CN112959150B - 一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺 - Google Patents

一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺 Download PDF

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Abstract

一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，该方法包括以下步骤：采用圆柱砂轮对工件内孔进行粗磨；采用圆柱砂轮对工件内孔进行半精磨；建立理论修形曲线；根据理论修形曲线，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削；在工件修形磨削过程中，进行砂轮修整：根据实际磨削结果，提取系统误差曲线，根据理论修形曲线和误差曲线获得砂轮内凹廓形参数，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削。本发明有效地分离工艺系统中的系统误差，将此误差曲线与给定修形曲线线性叠加后以大幅降低微量鼓形磨削过程中的工艺系统误差，提高风电齿轮内孔微量鼓形修形磨削的精度和稳定性，并能适应不同形式的修形要求。

Description

一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺
技术领域
本发明涉及风电齿轮箱传动齿轮内孔磨削加工技术领域，具体涉及内孔微量鼓形修形磨削误差补偿方法及磨削工艺。
背景技术
随着船用和风电齿轮箱向轻量化、高功率密度化、高可靠性等方向发展，将齿轮箱传动齿轮内孔直接设计成轴承滚道成为一种普遍趋势。因此，在磨制齿轮内孔时需要按照轴承的要求将内孔成为微量凸度，形成轴承行业中所谓“三凸”的滚道凸起，以减小滚道应力集中、提高滚道工作寿命。
由于风电齿轮结构的特殊性，通常不能直接用套圈磨床进行磨削。因此，现有磨削工艺通常采用大规格、高精度立式磨床进行鼓形滚道磨削。由于该滚道的鼓形凸度通常控制在数微米之内，因此要求立磨具有极高的精度才能满足砂轮修整精度和磨削精度要求；但一般的立磨砂轮修整机构难以针对不同的鼓形修形量稳定地将砂轮修整至数微米凸度。
发明内容
本发明的目的是针对传统的立磨砂轮修整机构难以针对不同的鼓形修形量稳定地将砂轮修整至数微米凸度的问题，提出一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺及补偿方法，旨在采用精密三坐标测量出实际磨削内孔母线形状，并利用数学手段分离出整个磨削工艺过程的系统误差，进而通过数控方法在砂轮廓形修整过程中补偿该系统误差，从而达到稳定磨削风电齿轮内孔微量凸度修形的目标。
本发明的技术方案是：
一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，该方法包括以下步骤：
S1、采用圆柱砂轮对工件内孔进行粗磨；
S2、采用圆柱砂轮对工件内孔进行半精磨；
S3、建立理论修形曲线；
S4、根据理论修形曲线，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削；
S5、在工件修形磨削过程中，进行砂轮修整：根据实际磨削结果，提取系统误差曲线，根据理论修形曲线和误差曲线获得砂轮内凹廓形参数，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削。
进一步地，步骤S4中，精磨削工艺为：
S4-1、设定砂轮修整速比、砂轮修整重叠比、砂轮转速及转向、工作台转速及转向；
S4-2、将砂轮修形曲线中间轴截面与工件待磨削内孔中间轴截面重合；
S4-3、利用径向进刀即横磨法进行鼓形修形靠磨；
S4-4、径向进刀完成后，进行光磨，确保磨透鼓形量。
进一步地，步骤S4-3中，径向进刀采用工件转进制，即工件每旋转一周，砂轮沿工件径向进给规定的距离。
进一步地，在工件修形磨削过程中，能够随时插入砂轮修整工序，补偿机床系统误差对磨削尺寸的影响。
进一步地，步骤S3中建立理论修形曲线步骤如下：
