CN112929155B - 一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法 - Google Patents

一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法 Download PDF

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Abstract

本申请给出了一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法，该计算方法用于三发四收的三态协议的成码错误率计算，并由此获得更优的成码率估计，它不需要依赖于基础的检测效率条件，并且相位错误率的估计值更为紧致，计算方式较为简单。主要步骤包括：步骤1：量子密钥分发的发送方和接收方根据三发四收的三态协议进行量子态的制备、传输和测量；步骤2：发送方和接收方进行基矢比对；步骤3：发送方和接收方进行纠错，得到接收方用Z基矢测量的比特错误率；步骤4：计算接收方用Z基矢测量的相位错误率；步骤5：对丢弃基矢信息后的密钥进行隐私放大，得到成码率。

Description

一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法
技术领域
一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法，以解决现有技术中依赖于接收方探测单元的探测效率的问题，并提升对相关错误率的估计，简化计算方式。
背景技术
量子密钥分发是量子信息技术中最有应用前景的技术之一量子密钥分发系统主要包含两部分：一是硬件部分，包括发送、接收和测量装置；二是软件以及数据的后处理。量子密钥分发协议中，发送方制备量子态，接收方从量子信道(或共用信道)接收和检测量子态，双方再通过公共信道交换必要信息，通过数据后处理，含纠错、隐私放大等，最终双方得到密钥。
为了简化量子密钥分发系统实验装置的复杂性，研究人员提出了三态协议(three-state protocol，这种三态协议要求在发送方制备三种不同的量子态，在接收方测试四种不同的量子态，C.-H.F.Fung and H.-K.Lo,Phys.Rev.A 74,042342(2006).)，该协议在2006年完成无条件安全性的证明，但是由于该方案对单光子的相位错误率估计过高而不具备实用性。
此后，2014年进一步的理论研究(K.Tamaki,M.Curty,G.Kato,H.-K.Lo,andK.Azuma,Phys.Rev.A 90,052314(2014))表明，三态协议具备丢失容忍性的，这意味着即使在非理想光源的情况下三态协议也适用于远距离量子密钥分发。更重要的是，该研究实现了在渐近极限条件下将三态协议的安全码率提高至与标准BB84协议相同的水平，使得三态协议具备了实用性。
三发四收的三态协议：其基矢制备和测量按照如下方式：量子密钥分发的发送方(Alice)随机选择Z基矢和X基矢进行制备量子态，其中，选择Z基矢的概率为p，选择X基矢的概率为1-p，当选择Z基矢时，Alice随机制备量子态|0>和量子态|1>，制备量子态|0>的概率为p/2，制备量子态|1>的概率为p/2，当选择X基矢时，Alice总是制备量子态|+>。量子密钥分发的接收方(Bob)随机选择Z基矢和X基矢对量子态进行测量，其中，选择Z基矢的概率为q，选择X基矢的概率为1-q。当Bob选择Z基矢时，对|0>、|1>进行测量；当Bob选择X基矢时，对|+>、|->进行测量。以上0<p,q<1。
但是，三发四收的三态协议需要满足测量基矢无关的探测效率条件，这一条件在一部分量子密钥分发系统较难满足的。例如，对于基于被动基矢选择的时间相位编码量子密钥分发系统，和时间基矢的探测效率相比，相位基矢的探测效率通常小3dB。
同时上述方案在进行相位错误率估计时，其现有计算公式较为复杂，在远距离量子密钥分发条件下，其相位错误率估计值较大，将严重降低安全码率。
发明内容
为了解决上述问题，本申请给出了三发四收的三态协议的成码错误率计算方式，它不需要依赖于基础的检测效率条件，并且相位错误率的估计值更为紧致，计算方式较为简单。
步骤1：量子密钥分发的发送方和接收方根据三发四收的三态协议分别进行量子态的制备和测量；
优选的，发送方在制备量子态时，制备不少于三个量子态的脉冲，但其中三个量子态的制备按照三发四收的三态协议中所述的方式制备。
优选的，接收方测量量子态时，至少测量发送方发来的三个量子态，且这三个量子态为发送方根据三发四收的三态协议制备的三个量子态；接收方在测量者三个量子态时，按照三发四收的三态协议所述的方式进行测量。
步骤2：发送方和接收方进行基矢比对；
步骤3：发送方和接收方进行纠错，得到接收方用Z基矢测量的比特错误率
Figure BDA0002306425310000021
Figure BDA0002306425310000022
其中，Ez为接收方用Z基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤4：计算接收方用Z基矢测量的相位错误率
Figure BDA0002306425310000023
三发四收的三态协议采用如下公式：
Figure BDA0002306425310000024
其中，Y+,-为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|->所得到的产额，可在通信时实时测量得到。Y+,+为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|+>所得到的产额，可在通信时实时测量得到。EX为接收方用X基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤5：对丢弃基矢信息后的密钥进行隐私放大，得到成码率。
