CN109343290A - 一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，通过逆向聚焦位于4π聚焦系统焦区的虚拟共线天线阵的辐射场来实现，该天线阵各单元沿光轴方向放置，且各单元电流沿光轴方向均匀分布。第n段光针的长度及中心位置仅分别取决于共线阵中第n个阵元的长度及坐标位置。光针阵列中的光针数量等于天线阵中的阵元数目。每段光针是强纵向偏振且横向半高宽在整个焦深范围保持不变。本发明所产生的光针阵列可望用于多粒子加速、诱捕和操纵等。

Description

一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法

技术领域

本发明涉及光针阵列的产生领域，特别是一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法。

背景技术

近年来，人们对柱对称矢量(CV)光束越来越感兴趣，因其具有新颖特性和广泛的应用。高数值孔径透镜对CV光束紧聚焦并在焦区产生光针成为重要的研究课题之一，因光针在粒子加速、光学诱捕和操纵方面有着广泛的应用。Wang等人首先报道了利用二元光学元件对径向CV光束紧聚焦后产生光针的方法。随后，产生各种各样的具有特定性质的单段光针的方法被提出来。最近，Yu等人提出利用分段均匀线源天线的辐射场实现分段光针的方法。

上述方法及现有技术中的其他方法均需要优化聚焦系统的相关参数，当要实现多段光针时，需要冗长的优化过程且缺少灵活性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，无需优化，且所产生的光针具有预定的特性，如光针数量、长度和位置等。

本发明采用以下方案实现：一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：采用两个高数值孔径(NA)透镜组成4π聚焦系统；

步骤S2：在步骤S1的4π聚焦系统中，以其焦点为中心并沿z轴放置一虚拟共线天线阵；

步骤S3：所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射的电场，其电场由两个高数值孔径物镜收集并传播到透镜的光瞳平面上，并通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布

步骤S4：以光瞳平面上的场分布作为光瞳平面处的入射光场，反向聚焦到4π聚焦系统的焦点处，在焦区附近得到具有预定特性的光针阵列。

进一步地，步骤S2中，所述虚拟共线天线阵由N个阵元构成，并沿z轴排列，每个阵元上的电流分布和方向均相同(但是每个阵元可能存在不同的电流幅度和相位)；若第n个阵元以z＝z_n为中心，长度为l_n，并且在其长度上的归一化电流分布为i(z')和输入电流为I_n，则虚拟共线阵中第n个阵元的辐射场为：

式中，θ表示从z轴测量的辐射角，β＝2π/λ，λ为波长；式(1)是电流分布辐射方向图和激励电流的幅度与相位的乘积，最后一项因子表示相对于原点的空间相差。

进一步地，步骤S3中，所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射的电场，即虚拟共线天线阵的远区电场的表达式为：

式中，C＝jωμexp(-jβr)/4πr，θ表示从z轴测量的辐射角，是沿θ方向的单位矢量，ω表示圆频率，μ表示磁导率，r表示光瞳平面的径向坐标。

进一步地，当每个阵元上的电流分布是均匀恒定时，即I_n＝I₀，i(z')＝1，则虚拟共线天线阵的远区电场表达式为：

进一步地，步骤S3中，通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布具体为：设所述高数值孔径透镜满足亥姆霍兹条件r＝ftanθ，其中r和f分别表示光瞳平面中的径向坐标和透镜的焦距，则由此条件给出切趾函数于是，光瞳平面上的场分布由下式计算得到：

进一步地，步骤S4中，焦区附近的光针阵列的电场分布由Richards-Wolf矢量衍射积分公式计算得到：

式中，A为幅度常数，E_r(r,z)和E_z(r,z)分别是观察点处的径向场和纵向场分量，θ_max表示透镜的最大辐射角，J₁(krsinθ)表示一阶贝塞尔函数，J₀(krsinθ)表示零阶贝塞尔函数，k表示波数。

本发明通过逆向聚焦位于4π系统焦区的虚拟共线天线阵的辐射场来实现，该天线阵各单元沿光轴方向放置，且各单元电流沿光轴方向均匀分布。第n段光针的长度及中心位置仅分别取决于共线阵中第n个阵元的长度及坐标位置。光针阵列中的光针数量等于天线阵中的阵元数目。每段光针是强纵向偏振且横向半高宽在整个焦深范围保持不变。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明的光针阵列的得到不需要冗长的优化相关参数的过程。

