CN112947513A - 一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，所述方法包括以下步骤：步骤1，基于四旋翼无人机姿态跟踪的运动学模型和动力学模型构建滑模面，步骤2，基于滑模面构建容错和抗饱和多变量广义超螺旋算法，进而得到四旋翼无人机姿态控制系统的控制输入，相比于传统的姿态控制方法，该姿态控制系统可以处理满足Lipschitz连续条件和与系统状态相关的干扰不确定性，同时可以使四旋翼无人机的执行器执行该控制系统时有效的克服执行器故障并且满足执行器的输入饱和条件，实现四旋翼无人机姿态控制的稳定性和鲁棒性。

Description

一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法

技术领域

本发明属于四旋翼无人机姿态控制技术领域，具体为一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法。

背景技术

四旋翼无人机以老鹰为灵感，与其它无人机相比，具有重量轻、速度快、抓力强等特点。四旋翼无人机的执行机构长期暴露在空气中，加上自身部件老化磨损所导致的故障，导致执行机构性能降低甚至失效。此外，执行机构往往存在一些实际物理约束，比如输出饱和特性，死区特性等。输出饱和特性存在的非线性影响在实际过程中是不可忽略的，会降低四旋翼无人机的控制性能，甚至使四旋翼无人机出现不稳定特性。

四旋翼无人机的结构复杂,其非线性数学模型难以精确建立,因此在四旋翼无人机的姿态控制过程中需要综合考虑不确定性、未知的外部干扰等因素。

滑模控制是一种鲁棒性强且简单易行的非线性控制方法，近年来被广泛应用于四旋翼无人机的姿态控制系统设计中。广义超螺旋算法是近年来提出的一种改进型的二阶滑模算法，可以同时处理满足Lipschitz连续条件和与该算法所对应的系统状态相关的干扰不确定性，并且提升控制方法的收敛速度。然而，该算法并不能解决同时存在执行器故障和饱和的情形，进而导致执行器性能损失以及不稳定性。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，可以在克服干扰的同时，处理执行器的故障和饱和特性。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1，基于四旋翼无人机姿态跟踪的运动学模型和动力学模型构建滑模面，

滑模面σ＝e₁+e₂，

其中：

e₁＝η-η_ref，为所述的运动学模型，

分别为滚转角、俯仰角和偏航角，η_ref为参考指令；

R为转换矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为四旋翼无人机相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量；

步骤2，基于滑模面构建四旋翼无人机姿态控制系统，四旋翼无人机姿态控制系统的控制输入为：

其中：z为中间变量，α₁,α₂,μ₁,μ₂为大于零的常数，四旋翼无人机的执行器执行该控制系统，完成对四旋翼无人机的姿态控制。

优选的，步骤2中所述四旋翼无人机姿态控制系统的饱和函数为：

ε₁＝μ₁ε^1/2+μ₂ε

ε为常值切换参数，四旋翼无人机的执行器执行该饱和函数时满足输入饱和条件。

优选的，所述四旋翼无人机姿态控制系统的输入上界为：

||u||≤α₁ε₁+sup||z||≤||u||_max；

其中，

||u||_max为四旋翼无人机执行器的输出上界，四旋翼无人机的执行器执行该输入上界对应的控制系统。

优选的，该方法还包括检测所述四旋翼无人机姿态控制系统的稳定性。

进一步，先构建该系统的Lyapunov函数，得到V₁＝ξ₁ ^TPξ₁，||σ||＜ε；或者V₂＝ξ₂ ^Tξ₂，||σ||≥ε；其中

κ,ε₁为大于零的常数，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的四旋翼无人机姿态控制系统具有稳定性。

进一步，对V₁进行求导，之后化简得到下式，该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成当||σ||＜ε时所述多变量控制系统稳定性的检测；

其中：

λ_1max和λ_1min代表该括号内矩阵的最大特征值和最小特征值，

进一步，对V₂进行求导，之后化简得到下式，该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成当||σ||≥ε时所述多变量控制系统稳定性的检测；

其中

λ_2min代表括号内矩阵的最小特征值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，先基于四旋翼无人机姿态跟踪的运动学模型和动力学模型构建了滑模面，之后可据此设计容错和抗饱和多变量广义超螺旋算法，进而得到该四旋翼无人机姿态控制系统的控制输入，相比于传统的姿态控制方法，该姿态控制系统可以处理满足Lipschitz连续条件和与系统状态相关的干扰不确定性，同时可以使四旋翼无人机的执行器执行该控制系统时有效的克服执行器故障并且满足执行器的输入饱和条件，实现四旋翼无人机姿态控制的稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明实施例所述的执行器姿态跟踪响应曲线。

图2为本发明实施例所述的四旋翼无人机控制矢量响应曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。

本发明一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1：考虑执行器故障和外部扰动对四旋翼无人机姿态控制性能的影响，建立四旋翼无人机姿态跟踪运动学模型和动力学模型；

四旋翼无人机姿态跟踪运动学模型，即四旋翼无人机姿态跟踪控制误差为e₁＝η-η_ref，

分别为滚转角、俯仰角和偏航角，η_ref为参考指令，运动学方程一般可以描述为

R为转换矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为四旋翼无人机相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置。

四旋翼无人机姿态跟踪动力学模型

动力学方程一般可以描述为

其中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿四旋翼无人机本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，τ为控制力矩矢量，τ_d为外部干扰力矩矢量，δ为执行器效率损失系数，其表达式

