CN104331553A - 考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对大型空分装备中透平膨胀机叶轮，具体涉及一种考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片的结构优化设计方法。本发明在原有叶轮应力分析基础上，加入缺陷因素，利用广义回归神经网络和基于遗传算法的多目标优化算法对叶轮参数进行遗传优化操作，最终得到分布均匀的Pareto最优解作为叶轮叶片优化参数，优化过程集合了叶轮实际工作特点，叶轮整体强度与结构刚度高，实用性强。该方法在满足叶轮强度要求的条件下，降低缺陷作用下的应力集中，提高叶轮的工作寿命，同时又减轻叶轮重量和转动惯量，节省材料。

Description

考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法

技术领域

本发明针对大型空分装备中透平膨胀机叶轮，具体涉及一种考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片的结构优化设计方法。

背景技术

随着空分设备的大型化发展，为其配套的大型透平膨胀机的需求也随之增大。大型透平膨胀机在结构设计及动力学特性方面与中小型透平膨胀机存在明显不同。叶轮在大型透平膨胀机中占有重要地位，属于主承力部件，高速旋转同时承受着离心力、气动力、激振力、外物冲击等循环交变载荷与动载荷作用。叶轮工作环境十分恶劣，对大型透平膨胀机中叶轮而言，其受力更加复杂，在高速旋转过程中，不仅承受交变载荷和动载荷作用，而且还受到介质腐蚀及粉尘磨损等多种其它因素的共同影响，极易造成叶片表面磨损，导致裂纹等缺陷的产生。这些缺陷微小且不易被察觉，因此实际工作中的叶轮难免会含有缺陷，很难达到毫无缺陷的理想状态。而缺陷的存在易引起应力集中，对叶轮结构，尤其是大型透平膨胀机叶轮设计要求很高，若结构设计不合理，会受缺陷影响严重，强度不够，使得叶轮提前报废，造成整个机械设备出现故障等现象，极易导致爆炸等重大事故的发生，对空分装备的安全运行带来严重的威胁。

目前叶轮结构优化方法主要将优化技术与叶轮流场计算方法相结合，利用数学方法控制设计参数的修改方向，对各种不同参数组合进行计算，在各种组合中找到性能最好的叶轮，得到更符合设计目标的优化结果。但在实际工作中，由于大型透平膨胀机叶轮不可避免的存在缺陷，目前的优化方法就有一定的不足，这些方法多数是将理想无缺陷叶轮模型作为研究对象，根据无缺陷叶轮模型的受力情况确定强度要求，得到叶轮的最终优化结果。由于没有考虑到缺陷因素的影响，叶轮在有缺陷的工作状态下应力数值偏高，实际叶轮缺陷会使内部流动情况发生变化，影响叶顶间隙、进口导叶等因素，致使叶片参数优化方向不符合实际情况，从而造成单纯考虑参数组合的最优解在某些工况下并不能达到预期质量，叶轮性能受到严重的影响。

针对目前方法存在的不足，本发明考虑缺陷因素的影响，直接从缺陷角度出发，粗略的探讨缺陷的作用域，得出设计敏感区域，缩小优化范围。根据敏感区域确定叶片根部为局部优化对象，并借鉴于数值优化的作用，利用基于遗传算法的多目标优化算法对其进行具体的优化。其中通过建立广义回归神经网络响应模型可实现叶片质量和最大等效应力与叶片不同截面厚度之间的非线性映射关系，避免了优化设计过程中大量的结构有限元分析求解，提高了优化设计效率；利用基于遗传算法的多目标优化算法，精英自动保留，得到分布均匀的Pareto最优解，实现叶轮局部结构优化，从而降低缺陷的危害程度，提升叶轮的工作寿命。

发明内容

本发明为解决上述叶轮结构优化设计方法的不足，提出一种考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，包括以下关键步骤：

