CN115834046A - 一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法 - Google Patents

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CN115834046A
CN115834046A CN202211397245.3A CN202211397245A CN115834046A CN 115834046 A CN115834046 A CN 115834046A CN 202211397245 A CN202211397245 A CN 202211397245A CN 115834046 A CN115834046 A CN 115834046A
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light source
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signal
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王琴
钱雪瑞
张春辉
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Nanjing University of Posts and Telecommunications
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Abstract

本发明属于量子信息技术领域，公开了一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其允许光源服从某种未知的光子数分布，仅假设其光强在一定范围内波动，通过使用分束器对光源分束后产生的四种响应事件进行参数估算，进而完成被动式光源监控功能。与使用主动式光源监控的RFI‑QKD方案相比，该方法不需要使用衰减器主动调制光强衰减系数，进而可以避免引入额外的调制误差，提升RFI‑QKD系统的实际性能，与原始的RFI‑QKD协议相比，具有更优的抗光源抖动能力。

Description

一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法
技术领域
本发明属于量子通信、量子信息技术等领域，具体是涉及一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法。
背景技术
在实际的量子密钥分发系统(QKD)中，通信双方需要实时校准参考系。例如，在基于卫星与地面的偏振编码QKD系统中，由于地球自转以及卫星绕地运动等因素，卫星和地面接收站需要不断调整偏振方向角度以使QKD能够正常运行；同样在相位编码中，由于环境温度变化和实验平台机械振动等因素，发送端Alice和接收端Bob的干涉仪臂长差将会发生变化，因此他们也需要主动补偿相位。Alice和Bob主动调整偏振态以及补偿相位的操作称为校准参考系。校准参考系会消耗大量时间降低整个通信过程的效率，并且增加QKD系统的复杂度和成本，甚至可能存在安全性隐患。Anthony Laing等人在PHYSICAL REVIEW A上发表论文Reference-frame-independent quantum key distribution，提出了参考系无关量子秘钥分发协议，能有效地解决了需要校准参考系的问题。RFI-QKD协议可以免疫参考系缓慢漂移的影响，有效地估算出Eve窃取的信息量，最终产生安全密钥。
然而，在此前的RFI-QKD协议和方案中，均假设光源是可信且服从某种固定的光子数分布，该假设在实际系统中很难满足；且现有技术中的方法是使用主动式光源监控的RFI-QKD方案，其需要通过衰减器主动调制光强衰减系数，容易引入额外的调制误差，抗光源抖动能力差。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其应用于不可信光源的量子密码传输系统中，该方法允许光源服从某种未知的光子数分布，仅假设其光强在一定范围内波动，通过使用分束器对光源分束后产生的四种响应事件进行参数估算，进而完成被动式光源监控功能。
本发明所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，步骤为：
步骤1、发送端Alice通过非理想光源发送N个脉冲经过强度调制器IM随机制备并发送三种强度脉冲，分别是信号态脉冲、诱骗态脉冲和真空态脉冲；
步骤2、N个脉冲经过光纤分数器BS1后分为信号光和闲置光，其中信号光用来编码并发送给接收端Bob，闲置光用来执行被动式光源监控PLSM；闲置光经过被动式光源监控模块后，被光纤分数器BS2进一步分割，最终被发送端探测器D1和D2探测；因此，在发送端得到4种不同的探测事件l∈{x,y,z,w}，x代表D1和D2都不响应；y代表只有D1响应；z代表只有D2响应；w代表D1和D2都响应；
步骤3、当信号光经过编码Encoding模块后，对于信号态脉冲和诱骗态脉冲，Alice分别以不同概率制备ZA、XA和YA基下的量子态；
步骤4、在接收端的解码Decoding模块中，Bob分别以概率
Figure BDA0003934013440000021
和
Figure BDA0003934013440000022
Figure BDA0003934013440000023
制备ZB、XB和YB基下的量子态，并且记录下对应的测量结果；
步骤5、在测量结束后，Alice和Bob通过已认证的经典信道公布其基矢和强度选择信息；然后Alice和Bob保留制备测量基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的数据，其它基矢组合的数据则被丢弃；Alice和Bob随机选取筛后密钥中的部分比特，估算基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的增益和总量子比特误码率；
步骤6、结合诱骗态方法得到单光子计数率的下界和误码率上界，进而估计最终的码率。