S3-1、采用样条曲线作为表征风电齿轮内孔鼓形的理论修形曲线；S3-2、将原始修形曲线沿工件内孔轴线矢量投影方向进行等步长离散，得到原始修形曲线的n+1个插值点poi(xoi，zoi)，i＝0～n，n表示插值点的总数，i表示插值点的编号，poi(xoi，zoi)表示理论修形曲线第i个插值点的x轴和z轴坐标；
S3-3、反求原始修形曲线的三次nurbs曲线表示的控制点：
S3-3-a、采用累积参数弦长法获取各插值点的参数值u：
Figure SMS_1
un+3＝un+4＝un+5＝un+6＝1
其中，ki-3表示插值点对应的修正系数；Δpi-4表示向前差分矢量；
S3-3-b、设置各插值点对应的权因子ωi，i＝0，1，…，n+2；
S3-3-c、设置控制点反求方程系数；
令
Figure SMS_2
Figure SMS_3
Figure SMS_4
Figure SMS_5
其中：
Figure SMS_6
表示中间变量；ai、bi、ci表示控制点方程的系数；
S3-3-d、根据工件参数需求设置补偿理论修形曲线的边界切矢条件：
Figure SMS_7
Figure SMS_8
其中，c0′(0)、c′n(0)表示边界切矢条件；di表示控制点方程的系数；S3-3-e、建立三次nurbs曲线控制点反求方程：
aidi+bidi+1+cidi+2＝(ai+bi+ci)poi
S3-3-f、将S3-3-c的控制点方程系数以及S3-3-d的理论修形曲线切矢边界条件代入上述方程，获取三次nurbs曲线的控制点di(i＝0，1，…，n+2)；S3-4、根据控制点di及权因子ωi，建立理论修形曲线Ct(u)：
Figure SMS_9
其中，u表示变量，Ni，3(u)表示样条基函数，p＝3，表示三次样条；
所述样条基函数表示为：
Figure SMS_10
进一步地，步骤S3-1中修形曲线包括圆弧曲线、抛物线、K形曲线和自由曲线。
进一步地，步骤S3-3-b中，权因子ωi均为1。
进一步地，步骤S5中，砂轮修整是沿理论修形曲线径向矢量方向进行补偿，补偿步骤如下：
S5-1、获取系统误差曲线；
S5-2、对理论修形曲线沿工件内孔轴线矢量投影方向进行等步长离散，得到理论修形曲线的数控编程插补点；
S5-3、按照步骤S5-2对系统误差曲线进行处理，获取相应的误差补偿数控编程插补点；
S5-4、按照下述公式获取考虑系统误差补偿后的实际数控编程插补点：
pi(xi，zi)＝Ct(ui)-Cs(ui)，i＝1～n
S5-5、利用直线插补指令对上述点列进行处理，获得分离磨削工艺系统误差后的砂轮修整参数。
进一步地，步骤S5-1中系统误差曲线获取步骤为；
S5-1-a、按理论修形曲线中的离散位置对已磨削内孔轴截面对应点进行三坐标采样，并在同一轴截面上沿周向均布采集多个采样点，取对应离散位置多个采样点的均值作为实际磨削修形曲线的采样点列psi(xsi，zsi)，i＝1～n；S5-1-b、利用线性回归方法分离实际磨削修形曲线采样点列中的随机成分，即
Figure SMS_11
其中，X为与每个采样点相关的张量积，C表示随机误差；利用最小二乘法得到C的估计值为
Figure SMS_12
Figure SMS_13
S5-1-c、对实际磨削结果去除理论修形曲线Ct(u)及随机误差，采用下述公式获取系统误差曲线Cs(u)：
Figure SMS_14
本发明的有益效果：
本发明针对风电齿轮内孔微量凸度的鼓形修形存在修形曲线因工艺系统误差产生畸变的问题，有效地分离工艺系统中的系统误差，并通过三次nurbs曲线进行数字化表示，进一步将此误差曲线与给定修形曲线线性叠加后以大幅降低微量鼓形磨削过程中的工艺系统误差，提高风电齿轮内孔微量鼓形修形磨削的精度和稳定性，并能适应不同形式的修形要求。
本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。
具体实施方式
下面通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案，然而可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。
一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，以三点圆弧鼓形修形为例，但本发明不限于圆弧修形，进一步可推广到抛物线、K型曲线、自由曲线等修形式。
