CN106685659B - 能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法 - Google Patents

能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信息安全技术领域，公开了一种能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法，利用五粒子GHZ态在X基下具有相互关联的特殊性质，设计的一种秘密共享协议。该协议将秘密信息拆分为4份并交给4个参与者保管，当4个参与者都参与的时候才能够解开秘密信息。经过分析，证明了协议的可行性。而安全性分析表明本协议能抵御截获重发攻击，中间人攻击和纠缠攻击。同时对参与者的信任问题进行了分析，表明了协议是安全的。

Description

能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，尤其涉及一种能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法。
背景技术
在一些场合中，如导弹的发射，遗嘱的生效，银行中联名账户需要对资金进行使用的时候，为了加强一些信息的安全性强度，又或者是降低风险，会让多个人来共同持有保密信息。基于这种场景，人们设计了秘密共享这一种秘密保护方式。在秘密共享协议中，秘密信息被按照一定规则拆分成若干部分，每一个部分分配给不同的参与者保管，而当需要使用到秘密信息的时候，必须由保密信息持有者共同参与才能够得到秘密信息。1998年，Hillery等人将量子的特性融入到经典秘密共享理论之中，提出了第一个量子秘密共享方案，该方案是利用三粒子GHZ态的关联特性设计而成。2007年，Yan提出了一种多方与多方的秘密共享。2008年，Song提出一种基于纠缠交换的量子秘密共享。2011年，Yang提出抗集体振幅阻尼噪声的容错量子秘密共享。2012年，Aziz提出了一种具有纠错功能的量子秘密共享协议。而近年来，量子秘密共享得到快速发展，并产生了一些研究成果。但是上述的量子秘密共享方案都是使用基于Bell态的量子纠缠设计而成，或者是将两粒子纠缠进行变形的结果，其纠缠关系只是运用于两名用户的秘密共享之中。
随着量子秘密共享的发展，由于多粒子的纠缠态已经能够在实验室制备出来。那么将多粒子纠缠的特性运用到运用到信息安全方面已经具备条件，进而将其运用到多用户量子秘密共享的已经成熟，基于这个原因，本发明设计了五粒子GHZ态的量子秘密共享协议。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法。
本发明是这样实现的，在计算机领域和量子通信领域中，量子技术具有良好的前景，研究发现处于五粒子GHZ态在X基下的五个粒子存在一种规律的纠缠关系，本发明并且利用这种纠缠特性将秘密信息拆分为4份并交给4个参与者保管，当4个参与者都参与的时候才能解开秘密信息，这样就能完成秘密共享。
这种基于量子特性的秘密共享方案，具有量子的自身的特性，能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击，具体步骤如下：
步骤一，TP(Third Part第三方)制备n对处于的五粒子GHZ态，把第1(2,3,4,5)个粒子抽取出来按顺序编成序列S1(S2,S3,S4,S5)；TP在量子序列S2,S3,S4,S5相同位置插入相同状态的诱惑粒子，诱惑粒子包含|0>，|1>，|+>和|->；TP通过量子传输信道将S2通过量子传输信道发送给Alice(秘密信息持有者之一)，S3通过量子传输信道发送给Bob(秘密信息持有者之一)，S4通过量子传输信道发送给Clarlie(秘密信息持有者之一)，S5通过量子传输信道发送给David(秘密信息持有者之一)；
步骤二，所有参与者都收到量子序列之后，通知TP，TP接到通知之后，公布诱惑粒子的位置和使用的X基或Z基；四名参与者都抽出相应位置的诱惑粒子，选择TP公布的基检测其状态；四名参与者通过经典信道与TP比对测量结果，若每一个参与者出现错误的测量结果都低于错误阈值，进行下一步；若任意一个用户出现错误的测量结果高于错误阈值，放弃此次通信；