步骤1：对带缺陷的叶轮模型进行不同载荷应力分析，得到不同载荷对裂纹的影响程度，以作为叶轮简化裂纹参数化试验的受力条件分析；

其中，所述载荷为离心载荷、热载荷及气动载荷，优选为离心载荷及气动载荷。

将带有裂纹的叶轮模型和无缺陷叶轮模型进行以下载荷情况的有限元分析：1)仅考虑离心力的作用；在有限元分析，叶轮采用轴孔固定约束，添加叶轮模型的材料，并指定相应的旋转速度，分析得出离心力作用下的应力分布情况。2)仅考虑气动载荷的作用；在workbench中采用FSI进行叶轮流固耦合分析，将fluent后处理中叶轮流场模拟的叶片压力载荷导入到叶轮模型上，叶片压力单向传递到叶轮的静力分析中，作为表面载荷施加到叶片上，不设定转速，进行静力分析，完成气体载荷的模拟，得到仅考虑气体载荷情况下的应力分布情况。

步骤2：设置简化裂纹一系列参数，每个参数设定足够的样本数，探讨裂纹等缺陷的作用机理，以此确定叶轮对裂纹的敏感区域；

其中，所述参数长度、宽度、深度及分布位置。

步骤3：简化裂纹参数化试验表明裂纹深度与分布形式对叶轮的强度影响较大，主要敏感区域为叶根附近，以减小裂纹处应力集中为出发点，确定叶片截面厚度为叶轮局部优化对象；

步骤4：设定叶片不同截面厚度为设计变量，并规定其变化范围，选取在相同的载荷条件下无缺陷叶轮的最大等效应力数值为约束条件,所受的最大等效应力及质量为目标函数对叶轮进行局部优化；

步骤5：输出优化结果，利用有限元校核验证，确定具体优化参数数值；

步骤4包括以下具体过程：

a.建立广义回归神经网络响应模型

1)计算隐含层神经元径向基函数中心和神经元阈值

将设计变量即叶片不同截面的厚度参数和对应的最大等效应力值与其质量作为神经网络的训练样本。输入矩阵为厚度截面参数，已知的样本输出矩阵为对应的最大等效应力和质量。

2)计算隐含层神经元输出和确定隐含层与输出层间的权值矩阵

通过1)后可以求出隐含层神经元的输出，将训练集的输出值矩阵作为隐含层与输出层之间的连接权值W。

3)计算输出层神经元的输出值即神经网络的输出值。

在2)确定连接权值之后，通过输入训练样本进行学习并建立神经网络响应模型。将叶片截面厚度矩阵输入神经网络响应模型中即可求出对应的最大等效应力值和质量输出性能值。

b.采用基于遗传算法的多目标优化算法对叶片厚度进行优化

基于叶片截面厚度和对应的最大等效应力与质量的神经网络预测模型，选取初始训练样本，利用基于遗传算法的多目标优化算法进行选择、交叉及变异等遗传操作产生子种群，精英自动保留，父子种群合并，计算相应的序值和拥挤距离，修剪种群使个体数目等于种群的大小，进行终止条件判断得到Pareto解集。将优化解集分别进行数值模拟和神经网络模型预测，根据误差大小对结果取舍优化。

叶片截面厚度优化方法，在过程a中，采用具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构的广义回归神经网络(GRNN)来建立设计变量与目标函数的神经网络模型，根据叶片不同截面厚度和带裂纹的叶轮所受应力及质量的关系，建立叶片不同截面厚度和最大等效应力及质量之间的非线性映射关系。具体步骤主要是通过样本训练确定出神经网络中的一些重要参数如径向基函数中心、神经元阈值及权值等。

叶片截面厚度优化方法，在过程b中，应用基于遗传算法的多目标优化算法，随机选取规定的样本点组成种群，将采用基于神经网络的叶片截面厚度和叶轮所受最大等效应力及质量形成的映射关系作为目标，选取无缺陷叶轮同等载荷下的最大等效应力为约束条件，得到相应的Pareto前沿点，通过这些点进行有限元校核分析得出和预测值之间的误差。

在上述的步骤中，本发明涉及的主要特点有：

1)从缺陷出发，模拟叶轮缺陷工作环境。本发明模拟带缺陷叶轮工作应力情况，具有针对性的找出具体优化目标，更符合实际叶轮工作情况。该方式主要是将简化裂纹参数化，利用参数变化得到叶轮对应的应力变化情况。

