CN106888085B - 一种基于最大纠缠ghz态的多方量子对话方法 - Google Patents

一种基于最大纠缠ghz态的多方量子对话方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，第一步：第三方TP与每一位参与量子对话的客户都提前共享一组秘钥，TP从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个组成原始数据序列；第二步：TP将这N个传输数据序列分别发送给N位客户。客户收到序列后进行安全检测，同时检测TP是否忠诚；第三步：测量该实际数据序列并编码得到一组二进制数序列，再与自己的秘密信息作异或运算得到一组新的二进制数序列Ci；第四步：TP根据初始的最大纠缠GHZ态得到一组编码Ct；第五步：TP记录下请求对话的双方秘密信息不同的位置，并将该位置序列通过Kai发送给进行比较的客户双方，收到位置序列后，客户根据位置序列将自己秘密信息的相应位置取反。

Description

一种基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法
技术领域
本发明属于量子保密通信技术领域，具体是一种基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法。
背景技术
多光子纠缠态的制备和操控一直是量子信息领域的研究重点。世界上普遍利用晶体中的非线性过程来产生多光子纠缠态，其难度会随着光子数目的增加而指数增大。2000年，美国国家标准局在离子阱系统上实现了四离子的纠缠态。2005年底，美国国家标准局和奥地利因斯布鲁克小组分别宣布实现了六个和八个离子的纠缠态，并且一直保持着这个纪录。中科院量子信息重点实验室李传锋、黄运锋研究组在郭光灿院士的领导下，成功制备出八光子纠缠态——GHZ态，并进一步利用产生出的纠缠态完成了八端口量子通信复杂性实验。实验结果超越了以往界限，展示了量子通信抗干扰能力强、传播速度快的优越性。
量子通信及保密由会话双方通过量子和普通通信方式台成，产生安全通信所必须的共享密钥，随机比特流。这个过程的安全性是通过毫无争议、完善的量子物理基础原理和信息理论的相互作用来保证的。目前，量子秘钥分发作为量子信息技术中最有应用前景的技术之一，随着量子技术的发展，已经能够在光纤通道或数公里的空间通道中实现。它是利用量子力学原理，以实现通信双方之间无条件安全的密钥传输而不被未经许可的第三方窃听。目前，单光子QKD协议，纠缠光子对QKD协议，连续变量QKD协议等在理想的光源、信道、探测模型假设下已经被证明具有无条件安全性。然而，实际QKD系统所采用的非理想实际物理器件往往不完全符合理论安全性分析中的模型假设，这将导致比较严重的安全漏洞，从而降低实际QKD系统的安全性。为了提高安全性，我们可以在秘钥分发的协议上进行改进。
量子密钥系统主要包括两部分，硬件部分和软件的数据处理部分。在软件部分的量子秘钥分发协议中，效率提升技术及安全性分析一直是量子密码领域的研究热点，人们一直在寻找一种高效低误码率的量子密钥分发方式。传统的密钥协商协议在协议双方所拥有的秘钥不同时就要舍弃，重新进行秘钥的协商过程。本发明中可对参与协商的客户所持有的秘钥进行纠正，使得协议双方总是可以共享一组秘钥，而且可以让多方同时共享一组秘钥，从而提高了协议的效率，降低误码率，这个过程其实也就是量子对话的过程，参与协商的双方均可获得对方的私密信息。
与量子密钥分发(QKD)不同，量子安全直接通信(QSDC)不需要通信双方提前建立密钥，而是利用量子信道直接传输消息。根据信息的载体不同，可将量子安全直接通信协议分类，例如：基于单光子的和基于纠缠态粒子的协议。然而，QSDC只能实现单向通信。随着QSDC的发展，双向QSDC在2004年被提出，通信双方可以同时交换彼此的秘密消息，因此也称为量子对话。随后，研究者提出了大量量子对话协议，遗憾的是，这些量子对话协议没有能够实现多方量子对话。
参考文献：
[1]潘建伟，张强，马雄峰等.量子秘钥分发系统[J].光学精密机械，2013，第4期.
