CN113435083A - 基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法和系统，属于增材制造技术领域，其中方法包括：建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树得到预测模型。利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。本发明以较低的计算成本准确预测不同路径下的增材制造样件的残余应力与变形。

Description

基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法和系统

技术领域

本发明属于增材制造技术领域，更具体地，涉及一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法和系统。

背景技术

目前，金属增材制造技术在航空航天、高铁、船舶、国防等众多领域具有广泛应用。其中激光-电弧复合增材制造由于具有成形效率高，力学性能好，成形质量好等特点，在大型金属零件制造中具有良好的应用前景。在增材制造过程中，由于热输入大且不均匀，温度梯度大，会形成较大的应力与变形。为了更好地控制残余应力与变形，首先需要对其进行预测。

常用的对金属增材制造残余应力与变形的预测一般采用有限元方法，预测精度较高，但计算成本较大。

由此可见，现有增材制造残余应力与变形的预测技术存在难以在保证预测精度的同时降低计算成本的技术问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法和系统，由此解决现有增材制造残余应力与变形的预测技术存在难以在保证预测精度的同时降低计算成本的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，包括：

建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；

将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树；

每次训练得到一个弱分类器，将多次训练得到的弱分类器加权求和，得到总分类器作为预测模型；

利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

进一步地，所述数据集输入分类回归树之前，对数据集中的数据进行重采样，得到采样数据。

进一步地，所述训练分类回归树时，将采样数据按照类别划分为多个属性，每次对分类回归树进行训练时，从当前所有属性中找到分裂增益最大的属性作为待分裂的节点，进行分裂。

进一步地，所述分裂增益为数据量、信息增益、增益率或者基尼系数。

进一步地，所述训练分类回归树时，将连续的采样数据离散成k个离散值，并构造宽度为k的直方图，分类回归树中叶子的直方图由其父节点的直方图与其兄节点的直方图做差得到。

进一步地，所述分类回归树的深度为3-8。

进一步地，所述训练分类回归树时，对分类回归树进行正则化，正则化参数的取值范围为(0，0.5]。

进一步地，所述建立增材制造有限元模型时，电弧的热源为双椭球热源，激光的热源为高斯椭圆热源；

所述双椭球热源为：

f_f+f_r＝2

其中，f_f和f_r分别为电弧热源前部和后部的能量分布，a_1f，a_1r，b₁，c₁分别为电弧热源前部的x方向的长度，电弧热源后部的x方向的长度，电弧热源y方向的长度，电弧热源的z方向的长度，η，U，I分别为电弧中的效率、电压和电流，q_1f(x，y，z)和q_1r(x，y，z)分别为前部和后部电弧热源模型；

所述高斯椭圆热源为：

其中，A是激光在表面上的热吸收率，P是激光功率，a₂，b₂分别是椭圆激光的x方向的长轴和y方向的短轴，q₂(x，y)为激光的热源模型。

进一步地，所述方法还包括：

对不同工艺参数、不同材料物性参数构建的三维模型依次进行有限元分析和预测模型训练，将所有三维模型对应的预测模型组成预测模型数据库；

根据增材制造使用的工艺参数与材料物性参数从预测模型数据库中选择对应的预测模型，进行残余应力与变形预测。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测系统，包括：

有限元分析模块，用于建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；

预测模型训练模块，用于将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树；每次训练得到一个弱分类器，将多次训练得到的弱分类器加权求和，得到总分类器作为预测模型；

预测模块，用于利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)单独采用有限元方法，预测精度较高，但计算成本较大，基于此，本发明采用有限元分析获取大量训练数据，训练分类回归树，用于预测增材制造样件的残余应力与变形，本发明采用机器学习的方法可以以较低的计算成本准确预测不同路径下的增材制造样件的残余应力与变形。最终的总分类器是将每轮训练得到的弱分类器加权求和得到的，将总分类器作为预测模型，预测精度较高。

(2)本发明在训练数据输入到模型之前，需要对数据进行重采样，改变数据的分布，强行将不平衡的数据转换为平衡的数据。基于改进的GBDT算法抛弃了大多数GBDT工具使用的按层生长的分类回归树生长策略，而使用了带有深度限制的按叶生长算法。同按层生长相比，在分裂次数相同的情况下，按叶生长可以降低更多的误差，得到更好的精度。按叶生长的缺点是可能会长出比较深的分类回归树，产生过拟合。因此改进的GBDT算法在按叶生长之上增加了一个最大深度的限制，在保证高效率的同时防止过拟合。

