CN112966423A - 基于ipso-iaga-bpnn算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法 - Google Patents

基于ipso-iaga-bpnn算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于IPSO‑IAGA‑BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，属于空间相机主镜结构性能预测领域。其原理是基于改进的粒子群算法(IPSO)和改进的遗传算法(IAGA)的混合算法和BPNN神经网络相结合，构建了主镜结构设计变量与结构响应之间的非线性映射关系的代理模型，代替了传统有限元分析和面形拟合计算。本发明以BPNN神经网络为中心，结合改进的粒子群算法和自适应遗传算法，可以有效预测空间主镜结构性能响应，提高主镜结构性能预测的准确率，缩短主镜结构分析设计周期。

Description

基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构 建方法
技术领域
本发明涉及空间大口径主镜结构响应预测模型的构建领域，涉及基于改进粒子算法(IPSO)和改进自适应遗传算法(IAGA)混合优化BP神经网络(IPSO-IAGA-BPNN算法)的空间主镜结构响应代理模型的构建方法。
背景技术
随着空间技术的飞速发展，空间大口径主镜已经成为满足日益增长的空间相机系统角度分辨率和宽覆盖要求的一种主流方法。但是，传统主镜结构响应的是使用利用有限元仿真和面型拟合计算，这个过程不仅非常的耗时和计算量大，而且对于不同口径主镜需要重复类似设计流程。这对提高主镜设计效率提出了巨大挑战。因此，构建高精度的预测模型替代繁杂的仿真分析对于主镜快速设计有着很重要的意义。
近几年，智能算法和基于预测模型优化技术已经被广泛的运用于主镜高效结构构型优化设计。相比传统有限元分析和面形拟合方法，基于预测模型优化技术构建一个数学模型来预测主镜结构响应，因此可以大大降低计算成本。不同的代理模型被提出用来主镜设计，如Kriging model，Response Surface Methodology(RSM)和Neural networks。Kriging近似模型和RSM模型被用于主镜结构设计，这两种方法实际上都是一种插值方法，模型精度取决于初始样本，可能导致模型早熟或者局部收敛。BP Neural Network因其具有很强容错能力、非线性映射能力和泛化能力，非常适合主镜结构设计等高维、高非线性问题的建模。BPNN被广泛用主镜结构响应的预测模型，替代传统计算量大的分析手段。神经网络通过训练过程学习样本数据，之后训练好的神经网络作为准确的代理模型会用于复杂主镜结构优化设计。
但是，BPNN也存在这一些固有的缺陷：1)传统BPNN的非线性映射能力对连接权值及阈值的初始值的选择有着很大的关系。常用的随机初始化网络连接参数会导致网络不稳定，使网络训练容易陷入局部优化，影响预测精度。2)隐含层节点的数量由一些经验公式得到，BPNN模型的性能不一定达到最佳。节点太少的网络可能无法有效地映射输入-输出关系。然而，拥有太多节点的网络使训练效率不高，可能会出现过拟合现象。所以，基于Backpropagation algorithm(BP)算法的神经网络被用来建立主镜响应和它多维参数的关系有很大的改进空间。目前所有研究确实减少主镜优化设计周期，但是并没有研究优化神经网络的连接参数来提高预测精度。
发明内容
发明目的：鉴于目前研究方法的不足，本发明目的在于提出了一种改进后的IPSO-IAGA混合算法优化BPNN神经网络的主镜结构响应预测模型的构建方法，旨在使用预测模型代替传统的有限元仿真和面型拟合计算，大大减少了优化设计的计算成本，加快了主镜结构分析流程。
本发明采用的技术方案为：一种基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，该方法包括如下步骤：
步骤1：根据设计指标和轻量化需求，确定主镜的初始构型，确定主镜的设计变量和结构响应目标；
步骤2：通过使用有限元仿真和面型拟合获得初始的训练样本，并除去其中不满足设计要求和加工规范的训练样本数据点；
步骤3：将初始训练数据划分为训练集和测试集，并对数据进行归一化处理[-1,1]之间；
步骤4：初始化BPNN神经网络模型参数，BPNN结构参数包括：输出层节点个数，输出层节点个数，隐含层个数，BP收敛精度，学习率，激活函数和训练算法；初始化改进粒子算法IPSO参数包括：最大进化代数，粒子群规模，惯性权重，学习因子，最大粒子速度，粒子位置上限xmax和下限xmin；使用实数编码方式；
