CN106991212A - 一种基于ga_pso优化grnn网络算法的叶根强度安全特性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，包括：步骤一，使用正交实验法获得若干叶根模型样本点集并完成叶根和对应轮缘的参数化建模，同时使用有限元软件进行各个叶根‑轮缘模型的强度计算，获得样本的多参数输入及强度安全特性输出；步骤二，归一化后利用训练好的GRNN神经网络进行初始叶根应力预测；步骤安，使用GA_PSO优化算法优化GRNN网络算法的光滑因子σ，优化目标为拟合误差的均方根误差，以获得拟合误差较小的网络模型；步骤四，若预测结果不满足预期，添加预测误差较大区域内的点来进行神经网络学习样本点集的补充；步骤五，重复第二至第四步，直到获得最优的预测模型。部分所建立的模型计算速度快、计算精度高。

Description

一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测 方法

技术领域

本发明涉及汽轮机叶片领域，特别涉及一种叶根强度安全特性预测方法。

背景技术

汽轮机在运行时，动叶片承受着很大的静态及动态应力，这些应力主要取决于转子旋转时作用在叶片上的离心力。而动叶叶根是叶片承受离心力的主要部位，叶根承载齿的应力集中会严重影响叶片的强度安全特性；还会降低叶片的疲劳寿命，影响叶片的振动安全特性，设置导致导致叶根断裂、叶片失效而使汽轮机故障，轻者需要叶片更换、整机检修，重者引发灾难性事故。

因此，在设计过程中通常要对叶根进行优化。目前比较常用的是利用有限元法及相应的优化方法进行叶根设计。然而这一方法的局限性在于利用有限元方法计算叶根应力时网格前处理及非线性计算需要大量的时间，整个设计周期的计算成本大，而且叶根应力的计算结果也与划分网格的质量有密切的关系。

利用其他方法对叶根尺寸参数和应力关系进行拟合再来预测是设计优化中较为有效的方法，但由于叶根建模尺寸参数过多，传统方法计算成本高、拟合效果差。神经网络是一种模仿神经网络行为特征进行信息处理的模型，利用神经网络对叶根应力进行预测能够很好的解决参数过多的问题，但是常见的神经网络模型如BP神经网络等由于需要确定的网络参数过多，训练时间极长，通常也达不到较好的预测效果。

广义回归神经网络(GRNN)与其他神经网络相比，训练过程更为简单，只需确定训练样本和光滑因子即可完成网络构建并可进行预测，较高的学习速度、拟合能力和较强的非线性映射能力。然而传统的光滑因子确定局限于交叉验证等方法，收敛效果不甚理想。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，以解决现有的叶根应力计算成本大、设计周期长、结果精度低的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，包括以下步骤：

步骤一、使用正交实验设计法获得待预测叶根模型若干初始样本点集并完成叶根和对应轮缘的参数化建模，同时使用有限元方法进行各个叶根-轮缘模型的接触强度计算，获得各个样本点的多参数输入及强度安全特性输出；

步骤二、根据步骤一获得的样本多参数输入及应力特性输出，对样本数据进行归一化后利用初始GRNN神经网络进行初始叶根强度安全特性拟合；

步骤三、使用GA_PSO优化算法优化GRNN网络算法的光滑因子σ，优化目标为拟合误差的均方根误差，以获得拟合误差较小的网络模型；

步骤四、利用优化后的GRNN神经网络模型对不在样本集中的点进行预测，若预测结果不满足预期，添加样本点来进行学习样本点集的补充；

步骤五、重复步骤二至步骤四，直到获得最优的预测模型。

获得的模型可直接用来预测同类型叶根的强度安全特性，而不使用传统的有限元计算方法。

进一步的，步骤一具体包括：

将待预测叶根的几何形状用n个参数进行概括；用正交实验设计的方法在叶根的设计空间内选取m个训练样本点，构成初始样本点集；每一个样本点都包含了一组能确定该叶根几何尺寸的参数；获得该叶根样本的初始参数矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_m}^T，其中为一个样本点；

随后根据所采集的样本点完成对应叶根和对应轮缘的参数化建模，然后划分好网格后利用有限元软件对每个样本点模型进行接触强度分析计算，获得每个样本的叶根关键位置处应力值及齿载荷分布，组成一个m`×u的响应矩阵，即Y＝{y(x₁),y(x₂),...,y(x_m)}^T，其中为一个u维向量，叶根的关键位置包括所有承载齿圆角处、叶根平台圆角处；