Figure BDA0002306425310000025
其中，f为错误矫正系数，
Figure BDA0002306425310000026
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的、强度为α的光脉冲的产额，
Figure BDA0002306425310000027
为发送方用a基矢发送、强度为α的光脉冲的、接收方用b基矢测量得到的比特错误率。
Figure BDA0002306425310000028
Figure BDA0002306425310000029
Figure BDA00023064253100000210
Figure BDA00023064253100000211
Figure BDA00023064253100000212
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的n光子态的产额。μ,ν,ω表示发送方采用三种不同光脉冲的平均光子数。
其中步骤3和步骤4可以交换次序，也可以同时进行。
本方案具有以下优点：
1.本方案不需依赖于基础的检测效率条件。
2.给出的相位错误率的估计值更为紧致，且计算方法较为简单，通过实测即可得到，最终量子通信系统的成码率得以提升。
3.本方案所给出的比特错误率和相位错误率的计算公式，也适用于已知的四态协议。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本方案的实施流程图；
具体实施方式
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。
本申请提供一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法，该方法计算结果更为紧致，从而实现提升系统成码率的目的。
【实施例1】
步骤1：量子密钥分发的发送方和接收方根据三发四收的三态协议分别进行量子态的制备和测量；
步骤2：发送方和接收方通过公开信道进行基矢比对；
步骤3：发送方和接收方进行纠错，得到接收方用Z基矢测量的比特错误率
Figure BDA0002306425310000031
Figure BDA0002306425310000032
其中，Ez为接收方用Z基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤4：计算接收方用Z基矢测量的相位错误率
Figure BDA0002306425310000033
Figure BDA0002306425310000034
Y+,-为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|->所得到的产额，可在通信时实时测量得到。Y+,+为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|+>所得到的产额，可在通信时实时测量得到。EX为接收方用X基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤5：对丢弃基矢信息后的密钥进行隐私放大，得到成码率。
Figure BDA0002306425310000035
其中，f为错误矫正系数，
Figure BDA0002306425310000036
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的、强度为α的光脉冲的产额，
Figure BDA0002306425310000037
为发送方用a基矢发送、强度为α的光脉冲的、接收方用b基矢测量得到的比特错误率。
Figure BDA0002306425310000038
Figure BDA0002306425310000039
Figure BDA00023064253100000310
Figure BDA00023064253100000311
Figure BDA00023064253100000312
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的n光子态的产额。μ,v,ω表示发送方采用三种不同光脉冲的平均光子数。
本实施例中，步骤3和步骤4可以交换次序，也可以同时进行。
【实施例2】
步骤1：量子密钥分发的发送方制备和发送不少于三个量子态的量子信号，并且严格按照三发四收的三态协议制备其中的三个量子态，接收方根据三发四收的三态协议进行测量，且测量的对象为发送方严格按照三发四收的三态协议制备的三个量子态；
步骤2：发送方和接收方通过公开信道进行基矢比对；
步骤3：发送方和接收方进行纠错，得到接收方用Z基矢测量的比特错误率
Figure BDA0002306425310000041
Figure BDA0002306425310000042
其中，Ez为接收方用Z基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤4：计算接收方用Z基矢测量的相位错误率
Figure BDA0002306425310000043
Figure BDA0002306425310000044
