CN112926186A - 一种超级电容器单体内部温度在线估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超级电容单体内部温度在线估计方法，通过测量超级电容壳体温度来估计超级电容的内部温度，解决了内部温度不便测量的工程难题。该方法通过超级电容电热耦合模型表征超级电容器的电热耦合特性，建立壳体温度和内部温度的联系，采用H无穷滤波的方法实现了对内部温度的在线估计。该方法充分考虑了超级电容器的实际工作特性以及在线估计中参数误差和测量误差的影响，具有较高的适应性和精度；同时该方法占用计算资源少，适合在线使用。本发明对于超级电容储能系统热管理优化、安全性与可靠性的提升有重要意义。

Description

一种超级电容器单体内部温度在线估计方法

技术领域

本发明涉及一种超级电容单体内部温度在线估计方法，可用于储能系统管理技术领域。

背景技术

超级电容具有功率密度高、充放电速度快、工作温度范围宽和循环寿命长等优点。在实际应用中，通常由大量单体通过串并联组成模组，工作在大电流充放电场场合。受其自身内阻的影响，在工作过程中会大量发热，发热导致的温升会进而改变内阻的大小，其电参数和热参数互相耦合。由于超级电容器是一种电化学器件，其内阻会随电流的变化而改变，且器件内部温度分布不均匀，内部温度一般高于表面温度。由于内部温度过高会存在热失控的风险，迫切需要对内部温度进行监测，但在实际应用中无法在超级电容内部加装传感器，导致难以直接测量。

随着超级电容储能系统的在公交车、有轨电车、全电船等大规模储能领域的深入推广，实现超级电容线温度监测对整个储能系统的安全性和耐久性具有重要意义。目前对于超级电容内部温度估计的方法主要分为两类：

一类研究通过有限元仿真建模估计内部温度，该方法计算量大，一般用于离线仿真计算，不适用实际工程应用；

而另一类研究则在热模型的基础上建立开环观测器对内部温度进行估计，这种方法没有考虑超级电容的电热耦合特性，精度较低，不能满足实际工程应用需求。

发明内容

针对实际运行过程中超级电容内部温度难以直接测量的难题，本发明提出一种具有较高精度且计算流程简单的超级电容单体内部温度在线估计方法。

技术方案

为解决实际运行过程中超级电容内部温度难以直接测量的工程难题，本发明提出通过建立能表征壳体温度与内部温度的关系的超级电容电热耦合模型，再基于离线数据和参数辨识的方法获取电热耦合模型参数。在此基础上，采用H无穷滤波实现超级电容壳体温度在线估计内部温度。

技术方案

一种超级电容器单体内部温度在线估计方法，特征是，包括如下：

步骤1：建立能表征壳体温度T_s与内部温度T_in的关系超级电容电热耦合模型；

步骤2：在实验室离线环境下，对待测超级电容进行循环充放电实验，测量电压U、电流I、壳体温度T_s、内部温度T_in和环境温度T_a，然后根据离线测量所得的这些数据对超级电容电热耦合模型进行参数识别，用于提供给步骤3进行在线估计；该模型参数包括电参数和热参数两种：电参数包括等效电容C与等效串联电阻R，热参数包括超级电容内部集总热容C_th、超级电容内部热阻R_th、超级电容外部环境的等效热容C_s、外部热阻R_con与经验参数α；

步骤3：在线系统环境下，周期性检测被测超级电容的壳体温度T_so和电流I_o以及环境温度T_ao，采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_ino进行估计，系统在线输出内部温度估计值。

为建立H无穷滤波器，须先要建立超级电容的状态方程，原理和过程如下：把超级电容的壳体温度T_so设置为滤波器的测量值，把超级电容内部温度T_ino设置为估计值，输入变量为产热率Q_h，离散化形式的状态空间方程可由电热耦合模型中的热模型导出，如下：

其中T_iao＝T_ino-T_aos，T_sao＝T_so-T_ao；

将式(4)改写为H无穷滤波器常用的式(5)的形式：

其中

系统采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_in进行在线估计，算法流程如图3所示：

3.1：初始化滤波器参数。其中，k为滤波器的次数标记，初始时k＝0；P是滤波参数矩阵，

γ为遗忘因子，一般取0.95～1，γ越小，新采集的数据所占权重越大；S是电热耦合模型噪声w_k的方差矩阵，是对称正定矩阵，M是测量噪声v_k的方差。这两变量的初始化可根据实际应用环境选取。

