CN112946882B - 一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法 - Google Patents

一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，由两个高数值孔径物镜建立4P i 光学聚焦系统，在所述4P i 光学聚焦系统的共焦区放置空间指向和几何长度可定制的虚拟均匀磁流线源天线，所述虚拟均匀磁流线源天线产生的辐射场被两个物镜完全收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，逆转虚拟均匀磁流线源天线辐射场求得光瞳面的入射场；实现所述入射场，从光瞳面入射，经4P i 光学聚焦系统传播并在共焦区汇聚，在4P i 光学聚焦系统的共焦区形成期望的光管焦场。该方法有利于灵活定制不同空间指向和长度的光管焦场。

Description

一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法
技术领域
本发明属于光焦场定制领域，具体涉及一种基于空间均匀磁流线源天线的辐射场来生成空间指向和长度可控的光管焦场的方法。
背景技术
在横截面内不均匀偏振态分布的矢量光场经紧聚焦之后可形成光泡、光针、光管、光链等新颖的光焦场。特定型态的光焦场，比如光管焦场，在粒子囚禁与捕获、粒子加速、光刻加工等方面具有广泛的应用潜力。
对于光管焦场的生成，研究人员曾公开报道相关方法。比如，Wang J M等人于2011年报道通过优化磁基本振子组成的天线阵列，并对其辐射场进行反向聚焦，形成一个径向半峰全宽0.32λ、纵向长度为8λ的轴向光管焦场；Chen G等人于2017年报道利用高数值孔径物镜和光瞳滤光片产生亚波长光管的方法，通过数值孔径为0.908的单个双相位平面型透镜对角向偏振的矢量光束进行紧聚焦，实验产生一个焦深为6.5λ的方位角偏振轴向光管焦场；Yu Y Z等人于2019年报道一种产生轴向多段光管焦场的方法。
在上述实现光管焦场方法的相关报道中，发现产生的光管焦场方向均沿着轴向，方向单一，不适用于径向、甚至任意空间指向的应用场合；而且上述和现有的其它光管焦场的产生方法均需要优化聚焦系统的相关参数，优化过程冗长复杂，缺少灵活性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，该方法有利于灵活定制不同空间指向和长度的光管焦场。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，由两个高数值孔径物镜建立4Pi光学聚焦系统，在所述4Pi光学聚焦系统的共焦区放置空间指向和几何长度可定制的虚拟均匀磁流线源天线，所述虚拟均匀磁流线源天线产生的辐射场被两个物镜完全收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，逆转虚拟均匀磁流线源天线辐射场求得光瞳面的入射场；实现所述入射场，从光瞳面入射，经4Pi光学聚焦系统传播并在共焦区汇聚，在4Pi光学聚焦系统的共焦区形成期望的光管焦场。
进一步地，所述4Pi光学聚焦系统采用两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴在同一直线上且共焦放置，4Pi光学聚焦系统两侧光瞳面入射场的相位相差180°。
进一步地，在4Pi光学聚焦系统的共焦区建立笛卡尔坐标系统，其中原点为两个物镜的公共焦点，XOY平面为与物镜平行的焦平面，Y轴竖直向上，Z轴在光轴上，X轴垂直于YOZ平面；
在所述笛卡尔坐标系统放置一虚拟均匀磁流线源天线，其中心点位于坐标原点，几何长度为L，磁流大小为Im，空间指向为
Figure BDA0002954820780000021
其中θ0为虚拟均匀磁流线源天线与Z轴的夹角，
Figure BDA0002954820780000022
为其在XOY平面的投影与X轴的夹角；所述虚拟均匀磁流线源天线的空间指向
Figure BDA0002954820780000023
和几何长度均可定制。
进一步地，利用空间指向
Figure BDA0002954820780000024
电基本振子的辐射场，通过电磁对偶性原理，求得空间指向
Figure BDA0002954820780000025
磁基本振子的辐射场，然后再将所述磁基本振子的辐射场，沿着虚拟均匀磁流线源天线的几何长度进行线积分累加，得到所定制虚拟均匀磁流线源天线的总辐射场。
进一步地，所述空间指向
Figure BDA0002954820780000026
电基本振子的辐射场如式(1)所示：
Figure BDA0002954820780000027
其中：
Figure BDA0002954820780000028
Figure BDA0002954820780000029
Figure BDA00029548207800000210
式中，μ0为自由空间导磁率，
Figure BDA00029548207800000211
为自由空间的相移常数，w为角频率，电基本振子长度为Δle，电流大小为Ie，
Figure BDA00029548207800000212
为辐射源所在方向的单位矢量，
Figure BDA00029548207800000213
为辐射场的球坐标，
Figure BDA00029548207800000214
为球坐标的单位矢量，因为磁场强度与电场强度有如下关系：
Figure BDA00029548207800000215
