CN116699973A - 一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法，属于飞行器姿态控制技术领域。本发明首先建立四旋翼飞行器的数学模型，并将其转化为线性受扰双积分模型；利用比例‑积分‑微分方法设计标称控制器，保证标称闭环系统渐近稳定，并采用自适应扩张状态观测器估计四旋翼飞行器的角速度及扰动信息，设计一种姿态跟踪鲁棒控制器；通过构造死区饱和补偿环节，削弱电机死区饱和非线性特性带来的控制影响。本发明可有效解决电机死区饱和特性带来的问题，并同时兼顾闭环系统的瞬态超调和稳态误差性能。

Description

一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法

技术领域

本发明属于飞行器姿态控制技术领域，具体涉及一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法。

背景技术

无人四旋翼因其具有体型小，隐蔽性强，灵活性高，造价较低等优势，被广泛应用于军事、民用等领域中的搜索、检测、侦察、拍摄、快速锁定目标等工作中。然而，研究人员在进行实机验证时，可能会出现种种风险导致运动体的损坏，从而造成损失。为了减少这种损失，以四旋翼无人机为蓝本研发了三自由度四旋翼仿真实验平台便应运而生。

四旋翼实验平台保留了实际四旋翼飞行器的基本特性，但这些实验平台仍具备一些问题，比如过驱动结构带来的控制分配问题；实验平台会受到未知不可测的扰动；实验平台只能通过角位置编码器获取角度测量信息，而不能获取角速度测量信息。在实际应用场景中，带动桨叶转动的电机存在死区饱和等非线性特性，使得控制律在实际中的控制效果达不到预期。

目前，针对四旋翼实验平台系统中某些状态信息以及扰动信息的估计问题，常采用的一种解决方法是利用扩张状态观测器(ESO)。ESO在高增益参数下具有瞬态超调较大，稳态误差较小的特点，容易造成系统不稳定甚至发散；ESO在小增益参数下具有瞬态超调较小，稳态误差较大的特点，需要合理选择ESO的增益参数，以保持控制系统的稳定，如果选取的增益参数不合适，很大可能导致系统难以达到预期控制效果。

发明内容

本发明为克服上述控制器的问题，提出了一种基于自适应扩张状态观测器的过驱动四旋翼飞行器姿态跟踪鲁棒控制方法，以兼顾闭环系统的瞬态和稳态响应性能。

本发明采用的技术方案为：

一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法，该方法包括下列步骤：

步骤1：建立四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型，并将其转化为线性受扰双积分系统模型；

优选的，所述四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型具体为：

其中，ε，θ，ψ分别表示四旋翼飞行器的俯仰角(pitch)，滚转角(roll)和偏航角(travel)，单位均为rad；分别表示俯仰角，滚转角和偏航角的二阶导数；J_ε，J_θ与J_ψ分别表示分别为绕俯仰轴，滚转轴与偏航轴的转动惯量，单位均为kg·m²；d_ε，d_θ与d_ψ分别表示作用在俯仰通道，滚转通道与偏航通道的外部扰动项，单位均为N；L表示每个电机到重心的连接杆距离的均值，单位为m；g表示重力加速度，单位为m/s²；m_f，m_l，m_r与m_b分别表示前电机、左电机、右电机和后电机的质量，单位均为kg；F_f，F_l，F_r与F_b分别表示前电机、左电机、右电机和后电机的控制输入量，单位均为N；

定义转动惯量矩阵J∈R^3×3为：

定义控制矩阵B∈R^3×4为：

其中，控制矩阵参数a₁～a₄的值分别设置为：a₁＝Lcosθ，a₂＝Lcosε，a₃＝Lsinθ·cosε，a₄＝Lcosθ·cosε；

定义重力矩阵G∈R^3×1为：

定义系统的控制输入变量U∈R^4×1为：

U＝[F_f F_l F_r F_b]^T (7)

定义外部扰动D∈R^3×1为：

D＝[d_ε d_θ d_ψ]^T (8)

定义系统的三轴姿态角向量ρ∈R^3×1为：

ρ＝[ε θ ψ]^T (9)