进一步的，步骤1中，信号态脉冲平均光子数为u，诱骗态平均光子数为v，真空态平均光子数为0，并满足u>v>0；Alice分别以概率Pu发送信号态、Pv发送诱骗态、1-Pu-Pv发送真空态。
进一步的，步骤3中，当信号光经过编码模块Encoding后，对于信号态脉冲，Alice分别以概率
Figure BDA0003934013440000024
和
Figure BDA0003934013440000025
制备ZA、XA和YA基下的量子态；对于诱骗态脉冲，Alice分别以概率
Figure BDA0003934013440000026
和
Figure BDA0003934013440000027
制备ZA、XA和YA基下的量子态。
进一步的，由于发送端本地探测器的监控作用，闲置光被投影到量子态
Figure BDA0003934013440000028
上，则n光子被投射到探测事件l上的概率为
Figure BDA0003934013440000029
Figure BDA0003934013440000031
Figure BDA00039340134400000311
Figure BDA0003934013440000032
Figure BDA0003934013440000033
其中，
Figure BDA0003934013440000034
分别代表n光子投射到x、y、z、w事件上的概率，ds和ηs分别是发送端探测器的暗计数率和探测效率，t表示分束器BS1的透射率；进一步的简化，假设发送端探测器D1和D2拥有相同的探测效率，即η1＝η2＝ηs；同理，两个探测器的暗计数率也相同，表示为d1＝d2＝ds；此外定义不同事件下的光子数分布
Figure BDA0003934013440000035
其中Pn(μ)表示平均光子数为μ时，n光子出现的概率，这里假设其服从泊松分布。
进一步的，通过测量闲置光，得到四个事件的增益为
Figure BDA0003934013440000036
Figure BDA0003934013440000037
Figure BDA0003934013440000038
Figure BDA0003934013440000039
其中Qx(μ)、Qy(μ)、Qz(μ)、Qw(μ)分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的增益；
Figure BDA00039340134400000310
分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的光子数分布；
根据上式，进而估计光源中零光子、单光子、两光子概率的上下界；具体表示为：
Figure BDA0003934013440000041
Figure BDA0003934013440000042
Figure BDA0003934013440000043
Figure BDA0003934013440000044
Figure BDA0003934013440000045
其中
Figure BDA0003934013440000046
和
Figure BDA0003934013440000047
分别为零光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure BDA0003934013440000048
和
Figure BDA0003934013440000049
分别为单光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure BDA00039340134400000410
和
Figure BDA00039340134400000411
分别为两光子在平均光子数为概率μ的下界和上界。
进一步的，被动式光源监控的RFI-QKD协议的安全密钥率公式表示为：
Figure BDA00039340134400000412
其中，
Figure BDA00039340134400000413
和
Figure BDA00039340134400000414
分别是信号态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益和误码率；
Figure BDA00039340134400000415
和
Figure BDA00039340134400000416
为基矢组合为ZAZB的单光子计数率下界和单光子误码率上界，它们的计算公式分别是：
Figure BDA00039340134400000417
Figure BDA00039340134400000418
其中，
Figure BDA00039340134400000419
和
Figure BDA00039340134400000420
分别代表诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的和信号态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的上界；S0,U和S0,L表示真空态脉冲增益的上界和下界；
Figure BDA00039340134400000421
和
Figure BDA00039340134400000422
为两光子在信号态脉冲下概率的下界和上界；
Figure BDA00039340134400000423
为两光子在信号态脉冲下概率的下界；
Figure BDA00039340134400000424
和
Figure BDA00039340134400000425
分别为信号态脉冲下单光子概率的下界和诱骗态脉冲下单光子概率的上界；
Figure BDA00039340134400000426
和
Figure BDA00039340134400000427
分别代表信号态脉冲下零光子概率的下界和诱骗态脉冲下零光子的上界；
Figure BDA00039340134400000428
和
Figure BDA0003934013440000051
分别是诱骗态脉冲下零光子和单光子的概率的下界；
Figure BDA0003934013440000052
和
Figure BDA0003934013440000053