步骤5：初始化BPNN权值和阈值并计算每个粒子的适应度值，对适应度值大小排序，将种群中当前最优粒子位置作为个体局部最优，定为Ppbest，将全局中适应度值最小的粒子位置作为全局最优，定义为Pgbest；将所有粒子输入到IPSO算法中；
步骤6：根据粒子群速度和位置迭代更新公式，更新粒子的速度和位置，计算后代粒子的适应度值，更新Pgbest和Ppbest；
步骤7：进入到改进自适应遗传算法IAGA操作：对所有个体进行复制，选择，交叉和变异操作，计算个体适应度值，更新Pgbest和Ppbest；
步骤8：判断是否最大迭代次数或者预先设定的精度，若满足其中之一，则转到步骤9，否则重复步骤6-步骤8，直到满足终止条件；
步骤9：从种群个体中选择适应度值最小的个体，将将该个体的位置参数值赋予BPNN神经网络的权值和阈值；
步骤10：使用归一化后的训练集对BPNN进行学习训练，当达到预定精度或者连续六次精度不下降则模型训练完成，构建好预测模型；
步骤11：利用训练好的IPSO-IAGA-BPNN模型预测主镜结构响应，用测试集作为模型的输入样本，利用建立好的BPNN预测模型，用于对未知主镜结构响应数据进行预测。
下面是对上述发明技术方案的进一步说明和改进：
上述步骤6粒子群改进方案：粒子种群大小为N，每个粒子i都有位置xid＝(pi1,pi2,…,piD)和速度vid＝(vi1,vi2,…,viD)两个特征，D为设计变量的维度，vid决定粒子运动方向和前进距离，xid通过适应度值度量位置的优劣，每个粒子依据下面两个公式进行迭代:
Figure BDA0002998583260000031
Figure BDA0002998583260000032
式中，w是惯性权重,
Figure BDA0002998583260000033
和
Figure BDA0002998583260000034
分别代表第k代粒子种群中个体局部最优值和整体粒子目前找到的最优位置；c1和c2是非负的加速因子；r1和r2是[0,1]之间的随机数；
w惯性权重是影响粒子群算法性能中最重要的参数之一，当惯性权重较大时，整体的全局搜索能力加强；当惯性权重较小时，局部搜索能力加强。依据个体适应度值，提出了S型非线性&线性自适应惯性权重，惯性权重w公式如下：
Figure BDA0002998583260000035
式中，K是常数系数，f是个体的适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，(fmin,w3)，(favg,w2)，(fmax,w1)分别是每一代种群最小适应度值，平均适应度值，最大适应度值及其对应的惯性权值。
上述步骤7自适应遗传算法改进方案子步骤如下：
子步骤7.1：复制。群体在进化过程中迄今出现的最好个体Ne个最优个体直接复制到下一代中而不进行选择，交叉和变异操作，这样可以避免最优个体不会因为杂交操作而被破坏。
子步骤7.2：选择。锦标赛选择策略每次从种群中取出Tsize个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作(N-Ne)次，直到新的种群规模达到原来的种群规模N；
子步骤7.3。交叉和变异：本发明基于生长曲线函数的自适应变化的交叉和变异算子，根据个体适应度值非线性调整交叉率Pc和变异率Pm，公式如下所示：
Figure BDA0002998583260000041
Figure BDA0002998583260000042
式中，fmin代表当前种群最小适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，
Figure BDA0002998583260000043
代表参与交叉的两个个体中较小的适应度值，f代表变异个体的适应度值。Pc1,Pc2,Pc3和Pm1,Pm2,Pm3是0到1的常数；A和B为常数系数，A<1，0<B<1。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)解决了BPNN神经网络模型作为预测模型时，由于连接参数的随机性导致的易陷入局部最优的问题；(2)相比传统的主镜结构仿真分析方法，基于本发明的预测模型，大大减少了计算成本，提高分析效率；(3)相比于传统BP算法建立的主镜响应预测，本发明的预测模型精度更高。
附图说明
图1为本发明的IPSO-IAGA-BPNN算法流程示意图；
图2为本发明的主镜组件模型图，其中，1为基板，2为柔性支撑，3为嵌套，4为主镜；
图3为本发明的主镜结构设计变量示意图；
图4为本发明的BP神经网络拓扑结构图；
图5为本发明的真实值-预测值回归线图；
图6为本发明的五种BP预测模型的训练精度-迭代步数关系图。