(3)基于改进的GBDT算法采用直方图算法，占用的内存更低，数据分隔的复杂度更低。通常构造直方图，需要遍历该叶子上的所有数据，但直方图做差仅需遍历直方图的k个值。该方法在速度上可以提升一倍。在训练过程中，为防止过拟合出现，需要对模型进行正则化。针对激光-电弧复合增材制造技术，在建立增材制造有限元模型时，将电弧的热源设为双椭球热源，将激光的热源设为高斯椭圆热源，使得模拟得到的残余应力与变形数据更贴合实际值，进而提升后续预测模型的预测准确率。本发明还可以建立不同工艺、材料下的预测模型数据库，以满足实际增材制造中不同三维模型的应力及变形预测需求。

附图说明

图1是本发明实施例提供的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的模型最小包围盒示意图；

图3是本发明实施例提供的模型网格化示意图；

图4是本发明实施例提供的第一层轨迹顺序；

图5是本发明实施例提供的输入矩阵中的一层；

图6是本发明实施例提供的构建改进的GBDT模型训练的流程图；

图7是本发明实施例提供的改进的GBDT的原理图；

图8是本发明实施例提供的构建改进的GBDT预测模型的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供一种基于改进的GBDT模型的机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，可以快速准确地预测增材制造样件残余应力与变形，如图1所示的流程图，包括：

建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；

将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树；

每次训练得到一个弱分类器，将多次训练得到的弱分类器加权求和，得到总分类器作为预测模型；

利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

具体地，本发明包括如下步骤：

1)建立增材制造有限元模型并进行实验验证。

2)建立包含模型与路径的输入数据结构以及包含残余应力与变形的输出数据结构。

3)使用验证后的模型对增材制造成形过程进行有限元分析，提取模拟的残余应力与变形数据。

4)建立基于改进的GBDT的机器学习模型，建立数据集与测试集，使用数据对模型进行训练。

5)使用模型对增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

本发明方法的应用场景为：成形工艺为激光-电弧复合增材制造技术，电弧工艺为冷金属过渡，激光工艺为连续光纤激光，焊枪竖直，而激光器安装于电弧一侧，激光与焊枪具有一定夹角30°～70°，激光光斑与焊丝距离不超过2mm。

在步骤1中，建立增材制造有限元模型并进行实验验证，具体过程如下：

1.1)建模并划分网格、设置热源参数、设置材料物性参数、初始条件及边界条件，具体设置细节如下：

1.1.1网格采用立方体划分。

1.1.2电弧的热源选择双椭球热源，公式如下：

f_f+f_r＝2

其中f_f和f_r分别为热源前部和后部的能量分布，a_1f，a_1r，b₁，c₁分别为电弧热源前部的x方向的长度，电弧热源后部的x方向的长度，电弧热源y方向的长度，电弧热源的z方向的长度，η，U，I分别为电弧中的效率、电压和电流。q_1f(x，y，z)和q_1r(x，y，z)分别为前部和后部热源模型。

激光的热源选择为高斯椭圆热源，公式如下：

其中A是激光在表面上的热吸收率，P是激光功率，a₂，b₂分别是椭圆激光的x方向的长轴和y方向的短轴。q₂(x，y)为激光的热源模型。

1.1.3材料物性参数包括，密度、热膨胀系数、热导率、比热容、弹性模量、泊松比、屈服强度，材料包括铝合金、钛合金、高温合金、超高强钢及不锈钢。

1.1.4初始条件主要指初始温度条件，设定为25℃。

1.1.5边界条件设置包括温度边界条件与位移边界条件，温度边界条件包括热传导与热对流，位移边界设置为对基板进行位移约束。

1.2)根据沉积路径设置生死单元激活顺序与热源移动，根据沉积路径设置每个时间步需要激活的新单元，热源移动与路径保持一致。

1.3)计算模型冷却到室温后的残余应力与变形，计算的残余应力包括x、y、z轴三个方向的分应力和等效应力，变形包括x，y，z三个方向的变形。

1.4)开展与有限元相同工艺、材料及路径下的增材制造试验，并测量样件的残余应力与变形分布，残余应力测量使用无损检测方式，例如X射线衍射，变形使用线结构光进行测量

1.5)根据有限元模型与实测值对比结果对有限元模型进行参数调整。

在步骤2)中，建立包含模型与路径的输入数据结构以及包含残余应力与变形的输出数据结构，数据结构设计步骤如下：

2.1)图2为实施例中模型及其最小包围盒的示意图。

2.2)如图3所示，将零件的最小包围盒进行网格化，网格为立方体，尺寸与有限元中网格尺寸保持一致。

2.3)图4为实施例中第一层的轨迹顺序示意图，图5为对应的输入矩阵。如图4-5所示，设置一个输入三维矩阵A(x_a×y_a×z_a)，包含模型与路径信息，阶数分别为零件最小包围盒的x，y，z三个方向的长度除以立方体的边长，矩阵中的元素用来描述模型与网格激活顺序，其中“0”表示不存在实体，非“0”表示存在实体，设置时间间隔，数字表示此网格开始激活的时间；