分别为诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的误码率的上界和增益的上界；使用同样的方法估计基矢组合XAXB，XAYB，YAXB，YAYB的单光子误码率上界
Figure BDA0003934013440000054
Figure BDA0003934013440000055
利用上述参数，得到中间参量C：
Figure BDA0003934013440000056
而不可信第三方Eve窃取的信息量IE表示为：
Figure BDA0003934013440000057
其中，
Figure BDA0003934013440000058
Figure BDA0003934013440000059
H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵函数，ψ和φ是中间参量，f表示密钥协商算法的协商效率。
本发明所述的有益效果为：本发明所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，通过使用四种不同的计数事件对光源零光子、单光子、双光子的光子数分布的上下界进行估计，进而得到在不可信光源下的安全成密钥率；其不需要调节本地端探测器的探测效率，降低了实验难度，避免了由调制误差带来的性能降低。仿真结果表明，本发明所述的方法与现有的RFI-QKD协议相比，具有更优的抗光源抖动能力。
附图说明
图1是本发明方案被动式光源监控的原理图；
图2是本发明方案与原始方案在不同脉冲数下密钥率的对比图；
图3是本发明方案在固定光源波动情况下，考虑不同偏差角时与原始方案密钥率的对比图；
图4是本发明方案在固定偏差角情况下，考虑不同光源起伏与原始方案密钥率的对比图。
具体实施方式
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
本发明提出了一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，适用于参考系无关的量子密钥传输系统中，该传输系统中包括Alice、Bob两个用户，Alice作为发送端，Bob作为接收端。
步骤1、Alice通过非理想光源发送N个脉冲经过强度调制器(IM)随机制备并发送三强度脉冲，分别是信号态(平均光子数为u)，诱骗态(平均光子数为v)，真空态(平均光子数为0)，并满足u>v>0。Alice分别以概率Pu发送信号态，Pv发送诱骗态，1-Pu-Pv发送真空态；
步骤2、N个脉冲经过光纤分数器(BS1)后分为信号光和闲置光，其中信号光用来编码并发送给Bob，闲置光用来执行被动式光源监控(PLSM)。经过被动式光源监控模块后，被BS2进一步分割，最终被两个本地探测器探测。因此，在本地端可以得到4种不同的探测事件l∈{x,y,z,w}：x代表D1和D2都不响应；y代表只有D1响应；z代表只有D2响应；w代表D1和D2都响应；
步骤3、对于信号光，经过编码Encoding模块后，对于信号态脉冲，Alice分别以概率
Figure BDA0003934013440000061
和
Figure BDA0003934013440000062
制备ZA、XA和YA基下的量子态；对于诱骗态脉冲，Alice分别以概率
Figure BDA0003934013440000063
和
Figure BDA0003934013440000064
制备ZA、XA和YA基下的量子态；
步骤4、在接收端的解码Decoding模块中，Bob别以概率
Figure BDA0003934013440000065
和
Figure BDA0003934013440000066
Figure BDA0003934013440000067
制备ZB、XB和YB基下的量子态,并且记录下对应的测量结果；
步骤5、在信号传输阶段完成后，Alice和Bob通过已认证的经典信道公布其基矢和强度选择信息；然后他们保留制备测量基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的数据，其它基矢组合的数据则被丢弃；Alice和Bob随机选取筛后密钥中的部分比特，估算基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的增益和总量子比特误码率；
Figure BDA0003934013440000071
Figure BDA0003934013440000072
其中Pn(μ)表示平均光子数为μ∈{u,v,0}，Yn和en表示n光子态计数率和误码率，ξAξB表示Alice制备量子态时选择的基是ξA＝{XA,YA,ZA}，Bob测量量子态时选择的基是ξB＝{XB,YB,ZB}。考虑到Alice发送的脉冲是有限的，需要考虑统计涨落对参数估计的影响，这里我们采用高斯分析方法进行统计涨落分析，此时信号态增益
Figure BDA0003934013440000073
诱骗态增益
Figure BDA0003934013440000074
以及真空态增益S0的下界，诱骗态比特错误率
Figure BDA0003934013440000075
和真空态增益S0的上界可以表示为：
Figure BDA0003934013440000076
Figure BDA0003934013440000077
Figure BDA0003934013440000078
Figure BDA0003934013440000079
Figure BDA00039340134400000710
其中，Pμ表示Alice制备量子态时选择强度μ的概率，
Figure BDA00039340134400000711
表示Alice制备量子态时在强度为μ的条件下选择ξA基的条件概率,
Figure BDA00039340134400000712
表示Bob测量量子态时选择ξB基的概率，γ表示统计涨落分析选择的标准差，N表示Alice发射的总脉冲数目。
步骤6、最后结合诱骗态方法可以得到单光子计数率的下界和误码率上界，进而估计最终的码率。
在被动式的光源监控方案中，闲置光被投影到量子态
Figure BDA00039340134400000713
上，则n光子被投射到事件l上的概率为
