CN113759575A - 一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法 - Google Patents

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CN113759575A CN202111063281.1A CN202111063281A CN113759575A CN 113759575 A CN113759575 A CN 113759575A CN 202111063281 A CN202111063281 A CN 202111063281A CN 113759575 A CN113759575 A CN 113759575A
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Abstract

本发明公开了一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，包括：根据期望的拓扑荷数，针对性地对圆偏振入射波包进行预处理操作；将预处理后的圆偏振时空波包作为强聚焦系统的入射场，经过高数值孔径物镜的聚焦，在焦平面获得矢量时空光涡旋；圆偏振入射波包的自旋角动量经透镜聚焦后会诱导出拓扑荷数为+1或‑1的纵向轨道角动量，并与焦场时空光涡旋中的横向轨道角动量相互耦合；对于聚焦矢量时空光涡旋的横向偏振分量(即x和y分量)，通过控制脉冲宽度的大小，即可改变波包中时空平面的横截面积，进而改变纵向和横向轨道角动量密度比，从而控制横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴的指向。根据本发明，用于调控横向偏振分量的轨道角动量旋转轴指向，并产生带有复杂涡旋结构的纵向偏振分量。

Description

一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法
技术领域
本发明涉及微纳光学、光与物质相互作用的技术领域，特别涉及一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法。
背景技术
光子可以携带沿着光轴方向的线动量、与圆偏振态有关的自旋角动量和与涡旋光有关的轨道角动量。轨道角动量作为近数十年新发现的光子的内秉性质，在几十年间得到广泛的研究，并在光通信、光镊、超分辨等领域得到广泛的应用。在通常情况下，自旋角动量和轨道角动量作为光子的两个独立的旋转自由度，二者在近轴条件下，在均匀的各向同性介质中相互不影响。但是在一些特定条件下自旋角动量和轨道角动量会相互耦合，被称为自旋-轨道耦合，可产生很多全新的物理现象。1992年，V.Liberman等人探究了非均匀介质中光子的自旋-轨道耦合；2006年，L.Marrucci等人发现在非均匀的各向异性介质中自旋角动量会转化为轨道角动量；2007年，Y.Zhao等人发现在强聚焦作用下自旋角动量会在光场的纵向分量中产生轨道角动量。2019年，K.M.Dorney等人利用阿秒极紫外脉冲在均匀、各向同性介质中产生了携带自旋、轨道角动量的高次谐波，可实现偏振和拓扑荷数的调控。此外，自旋-轨道耦合还可带来诸如自旋霍尔效应等诸多重要现象，使其在精确测量、光镊、光机系统中有着重要的应用。
目前绝大多数自旋-轨道耦合的研究都集中于纵向轨道角动量即旋转轴与传播方向平行的轨道角动量。由于长期以来对横向轨道角动量的了解甚少，与其有关的自旋-轨道相互作用还鲜有人探索。本发明主要解决强聚焦矢量时空涡旋中轨道角动量旋转轴指向调控问题及生成带有复杂涡旋结构的纵向偏振分量这一技术问题。
发明内容
针对现有技术中存在的不足之处，本发明的目的是提供一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，用于调控横向偏振分量的轨道角动量旋转轴指向，并产生带有复杂涡旋结构的纵向偏振分量。为了实现根据本发明的上述目的和其他优点，提供了一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，包括：
S1、根据期望的拓扑荷数l，针对性地对圆偏振入射波包进行预处理操作；
S2、将预处理后的圆偏振时空波包作为强聚焦系统的入射场，经过高数值孔径物镜的聚焦，在焦平面获得纵向轨道角动量拓扑荷数为+1或-1，横向轨道角动量拓扑荷数为l的矢量时空光涡旋；