3.2：在线测量输入电流I(k+1)、壳体温度T_s(k+1)和环境温度T_a(k+1)，并通过查阅步骤2.2.3中的参数映射表获得等效串联电阻R。

3.3:根据3.2中获得的I(k+1)和R以及式(6)计算温度先验预测值

其中X(k)为上一次滤波器的输出。Q_h(k)的计算参见式(3)。

3.4：根据预测值计算滤波增益H_k+1，计算方式如下：

3.5：计算温度后验估计值X(k+1)与滤波参数矩阵，计算方式如下

3.6：输出温度后验估计值X(k+1)。由X(k+1)和T_ao可以计算内部温度T_ino。

与现有发明相比，本发明具有以下有益效果：

利用系统在线实时算法估计被测超级电容内部温度，避免了壳体温度直接代替内部温度引起的误差，提高准确性；考虑了超级电容运行过程中电热模型互相耦合的因素，可以进一步降低估计误差，适用性强；估计方法所需在线运算量小，利于工程实现。

附图说明

图1为本发明方法实施步骤示意图；

图2为本发明具体实施方式选取的超级电容电热耦合模型示意图；

图3为本发明具体实施方式选取的在线H无穷滤波器滤波步骤示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案详细说明：

本发明技术方案步骤如下，如附图1所示：

步骤1：建立能表征壳体温度T_s与内部温度T_in的关系超级电容电热耦合模型；

所述电热耦合模型如图2所示，包含电模型和热模型，其中：电模型可输出等效串联电阻R_始，基于R_始可计算得到产热率Q_h(计算方法在步骤2热模型参数辨识式(3)处叙述)；将Q_h输入热模型，通过计算得到待测超级电容内部温度T_in，并将T_in输入电模型计算新的等效串联电阻R_新。如此，电模型和热模型通过R和Q_h形成耦合关系，构成电热耦合模型。

步骤2：在实验室离线环境下，对待测超级电容进行循环充放电实验，测量电压U、电流I、壳体温度T_s、内部温度T_in和环境温度T_a，然后根据离线测量所得的这些数据对超级电容电热耦合模型进行参数识别，用于提供给步骤3进行在线估计(步骤3中的公式5、公式6)。该模型参数包括电参数和热参数两种：电参数包括等效电容C与等效串联电阻R，热参数包括超级电容内部集总热容C_th、超级电容内部热阻R_th、超级电容外部环境的等效热容C_s、外部热阻R_con与经验参数α。

电参数包括等效电容C和等效串联电阻R这两个识别参数，其中，等效电容C与电流和电压有关，等效串联电阻R与电流、电压以及内部温度有关。需要首先对超级电容进行恒流充放电测试(恒流充放电测试方法和过程，为本领域公知)，获得电流、电压、内部温度和壳体温度的测试数据。

所述电模型参数识别的计算流程如下：

所述的等效电容C受温度影响较小，采用最小二乘法识别即可满足精度要求，其识别过程如下：

2.1.1:建立电模型的最小二乘差分方程：

式中U为电压，I为电流。t为采样间隔，系数矩阵

2.1.2：根据恒流充放电测试所采集的电流、电压数据构造矩阵：

其中U(0)为超级电容的初始电压，N为用于最小二乘法的数据长度。

计算系数矩阵：θ＝[Φ^TΦ]^-1Φ^Ty。根据θ即解出C与R。

所述的等效串联电阻R受温度影响较大，需要在最小二乘法的基础上采用高斯过程回归法做进一步校正，其识别过程如下：

2.2.1：根据恒流充放电测试所采集的电流、电压、内部温度数据，采用最小二乘法进行识别，步骤同2.1.2，得到不同电流、温度下的等效串联电阻的初始识别值；

2.2.2：建立高斯过程模型：y＝f(x)，f(x)～GP(m(x),k(x,x′))，其中x＝(T_in,I)为输入变量，包括内部温度和电流；y＝R为输出变量，为等效串联电阻。m(x)和k(x,x′)分别是高斯过程模型的期望和方差。根据高斯过程模型与步骤2.2.1所得到的等效串联电阻初始识别值进行高斯过程回归，确定高斯过程模型的参数，用于校正初始识别值的误差。

2.2.3：根据2.2.2的高斯过程模型建立一个等效串联电阻与内部温度、电流的参数映射表，该表可为等效串联电阻在线参数识别提供查表依据。

热模型参数识别的计算流程如下：

热模型识别方法采用最小二乘法。其中，C_th为超级电容内部集总热容，R_th为超级电容内部热阻，C_s为超级电容外部环境的等效热容，R_con为外部热阻。所用的壳体温度和内部温度数据来源于技术方案中所述的恒流充放电测试。Q_h表示产热率，其计算方法为：

其中，R为超级电容的等效串联电阻，α为一经验参数。超级电容在恒流充放电循环工况下温度上升曲线呈波浪形，如图3所示，经验参数α可以通过测量的温度波动曲线辨识出。图中ΔT表示由可逆热导致的温度稳态波动差值。C_Heat为超级电容等效热容，近似认为C_Heat＝C_th+C_s；Δt表示一个完整的充电或放电过程所经历的时间。则