Figure BDA00039340134400000714
Figure BDA0003934013440000081
Figure BDA0003934013440000082
Figure BDA0003934013440000083
Figure BDA0003934013440000084
在上式中，
Figure BDA0003934013440000085
分别代表n光子投射到x、y、z、w事件上的概率，ds和ηs分别是Alice端探测器的暗计数率和探测效率，t表示分束器BS1的透射率。为了将本发明进行进一步的简化，我们假设本方案结构图中Alice端探测器(D1和D2)拥有相同的探测效率，即η1＝η2＝ηs，同理，两个探测器的暗计数率也相同，表示为d1＝d2＝ds。此外我们定义不同事件下的光子数分布为
Figure BDA0003934013440000086
其中Pn(μ)表示平均光子数为μ时，n光子出现的概率，这里假设其服从泊松分布。
通过测量闲置光光，我们可以得到四个事件的增益为
Figure BDA0003934013440000087
Figure BDA0003934013440000088
Figure BDA0003934013440000089
Figure BDA00039340134400000810
其中Qx(μ)、Qy(μ)、Qz(μ)、Qw(μ)分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的增益；
Figure BDA00039340134400000811
分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的光子数分布；根据上式，进而估计光源中零光子、单光子、两光子概率的上下界；具体表示为：
Figure BDA0003934013440000091
Figure BDA0003934013440000092
Figure BDA0003934013440000093
Figure BDA0003934013440000094
Figure BDA0003934013440000095
其中
Figure BDA0003934013440000096
和
Figure BDA0003934013440000097
分别为零光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure BDA0003934013440000098
和
Figure BDA0003934013440000099
分别为单光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure BDA00039340134400000910
和
Figure BDA00039340134400000911
分别为两光子在平均光子数为概率μ的下界和上界；
结合上述分析，被动式光源监控的RFI-QKD协议的安全密钥率公式表示为：
Figure BDA00039340134400000912
Figure BDA00039340134400000913
和
Figure BDA00039340134400000914
为基矢组合为ZAZB的单光子计数率下界和单光子误码率上界，它们的计算公式分别是：
Figure BDA00039340134400000915
Figure BDA00039340134400000916
其中，
Figure BDA00039340134400000917
和
Figure BDA00039340134400000918
分别代表诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的和信号态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的上界；S0,U和S0,L表示真空态脉冲增益的上界和下界；
Figure BDA00039340134400000919
和
Figure BDA00039340134400000920
为两光子在信号态脉冲下概率的下界和上界；
Figure BDA00039340134400000921
为两光子在信号态脉冲下概率的下界；
Figure BDA00039340134400000922
和
Figure BDA00039340134400000923
分别为信号态脉冲下单光子概率的下界和诱骗态脉冲下单光子概率的上界；
Figure BDA00039340134400000924
和
Figure BDA00039340134400000925
分别代表信号态脉冲下零光子概率的下界和诱骗态脉冲下零光子的上界；
Figure BDA00039340134400000926
和
Figure BDA0003934013440000101
分别是诱骗态脉冲下零光子和单光子的概率的下界；
Figure BDA0003934013440000102
和
Figure BDA0003934013440000103
分别为诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的误码率的上界和增益的上界；使用同样的方法估计基矢组合XAXB，XAYB，YAXB，YAYB的单光子误码率上界
Figure BDA0003934013440000104
Figure BDA0003934013440000105
利用上述参数，得到中间参量C：
Figure BDA0003934013440000106
而不可信第三方Eve窃取的信息量IE表示为：
Figure BDA0003934013440000107
其中，
Figure BDA0003934013440000108
Figure BDA0003934013440000109
H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵函数，ψ和φ是中间参量，f表示密钥协商算法的协商效率。
下面定义衡量光强波动的参数，假设发送态的光子数分布不再服从泊松分布(理想光源)，而是服从某种未知分布，其平均光强μ服从高斯分布，那么平均光强分布可以表示为：
