JP2015031955A - 有効光強度分布を最適化する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】有効光強度分布を最適化する方法を提供する。
【解決手段】ａ）ｚ方向に、第一の強度分布２ａの光ビーム１を放出する光源を提供するステップと、ｂ）ｘ−ｙ平面内に配置され、標的面内で使用される第二の強度分布を生成するビーム成形光学ユニット３とビーム合焦光学ユニット４を提供するステップであって、標的面がビーム合焦光学ユニットによって決定される焦点面５に関して角度アルファだけ傾斜されているようなステップと、ｃ）使用される第二の強度分布の第一の地点Ｐ１における第一の強度と第二の地点Ｐ２における第二の強度を測定するステップであって、地点Ｐ１とＰ２は後焦点面５の異なる側に配置されているようなステップと、ｄ）ビーム成形光学ユニットをｙ軸に沿って移動させて、２つの強度の差が所定の限度内となるようにするステップ、により有効光強度分布を最適化する
【選択図】図１

Description

本発明は、有効光強度分布を最適化する方法に関する。

光学素子（例えば、回折又は屈折光学素子）を用いた従来のビーム成形は、いわゆる「１ｆ又は２ｆ構成」の後焦点面で行われることが多い。これらの実施形態は、フラウンホーファ回折パターンに関する一般的な光学構成の特殊なケースとして広く使用されており、この構成では、例えばコリメートビームが、焦点距離ｆの焦点レンズから距離ｄだけ上流に位置付けられたビーム成形光学素子（例えば、回折光学素子）を照明する。

ビーム成形光学ユニットにより（例えば回折により）偏向される光の強度分布は、焦点レンズ（焦点距離ｆ）により後焦点面において、使用される所望の空間光強度分布（有効光強度分布）に変換される。「２ｆ構成」の場合、一般に、フラウンホーファ回折又はフラウンホーファ観察モードも参照される。これらの実施形態において、有効光強度分布は光軸に対して垂直な平面の中で利用可能とされる。

レンズの後焦点面における回折パターン又は所望の光強度分布（有効光強度分布）はまた、遠距離場分布とも呼ばれる。焦点レンズの厚さを無視すると、ビーム成形光学ユニットと後焦点面の間の距離は、ｄ＝０の場合はちょうど焦点距離ｆに対応し、ｄ＝ｆの場合は焦点距離のちょうど２倍に対応する。したがって、これらの実施形態は一般に、「１ｆ及び２ｆ構成」とも呼ばれる。１ｆ構成（ｄ＝０）をより詳しく見ると、その中にはさらに特別な場合があり、これはビーム成形素子とレンズ機能の一定の組み合わせ、いわゆるフレネル素子を構成する（ビーム成形素子とレンズ素子が１つの素子として合体される）。

特許文献１は、入力の光のガウシアン分布を出力でのトップハット分布に変換する光ビーム成形装置を開示しており、作動面内の光ビームの波面は、波動方程式に基づいて最適化された回折光学素子の形状によって比較的平坦であり、その結果、所望のトップハット強度分布が作動面周辺の、より大きな領域で得られる。

特許文献２は、回折及び／又は屈折光学素子を含み、入力のガウシアン分布を出力でのトップハット分布に変換する照明装置を開示しており、光軸に関して傾斜した標的面の光強度分布の最適化が光学的手段により行われる。

特定の照明状況に関しては、有効光強度分布が、光軸に対して垂直な平面内ではなく、前記平面に関してある角度だけ傾けられた平面内で利用可能とされるようにし、依然として有効光強度分布は対称で均一なままとなるようにすることが必要であり、望ましい。

独国特許出願公開第１０ ２００８ ００５ ２１９ Ａ１号明細書 独国特許出願公開第１０ ２０１１ １１９ ５６５ Ａ１号明細書

Ｇｒｅｌｌａ，Ｆｒｅｓｎｅｌ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｒａｘｉａｌ Ｗａｖｅ Ｅｑｕａｔｉｏｎ，Ｊ．Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ ６，１９８２ Ｋｏｇｅｌｎｉｋ，Ｌｉ，Ｌａｓｅｒ Ｂｅａｍｓ ａｎｄ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，Ｖｏｌ．５４，Ｎｏ．１０，１９６６