将三点圆弧修形曲线附加到齿轮内孔直母线上进行微量修形，圆弧的方程表示为：
(x-x0)2+(z-z0)2＝R2；-z0≤z≤z0，x＜0
沿Z轴正方向从修形曲线起始端-z0开始每隔Δz＝5mm对圆弧进行离散，获取相应的系列离散点poi(xoi，zoi)，i＝0～n。
将上述离散点poi(xoi，zoi)作为型值点，通过三次nurbs曲线反求控制点算法获得其控制点序列di(i＝0，1，…，n+2)。
典型地，取各个控制点的权因子ωi均为1，结合反求控制点di将修形圆弧曲线表示为
Figure SMS_15
将上述三次nurbs拟合曲线沿Z轴投影方向按Δz＝1mm的间隔进行插值获取砂轮修整轨迹的型值点pGi(xGi，zGi)。典型地，利用G01直线插补方式对上述离散型值点进行数控加工编程。
利用上述G代码程序在数控立式磨床上对风电齿轮进行磨削，并利用三坐标按Δz＝5mm的步距采集修形内孔上周向均布的8条母线数据采样点。将同一轴截面上的8个数据采样点进行算术平均，并利用该平均值作为实际修形曲线的型值点psi(xsi，zsi)。
利用线性回归方法分离实际磨削曲线采样点中的随机误差，即
Figure SMS_16
利用最小二乘法得到随机误差c的估计值为
Figure SMS_17
Figure SMS_18
将磨削工艺过程系统误差表示为
Figure SMS_19
对任意给定的圆弧修形曲线，先按前述方法将其表示为Cti(u)，再剔除磨削工艺系统误差后得到砂轮实际修形曲线为：
Figure SMS_20
按Δz＝1mm的插值密度对C(u)进行插值以获取补偿系统误差后的砂轮修整轨迹型值点。典型地，利用G01直线插补方式对上述离散型值点pi(xi，zi)进行数控加工G代码编程以获得砂轮修整加工代码。
下面说明风电齿轮内孔修形磨削工艺的实现，具体提供修形磨削的主要参数：
(1)砂轮材质：刚玉砂轮；
(2)砂轮初始直径：300mm；
(3)砂轮磨削线速度：35m/s；
(4)金刚滚轮直径：120mm；
(5)金刚滚轮圆角：R2；
(6)砂轮修整重叠比：8；
(7)砂轮修整速比：-0.7；
(8)工件磨削线速度：0.3m/s；
(9)修形磨削余量：0.02mm；
(10)修形磨削径向进刀速度：0.0035mm/r；
(11)光磨圈数：20。
首先对工件内孔进行粗磨、半精磨，在粗磨和半精磨时采用圆柱形砂轮。
在修形磨削之前先将砂轮按照前述误差补偿后的G代码程序修整成凹鼓形。
利用径向进刀法(横磨法)精磨内孔，由砂轮内凹鼓形成形磨削出工件内孔凸鼓形。为磨透微量鼓形，用0.0035mm/r的径向进刀速度缓进磨削。
在径向进刀结束后，保持砂轮位置不动，工件继续旋转20圈，作不进刀光磨，以保证鼓形修形的稳定性。
以上工艺完成了风电齿轮内孔微量鼓形修形磨削。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (7)

1.一种基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、采用圆柱砂轮对工件内孔进行粗磨；
S2、采用圆柱砂轮对工件内孔进行半精磨；
S3、建立理论修形曲线；
S4、根据理论修形曲线，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削；
S5、在工件修形磨削过程中，进行砂轮修整：根据实际磨削结果，提取系统误差曲线，根据理论修形曲线和误差曲线获得砂轮内凹廓形参数，采用内凹廓形砂轮对工件内孔进行精磨削；
步骤S5中，砂轮修整是沿理论修形曲线径向矢量方向进行补偿，补偿步骤如下：
S5-1、获取系统误差曲线；
S5-2、对理论修形曲线沿工件内孔轴线矢量投影方向进行等步长离散，得到理论修形曲线的数控编程插补点；
S5-3、按照步骤S5-2对系统误差曲线进行处理，获取相应的误差补偿数控编程插补点；
S5-4、按照下述公式获取考虑系统误差补偿后的实际数控编程插补点：
pi(xi,zi)＝Ct(ui)-Cs(ui),i＝1～n
S5-5、利用直线插补指令对上述点列进行处理，获得分离磨削工艺系统误差后的砂轮修整参数；
步骤S5-1中系统误差曲线获取步骤为；