[2]黄红梅.利用一个两粒子纠缠态实现N粒子GHZ纠缠态的隐形传态[J].量子电子学报，2012，29(6).
[3]王合英，孙文博等.光量子纠缠态的制备和测量实验[J].物理实验，2009，第3期.
[4]王金东，秦晓娟，魏正军等.一种高效量子密钥分发系统主动相位补偿方法[J].物理学报，2010，59(1).
[5]朴光春，张寿.基于W态的控制量子对话[J].量子电子学报，2007，第3期.
[6]王鹤，张玉清，朱珍超等.基于Bell态与Two－qutrit态无信息泄漏的量子对话协议[J].国防科技大学学报，2012，第2期.
发明内容
为了解决现有协议存在的问题，本发明的目的是提高量子秘钥分发的效率，降低误码率，以进行高效的量子对话。本发明方案可以按照以下步骤进行：
一种基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：可信的参与组织多方对话的第三方TP与每一位参与量子对话的客户都分别提前共享秘钥Ka1，Ka2…KaN，所述TP根据需要进行量子对话的客户数N来决定制备的最大纠缠GHZ态的粒子数，并根据客户秘密信息的长度M，随机地从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个组成初始数据序列，将第一个最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000031
第二个最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000032
第k个
Figure BDA0001224211780000038
最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000033
再将每一个最大纠缠GHZ态的对应位置提取出来组成原始数据序列Si，其中第一组记为
Figure BDA0001224211780000034
第二组记为第N组记为
Figure BDA0001224211780000036
其中i∈(1，M*)的整数，制备好的N粒子最大纠缠GHZ态的标准形式如下：
Figure BDA0001224211780000037
其中，X1X2…XN都是二进制数，
Figure BDA0001224211780000041
表示与X1的值相反，TP为每一位客户都准备了一组二进制数随机序列Qi，并根据Qi序列对最大纠缠GHZ态标准形式中的相应位进行Not操作，若Qi序列的第j位为0(qij＝0)，GHZ态标准形式中的第j个粒子保持不变；若Qi序列的第j位为1(qij＝1)，则对GHZ态标准形式中的第j个粒子进行Not操作，从而得到一系列扩展的最大纠缠GHZ态：
Figure BDA0001224211780000042
M*个最大纠缠GHZ态可以从以上N种状态中随机选取；
步骤二：TP分别向N个量子序列中随机地插入诱饵单光子序列Z1、Z2、...,ZN，形成传输数据序列
Figure BDA0001224211780000043
并将上述N个量子序列发送给N位客户，客户收到量子序列后进行安全检测，同时，客户还可以利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚；
步骤三：安全检测通过后，客户丢弃诱饵单光子和用于侦测TP忠诚的粒子得到实际数据序列S1、S2…SN,选用Z基(|0＞、|1＞)测量量子序列S1、S2…SN，对测量结果进行编码：将|0＞编码为0，将|1＞编码为1，得到一组二进制编码Ki，每一位客户将自己拥有的一组秘密信息
Figure BDA0001224211780000044
的每一位分别与Ki的对应位做异或运算得到一组新的二进制序列
Figure BDA0001224211780000051
其中Ci序列为一组长度为N的二进制序列；
步骤四：客户i将得到的Ci通过事先协商好的Kai发送给组织实施对话的第三方TP，其中，
Figure BDA0001224211780000052
当有对话需求的客户k和客户j向TP发出对话请求时,TP比较发出请求的两位客户的秘密信息，根据两位客户接收的粒子序列对应位置之间的关系，假设是第i位，有以下四种可能：
当qki＝qji＝1时，对应位置相同，
Figure BDA0001224211780000053
当qki＝qji＝0时，对应位置相同，
Figure BDA0001224211780000054
