CN115036710B - 一种多级分形子阵平面阵列及其排布方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多级分形子阵平面阵列及其排布方法，属于阵列天线设计技术领域，包括多级子阵，多级子阵的级数至少为两级，后一级子阵包括N个前一级子阵，后一级子阵中包含的各前一级子阵之间的相对位置确定。本发明在大幅度降低天线阵列成本的同时提高稀疏阵列天线的优化效率，提出的多级分形思路使优化变量数大幅度减小，分形子阵形式也为平面稀疏阵列布局提供了新思路；获得的阵列方向图增益高、雷达作用距离远，副瓣低、分辨率高、抗干扰能力强；可应用于大型预警雷达系统和射电天文系统，有助于实现系统的低成本与轻量化，值得被推广使用。

Description

一种多级分形子阵平面阵列及其排布方法

技术领域

本发明涉及阵列天线设计技术领域，具体涉及一种多级分形子阵平面阵列及其排布方法。

背景技术

随着科技的进步，动态控制电磁场的能力已经成为所有现代通信和工业系统中的一个重要特征，这些系统可覆盖频段为射频、微波和毫米波频段。其中ITC科技(包括5G，IoT通信和自动驾驶雷达)已经开始利用智慧天线系统的优势，如相控阵技术和大规模MIMO天线技术。在这种层面上，稀布的、不等间距栅格的阵列天线开始获得青睐。不等间距栅格阵列天线不会产生栅瓣；另外，为了获得所需的方向图特性，稀布阵可降低阵元数从而达到降低成本的效果。但是，稀布阵的设计是一项艰巨的任务，因为阵元排布的无规则性导致非线性的辐射因子。因此一系列关于稀布阵的综合设计方法被提出，其中部分方法属于自然激励或进化算法。这些方法基于适应度函数的最小化原理，为设计过程提供了很大的灵活度。但这些方法也存在缺陷，即计算时间过长，特别是当未知变量增加时计算量成指数级增长。为了解决上述问题，一系列改进思路被学者们提出。这些思路主要是为了将初始问题改变成与之前不同的、容易解决的、可有效拟合未知解答的形式。

目前常用的稀布阵设计方法为理想天线单元随机分布于特定区域内，经过优化阵元位置排布，在保证阵元之间位置不重叠的情况下，整个阵列天线获得较好的辐射特性，如低副瓣特性等。但当区域内的阵元数很多时，优化时间很长，占用的计算资源很大。此时考虑采用子阵级稀疏形式，进而将阵元之间的间距限制条件转化成子阵之间的间距限制条件，然而常规的子阵级稀疏往往无法获得最优的结果。上述问题亟待解决，为此，提出一种多级分形子阵平面阵列及其排布方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于：如何在提高获得最优解概率的前提下，大幅度提高大规模稀疏阵列的优化效率，提供了一种多级分形子阵平面阵列。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的，本发明包括多级子阵，多级子阵的级数至少为两级，后一级子阵包括N个前一级子阵，后一级子阵中包含的各前一级子阵之间的相对位置确定，并且后一级子阵的中心位置与前一级子阵中包含的各子阵的相对位置相同，其中一级子阵包括N个稀疏排布的阵元，各一级子阵中的各阵元之间的相对位置确定，从二级子阵开始均称为高级子阵，比当前高级子阵低一级的子阵称为次级子阵。

更进一步地，所述一级子阵的外形为圆形或方形，后一级子阵的外形与前一级子阵的外形相同。

更进一步地，所有阵元的极化方向均相同，阵元位置坐标确定后所有子阵内阵元不交叠，各阵元的位置坐标为待优化变量。

更进一步地，每一级子阵中的各个子阵均具有一个旋转角，旋转角为该子阵以其最大辐射方向为轴顺时针旋转的角度，各级子阵的旋转角为待优化变量。

本实施例还提供了一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，用于对上述的多级分形子阵平面阵列进行排布，包括以下步骤：