S3、对于聚焦矢量时空光涡旋的横向偏振分量(即x和y分量)，其携带的横向和纵向轨道角动量相互作用，合成一个旋转轴偏向光轴的总轨道角动量。由于纵向和横向的轨道角动量拓扑荷是确定的，则影响轨道角动量密度的只有波包在空间平面和时空平面的横截面积。波包时空平面的横截面积与脉冲宽度直接相关，因此通过控制脉冲宽度的大小，即可改变纵向和横向轨道角动量密度比，从而控制横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴的指向。
优选的，所述步骤S1中预处理包括以下步骤：
S11、根据期望的拓扑荷数l，确定焦场时空光涡旋的拉盖尔-高斯模
Figure BDA0003257402860000021
其中n和m的组合被称为阶数；
S12、针对相同阶数的厄米-高斯模
Figure BDA0003257402860000022
将其分解为拉盖尔-高斯模
Figure BDA0003257402860000023
的线性叠加，得到经过预处理的入射场
Figure BDA0003257402860000024
优选的，所述步骤S2中在焦场矢量时空涡旋的偏振分量中，均带有拓扑荷数为l的横向轨道角动量和拓扑荷数为+1或-1的纵向轨道角动量，这两个方向的轨道角动量发生强烈耦合。
优选的，所述步骤S2中焦场矢量时空涡旋在xy面内为圆偏振光，自旋方向与入射波包的自旋方向相同。
优选的，所述步骤S3中对于纵向偏振分量(即z分量)，在横向和纵向轨道角动量的相互耦合作用下，轨道角动量旋转轴指向从波包头到波包尾经历了沿着纵向到横向，再到纵向的复杂演变过程。
优选的，所述步骤S11中的拉盖尔-高斯模与厄米-高斯模可用如下表达式关联起来：
Figure BDA0003257402860000031
其中n和m的组合被称为阶数，|l|＝n+m；实系数b(n,m,k)为：
Figure BDA0003257402860000032
优选的，所述步骤S2中，聚焦圆偏振时空光涡旋可用Richard-Wolf衍射公式计算其在焦平面的三维时空分布：
Figure BDA0003257402860000033
其中B(θ)为聚焦系统的切趾函数，
Figure BDA0003257402860000034
是极坐标下的入射场复振幅包络表达式，由
Figure BDA0003257402860000035
决定；对于圆偏振的时空波包，
Figure BDA0003257402860000036
为：
Figure BDA0003257402860000037
从式(1)-式(4)可见，在聚焦场的每一个偏振分量中，除了预设的拓扑荷数为l的横向角动量外，还存在一个在强聚焦的作用下由自旋角动量转化出的拓扑荷为+1或-1的纵向轨道角动量，纵向和横向的轨道角动量将相互耦合，使横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴指向发生倾斜，纵向偏振分量则具有复杂的轨道角动量旋转轴指向分布。
本发明与现有技术相比，其有益效果是：
(1)利用自旋-轨道耦合在强聚焦条件下调控时空涡旋轨道角动量的旋转轴指向，这一方法在一系列涉及轨道角动量的领域都有着重大的应用前景。相较于传统的纵向轨道角动量只能在空间域进行调控和操作的局限，该方法可以在高度聚焦的条件下在时空维度上实现对轨道角动量旋转轴指向的调控，在光镊、光与物质相互作用、精确测量等领域具有使用潜力。
(2)本发明可以较为灵活地控制聚焦波包中横向偏振分量的轨道角动量旋转轴指向。通过改变轨道角动量的拓扑荷数、改变圆偏振旋转方向等多种手段，实现对聚焦时空涡旋所携带的轨道角动量旋转轴指向的灵活控制。
(3)本发明可以产生传统的涡旋光束聚焦无法实现的，具有复杂涡旋结构的纵向偏振分量，其携带的轨道角动量所产生的相位奇点方向和位置连续变化，这对于实现粒子精密操控，与复杂结构材料相互作用等方面具有潜在应用价值。
(4)本发明适用范围广，本发明所提出的方法在全波段的光场中成立。
附图说明
图1为根据本发明的调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法的预处理后的入射时空波包经过强聚焦形成时空光涡旋的示意图；
图2为根据本发明的调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法的预处理后的圆偏振入射时空波包的强度和相位分布图；