したがって、本発明の目的は、傾斜面内での有効光強度分布を最適化する方法を提供することであり、その強度分布の質は、傾斜していない平面内の強度分布と比較してそれほど低下しない。

この目的は、特許請求の範囲の請求項１において請求されている方法によって達成される。有利な発展形は、従属項によってより詳しく定義される。

本発明の１つの基本的な概念において、有効光強度分布を最適化する方法は、以下のステップを含む、すなわち、光軸を定義するｚ方向に、第一の強度分布の光ビームを放出する光源を提供するステップと、ｚ方向に実質的に垂直に、ｘ方向とｙ方向によって画定されるｘ−ｙ平面内に配置され、標的面内で使用される第二の強度分布を生成するビーム成形光学ユニットとビーム合焦光学ユニットを提供するステップであって、標的面がビーム合焦光学ユニットによって決定される焦点面に関して角度アルファだけ傾斜されているようなステップと、使用される第二の強度分布の第一の地点Ｐ１における第一の強度Ｉ１と第二の地点Ｐ２における第二の強度Ｉ２を測定するステップであって、地点Ｐ１とＰ２は後焦点面の異なる側に配置されているようなステップと、ビーム成形光学ユニットをｙ軸に沿って移動させて、２つの強度Ｉ１とＩ２の差が所定の限度内となるようにするステップ。本発明はそれゆえ、ビーム成形光学ユニットをｙ軸に沿って、標的を定めて移動させることによって、使用される強度分布（有効光強度分布）をその対称性と均一性に関して最適化できるという見識を利用するものである。

１つの好ましい実施形態において、ビーム成形光学ユニットは回折又は屈折光学ユニットとして実施され、ビーム合焦光学ユニットはレンズとして実施される。このような光学ユニットは、最適化された有効光強度分布を利用可能とするのに特によく適している。

言うまでもなく、上記の実施形態は個々にも、又は相互に組み合わせても提示できる。好ましい実施形態が第一の特徴と第二の特徴との「及び／又は」の組み合わせを含む場合、これは、その実施形態が第一の特徴と第二の特徴の両方を有し、また別の実施形態によれば、第一の特徴のみ、又は第二の特徴のみを有していると解釈するべきである。

本発明の１つの有利な例示的実施形態を、次のような図面を参照しながら以下により詳しく説明する。

有効光強度分布を最適化する方法を実行するための、本発明による装置の概略的な構成を示す。 本発明による装置の、ｙ軸方向への概略図を示す。 本発明による装置の、ｘ軸方向への概略図を示す。 ｚ軸に沿った強度分布ＬＸ₁の伝播を示す。 ｚ軸に沿った強度分布ＬＹ₂の伝播を示す。 傾斜した標的面上の有効光強度分布を示す。 ビーム成形光学ユニットを移動させる前と後の有効光の様々な強度の図を示す。 図５ａからの、指定された抜粋部分の拡大図を示す。

図１は、有効光強度分布を最適化する方法を実行するための、本発明による装置の構成の概略図を示す。この場合、まず本発明に必要な座標系を定義する。座標系はｚ軸を有し、ｚ軸は少なくとも装置に入射する入力ビーム１に平行な向きであり、本発明の文脈では光軸とも呼ばれる。入力ビーム１は、これ以上詳しくは図示されていない光源、例えばレーザ源により生成される。ｚ軸、すなわち光軸に対して垂直に、ｘ方向とｙ方向により平面が画定される。第一に、ビーム成形光学ユニット３は前記平面内に配置され、ビーム合焦光学ユニット４はそれに平行な平面内に配置され、これら２つの光学ユニット間の距離は数値ｄを有する。ビーム成形光学ユニット３は例えば回折光学ユニットとして実施され、ある機構によってｙ方向に沿って移動可能に配置される。ビーム合焦光学ユニット４は例えば、焦点距離ｆのレンズとして実施される。その結果、第一の強度分布２ａ、この例示的実施形態ではガウシアン分布を有する入力ビーム１は、ビーム成形及びビーム合焦光学ユニットによって、後焦点面５で使用されるべき第二の強度分布２ｂとして生成される。この例示的実施形態によれば、第二の強度分布は方形分布であり、これはトップハット分布とも呼ばれる。