式中
Figure BDA00029548207800000216
为波阻抗，ε0为自由空间介电常数，且有：
Figure BDA00029548207800000217
从而电基本振子的磁场强度：
Figure BDA0002954820780000031
根据电磁对偶性原理，将电基本振子的辐射场作如下转换后，得到磁基本振子的辐射场：
Figure BDA0002954820780000032
因此，空间指向
Figure BDA0002954820780000033
磁基本振子的辐射场为：
Figure BDA0002954820780000034
其中
Figure BDA0002954820780000035
磁基本振子长度为Δlm，磁流大小为Im；
计算虚拟均匀磁流线源天线上T点的辐射场，已知原点处的磁基本振子的辐射场
Figure BDA0002954820780000036
如式(8)所述，则T点的辐射场为：
Figure BDA0002954820780000037
其中：
Figure BDA0002954820780000038
令Fmt分母中的R≈r，且指数中的
Figure BDA0002954820780000039
则：
Figure BDA00029548207800000310
其中，
Figure BDA00029548207800000311
l′为均匀磁流线源的长度变量，
Figure BDA00029548207800000312
为辐射场的矢径；
则：
Figure BDA00029548207800000313
则虚拟均匀磁流线源天线总的辐射场即是对
Figure BDA00029548207800000314
在整个L长度上进行线积分累加，即：
Figure BDA00029548207800000315
式中，Fmo为与辐射方向图无关的系数，
Figure BDA00029548207800000316
为虚拟均匀磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure BDA0002954820780000041
和
Figure BDA0002954820780000042
分别为虚拟均匀磁流线源天线在
Figure BDA0002954820780000043
和
Figure BDA0002954820780000044
方向的方向图元因子。
进一步地，在归一化光瞳面上，用于产生光管焦场所需的入射场分布
Figure BDA0002954820780000045
的计算公式为：
Figure BDA0002954820780000046
若高数值孔径物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜的切趾函数P(θ)为：
Figure BDA0002954820780000047
则入射场为：
Figure BDA0002954820780000048
从而通过所述虚拟均匀磁流线源天线的辐射场，得到光瞳面的入射场。
进一步地，所述入射场利用空间光调制技术和基于微纳光信息调控的超表面技术来实现。
进一步地，根据获得的入射场分布，基于德拜衍射积分理论，如式(17)计算获得焦区焦场的分布情况：
Figure BDA0002954820780000049
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：提出了一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，该方法综合天线电磁辐射理论、电磁对偶性原理、方向图综合技术和时间反演技术，基于空间均匀磁流线源天线的辐射场来定制任意空间指向和几何长度的光管焦场。本方法不需要复杂的参数优化过程，且不同空间指向和几何长度的虚拟均匀磁流线源天线，可产生相应空间指向和几何长度的光管焦场，故本方法可灵活定制光管焦场空间指向和长度，所定制的光管焦场具有广泛的应用潜力。
附图说明
图1是本发明实施例中4Pi光学聚焦系统的示意图。
图2是本发明实施例一中产生的X轴向光管焦场的3D图。
图3是图2的YZ面侧视图。
图4是本发明实施例二中产生的Y轴向光管焦场的3D图。
图5是本发明实施例三中产生的Z轴向光管焦场的3D图。
图6是本发明实施例三中产生的Z轴向光管焦场的XOY平面的光强分布图。
图7是本发明实施例三中产生的Z轴向光管焦场的YOZ平面的光强分布图。
图8是本发明实施例四中产生的径向光管焦场的3D图。
图9是本发明实施例四中产生的径向光管焦场的XOY平面的光强分布图。
图10是本发明实施例五中产生的一设定空间指向光管焦场的3D图。
图11是本发明实施例六中产生一设定的Z轴向光管焦场所需的光瞳面入射场分布图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
本实施例提供了一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，如图1所示，该方法首先由两个高数值孔径物镜建立4Pi光学聚焦系统，在所述4Pi光学聚焦系统的共焦区放置空间指向和几何长度可定制的虚拟均匀磁流线源天线，所述虚拟均匀磁流线源天线产生的辐射场被两个物镜完全收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，逆转虚拟均匀磁流线源天线辐射场求得光瞳面的入射场；实现所述入射场，从光瞳面入射，经4Pi光学聚焦系统传播并在共焦区汇聚，在4Pi光学聚焦系统的共焦区形成期望的光管焦场。