其中n为确定叶根几何尺寸的参数个数，m为确定样本点数，u为响应类型个数。

进一步的，步骤二具体包括：

将每个样本点中的几何尺寸输入参数进行归一化：

其中，x′_k表示进行归一化后的叶根尺寸输入样本，x_min和x_max分别表示归一化之前样本中对应数据集的极小值和极大值；

获得了一个m×n的矩阵作为该待预测叶根的样本数据矩阵，然后利用样本数据矩阵进行初始GRNN神经网络的构建。

进一步的，初始GRNN神经网络构建后，将样本数据输入输入层，直接将归一化后的输入变量传递给模式层；

其中，样本数据包含归一化后的样本点X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_m}^T及有限元软件分析得到的应力特性输出Y＝{y(x₁),y(x₂),...,y(x_m)}^T；输入层神经元数目等于样本数据中输入向量的维数n。

模式层神经元数目等于学习样本数据的个数m，其传递函数为：

其中，X为网络输入变量，X_i为第i个神经元对应的样本数据；

求和层使用两种类型神经元求和，一类为对所有模式层的神经元进行算术求和，模式层与各神经元连接权值为1，其传递函数为：

另一类对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层中第i个神经元与求和层中第j个神经元之间的连接权值为第i个输出样本数据中的第j个元素，其传递函数为：

输出层神经元数目为样本数据输出向量维数u，各神经元将求和层的算术求和输出和加权求和输出相除，输出值为：

获得的输出值y_i即为对有限元软件分析得到的强度安全特性输出的拟合。

进一步的，步骤三具体包括：

3.1)、首先设定规模为m的粒子群及初始位置及速度，计算每个粒子的适应度值，即GRNN神经网络预测的均方根误差；

3.2)、对各粒子的适应度值与其经历过的最好位置p_is进行比较，若较好则作为当前的最好位置，否则当前的最好位置不变，同时对各粒子的适应度值与全局经历过的最好位置p_gs进行比较，若较好则作为当前的全局最好位置，否则当前的全局最好位置不变；

3.3)、更新粒子群速度及位置进而更新种群，同时进行交叉和变异操作进一步更新种群，使得种群直接以目标函数作搜索信息进行更新迭代；

3.4)、重复步骤3.2)直至目标函数达到预期或迭代次数结束。

进一步的，步骤四具体包括：

从设计空间中选取一组不属于训练样本中的设计参数值作为固定测试样本集，并完成相应有限元分析，获得响应然后将该测试样本的设计的主要参数进行归一化作为该神经网络的输入向量，获得计算响应计算各项误差Δ_i，即如果优化光滑因子后的神经网络预测仍达不到预期精度，则对进行考虑，对Δ大于预期的样本进行提取，将该叶根参数记录，并在神经网络训练样本中寻找与之最近的样本点即使最小的样本，在其各维度各取三分之一及三分之二点作新的样本点即和将新的样本点输入和有限元应力输出重新加入GRNN神经网络学习样本集中。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明所建立的叶片强度安全特性预测模型利用了神经网络的自学习性以及较高的鲁棒性等特点，在模型建立之后，只需给出确定该叶根几何形状的输入向量，即可获得叶根主要考核部位应力计算结果；其相对于现有技术，有以下优点：

1、给出叶根的设计参数作为神经网络的输入向量，便可在很短的时间内获得应力分析结果，从而解决了有限元方法存在大量前处理工作以及计算速度较慢的问题。且可以根据该预测模型指导实验，能够减少实验成本、缩短实验周期。

2、采用的GRNN神经网络相比于传统的BP神经网络预测，具有泛化能力好、训练速度快、参数调节方便快捷等优点。

3、采用的GA_PSO优化算法直接以目标函数作为搜索信息，以概率的方式对GRNN的光滑因子进行寻优，优化算法具有收敛速度快、收敛精度高等优点。

4、采用的误差导向深入学习的方式能够避免数据不足带来的精度不高等问题，同时也可以减少初始样本的数量及相应的计算量。

附图说明

图1为某示例二齿枞树形叶根示意图；其中图1(a)为主视图；图1(b)为俯视图；

图2为本发明的总流程图；

图3为GA_PSO优化的流程图；

图4为GRNN神经网络模型建立的示意图。

具体实施方式

下面结合附图1中的二齿枞树型叶根，详细说明本发明的实施方式。

本发明一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，总体流程图如图2所示，包括以下五个步骤：

步骤一、使用正交实验法获得GRNN神经网络构建的叶根模型样本点集。

首先根据所研究的叶根的几何尺寸对叶根进行参数化，即对叶根几何形状中的各尺寸(例如承载面宽度、叶根轴向长度等)用参数进行代替并给予参数变化的范围以使模型能够准确建立。