2.4)设置多个输出三维矩阵，包含模型、残余应力与变形信息，定义多个输出三维矩阵Bi(X_bi×y_bi×z_bi)中的元素用来描述增材制造样件的x轴、y轴、z轴方向的应力，等效Mise应力，x、y、z方向的变形。多个输出三维矩阵定义为集合{B}。

在步骤3)中，使用验证后的模型对增材制造成形过程进行有限元分析，提取模拟的残余应力与变形数据，包含以下步骤：

3.1)使用有限元模型对不同模型及路径策略下的增材制造过程进行计算；

3.2)提取每个节点的残余应力与变形数据，将数据存于输出三维矩阵中。

如图6所示，在步骤4)中，建立基于改进的GBDT的机器学习模型，对数据进行训练，具体步骤如下：

4.1)输入特征数据和目标值：特征数据包括模型与路径信息；

4.2)设置改进的GBDT算法的关键参数，学习率learning_rate取值范围为0.01～0.4，其决定着目标函数能否收敛到局部最小值以及何时收敛到最小值，合适的学习率能够使目标函数在合适的时间内收敛到局部最小值。树模型深度max_depth取值范围为3～8，为了防止模型过拟合可以适当地降低max_depth。重采样subsample取值范围一般设为0.7～0.9，若此参数小于1.0，改进的GBDT算法将会在每次迭代中在不进行重采样的情况下随机选择部分数据，可以用来加速训练及处理过拟合。L2正则化参数reg_lambda取值范围为0～0.5，较大的数值会让各个特征对模型的影响力趋于均匀，不会有单个特征把持整个模型的表现，需要调节来控制过拟合。在训练数据输入到模型之前，需要对数据进行重采样，改变数据的分布，强行将不平衡的数据转换为平衡的数据。在训练过程中，为防止过拟合出现，需要对模型进行L2正则化。

4.3、)将输入数据拆分为训练集和验证集，分别对其进行归一化处理，首先使用训练集对改进的GBDT算法进行模型训练，训练完成后使用验证集对训练好的模型进行准确率验证，模型准确率达到95％时保存该模型，否者丢弃重新调整模型参数进行训练。

4.4)传统的GBDT模型在每一次迭代时，需要多次遍历整个训练数据，因此运算速度慢，且会受到内存的限制。为了提高效率，本专利采用mini-batch的方式进行训练，即把样本分成等量的子集，然后针对每一个子集进行一次迭代。针对子集和全部的数据进行遍历的效果是一样的。所以这种迭代方式提高了算法的运行速度，解决了GBDT在处理海量数据时受内存限制的问题。

4.5)基于改进的GBDT算法采用直方图算法，占用的内存更低，数据分隔的复杂度更低。其思想是将连续的浮点特征离散成k(可以为10-100)个离散值，并构造宽度为k的直方图。然后遍历训练数据，统计每个离散值在直方图中的累计统计量。在进行特征选择时，只需要根据直方图的离散值，遍历寻找最优的分割点。

4.6)基于改进的GBDT算法抛弃了大多数GBDT工具使用的按层生长的分类回归树生长策略，而使用了带有深度限制的按叶生长算法。每次从当前所有叶子(属性)中找到分裂增益最大(数据量最大、信息增益最大、增益率最大、基尼系数最大)的一个叶子，然后分裂，如此循环。因此同按层生长相比，在分裂次数相同的情况下，按叶生长可以降低更多的误差，得到更好的精度。按叶生长的缺点是可能会长出比较深的分类回归树，产生过拟合。因此改进的GBDT算法在按叶生长之上增加了一个最大深度的限制，在保证高效率的同时防止过拟合。

4.7)基于改进的GBDT算法另一个优化是直方图做差加速。一个叶子的直方图可以由它的父亲节点的直方图与它兄节点的直方图做差得到。通常构造直方图，需要遍历该叶子上的所有数据，但直方图做差仅需遍历直方图的k个值。利用这个方法，改进的GBDT算法可以在构造一个叶子的直方图后，可以用较小的计算成本得到它兄弟叶子的直方图，在速度上可以提升一倍。

4.8)基于改进的GBDT算法采用了单边梯度采样算法，排除大部分小梯度的样本，仅用剩下的样本计算信息增益。GBDT算法虽然没有数据权重，但每个数据实例有不同的梯度，根据计算信息增益的定义，梯度大的实例对信息增益有更大的影响，因此在下采样时，采取尽量保留梯度大的样本，随机去掉梯度小的样本的措施。此措施在相同的采样率下比随机采样获得更准确的结果，尤其是在信息增益范围较大时。