所述4Pi光学聚焦系统采用两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴在同一直线上且共焦放置，4Pi光学聚焦系统两侧光瞳面入射场的相位相差180°。所述虚拟均匀磁流线源天线的中心点位于坐标原点，几何长度为L，磁流大小为Im，空间指向为
Figure BDA0002954820780000051
虚拟均匀磁流线源天线的空间指向
Figure BDA0002954820780000052
和几何长度均可定制。原点处虚拟均匀磁流线源天线的辐射场被4Pi光学聚焦系统的两个物镜完全收集并准直到光瞳平面，将该辐射场反转并用相对180°相移从光瞳平面向聚焦系统的共焦区传播，以形成期望光焦场。
现对本方法的具体实现步骤说明如下。
(1)设计4Pi光学聚焦系统
为了将虚拟均匀磁流线源天线的辐射场完全的收集汇聚，本发明采用两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜，两个物镜的光轴在同一直线上，且共焦放置，如图1所示。
该系统两侧光瞳面入射场相位相差180°，以两组相反方向的箭头表示，入射场分布情况由虚拟均匀磁流线源天线决定。
(2)定制某空间指向和几何长度的均匀磁流线源天线
在步骤(1)所设计的4Pi光学聚焦系统共焦区域建立笛卡尔坐标系统，如图1中心部分所示坐标。其中原点为两物镜的公共焦点，XOY平面为与物镜平行的焦平面，Y轴竖直向上，Z轴在光轴上，X轴垂直于YOZ平面。
在上述笛卡尔坐标系统放置一虚拟均匀磁流线源天线，其中心点位于坐标原点，几何长度为L，磁流大小为Im，空间指向为
Figure BDA0002954820780000061
其中θ0为均匀磁流线源天线与Z轴(光轴)的夹角，
Figure BDA0002954820780000062
为其在XOY平面的投影与X轴的夹角。图1所示的均匀磁流线源天线的空间指向
Figure BDA0002954820780000063
和几何长度均可定制。
原点处均匀磁流线源天线的辐射场被步骤(1)所设计的4Pi光学聚焦系统的两个物镜完全收集并准直到光瞳平面，基于时间反演技术，将该辐射场反转并用相对180°相移从光瞳平面向聚焦系统的共焦区传播，以形成期望光焦场。
(3)计算步骤(2)中所定制均匀磁流线源天线的辐射场
本发明利用空间指向
Figure BDA0002954820780000064
电基本振子的辐射场，通过电磁对偶性原理，求得空间指向
Figure BDA0002954820780000065
磁基本振子的辐射场，然后再将上述磁基本振子的辐射场，沿着均匀磁流线源天线的几何长度进行线积分累加以得到所定制均匀磁流线源天线的总辐射场。
(3.1)空间指向
Figure BDA0002954820780000066
电基本振子的辐射场
空间指向
Figure BDA0002954820780000067
电基本振子的辐射场如式(1)所示：
Figure BDA0002954820780000068
其中：
Figure BDA0002954820780000069
Figure BDA00029548207800000610
Figure BDA00029548207800000611
式中，μ0为自由空间导磁率，
Figure BDA00029548207800000612
为自由空间的相移常数，w为角频率，电基本振子长度为Δle，电流大小为Ie，
Figure BDA0002954820780000071
为辐射源所在方向的单位矢量，在电磁场中，r′指的是源点的参数，r一般指的是场点，
Figure BDA0002954820780000072
为辐射场的球坐标，
Figure BDA0002954820780000073
为球坐标的单位矢量，因为磁场强度与电场强度有如下关系：
Figure BDA0002954820780000074
式中
Figure BDA0002954820780000075
为波阻抗，ε0为自由空间介电常数，且有：
Figure BDA0002954820780000076
可得电基本振子的磁场强度：
Figure BDA0002954820780000077
(3.2)空间指向
Figure BDA0002954820780000078
磁基本振子的辐射场
根据电磁对偶性原理，电基本振子的辐射场作如下转换后可得到磁基本振子的辐射场：
Figure BDA0002954820780000079
因此空间指向
Figure BDA00029548207800000710
磁基本振子的辐射场为：
Figure BDA00029548207800000711
其中
Figure BDA00029548207800000712
磁基本振子长度为Δlm，磁流大小为Im，
Figure BDA00029548207800000713
和
Figure BDA00029548207800000714
如式(3)和式(4)。
(3.3)空间指向
Figure BDA00029548207800000715
和几何长度L的磁流线源天线的辐射场
计算均匀磁流线源上T点的辐射场，已知原点处的磁基本振子的辐射场
Figure BDA00029548207800000716
如步骤(3.2)中的式(8)所述，则T点的辐射场为：
Figure BDA00029548207800000717
其中：
Figure BDA00029548207800000718