Y+,-为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|->所得到的产额，可在通信时实时测量得到。Y+,+为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|+>所得到的产额，可在通信时实时测量得到。EX为接收方用X基矢测量的比特错误率，可由实际测量直接得到。
步骤5：对丢弃基矢信息后的密钥进行隐私放大，得到成码率。
Figure BDA0002306425310000045
其中，f为错误矫正系数，
Figure BDA0002306425310000046
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的、强度为α的光脉冲的产额，
Figure BDA0002306425310000047
为发送方用a基矢发送、强度为α的光脉冲的、接收方用b基矢测量得到的比特错误率。
Figure BDA0002306425310000048
Figure BDA0002306425310000049
Figure BDA00023064253100000410
Figure BDA00023064253100000411
Figure BDA00023064253100000412
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的n光子态的产额。μ,ν,ω表示发送方采用三种不同光脉冲的平均光子数。
本实施例中，步骤3和步骤4可以交换次序，也可以同时进行。
本申请的方法中，比特错误率和相位错误率均由实际测量直接确定，可实时监测，且本申请给出的错误率估算，相对于已有的错误率估算更紧致，从而提升了量子通信系统的成码率。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本申请进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本申请的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本申请精神和范围的情况下，可以对本申请技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本申请的范围内。本申请的保护范围以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种用于量子密钥生成系统成码错误率的计算方法，其特征在于：该方法包括，
步骤1：量子密钥分发的发送方和接收方根据三发四收的三态协议分别进行量子态的制备和测量；
步骤2：发送方和接收方进行基矢比对；
步骤3：发送方和接收方进行纠错，得到接收方用Z基矢测量的比特错误率
Figure FDA0003608240110000011
Figure FDA0003608240110000012
EZ为接收方用Z基矢测量得到的比特错误率，在通信时实时测量得到；
步骤4：计算接收方用Z基矢测量的相位错误率
Figure FDA0003608240110000013
Figure FDA0003608240110000014
其中，Y+,-为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|->所得到的产额，Y+,+为发送方用X基矢制备量子态|+>，同时接收方用X基矢测量量子态|+>所得到的产额，EX为接收方用X基矢测量得到的比特错误率，Y+,-、Y+,+以及EX均在通信时实时测量得到；
步骤5：对丢弃基矢信息后的密钥进行隐私放大，得到成码率，具体如下：
Figure FDA0003608240110000015
其中，f为错误矫正系数，
Figure FDA0003608240110000016
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的、强度为α的光脉冲的产额，
Figure FDA0003608240110000017
为发送方用a基矢发送、强度为α的光脉冲的、接收方用b基矢测量得到的比特错误；
Figure FDA0003608240110000018
Figure FDA0003608240110000019
Figure FDA00036082401100000110
Figure FDA00036082401100000111
Figure FDA00036082401100000112
为发送方用a基矢发送、接收方用b基矢测量的n光子态的产额， μ,ν,ω表示发送方采用三种不同光脉冲的平均光子数。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：发送方发送至少三种不同平均光子数的脉冲。
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述量子态的制备包括发送方发送不少于三个量子态的脉冲，但其中三个量子态的制备按照三发四收的三态协议中的方式制备。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述量子态的测量包括接收方测量至少其中三个量子态，且这三个量子态为发送方根据三发四收的三态协议制备的三个量子态；接收方在测量这三个量子态时，按照三发四收的三态协议的方式测量。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤3和步骤4的实施次序可以相互调换，或同时进行。
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