由图1中该叶根的主视图和俯视图可知，该叶根几何形状由25个参数确定：b₁,b₂共2个周向形状参数，b₃,b₄,b₅共3个轴向形状参数，h₁,h₂,...,h₁₁共11个径向形状参数，R₁,R₂,...,R₈共8个半径参数，θ₁共1个角度参数。

所以由以上分析可知，共需要n＝25个参数来确定该叶根的几何形状，选择输入变量与这25个尺寸参数相匹配即 并把拥有这样一组参数的一个向量称为一个样本点。该示例叶根的设计空间即由上述25个参数的取值范围而确定。根据工程设计经验，确定每个参数的取值范围，考虑到输入输出参数的规模，在设计空间上采用正交实验法生成m(50＜m＜100，本例中选取50个)个样本点作为初始样本点以确保能大致覆盖设计空间。

于是获得该叶根样本的初始参数矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_m}^T，其中为一个样本点。然后根据所获得的初始样本点集完成叶根和对应轮缘的参数化建模，并使用有限元方法完成各个叶根-轮缘模型的接触强度分析，获得各个样本点对应的响应，即一个m`×u(u即某个样本强度安全特性分析结果的主要考核指标个数，此例中u＝8)的响应矩阵Y＝{y(x₁),y(x₂),...,y(x_m)}^T，其中前4维为各对齿承载面的最大应力值，后4维为各对齿的载荷分布百分比。

步骤二、根据步骤一获得的样本多参数输入及强度安全特性输出，对样本数据进行归一化后利用初始GRNN神经网络进行初始叶根强度安全特性预测。

以图1中的示例叶根为例，接着步骤一的阐述。

将每个样本点中的几何尺寸输入参数进行归一化：

其中，x′_k表示进行归一化后的叶根尺寸输入样本，x_min和x_max分别表示归一化之前样本中对应数据集的极小值和极大值；

获得了一个m×n(本例中选取50×25)的矩阵作为该示例叶根的样本数据矩阵后，利用样本数据矩阵进行初始GRNN神经网络的构建。

图3为GRNN神经网络模型构建的示意图。样本数据包含归一化后的样本点X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_m}^T及有限元软件分析得到的应力特性输出Y＝{y(x₁),y(x₂),...,y(x_m)}^T。

输入层神经元数目等于样本数据中输入向量的维数n，直接将归一化后的输入变量传递给模式层。

模式层神经元数目等于学习样本数据的个数m，本例中m＝50，其传递函数为：

其中，X为网络输入变量，X_i为第i个神经元对应的样本数据。

求和层使用两种类型神经元求和，一类为对所有模式层的神经元进行算术求和，模式层与各神经元连接权值为1，其传递函数为：

另一类对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层中第i个神经元与求和层中第j个神经元之间的连接权值为第i个输出样本数据中的第j个元素，其传递函数为：

输出层神经元数目为样本数据输出向量维数u，本例中u＝8，各神经元将求和层的算术求和输出和加权求和输出相除，输出值为：

步骤三、使用GA_PSO优化算法优化GRNN网络算法的光滑因子σ，优化目标为拟合误差的均方根误差，以获得拟合误差较小的网络模型。

该步骤用于优化步骤二中的GRNN神经网络光滑因子σ，降低神经网络拟合的误差，提高神经网络的预测能力。

图4为采用GA_PSO方法优化GRNN神经网络光滑因子的流程图。目标函数为神经网络预测误差的均方根误差，具体步骤为：

3.1)、首先在光滑因子的取值范围内(一般取0～20)随机设定规模为k(一般取作20)的粒子群位置X_i(i＝1,…,k)及其速度V_i(i＝1,…,k)，，计算每个粒子的适应值P_i(i＝1,…,k)即GRNN神经网络预测的均方根误差，计算方法为将每个粒子的值作为GRNN神经网络的光滑因子σ进行网络构建，再从叶根模型的设计空间中再随机选取若干组不包含在网络初始样本集中的设计参数值作为测试样本，并按照步骤一完成该样本的建模和有限元分析，获得叶根的应力特性结果，即真实响应然后将选取的测试样本参数归一化后作为GRNN神经网络的输入向量，参照步骤二来获得神经网络预测的输出向量，即预测响应计算真实响应和预测响应中每一项的误差求出误差的均方根作为适应度函数值P_i(i＝1,…,k)；