当qki＝0，qji＝1时，对应位置不同，
Figure BDA0001224211780000055
当qki＝1，qji＝0时，对应位置不同，
Figure BDA0001224211780000056
得到一组编码Ct，所述Ct的长度为M，再计算
Figure BDA0001224211780000057
根据计算结果可知两者相应位置的秘密信息是否相同；
步骤五：TP会记录下请求对话的双方客户k和客户j秘密信息不同的位置，得到位置序列P，所述位置序列P的长度≤M，TP将位置序列P通过事先协商好的Kak和Kaj发送给进行比较的客户k和客户j，收到位置序列P后客户k和客户j根据位置序列P将自己秘密信息的相应位置取反，此时对话的双方均获得对方的秘密信息，上述量子对话过程可以在任意多组两位客户之间同时进行，且各组之间的对话相互独立。
进一步地，所述步骤一中对于从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个组成初始数据序列，所述M*＝1.1M，其中的0.1M个序列用于判断组织实施的第三方TP是否忠诚。
进一步地，所述步骤一中，M*个最大纠缠GHZ态可以从2N-1种可能状态中随机选取。
进一步地，所述步骤二中，利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚的方法为：首先让TP随机选取0.1M个粒子并宣布它们在GHZ态中的位置；然后，客户之间可以协商一致选择H基或者Z基测量手中相应位置的粒子，客户可以协商一致，利用错误率来判断关联性，错误率低于阈值，表明有关联，组织实施的TP是忠诚的；错误率高于一定的阈值，表示无关联，组织实施的TP不诚实。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
本发明公开的基于最大纠缠GHZ态的方法能够实现多方量子对话。
附图说明
图1是本发明基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话的流程图。
图2是以四粒子最大纠缠GHZ态作简单说明的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明公开的基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法的具体实施方式做详细说明，而非用以限制本发明的范围。
如图1所示，通过可信的参与组织多方对话的第三方TP制备的N粒子最大纠缠GHZ态，在N个远距离参与者之间建立起纠缠，该N位客户就可以通过本发明中的方法进行量子对话。
第一步：可信的参与组织多方对话的第三方TP与每一位参与量子对话的客户都分别提前共享秘钥Ka1，Ka2…KaN。第三方TP根据进行对话的客户数来决定制备的最大纠缠GHZ态的粒子数，假设有N位客户参与量子对话，TP将制备一组N粒子最大纠缠GHZ态。制备的N粒子最大纠缠GHZ态的标准形式如下：
Figure BDA0001224211780000071
其中X1X2…XN都是二进制数，
Figure BDA0001224211780000072
表示与X1的值相反。TP为每一位客户都准备了一组二进制数随机序列Qi，并根据Qi序列对最大纠缠GHZ态基本形式中的相应位进行Not操作。若Qi序列的第j位为0(qij＝0)，GHZ态标准形式中的第j个粒子保持不变；若Qi序列的第j位为1(qij＝1)，则对GHZ态标准形式中的第j个粒子进行Not操作。从而得到一系列扩展的最大纠缠GHZ态，如下所示：
Figure BDA0001224211780000073
根据客户秘密信息的长度M，随机地从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个(M*＝1.1M)组成初始数据序列(其中的0.1M个序列用于判断组织实施的第三方TP是否忠诚)，将第一个最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000074
第二个最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000075
第k个
Figure BDA0001224211780000076
最大纠缠GHZ态记为
Figure BDA0001224211780000077
再将每一个最大纠缠GHZ态的对应位置提取出来组成原始数据序列Si，其中第一组记为
Figure BDA0001224211780000081