Figure BDA00039340134400001010
其中，μ0，σμ分别表示μ的平均值与标准差。μ属于一个置信区间μ∈[μL,μU]，置信水平为
Figure BDA00039340134400001011
设ε＝1-10-10。在本发明中，用σ＝σμ/μ0衡量光强波动的程度。
为了更好阐述本发明的目的，技术方案以及本发明的优点，主要在以下部分结合具体实施例，参照说明，对本发明做进一步的详细说明。
附图1是本发明方案被动式光源监控的原理图。本发明基于RFI-QKD协议，发送端包括Alice，接收端是Bob，发送端脉冲通过强度调制器IM和分束器BS1和BS2后得到闲置光和信号光，闲置光发送到本地端的被动式光源监控模块，用于估计信号光中的光子数分布；信号光选择诱骗态窗口和信号态窗口，如果信号光选择诱骗态窗口，符合RFI-QKD协议的信号光用于估计单光子计数率的下界和单光子误码率的上界；如果信号光选择信号态窗口，符合RFI-QKD协议的信号光在误码检测之后用于提取最后的安全密钥。
附图2是本发明所述方法在理想光源情况下与原始方案在不同脉冲下成码率的对比图，将本发明中发送端探测器的探测效率设置为ηs＝0.9。为了模拟实际情况，仿真时参数统一如表I所示。
α(dB/km) d<sub>s</sub> η<sub>d</sub> e<sub>d</sub> f γ
0.2 2.5×10<sup>-6</sup> 70％ 1.5％ 1.16 5.3
表I
其中，α表示光纤的传输损耗，Y0表示探测器的暗计数率，ηD表示Charlie端探测器的探测效率，ed是QKD系统的本底误码，f表示密钥协商算法的协商效率，γ表示统计涨落分析选择的标准差。
从图2可以看出，在高脉冲数下(N＝1012和N＝1011)下，本发明提出的被动式方案的性能是优于光源波动下的原始RFI-QKD。
附图3是本发明所述方法在考虑光源起伏取σ＝2％下与其他原始方案密钥率的对比图。
从附图3中可以看到在偏差角为β＝0，β＝π/18，β＝π/9时，本发明提出的被动式方案与原始RFI-QKD在高脉冲数下(N＝1012)的最大传码距离差分别为32km、35km、37km。这说明，在光源波动下，我们的协议即使在有偏转角的情况下也能比原始协议拥有更好的性能，并且随着偏转角的增大，我们协议的优势将进一步增大。
附图4是本发明方案在不同光强波动情况(σ＝0.01、σ＝0.02)下与其他方案密钥率的对比图。从附图4中可以看到看出，在非理想光源和存在偏差角的情况下，我们的方案比原始方案在码率上有明显的优势，当起伏系数σ上升0.01，原始协议的最大传码距离下降35km，而对应我们的协议几乎能维持原有的性能，说明我们的协议在光源存在波动下有较好的鲁棒性。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益结果进行了进一步详细说明，应理解的是，目前的专利说明书仅以一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方案进行了介绍，比如本发明的具体实施例使用的方法同样适用于基于其他协议的量子密钥分发系统，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，所述方法的步骤为：
步骤1、发送端Alice通过非理想光源发送N个脉冲经过强度调制器IM随机制备并发送三种强度脉冲，分别是信号态脉冲、诱骗态脉冲和真空态脉冲；
步骤2、N个脉冲经过光纤分数器BS1后分为信号光和闲置光，其中信号光用来编码并发送给接收端Bob，闲置光用来执行被动式光源监控PLSM；闲置光经过被动式光源监控模块后，被光纤分数器BS2进一步分割，最终被发送端探测器D1和D2探测；因此，在发送端得到4种不同的探测事件l∈{x,y,z,w}，x代表D1和D2都不响应；y代表只有D1响应；z代表只有D2响应；w代表D1和D2都响应；
步骤3、当信号光经过编码Encoding模块后，对于信号态脉冲和诱骗态脉冲，Alice分别以不同概率制备ZA、XA和YA基下的量子态；
步骤4、在接收端的解码Decoding模块中，Bob分别以概率
Figure FDA0003934013430000011
和
Figure FDA0003934013430000012
制备ZB、XB和YB基下的量子态，并且记录下对应的测量结果；
步骤5、在测量结束后，Alice和Bob通过已认证的经典信道公布其基矢和强度选择信息；然后Alice和Bob保留制备测量基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的数据，其它基矢组合的数据则被丢弃；Alice和Bob随机选取筛后密钥中的部分比特，估算基矢组合ZAZB,XAXB,XAYB,YAXB,YAYB下的增益和总量子比特误码率；
步骤6、结合诱骗态方法得到单光子计数率的下界和误码率上界，进而估计最终的码率。
2.根据权利要求1所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，步骤1中，信号态脉冲平均光子数为u，诱骗态平均光子数为v，真空态平均光子数为0，并满足u>v>0；Alice分别以概率Pu发送信号态、Pv发送诱骗态、1-Pu-Pv发送真空态。
3.根据权利要求2所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，步骤3中，当信号光经过编码模块Encoding后，对于信号态脉冲，Alice分别以概率
Figure FDA0003934013430000013
和
Figure FDA0003934013430000014
制备ZA、XA和YA基下的量子态；对于诱骗态脉冲，Alice分别以概率
Figure FDA0003934013430000015
和
Figure FDA0003934013430000016
制备ZA、XA和YA基下的量子态。
4.根据权利要求3所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，由于发送端本地探测器的监控作用，闲置光被投影到量子态
Figure FDA0003934013430000021
上，则n光子被投射到探测事件l上的概率为
