CN112966398A - 一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，包括以下步骤：步骤1：在三维空间内，对于给定的任意二维模型，获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线；步骤2：在给定的模型边界内，随机生成一定数量的离散点；步骤3：基于两临近应力等值线与边界所围区域，控制所述种子点的分布；步骤4：基于所述步骤3获得的种子点进行基于质心的Voronoi划分；步骤5：对所述步骤4中划分得到的Voronoi多边形的每条边界赋予一定宽度，用以表征多孔梯度结构的实体部分，其余则为多孔梯度结构的孔隙部分，向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。本发明根据应力分布来对多孔结构的孔隙分布进行精确的设计，满足使用过程中的力学期望。
Description
技术领域
本发明涉及一种面向3D打印的多孔结构设计方法领域，尤其是涉及一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法。
背景技术
3D打印与传统加工方式最大的不同是该技术将模型分解为一系列的层面数据，采用自上往下，层层叠加的加工方式，不仅能够控制宏观外形，还可以有效的控制内部的微观结构，凭借其独特的加工方式，对制备复杂零部件具有极大的优势，可以打印结构非常复杂的模型。这也使得制备多孔异质性结构的零件成为可能。多孔结构具有相对密度小、比强度高、单位体积表面积大等特点，在吸能减震、轻量化等领域方面显示出了优越性，已广泛应用于高科技领域和普通工业领域，例如航天器保护壳、汽车缓冲件等。另外，在医疗领域，具有多孔结构的植入物有利于骨组织在其中的生长，可增强植入物与骨骼之间的连接，达到与人体骨骼的弹性模量相匹配的数值。
调研国内外文献，目前对二维多孔结构的研究主要集中在规则蜂窝和随机Voronoi分布两种结构，但这些基于规则或者随机排列的多孔结构往往存在极易忽视的问题，即在实际的应用中，不仅要求多孔结构具有高孔隙率和比表面积，而且要求多孔结构满足使用过程中的力学期望。然而，如果能实现根据应力分布来对孔隙分布进行精确的设计，该问题就可以迎刃而解。
发明内容
本发明为了克服现有技术的不足，提供一种的基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，包括以下步骤：
步骤1：在三维空间内，对于给定的任意二维模型，获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线；
步骤2：在给定的模型边界内，随机生成一定数量的离散点；
步骤3：基于两临近应力等值线与边界所围区域，控制所述种子点的分布；
步骤4：基于所述步骤3获得的种子点进行基于质心的Voronoi划分；
步骤5：对所述步骤4中划分得到的Voronoi多边形的每条边界赋予一定宽度，用以表征多孔梯度结构的实体部分，其余则为多孔梯度结构的孔隙部分，向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
可选的，所述步骤1中，所述有限元分析所施加的载荷边界条件与模型在实际使用中相同。
可选的，所述步骤3中，所述两临近应力等值线与边界所围区域视为应力处处相等区域。
可选的，所述步骤3中，所述种子点数量由两临近应力等值线与边界所围区域面积和区域内的应力值确定，以种子点密度，即单位面积内种子点的数量作为度量，应力值大的区域种子点密度大。
可选的，所述步骤4中，采用基于质心的Voronoi划分方法，使得每个多边形仅包含一个基点，且多边形内的点到基点的距离小于到其它点的距离，对于步骤3中的点集(p1,p2……pn),定义的控制区域为Ri＝{x∈X|d(x,Pi)<d(x,Pj),j＝{1,2,3L,nL},j≠i}，其中d为两点的欧氏距离。
可选的，所述步骤5中，边界宽度由所需的孔隙率决定，孔隙率由定义的缩放系数决定，其中缩放系数与孔隙率存在一定的函数的关系。
可选的，所述步骤5中，对所述步骤4得到的Voronoi多边形边缘向内偏移一定的距离得到新的Voronoi单元，对新的Voronoi单元进行平滑化；去除新的平滑化的Voronoi单元生成具有孔隙的曲面；将曲面向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
综上所述，本发明的有益效果为：
本发明的建模方法根据应力分布来对多孔结构的孔隙分布进行精确的设计，满足使用过程中的力学期望。同时该方法具有简单快速、稳定性好的优点，充分考虑了实际使用过程中的受力情况，生成的模型可通过3D打印技术快速制备。
附图说明
图1为本发明基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法的流程图。
图2为三维空间内的一个实施例的二维模型示意图。
图3为考虑实际使用过程中载荷边界情况后进行有限元仿真后的应力分布示意图，其中(a)为左端给固定约束，右端施加一定的速率的示意图，(b)为应力分布图，(c)和(d)为获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线。
图4为根据应力分布对种子点重新分布后生成Voronoi多边形示意图，其中(a)为在模型的边界区域内随机生成一定数量的种子点示意图，(b)为完成种子点重新划分后的分布图。
图5为对划分得到的Voronoi多边形的每条边界赋予一定宽度，生成具有多孔梯度结构的曲面示意图。
图6为向三维空间映射生成的一个多孔梯度结构实例模型示意图，其中(a)为去除新的平滑化的Voronoi单元生成具有孔隙的曲面图，其中(b)为将曲面向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好的理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