令Fmt分母中的R≈r，且指数中的
Figure BDA00029548207800000719
则：
Figure BDA00029548207800000720
其中，
Figure BDA0002954820780000081
l′为均匀磁流线源的长度变量，
Figure BDA0002954820780000082
为辐射场的矢径。
则：
Figure BDA0002954820780000083
则均匀磁流线源天线总的辐射场即是对
Figure BDA0002954820780000084
在整个L长度上进行线积分累加：
Figure BDA0002954820780000085
式中Fmo为与辐射方向图无关的系数，
Figure BDA0002954820780000086
为均匀磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure BDA0002954820780000087
和
Figure BDA0002954820780000088
分别为磁流线源在
Figure BDA0002954820780000089
和
Figure BDA00029548207800000810
方向的方向图元因子。
(4)利用时间反演技术，逆转虚拟均匀磁流线源天线辐射场求得光瞳面的入射场
本发明的步骤(4)需要将步骤(2)和步骤(3)所设计并计算所得均匀磁流线源天线的辐射场，在4Pi光学聚焦系统的光瞳面处反转聚焦。
在归一化光瞳面上，用于产生此光焦场所需的入射场分布
Figure BDA00029548207800000811
的计算公式为：
Figure BDA00029548207800000812
若高数值孔径物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜的切趾函数P(θ)为：
Figure BDA00029548207800000813
则入射场为：
Figure BDA00029548207800000814
该入射场可以利用空间光调制技术和微纳光信息调控的新型超表面技术来加工实现。
(5)通过德拜衍射积分理论，计算焦区的焦场分布
通过步骤(4)已经获得所需的入射场分布，利用德拜衍射积分理论，如式(17)，可计算获得焦区焦场的分布情况。
Figure BDA0002954820780000091
下面举实施例验证本发明方法的有效性和灵活性。为简化计算，以下实施例将与光焦场形状无关的参数Fmo归一化。
(1)X轴向光管焦场的产生
令虚拟均匀磁流线源天线的参数为θ0＝90°、
Figure BDA0002954820780000092
L＝2λ，得到X轴向光管焦场的3D图形如图2所示，图3为图2的YZ面侧视图。由图2和图3可以看出光焦场为沿着X轴的中空管状外形，且其长度接近2λ，由虚拟均匀磁流线源天线的空间指向和长度唯一决定。
(2)Y轴向光管焦场的产生
令虚拟均匀磁流线源天线的参数为θ0＝90°、
Figure BDA0002954820780000093
L＝2λ，得到Y轴向光管焦场的3D图形如图4所示。
(3)Z轴向光管焦场的产生
令虚拟均匀磁流线源天线的参数为θ0＝0°、L＝4λ，得到Z轴向光管焦场的3D图形如图5所示，此Z轴向光管焦场的XOY平面和YOZ平面的光强分布图如图6和图7所示。
(4)非轴向的径向光管焦场
令虚拟均匀磁流线源天线的参数为θ0＝90°、
Figure BDA0002954820780000094
L＝5λ，得到非车由向的径向光管焦场的3D图形如图8所示，此径向光管焦场的XOY平面光强分布图如图9所示。
(5)其它任意指向光管焦场的产生
令虚拟均匀磁流线源天线的参数为θ0＝45°、
Figure BDA0002954820780000095
L＝3λ，得到空间指向光管焦场的3D图形如图10所示。由图10可以看出，通过调整虚拟均匀磁流线源天线的方向参数
Figure BDA0002954820780000096
可以灵活调整光管焦场的空间指向。
(6)不同的光管焦场所需的光瞳面入射场分布不同，以L＝8λ，方位角θ0＝0°的Z轴向光管焦场为例，其所需的光瞳面入射场分布如图11所示。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，其特征在于，由两个高数值孔径物镜建立4Pi光学聚焦系统，在所述4Pi光学聚焦系统的共焦区放置空间指向和几何长度可定制的虚拟均匀磁流线源天线，所述虚拟均匀磁流线源天线产生的辐射场被两个物镜完全收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，逆转虚拟均匀磁流线源天线辐射场求得光瞳面的入射场；实现所述入射场，从光瞳面入射，经4Pi光学聚焦系统传播并在共焦区汇聚，在4Pi光学聚焦系统的共焦区形成期望的光管焦场；
在4Pi光学聚焦系统的共焦区建立笛卡尔坐标系统，其中原点为两个物镜的公共焦点，XOY平面为与物镜平行的焦平面，Y轴竖直向上，Z轴在光轴上，X轴垂直于YOZ平面；在所述笛卡尔坐标系统放置一虚拟均匀磁流线源天线，其中心点位于坐标原点，几何长度为L，磁流大小为Im,空间指向为
Figure FDA0003808796660000011
其中θ0为虚拟均匀磁流线源天线与Z轴的夹角，
Figure FDA0003808796660000012
为其在XOY平面的投影与X轴的夹角；所述虚拟均匀磁流线源天线的空间指向
Figure FDA0003808796660000013