利用变量替换将式(1)～(3)作变换，可以得到如下模型：

将转动惯量移到等式右边，可得四旋翼飞行器的姿态通道模型：

定义变量(即四旋翼飞行器的控制器输出)：

u_ρ＝J^-1BU+J^-1G (12)

d_ρ＝J^-1D (13)

通过式(12)和式(13)对式(1)～(3)作变换，可以得到简化后的线性受扰双积分系统模型：

进一步将式(14)中所提到的线性双积分系统改写为如下形式：

其中，x₁表示实际的姿态角信号，且x₁＝[ε θ ψ]^T，x₂表示实际的姿态角速率信号，x₃表示实际的姿态角加速度信号，其值为实际的三轴扰动量，h(x)表示扰动量的变化率，表示x_i的一阶导数，其中，i＝1,2,3，y表示实际的输出信号；

步骤2，针对步骤1建立的线性受扰双积分模型，利用AESO获得角速度估计信息和扰动估计信息并设计比例-积分-微分(PID)控制律；

以实际的姿态角信号作为输入的自适应扩张状态观测器(AESO)，此估计器输出姿态角速率信号估计值姿态角加速度信号估计值/>和实际姿态三通道扰动估计值/>具体的，所设计的AESO具体形式如下：

其中，l₁(t)，l₂(t)和l₃(t)分别表示三个自适应观测器的增益矩阵，和/>分别表示x₁，x₂和x₃的估计值，/>表示y的估计值；

设计自适应AESO的时变增益为

其中，ρ₁，ρ₂和ρ₃分别表示三轴姿态角向量ρ的三个元素，ω₀表示三个姿态通道的AESO最大带宽对角矩阵，ω₀的各个对角线元素ω_nc(t)表示三个姿态通道的AESO最大带宽；

定义

其中，k_a是一个小于1的正数(预设值)，T_ω为设计的变化时间，并将ω_nc(t)输入到巴特沃斯滤波器，得到对应的时变带宽ω(t)，以及ω(t)的一阶导数二阶导数巴特沃斯滤波器具体形式如下：

其中，s表示巴特沃斯滤波器的导数算子，ξ₁和ξ₂为巴特沃斯滤波器的设计参数；

AESO的带宽可以表示为：

ω_n(t)＝ω₀ω(t) (20)

定义中间变量如下：

所设计的AESO时变增益具体形式为：

则可得到PID控制律形式为：

其中，表示期望的姿态角加速度信号，/>表示期望的姿态角速度信号，e_ρ表示实际姿态角信号与期望姿态角信号之间的误差，且e_ρ＝(ρ-ρ_d)，K_p表示比例项系数增益矩阵，K_D为微分项系数增益矩阵，K_I为积分项系数增益矩阵，u_ρ为控制器输出；

步骤3，采用辅助系统对死区饱和所带来的控制效能损失进行补偿，即设计抗电机死区饱和非线性的控制律：

四旋翼实验平台作动器死区以及饱和特性的电压升力模型表达式为：

其中，k_l和k_r分别表示左侧和右侧不为0的电压升力系数，d_l和d_r分别表示左侧和右侧电压死区边界点，s_l和s_r分别表示左侧和右侧电压饱和边界点，v表示输入电压；

系统的控制指令经过伪逆矩阵控制分配后的输入拉力为：

U＝B^T(BB^T)^-1u_M (25)

其中，U表示四旋翼飞行器各个旋翼电机被分配的升力，且U＝[F_f F_l F_r F_b]^T，u_M表示进行控制分配的控制指令，即未经过死区饱和限制的控制指令；

控制分配的输入拉力与电压的关系式为：

U＝k_fV (26)

其中，k_f表示电机的升力系数，V表示输入的电压；

根据式(26)，将控制分配的输入拉力转变为电压，电压经过死区饱和环节得到经过死区饱和环节后输出的电压V_ds(根据公式(24)计算得到)，对其进行控制分配过程的逆过程，得到经过死区饱和限制后的控制指令：

U_Mc＝k_fV_ds (27)