具体实施方式
为了使本发明实施案例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施案例中的附图，对本发明实施案例中的技术方案进行清晰的、完整的描述，显然，所表述的实施案例是本发明应用的其中一种实例，而不是全部的实施案例，基于本发明中的实施案例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施案例，都属于本发明保护范围。
一种基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，包含以下步骤：如图1所示为本发明方法的方法流程图。以下为现有实例的空间大口径主镜设计对本发明方法进行进一步说明：
步骤1：主镜初始构型：
如图2-图3所示，主镜组件由主镜4、嵌套3、柔性支撑2和背部基板1组成，主镜为800mm口径，选择综合性能好的SiC材料，背部开放式轻量化形式，采用中心支撑方式；输入变量包括：镜面厚度T_face、侧面厚度T_side、支撑孔高度H_hole，筋厚T_ribs、支撑孔厚度T_hole、支撑孔直径R_hole和中圈筋直径R_ribs；输出目标：质量Mass，径向面型精度Grav_X_RMS，轴向面形精度Grav_Z_RMS和固有频率Freq_1；共7个输入和4个输出。
步骤2：使用DOE试验设计方法抽样生成288样本设计点作为输入，用有限元分析和面形拟合进行仿真，得到对应的主镜结构响应作为输出数据,共288组数据；
表1抽样样本设计点
Figure BDA0002998583260000051
表2与输入对应的输出训练样本
Figure BDA0002998583260000052
Figure BDA0002998583260000061
步骤3：将初始样本划分为训练集268组和测试集20组，对初始样本数据进行归一化处理，将数据映射到[-1,1]区间，映射公式：
Figure BDA0002998583260000062
式中y为归一化后的数据，xs为原始样本数据，
Figure BDA0002998583260000063
和
Figure BDA0002998583260000064
分别为原始样本数据的最小值和最大值。
步骤4：如图4所示，建立了拓扑结构三层的BP神经网络。使用实数编码方式；初始化BPNN神经网络模型参数，BPNN结构参数包括：输出层节点个数等于输入变量个数为7，输出层节点个数等于输出目标个数为4，隐含层个数为10，BP收敛精度为1e-4，学习率0.01，隐含层激活函数为双曲正切S型函数和输出层激活函数使用线性函数，训练算法采用自适应学习率动量梯度下降法；初始化IPSO参数包括：最大进化代数100，粒子群规模为50，惯性权重w1、w2和w3分别为0.8、0.6和0.3，最大粒子速度为5，粒子位置上限xmax和下限xmin,[-3,3]；
步骤5：初始化BPNN权值和阈值并计算每个粒子的适应度值，对适应度值大小排序，将种群中当前最优粒子位置作为个体局部最优，定为Ppbest，将全局中适应度值最小的粒子位置作为全局最优，定义为Pgbest；将所有粒子输入到IPSO算法中；
步骤6：根据粒子群速度和位置迭代更新公式，更新粒子的速度和位置，计算后代粒子的适应度值，更新Ppbest和Pgbest；
粒子种群大小为N＝50，每个粒子i都有位置xid＝(pi1,pi2,…,piD)和vid＝(vi1,vi2,…,viD)速度两个特征；D＝8为设计变量的维度；vid决定粒子运动方向和前进距离，xid通过适应度值度量位置的优劣，每个粒子依据如下公式进行迭代进化；
Figure BDA0002998583260000065
Figure BDA0002998583260000066
式中，w是惯性权重,
Figure BDA0002998583260000067
和
Figure BDA0002998583260000068
分别代表第k代粒子种群中个体局部最优值和整体粒子目前找到的最优位置；c1和c2是非负的加速因子,c1＝c2＝1.45；r1和r2是[0,1]之间的随机数；
w惯性权重是影响粒子群算法性能中最重要的参数之一，当惯性权重较大时，整体的全局搜索能力加强；当惯性权重较小时，局部搜索能力加强。依据个体适应度值，提出了S型非线性&线性自适应惯性权重，惯性权重w公式如下：
Figure BDA0002998583260000071
式中，K＝-9.903，f是个体的适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，(fmin,w3)，(favg,w2)，(fmax,w1)分别是每一代种群最小适应度值，平均适应度值，最大适应度值及其对应的惯性权值，w3,w2和w1分别是0.3,0.6和0.8。