步骤三，TP和四名参与者都使用X基测量其手中的量子序列；
步骤四，TP将S1的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k；
步骤五，Alice按照公布量子序列S2的第2,3,4段的状态，保留第1段的状态；Bob，Clarlie和David也进行类似的操作；
步骤六，Alice将S2中保留的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k1。
步骤七，完成以上操作之后k1’与k的前1/4的值是相同的，Bob，Clarlie和David经过类似的操作，分别获得k2’，k3’和k4’。k1’，k2’，k3’和k4’的值分别等于k的一部分，当它们组合在一起就等于k的值，完成了秘密信息的共享。
进一步，所述步骤六具体包括：
(1)若Bob，Clarlie和David公布第1段中的第i位测量结果按顺序组合为|+++>,|+-->,|-+->,|--+>中的一种，则k1对应的第i位的二进制数不变；
(2)若Bob，Clarlie和David公布第1段中的第i位测量结果按顺序组合为|++->,|+-+>,|-++>,|--->中的一种，则k1对应的第i位的二进制数取反，1变为0,0变为1；Alice得到一个新的二进制字符串k1’。
本发明的优点及积极效果为：本发明是基于GHZ态的量子秘密共享协议，具体而言是以五粒子GHZ态在X基下具有的关联关系的性质来实现秘密共享；协议中由发起者制备五粒子GHZ态的量子序列，密钥分享方总人数为4人，只有当4个人都参与解锁秘密的时候才能解出秘密信息。本发明分析了协议的可行性和安全性，经过分析表明该协议是能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享协议，并证明了协议的可行性。同时对参与者的信任问题进行了分析，表明了协议是安全的。
相比于基于两粒子Bell态的双用户量子秘密共享，本发明将其扩展到多粒子GHZ态的多用户量子秘密共享，在维度上对基于纠缠的量子秘密共享方案进行了拓展。
附图说明
图1是本发明实施例提供的能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法流程图。
图2是本发明实施例提供的TP与用户公布量子测量状态图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出的秘密共享体制是一个基于五粒子GHZ态的(4,4)的秘密共享协议，即秘密信息分配给4个不同的参与者，当需要得到秘密信息的时候需要4个参与者共同的合作。经过安全性分析，协议能够抵御截获重发攻击，中间人攻击，纠缠攻击，证明了协议的安全性。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法包括以下步骤：
S101:TP在量子序列S2,S3,S4,S5相同位置插入相同状态的诱惑粒子；TP通过量子传输信道将S2通过量子传输信道发送给Alice，S3通过量子传输信道发送给Bob，S4通过量子传输信道发送给Clarlie，S5通过量子传输信道发送给David；
S102：所有参与者都收到量子序列之后，通知TP，TP接到通知之后，公布诱惑粒子的位置和使用的基(X基或Z基)，四名参与者都抽出相应位置的诱惑粒子，选择TP公布的基检测其状态，四名参与者通过经典信道与TP比对测量结果，若每一个参与者出现错误的测量结果都低于错误阈值，进行下一步；若任意一个用户出现错误的测量结果高于错误阈值，放弃此次通信；
S103：TP和四名参与者都使用X基测量其手中的量子序列；
S104：TP将S1的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k；
S105：Alice按照公布量子序列S2的第2,3,4段的状态，保留第1段的状态；
S106：Alice将S2中保留的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k1。