将辅助系统设计为如下形式：

其中，ΔM表示经过死区饱和限制后的控制指令与未经过死区饱和限制的控制指令的差值，且ΔM＝u_M-U_Mc，表示中间变量，c表示辅助系统参数，σ表示预设的阈值；

需要补偿的控制律可表示为：

其中，K表示补偿控制律增益参数矩阵；

则考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律(即抗电机死区饱和非线性的控制律)为：

步骤4，基于当前输入的期望姿态角信号，结合步骤3得到的考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律和步骤1所构建的四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型，得到四旋翼飞行器的各电机的控制输入量，并将其作用于四旋翼飞行器，从而实现三轴姿态角的对期望姿态角信号的跟踪控制。

即本步骤中，首先基于公式(30)得到u_ρ和的值，将/>的值作为d_ρ，然后基于公式(14)得到/>接着结合公式(1)～(3)就可以得到各个电机(前电机、左电机、右电机和后电机)的当前控制输入量F_f，F_l，F_r与F_b，实现三轴姿态角的对期望姿态角信号ρ_d的跟踪控制。

本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果：

(1)针对过驱动四旋翼飞行器系统，本发明提供了一种态跟踪鲁棒控制方式，可以在无角速度测量信息、未知扰动影响、电机存在死区饱和非线性条件下，对过驱动四旋翼飞行器的姿态角进行有效跟踪控制；

(2)本发明提供的角度跟踪控制器可以对电机死区饱和非线性特性带来影响进行补偿，能有效解决电机死区饱和特性带来的问题，提高控制系统的鲁棒性。

(3)本发明可以有效估计未知的扰动以及角速度信息，具有瞬态超调小、稳态误差小的特点，保证闭环系统稳定，并改善闭环系统瞬态响应性能以及稳态性能。

(4)本发明提供的控制器形式简单，易于计算及验证，便于工程实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为四旋翼实验平台模型原理图。

图2为输入非线性补偿下的控制结构图。

图3为死区饱和环节的输入输出电压对应图。

图4为数值仿真中存在时变扰动下的三轴角度跟踪误差示意图。

图5为数值仿真中存在时变扰动下的扰动估计误差示意图。

图6为数值仿真中存在时变扰动下的角速度估计误差示意图。

图7为数值仿真中自适应扩张状态观测器带宽参数变化曲线。

图8为数值仿真中基于AESO设计控制律下的三轴跟踪误差示意图。

图9为数值仿真中选取带宽参数下限值时，基于ESO设计控制律下的三轴角度跟踪误差示意图。

图10为数值仿真中选取带宽参数上限值时，基于ESO设计控制律下的三轴角度跟踪误差示意图。

图11为实机实验中无死区饱和环节且无辅助系统下的三轴角度跟踪误差示意图。

图12为实机实验中无死区饱和环节且无辅助系统下的控制分配的电压示意图。

图13为实机实验中有死区饱和环节但无辅助系统下的三轴角度跟踪误差示意图。

图14为实机实验中有死区饱和环节但无辅助系统下的经死区饱和环节后的电压示意图。

图15为实机实验中有死区饱和环节且有辅助系统下的三轴角度跟踪误差示意图。

图16为实机实验中有死区饱和环节且有辅助系统下的经死区饱和环节后的电压示意图。

图17为实机实验中基于UDE(不确定性干扰估计器)与基于AESO和辅助系统控制律俯仰角跟踪误差对比示意图。

图18为实机实验中基于UDE与基于AESO和辅助系统控制律滚转角跟踪误差对比示意图。

图19为实机实验中基于UDE与基于AESO和辅助系统控制律偏航角跟踪误差对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明提出了一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法，本发明首先建立四旋翼飞行器的数学模型，并将其转化为线性受扰双积分模型；利用比例-积分-微分(PID)方法设计标称控制器，保证标称闭环系统渐近稳定，并采用自适应扩张状态观测器(AESO)估计四旋翼飞行器的角速度及扰动信息，设计一种姿态跟踪鲁棒控制器；通过构造死区饱和补偿环节，削弱电机死区饱和非线性特性带来的控制影响。本发明可有效解决电机死区饱和特性带来的问题，并同时兼顾闭环系统的瞬态超调和稳态误差性能。