S1：多级子阵参数确定

根据阵列属性和调整机制确定各级子阵的数量及一级子阵内阵元的数量、旋转角的数量，优化变量的数量及取值范围；

S2：逐级子阵分形布阵

依次确定一级子阵内阵元位置排布、一级子阵位置排布和旋转角、二级子阵位置排布和旋转角，依此类推进行逐级子阵分形布阵；

S3：方向图分析

根据阵元的位置计算并分析方向图，代入优化算法中进行优化迭代。

更进一步地，在所述步骤S1中，多级子阵参数确定的具体过程如下：

S11：确定排布区域，建立坐标系o-xy；

S12：根据项目成本确定阵元数，根据系统指标确定所需方向图性能；

S13：进行阵列排布初步尝试，根据调整机制确定一级子阵内阵元数，即确定多级子阵内次级子阵数；

S14：根据天线结构尺寸确定一级子阵内相邻阵元的间距及多级子阵的最大尺寸，进而确定相邻阵元和多级子阵内相邻次级子阵之间的最小间距限制条件。

更进一步地，在所述步骤S13中，初步尝试的具体过程为：确定初始一级子阵内阵元数，启动优化流程，多次优化后分析方向图结果，并根据方向图结果对阵元数进行调整，即进行增大或减小的操作，同时子阵级数也随之改变，阵元数调整后，各级子阵的结构尺寸也进行调整。

更进一步地，在所述步骤S14中，相邻阵元最小间距限制条件的确定依据阵元结构尺寸，最小间距限制比阵元结构尺寸大1/10工作频点波长；多级子阵内相邻次级子阵的最小间距限制比次级子阵的结构尺寸大1/5工作频点波长。

更进一步地，所述步骤S2包括以下步骤：

S21：确定一级子阵内阵元的极化方向，N个阵元按优化所得结果稀疏排布，所有阵元的极化方向一致；

S22：二级子阵包括N个一级子阵，一级子阵的中心位置与步骤S21中一级子阵内阵元的位置一致，每个一级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个一级子阵的旋转角均不相同；

S23：三级子阵包括N个二级子阵组成，二级子阵的中心位置与S21中一级子阵内阵元的位置一致，每个二级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个二级子阵的旋转角均不相同；依此类推完成逐级子阵分形布阵。

本发明相比现有技术具有以下优点：

1)、采用多级子阵和分形子阵设计，多级子阵设计通过模块化设计减少变量的数量，分形设计通过固定各级子阵中心的排布位置进一步减少了变量的数量，进而大幅度减少了优化时间，提高了设计效率；

2)、采用各级子阵旋转机制，可有效提高寻找最优解的概率，提高优化的效率；

3)、实现了一种多级分形子阵平面阵列排布方法，能够在大幅度降低天线阵列成本的同时提高稀疏阵列天线的优化效率，提出的多级分形思路使优化变量数大幅度减小，分形子阵形式也为平面稀疏阵列布局提供了新思路；由该方法获得的阵列方向图增益高、雷达作用距离远，副瓣低、分辨率高、抗干扰能力强；可应用于大型预警雷达系统和射电天文系统，有助于实现系统的低成本与轻量化；

4)、在进行稀疏阵列设计时综合考虑项目成本和优化资源等因素，具有较强的工程应用性，计划上可根据当前资金调整；后期可进行阵列扩展，扩展时无需对之前已排布天线进行位置改动，大幅度降低了阵列扩展的成本。

附图说明

图1是本发明实施例二中方形口径阵列天线阵元排布示意图；

图2是本发明实施例二中经过优化获得的法向φ＝0°切面方向图；

图3是本发明实施例二中经过优化获得的法向φ＝90°切面方向图；

图4是本发明实施例三中圆形口径阵列天线阵元排布示意图；

图5是本发明实施例三中经过优化获得的法向φ＝0°切面方向图；

图6是本发明实施例三中经过优化获得的法向φ＝90°切面方向图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例一

本实施例提供一种多级分形子阵平面阵列，包括多级分形子阵，一级子阵包括N个稀疏阵元，各一级子阵中的各阵元之间的相对位置确定；二级子阵包括N个一级子阵，各二级子阵中的各一级子阵之间的相对位置确定且与第一级子阵中稀疏阵元的相对位置相同，假设1个n级子阵内包括N个n-1级子阵，1个n-1级子阵内包括N个n-2级子阵，其中N个n-2级子阵中心的相对位置满足一种排布规律f，则N个n-1级子阵中心的相对位置也满足排布规律f；三级子阵包括N个二级子阵组成，依此类推。下文中二级子阵、三级子阵及更高级子阵统称为高级子阵，次级子阵指比当前高级子阵低一级的子阵。