2)优化目标与设计变量的对应关系。本发明利用广义回归神经网络建立设计变量与目标函数的神经网络模型，更符合实际模型，并可以将较大误差的Pareto解集再加入到训练样本中，进行神经网络训练，实现粗大误差处理，具有测量精度高、使用方便、数据输出容易等优点。

有益效果：本发明通过模拟裂纹对叶轮工作性能的影响，得到基于裂纹影响的叶轮局部优化目标为叶片厚度。此过程直接从裂纹角度出发，避免其它因素的干扰，更具有针对性，并且设计过程中考虑了缺陷因素对叶轮强度的影响，更符合大型化透平膨胀机叶轮实际工作情况。针对本项目样本数据较少并含有噪点的情况，本发明采用了具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构的广义回归神经网络(GRNN)对厚度参数与应力及质量等性能指标映射规律进行训练预测，与其它插值方法相比，具有精度高、误差小、使用方便等优点。采用基于遗传算法的多目标优化算法得到的叶片不同区域厚度不同，裂纹敏感区叶片厚度最大，非敏感区厚度减小，既满足减小应力集中的要求，又减轻了叶轮的重量，减小了转动惯量，节省材料，提高了叶轮的工作寿命。

附图说明

图1为考虑裂纹影响的叶轮结构优化流程图。

图2为叶轮参数化试验分析结果图。

图3为叶轮对裂纹敏感区域示意图。

图4为优化叶轮叶片示意图。

具体实施方式

本发明提出一种考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，探讨裂纹对叶轮的作用机理，确定叶片截面厚度为具体优化对象，并利用基于遗传算法的多目标优化算法对叶片截面厚度进行具体优化，如图1，该方法包括以下关键步骤：

步骤1：对带缺陷的叶轮模型进行不同载荷应力分析，得到不同载荷对裂纹的影响程度，以作为叶轮简化裂纹参数化试验的受力条件分析。叶轮所承受的主要载荷有离心载荷、热载荷及气动载荷等。由温度效应产生的热应力非常小，其产生的应力强度少于叶轮总应力强度的2％。因此本发明考虑载荷类型时只考虑离心载荷及气动载荷。

将带有裂纹的叶轮模型和无缺陷叶轮模型进行以下载荷情况的有限元分析：1)仅考虑离心力的作用；在有限元分析，叶轮采用轴孔固定约束，添加叶轮模型的材料，并指定相应的旋转速度，分析得出离心力作用下的应力分布情况。2)仅考虑气动载荷的作用；在workbench中采用FSI进行叶轮流固耦合分析，将fluent后处理中叶轮流场模拟的叶片压力载荷导入到叶轮模型上，叶片压力单向传递到叶轮的静力分析中，作为表面载荷施加到叶片上，不设定转速，进行静力分析，完成气体载荷的模拟，得到仅考虑气体载荷情况下的应力分布情况。

步骤2：设置简化裂纹一系列参数，每个参数设定足够的样本数，探讨裂纹等缺陷的作用机理，以此确定叶轮对裂纹的敏感区域。

如图2，选取简化裂纹的长度、宽度、深度及分布位置等一系列变化参数，根据叶轮叶片的几何参数，规定参数样本数量，通过应力分布试验可以详细了解带裂纹叶轮的应力状态和变形情况，并可以同无缺陷叶轮在同等约束载荷情况下所受的应力进行比较，以研究带裂纹叶轮中主要应力分布特点，用以制定控制方法和改进措施。

步骤3：简化裂纹参数化试验表明裂纹深度与分布形式对叶轮的强度影响较大，主要敏感区域为叶根附近，如图3。增大叶片敏感区域的厚度对抵抗裂纹有显著作用。以减小裂纹处应力集中为出发点，确定叶片截面厚度为叶轮局部优化对象。

步骤4：设定叶片不同截面厚度为设计变量，并规定其变化范围，选取在相同的载荷条件下无缺陷叶轮的最大等效应力数值为约束条件,所受的最大等效应力及质量为目标函数对叶轮进行局部优化，如图4。