步骤7：进入到自适应遗传算法操作：对所有个体进行复制，选择，交叉和变异操作，计算个体适应度值，更新Ppbest和Pgbest；
子步骤7.1：复制。群体在进化过程中迄今出现的最好个体Ne＝3个最优个体直接复制到下一代中而不进行选择，交叉和变异操作，这样可以避免最优个体不会因为杂交操作而被破坏。
子步骤7.2：选择。锦标赛选择策略每次从种群中取出Tsize＝5个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作N-Ne(45)，直到新的种群规模达到原来的种群规模N；
子步骤7.3：交叉和变异。本发明基于生长曲线函数的自适应变化的交叉和变异算子，根据个体适应度值非线性调整交叉率和变异率，公式如下所示：
Figure BDA0002998583260000072
Figure BDA0002998583260000073
式中，fmin代表当前种群最小适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，
Figure BDA0002998583260000074
代表参与交叉的两个个体中较小的适应度值，f代表变异个体的适应度值。(Pc1,Pc2,Pc3)分别是0.9，0.6和0.3,(Pm1,Pm2,Pm3)分别是0.1，0.05和0.01；A＝0.995，B＝0.2。
步骤8：判断是否最大迭代次数或者预先设定的精度，若满足其中之一，则转到步骤9，否则重复步骤6-步骤8，直到满足终止条件；
步骤9：从种群个体中选择适应度值最小的个体，将将该个体的位置参数值赋予BPNN神经网络的权值和阈值；
步骤10：使用归一化后的训练集对BPNN进行学习训练，当达到预定精度或者连续六次精度不下降则模型训练完成，构建好预测模型；
步骤11：利用训练好的IPSO-IAGA-BPNN模型预测主镜结构响应，用测试集作为模型的输入样本，利用建立好的BPNN预测模型，用于对未知主镜结构响应数据进行预测。
如图5所示为IPSO-IAGA-BPNN预测模型针对测试集的回归散点分析图。回归分析图显示了真实值和预测值的相关性，预测点越靠近对角线，说明预测结果越接近真实值。可以看出改模型预测结果和仿真软件Hyperworks结合面型拟合程序Zernike拟合的输出结果有很好的一致性。
如表3所示为该预测模型与其余5种预测模型的预测性能对比表。MAE(Meanabsolute error),MAPE(Mean absolute percentage error),和线性拟合决定系数R2(R-square)能够进一步评价和归纳不同模型之间的性能。可以从表中明显看出，IPSO-IAGA-BPNN模型的四个预测目标的R2>0.9，MAPE和MAE也是所有预测模型中最小的。证明了IPSO结合IAGA混合算法优于单一优化算法的BPNN和传统的响应面代理模型。
表3主镜结构预测模型性能对比
Figure BDA0002998583260000081
如图6所示为五种BP预测模型的训练精度-迭代步数关系图，其中横坐标Iterations为训练迭代步数，纵坐标Mean square error是训练误差的均方根值。展示了传统BPNN，PSO-BPNN,GA-BPNN,PSO-GA-BPNN和我们提出IPSO-IAGA-BPNN的训练误差。可以从图6所示看到训练误差小于其他的预测模型,证明我们的模型可以在更快收敛速度达到更低的训练误差。这归因于我们提出的IPSO-IAGA-BPNN更好的优化了连接参数。
本发明中的IPSO-IAGA-BPNN模型是指将改进的粒子全算法、改进的自适应遗传算法和BPNN神经网络相结合的预测模型，算法作用在于BPNN神经网络的训练中用IPSO-IAGA算法来对BPNN神经网络中的结构参数进行寻优，将参数寻优训练完成后的BPNN神经网络作为代理模型替代传统的有限元仿真和反射镜面形拟合，预测模型针对大口径反射镜进行输入结构参数，快速得到输出响应。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用发明，对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本发明中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现，因此，本发明将不会被限制于本发明所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：根据设计指标和轻量化需求，确定主镜的初始构型，确定主镜的设计变量和结构响应目标；