図２ａと図２ｂは、再び本発明による装置を、ｙ軸に対して垂直な断面（図２ａ）とｘ軸に対して垂直な断面（図２ｂ）で示しており、この例示的実施形態では、方形の有効光強度分布（トップハット分布）２ｂは光軸に対して垂直に提供される。さらに、この例示的実施形態ではいわゆる軸外設計方式が選択された。これは、０次回折が有効光強度分布２ｂに関して絶対値Δｏｆｆだけずれるように構成されることを意味する（図２ｂ参照）。

本発明による方法の出発点ではまず、光軸（ｚ軸）に対して垂直なｘ−ｙ平面における方形分布ＬＸ₁とＬＹ₂の計算を行う（図３ａと図３ｂ参照）。

さらに、ＬＸ₁とＬＹ₁（図３ａ、図３ｂ、図４参照）は、角度アルファだけ傾けられた平面６内の所望の分布の強度分布又は横方向の広がりとする。この例示的実施形態において、強度分布はｘ軸の周囲に、角度アルファ（例えば７５°）だけ傾けられるように位置付けられた平面内において望まれる。ビーム成形光学ユニット、特に回折光学ユニットを使って、傾けられた、すなわち傾斜平面を照明する場合、後焦点面５でトップハット分布を生成するために、照明面６では傾斜角度アルファに応じて引き延ばされたトップハット分布が得られる。

ＬＹ₂を照明面６に投影し、又は引き延ばすことによって、ＬＹ₂→ＬＹ₁への拡張が起こる。傾斜面からｘ−ｚ軸に投影することにより、ＬＹ₂＝ＬＹ₁×ｓｉｎ（９０°−アルファ）となる。

さらに、本発明によれば、トップハット分布は間隔（ｆ−ｄｚ、ｆ＋ｄｚ）にわたって光軸に沿って延び、照明面がｘ軸の周囲における角度アルファでの回転により特徴付けられると仮定される（図３ｂ参照）。

図３ａと図３ｂは、焦点又は後焦点面５の付近のｆ±６９５μｍでの、ｚ軸に沿ったｘ軸とｙ軸両方における方形強度分布の空間強度と伝播を示している。これに加えて、傾斜面内の所望のトップハット分布の強度範囲ＬＹ₁も示されている。照明面内の強度分布の均一性は一般に、ｚ軸に沿った強度の減少によって損なわれる。

１つの最適化の可能性は、すると、ｙと横方向の平面｛ｚ＝ｆ−ｄｚ｝と｛ｚ＝ｆ＋ｄｚ｝の交差地点での強度レベルを考慮に入れることにある。これらの地点はそれぞれ、Ｐ１＝（０，ｙ₁，ｆ−ｄｚ）とＰ２＝（０，ｙ₂，ｆ＋ｄｚ）により示され、対応する強度はＩ１とＩ２により示される。ビーム成形光学ユニットのｙ軸に沿った適当な横ずらし又は移動によって、この強度差を小さくし、傾斜面内の強度分布の均一性を最適化することが可能である。

ビーム成形光学ユニットを負のｙ方向にΔｙだけ移動させると、Ｉ１が増大し、Ｉ２が減少し、正のｙ方向にΔｙだけ移動させると、Ｉ２が増大し、Ｉ１が減少する。ビーム成形光学ユニットの横ずらしを繰り返し調整することによって、均一性のエラー｜Ｉ１−Ｉ２｜を最適化して、それが予め設定可能な限度ｔ内となるようにすることが可能である。｜Ｉ１−Ｉ２｜＜ｔになった時に最適化が終了するような終了判断基準の物理的に達成可能な、すなわちｔ＞０の誤差は、特に、物理的光学的被写界深度、開口数、光学的構成の傾斜角度、及びｘ軸とｙ軸におけるトップハット分布の所望の大きさに依存する。