采用具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构的广义回归神经网络(GRNN)来建立设计变量与目标函数的神经网络模型，根据叶片不同截面厚度和带裂纹的叶轮所受应力及质量的关系，建立叶片质量和最大等效应力与叶片不同截面厚度之间的非线性映射关系。该神经网络响应模型是一种基于非线性回归理论的前馈式神经网络模型，其网络结构由输入、隐含和输出三层组成。具体步骤主要是通过样本训练确定出神经网络中的一些重要参数如径向基函数中心、神经元阈值及权值等。过程包括：

1)计算隐含层神经元径向基函数中心和神经元阈值

将设计变量即叶片不同截面厚度和对应的有限元分析数值即最大等效应力值和其质量作为神经网络的训练样本。将设计变量作为训练样本输入矩阵设为矩阵P(R*Q)，R为输入变量的维数，Q为训练样本数，将其对应的最大等效应力和质量作为已知的样本输出矩阵设为矩阵T(S*Q)，S为输出变量的维数，本发明优化中，R＝2，S＝2。

2)计算隐含层神经元输出和确定隐含层与输出层间的权值矩阵

通过1)后可以求出隐含层神经元的输出，将训练集的输出值矩阵作为隐含层与输出层之间的连接权值W。

3)计算输出层神经元的输出值即神经网络的输出值。

在2)确定连接权值之后，通过输入训练样本进行学习并建立神经网络响应模型。将叶片截面厚度矩阵输入神经网络响应模型中即可求出对应的最大等效应力值和质量输出性能值。

神经网络响应模型建立后，应用基于遗传算法的多目标优化算法，随机选取规定的样本点组成种群，将采用神经网络的截面厚度和叶轮所受等效应力及质量形成的映射关系作为目标，选取无缺陷叶轮同等载荷下的最大等效应力为约束条件，得到相应的Pareto前沿点，通过这些点进行有限元校核分析得出和预测值之间的误差。

基于叶片截面厚度和对应最大等效应力及质量的神经网络响应模型，在设计变量的可变范围内采取随机选择的方法选取一定数量的初始的设计变量，并将选择得到的设计变量采用神经网络响应模型模拟其最大等效应力值和质量值，将设计变量和其对应的目标函数值组成个体(染色体)，并将所有选择的个体(染色体)组成初始种群矩阵，采用随机选择的方法保证了种群中个体多样性，避免使得种群中个体过早的陷入局部最优值中；将初始种群进行交叉变异产生子种群，精英自动保留，父子种群合并；计算合并种群序值进行排序处理，并计算拥挤距离为选择做准备，某个体的拥挤距离越大，表示该个体与相邻个体的目标函数值差别越大，多样性越好；修剪种群使个体数目等于种群的大小，采用的是锦标赛选择，即通过比较样本的序值和拥挤距离来选择较优个体，其中序值和拥挤距离的优先级是不同的，首先进行序值的比较，序值小的个体不管其拥挤距离的大小优先被选择，在相同的序值的情况下，拥挤距离大的个体被选择的概率大；对终止条件进行判断得到Pareto解集，分析非劣解并同采用神经网络相应模型得到的结果对比，若误差在允许的范围内，则采用此优化结果；如果误差不满足，则将有限元分析数据再加入训练样本中，继续进行神经网络训练，直到误差在允许的范围内。

步骤5：输出优化结果，利用有限元校核验证，确定具体优化参数数值；

本发明直接从缺陷角度出发，探讨裂纹等缺陷对叶轮叶片的影响程度，由叶轮对裂纹的敏感区域最终确定叶片厚度变化位置和变化角度为具体优化对象。传统叶轮叶片厚度优化方法没有考虑缺陷因素，忽略了缺陷分布位置对叶轮的削弱作用，一般选取叶片整体厚度相关参数进行优化。本发明选取的优化参数和传统选取的优化参数进行对比，最终对叶轮的优化结果如表1。

表1本方法与传统不考虑缺陷方法优化结果对比

对比结果表明，两者最终优化结果在叶轮所受质量方面，传统参数方法质量增大9.5％，本发明质量增大2.2％，在所受最大等效应力方面，传统参数方法降低39.4％，本发明降低55％，本发明选取的以缺陷为前提的优化参数优化得到的叶轮质量、强度都比采用传统参数效果好。因此本发明提出的考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片的结构优化设计方法不仅能提升叶轮抗缺陷能力，并且一定程度上降低了叶片进口处弯曲应力。