第二组记为
Figure BDA0001224211780000082
第N组记为
Figure BDA0001224211780000083
其中i∈(1，M*)的整数。
第二步：TP准备好N组诱饵单光子序列Z1、Z2、...、ZN，这些诱饵单光子随机的从{|0＞、|1＞、|+＞、|-＞}中选取，并规定好{|0＞、|1＞}用Z基测量，{|+＞、|-＞}用X基测量。TP随机将序列Z1插入序列S1形成传输数据序列
Figure BDA0001224211780000084
同样的操作可以得到传输数据序列
Figure BDA0001224211780000085
接下来TP将传输数据序列
Figure BDA0001224211780000086
分别发送给N位客户。客户接收到序列后，TP公布量子序列中诱饵单光子的位置，并公布相应的测量基。客户抽取出诱饵单光子，依照TP公布的测量基进行测量得到测量结果Ri。随后，客户将测量结果Ri发送给TP，通过提前设定的阈值来检测是否存在窃听者。如果没有窃听者，继续执行下一步方案，否则，如果错误率超出了提前设定的阈值就舍弃之前的操作重新从第一步开始。同时，客户还可以利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚。首先让TP随机选取0.1M个粒子并宣布它们在GHZ态中的位置；然后，客户之间可以协商一致选择H基或者Z基测量手中相应位置的粒子。客户可以协商一致，利用错误率来判断关联性。错误率低于阈值，表明有关联，组织实施的TP是忠诚的；错误率高于一定的阈值，表示无关联，组织实施的TP不诚实。
第三步：安全检测通过后，客户丢弃诱饵单光子和用于侦测TP忠诚的粒子得到实际数据序列S1、S2…SN。接着使用X基测量恢复出的实际数据序列S1、S2…SN，测量基选取规则是从X基(|0＞、|1＞)中随机选取。得到测量结果后对其进行编码，编码规则是将测量结果|0＞编码为0，将测量结果|1＞编码为1，从而得到一个二进制数的序列
Figure BDA0001224211780000091
另外，每一位客户都拥有一组秘密信息
Figure BDA0001224211780000092
其中(L＞M)。客户从自己的二进制秘密信息中拿出M位，分别与K1序列的对应位做异或运算得到一组新的二进制序列
Figure BDA0001224211780000093
其中C1序列为一组长度为M的二进制序列。
第四步：客户
Figure BDA0001224211780000094
将得到的Ci通过事先协商好的Kai发送给组织实施对话的第三方TP。第三方TP根据初始选择的最大纠缠GHZ态可以知道任意两位客户接收的粒子序列之间的关系。该关系的归纳过程如下(假设是客户k与客户j进行量子对话)：当qki＝qji＝1时,对应位置相同，
Figure BDA0001224211780000095
当qki＝qji＝0时，对应位置相同，
Figure BDA0001224211780000096
当qki＝0，qji＝1时，对应位置不同，
Figure BDA0001224211780000097
当qki＝0，qji＝1时，对应位置不同，
Figure BDA00012242117800000910
当有对话需求的客户k和客户j向TP发出对话请求时,TP比较发出请求的两位客户的秘密信息。根据两位客户接收的粒子序列对应位置之间的关系可以有一组编码Ct(长度为M)，再计算
Figure BDA0001224211780000099
根据计算结果可知两者相应位置的秘密信息是否相同。如果运算结果为0，说明比较双方相应位置的秘密信息相同；如果运算结果为1，说明比较双方相应位置的秘密信息不同。
第五步：TP会记录下请求对话的双方(客户k和客户j)秘密信息不同的位置，得到位置序列P(长度≤M)。TP将位置序列P通过事先协商好的Kak和Kaj发送给进行比较的客户k和客户j，收到位置序列P后客户k和客户j根据位置序列P将自己秘密信息的相应位置取反，此时对话的双方均获得对方的秘密信息。上述量子对话过程可以在任意多组两位客户之间同时进行，且各组之间的对话相互独立。
下面以一个简单的四粒子最大纠缠GHZ态来举例说明本发明的过程(如图2所示)：TP制备一组4粒子最大纠缠GHZ态，制备的4粒子最大纠缠GHZ态的标准形式如下所示：
Figure BDA0001224211780000101
