CN112965158A - 一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，构建具有S4对称性的超表面，包括介电常数为2.25外层玻璃与内嵌的介电常数符合Drude模型的两个银十字，前端银十字具有长、短两臂，后端银十字和前端银十字尺寸相同，是前端银十字进行C4旋转后，由玻璃中心平面进行镜像对称获得，且两个银十字间形成法布里‑珀罗腔；基于S4对称性，实现发生在超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象，进而实现单向增强的SHE效应；分析计算SHE位移的公式，利用超表面进行菲涅尔反射系数的调控，消除菲涅尔系数高阶项，增大位移。本发明打破了增强SHE效应对偏振态的限制，实现了正反侧两个端口的单向增强的光子SHE效应；且增强了光子自旋霍尔效应的横向位移。

Description

一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法
技术领域
本发明属于光学微结构领域，具体涉及一种实现单向增强光子自旋霍尔效应(spin Hall effect,SHE)位移的方法。
背景技术
作为光子场中电子自旋霍尔效应的类比，光子自旋霍尔效应归因于光的自旋轨道耦合，这导致了界面处的自旋相关位移。当线性偏振光束在平面界面处反射或折射时，由于自旋方向相反，它会被横向分为左旋圆偏振(left circular polarization,LCP)和右旋圆偏振(right circularpolarization,RCP)。因此，光子SHE为控制光子的自旋状态开辟了一种新的可能，并且已经在各种领域中实现了潜在应用，例如基于自旋的分光器，光子传感器和精密测量。由于弱的光-介质相互作用，自旋相关的分裂很小，因此研究如何增强光的SHE对于构建并改善基于自旋原理的各种光子器件来说极为重要。
2011年起，研究者们已经证明，在空气-玻璃界面处，假设入射光束的入射角度接近布鲁斯特角，那么反射光的SHE可以得到增强，这是因为p偏振和s偏振的反射系数之间的比率较大。
2013年，研究者们证明了当入射角接近布鲁斯特角时，由于其中一种偏振光反射率趋于零，因此必须考虑菲涅耳系数的高阶项(HOT)。然而考虑到高阶项，初始的计算位移公式的分母上就必须增添偏导项以及正切项的平方，这两项的存在都会减少横向偏移。
尽管近些年研究人员已经提出了一些方法来进一步增强亚波长尺度的位移，例如石墨烯，双曲线超材料，表面等离子体激元共振，介电常数近零材料和时间反演对称超材料等等，但在这些理论或者实验结构中，研究者们往往过多关注于更改不同材料来达到更大的p偏振和s偏振的反射率比，这样一来，分母上的高阶项仍然存在，其负面影响也未曾克服，这限制了横向位移的增强效果(理论上可以达到入射光束束腰半径的一半ω0/2)。同时，这些研究大多适用于单一的线偏振光束入射，因此，增强光子SHE并打破偏振条件限制仍然是一个亟待拓宽的课题。除此之外，还需要一种有效的方法来操纵光子SHE，例如定向自旋分裂，以实现并拓展光子SHE的多功能性。
近年来，超表面(即二维几何结构的平面亚原子)为操纵经典波，包括电磁波和声波提供了前所未有的机会。由于它们具有任意控制波的特性(例如，幅度，相位和偏振)的能力，可以通过设计适当的超表面单元，实现各种功能，这为增强SHE提供了有力的依据。基于Pancharatnam-Berry(PB)相位的概念，研究者们已经在基于PB相位的超表面中实现了增强的光子SHE。这种PB相位超表面上具有相位梯度分布，当线偏振光束入射至超表面时，会引起的异常反射或折射现象，由于相反的自旋分量，LCP和RCP从而分裂开来。除此之外，超表面可以用来操纵菲涅耳系数，这说明可以利用超表面从根本上消除上述文中所提到的HOT从而达到增强光子SHE的效果。
发明内容
发明目的：本发明提出一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，基于空气-玻璃界面在布儒斯特角附近能够增强光的自旋霍尔效应位移的理论前提，提出了消除菲涅尔反射系数的高阶项的方法，构建了具有非共振且近零的布儒斯特角的超表面，进一步增强了自旋霍尔效应的横向位移，并实现了单向增强的光子自旋霍尔效应。
发明内容：本发明提出一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，具体包括以下步骤：
(1)构建具有S4对称性的超表面；所述超表面由超表面结构单元阵列组成；所述超表面结构单元包括外层玻璃与内嵌两个银十字，所述外层玻璃介电常数n1为2.25，内嵌银十字介电常数符合Drude模型，前端银十字具有长、短两臂，后端银十字和前端银十字尺寸相同，是前端银十字进行C4旋转后，由玻璃中心平面进行镜像对称获得，且两个银十字间形成法布里-珀罗腔；
(2)基于S4对称性，实现超表面双侧的单向无反射现象，进而实现单向增强的SHE效应；
