CN112926271A - 一种基于混合遗传算法的线性阵列子阵划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合遗传算法的线性阵列子阵划分方法，属于阵列信号处理技术领域。本发明利用一种混合的遗传算法找到最优的子阵划分方案，即将遗传算法的每一个个体定义为子阵划分的一个方案，当确定子阵划分方案后，基于所构建的优化模型进行求解得到最优子阵权值，并将峰值旁瓣作为个体的适应度值，从而利用遗传算法找到最优的子阵划分方案。本发明适用于大型阵列的最优子阵配置，在满足约束条件的前提下极大的降低了大型阵列的信息处理复杂度和射频成本。

Description

一种基于混合遗传算法的线性阵列子阵划分方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及基于子阵的线性阵列天线方向图综合方法。

背景技术

大型阵列由于具有高增益、高分辨率和高灵敏度等优点在现代无线通信电子系统和现代雷达系统中广泛应用。上世纪七十年代初期，大型阵列天线最早应用于军事雷达领域，另外，随着微电子技术的迅速发展，加工成本以及器件价格的降低，本世纪以来大型阵列天线也开始应用在民用领域。然而，大型阵列往往包含上千甚至上万个阵元，不仅高昂的造价制约着大型阵列的发展，而且传统的阵列结构直接应用在大型阵列上也会产生诸多问题。如何在合理的软硬件成本控制范围内充分发挥大型阵列天线在提高系统分辨率、灵敏度等特性方面的能力，一直是阵列天线领域研究的热点和难点。

子阵合成技术可以降低大型阵列的信号处理复杂度和硬件复杂度，但不可避免的会降低大型阵列的部分性能。子阵合成是将多个阵元划分为一个子阵，每个子阵共用一个通道，通过在子阵级加权形成方向图。利用子阵合成技术不仅可以大大减少通道数，降低信号处理和硬件复杂度，而且为T/R组件的安装也提供的足够的空间。

目前子阵划分技术主要分为两大类，一类是重叠子阵，另一类是非重叠子阵。其中，重叠子阵采用相邻子阵共用部分阵元的重叠子阵结构，这种阵列虽然也只在子阵级采用幅相控制组件，成本可控，但是同一子阵和不同子阵的阵元之间都需要引入复杂的交叉馈电网络，这会导致很高的能量损耗和加工难度，尤其在阵列规模较大时，不易实现。非重叠子阵采用分均匀子阵设计以打破阵列周期性来抑制子阵栅瓣，而非重叠的均匀子阵产生栅瓣问题一直没有很好的解决方法。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对大型阵列在阵元级综合方向图软硬件复杂度过高的技术问题，提出一种结合遗传算法和凸优化理论的线性阵列子阵划分方法，以降低天线系统的数据处理复杂度和射频成本，得到最优子阵权值。

本发明的基于混合遗传算法的线性阵列子阵划分方法，包括下列步骤：

生成子阵划分种群步骤：

基于种群的个体数N和线性阵列的子阵划分数K对种群表示矩阵X进行初始化；

其中，矩阵X为N×K-1维矩阵，且矩阵X的元素X_nk用于表示在种群中第n个个体第k个子阵的阵元数，k＝1,2,…,K-1，n＝1,2,…,N；且任一元素的取值范围为[1,M]，M表示线性阵列包括的阵元数；

计算最优子阵权值和个体适应度步骤：

根据优化模型

的求解结果，得到每个个体的最优子阵权值，并将峰值旁瓣作为个体的适应度值；

其中，f_sub()表示子阵的方向图，θ_max表示主瓣方向，θ表示信号入射角，S表示旁瓣区域，UB表示旁瓣上界，子阵级权值向量W_sub＝[w_sub1,w_sub2,…,w_subK]^T，w_subk表示第k个子阵的权值，上标T表示矩阵转置；

种群更新步骤：

基于指定的编码长度L对矩阵X的元素X_nk进行二进制编码，得到二进制编码的种群Y；

并对种群Y进行种群更新处理，基于更新后的种群Y得到更新后的矩阵X；

对更新的种群中的前u个子阵阵元数目大于或等于M的个体执行生成子阵划分种群步骤，并计算更新后的种群的每个个体的适应度值；其中u为预设置；

确定线性阵列的子阵划分方案步骤：

记录当前种群中的最低旁瓣对应的最优子阵权值和个体，并判断当前迭代次数是否达到预置的迭代次数上限，若否，则迭代次数加1，并继续执行种群更新步骤；若是，则比较所有种群中的最低旁瓣，基于最优的最低旁瓣所对应的个体的最优子阵权值作为线性阵列的最终子阵划方案。

在一种可能的实现方式中，所述生成子阵划分种群步骤中，可将元素X_nk的取值范围进一步限定为：[1,R]，其中，R为整数，且M/K≤R≤M，并且最后一个子阵的阵元数目等于总的阵元数减去前K-1个子阵的阵元数。