2、本发明提出的方法使得光针阵列的构建更简单、更灵活，得到的光针阵列具有光针数量可控、长度可变和位置可调等优点。

附图说明

图1(a)为本发明实施例的沿z轴放置的N元均匀线源共线阵的远场结构图。

图1(b)为本发明实施例的4π聚焦系统示意图。

图2为本发明实施例的r-z平面中的光针阵列示意图。

图3为本发明实施例的光针中心位置处的横向强度分布。

图4为本发明实施例的归一化光瞳平面处所需的入射场分布，用于构建图2中(i)的光针阵列。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施例提供了一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：采用两个高数值孔径(NA)透镜组成4π聚焦系统；

步骤S2：在步骤S1的4π聚焦系统中，以其焦点为中心并沿z轴放置一虚拟共线天线阵；

步骤S3：所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射电场，其电场由两个高数值孔径物镜收集并传播到透镜的光瞳平面上，并通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布

步骤S4：以光瞳平面上的场分布作为光瞳平面处的入射光场，反向聚焦到4π聚焦系统的焦点处，在焦区附近得到具有预定特性的光针阵列。

其中，图1(a)为沿z轴放置的N元均匀线源共线阵的远场结构图，图1(b)为本发明实施例的4π聚焦系统示意图。其中，虚拟共线天线阵以两个高数值孔径(NA)物镜的焦点为中心并且沿着光轴(z轴)放置。虚拟共线阵列辐射的场被两个相同的物镜聚集到它们的光瞳平面上。然后，将相差π的两电场作为入射照明反向传输到焦区。

在本实施例中，步骤S2中，所述虚拟共线天线阵由N个阵元构成，并沿z轴排列，每个阵元上的电流分布和方向均相同(但是每个阵元可能存在不同的电流幅度和相位)；若第n个阵元以z＝z_n为中心，长度为l_n，并且在其长度上的归一化电流分布为i(z')和输入电流为I_n，则虚拟共线阵中第n个阵元的辐射场为：

式中，θ表示从z轴测量的辐射角，β＝2π/λ，λ为波长；式(1)是电流分布辐射方向图和激励电流的幅度与相位的乘积，最后一项因子表示相对于原点的空间相差。

在本实施例中，步骤S3中，所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射的电场，即虚拟共线天线阵的远区电场的表达式为：

式中，C＝jωμexp(-jβr)/4πr，θ表示从z轴测量的辐射角，是沿θ方向的单位矢量，ω表示圆频率，μ表示磁导率，r表示光瞳平面的径向坐标。

在本实施例中，当每个阵元上的电流分布是均匀恒定时，即I_n＝I₀，i(z')＝1，则虚拟共线天线阵的远区电场表达式为：

在本实施例中，步骤S3中，通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布具体为：设所述高数值孔径透镜满足亥姆霍兹条件r＝ftanθ，其中r和f分别表示光瞳平面中的径向坐标和透镜的焦距，则由此条件给出切趾函数于是，光瞳平面上的场分布由下式计算得到：

在本实施例中，步骤S4中，焦区附近的光针阵列的电场分布由Richards-Wolf矢量衍射积分公式计算得到：

式中，A为幅度常数，E_r(r,z)和E_z(r,z)分别是观察点处的径向场和纵向场分量，θ_max表示透镜的最大辐射角，J₁(krsinθ)表示一阶贝塞尔函数，J₀(krsinθ)表示零阶贝塞尔函数，k表示波数。

本实施例为了简化计算过程，在下面的计算中将与聚焦场的形状无关的参数C,I₀和A归一化为1。为了会聚和准直置于4π聚焦系统焦点处的虚拟天线阵列的所有辐射场，物镜的最大辐射角取值为θ_max＝1(对应于NA＝1)，该值可以利用反射型透镜或超表面平面镜达到。下面举实例证实所提方法的有效性和灵活性。

将公式(3)代入公式(5)和(6)中，可以得到r-z平面中的二维光针阵列分布，图2给出光针阵的四种分布情况：(i)相同的Z_FWHM值(沿z轴的半幅全宽)和间距：z₁＝-7.5λ，z₂＝-2.5λ，z₃＝2.5λ，z₄＝7.5λ，l₁＝l₂＝l₃＝l₄＝3λ；(ii)相同的Z_FWHM值和不同的间距：z₁＝-7.5λ，z₂＝-3.5λ，z₃＝1.5λ，z₄＝7.5λ，l₁＝l₂＝l₃＝l₄＝3λ；(iii)不同的Z_FWHM值和相同的间距：z₁＝-8λ，z₂＝-25/6λ，z₃＝2/3λ，z₄＝6.5λ，l₁＝2λ，l₂＝3λ，l₃＝4λ，l₄＝5λ；(iv)不同的Z_FWHM值和间距：z₁＝-8λ，z₂＝-29/6λ，z₃＝0，z₄＝6.5λ，l₁＝2λ，l₂＝3λ，l₃＝4λ，l₄＝5λ。正如所料，所有情况下的R_FWHM值(沿径向的半幅全宽)约等于0.361λ，这是迄今为止可达到的最小尺寸。