图3为根据本发明的调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法的圆偏振入射时空波包经过高数值孔径物镜聚焦后得到的聚焦圆偏振时空光涡旋的横向偏振分量的强度和相位分布图；
图4为根据本发明的调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法的横向偏振分量在x＝0处的y-t面内的强度和相位分布图；
图5为根据本发明的调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法的圆偏振入射时空波包经过高数值孔径物镜聚焦后得到的聚焦圆偏振时空光涡旋的纵向偏振分量的强度和相位分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1-5，一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，包括：
S1、根据期望的拓扑荷数l，针对性地对圆偏振入射波包进行预处理操作；
S2、将预处理后的圆偏振时空波包作为强聚焦系统的入射场，经过高数值孔径物镜的聚焦，在焦平面获得纵向轨道角动量拓扑荷数为+1或-1，横向轨道角动量拓扑荷数为l的矢量时空光涡旋；
S3、对于聚焦矢量时空光涡旋的横向偏振分量(即x和y分量)，其携带的横向和纵向轨道角动量相互作用，合成一个旋转轴偏向光轴的总轨道角动量。由于纵向和横向的轨道角动量拓扑荷是确定的，则影响轨道角动量密度的只有波包在空间平面和时空平面的横截面积。波包时空平面的横截面积与脉冲宽度直接相关，因此通过控制脉冲宽度的大小，即可改变纵向和横向的轨道角动量密度比，从而控制横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴的指向。
进一步的，所述步骤S1中预处理包括以下步骤：
S11、根据期望的拓扑荷数l，确定焦场时空光涡旋的拉盖尔-高斯模
Figure BDA0003257402860000061
其中n和m的组合被称为阶数；
S12、针对相同阶数的厄米-高斯模
Figure BDA0003257402860000062
将其分解为拉盖尔-高斯模
Figure BDA0003257402860000063
的线性叠加，得到经过预处理的入射场
Figure BDA0003257402860000064
进一步的，所述步骤S2中在焦场矢量时空涡旋的偏振分量中，均带有拓扑荷数为l的横向轨道角动量和拓扑荷数为+1或-1的纵向轨道角动量，这两个方向的轨道角动量发生强烈耦合。
进一步的，所述步骤S2中焦场矢量时空涡旋在xy面内为圆偏振光，自旋方向与入射波包的自旋方向相同。
进一步的，所述步骤S3中对于纵向偏振分量(即z分量)，在横向和纵向轨道角动量的相互耦合作用下，轨道角动量旋转轴指向从波包头到波包尾经历了沿着纵向到横向，再到纵向的复杂演变过程。
进一步的，对于上述步骤S1中的拉盖尔高斯模
Figure BDA0003257402860000065
其n，m为阶数，且有n+m＝|l|,m≥0，n≥0。具体地，假如横向轨道角动量沿y轴方向，即涡旋相位在x-t平面时，焦场的拉盖尔-高斯模可以简化地表示为：
Figure BDA0003257402860000066
其中w为光束的束腰，
Figure BDA0003257402860000067
为广义拉盖尔多项式，其递推关系式可表示如下：
Figure BDA0003257402860000068
特别有
Figure BDA0003257402860000069
拉盖尔-高斯模和厄米-高斯模存在以下关系：
Figure BDA00032574028600000610
其中，实系数b(n,m,k)为：
Figure BDA0003257402860000071
进一步的，预处理后的圆偏振入射时空波包被高数值孔径物镜强聚焦，利用Richard-Wolf衍射积分公式得到聚焦场的计算公式为：
Figure BDA0003257402860000072
其中B(θ)是所使用透镜的切趾函数；
Figure BDA0003257402860000073
是极坐标下的入射场复振幅包络表达式，由
Figure BDA0003257402860000074
决定；
Figure BDA0003257402860000075
描述了矢量入射时空波包经过物镜后的偏振变化。对于圆偏振的入射时空波包，
Figure BDA0003257402860000076
的表达式为：
Figure BDA0003257402860000077