(3)分析计算SHE位移的公式，利用超表面进行菲涅尔反射系数的调控，消除菲涅尔系数高阶项，减少分母，从而增大位移。
进一步地，步骤(1)所述超平面的外层玻璃的规格为420nm×420nm×480nm，在距玻璃中心对称面h1/2处插入两个银十字，其中银十字采用Drude模型，振荡频率为ωpl＝1.366×1016rad·s-1，等离子常数为ωc＝3.07×1013s-1，其介电常数计算公式为：
Figure BDA0002956057930000031
其中，ω为入射光的频率。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
前端银十字长臂沿x轴向，使得整个超表面在一端对于p波具有无反射性，其短轴沿y轴向，对s波有极大反射；由于后端银十字长短臂相对于前端轴向相反，其p、s波反射率也相反，即在另一端对于s波具有无反射性，p波有极大反射；即实现发生在超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象；其中p波指的是电场方向沿x轴方向的偏振光，s波指的是磁场方向沿x轴方向的偏振光。
进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：
(31)SHE位移表达式为：
Figure BDA0002956057930000032
Figure BDA0002956057930000033
其中，
Figure BDA0002956057930000034
指的是p偏振入射时的自旋霍尔横向位移，
Figure BDA0002956057930000035
指的是s偏振入射时的自旋霍尔横向位移，C＝k0ω0tanθ，k0为自由空间内波数，ω0为入射高斯光束的束腰半径，θ为入射角，rp为p偏振入射时的反射系数，rs为s偏振入射时的反射系数；
(32)调节银十字间法布里-珀罗腔的腔长h1，使其满足λ＝2n1h1，以此确定工作波长λ；
(33)对银十字长、短臂的长度l1、l2以及玻璃端口的规格进行微调并优化，确保结构的布儒斯特角近零；
(34)考虑入射角度0°附近的小角度入射范围，且背景玻璃折射率与空气相近，银十字结构仅调节反射波相位，使反射谱比较平缓，即保证菲涅尔系数高阶
Figure BDA0002956057930000041
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：超表面结构单元纳米级别单元，体积小，所需材料简单且较为常见；位于可见光波段内，并且基于FP腔工作原理，可通过调节十字间距来调节工作频率；利用S4对称性，打破了增强SHE效应对偏振态的限制，且实现了正反侧两个端口的单向增强的光子SHE效应；提出了构建非共振且近零的布儒斯特角的方法，以此消除基于布儒斯特角增强SHE时必然存在的不利高阶项，进一步增强了光子自旋霍尔效应的横向位移，达到了理论上的上限(半个入射光束的束腰半径)；所产生的SHE位移具有极高的角度敏感性(8.33ω0 deg-1)。
附图说明
图1为超表面及其表面发生的光的自旋霍尔效应位移概念图；
图2为本发明提出的超表面结构单元示意图；
图3为图2的正视图；
图4为沿+z方向正入射，p偏振与s偏振反射率与入射频率的关系图；
图5为沿-z方向正入射，p偏振与s偏振反射率与入射频率的关系图；
图6为475THz频率光沿+z方向入射时，p偏振与s偏振反射率与入射角度(-7°至+7°)关系图；
图7为475THz频率光沿-z方向入射时，p偏振与s偏振反射率与入射角度(-7°至+7°)的关系图；
图8为475THz频率光沿+z方向入射时，SHE横向位移与入射角度(-7°至+7°)的关系图；
图9为475THz频率光沿-z方向入射时，SHE的横向位移与入射角度(-7°至+7°)的关系图；
图10为475THz频率水平偏振光沿+z方向和沿-z方向入射时的横向位移比值；
图11为475THz频率水平偏振光沿-z方向和沿+z方向入射时的SHE横向位移比值。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提出一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，基于法布里-珀罗腔实现光场局域特点实现非共振且近零的布儒斯特角，并通过改变腔长实现工作频率的可调性；通过分析计算SHE位移的公式，利用超表面进行菲涅尔反射系数的调控，消除高阶项，减少分母，从而增大位移；并基于S4对称性，实现发生在超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象，，进而实现了单向增强的SHE效应。具体包括以下步骤：
步骤1：构建具有S4对称性的超表面，超表面由超表面结构单元阵列组成；超表面结构单元包括外层玻璃与内嵌两个银十字，外层玻璃介电常数n1为2.25，内嵌银十字介电常数符合Drude模型，前端银十字具有长、短两臂，后端银十字和前端银十字尺寸相同，是前端银十字进行C4旋转后，由玻璃中心平面进行镜像对称获得，且两个银十字间形成法布里-珀罗腔。