第三方TP根据准备的四组二进制数随机序列Q1＝(1001)，Q2＝(1000)，Q3＝(1101)，Q4＝(1100)对GHZ态的标准形式进行Not操作得到以下四种GHZ态的扩展形式：
Figure BDA0001224211780000102
Figure BDA0001224211780000103
Figure BDA0001224211780000104
Figure BDA0001224211780000105
将上面四种纠缠态的对应位置分别提取出来组成原始数据序列S1、S2、S3、S4，序列的长度为4，其中第四位用于检测TP是否忠诚。接下来插入准备好的N个诱饵单光子形成传输数据序列
Figure BDA0001224211780000106
(此时序列的长度为N+4)，TP将序列
Figure BDA0001224211780000107
分别发送给4位客户。客户接收到序列后，TP将告诉每一位客户收到的量子序列中诱饵单光子的位置，并告诉相应的测量基进行安全检测，通过提前设定的阈值来检测是否存在窃听者。如果没有窃听者，继续执行下一步方案，否则，如果错误率超出了提前设定的阈值就舍弃之前的重新从第一步开始。同时，客户还可以利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚。安全检测通过后，客户丢弃诱饵单光子以及用于检测TP是否忠诚的粒子，得到实际数据序列S1、S2、S3、S4(此时序列的长度为3)。通过测量量子序列S1、S2、S3、S4并编码得到一组二进制数序列K1＝111、K2＝001、K3＝000、K4＝101(假设态1测得|1001＞，态2测得|1000＞，态3测得|1101＞)，假设客户拥有的秘密信息M1＝010、M2＝011、M3＝100、M4＝110，此时
Figure BDA0001224211780000111
四位客户将得到的C1、C2、C3、C4通过事先协商好的Kai发送给TP。TP根据初始选择的最大纠缠GHZ态得到客户1和2的关系
Figure BDA0001224211780000112
(舍弃了用于检测TP是否忠诚的第四个粒子)，客户3和4的关系
Figure BDA0001224211780000113
客户2和4的关系
Figure BDA0001224211780000114
计算
Figure BDA0001224211780000115
(客户1和客户2秘密信息的第3位不同)
Figure BDA0001224211780000116
(客户3和客户4秘密信息第2位相同)
Figure BDA0001224211780000117
(客户2和客户4秘密信息第1位和第3位不同)
TP将比较的结果通过经典信道发送给客户1和客户2，客户1和客户2收到比较结果后，记录下比较结果中为1的位置，将自己的秘密信息中对应的位置取反。客户1收到比较结果后，将自己秘密信息的第三位取反得到秘密信息011，客户2也将自己的秘密信息的第三位取反得到秘密信息010，此时客户1和客户2均获得对方的秘密信息。客户3和客户4以及客户2和客户4之间可以通过同样的方式进行对话，且四位客户可以任意两位同时进行量子对话。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，在上述说明书的描述中提到的数值及数值范围并不用于限制本发明，只是为本发明提供优选的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：可信的参与组织多方对话的第三方TP与每一位参与量子对话的客户都分别提前共享秘钥Ka1，Ka2…KaN，所述TP根据需要进行量子对话的客户数N来决定制备的最大纠缠GHZ态的粒子数，并根据客户秘密信息的长度M，随机地从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个组成初始数据序列，将第一个最大纠缠GHZ态记为
Figure FDA0002328501980000011
第二个最大纠缠GHZ态记为
Figure FDA0002328501980000012
第k个最大纠缠GHZ态记为
Figure FDA0002328501980000013
k∈(1～M*)，再将每一个最大纠缠GHZ态的对应位置提取出来组成原始数据序列Si，其中第一组记为
Figure FDA0002328501980000014
第二组记为
Figure FDA0002328501980000015
第N组记为
Figure FDA0002328501980000016