所述一级子阵的外形为圆形或方形，一级子阵的最大尺寸为D1，其中包括N个阵元，阵元的最大尺寸为D0，相邻阵元间距为D0+δ0，δ0为阵元间距余量，用来调节相邻阵元的间距；N个阵元的位置坐标为待优化变量，阵元位于坐标系o-xy内，假设确定后的阵元位置为(xn，yn)，1≤n≤N；阵元位置坐标确定后所有子阵内阵元不交叠，相邻阵元之间的最小间距大于D0+δ0。

所述二级子阵的外形与一级子阵的外形相同，二级子阵的最大尺寸为D2，其中包括N个一级子阵，相邻一级子阵的间距为D1+δ1，δ1为一级子阵间距余量，用来调节相邻一级子阵的间距；N个一级子阵的位置为(xn，yn)，1≤n≤N，即与一级子阵内的阵元位置相同；每个一级子阵对应1个旋转角，θn为第n个一级子阵的旋转角，指该子阵以其最大辐射方向为轴顺时针旋转θn，子阵内所有阵元随着子阵一同旋转；阵元旋转时阵元的极化方向固定，不进行变动；N个一级子阵的旋转角为待优化变量。

所述三级子阵的外形与二级子阵的外形相同，其中包括N个二级子阵，相邻二级子阵的间距为D2+δ2，δ2为二级子阵间距余量，用来调节相邻二级子阵的间距。N个二级子阵的位置为(xn，yn)，1≤n≤N。依此类推。每个二级子阵对应1个旋转角，φn为第n个二级子阵的旋转角，指该子阵以其最大辐射方向为轴顺时针旋转φn，该旋转角区别于上述一级子阵的旋转角θn，子阵内所有阵元随着子阵一同旋转。阵元旋转时阵元的极化方向固定，不进行变动。依次类推。各级子阵的旋转角为待优化变量。

本发明还提供了一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，用于对上述的多级分形子阵平面阵列进行排布，包括以下步骤：

S1：多级子阵参数确定

根据阵列属性和弹性调整机制确定各级子阵及一级子阵内阵元的数量、旋转角的数量，优化变量的数量及取值范围；

S2：逐级子阵分形布阵

依次确定子阵内阵元位置排布、一级子阵位置排布和旋转角、二级子阵位置排布和旋转角，依此类推进行逐级子阵分形布阵；

S3：方向图分析

根据阵元的位置计算并分析方向图，代入优化算法中进行优化迭代，优化算法可选择遗传算法、粒子群算法等；

在本实施例中，在所述步骤S1中，多级子阵参数确定的具体过程如下：

S11：确定排布区域，建立坐标系o-xy；

S12：根据项目成本确定阵元数，根据系统指标确定所需方向图性能；

S13：进行阵列排布初步尝试，根据弹性调整机制确定一级子阵内阵元数，即确定多级子阵内次级子阵数；弹性调整机制指多次优化后分析方向图结果，与理想结果对比后对阵元数进行调整，最终确定阵元数；

S14：根据天线结构尺寸确定一级子阵内相邻阵元的间距及多级子阵的最大尺寸，进而确定相邻阵元和相邻多级子阵之间的最小间距限制条件。

在本实施例中，在所述步骤S13中，初步尝试的具体过程为：确定初始一级子阵内阵元数，启动优化流程，多次优化后分析方向图结果，若距离理想结果相差大，即与理想结果的差值和理想结果的比值大于0.5时，对阵元数进行调整，即进行增大或减小的操作，同时子阵级数也随之变动；阵元数调整后，各级子阵的结构尺寸也需进行调整。通过相应的弹性调整，不断提高方向图的性能指标。

在本实施例中，在所述步骤S14中，相邻阵元最小间距限制条件的确定依据阵元结构尺寸，最小间距限制比阵元结构尺寸大1/10工作频点波长；多级子阵内相邻次级子阵的最小间距限制比次级子阵的结构尺寸大1/5工作频点波长。