参见图1和图2，本发明实施例提供的一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法，其具体实施包括以下步骤：

步骤1：建立四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型，并将其转化为线性受扰双积分系统；

针对过驱动四旋翼飞行器系统(如图1所示)，建立具体的数学模型，如公式(1)～(3)所示；再将其改写为如公式(14)所示的简化后的线性受扰双积分系统模型；

步骤2，针对步骤1建立的线性受扰双积分系统模型，利用AESO获得角速度估计信息和扰动估计信息并设计比例-积分-微分(PID)控制律；

以实际的姿态角信号作为输入的自适应扩张状态观测器(AESO)，此估计器输出姿态角速率信号估计值、姿态角加速度信号估计值和实际姿态三通道扰动估计值，所设计的AESO具体形式如公式(16)所示；

设计自适应AESO的时变增益，具体可如公式(22)所示；则可得到PID控制律形式，如公式(23)所示；

步骤3，采用辅助系统对死区饱和其带来的控制效能损失进行补偿，设计抗电机死区饱和非线性的控制律，即公式(30)所示的考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律；

步骤4，将步骤3的考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律引入到四旋翼飞行器动力学模型，实现三轴姿态角的对期望姿态角信号的跟踪控制；

本发明实施例中，实物实验对象为四旋翼飞行器实验平台，该平台具有三个自由度与四个控制输入的典型过驱动系统，并表现出实际飞行器的强非线性特性，能够验证设计的控制方法有效性和合理性。四旋翼飞行器实验平台结构简图如图1所示。

实验例一：

利用MATLAB仿真工具对四旋翼飞行器系统实验平台进行姿态鲁棒控制，以验证基于AESO的控制律在角速度测量信息未知、存在扰动条件下的期望姿态角跟踪控制性能。

将跟踪的期望姿态角设置为ε_d＝0.1sin(0.5t)+0.3rad，θ_d＝0.1sin(0.5t)+0.2rad和ψ_d＝0.1sin(0.5t)+0.1rad，步骤2中三轴控制器参数设置为K_p＝diag([5 10 5])，K_D＝diag([4 10 4])和K_I＝0_3×3，AESO的最大带宽参数为ω₀＝30，对四旋翼实验平台仿真模型的三轴施加时变扰动信息为d_ε＝d_θ＝d_ψ＝0.2sin(0.25t)rad。

时变扰动下三轴姿态角跟踪误差效果见图4，时变扰动下三轴姿态角扰动估计误差效果见图5，时变扰动下三轴姿态角速度跟踪误差效果见图6。

实验结果显示，在仿真环境中三轴实际角度的跟踪误差均在较小范围内，三轴角度的均方根误差也非常小，说明基于AESO设计得到的控制律是有效的；在时变扰动仿真条件下，三轴扰动的估计值与实际值的大小基本一致；在常值扰动的仿真条件下，三轴的扰动估计误差和均方根误差在较小量级，说明AESO能够对多种形式的扰动进行准确估计；仿真中三轴角速度的估计值与实际角速度之间的误差及均方根误差数量级较小，说明角速度估计值可与实际值之间进行精确估计，AESO可对角速度信息进行准确估计。

实验例二：

在真实四旋翼飞行器平台上，验证基于AESO控制律相对于基于ESO控制律的跟踪控制性能。

将期望姿态角设置为ε_d＝-0.2+0.2sin(0.5t)rad，θ_d＝-0.1+0.2sin(0.5t)rad和ψ_d＝0.1sin(0.5t)+0.1rad，步骤2中三轴控制器参数设置为K_p＝diag([30 30 30])，K_D＝diag([17 25 30])和K_I＝0_3×3，AESO的带宽参数上限选取为ω_n(t)＝diag([3.3 13.36.7])，AESO的带宽参数下限选取为ω_n(t)＝diag([2 8 4])，选取的巴特沃斯滤波器的参数为ξ₁＝ξ₂＝2，基于线性ESO的控制律设计参数选取为l₁(t)＝2ω_n(t)，和