由于超表面具有S4对称性，本发明不仅可以打破增强光子自旋霍尔效应单一偏振态的限制，还实现了一种新的自旋分离现象：单向增强的光子SHE。采用介电常数为2.25的玻璃，规格为420nm×420nm×480nm，在距中心h1处插入材料为银的十字样式，其中银采用Drude模型(振荡频率为ωpl＝1.366×1016rad·s-1，等离子常数为ωc＝3.07×1013s-1)，其介电常数计算公式为：
Figure BDA0002956057930000051
其中，ω为入射光的频率。
银十字的长臂为330nm，短臂为210nm，两臂宽皆为77nm，十字厚度为20nm，前端的十字为长臂沿x轴，短臂沿y轴。将前端的十字进行C4旋转后，由玻璃中心平面进行镜像对称，可以得到后端的十字，其长臂沿y轴，短臂沿x轴，因此，玻璃内嵌的两个十字具有S4对称性。超表面的5×5阵列如图1所示，单元结构如图2所示，正视图如图3所示。
步骤2：基于S4对称性，实现超表面双侧的单向无反射现象，进而实现单向增强的SHE效应。
前端银十字长臂沿x轴向，使得整个超表面在一端对于p波具有无反射性，其短轴沿y轴向，对s波有极大反射；由于后端银十字长短臂相对于前端轴向相反，其p、s波反射率也相反，即在另一端对于s波具有无反射性，p波有极大反射；即实现发生在超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象；其中p波指的是电场方向沿x轴方向的偏振光，s波指的是磁场方向沿x轴方向的偏振光。
步骤3：分析计算SHE位移的公式，利用超表面进行菲涅尔反射系数的调控，消除菲涅尔系数高阶项，减少分母，从而增大位移。
水平偏振和垂直偏振高斯光入射空气-介质表面，其SHE位移表达式为SHE位移表达式为：
Figure BDA0002956057930000061
Figure BDA0002956057930000062
其中，
Figure BDA0002956057930000063
指的是p偏振入射时的自旋霍尔横向位移，
Figure BDA0002956057930000064
指的是s偏振入射时的自旋霍尔横向位移，C＝k0ω0tanθ，k0为自由空间内波数，ω0为入射高斯光束的束腰半径，θ为入射角，rp为p偏振入射时的反射系数，rs为s偏振入射时的反射系数。
通过简单地分析计算横向位移的公式，可以发现，菲涅耳系数的高阶项(HOT)位于公式的分母上，且与p偏振波(s偏振波)的反射率变化幅度以及入射角度的正切值有关，那么可以通过实现非共振且近零的布鲁斯特角来消除它们。其中布儒斯特角的非共振特性实现了
Figure BDA0002956057930000065
角度近零使得tan2θ→0，从而达到了完美消除HOT项的效果。
通过调节银十字之间的间隔改变法布里-珀罗腔的腔长h1，使其满足λ＝2n1h1，以此确定工作波长λ，从而调节工作频率。对银十字长、短臂的长度l1、l2以及玻璃端口的规格(l×l)进行微调并优化，确保结构的布儒斯特角近零。考虑入射角度0°附近的小角度入射范围，且背景玻璃折射率与空气相近，银十字结构仅调节反射波相位，使反射谱比较平缓，即保证菲涅尔系数高阶
Figure BDA0002956057930000071
本发明采用线偏振高斯光入射，假定束腰半径为100μm，h1＝108nm，采用图1所示的几何参数，调整工作频率至475THz，即可见光波段632.8nm波长附近。
图4、图5中分别显示了入射光沿+z、-z方向正入射，p偏振与s偏振反射率与入射频率的关系图，可以看出在475THz工作频率时，从+z方向入射时，p偏振反射率约为0，而s偏振的反射率约为0.9；而从-z方向入射时，p偏振反射率约为0.9，而s偏振的反射率约为0。这验证了超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象。从图6中所示的结果可以看出，在工作频率为475THz时，p偏振波在沿+z方向近零入射角入射时的反射率为0，即获得了一个近零的布儒斯特角，并且在入射角度-7°至+7°的范围内，p偏振波的反射率变化仅仅从0变到了0.1，因此得到了一个非共振的布儒斯特角。由于S4对称性，沿+z方向p偏振和s偏振反射率与沿-z方向的s偏振和p偏振理论上相同，图7中的结果也印证了这个结论。
图8、图9中分别显示了带有高阶项和不带高阶项，沿+z和沿-z方向的SHE横向位移，从图中可以发现实线和方框的结果十分符合，这说明了依照此方法可以正确消除布儒斯特角处高阶项的影响，除此之外，图9中的结果与图8对比，也由此论证在超表面的两个端口分别实现了单向增强的SHE效应。
假定位移比值大于10的情况下，SHE的单向性较好，从图10中可以看出，阴影区域(即[-5.26°,-2.28°]与[2.28°，5.26°]范围内)满足了
Figure BDA0002956057930000072
较大的情况，从图11中可以看出，阴影区域(即[-0.72°,0°)与(0°,0.72°]范围内)满足了