满足δ_min＜δ_i≤1,i＝1,…,m。δ_min为已知常数。

描述误差模型

其中f为已知非线性项，b＝RJ^-1，τ′＝bτ；

步骤2：基于四旋翼无人机姿态跟踪运动学模型和动力学模型，构建滑模面；

滑模面为σ＝e₁+e₂，设计反馈控制律τ′＝-e₂-f+u；

步骤3：基于滑模面设计容错和抗饱和多变量广义超螺旋算法；

该四旋翼无人机姿态控制系统的控制输入为：

z为中间变量。

α₁,α₂,μ₁,μ₂为大于零的常数。

上述表达式中包含的饱和函数可以描述为：

ε₁＝μ₁ε^1/2+μ₂ε ε为常值切换参数。

步骤4；基于步骤3设计的四旋翼无人机姿态控制系统，给出其输入上界；同时，选取合适的参数使其小于四旋翼无人机执行器的输出上界。

控制输入的饱和上界为：||u||≤α₁ε₁+sup||z||≤||u||_max；

其中，

||u||_max为四旋翼无人机执行器的输出上界，四旋翼无人机的执行器执行该输入上界对应的控制系统时小于四旋翼无人机执行器的输出上界，从而避免四旋翼无人机执行器故障。

该方法还包括检测步骤3得到的四旋翼无人机姿态控制系统的稳定性，即若存在一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，则该系统稳定；具体的构建该系统的Lyapunov函数，得到V₁＝ξ^TPξ，||σ‖＜ε；V₂＝ξ₂ ^Tξ₂，‖σ‖≥ε，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性，其中

κ,ε₁为大于零的常数，因此分‖σ‖＜ε和‖σ||≥ε两种情况进行检测。

该四旋翼无人机姿态控制系统表示为：

其中

为简单起见，表示

并且假设‖d‖≤g

当‖σ||＜ε

令：

定义新的状态变量

其中

对李雅普诺夫(Lyapunov)函数求导可得，

取

因此上式可化简为

已知Φ₁′Φ₁＝ρΦ₁

又已知

可得

定义

令λ_1max和λ_1min代表括号内矩阵的最大和最小特征值。

又由于

得到：

说明该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，当||σ||＜ε时，步骤3得到的四旋翼无人机姿态控制系统具有稳定性。

当||σ||≥ε，

该四旋翼无人机姿态控制系统可描述为

定义

V₂＝ξ₂ ^Tξ₂ (15)

由于式(16)、(17)的表达式太长，不方便书写成一行，所以均拆分成了两行。

将上式化简为

定义

令λ_2min代表括号内矩阵的最小特征值。

进一步得到，

说明该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，当||σ||≥ε时，步骤3得到的四旋翼无人机姿态控制系统具有稳定性。

实施例

四旋翼无人机转动惯量为J＝diag(30，30，30)

初始姿态为η＝[-80,65,-75]^T，期望姿态为η_ref＝[0,0,0]^T

初始角速度为ω＝[0,0,0]^T

控制器参数α₁＝6.67，α₂＝0.01334，μ₁＝μ₂＝1

饱和切换参数ε＝0.6737

外界干扰

执行器效率损失系数δ＝diag(0.6,0.65,0.7)，得到了如图1所示的执行器姿态跟踪响应曲线和如图2所示的四旋翼无人机控制矢量响应曲线。

如图1所示，三个姿态角在t＝4s附近快速平稳地收敛到期望值。图2表明控制力矩始终满足饱和上界。因此该控制方法可以在克服复杂干扰的同时，满足执行器的饱和特性。

Claims (7)

1.一种基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于四旋翼无人机姿态跟踪的运动学模型和动力学模型构建滑模面，

滑模面σ＝e₁+e₂，

其中：

e₁＝η-η_ref，为所述的运动学模型，

分别为滚转角、俯仰角和偏航角，η_ref为参考指令；

R为转换矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为四旋翼无人机相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量；

步骤2，基于滑模面构建四旋翼无人机姿态控制系统，四旋翼无人机姿态控制系统的控制输入为：

其中：z为中间变量，α₁,α₂,μ₁,μ₂为大于零的常数，四旋翼无人机的执行器执行该控制系统，完成对四旋翼无人机的姿态控制。

2.根据权利要求1所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，步骤2中所述四旋翼无人机姿态控制系统的饱和函数为：

ε₁＝μ₁ε^1/2+μ₂ε

ε为常值切换参数，四旋翼无人机的执行器执行该饱和函数时满足输入饱和条件。

3.根据权利要求1所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，所述四旋翼无人机姿态控制系统的输入上界为：

||u||≤α₁ε₁+sup||z||≤||u||_max；

其中，

||u||_max为四旋翼无人机执行器的输出上界，四旋翼无人机的执行器执行该输入上界对应的控制系统。

4.根据权利要求1所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，该方法还包括检测所述四旋翼无人机姿态控制系统的稳定性。

5.根据权利要求4所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，先构建该系统的Lyapunov函数，得到

||σ||＜ε；或者

||σ||≥ε；其中

κ，ε₁为大于零的常数，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的四旋翼无人机姿态控制系统具有稳定性。

6.根据权利要求5所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，对V₁进行求导，之后化简得到下式，该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成当||σ||＜ε时所述多变量控制系统稳定性的检测；

其中：

λ_1max和λ_1min代表该括号内矩阵的最大特征值和最小特征值，α₂＝2θα₁。

7.根据权利要求5所述的基于容错和抗饱和机制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，对V₂进行求导，之后化简得到下式，该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成当||σ||≥ε时所述多变量控制系统稳定性的检测；

其中

λ_2min代表括号内矩阵的最小特征值。

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