恒流输出，则公式9中需满足Z1＝0，此时，无线充电系统恒流输出的理想电流值及工作频率分别为：
Figure BDA0003048924970000094
Figure BDA0003048924970000095
式中，ωc是恒流模式下的工作频率，即谐振频率。无线充电系统恒流输出的电流等于二次侧电流。
无线充电系统若需要实现恒压输出，则公式10中需满足
Figure BDA0003048924970000096
此时，无线充电系统恒流输出的理想电压值及工作频率分别为：
Figure BDA0003048924970000097
Figure BDA0003048924970000098
式中，ωv1和ωv2是恒压模式下的两个不同工作频率。其中，ωv1是高于谐振频率ω0的恒压工作频率，ωv2是低于谐振频率ω0的恒压工作频率。
S2、无线充电系统线圈偏移或距离变化时，计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压并调节，使得无线充电系统的输出电流接近理想电流输出值；计算无线充电系统恒压输出模式下的工作频率并调节，使得无线充电系统的输出电压接近理想电压输出值。
具体地，无线充电系统在为电池充电时，外界干扰会引起无线充电系统的一次侧线圈及二次侧线圈发生偏移或距离变化。如图6所示，无线充电系统两侧线圈的对位可能会出现的状态，图6(a)为无线充电系统两侧线圈理想对齐状态，图6(b)为无线充电系统两侧线圈发生偏移状态、图6(c)为无线充电系统两侧线圈距离发生变化状态。无线充电系统两侧线圈发生偏移或距离变化时会引起无线充电系统耦合系数发生变化。如图7所示为无线充电系统两侧线圈在不同距离下的耦合系数k的值，可以看出，两侧线圈之间的传输距离越远，耦合系数越小。如公式11及公式14所示，耦合系数变化将影响无线充电系统恒压输出时的工作频率，因此影响无线充电系统恒压模式的输出电压值，同时也会影响恒流模式的输出电流值。
所述步骤S2具体包括以下步骤：
S2.1、测量无线充电系统的输入电流、输出电流和输出电压；
S2.2、根据跨导幅值方程计算无线充电系统的耦合系数；
跨导是输出电流与输入电压的比值，所述跨导的计算公式为：
Figure BDA0003048924970000101
根据跨导计算公式可得跨导振幅方程：
Figure BDA0003048924970000102
Figure BDA0003048924970000103
将步骤S2.1所测量的输入电流、输出电流与输出电压代入到跨导振幅方程中，即可求得耦合系数。由于跨导赋值方程中的变压器互感M是八次方，因而求得的耦合系数k有八个解，这八个解中有3个异根，其余为重根。因此需要对这3个异根值进行取舍，得到所需要的耦合系数。分别将这3个异根值代入电流方程，如公式(15)所示，计算得到一次侧电流I1和二次侧电流I2，并将所计算得到的一次侧电流I1和二次侧电流I2分别与所测量的输入电流I1′和输出电流I2′进行对比，若前述两者相等，则选择对应的异根值作为无线充电系统的耦合系数k。
所述电流方程为：
Figure BDA0003048924970000111
S2.3根据耦合系数计算当前时刻无线充电系统恒流模式下的输入电压；
将所计算得到的耦合系数k代入到公式11中，所述公式11转换为：
Figure BDA0003048924970000112
计算得到当前时刻无线充电系统恒流模式下的输入电压。
S2.4、微调无线充电系统恒流模式下的输入电压，使其输出电流接近所需值，实现恒流输出；
S2.5、根据耦合系数计算当前时刻无线充电系统恒压模式下的工作频率；
将所计算得到的耦合系数k代入到公式14中，计算得到当前时刻无线充电系统恒压模式下的工作频率。
S2.6、微调无线充电系统恒压模式下的工作频率，使其输出电压接近理想电压输出值，实现恒压输出。
根据步骤S1所计算得到的无线充电系统恒压模式下的工作频率，微调整当前时刻的工作频率，使得无线充电系统输出的电压值接近于理想电压输出值，实现无线充电系统的恒压输出充电。
对于固定电池其有标称电压，为Umax。在为电池充电过程中，电池相当于一个可变电阻，其电阻值RL为电池充电电压U0和充电电流I0的比值，即RL＝U0/I0。采用本发明的无线充电系统对电池进行充电，若电池充电电压U0低于其标称电压Umax，则无线充电系统采用恒流模式对电池充电，电池的电压随着充电的时间增加而增加。当电池充电电压U0增加到其标称电压Umax时，将无线充电系统的充电模式切换到恒压模式。在恒压充电过程汇总，电池的充电电压U0保持不变，电池内阻在逐渐变大，充电电流I0逐渐变小，直到电池充满。