Figure BDA0002956057930000073
较大的情况，并且由于S4对称性，可以得知
Figure BDA0002956057930000074
较大的单向增强范围与
Figure BDA0002956057930000075
保持一致，
Figure BDA0002956057930000076
较大的单向增强范围与
Figure BDA0002956057930000077
保持一致。因此，通过构建这样一种超表面实现了非共振且近零的布儒斯特角，消除了菲涅尔系数高阶项的影响，实现了光子自旋霍尔效应的横向位移理论最大值，突破了单一偏振的限制，并实现在超表面的两端实现了单向增强的光子SHE效应。
本发明中提出并设计了一个具有S4对称性的超表面，通过调制银十字形单元的几何尺寸和两个十字之间的距离，可以在超表面上同时实现p偏振和s偏振波的非共振和近零的布鲁斯特角。并且由于两个银十字的S4对称性，两种偏振光可以在相反侧入射时具有相同的散射行为，即p偏振波在正向入射时，在近零角度入射时反射率为零，而s偏振在反向入射时，在近零角度入射时反射率为零。这样就造成了反射光的增强SHE可以同时出现在水平和垂直偏振入射的情况下，且其最大横向位移都能达到束腰半径的一半。基于这种特殊的对称性，从一侧入射的水平/垂直偏振光实现极大横向位移的同时，从反向一侧入射的水平/垂直偏振光束则实现极小的横向位移，也就是说，该超表面可以实现单向增强的光子SHE。本发明为获得增强的光子SHE开辟了一条新途径，扩展了光子SHE的功能，并且由于近零的布儒斯特角效应，可以应用于需求极高角灵敏度的光学器件等。

Claims (4)

1.一种实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建具有S4对称性的超表面；所述超表面由超表面结构单元阵列组成；所述超表面结构单元包括外层玻璃与内嵌两个银十字，所述外层玻璃介电常数n1为2.25，内嵌银十字介电常数符合Drude模型，前端银十字具有长、短两臂，后端银十字和前端银十字尺寸相同，是前端银十字进行C4旋转后，由玻璃中心平面进行镜像对称获得，且两个银十字间形成法布里-珀罗腔；
(2)基于S4对称性，实现超表面双侧的单向无反射现象，进而实现单向增强的SHE效应；
(3)分析计算SHE位移的公式，利用超表面进行菲涅尔反射系数的调控，消除菲涅尔系数高阶项，减少分母，从而增大位移。
2.根据权利要求1所述的实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，其特征在于，步骤(1)所述超平面的外层玻璃的规格为420nm×420nm×480nm，在距玻璃中心对称面h1/2处插入两个银十字，其中银十字采用Drude模型，振荡频率为ωpl＝1.366×1016rad·s-1，等离子常数为ωc＝3.07×1013s-1，其介电常数计算公式为：
Figure FDA0002956057920000011
其中，ω为入射光的频率。
3.根据权利要求1所述的实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
前端银十字长臂沿x轴向，使得整个超表面在一端对于p波具有无反射性，其短轴沿y轴向，对s波有极大反射；由于后端银十字长短臂相对于前端轴向相反，其p、s波反射率也相反，即在另一端对于s波具有无反射性，p波有极大反射；即实现发生在超表面不同侧的p和s线偏振光的布儒斯特角现象；其中p波指的是电场方向沿x轴方向的偏振光，s波指的是磁场方向沿x轴方向的偏振光。
4.根据权利要求1所述的实现单向增强光子自旋霍尔效应位移的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：
(31)SHE位移表达式为：
Figure FDA0002956057920000021
Figure FDA0002956057920000022
其中，
Figure FDA0002956057920000023
指的是p偏振入射时的自旋霍尔横向位移，
Figure FDA0002956057920000024
指的是s偏振入射时的自旋霍尔横向位移，C＝k0ω0tanθ，k0为自由空间内波数，ω0为入射高斯光束的束腰半径，θ为入射角，rp为p偏振入射时的反射系数，rs为s偏振入射时的反射系数；
(32)调节银十字间法布里-珀罗腔的腔长h1，使其满足λ＝2n1h1，以此确定工作波长λ；
(33)对银十字长、短臂的长度l1、l2以及玻璃端口的规格进行微调并优化，确保结构的布儒斯特角近零；
(34)考虑入射角度0°附近的小角度入射范围，且背景玻璃折射率与空气相近，银十字结构仅调节反射波相位，使反射谱比较平缓，即保证菲涅尔系数高阶
Figure FDA0002956057920000025
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