S107：完成以上操作之后k1’与k的前1/4的值是相同的，Bob，Clarlie和David经过类似的操作，分别获得k2’，k3’和k4’；k1’，k2’，k3’和k4’的值分别等于k的一部分，当它们组合在一起就等于k的值，这完成了秘密信息的共享。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
1相关问题研究
1.1不同基的表示方式：
Z基的|0>和|1>在X基的表达式如(1)：
X基的|+>和|->在Z基的表达式如(2)：
1.2三粒子GHZ态的纠缠关联：
处于Z基下的三粒子GHZ态的在X基下的表示方式如下：
由以上推导结果可知，粒子1,2和3具有等效性，三粒子GHZ态在X基的表达中存在以下关系：
①.当其中1个粒子的状态为|+>时，另外2个粒子的状态为|+>|+>或者|->|->；
②.当其中1个粒子的状态为|->时，另外2个粒子的状态为|+>|->或者|->|+>。
1.3五粒子GHZ态的纠缠关联
发现五粒子GHZ态在X基下的表示方式也存在这一特性。具体表示方式如公式(4)：
整理公式(4)，得第12粒子状态与345粒子状态的对应表，表1如下：
表1第12粒子状态与345粒子状态的对应表
由表1可知，当粒子3,4,5粒子处于|+++>,|+-->,|-+->,|--+>中的任意状态的时候，可以得知粒子1,2的状态相同，为|++>或者|-->。当粒子3,4,5粒子处于|++->,|+-+>,|-++>,|--->中的任意状态的时候，可以得知粒子1,2的状态相反，为|+->或者|-+>。分析公式可得，五个粒子中任意两个粒子都存在类似上面的关系。总结而言就是，当知道了五个粒子里面其中三个粒子的状态的时候，就能判断出剩下两个粒子的状态是相同(|++>或者|-->)还是相反(|+->或者|-+>)。
根据以上的性质，假如Alice，Bob，Clarlie，David存了一个物品在TP(ThirdPart)处，TP就制备n对处于五粒子纠缠态的的粒子序列。TP将中的第1(2,3,4,5)个粒子提出来，按顺序编成量子序列S1(S2，S3，S4，S5)。TP自己保留S1，并且将S2通过量子传输信道发送给Alice，S3通过量子传输信道发送给Bob，S4通过量子传输信道发送给Clarlie，S5通过量子传输信道发送给David。经过一些列操作之后，Alice，Bob，Clarlie，David分别获得一串量子序列，并且每个人获得了秘密信息的一部分。当他们想取出存放在TP的物品的时候，他们需要每个人都参与进来，才能获得最终的秘密信息，才能提取出物品。
2协议描述
由于四个参与者所做的操作类似，就以TP与Alice秘密共享重点介绍一下协议。
Step1.TP制备n对处于的五粒子GHZ态，把第1(2,3,4,5)个粒子抽取出来按顺序编成序列S1(S2,S3,S4,S5)。TP在量子序列S2,S3,S4,S5相同位置插入相同状态的诱惑粒子(诱惑粒子包含|0>，|1>，|+>和|->)。TP通过量子传输信道将S2通过量子传输信道发送给Alice，S3通过量子传输信道发送给Bob，S4通过量子传输信道发送给Clarlie，S5通过量子传输信道发送给David。
Step2.所有参与者都收到量子序列之后，通知TP。TP接到通知之后，公布诱惑粒子的位置和使用的基(X基或Z基)。四名参与者都抽出相应位置的诱惑粒子，选择TP公布的基检测其状态。四名参与者通过经典信道与TP比对测量结果，若每一个参与者出现错误的测量结果都低于错误阈值，进行下一步；若任意一个用户出现错误的测量结果高于错误阈值，放弃此次通信。
Step3.TP和四名参与者都使用X基测量其手中的量子序列。
Step4.TP将S1的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k。
Step5.Alice按照图2公布量子序列S2的第2,3,4段的状态，保留第1段的状态。Bob，Clarlie和David根据图2也进行类似的操作。
Step6.Alice将S2中保留的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k1。
(1)若Bob，Clarlie和David公布第1段中(图2中第1段灰色的部分)的第i位测量结果按顺序组合为|+++>,|+-->,|-+->,|--+>中的一种，则k1对应的第i位的二进制数不变；