3.2)、对各粒子的适应度值P_i(i＝1,…,k)与其经历过的最好位置p_is进行比较，若更优(P_i＜P_is)则作为当前的最好位置(P_is＝P_i)，否则当前的最好位置不变，同时对各粒子的适应度值P_i(i＝1,…,k)与全局经历过的最好位置p_gs进行比较，若更优(P_i＜P_gs)则作为当前的全局最好位置(P_gs＝P_i)，否则当前的全局最好位置不变；

3.3)、开始更新粒子群速度及位置进而更新种群，更新公式为：

其中，c₁和c₂为两个速度更新参数值(通常取0.5至2.0之间的数值，本例选取c₁＝c₂＝1.50)，r₁和r₂为两个0至1之间均匀分布的随机值。此外，通过设置粒子群的位置和速度区间对其运动进行一定的限制。

同时进行交叉和变异操作进一步更新种群，使得种群直接以目标函数作搜索信息进行更新迭代，交叉和变异的具体操作为：

随机选择粒子群中的两个粒子，计算交叉概率，如果交叉概率大于所设的基准即进行交叉，交叉的公式为：

v_1new＝rand×v₂+(1-rand)×v₁

v_2new＝rand×v₁+(1-rand)×v₂

其中v₁及v₂为所要交叉的粒子，rand为0至1之间均匀分布的随机值。如果交叉后的粒子满足设置的粒子区间则进入下一步否则重新交叉。

随机选择粒子群中的一个粒子，计算变异概率，如果变异概率大于所设的基准即进行变异，变异的公式为：

其中v为所要变异的粒子，rand为0至1之间均匀分布的随机值，p_max和p_min分别为粒子区间的最大值和最小值，k和k_max分别为当前的迭代次数和最大的迭代次数。如果变异后的粒子满足设置的粒子区间则进入下一步否则重新变异；

3.4)、重复步骤3.2)直至目标函数达到预期或迭代次数结束(本例中最大迭代次数设置为100)。

四、利用优化后的GRNN神经网络模型标准的验证数据集进行预测，若预测结果不满足预期(超过10％)，添加预测误差较大区域内的点来进行样本点集的补充。

选取l组(本例中选取10组)不包含在网络初始样本集中的设计参数值作为标准的验证数据集且在之后的检验中持续使用这一验证数据集，并按照步骤三中介绍，计算出真实响应和预测响应中每一项的误差如果优化光滑因子后的神经网络预测仍达不到预期精度，则对进行考虑，对Δ大于预期的样本进行提取(本例中为1组)，将该叶根参数x_offset记录，并在神经网络训练样本中寻找与之最近的样本点，即使最小的样本x_near，在其各维度即的n个维度各取三分之一及三分之二点作新的样本点即和将新的样本点输入和有限元应力输出重新加入GRNN神经网络学习样本集中。

五、重复步骤二至步骤四，直到获得最优的预测模型。并可直接利用该模型对同类型的叶根进行强度安全特性预测，而不用使用传统的有限元计算方法。

Claims (7)

1.一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、使用正交实验设计法获得待预测叶根模型若干初始样本点集并完成叶根和对应轮缘的参数化建模，同时使用有限元方法进行各个叶根-轮缘模型的接触强度计算，获得各个样本点的多参数输入及强度安全特性输出；

步骤二、根据步骤一获得的样本多参数输入及应力特性输出，对样本数据进行归一化后利用初始GRNN神经网络进行初始叶根强度安全特性拟合；

步骤三、使用GA_PSO优化算法优化GRNN网络算法的光滑因子σ，优化目标为拟合误差的均方根误差，以获得拟合误差较小的网络模型；

步骤四、利用优化后的GRNN神经网络模型对不在样本集中的点进行预测，若预测结果不满足预期，添加样本点来进行学习样本点集的补充；

步骤五、重复步骤二至步骤四，直到获得最优的预测模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，步骤一具体包括：