所述的循环充放电测试方法如下：

在室温下，以某一恒定电流对超级电容进行循环充放电直至热稳态，同时以1Hz的频率测量超级电容的电压、电流、壳体温度、内部温度及环境温度。采用不同倍率的恒定电流对超级电容进行多次上述实验。内部温度不方便测量的情况下，根据相关文献研究，可以用正极温度代替。测试完成后即可采用最小二乘法等方法进行参数识别。

步骤3：在线系统环境下，周期性检测被测超级电容的壳体温度T_so和电流I_o以及环境温度T_ao，采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_ino进行估计，系统在线输出内部温度估计值。

为建立H无穷滤波器，须先要建立超级电容的状态方程，原理和过程如下：把超级电容的壳体温度T_so设置为滤波器的测量值，把超级电容内部温度T_ino设置为估计值，输入变量为产热率Q_h，离散化形式的状态空间方程可由电热耦合模型中的热模型导出，如下：

其中T_iao＝T_ino-T_aos，T_sao＝T_so-T_ao。符号含义见下表：

为叙述方便，将式(4)改写为H无穷滤波器常用的式(5)的形式：

其中

系统采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_in进行在线估计，算法流程如图3所示：

3.1：初始化滤波器参数。其中，k为滤波器的次数标记，初始时k＝0；P是滤波参数矩阵，

γ为遗忘因子，一般取0.95～1，γ越小，新采集的数据所占权重越大；S是电热耦合模型噪声w_k的方差矩阵，是对称正定矩阵，M是测量噪声v_k的方差。这两变量的初始化可根据实际应用环境选取。

3.2：在线测量输入电流I(k+1)、壳体温度T_s(k+1)和环境温度T_a(k+1)，并通过查阅步骤2.2.3中的参数映射表获得等效串联电阻R。

3.3:根据3.2中获得的I(k+1)和R以及式(6)计算温度先验预测值

其中X(k)为上一次滤波器的输出。Q_h(k)的计算参见式(3)。

3.4：根据预测值计算滤波增益H_k+1，计算方式如下：

3.5：计算温度后验估计值X(k+1)与滤波参数矩阵，计算方式如下

3.6：输出温度后验估计值X(k+1)。由X(k+1)和T_ao可以计算内部温度T_ino。

本实施案例只是本发明的较优实施方式，需要说明的是，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种超级电容器单体内部温度在线估计方法，特征是，包括如下：

步骤1：建立能表征壳体温度T_s与内部温度T_in的关系超级电容电热耦合模型；

步骤2：在实验室离线环境下，对待测超级电容进行循环充放电实验，测量电压U、电流I、壳体温度T_s、内部温度T_in和环境温度T_a，然后根据离线测量所得的这些数据对超级电容电热耦合模型进行参数识别，用于提供给步骤3进行在线估计；该模型参数包括电参数和热参数两种：电参数包括等效电容C与等效串联电阻R，热参数包括超级电容内部集总热容C_th、超级电容内部热阻R_th、超级电容外部环境的等效热容C_s、外部热阻R_con与经验参数α；

步骤3：在线系统环境下，周期性检测被测超级电容的壳体温度T_so和电流I_o以及环境温度T_ao，采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_ino进行估计，系统在线输出内部温度估计值。

为建立H无穷滤波器，须先要建立超级电容的状态方程，原理和过程如下：把超级电容的壳体温度T_so设置为滤波器的测量值，把超级电容内部温度T_ino设置为估计值，输入变量为产热率Q_h，离散化形式的状态空间方程可由电热耦合模型中的热模型导出，如下：

其中T_iao＝T_ino-T_aos，T_sao＝T_so-T_ao；

将式(4)改写为H无穷滤波器常用的式(5)的形式：

其中

系统采用H无穷滤波器对被测超级电容内部温度T_in进行在线估计，算法流程如图3所示：

3.1：初始化滤波器参数。其中，k为滤波器的次数标记，初始时k＝0；P是滤波参数矩阵，

γ为遗忘因子，一般取0.95～1，γ越小，新采集的数据所占权重越大；S是电热耦合模型噪声w_k的方差矩阵，是对称正定矩阵，M是测量噪声v_k的方差。这两变量的初始化可根据实际应用环境选取。

3.2：在线测量输入电流I(k+1)、壳体温度T_s(k+1)和环境温度T_a(k+1)，并通过查阅步骤2.2.3中的参数映射表获得等效串联电阻R。

3.3:根据3.2中获得的I(k+1)和R以及式(6)计算温度先验预测值

其中X(k)为上一次滤波器的输出。Q_h(k)的计算参见式(3)。

3.4：根据预测值计算滤波增益H_k+1，计算方式如下：

3.5：计算温度后验估计值X(k+1)与滤波参数矩阵，计算方式如下

3.6：输出温度后验估计值X(k+1)。由X(k+1)和T_ao可以计算内部温度T_ino。

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