在本实施例中，每段光针的中心位置都具有相似的横向强度分布，如图3所示。从图3可以容易看到，中央是一个亮斑，周围环绕着许多光强逐渐减弱的同心环。

在本实施例中，利用公式(4)可得出在归一化光瞳面处用于构造光针阵列所需的输入场例如，图4描绘了用于产生具有相同Z_FWHM值和间隔的光针阵列的入射场分布。从图4可以观察出，所需的入射场是空间调制的径向偏振场，且具有明暗相间的同心环。这样的场分布可以采用当前的空间光调制技术和超表面的最新发展技术来实现。

由本实施例可以看出，本实施例所构造的光针阵列具有以下特性：

(1)光针阵元数目等于且仅取决于参数N；

(2)R_FWHM值与参数l_n和z_n无关，并且在每段光针范围内几乎保持不变；

(3)通过计算发现，光针阵列中的第n段光针的Z_FWHM值近似等于且仅取决于参数l_n，其中心位置等于且仅取决于参数z_n。因此，通过调整参数N、l_n和z_n，可以容易地定制具有光针数量可控、长度可变和位置可调的光针阵列。所产生的光针阵列可望应用于多粒子加速，多粒子操纵和多粒子加工等方面。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：采用两个高数值孔径透镜组成4π聚焦系统；

步骤S2：在步骤S1的4π聚焦系统中，以其焦点为中心并沿z轴放置一虚拟共线天线阵；

步骤S3：所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射电场，其电场由两个高数值孔径物镜收集并传播到透镜的光瞳平面上，并通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布

步骤S4：以光瞳平面上的场分布作为光瞳平面处的入射光场，反向聚焦到4π聚焦系统的焦点处，在焦区附近得到具有预定特性的光针阵列。

2.根据权利要求1所述的一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：步骤S2中，所述虚拟共线天线阵由N个阵元构成，并沿z轴排列，每个阵元上的电流分布和方向均相同；若第n个阵元以z＝z_n为中心，长度为l_n，并且在其长度上的归一化电流分布为i(z')和输入电流为I_n，则虚拟共线阵中第n个阵元的辐射场为：

式中，θ表示从z轴测量的辐射角，β＝2π/λ，λ为波长；式(1)是电流分布辐射方向图和激励电流的幅度与相位的乘积，最后一项因子表示相对于原点的空间相差。

3.根据权利要求1所述的一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：步骤S3中，所述虚拟共线天线阵从4π聚焦系统焦点向外辐射的电场，即虚拟共线天线阵的远区电场的表达式为：

式中，C＝jωμexp(-jβr)/4πr，θ表示从z轴测量的辐射角，是沿θ方向的单位矢量，ω表示圆频率，μ表示磁导率，r表示光瞳平面的径向坐标。

4.根据权利要求3所述的一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：当每个阵元上的电流分布是均匀恒定时，即I_n＝I₀，i(z')＝1，则虚拟共线天线阵的远区电场表达式为：

5.根据权利要求1所述的一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：步骤S3中，通过求解逆向问题推导出光瞳平面上的场分布具体为：设所述高数值孔径透镜满足亥姆霍兹条件r＝ftanθ，其中r和f分别表示光瞳平面中的径向坐标和透镜的焦距，则由此条件给出切趾函数于是，光瞳平面上的场分布由下式计算得到：

6.根据权利要求1所述的一种基于共线天线阵辐射理论构建可控的光针阵列方法，其特征在于：步骤S4中，焦区附近的光针阵列的电场分布由Richards-Wolf矢量衍射积分公式计算得到：

式中，A为幅度常数，E_r(r,z)和E_z(r,z)分别是观察点处的径向场和纵向场分量，θ_max表示透镜的最大辐射角，J₁(krsinθ)表示一阶贝塞尔函数，J₀(krsinθ)表示零阶贝塞尔函数，k表示波数。