(2)若Bob，Clarlie和David公布第1段中(图1中第1段灰色的部分)的第i位测量结果按顺序组合为|++->,|+-+>,|-++>,|--->中的一种，则k1对应的第i位的二进制数取反(1变为0,0变为1)。
经过如上的操作，Alice得到一个新的二进制字符串k1’。
Step7.完成以上操作之后k1’与k的前1/4的值是相同的，Bob，Clarlie和David经过类似的操作，分别获得k2’，k3’和k4’。k1’，k2’，k3’和k4’的值分别等于k的一部分，当它们组合在一起就等于k的值，这完成了秘密信息的共享。
下面结合分析对本发明的应用效果作详细的描述。
1协议分析
1.1协议的正确性分析
当TP用X基对自己手中S1进行测量之后，根据五粒子GHZ态的纠缠特性，S2，S3，S4，S5会发生相应的变化。具体而言，当TP对S1进行X基的测量之后，五个粒子的状态会以相同的概率(概率为1/16)在处于公式4中的16种状态之中。穷举以Alice与TP之间的量子序列编码如表2。
表2穷举Alice与TP的秘密共享情况
由上表可知，当S3S4S5测量结果为|+++>,|+-->，|-+->,|--+>中的一种时，S1与S2的测量结果相同，根据编码规则，得出的k值与k1的值相同。当S3S4S5测量结果为|++->，|+-+>，|-++>，|--->中的一种时，S1与S2的测量结果相反，根据编码规则，得出的k值与k1的值相反，这时候需要对k1的值进行修正(修正规则为Step7)，完成修正之后k＝k1’。这个时候就相当于让Alice获得了k的一部分信息，完成了对Alice的秘密信息传递。
Bob，Clarlie和David经过类似的操作也能获得k的一部分信息，当所有人都完成以上步骤，就完成了秘密信息的共享。
1.2协议的安全性分析
1.2.1截获/重发攻击和中间人攻击
当信道不安全，存在截获重发攻击和中间人攻击的时候。由于TP在量子序列S2,S3,S4,S5相同位置插入相同状态的诱惑粒子。窃听者不知道诱惑粒子插入的位置和状态，那么他只能随机的选择基(选X基和Z基概率都为50％)进行测量。根据量子不可克隆定理，当窃听者选错基对窃听粒子进行测量之后，诱惑粒子的状态会发生变化。当TP公布诱惑粒子的位置和选择的基之后，由于TP插入S2，S2，S4和S5中诱惑粒子的位置和状态是相同的，那么Alice，Bob，Clarlie和David都可以根据TP公布的诱惑粒子的位置把诱惑粒子抽取出来，TP公布的基检测其状态，四名参与者通过经典信道与TP比对测量结果。TP根据错误量子状态的阈值进行判断信道是否安全。如果出现错误的测量结果概率低于错误的阈值，则不存在截获/重发攻击和中间人攻击；测量出现错误的测量结果概率高于错误的阈值，则存在截获/重发攻击和中间人攻击，放弃此次通信。
1.2.2纠缠攻击
由于用户Alice，Bob，Clarlie和David具有等效性，所以窃听者Eva对任意一个用户的窃听过程是一样的。先假设窃听者Eva对用户Alice的粒子S2进行截获，并对S2中粒子进行纠缠，选用的附加粒子为g(初始状态为|0>)。当Eva截获了S2，将S1中的粒子经过控制非门与g进行纠缠。S1中的粒子为控制位，附加粒子g为靶位，有如下关系式：
|0＞s1|0＞g→|0＞s1|0＞g (4)
|1＞s1|0＞g→|1＞s1|1＞g (5)
由(4)可知当控制位粒子状态为|0>时，靶位粒子状态不变。当控制位粒子状态为|1>时，靶位粒子状态改变(|0>变为|1>)。但是本发明随机插入了诱惑粒子，诱惑粒子包括|0>，|1>，|+>和|->。由于Eva并不知道诱惑粒子的状态，在对|+>和|->进行纠缠的时候，发生变化如下：
由公式(6)和(7)可知，诱惑粒子的状态已经被改变，所以当用户U1进行窃听检测的时候会发现窃听行为存在而放弃通信。
1.2.3对用户的安全性分析
假设用户Bob想知道Alice手中k1的值，Bob有两种策略。