S5-1-a、按理论修形曲线中的离散位置对已磨削内孔轴截面对应点进行三坐标采样，并在同一轴截面上沿周向均布采集多个采样点，取对应离散位置多个采样点的均值作为实际磨削修形曲线的采样点列psi(xsi，zsi),i＝1～n；
S5-1-b、利用线性回归方法分离实际磨削修形曲线采样点列中的随机成分，即
Figure QLYQS_1
其中，X为与每个采样点相关的张量积，c表示随机误差；利用最小二乘法得到c的估计值为
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
S5-1-c、对实际磨削结果去除理论修形曲线Ct(u)及随机误差，采用下述公式获取系统误差曲线Cs(u)：
Figure QLYQS_4
2.根据权利要求1所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，步骤S4中，精磨削工艺为：
S4-1、设定砂轮修整速比、砂轮修整重叠比、砂轮转速及转向、工作台转速及转向；
S4-2、将砂轮修形曲线中间轴截面与工件待磨削内孔中间轴截面重合；
S4-3、利用径向进刀即横磨法进行鼓形修形靠磨；
S4-4、径向进刀完成后，进行光磨，确保磨透鼓形量。
3.根据权利要求2所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，步骤S4-3中，径向进刀采用工件转进制，即工件每旋转一周，砂轮沿工件径向进给规定的距离。
4.根据权利要求1所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，在工件修形磨削过程中，能够随时插入砂轮修整工序，补偿机床系统误差对磨削尺寸的影响。
5.根据权利要求1所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，步骤S3中建立理论修形曲线步骤如下：
S3-1、采用样条曲线作为表征风电齿轮内孔鼓形的理论修形曲线；
S3-2、将原始修形曲线沿工件内孔轴线矢量投影方向进行等步长离散，得到原始修形曲线的n+1个插值点poi(xoi，zoi)，i＝0～n，n表示插值点的总数，i表示插值点的编号，poi(xoi，zoi)表示理论修形曲线第i个插值点的x轴和z轴坐标；
S3-3、反求原始修形曲线的三次nurbs曲线表示的控制点：
S3-3-a、采用累积参数弦长法获取各插值点的参数值u：
u0＝u1＝u2＝u3＝0
Figure QLYQS_5
un+3＝un+4＝un+5＝un+6＝1
其中，ki-3表示插值点对应的修正系数；Δpi-4表示向前差分矢量；
S3-3-b、设置各插值点对应的权因子ωi，i＝0,1,…,n+2；
S3-3-c、设置控制点反求方程系数；
令
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
Figure QLYQS_9
其中：
Figure QLYQS_10
表示中间变量；ai、bi、ci表示控制点方程的系数；
S3-3-d、根据工件参数需求设置补偿理论修形曲线的边界切矢条件：
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
其中，c′0(0)、c′n(0)表示边界切矢条件；di表示控制点方程的系数；
S3-3-e、建立三次nurbs曲线控制点反求方程：
aidi+bidi+1+cidi+2＝(ai+bi+ci)poi
S3-3-f、将S3-3-c的控制点方程系数以及S3-3-d的理论修形曲线切矢边界条件代入上述方程，获取三次nurbs曲线的控制点di(i＝0,1,…,n+2)；
S3-4、根据控制点di及权因子ωi，建立理论修形曲线Ct(u)：
Figure QLYQS_13
其中，u表示变量，Ni,3(u)表示样条基函数，p＝3，表示三次样条；
所述样条基函数表示为：
Figure QLYQS_14
。
6.根据权利要求5所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，步骤S3-1中修形曲线包括圆弧曲线、抛物线、K形曲线和自由曲线。
7.根据权利要求5所述的基于系统误差补偿的齿轮内孔微量凸度磨削工艺，其特征在于，步骤S3-3-b中，权因子ωi均为1。
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