将待预测叶根的几何形状用n个参数进行概括；用正交实验设计的方法在叶根的设计空间内选取m个训练样本点，构成初始样本点集；每一个样本点都包含了一组能确定该叶根几何尺寸的参数；获得该叶根样本的初始参数矩阵X＝{x₁,x₂,…,x_m}^T，其中为一个样本点；

随后根据所采集的样本点完成对应叶根和对应轮缘的参数化建模，然后划分好网格后利用有限元软件对每个样本点模型进行接触强度分析计算，获得每个样本的叶根关键位置处应力值及齿载荷分布，组成一个m`×u的响应矩阵，即Y＝{y(x₁),y(x₂),...,y(x_m)}^T，其中为一个u维向量；

其中n为确定叶根几何尺寸的参数个数，m为确定样本点数，u为响应类型个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，步骤二具体包括：

将每个样本点中的几何尺寸输入参数进行归一化：

$x_K^{\′}=\frac{x_k-x_{min}}{x_{max}-x_{min}},k=1,2,...m$

其中，x′_k表示进行归一化后的叶根尺寸输入样本，x_min和x_max分别表示归一化之前样本中对应数据集的极小值和极大值；

获得了一个m×n的矩阵作为该待预测叶根的样本数据矩阵，然后利用样本数据矩阵进行初始GRNN神经网络的构建。

4.根据权利要求3所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，初始GRNN神经网络构建后，将样本数据输入输入层，直接将归一化后的输入变量传递给模式层；

模式层神经元数目等于学习样本数据的个数m，其传递函数为：

$p_i=\exp \[-\frac{{(X-X_i)}^T(X-X_i)}{2{\mathrm{\σ}}^2}\],i=1,2,...m$

其中，X为网络输入变量，X_i为第i个神经元对应的样本数据；

求和层使用两种类型神经元求和，一类为对所有模式层的神经元进行算术求和，模式层与各神经元连接权值为1，其传递函数为：

$S_D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_i$

另一类对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层中第i个神经元与求和层中第j个神经元之间的连接权值为第i个输出样本数据中的第j个元素，其传递函数为：

$S_{Nj}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_{ij}{P}_i,j=1,2,...u$

输出层神经元数目为样本数据输出向量维数u，各神经元将求和层的算术求和输出和加权求和输出相除，输出值为：

$y_i=\frac{S_{Nj}}{S_D},j=1,2,...u$

获得的输出值y_i即为对有限元软件分析得到的强度安全特性输出的拟合。

5.根据权利要求1所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，步骤三具体包括：

3.1)、首先设定规模为m的粒子群及初始位置及速度，计算每个粒子的适应度值，即GRNN神经网络预测的均方根误差；

3.2)、对各粒子的适应度值与其经历过的最好位置p_is进行比较，若较好则作为当前的最好位置，否则当前的最好位置不变，同时对各粒子的适应度值与全局经历过的最好位置p_gs进行比较，若较好则作为当前的全局最好位置，否则当前的全局最好位置不变；

3.3)、更新粒子群速度及位置进而更新种群，同时进行交叉和变异操作进一步更新种群，使得种群直接以目标函数作搜索信息进行更新迭代；

3.4)、重复步骤3.2)直至目标函数达到预期或迭代次数结束。

6.根据权利要求1所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，步骤四具体包括：

从设计空间中选取一组不属于训练样本中的设计参数值作为固定测试样本集，并完成相应有限元分析，获得响应然后将该测试样本的设计的主要参数进行归一化作为该神经网络的输入向量，获得计算响应计算各项误差Δ_i，即i＝1,2,...,u；如果优化光滑因子后的神经网络预测仍达不到预期精度，则对i＝1,2,...,u进行考虑，对Δ大于预期的样本进行提取，将该叶根参数记录，并在神经网络训练样本中寻找与之最近的样本点即使最小的样本，在其各维度各取三分之一及三分之二点作新的样本点即和将新的样本点输入和有限元应力输出重新加入GRNN神经网络学习样本集中。

7.根据权利要求2所述的一种基于GA_PSO优化GRNN网络算法的叶根强度安全特性预测方法，其特征在于，叶根的关键位置包括所有承载齿圆角处、叶根平台圆角处。