电池电阻RL在整个充电过程中的变化为：
Figure BDA0003048924970000121
实施例
本实施例中，无线充电系统的一次侧线圈电感的参数为67.89uH，补偿电容为0.2uF，内阻为0.5Ω；二次侧线圈电感为66.15uH，补偿电容为0.2uF，内阻为0.5Ω，两线圈的气隙为4cm。用Inca软件计算得到无线充电系统的耦合系数为0.419，输入电压为8v。恒流模式电阻从4Ω到7.5Ω，工作频率为43.2kHz，恒压模式电阻从7.5Ω到11Ω，工作频率在36.2kHz或56.6kHz。
在两线圈理想对齐情况时，变负载下恒流/恒压模式输出电流/电压相对于工作频率的增益曲线如图8(a)、8(b)所示。从两个图中可以看出，实验结果与理论基本一致。图8为理论值与实验值的对比图，线代表理论值，点代表实验值。恒流模式下：在低频阶段，实验值与理论值有较高的一致性；在中频阶段，实验值高于理论值；在高频阶段，理论值高于实验值；可在不同负载下实现43.2kHz恒流充电。恒压模式下，在36.2kHz和56.6kHz可以实现恒压输出。对于上述的误差，是因为实验用的电阻阻值存在误差，示波器、功率放大器等也存在误差。
当两侧线圈间的传输距离由原来的4cm变化到3cm时，电池充电过程的电流和电压特性如图9所示。图9中的曲线代表了特定电池1.05A的恒流输出和8V的恒压输出。当二次侧线圈向下移动1cm时，无线充电系统的耦合系数k从0.419增加到0.503。由公式(11)和(13)可计算得到无线充电系统的输出电流和电压值随耦合k的变化，如图10所示。由图10(a)可以看出，当耦合系数k大于0.2时，输出电流随着耦合系数k的增大而减小，因此恒流模式下无线充电系统的输出电流小于理想输出电流。由图10(b)可知，当耦合系数k大于0.2时，输出电压随着耦合系数k的增大而增加，所以实施例中无线充电系统的输出电压高于理想输出电压。因此，当两侧线圈间的传输距离缩短1cm时，无线充电系统无法在36.2kHz或56.6kHz的工作频率下实现恒压输出。为了应对两侧线圈间的传输距离变化，通过调节输入电压和恒压工作频率来实现恒流和恒压输出。如图11所示，经过调整，当两侧线圈间的传输距离从4cm变化到3cm时，电池充电过程中的电流和电压特性满足要求。当输入电压增加到10.02V时，恒流输出达到所需的1.05A。恒压工作频率调整到35.5kHz或60.8kHz时，恒压输出能实现。
当二次侧线圈横向错位3cm时，电池充电过程的电流和电压特性如图12所示。二次侧线圈向右移动3cm时，无线充电系统的耦合系数k从0.419减小到0.316。从图10可以看出，本实施例中无线充电系统恒流模式下的输出电流大于所需要的输出电流，恒压模式下的输出电压低于所要求的输出电压。在恒压模式下，当二次侧线圈横向错位3cm时，在36.2kHz和56.6kHz的工作频率下都无法实现恒压输出。通过调整输入电压和恒压工作频率，实现恒流和恒压输出的结果如图13所示。当输入电压降至6.72V时，恒流输出为1.05A，恒压输出通过调节恒压模式的工作频率为37.7kHz或52.1kHz来实现。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.无线充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、选择无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并计算无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率；
S2、无线充电系统线圈偏移或距离变化时，计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压并调节，使得无线充电系统的输出电流接近理想电流输出值；计算无线充电系统恒压输出模式下的工作频率并调节，使得无线充电系统的输出电压接近理想电压输出值。
2.如权利要求1所述的无线电充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包含以下步骤：
S1.1、每一补偿拓扑电路下，分别将无线充电系统等效为一个T型等效电路模型；
S1.2、利用戴维南定理简化T型等效电路模型，得到戴维南等效电路方程；