第一种，利用自己手中粒子进行推测，由于Clarlie和David测量结果都会公开，所以Bob不需要去窃取Clarlie和David的信息。而对于Alice的信息，Bob根据自己，Clarlie和David的信息进行分析。当Bob对量子序列S3进行测量以后，由表2可知，S3S4S5测量结果为|+++>,|+-->，|-+->,|--+>中的一种时，S1与S2的测量结果相同。但具体是|+>|+>或者|->|->，U3并不知道(为|+>|+>的概率为50％，为|->|->的概率为50％)。当S3S4S5测量结果为|++->，|+-+>，|-++>，|--->中的一种时，S1与S2的测量结果相反，Bob只知道Alice和TP手中的粒子为|+>|->或者|->|+>，但具体是哪一种状态Bob并不知道(为|+>|->或者的概率为50％，为|->|+>的概率为50％)。所以Alice和Tp手中的粒子状态对于Bob来说都是未知的。
第二种，对Alice的序列S2进行窃听，那么在TP公布公布窃听粒子之前，Bob也就是一个普通的窃听者。根据分析1.2.1可知Bob的窃听行为会被发现，并不能获得有效的信息。
本发明利用处于五粒子GHZ态在X基下的的特殊性质，设计了一种秘密共享协议，该协议将秘密信息拆分为4份并交给4个参与者保管，当4个参与者都参与的时候才能够解开秘密信息。经过分析，证明了协议的可行性。而安全性分析表明本协议能抵御截获重发攻击，中间人攻击和纠缠攻击。同时对参与者的信任问题进行了分析，表明了协议是安全的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法，其特征在于，所述能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法利用处于五粒子GHZ态在X基下的的特殊性质，将秘密信息拆分为4份并交给4个参与者保管，当4个参与者都参与的时候才能解开秘密信息；
所述能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法包括以下步骤：
步骤一，TP即Third Part第三方制备n对处于的五粒子GHZ态，把第1(2,3,4,5)个粒子抽取出来按顺序编成序列S1(S2,S3,S4,S5)；TP在量子序列S2,S3,S4,S5相同位置插入相同状态的诱惑粒子，诱惑粒子包含|0>，|1>，|+>和|->；TP通过量子传输信道将S2通过量子传输信道发送给Alice，S3通过量子传输信道发送给Bob，S4通过量子传输信道发送给Clarlie，S5通过量子传输信道发送给David；
步骤二，所有参与者都收到量子序列之后，通知TP，TP接到通知之后，公布诱惑粒子的位置和使用的X基或Z基；四名参与者都抽出相应位置的诱惑粒子，选择TP公布的基检测其状态；四名参与者通过经典信道与TP比对测量结果，若每一个参与者出现错误的测量结果都低于错误阈值，进行下一步；若任意一个用户出现错误的测量结果高于错误阈值，放弃此次通信；
步骤三，TP和四名参与者都使用X基测量其手中的量子序列；
步骤四，TP将S1的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k；
步骤五，Alice按照公布量子序列S2的第2,3,4段的状态，保留第1段的状态；Bob，Clarlie和David也进行类似的操作；
步骤六，Alice将S2中保留的测量结果按照|+>编码为1,|->编码为0的规则生成一个二进制密钥序列k1；
步骤七，完成以上操作之后k1’与k的前1/4的值是相同的，Bob，Clarlie和David经过类似的操作，分别获得k2’，k3’和k4’；k1’，k2’，k3’和k4’的值分别等于k的一部分，当它们组合在一起就等于k的值，完成了秘密信息的共享。
2.如权利要求1所述的能抵抗截获重发、中间人和纠缠攻击的量子秘密共享方法，其特征在于，所述步骤六具体包括：
(1)若Bob，Clarlie和David公布第1段中的第i位测量结果按顺序组合为|+++>,|+-->,|-+->,|--+>中的一种，则k1对应的第i位的二进制数不变；
(2)若Bob，Clarlie和David公布第1段中的第i位测量结果按顺序组合为|++->,|+-+>,|-++>,|--->中的一种，则k1对应的第i位的二进制数取反，1变为0,0变为1；Alice得到一个新的二进制字符串k1’。
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