图1所示为本发明3D打印技术曲面填充轨迹路径生成方法的流程图。以附图2中的实体为例，来阐明基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法。
一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，包括如下步骤：
步骤1：在三维空间内，对于给定的任意二维模型，获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线；
步骤2：在给定的模型边界内，随机生成一定数量的离散点；
步骤3：基于两临近应力等值线与边界所围区域，控制所述种子点的分布；
步骤4：基于步骤3获得的种子点进行基于质心的Voronoi划分；
步骤5：对划分得到的Voronoi多边形的每条边界赋予一定宽度，用以表征多孔梯度结构的实体部分，其余则为多孔梯度结构的孔隙部分，向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
所述步骤1中，三维空间内，对于给定的二维模型如图2所示，为一狗骨形拉伸试样，所述的有限元分析所施加的载荷边界条件与模型在实际使用中相同，如图3(a)所示，左端给固定约束，右端施加一定的速率；如图3(b)所示，两临近应力等值线与边界所围区域视为应力处处相等区域；如图3(c)和图3(d)为获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线。
所述步骤2中，如图4(a)所示，在模型的边界区域内随机生成一定数量的种子点。
所述步骤3中，对步骤2中生成的随机种子点进行重新分布，种子点数量由两临近应力等值线与边界所围区域面积和区域内的应力值确定，以种子点密度，即单位面积内种子点的数量作为度量，应力值大的区域种子点密度大，如图4(b)所示为完成种子点重新划分后的分布。
所述步骤4中，如图5(a)、图5(b)所示，基于步骤3获得的种子点，采用基于质心的Voronoi划分方法，使得每个多边形仅包含一个基点，且多边形内的点到基点的距离小于到其它点的距离，对于步骤3中的点集(p1,p2……pn),定义的控制区域为Ri＝{x∈X|d(x,Pi)<d(x,Pj),j＝{1,2,3L,nL},j≠i}。其中d为两点的欧氏距离。
所述步骤5中，边界宽度由所需的孔隙率决定，孔隙率由定义的缩放系数决定，其中缩放系数与孔隙率存在一定的函数的关系。如图6(a)所示，对步骤4得到的Voronoi多边形边缘向内偏移一定的距离得到新的Voronoi单元，对新的Voronoi单元进行平滑化。去除新的平滑化的Voronoi单元生成具有孔隙的曲面。如图6(b)所示，将曲面向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
本发明通过考虑实际使用过程多孔结构所需满足的力学性能，通过预先仿真预测模型使用过程中的应力分布，对随机离散点进行重新分布，并以此来控制基于质心的Voronoi划分，使得最终获得的多孔结构满足实际使用中所需的力学性能。该方法具有简单快速、稳定性好的优点，充分考虑了实际使用过程中的受力情况。生成的模型可通过3D打印技术制备。
以上所述的实施方式，并不构成对该技术方案保护范围的限定。任何在上述实施方式的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在该技术方案的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：在三维空间内，对于给定的任意二维模型，获取经有限元分析后带有模型边界及应力等值线的样条曲线；
步骤2：在给定的模型边界内，随机生成一定数量的离散点；
步骤3：基于两临近应力等值线与边界所围区域，控制所述种子点的分布；
步骤4：基于所述步骤3获得的种子点进行基于质心的Voronoi划分；
步骤5：对所述步骤4中划分得到的Voronoi多边形的每条边界赋予一定宽度，用以表征多孔梯度结构的实体部分，其余则为多孔梯度结构的孔隙部分，向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
2.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤1中，所述有限元分析所施加的载荷边界条件与模型在实际使用中相同。
3.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤1中，所述两临近应力等值线与边界所围区域视为应力处处相等区域。
4.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤3中，种子点数量由两临近应力等值线与边界所围区域面积和区域内的应力值确定，以种子点密度，即单位面积内种子点的数量作为度量，应力值大的区域种子点密度大。
5.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤4中，采用基于质心的Voronoi划分方法，使得每个多边形仅包含一个基点，且多边形内的点到基点的距离小于到其它点的距离，对于步骤3中的点集(p1,p2……pn),定义的控制区域为Ri＝{x∈X|d(x,Pi)<d(x,Pj),j＝{1,2,3L,nL},j≠i}，其中d为两点的欧氏距离。
6.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤5中，边界宽度由所需的孔隙率决定，孔隙率由定义的缩放系数决定，其中缩放系数与孔隙率存在一定的函数的关系。
7.根据权利要求1所述的一种基于应力分布的Voronoi多孔梯度结构生成方法，其特征在于：所述步骤5中，对步骤4得到的Voronoi多边形边缘向内偏移一定的距离得到新的Voronoi单元，对新的Voronoi单元进行平滑化；去除新的平滑化的Voronoi单元生成具有孔隙的曲面；将曲面向三维空间映射得到Voronoi多孔梯度结构。
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