Figure FDA0003934013430000022
Figure FDA0003934013430000023
Figure FDA0003934013430000024
Figure FDA0003934013430000025
Figure FDA0003934013430000026
其中，
Figure FDA0003934013430000027
分别代表n光子投射到x、y、z、w事件上的概率，ds和ηs分别是发送端探测器的暗计数率和探测效率，t表示分束器BS1的透射率；进一步的简化，假设发送端探测器D1和D2拥有相同的探测效率，即η1＝η2＝ηs；同理，两个探测器的暗计数率也相同，表示为d1＝d2＝ds；此外定义不同事件下的光子数分布
Figure FDA0003934013430000028
其中Pn(μ)表示平均光子数为μ时，n光子出现的概率，这里假设其服从泊松分布。
5.根据权利要求4所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，通过测量闲置光，得到四个事件的增益为
Figure FDA0003934013430000029
Figure FDA00039340134300000210
Figure FDA00039340134300000211
Figure FDA00039340134300000212
其中Qx(μ)、Qy(μ)、Qz(μ)、Qw(μ)分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的增益；
Figure FDA00039340134300000213
分别代表x、y、z、w事件在μ强度下的光子数分布；
根据上式，进而估计光源中零光子、单光子、两光子概率的上下界；具体表示为：
Figure FDA0003934013430000031
Figure FDA0003934013430000032
Figure FDA0003934013430000033
Figure FDA0003934013430000034
Figure FDA0003934013430000035
其中
Figure FDA0003934013430000036
和
Figure FDA0003934013430000037
分别为零光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure FDA0003934013430000038
和
Figure FDA0003934013430000039
分别为单光子在平均光子数为μ概率的下界和上界；
Figure FDA00039340134300000310
和
Figure FDA00039340134300000311
分别为两光子在平均光子数为概率μ的下界和上界。
6.根据权利要求5所述的一种具有光源监控功能的参考系无关量子密钥分发方法，其特征在于，被动式光源监控的RFI-QKD协议的安全密钥率公式表示为：
Figure FDA00039340134300000312
其中，
Figure FDA00039340134300000313
和
Figure FDA00039340134300000314
分别是信号态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益和误码率；
Figure FDA00039340134300000315
和
Figure FDA00039340134300000316
为基矢组合为ZAZB的单光子计数率下界和单光子误码率上界，它们的计算公式分别是：
Figure FDA00039340134300000317
Figure FDA00039340134300000318
其中，
Figure FDA00039340134300000319
和
Figure FDA00039340134300000320
分别代表诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的和信号态脉冲在基矢组合为ZAZB下的增益的上界；S0,U和S0,L表示真空态脉冲增益的上界和下界；
Figure FDA00039340134300000321
和
Figure FDA00039340134300000322
为两光子在信号态脉冲下概率的下界和上界；
Figure FDA00039340134300000323
为两光子在信号态脉冲下概率的下界；
Figure FDA00039340134300000324
和
Figure FDA00039340134300000325
分别为信号态脉冲下单光子概率的下界和诱骗态脉冲下单光子概率的上界；
Figure FDA0003934013430000041
和
Figure FDA0003934013430000042
分别代表信号态脉冲下零光子概率的下界和诱骗态脉冲下零光子的上界；
Figure FDA0003934013430000043
和
Figure FDA0003934013430000044
分别是诱骗态脉冲下零光子和单光子的概率的下界；
Figure FDA0003934013430000045
和
Figure FDA0003934013430000046
分别为诱骗态脉冲在基矢组合为ZAZB下的误码率的上界和增益的上界；使用同样的方法估计基矢组合XAXB，XAYB，YAXB，YAYB的单光子误码率上界
Figure FDA0003934013430000047
利用上述参数，得到中间参量C：
Figure FDA0003934013430000048
而不可信第三方Eve窃取的信息量IE表示为：
Figure FDA0003934013430000049
其中，
Figure FDA00039340134300000410
Figure FDA00039340134300000411
H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵函数，ψ和φ是中间参量，f表示密钥协商算法的协商效率。
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