Claims (5)

1.考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对带缺陷的叶轮模型进行不同载荷应力分析，得到不同载荷对裂纹的影响程度，以作为叶轮简化裂纹参数化试验的受力条件分析；

步骤2：设置简化裂纹参数，每个参数设定样本数，以此确定叶轮对裂纹的敏感区域；

步骤3：简化裂纹参数化试验表明裂纹深度与分布形式对叶轮的强度影响较大，主要敏感区域为叶根附近，以减小裂纹处应力集中为出发点，确定叶片截面厚度为叶轮局部优化对象；

步骤4：设定叶片不同截面厚度为设计变量，并规定其变化范围，选取在相同的载荷条件下无缺陷叶轮的最大等效应力数值为约束条件,所受的最大等效应力及质量为目标函数对叶轮进行局部优化；

步骤5：输出优化结果，利用有限元校核验证，确定具体优化参数数值；

其中，步骤4包括以下具体过程：

a.建立广义回归神经网络响应模型

1)计算隐含层神经元径向基函数中心和神经元阈值

将设计变量即叶片不同截面的厚度参数和对应的最大等效应力值与其质量作为神经网络的训练样本；输入矩阵为厚度截面参数，已知的样本输出矩阵为对应的最大等效应力和质量；

2)计算隐含层神经元输出和确定隐含层与输出层间的权值矩阵

通过1)后可以求出隐含层神经元的输出，将训练集的输出值矩阵作为隐含层与输出层之间的连接权值W；

3)计算输出层神经元的输出值即神经网络的输出值；

在2)确定连接权值之后，通过输入训练样本进行学习并建立神经网络响应模型；将叶片截面厚度矩阵输入神经网络响应模型中即可求出对应的最大等效应力值和质量输出性能值；

b.采用基于遗传算法的多目标优化算法对叶片截面厚度进行优化

基于叶片截面厚度和对应的最大等效应力与质量的神经网络预测模型，选取初始训练样本，利用基于遗传算法的多目标优化算法进行选择、交叉及变异等遗传操作产生子种群，精英自动保留，父子种群合并，计算相应的序值和拥挤距离，修剪种群使个体数目等于种群的大小，进行终止条件判断得到Pareto解集；将优化解集分别进行数值模拟和神经网络模型预测，根据误差大小对结果取舍优化。

2.根据权利要求1所述的考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，其特征在于：步骤1所述载荷为离心载荷及气动载荷；步骤2所述参数为长度、宽度、深度及分布位置。

3.根据权利要求2所述的考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，其特征在于：所述载荷应力分析采用有限元分析：

1)仅考虑离心力的作用；在有限元分析，叶轮采用轴孔固定约束，添加叶轮模型的材料，并指定相应的旋转速度，分析得出离心力作用下的应力分布情况；

2)仅考虑气动载荷的作用；在workbench中采用FSI进行叶轮流固耦合分析，将fluent后处理中叶轮流场模拟的叶片压力载荷导入到叶轮模型上，叶片压力单向传递到叶轮的静力分析中，作为表面载荷施加到叶片上，不设定转速，进行静力分析，完成气体载荷的模拟，得到仅考虑气体载荷情况下的应力分布情况。

4.根据权利要求1所述的考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，其特征在于：过程a中，采用具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构的广义回归神经网络来建立设计变量与目标函数的神经网络模型，根据叶片不同截面厚度和带裂纹的叶轮所受应力及质量的关系，建立叶片不同截面厚度和最大等效应力及质量之间的非线性映射关系；具体步骤主要是通过样本训练确定出神经网络中的一些重要参数如径向基函数中心、神经元阈值及权值等。

5.根据权利要求1所述的考虑缺陷的大型透平膨胀机叶轮叶片结构优化设计方法，其特征在于：过程b中，应用基于遗传算法的多目标优化算法，随机选取规定的样本点组成种群，将采用基于神经网络的叶片截面厚度和叶轮所受最大等效应力及质量形成的映射关系作为目标，选取无缺陷叶轮同等载荷下的最大等效应力为约束条件，得到相应的Pareto前沿点，通过这些点进行有限元校核分析得出和预测值之间的误差。