AESO带宽参数变化曲线见图7，基于AESO设计控制律下三轴跟踪误差效果见图8，选取带宽参数下限值时基于ESO设计控制律下的三轴角度跟踪误差效果见图9，选取带宽参数上限值时基于ESO设计控制律下的三轴角度跟踪误差效果见图10。

实验结果显示，在基于AESO的控制律下，三轴姿态角的实际值能够跟踪期望值，验证该控制律的有效性，在选取带宽下限值时，基于ESO设计控制律产生的控制效果时瞬态的超调小，但后续稳态的误差震荡幅度大，瞬态的控制效果好；在选取带宽上限值时，基于ESO设计控制律产生的控制效果时瞬态的超调很大，但后续稳态的误差震荡幅度较小，稳态的控制效果相对较好，可以说明基于AESO设计的控制律结合了两种不同大小带宽参数下基于ESO设计控制律的优点，对基于ESO设计控制律的控制效果有着明显的改善效果。

实验例三：

在真实四旋翼飞行器平台上，使用基于干扰估计器和基于AESO的控制律，验证结合辅助系统设计的抗死区饱和控制律的有效性。

将期望姿态角设置为ε_d＝-0.2+0.2sin(0.5t)rad，θ_d＝-0.1+0.2sin(0.5t)rad和ψ_d＝0.2sin(0.25t)rad，步骤2中三轴控制器参数设置为K_p＝diag([30 30 30])，K_D＝diag([30 30 30])和K_I＝0_3×3，AESO的带宽参数上限选取为ω_n(t)＝diag([3.5 7.5 7.5])，选取的巴特沃斯滤波器的参数为ξ₁＝ξ₂＝2，辅助系统的参数设计为c＝diag([80 80 80])，K＝diag([80 80 80])。

无死区饱和环节且无辅助系统下的三轴角度跟踪误差效果见图11，无死区饱和环节且无辅助系统下的控制分配的电压见图12，有死区饱和环节但无辅助系统下的三轴角度跟踪误差效果见图13，有死区饱和环节但无辅助系统下的经死区饱和环节后的电压见图14，有死区饱和环节且有辅助系统下的三轴角度跟踪误差效果见图15，有死区饱和环节且有辅助系统下的经死区饱和环节后的电压见图16，基于UDE与基于AESO+辅助系统控制律俯仰角跟踪误差对比效果见图17，基于UDE与基于AESO+辅助系统控制律滚转角跟踪误差对比效果见图18，基于UDE与基于AESO+辅助系统控制律偏航角跟踪误差对比效果见图19。

实验结果显示，可以看到不施加死区饱和环节时控制分配后的电压在一瞬间出现大尖峰值；只施加死区饱和环节时，俯仰轴和滚转轴的超调明显降低、稳态误差的最值缩小、均值缩小、均方根误差缩小，偏航轴的跟踪效果基本一致，稳态误差均值稍有变大，说明实验平台的输入电压全在死区饱和电压范围内时，可提升控制律的控制效果；既施加死区饱和环节又施加辅助系统时，三轴的稳态误差范围、均值、均方根误差值基本一致，俯仰轴和偏航轴角度跟踪的超调均明显降低，偏航轴稳态误差的最值减小，说明偏航轴跟踪的波动幅度降低，验证了考虑非线性补偿下设计的到控制律的有效性；基于AESO以及辅助系统设计的控制律较于基于UDE所设计的控制律，具有瞬态超调小、稳态误差小的特点，削弱了死区饱和非线性特性带来的影响，提升了控制效果。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

以上所述的仅是本发明的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1，建立四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型，并将其转化为线性受扰双积分系统；

步骤2，对所构建的线性受扰双积分系统，并基于自适应扩张状态观测器获得角速度估计信息和扰动估计信息设计比例-积分-微分控制律；

步骤3，采用辅助系统对死区饱和其带来的控制效能损失进行补偿，得到考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律；

步骤4，基于当前输入的期望姿态角信号，结合考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律和步骤1所构建的四旋翼飞行器的三自由度姿态动力学模型，得到四旋翼飞行器的各电机的控制输入量，并将其作用于四旋翼飞行器。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，三自由度姿态动力学模型具体为：