从式(6)即可看出，在入射场中圆偏振携带的自旋角动量经过物镜聚焦后，在三个偏振分量中均产生了一个方向沿着传播方向的纵向轨道角动量。综合式(3)-式(5)，在聚焦场的每一个偏振分量中，除了预设的拓扑荷数为l的横向角动量外，还存在一个在强聚焦的作用下由自旋角动量转化出的拓扑荷为+1或-1的纵向轨道角动量，纵向和横向的轨道角动量将相互耦合，使横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴指向产生倾斜，纵向偏振分量则具有复杂的轨道角动量旋转轴指向分布。
如图1所示，预处理后的圆偏振入射波包经过高数值孔径物镜聚焦后在透镜焦平面形成携带预期拓扑荷数为l的横向轨道角动量的圆偏振时空光涡旋。在此以生成横向轨道角动量拓扑荷数为+1的聚焦圆偏振时空光涡旋为例来说明技术方案的具体实施方式，包括以下步骤：
步骤一：根据式(1-4)，对于方向沿y轴、拓扑荷数为+1的横向轨道角动量，对应圆偏振时空光涡旋的拉盖尔-高斯模可以表示为：
Figure BDA0003257402860000081
拓扑荷为-1的拉盖尔-高斯模为：
Figure BDA0003257402860000082
步骤二：如式(7)所示，将对应的拉盖尔-高斯模线性叠加，得到预劈裂的入射场：
Figure BDA0003257402860000083
入射场的波包形状，三个正交坐标面内的强度和相位分布如图2(a)-2(d)所示。x偏振分量与y偏振分量的轮廓完全相同，仅存在π/2的相位差。
步骤三：将预处理后的圆偏振涡旋时空波包经过高数值孔径物镜进行强聚焦。利用式(5)所示的Richard-Wolf衍射积分公式所计算得出的x、y、z偏振分量的强度和相位分布分别如图3-图6所示。
由于轨道角动量耦合在横向偏振分量和纵向偏振分量中表现不同，因此二者需要分别分析。对于圆偏振聚焦时空光涡旋的横向偏振分量，图3(b)、3(d)中的相位分布显示x、y偏振分量均携带一个拓扑荷数为+1的横向轨道角动量，且x偏振分量携带一个拓扑荷数为+1的纵向轨道角动量，y偏振分量携带一个拓扑荷数为-1的纵向轨道角动量。通过观察图4，可以发现图4(b)、4(d)中的相位分界线清晰显示x(或y)分量中的总轨道角动量的旋转轴向光轴方向发生倾斜。此时，影响横纵向轨道角动量密度的是焦场波包在空间平面(x-y面)和时空面(x-t面)内的横截面积比。综合图4(b)、4(d)，波包的时空面横截面积近似为πτcwf，空间面横截面积近似为
Figure BDA0003257402860000084
则空间面与时空面的横截面积比为τc/wf。因而，通过改变脉冲宽度，即可改变波包的横截面积比，继而影响沿横向和纵向的轨道角动量密度比。横向轨道角动量密度占主导(脉冲宽度很小)时，则x，y偏振分量的总轨道角动量旋转轴垂直光束传播方向；纵向轨道角动量密度占主导(脉冲宽度较大)时，则x，y偏振分量的总轨道角动量的旋转轴平行于光束传播方向。因此通过控制脉冲宽度的大小，可以实现对横向偏振分量中轨道角动量旋转轴指向的调控。
对于圆偏振聚焦时空光涡旋的纵向偏振分量，如图5所示，纵向轨道角动量和横向轨道角动量在波包中持续进行复杂的耦合。在波包前端，总轨道角动量旋转轴沿着光束传播方向；在波包中间部分，轨道角动量发生了分裂，形成了两个环绕波包中心的相位奇点轨迹，总轨道角动量旋转轴的指向发生倾斜；在波包尾部，总轨道角动量的旋转轴指向又恢复为沿着光束传播方向。此外，在波包的某些位置，轨道角动量的旋转轴完全垂直于光束传播方向，表明在这些位置，焦场波包具有纯横向轨道角动量。因此，焦场时空波包的z分量表现出复杂且规律演化的轨道角动量旋转轴指向。
这里说明的拓扑荷数和处理规模是用来简化本发明的说明的，对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (7)

1.一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据期望的拓扑荷数l，针对性地对圆偏振入射波包进行预处理操作；
S2、将预处理后的圆偏振时空波包作为强聚焦系统的入射场，经过高数值孔径物镜的聚焦，在焦平面获得纵向轨道角动量拓扑荷数为+1或-1，横向轨道角动量拓扑荷数为l的矢量时空光涡旋；