在一种可能的实现方式中，所述生成子阵划分种群步骤中，若第n个个体的前u个子阵阵元数目大于等于M，则将第u个子阵的阵元数目设置为

且

为了进一步简化计算，在计算最优子阵权值和个体适应度步骤中，还包括：

基于矩阵X确定种群中的每个个体的矩阵T，其中矩阵T是K×M维矩阵，且元素T_km的取值为：若第m个阵元属于第k个子阵，则T_km为1；否则T_km为0；

将子阵级的方向图表示为

其中F_sub＝[f_sub(θ₁),f_sub(θ₂),…,f_sub(θ_J)]^T是子阵级方向图在各个方向上的采样值向量，J表示方向数，矩阵A_sub＝TA，A表示线性阵列的阵列因子矩阵。

在一种可能的实现方式中，编码长度

表示向上取整。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明适用于大型阵列的最优子阵配置，在满足约束条件的前提下有效降低了系统的数据处理复杂度和减少了射频成本。由于划分子阵问题的非凸性质无法用最优化理论直接求解，本发明利用一种混合的遗传算法找到最优的子阵划分方案。即将遗传算法的每一个个体定义为子阵划分的一个方案，当确定子阵划分方案后，基于所构建的优化模型进行求解得到最优子阵权值，并将峰值旁瓣作为个体的适应度值，从而利用遗传算法找到最优的子阵划分方案。

附图说明

图1为本发明均匀线性阵列结构图；

图2为线性阵列划分子阵示意图；

图3为本发明划分子阵对应的方向图；

图4为本发明划分子阵对应的最低峰值旁瓣(PSL,Peak Side Lobe)变化图；

图5为本发明划分子阵的结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的线性子阵划分方法适用于大型阵列寻找最优子阵配置的情况，本发明在损失一定性能的前提下有效划分子阵并且计算出最优子阵权值，极大的降低了大型阵列的信息处理复杂度和射频成本，可应用于线性阵列方向图综合问题，以便于将阵列划分为多个不重叠的连续子阵。本发明针对划分子阵问题的非凸性质，利用遗传算法找到最优的子阵划分方案，以及将子阵划分处理时的原始非凸问题转化为凸问题，利用最优化理论方法计算出适应度值，同时计算出最优子阵权值。

在一种可能的实现方式中，本发明的线性子阵划分方法的具体实现过程为：

步骤1：对均匀线阵方向图综合问题进行建模，如图1所示对于一个包含M个阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2(λ是自由空间波长)。阵列方向图可以表示为：

其中，θ是信号入射角，w_n和d_n分别是第n个阵元的激励和位置，β＝2π/λ。对方向图在J个方向上采样进一步表示为：F＝W^TA，其中F＝[f(θ₁),f(θ₂),…,f(θ_J)]^T是方向图在各个方向上的采样值向量，W＝[w₁,w₂,…,w_M]^T是激励向量(权值向量)，A是M×J维矩阵，表示阵列因子矩阵，且矩阵A的元素(阵列因子)为[A]_mj＝exp(iβd_msinθ_j)，i表示虚数单位，m＝1,2,…,M,j＝1,2,…,J。

步骤2：建立优化问题模型，不考虑分组，在阵元级的方向图综合优化问题表示为：

其中，θ_max是主瓣方向，S表示旁瓣区域，UB是定义的旁瓣上界。如图2所示考虑将阵元划分为K个不重叠的连续子阵，同一子阵的阵元激励相同，等于该子阵的权值，子阵级的方向图可表示为

其中F_sub＝[f_sub(θ₁),f_sub(θ₂),…,f_sub(θ_J)]^T是子阵级方向图在各个方向上的采样值向量，W_sub＝[w_sub1,w_sub2,…,w_subK]^T是子阵级权值向量，A_sub＝TA，T是K×M维矩阵，并且矩阵元素

其中，k＝1,2,…,K,m＝1,2,…,M。

将寻找最优子阵配置(划分子阵和计算最优子阵权值)的子阵级的方向图综合优化问题表示为：

这个优化问题是非凸的。其中，f_sub()表示子阵的方向图，与阵列方向图f(θ)类似。

步骤3：生成子阵划分种群，随机产生初始种群表示为矩阵X，X是N×K-1维矩阵，[X_nk]∈[1,M]，其中，k＝1,2,…,K-1，n＝1,2,…,N,N表示种群中的个体数。

进一步的，为最大限度保证不出现子阵没有阵元或子阵阵元数加起来大于M的情况，随机产生的初始种群满足[X_nk]∈[1,R],(M/K≤R≤M)。因为是对线性阵列的不重叠连续分组，所以定义[X_nk]用来表示在种群中第n个个体第k个子阵的阵元数，最后一个子阵的阵元数目等于总的阵元数减去前K-1个子阵的阵元数，如果第n个个体的前u个子阵阵元数目大于等于M，就将第u个子阵的阵元数目设置为