其中i∈(1，M*)的整数，制备好的N粒子最大纠缠GHZ态的标准形式如下：
Figure FDA0002328501980000017
其中，X1X2…XN都是二进制数，
Figure FDA0002328501980000018
表示与X1的值相反，TP为每一位客户都准备了一组二进制数随机序列Qi，并根据Qi序列对最大纠缠GHZ态标准形式中的相应位进行Not操作，若Qi序列的第j位为0，即qij＝0，GHZ态标准形式中的第j个粒子保持不变；若Qi序列的第j位为1，即qij＝1，则对GHZ态标准形式中的第j个粒子进行Not操作，从而得到一系列扩展的最大纠缠GHZ态：
Figure FDA0002328501980000021
Figure FDA0002328501980000022
……
Figure FDA0002328501980000023
M*个最大纠缠GHZ态可以从以上N种状态中随机选取；
步骤二：TP分别向N个量子序列中随机地插入诱饵单光子序列Z1、Z2、...，ZN，形成传输数据序列
Figure FDA0002328501980000024
并将上述N个量子序列发送给N位客户，客户收到量子序列后进行安全检测，同时，客户还可以利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚；
步骤三：安全检测通过后，客户丢弃诱饵单光子和用于侦测TP忠诚的粒子得到实际数据序列S1、S2…SN，选用Z基(|0＞、|1＞)测量量子序列S1、S2…SN，对测量结果进行编码：将|0＞编码为0，将|1＞编码为1，得到一组二进制编码Ki，每一位客户将自己拥有的一组秘密信息
Figure FDA0002328501980000025
的每一位分别与Ki的对应位做异或运算得到一组新的二进制序列
Figure FDA0002328501980000026
其中Ci序列为一组长度为N的二进制序列；
步骤四：客户i将得到的Ci通过事先协商好的Kai发送给组织实施对话的第三方TP，其中，i∈(1～N)，当有对话需求的客户k和客户j向TP发出对话请求时，TP比较发出请求的两位客户的秘密信息，根据两位客户接收的粒子序列对应位置之间的关系，假设是第i位，有以下四种可能：
当qki＝qji＝1时，对应位置相同，
Figure FDA0002328501980000027
当qki＝qji＝0时，对应位置相同，
Figure FDA0002328501980000031
当qki＝0，qji＝1时，对应位置不同，
Figure FDA0002328501980000032
当qki＝1，qji＝0时，对应位置不同，
Figure FDA0002328501980000033
得到一组编码Ct，所述Ct的长度为M，再计算
Figure FDA0002328501980000034
根据计算结果可知两者相应位置的秘密信息是否相同；
步骤五：TP会记录下请求对话的双方客户k和客户j秘密信息不同的位置，得到位置序列P，所述位置序列P的长度≤M，TP将位置序列P通过事先协商好的Kak和Kaj发送给进行比较的客户k和客户j，收到位置序列P后客户k和客户j根据位置序列P将自己秘密信息的相应位置取反，此时对话的双方均获得对方的秘密信息，上述量子对话过程可以在任意多组两位客户之间同时进行，且各组之间的对话相互独立。
2.如权利要求1所述的基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，其特征在于，所述步骤一中对于从制备好的多粒子GHZ态中选取M*个组成初始数据序列，所述M*＝1.1M，其中的0.1M个序列用于判断组织实施的第三方TP是否忠诚。
3.如权利要求1或2所述的基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，其特征在于，所述步骤一中，M*个最大纠缠GHZ态可以从2N-1种可能状态中随机选取。
4.如权利要求1所述的基于最大纠缠GHZ态的多方量子对话方法，其特征在于，所述步骤二中，利用GHZ态的关联性来检测TP是否忠诚的方法为：首先让TP随机选取0.10个粒子并宣布它们在＊+＝态中的位置；然后，客户之间可以协商一致选择H基或者Z基测量手中相应位置的粒子，客户可以协商一致，利用错误率来判断关联性，错误率低于阈值，表明有关联，组织实施的TP是忠诚的；错误率高于一定的阈值，表示无关联，组织实施的TP不诚实。
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