和几何长度均可定制；
利用空间指向
Figure FDA0003808796660000014
电基本振子的辐射场，通过电磁对偶性原理，求得空间指向
Figure FDA0003808796660000015
磁基本振子的辐射场，然后再将所述磁基本振子的辐射场，沿着虚拟均匀磁流线源天线的几何长度进行线积分累加，得到所定制虚拟均匀磁流线源天线的总辐射场；
所述空间指向
Figure FDA0003808796660000016
电基本振子的辐射场如式(1)所示：
Figure FDA0003808796660000017
其中：
Figure FDA0003808796660000018
Figure FDA0003808796660000021
Figure FDA0003808796660000022
式中，μ0为自由空间导磁率，
Figure FDA0003808796660000023
为自由空间的相移常数，w为角频率，电基本振子长度为Δle，电流大小为Ie，
Figure FDA0003808796660000024
为辐射源所在方向的单位矢量，
Figure FDA0003808796660000025
为辐射场的球坐标，
Figure FDA0003808796660000026
为球坐标的单位矢量，因为磁场强度与电场强度有如下关系：
Figure FDA0003808796660000027
式中
Figure FDA0003808796660000028
为波阻抗，ε0为自由空间介电常数，且有：
Figure FDA0003808796660000029
从而电基本振子的磁场强度：
Figure FDA00038087966600000210
根据电磁对偶性原理，将电基本振子的辐射场作如下转换后，得到磁基本振子的辐射场：
Figure FDA00038087966600000211
因此，空间指向
Figure FDA00038087966600000212
磁基本振子的辐射场为：
Figure FDA00038087966600000213
其中
Figure FDA00038087966600000214
磁基本振子长度为Δlm，磁流大小为lm；
计算虚拟均匀磁流线源天线上T点的辐射场，已知原点处的磁基本振子的辐射场
Figure FDA00038087966600000215
如式(8)所述，则T点的辐射场为：
Figure FDA00038087966600000216
其中：
Figure FDA0003808796660000031
令Fmt分母中的R≈r，且指数中的
Figure FDA0003808796660000032
则：
Figure FDA0003808796660000033
其中，
Figure FDA0003808796660000034
l'为均匀磁流线源的长度变量，
Figure FDA0003808796660000035
为辐射场的矢径；
则：
Figure FDA0003808796660000036
则虚拟均匀磁流线源天线总的辐射场即是对
Figure FDA0003808796660000037
在整个L长度上进行线积分累加，即：
Figure FDA0003808796660000038
式中，Fmo为与辐射方向图无关的系数，
Figure FDA0003808796660000039
为虚拟均匀磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure FDA00038087966600000310
和
Figure FDA00038087966600000311
分别为虚拟均匀磁流线源天线在
Figure FDA00038087966600000312
和
Figure FDA00038087966600000313
方向的方向图元因子；
在归一化光瞳面上，用于产生光管焦场所需的入射场分布
Figure FDA00038087966600000314
的计算公式为：
Figure FDA00038087966600000315
若高数值孔径物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜的切趾函数P(θ)为：
Figure FDA00038087966600000316
则入射场为：
Figure FDA0003808796660000041
从而通过所述虚拟均匀磁流线源天线的辐射场，得到光瞳面的入射场。
2.根据权利要求1所述的一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，其特征在于，所述4Pi光学聚焦系统采用两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴在同一直线上且共焦放置，4Pi光学聚焦系统两侧光瞳面入射场的相位相差180°。
3.根据权利要求1所述的一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，其特征在于，所述入射场利用空间光调制技术和基于微纳光信息调控的超表面技术来实现。
4.根据权利要求1所述的一种空间指向和长度可定制的光管焦场产生方法，其特征在于，根据获得的入射场分布，基于德拜衍射积分理论，如式(17)计算获得焦区焦场的分布情况：
Figure FDA0003808796660000042
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