在本实施例中，在所述步骤S2中，最优一级子阵内阵元位置排布、高级子阵内次级子阵的位置排布和旋转角由优化获得，基于这些优化结果，逐级子阵分形布阵的具体过程如下：

S21：确定一级子阵内阵元的极化方向，N个阵元按优化所得结果稀疏排布，所有阵元的极化方向一致；

S22：二级子阵包括N个一级子阵，一级子阵的中心位置与S21中一级子阵内阵元的位置一致，每个一级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个一级子阵的旋转角均不相同；

S23：三级子阵包括N个二级子阵组成，二级子阵的中心位置与S21中一级子阵内阵元的位置一致，每个二级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个二级子阵的旋转角均不相同；依此类推完成逐级子阵分形布阵。

在本实施例中，在所述步骤S2中，布阵完成后所有阵元的极化方向均相同，如所有阵元极化方向均平行于x轴；实际工程中，一级子阵内阵元固定于整块反射板上，阵元固定时通过旋转关节可将阵元极化调整至任意方向；完成高级子阵旋转后，将所有阵元的极化进行统一调整，使所有阵元的极化方向均指向相同方向。

在本实施例中，启动优化时，根据阵元数生成初始阵元位置，将初始阵元位置信息代入遗传算法等优化算法中，进行迭代生成新的阵元位置，最终获得较优解。

本实施例实现了一种多级分形子阵平面阵列排布方法，该方法在大幅度降低天线阵列成本的同时提高稀疏阵列天线的优化效率，提出的多级分形思路使优化变量数大幅度减小，分形子阵形式也为平面稀疏阵列布局提供了新思路。

实施例二

本实施例优化了方形口径阵列天线方向图性能，待优化频点为10GHz。设置x轴和y轴如图1所示。目标阵面1边长为2m，一级子阵2形状为方形，尺寸为300mm×300mm，内部阵元数为8个，稀疏排布。目标阵面1由8个一级子阵2组成，一级子阵2稀疏排布，8个一级子阵2中心相对位置与一级子阵2中8个阵元3的相对位置相同。每个一级子阵2以垂直纸面向外的矢量为轴顺时针旋转一个随机角度，每个一级子阵2的旋转角不同。目标副瓣为-12dB，待优化方向图为法向φ＝0°和φ＝90°切面。优化过程中待优化参数由一级子阵2中8个阵元3的位置信息和8个一级子阵2的旋转角组成，若不采用这种方法待优化变量为64个阵元的位置信息。按上述说明构建适应度函数，代入优化算法进行计算，种群个数为400个，优化次数设置为100次。

如图2、3所示，图2是本实施例中经过优化获得的法向φ＝0°切面方向图，图3是本实施例中经过优化获得的法向φ＝90°切面方向图。

由上述可得，经过优化，法向的副瓣电平实现-14dB以下，方向图未出现栅瓣。

实施例三

本实施例优化了圆形口径阵列天线方向图性能，待优化频点为4.5GHz。设置x轴和y轴如图4所示。目标阵面1直径为5m，一级子阵3形状为圆形，直径为270mm，包括4个阵元4，阵元4稀疏排布。二级子阵2包括4个一级子阵3，4个一级子阵3稀疏排布，且分别以垂直纸面向外的矢量为轴顺时针旋转一个随机角度。目标阵面1包括4个二级子阵2，二级子阵2稀疏排布，每个二级子阵2以垂直纸面向外的矢量为轴顺时针旋转一个随机角度。目标阵面1中4个二级子阵2中心的相对排布位置与二级子阵2中4个一级子阵3中心的相对排布位置、一级子阵3中4个阵元4中心的相对排布位置均相同。目标副瓣为-10dB，待优化方向图为法向φ＝0°和φ＝90°切面。优化过程中待优化参数包括一级子阵3中4个阵元4的位置信息、4个一级子阵3的旋转角和4个二级子阵2的旋转角，若不采用这种方法待优化变量为64个阵元的位置信息。按上述说明构建适应度函数，代入优化算法进行计算，种群个数为600个，优化次数设置为100次。