并且

因此种群中的每一个个体可以用来表示子阵划分方案。

步骤4：计算最优子阵权值和适应度值，在确定初始种群X后，种群中的每一个个体对应一个确定的矩阵T，并将步骤2中的子阵级的方向图综合优化问题表示为：

此时优化问题是一个凸问题，利用最优化理论求解找到最优子阵权值，并将峰值旁瓣作为该个体的适应度值。

步骤5：产生新的种群并计算相应的适应度值，再对X_nk进行二进制编码，编码长度为

其中

表示向上取整，进一步得到二进制编码的种群Y，Y是N×H维矩阵，H＝L×K。通过选择、交叉、编译、再生和迁移操作更新种群Y，并进一步得到对应的更新后的十进制表示的矩阵X。同样对于更新的种群的前u个子阵阵元数目大于等于M的情况，做步骤3中相同的处理。最后基于步骤4的计算方式，计算出更新后种群的每个个体的适应度值。

步骤6：记录种群中最低旁瓣对应的最优子阵权值和个体，判断当前迭代次数是否等于预置的最大迭代次数，若是，则执行步骤7，否则，迭代次数加1，然后执行步骤5。

步骤7：比较所有种群中的最低旁瓣，找到最优的那一组解，得到满足约束条件的子阵划分和最优子阵权值。即在多代的种群的最低旁瓣中，查找最小值，该最小值所对应的个体的最优子阵权值即为最终划分方案。

结合具体实例，验证本发明提出的基于大型阵列方向图综合划分子阵技术的性能。

考虑M＝200的均匀阵列和K＝9的子阵数目，定义的旁瓣上界UB＝-30dB。二进制编码长度设置为5，种群个体数设置为10，最大遗传代数为100。

图3为本发明实施例的子阵划分方法在上述仿真条件下得到的方向图，图中所示方向图的最大旁瓣PSL＝-31.65dB满足设计要求。图4表示的是随着遗传代数即迭代次数的增加，种群中最低PSL的变化情况和平均PSL的变化情况，可以看出种群最低PSL呈总体下降趋势，但是也存在某阶段随迭代次数增加保持不变的情况，即下降速度慢的缺点。图5为本发明划分子阵的结构，该图显示本发明在给定条件下能够在满足方向图设计要求的同时，将阵列有效划分为设定的连续不重叠的子阵数。

本发明通过遗传算法对子阵包含的阵元数目进行编码，且在基于遗传算法计算种群的个体适应度值时，基于最优化理论对所构建的优化问题进行求解，进而得到子阵得最优权值，通过对子阵包含阵元数目的编码，有效将划分子阵这一非凸问题转化为在子阵结构确定情况下构建凸优化问题求解子阵权值得问题，有效降低降低计算复杂度，并且快速找到最优解。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (5)

1.一种基于混合遗传算法的线性阵列子阵划分方法，其特征在于，包括下列步骤：

生成子阵划分种群步骤：

基于种群的个体数N和线性阵列的子阵划分数K对种群表示矩阵X进行初始化；

其中，矩阵X为N×K-1维矩阵，且矩阵X的元素X_nk用于表示在种群中第n个个体第k个子阵的阵元数，k＝1,2,…,K-1，n＝1,2,…,N；且任一元素的取值范围为[1,M]，M表示线性阵列包括的阵元数；

计算最优子阵权值和个体适应度步骤：

根据优化模型

的求解结果，得到每个个体的最优子阵权值，并将峰值旁瓣作为个体的适应度值；

其中，f_sub()表示子阵的方向图，θ_max表示主瓣方向，θ表示信号入射角，S表示旁瓣区域，UB表示旁瓣上界，子阵级权值向量W_sub＝[w_sub1,w_sub2,…,w_subK]^T，w_subk表示第k个子阵的权值；

种群更新步骤：

基于指定的编码长度L对矩阵X的元素X_nk进行二进制编码，得到二进制编码的种群Y；

并对种群Y进行种群更新处理，基于更新后的种群Y得到更新后的矩阵X；

对更新的种群中的前u个子阵阵元数目大于或等于M的个体执行生成子阵划分种群步骤，并计算更新后的种群的每个个体的适应度值；

确定线性阵列的子阵划分方案步骤：

记录当前种群中的最低旁瓣对应的最优子阵权值和个体，并判断当前迭代次数是否达到预置的迭代次数上限，若否，则迭代次数加1，并继续执行种群更新步骤；若是，则比较所有种群中的最低旁瓣，将最优的最低旁瓣所对应的个体的最优子阵权值作为线性阵列的最终子阵划方案。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成子阵划分种群步骤中，元素X_nk的取值范围为：[1,R]，其中，R为整数，且M/K≤R≤M，并且最后一个子阵的阵元数目等于总的阵元数减去前K-1个子阵的阵元数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述生成子阵划分种群步骤中，若第n个个体的前u个子阵阵元数目大于等于M，则将第u个子阵的阵元数目设置为

且

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在计算最优子阵权值和个体适应度步骤中，还包括：

基于矩阵X确定种群中的每个个体的矩阵T，其中矩阵T是K×M维矩阵，且元素T_km的取值为：若第m个阵元属于第k个子阵，则T_km为1；否则T_km为0；

将子阵级的方向图表示为

其中F_sub＝[f_sub(θ₁),f_sub(θ₂),…,f_sub(θ_J)]^T是子阵级方向图在各个方向上的采样值向量，J表示方向数，矩阵A_sub＝TA，A表示线性阵列的阵列因子矩阵。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，编码长度

表示向上取整。

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