步骤2：通过使用有限元仿真和面型拟合获得初始的训练样本，并除去其中不满足设计要求和加工规范的训练样本数据点；
步骤3：将初始训练数据划分为训练集和测试集，并对数据进行归一化处理[-1,1]之间；
步骤4：初始化BPNN神经网络模型参数，BPNN结构参数包括：输出层节点个数，输出层节点个数，隐含层个数，BP收敛精度，学习率，激活函数和训练算法；初始化改进粒子算法IPSO参数包括：最大进化代数，粒子群规模，惯性权重，学习因子，最大粒子速度，粒子位置上限xmax和下限xmin；使用实数编码方式；
步骤5：初始化BPNN权值和阈值并计算每个粒子的适应度值，对适应度值大小排序，将种群中当前最优粒子位置作为个体局部最优，定义为Ppbest，将全局中适应度值最小的粒子位置作为全局最优，定义为Pgbest；将所有粒子输入到IPSO算法中；
步骤6：根据粒子群速度和位置迭代更新公式，更新粒子的速度和位置，计算后代粒子的适应度值，更新Pgbest和Ppbest；
步骤7：进入到改进自适应遗传算法IAGA操作：对所有个体进行复制，选择，交叉和变异操作，计算个体适应度值，更新Pgbest和Ppbest；
步骤8：判断是否最大迭代次数或者预先设定的精度，若满足其中之一，则转到步骤9，否则重复步骤6-步骤8，直到满足终止条件；
步骤9：从种群个体中选择适应度值最小的个体，将将该个体的位置参数值赋予BPNN神经网络的权值和阈值；
步骤10：使用归一化后的训练集对BPNN进行学习训练，当达到预定精度或者连续六次精度不下降则模型训练完成，构建好预测模型；
步骤11：利用训练好的IPSO-IAGA-BPNN模型预测主镜结构响应，用测试集作为模型的输入样本，利用建立好的BPNN预测模型，用于对未知主镜结构响应数据进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，其特征在于：所述步骤6具体为：粒子种群大小为N，每个粒子i都有位置xid＝(pi1,pi2,…,piD)和速度vid＝(vi1,vi2,…,viD)两个特征，D为设计变量的维度，vid决定粒子运动方向和前进距离，xid通过适应度值度量位置的优劣，每个粒子依据下面两个公式进行迭代进化；
Figure FDA0002998583250000021
Figure FDA0002998583250000022
式中，w是惯性权重,
Figure FDA0002998583250000023
和
Figure FDA0002998583250000024
分别代表第k代粒子种群中个体局部最优值和整体粒子目前找到的最优位置；c1和c2是非负的加速因子；r1和r2是[0,1]之间的随机数；
w惯性权重是影响粒子群算法性能中最重要的参数之一，当惯性权重较大时，整体的全局搜索能力加强；当惯性权重较小时，局部搜索能力加强，依据个体适应度值，提出了S型非线性&线性自适应惯性权重，惯性权重w公式如下：
Figure FDA0002998583250000025
式中，K是常数系数，f是个体的适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，(fmax,w3)，(favg,w2)，(fmin,w1)分别是每一代种群最小适应度值，平均适应度值，最大适应度值及其对应的惯性权值。
3.根据权利要求1所述的一种基于IPSO-IAGA-BPNN算法的空间主镜结构响应预测模型的构建方法，其特征在于：所述步骤7改进自适应遗传算法如下：
子步骤7.1：复制，群体在进化过程中迄今出现的最好个体Ne个最优个体直接复制到下一代中而不进行选择，交叉和变异操作，这样可以避免最优个体不会因为杂交操作而被破坏；
子步骤7.2：选择，锦标赛选择策略每次从种群中取出Tsize个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群，重复该操作(N-Ne)次，直到新的种群规模达到原来的种群规模N；
子步骤7.3：交叉和变异，基于生长曲线函数的自适应变化的交叉和变异算子，根据个体适应度值非线性调整交叉率Pc和变异率Pm，公式如下所示：
Figure FDA0002998583250000031
Figure FDA0002998583250000032
式中，fmin代表当前种群最小适应度值，favg代表当前种群平均适应度值，fmax代表当前种群最大适应度值，
Figure FDA0002998583250000033
代表参与交叉的两个个体中较小的适应度值，f代表变异个体的适应度值，Pc1,Pc2,Pc3和Pm1,Pm2,Pm3是0到1的常数；A和B为常数系数，A<1，0<B<1。
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