最適化プロセスに関連する強度Ｉ１とＩ２を測定するための本発明による１つの可能な手順を以下により詳しく説明する。

照明と強度の計算を簡単にするために、その中で「１ｆ構成」とスカラ電場を考慮する。さらに、近軸近似と薄層要素近似が使用される。

薄型レンズ３（焦点距離ｆ）とガウシアン入射ビームを前提とすると、レンズのすぐ下流（ｚ＝０）の横方向のスカラ電場は次の方程式で求められる。

式中、第１項はガウシアン入力ビームに対応し、関数ｐ（ｘ，ｙ）はビーム成形光学ユニットの位相伝達をモデル化したものであり、第３項は理想的なレンズの誘導された位相曲率を表す。ガウシアン入力ビームの表現において、ｑはいわゆる複素ビームパラメータを示し、これはビームウェストでは純虚数となる。さらに、レンズ３の焦点距離はｆで示される。このようなモデルによる説明は公知であり、例えば２つの文献、（非特許文献１）と（非特許文献２）において開示されており、その開示内容の全体を本願の一部として援用する。

近軸近似における自由空間伝播は以下のように、近軸波動方程式により表される。

それゆえ、距離ｚにわたって伝播した後のスカラ電場について、以下の表現ができる。

式中、ＦＴとＩＦＴはそれぞれ、空間可変値ｘ、ｙと空間周波数ｋ_x，ｋ_yに関するフーリエ変換と逆フーリエ変換である。この方法は、１ｆ構成以外の光学的構成にも適用できる。近軸近軸を避けるために、近軸波動方程式の代わりに、適当であればヘルムホルツ方程式が使用される。

強度測定のための関係、
Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）∝｜ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）｜² （４）
と座標点Ｐ１＝（０，ｙ₁，ｆ−ｄｚ）とＰ２＝（０，ｙ₂，ｆ＋ｄｚ）に関して、相対的強度差｜Ｉ１−Ｉ２｜を計算し、最適化プロセスに導入することができる。

図５ａと図５ｂは、本発明による方法の結果を示しており、図５ｂは図５ａの中からの指定された抜粋部分の拡大図を示す。１１０又は１３０μｍだけビーム成形素子を移動させることによってトップハット分布の改善を実現できることがわかる。

その結果、全体的に見て、本発明による方法によって、比較的簡単な方法で傾斜面において最適化された有効光強度分布を提供することが可能となる。

１ 入力ビーム
２ａ 第一の強度分布
２ｂ 第二の強度分布
３ ビーム成形光学ユニット
４ ビーム合焦光学ユニット
５ 後焦点面
６ 照明面

Claims (4)

1. 有効光強度分布を最適化する方法において、
   ａ）光軸を定義するｚ方向に、第一の強度分布（２ａ）の光ビーム（１）を放出する光源を提供するステップと、
   ｂ）前記ｚ方向に実質的に垂直に、ｘ方向とｙ方向によって画定されるｘ−ｙ平面内に配置され、標的面（６）内で使用される第二の強度分布（２ｂ）を生成するビーム成形光学ユニット（３）とビーム合焦光学ユニット（４）を提供するステップであって、前記標的面が前記ビーム合焦光学ユニットによって決定される焦点面（５）に関して角度アルファだけ傾斜されているようなステップと、
   ｃ）使用される前記第二の強度分布の第一の地点Ｐ１における第一の強度Ｉ１と第二の地点Ｐ２における第二の強度Ｉ２を測定するステップであって、前記地点Ｐ１とＰ２は前記後焦点面（５）の異なる側に配置されているようなステップと、
   ｄ）前記ビーム成形光学ユニットを前記ｙ軸に沿って移動させて、２つの前記強度Ｉ１とＩ２の差が所定の限度内となるようにするステップと、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記ビーム成形光学ユニットが回折又は屈折光学ユニットとして実施されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 測定するステップｃ）がモデル関数によって行われることを特徴とする、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記第一の強度分布がガウシアン分布として実施され、使用される前記第二の強度分布がトップハット分布として実施されることを特徴とする、請求項１〜３の何れか１項に記載の方法。