S3、对于聚焦矢量时空光涡旋的横向偏振分量(即x和y分量)，其携带的横向和纵向轨道角动量相互作用，合成一个旋转轴偏向光轴的总轨道角动量，由于纵向和横向的轨道角动量拓扑荷是确定的，则影响轨道角动量密度的只有波包在空间平面和时空平面的横截面积，波包时空平面的横截面积与脉冲宽度直接相关，因此通过控制脉冲宽度的大小，即可改变纵向和横向轨道角动量密度比，从而控制横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴的指向。
2.如权利要求1所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，所述步骤S1中预处理包括以下步骤：
S11、根据期望的拓扑荷数l，确定焦场时空光涡旋的拉盖尔-高斯模
Figure FDA0003257402850000011
其中n和m的组合被称为阶数；
S12、针对相同阶数的厄米-高斯模
Figure FDA0003257402850000012
将其分解为拉盖尔-高斯模
Figure FDA0003257402850000013
的线性叠加，得到经过预处理的入射场
Figure FDA0003257402850000014
3.如权利要求1所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，所述步骤S2中在焦场矢量时空涡旋的偏振分量中，均带有拓扑荷数为l的横向轨道角动量和拓扑荷数为+1或-1的纵向轨道角动量，这两个方向的轨道角动量发生强烈耦合。
4.如权利要求1所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，所述步骤S3中对于纵向偏振分量(即z分量)，在横向和纵向轨道角动量的相互耦合作用下，轨道角动量旋转轴指向从波包头到波包尾经历了沿着纵向到横向，再到纵向的复杂演变过程。
5.如权利要求1所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，焦场时空涡旋在xy面内为圆偏振光，自旋方向与入射波包的自旋方向相同。
6.如权利要求2所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，所述步骤S11中的拉盖尔-高斯模与厄米-高斯模可用如下表达式关联起来：
Figure FDA0003257402850000021
其中n和m的组合被称为阶数，|l|＝n+m；实系数b(n,m,k)为：
Figure FDA0003257402850000022
7.如权利要求1所述的一种调控焦场时空波包轨道角动量旋转轴指向的方法，其特征在于，所述步骤S2中，聚焦圆偏振时空光涡旋可用Richard-Wolf衍射公式计算其在焦平面的三维时空分布：
Figure FDA0003257402850000023
其中B(θ)为聚焦系统的切趾函数，
Figure FDA0003257402850000024
是极坐标下的入射场复振幅包络表达式，由
Figure FDA0003257402850000025
决定；对于圆偏振的时空波包，
Figure FDA0003257402850000026
为：
Figure FDA0003257402850000031
从式(1)-式(4)可见，在聚焦场的每一个偏振分量中，除了预设的拓扑荷数为l的横向角动量外，还存在一个在强聚焦的作用下由自旋角动量转化出的拓扑荷为+1或-1的纵向轨道角动量，纵向和横向的轨道角动量将相互耦合，使横向偏振分量中的总轨道角动量旋转轴指向发生倾斜，纵向偏振分量则具有复杂的轨道角动量旋转轴指向分布。
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CN114754674A (zh) * 2022-03-29 2022-07-15 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 一种基于共轭叠加态涡旋光的物体旋转中心定位方法
CN115047620A (zh) * 2022-07-08 2022-09-13 上海理工大学 一种在强聚焦条件下生成类超环偏振拓扑结构时空波包的方法
CN116165792A (zh) * 2023-04-26 2023-05-26 泉州师范学院 一种产生携带任意指向轨道角动量涡旋焦场的方法
WO2024140915A1 (zh) * 2022-12-28 2024-07-04 华为技术有限公司 信号传输方法及装置

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