4.9)基于改进的GBDT算法采用了互斥特征绑定算法。在应用中，虽然特征量较多，但是由于特征空间十分稀疏，设计了一种无损的方法来减少有效特征。将捆绑问题归约到图着色问题，通过贪心算法求得近似解。

如图7所示，基于改进的GBDT通过多轮迭代，每轮迭代产生一个弱分类器，每个分类器在上一轮分类器的残差基础上进行训练。对弱分类器的要求一般是足够简单，并且是低方差和高偏差的。弱分类器一般会选择为分类回归树。由于每个分类回归树的深度不深。最终的总分类器是将每轮训练得到的弱分类器加权求和得到的，即加法模型。

对不同工艺、不同材料的模型进行有限元分析与训练，可以得到不同工艺参数与不同物性参数下的预测模型，进一步可建立预测模型数据库。

如图8所示，在步骤5)中，使用训练后的模型对增材制造样件的残余应力与变形进行预测，具体过程如下：

5.1)根据增材制造使用的工艺参数与材料物性参数选择预测模型；

5.2)根据增材制造样件的三维模型与路径信息建立三维矩阵A；

5.3)将三维矩阵输入模型得到矩阵{B}，其中{B}包含为样件的残余应力与变形数据。

本发明采用了基于改进的GBDT模型的机器学习方法，实现了激光-电弧增材制造样件残余应力与变形的预测，预测准确度高且快速，可建立不同工艺、材料下的预测模型数据库，以满足实际增材制造中应力及变形预测的需要。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，包括：

建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；

将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树；

每次训练得到一个弱分类器，将多次训练得到的弱分类器加权求和，得到总分类器作为预测模型；

利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

2.如权利要求1所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述数据集输入分类回归树之前，对数据集中的数据进行重采样，得到采样数据。

3.如权利要求2所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述训练分类回归树时，将采样数据按照类别划分为多个属性，每次对分类回归树进行训练时，从当前所有属性中找到分裂增益最大的属性作为待分裂的节点，进行分裂。

4.如权利要求3所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述分裂增益为数据量、信息增益、增益率或者基尼系数。

5.如权利要求2所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述训练分类回归树时，将连续的采样数据离散成k个离散值，并构造宽度为k的直方图，分类回归树中叶子的直方图由其父节点的直方图与其兄节点的直方图做差得到。

6.如权利要求1-5任一所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述分类回归树的深度为3-8。

7.如权利要求1-5任一所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述训练分类回归树时，对分类回归树进行正则化，正则化参数的取值范围为(0，0.5]。

8.如权利要求1-5任一所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述建立增材制造有限元模型时，电弧的热源为双椭球热源，激光的热源为高斯椭圆热源；

所述双椭球热源为：

f_f+f_r＝2

其中，f_f和f_r分别为电弧热源前部和后部的能量分布，a_1f，a_1r，b₁，c₁分别为电弧热源前部的x方向的长度，电弧热源后部的x方向的长度，电弧热源y方向的长度，电弧热源的z方向的长度，η，U，I分别为电弧中的效率、电压和电流，q_1f(x，y，z)和q_1r(x，y，z)分别为前部和后部电弧热源模型；

所述高斯椭圆热源为：

其中，A是激光在表面上的热吸收率，P是激光功率，a₂，b₂分别是椭圆激光的x方向的长轴和y方向的短轴，q₂(x，y)为激光的热源模型。

9.如权利要求1-5任一所述的一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测方法，其特征在于，所述方法还包括：

对不同工艺参数、不同材料物性参数构建的三维模型依次进行有限元分析和预测模型训练，将所有三维模型对应的预测模型组成预测模型数据库；

根据增材制造使用的工艺参数与材料物性参数从预测模型数据库中选择对应的预测模型，进行残余应力与变形预测。

10.一种基于机器学习的增材制造残余应力与变形预测系统，其特征在于，包括：

有限元分析模块，用于建立增材制造有限元模型，对增材制造样件的三维模型在不同的制造路径下进行有限元分析，得到多个残余应力与变形数据；

预测模型训练模块，用于将包含增材制造样件的三维模型信息与制造路径的三维矩阵作为输入数据，将包含增材制造样件的三维模型信息以及残余应力与变形数据的三维矩阵作为输出数据，将输入数据和输出数据组合作为数据集，训练分类回归树；每次训练得到一个弱分类器，将多次训练得到的弱分类器加权求和，得到总分类器作为预测模型；

预测模块，用于利用预测模型对新的制造路径下增材制造样件的残余应力与变形进行预测。

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