其中，ε，θ，ψ分别表示四旋翼飞行器的俯仰角，滚转角和偏航角；分别表示俯仰角，滚转角和偏航角的二阶导数；J_ε，J_θ与J_ψ分别表示分别为绕俯仰轴，滚转轴与偏航轴的转动惯量；d_ε，d_θ与d_ψ分别表示作用在俯仰通道，滚转通道与偏航通道的外部扰动项；L表示每个电机到重心的连接杆距离的均值；g表示重力加速度；m_f，m_l，m_r与m_b分别表示前电机、左电机、右电机和后电机的质量；F_f，F_l，F_r与F_b分别表示前电机、左电机、右电机和后电机的控制输入量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述线性受扰双积分系统模型为：

其中，控制器输出u_ρ＝J^-1BU+J^-1G，系统的集总干扰量d_ρ＝J^-1D；

转动惯量矩阵控制矩阵/>重力矩阵/>外部扰动D＝[d_ε d_θ d_ψ]^T；控制输入变量U＝[F_f F_l F_r F_b]^T；

其中，控制矩阵参数a₁～a₄的值分别设置为：a₁＝Lcosθ，a₂＝Lcosε，a₃＝Lsinθ·cosε，a₄＝Lcosθ·cosε。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2具体为：

以实际的姿态角信号x₁＝[ε θ ψ]^T作为自适应扩张状态观测器AESO的输入，其输出包括：姿态角速率信号估计值姿态角加速度信号估计值/>和实际姿态三通道扰动估计值

所述AESO的具体形式为：

其中，和/>分别表示x₁，x₂和x₃的估计值，x₂表示实际的姿态角速率信号，x₃表示实际的姿态角加速度信号，x₃的值为实际的三轴扰动量，/>表示实际的输出信号的估计值；l₁(t)，l₂(t)和l₃(t)分别表示AESO的三个增益矩阵，其表达式具体为：

l₁(t)＝a₃(t)

三个中间变量a₁(t)、a₂(t)和a₃(t)的具体计算公式为：

a₁(t)＝-ρ₁ρ₂ρ₃ω³(t)

其中，ρ₁，ρ₂和ρ₃分别表示三轴姿态角向量ρ的三个元素，且j表示虚数单位，ω₀表示三个姿态通道的AESO最大带宽对角矩阵，且ω₀的各个对角线元素ω_nc(t)为：/>k_a表示预设的小于1的正数，T_ω表示预置的变化时间；ω(t)表示将ω_nc(t)输入到巴特沃斯滤波器所得到的时变带宽ω(t)，/>分别表示时变带宽ω(t)的一阶导数和二阶导数；

设计比例-积分-微分控制律为

其中，表示期望的姿态角加速度信号，/>表示期望的姿态角速度信号，e_ρ表示实际姿态角信号ρ与期望姿态角信号ρ_d之间的误差，K_p表示比例项系数增益矩阵，K_D表示微分项系数增益矩阵，K_I表示积分项系数增益矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3具体为：

设置辅助系统为：

其中，ΔM表示经过死区饱和限制后的控制指令U_Mc与未经过死区饱和限制的控制指令u_M的差值，表示辅助系统的中间变量，/>表示/>的一阶导数，c表示辅助系统参数，σ表示预设的辅助系统阈值；

设置考虑输入非线性补偿下的鲁棒控制律具体为：

其中，需要补偿的控制律K表示补偿控制律增益参数矩阵。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，控制指令U_Mc为：将控制分配的输入拉力转变为电压，再经过死区饱和环节得到经过死区饱和环节后输出的电压V_ds，基于对V_ds进行控制分配过程的逆过程，得到经过死区饱和限制后的控制指令U_Mc：U_Mc＝k_fV_ds，其中k_f表示电机的升力系数。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，电压V_ds的计算公式为：

其中，k_l和k_r分别表示左电机和右电机不为0的电压升力系数，d_l和d_r分别表示左电机和右电机的电压死区边界点，s_l和s_r分别表示左电机和右电机的电压饱和边界点，v表示输入电压。