如图5、6所示，图5是本实施例中经过优化获得的法向φ＝0°切面方向图，图6是本实施例中经过优化获得的法向φ＝90°切面方向图。

由上述可得，经过优化，法向的副瓣电平实现-12dB以下，方向图未出现栅瓣。

综上所述，上述实施例中的多级分形子阵平面阵列及其排布方法，该方法在大幅度降低天线阵列成本的同时提高稀疏阵列天线的优化效率，提出的多级分形思路使优化变量数大幅度减小，分形子阵形式也为平面稀疏阵列布局提供了新思路；由该方法获得的阵列方向图增益高、雷达作用距离远，副瓣低、分辨率高、抗干扰能力强；可应用于大型预警雷达系统和射电天文系统，有助于实现系统的低成本与轻量化，值得被推广使用。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种多级分形子阵平面阵列，其特征在于，包括多级子阵，多级子阵的级数至少为两级，后一级子阵包括N个前一级子阵，后一级子阵中包含的各前一级子阵之间的相对位置确定，并且后一级子阵的中心位置与前一级子阵中包含的各子阵的相对位置相同，一级子阵包括N个稀疏排布的阵元，各一级子阵中的各阵元之间的相对位置确定，从二级子阵开始均称为高级子阵，比当前高级子阵低一级的子阵称为次级子阵。

2.根据权利要求1所述的一种多级分形子阵平面阵列，其特征在于：所述一级子阵的外形为圆形或方形，后一级子阵的外形与前一级子阵的外形相同。

3.根据权利要求2所述的一种多级分形子阵平面阵列，其特征在于：所有阵元的极化方向均相同，阵元位置坐标确定后所有子阵内阵元不交叠，各阵元的位置坐标为待优化变量。

4.根据权利要求3所述的一种多级分形子阵平面阵列，其特征在于：每一级子阵中的各个子阵均具有一个旋转角，旋转角为该子阵以其最大辐射方向为轴顺时针旋转的角度，各级子阵的旋转角为待优化变量。

5.一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，其特征在于，用于对如权利要求4所述的多级分形子阵平面阵列进行排布，包括以下步骤：

S1：多级子阵参数确定

根据阵列属性和调整机制确定各级子阵的数量及一级子阵内阵元的数量、旋转角的数量，优化变量的数量及取值范围；

S2：逐级子阵分形布阵

依次确定一级子阵内阵元位置排布、一级子阵位置排布和旋转角、二级子阵位置排布和旋转角，依此类推进行逐级子阵分形布阵；

S3：方向图分析

根据阵元的位置计算并分析方向图，代入优化算法中进行优化迭代。

6.根据权利要求5所述的一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，其特征在于：在所述步骤S1中，多级子阵参数确定的具体过程如下：

S11：确定排布区域，建立坐标系o-xy；

S12：根据项目成本确定阵元数，根据系统指标确定所需方向图性能；

S13：进行阵列排布初步尝试，根据调整机制确定一级子阵内阵元数，即确定多级子阵内次级子阵数；

S14：根据天线结构尺寸确定一级子阵内相邻阵元的间距及多级子阵的最大尺寸，进而确定相邻阵元和多级子阵内相邻次级子阵之间的最小间距限制条件。

7.根据权利要求6所述的一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，其特征在于：在所述步骤S13中，初步尝试的具体过程为：确定初始一级子阵内阵元数，启动优化流程，多次优化后分析方向图结果，并根据方向图结果对阵元数进行调整，即进行增大或减小的操作，同时子阵级数也随之改变，阵元数调整后，各级子阵的结构尺寸也进行调整。

8.根据权利要求7所述的一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，其特征在于：在所述步骤S14中，相邻阵元最小间距限制条件的确定依据阵元结构尺寸，最小间距限制比阵元结构尺寸大1/10工作频点波长；多级子阵内相邻次级子阵的最小间距限制比次级子阵的结构尺寸大1/5工作频点波长。

9.根据权利要求8所述的一种多级分形子阵平面阵列的排布方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下步骤：

S21：确定一级子阵内阵元的极化方向，N个阵元按优化所得结果稀疏排布，所有阵元的极化方向一致；

S22：二级子阵包括N个一级子阵，一级子阵的中心位置与步骤S21中一级子阵内阵元的相对位置一致，每个一级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个一级子阵的旋转角均不相同；

S23：三级子阵包括N个二级子阵组成，二级子阵的中心位置与S21中一级子阵内阵元的位置一致，每个二级子阵以子阵的最大辐射方向为轴顺时针旋转一个旋转角，且每个二级子阵的旋转角均不相同；依此类推完成逐级子阵分形布阵。