S1.3、根据戴维南等效电路方程分别计算每一补偿拓扑电路下无线充电系统的电流输出值及其工作频率与电压输出值及其工作频率；
S1.4、将计算结果中能同时实现无线充电系统恒流输出和恒压输出的补偿拓扑电路作为无线充电系统的最优补偿拓扑电路，并将该最优补偿拓扑电路的计算结果作为无线充电系统恒流恒压输出时的理想电流输出值及其工作频率与理想电压输出值及其工作频率。
3.如权利要求2所述的无线电充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，所述戴维南等效电路的方程为：
Figure FDA0003048924960000011
Figure FDA0003048924960000012
Figure FDA0003048924960000013
Figure FDA0003048924960000021
式中，UTH为戴维南等效电路的输入电压，ZTH为戴维南等效电路的输入阻抗，ITH为戴维南等效电路的电流，U0为戴维南等效电路的输出电压，Uin为发射线圈输入电压，RL,eq为负载电阻，
Figure FDA0003048924960000022
Figure FDA0003048924960000023
Z3＝jωLm，其中Lm为等效励磁电抗，即Lm＝M，LT1，LT2分别为变压器一次侧和二次侧的漏电感，即LT1＝Lp-M,LT2＝Ls-M；
令Z1＝0，无线充电系统恒流输出的理想电流值及工作频率分别为：
Figure FDA0003048924960000024
Figure FDA0003048924960000025
式中，k为无线充电系统的耦合系数，ωc是无线充电系统恒流模式下的工作频率，即谐振频率，Lp是一次侧线圈，Cp是一次侧电容，ω是补偿拓扑电路的工作频率；
令
Figure FDA0003048924960000026
此时，无线充电系统恒流输出的理想电压值及工作频率分别为：
Figure FDA0003048924960000027
Figure FDA0003048924960000028
式中，Ls是二次侧线圈，ωv1和ωv2是无线充电系统恒压模式下的两个不同工作角频率，其中，ωv1是高于谐振频率ω0的恒压工作角频率，ωv2是低于谐振频率ω0的恒压工作角频率。
4.如权利要求1所述的无线电充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，步骤S2中，所述无线充电系统线圈偏移或距离变化时，通过跨导幅值方程计算无线充电系统的耦合系数，再根据所述耦合系数计算无线充电系统恒流输出模式下的输入电压或恒压输出模式下的工作频率。
5.如权利要求4所述的无线充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，所述无线充电系统的耦合系数的计算方法为：
S2.1、测量无线充电系统的输入电流、输出电流和输出电压；
S2.2、根据跨导幅值方程估算无线充电系统的耦合系数；
所述跨导振幅方程为：
Figure FDA0003048924960000031
其中，Uin是输入电压，I2是二次侧电流，M为变压器互感，
Figure FDA0003048924960000032
Lp和Ls分别是一次侧线圈串联和二次侧线圈，Cp和Cs分别是一次侧电容和二次侧电容，ω是补偿拓扑电路的工作频率，RL,eq是负载电阻。
6.如权利要求5所述的无线电充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，若所计算得到的耦合系数含有多个异根值，则分别将这些异根值代入电流公式，计算一次侧电流和二次侧电流，并将所计算得到的一次侧电流和二次侧电流分别与所测量的输入电流和输出电流进行对比，若前述两者相等，则选择对应的异根值作为无线充电系统的耦合系数k；
所述电流公式为：
Figure FDA0003048924960000033
式中，I1和I2分别是一次侧电流和二次侧电流。
7.如权利要求4所述的无线电充电系统恒流/恒压输出的方法，其特征在于，无线充电系统恒流输出模式下的输入电压的计算公式为：
Figure FDA0003048924960000034
无线充电系统恒压输出模式下的工作频率的计算公式为：
Figure FDA0003048924960000035
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